Хмара слів як засіб підвищення мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності

Размещено на http://allbest.ru

Комунальний заклад «Харківський ліцей № 12

Харківської міської ради»

Хмара слів як засіб підвищення мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності

Ірина Березіна, заступник директора з навчально-виховної роботи

Харків, Україна

Анотація

У статті розкрито питання використання «хмари слів» на уроці як засобу підвищення мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності. У процесі дослідження ми ставили собі за мету узагальнити деякі теоретичні питання та висвітлити практичні здобутки педагогічних працівників закладів загальної середньої освіти у використанні цифрових технологій як засобу підвищення рівня мотивації учнів до навчання.

Також нами з'ясовано, що використання цифрового ресурсу «хмара слів» або «хмара тегів» є ефективним засобом для підвищення мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності в умовах впровадження Нової української школи.

Досліджено основні ресурси для створення «хмари слів», розглянуто їх особливості, переваги та недоліки. Показано, що використання «хмари слів» дає можливість підтримувати мотивацію на будь-якому етапі уроку та не залежно від його типу (засвоєння нових знань, формування й удосконалення умінь та навичок, застосування умінь та навичок, узагальнення та систематизації знань, контролю та коригування знань).

Визначено, що використання «хмари тегів» спонукає учнів працювати з медіапродукцією, розвивати свої комунікативні здібності, вдосконалює їх самоконтроль, сприяє створенню адекватної самооцінки учнів, їх самореалізації та рефлексії. Доведено доцільність використання «хмари тегів» як засобу підвищення рівня цікавості учня до навчального матеріалу, що вносить елемент інноваційності, нестандартності, практикоорієнтованості в освітній процес та сприяє підвищенню рівня мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Вищезазначене є однією з основних потреб сучасної педагогіки, адже пробудження внутрішніх стимулів дитини є важливою умовою для формування активної життєвої позиції учня, його духовного, інтелектуального всебічного та гармонійного розвитку особистості.

Ключові слова: мотиви, мотивація, навчально-пізнавальна діяльність, цифрові технології, хмара слів, хмара тег.

Abstract

Iryna Berezina,

Deputy Director for Educational Work Municipal Institution “Kharkiv Lyceum № 12 Kharkiv City Council” (Kharkiv, Ukraine)

The article revealed the issue of using a «word cloud» in class as a means of increasing students' motivation for educational and cognitive activities. In the process of research, we set ourselves the goal ofsummarizing some theoretical questions and highlighting the practical achievements of pedagogical workers of general secondary education institutions in the use of digital technologies as a means of increasing the level of motivation of students to study.

We also found out that the use of the digital resource «word cloud» or «tag cloud» is an effective tool for increasing the motivation of students for educational and cognitive activities in the conditions of the implementation of the New Ukrainian School. The main resources for creating a «word cloud» were studied, their features, advantages and disadvantages were considered. It is shown that the use of the «word cloud» makes it possible to support motivation at any stage of the lesson and regardless of its type (assimilation of new knowledge, formation and improvement of abilities and skills, application of abilities and skills, generalization and systematization of knowledge, control and correction of knowledge). It was determined that the use of the "tag cloud" encourages students to work with media products, develop their communication skills, improves their self-control, contributes to the creation of adequate self-esteem of students, their self-realization and reflection. The expediency of using the «tag cloud» as a means of increasing the student's interest in the educational material, which brings an element of innovation, non-standard, practical orientation to the educational process and contributes to increasing the level of student motivation for the educational and cognitive activities of students, has been proven.

The above is one of the main needs of modern pedagogy, because the awakening of the child's internal stimuli is an important condition for the formation of the student's active life position, his spiritual, intellectual comprehensive and harmonious personality development.

Key words: motives, motivation, educational and cognitive activity, digital technologies, word cloud, tag cloud.

Вступ

Постановка проблеми. В умовах реформування сучасної системи освіти зростають вимоги до якісної організації освіти взагалі та до процесу формування стійких внутрішніх стимулів дитини зокрема. Однією з обов'язкових умов сучасності є спроможність людини навчатись упродовж життя, а отже постає питання стійкої мотивації до постійної самоосвіти та постійного самовдосконалення.

Маємо чимало прикладів того, як успішний учень після закінчення закладу загальної середньої освіти зробивши хибний вибір професії демотивується розвиватися, пізнавати щось нове, що руйнує стійкі внутрішні стимули до пізнання чогось нового, призводить його до професійного краху.

Внаслідок незупинного зростання обсягів інформації, яку потрібно засвоїти, доступності до найрізноманітніших джерел та наявності готової інформації у здобувачів освіти зникає прагнення до пошуку, пізнання та творчої діяльності, відповідно виникають проблеми у навчанні, зникає мотивація до навчально-пізнавальної діяльності, без якої якість освітньої діяльності не приносить позитивний результат, а отже особистість здобувача втрачає можливість бути конкурентоспроможною людиною на сучасному ринку праці. цифровий навчальний хмара тег

Вище сказане ставить перед учителями завдання постійного пошуку нових методів, засобів та технологій, що будуть сприяти появі в учня навчальної ініціативи й любові до навчання, спонукати його діяти з максимальною віддачею в різних навчальних ситуаціях, стимулювати їхню внутрішню мотивацію.

На допомогу педагогічним працівникам приходить зацікавленість дітей комп'ютерними технологіями, іграми та цифровізація всіх сфер життєдіяльності суспільства та освіти зокрема та дає можливість вчителю оновлювати та цифровізувати засоби мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Аналіз досліджень. Дослідженням проблеми мотивації до навчально-пізнавальної діяльності займалася велика кількість вітчизняних та зарубіжних педагогів, психологів, філософів тощо. Так Ян Амос Коменський вважав, що інтерес - основа навчання.

Провідні ідеї Я. Коменського пізніше були покладені в основу наукових досліджень Ю. Бабанського, Н. Данилова, І. Лернера, В. Лозової, В. Онищука, І. Підласого, О. Савченко, Г. Троцко, Г. Щукіної та ін. Активно висвітлений психологічний аспект мотивації до навчання у контексті врахування закономірностей розвитку особистості такими науковцями як: Г. Костюк, Ю. Гільбух, О. Скрипченко, Н. Обірченко, В. Котов, Б. Нілер'ян та ін. Значну увагу питанню мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності учнів, стимулюючих навчальних завдань з метою пробудження внутрішніх мотивів було досліджено: Л. Божович, Є. Ільїним, А. Марковою, А. Маслоу, Р. Немовим, С. Рубінштейном, П. Якобсоном та ін.

Розробці прийомів мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності присвячено роботи А. Зільберштейна, В. Онищука, В. Паламарчука, В. Помагайпа.

Теоретичні засади удосконалення методів мотивації до навчання висвітлено в роботах С. Бондара, Л. Момот, П. Гальперіної, Д. Ельконіна та ін. Питанням організації навчально-пізнавальної діяльності учнів, методів та шляхів розвитку пізнавальної діяльності, займались на протязі багатьох років такі педагоги: А. Алексюк, Н. Бібік, М. Данілова, I. Лернер, В. Онищук, В. Сухомлинський, О. Савченко, Г. Щукіна та ін. (Б. Беседін, 2018 : 134-138).

Теоретичні основи використання цифрових технологій у навчальному процесі знайшли відображення у працях В. Бикова, Д. Бондаренко, Л. Білоусова, Я. Булахова, О. Бондаренко, В. Заболотного, О. Міщенко, О. Шестопал та інших.

Незважаючи на стійкий інтерес науковців до питання мотивації учнів у процесі навчально-пізнавальної діяльності дане питання не втрачає своєї актуальності і зараз.

Мета статті полягала у теоретичному аналізі сучасного стану поняття мотивація до навчально-пізнавальної діяльності та у висвітленні практичних здобутків закладу загальної середньої освіти у використанні «хмари слів» як засобу мотивації до навчально-пізнавальної діяльності учнів на різних етапах уроку.

Виклад основного матеріалу

Розкриваючи сутність поняття мотивація до навчально-пізнавальної діяльності, вважаємо за необхідне висвітлити такі базові поняття як «навчальна діяльність», «навчально-пізнавальна діяльність», «мотивація». Поняття «навчально-пізнавальна діяльність» є поєднанням двох понять: «навчальна діяльність» та «пізнавальна діяльність».

У своїх дослідженнях О. Власова дефініцію «навчальна діяльність» трактує як один з основних видів діяльності людини, спрямований на її саморозвиток через опанування способами предметних і пізнавальних дій, узагальнених за формою теоретичних знань (О. Власова, 2005 : 399-400). Тобто навчальну діяльність розглядаємо як таку, що спрямована на засвоєння знань, умінь, навичок.

Пізнавальна діяльність - це процес відображення в мозку людини предметів та явищ дійсності та яка складається із серії пізнавальних психічних процесів: відчуття, сприймання, уваги, пам'яті, уяви, мислення і мовлення. (Л. Мацко, 2009 : 30).

Отже, можемо трактувати навчально-пізнавальну діяльність учнів як процес пошуку та здобуття знань учнями, результатом чого є формування в них умінь, знань і навичок, який спирається на глибоку мотивацію внутрішніх стимулів.

На думку С. Канюка мотивація - це процеси, засоби й методи до спонукання учнів до активної пізнавальної діяльності та продуктивного засвоєння змісту освіти (С. Канюк, 2002 : 237-238). У Психологічній енциклопедії поняття мотивація трактується як визначення системи факторів, що зумовлюють поведінку (мета, потреби, мотиви, наміри, прагнення та ін.); характеристику процесу, що стимулює поведінкову активність на певному рівні.

Мотивація розуміється як низка певних причин, які спонукають людину робити будь-які вчинки (Психологічна енциклопедія, 2006 : 186-187). О. Черняк вважає мотивацію до навчально пізнавальної діяльності як сукупність методів та засобів для спонукання до результативної діяльності при опрацюванні та засвоєнні навчального матеріалу; діяльність як «форму активності, сукупність дій, що викликаються мотивом» (О. Черняк, 2002 : 102).

Підсумовуючи можемо сказати що мотивація є загальною назвою процесу спонукання учнів до продуктивної навчальної діяльності, до активного освоєння змісту навчання. Саме мотивація є основним засобом, який підвищує рівень зацікавленості учнів до навчання.

На основі передового педагогічного досвіду та узагальнюючи теоретичні положення зазначимо, що необхідною умовою для підвищення мотивації учнів до змісту освіти й до самої освітньої діяльності є здатність демонструвати розумову самостійність і ініціативність в навчанні. Осучаснення методів мотивації учнів до навчання дає можливість зацікавити учнів.

На основі такого осучаснення учитель підбирає дієві методи та засоби, що дозволяють уникати одноманітності, шаблонності під час опанування учнями нових знань та формування в них творчих здібностей. Одним із засобів стимулювання мотиваційної сфери як під час очного, так і під час дистанційного навчання є метод графічної систематизації - «хмара слів», яка дає змогу збільшити обсяг засвоєної інформації, активізувати роботу під час навчання, пробудити та підтримувати в учнів мотивацію до пізнання нового.

«Хмара слів» або «хмара тегів» є візуальним відтворенням списку слів, категорій, міток чи ярликів на єдиному загальному зображенні. Вперше як метод активізації читацької компетенції «хмару тегів» згадує Д. Коупленд у своєму романі «Раби Майкрософту», де застосував її як зважений список англійських ключових слів, «підсвідомих файлів комп'ютера». Спочатку «хмари слів» виступали лише як засоби організації гіперпосилань. Поступово їх функції видозмінювалися і сьогодні область їхнього використання набагато ширша:

- словами, з яких формується хмара, тепер можуть бути не лише гіперпосилання, а будь-який текст за допомогою спеціальних програмних засобів можна перетворити на хмару слів;

- хмари слів знайшли застосування, окрім сайтобудування, у багатьох інших сферах, у тому числі в освіті. Така візуалізація допомагає відобразити термінологію з певної теми у більш наочний спосіб, що сприяє швидкому запам'ятовуванню інформації та робить навчання більш ефективним.

Прототипом хмари можна вважати опорний конспект, який у 80-х роках ХХ ст. започаткував В. Шаталов та довів його ефективність. Основою опорного конспекту В. Шаталова є кодування інформації знаками, символами, ілюстраціями, а сучасна «хмара тегів» - це видозмінений за допомогою цифрових ресурсів опорний конспект, в якому відбувається скорочення обсягу інформації, заміна довгих рядків словами.

Види застосування «хмари слів» різноманітні, це можуть бути хмари видруковані на аркуші, картинки на слайді презентації для колективної роботи, або картка-завдання для індивідуальної чи групової форми роботи. Використання «хмари слів» доречно на будь-якому предметі, на різних етапах уроку (актуалізації, мотивації, оголошенні теми уроку, закріпленні та рефлексії); у будь-якій формі роботи учнів - індивідуальній, парній, груповій чи колективній, при чому незалежно від того очне навчання чи дистанційне, а також для візуалізації критеріїв оцінювання або подання результатів опитування чи обговорення.

Розглянемо можливості використання «хмари тегів» на різних етапах уроку:

• під час організаційного етапу уроку (з метою створення атмосфери довіри та доброзичливості, для визначення психологічного настрою учнів учитель пропонує за допомогою слів на хмарі визначити свій настрій);

• на етапі повідомлення теми уроку (з метою підвищення мотивації та інтересу учнів - хмара містить барвисту та оригінально оформлену назву теми, яку учні повинні записати або визначити з представлених слів);

• на етапі мотивації навчальної діяльності (з метою формування позитивних мотивів до практичної діяльності учні повинні знайти голо-

• вне питання на хмарі тегів, на яке повинні дати відповідь під час уроку, або представити очікувані результати від уроку у вигляді карти слів);

• на етапі актуалізації знань учнів (з метою прояву активності та самостійності «хмару тег» можна використати для проведення мозкового штурму, коли учні працюють не з готовою хмарою, а за допомогою спеціальних програм створюють хмару слів безпосередньо під час уроку на основі своїх відповідей);

• на етапі вивчення нового матеріалу уроку (з метою ефективного засвоєння інформації, розкриваючи тему уроку по опорному листу-хмарі, учитель декодує слова, розгортає стиснений до хмари конспект в повний текст, пояснюючи хід думки);

• на етапі закріплення, контролю та корекції знань (з метою реалізації засвоєних знань і вмінь в практичній діяльності учні з «хмари слів» вибирають терміни та поняття, вивчені в цій темі, і дають визначення чи розкривають зміст цих понять; знаходять слова-пари відповідно до теми уроку;

• на етапі рефлексії (з метою сприяння становленню адекватної самооцінки учнів, самореалізації за допомогою хмари учні можуть показати власний настрій, з яким вони ідуть з уроку, позначити словами моменти, що викликали складність під час уроку, дати оцінку своїй діяльності під час уроку);

* на етапі виконання домашнього завдання (з метою розвитку асоціативного мислення учень, маючи перед собою опорний лист (хмару), згадуючи розповідь вчителя і користуючись підручником, подумки розгортає ключові слова хмари в повний текст, або повний текст знову згортає в хмару) рис. 2.

Рис. 2. Опорний конспект з теми «Електричний струм»

На уроці вивчення нового матеріалу, формування вмінь та навичок, відпрацювання вмінь та навичок, узагальнення та систематизації знань та будь-якому їх етапі для перемикання уваги або як розминку, з метою розвитку критичного мислення хмару слів можна використати в такі способи: вгадати розповідь по хмарі, написати розповідь або повідомлення у вигляді хмари тег, знайти зайве слово (явище, термін, поняття) та пояснити свій вибір; класифікувати слова за групами; вибрати слова, яких не вистачає у реченні, у визначенні; скласти визначення з поданих слів; за ключовими словами визначити про яке поняття, явище, термін іде мова рис. 3.

Величезні можливості для використання «хмари слів» дають уроки української та зарубіжної літератури рис. 4, на яких можна провести аналіз прочитаного тексту (виділення ключових слів, порівняння текстів за допомогою хмар слів, визначення частоти використовуваних слів в тексті, представлення головної ідеї розповіді у вигляді хмари слів); дати характеристику літературному герою; вгадати автора та назву твору за словами, які називають героїв твору, місце події та будь-які інші ознаки, що дозволяють розпізнати текст; зібрати віршик за словами з невеликого за розміром вірша; скласти самостійно хмару, де буде використано імена героїв кількох останніх творів.

Рис. 3. Визначення поняття «Внутрішня енергія» на уроці фізики

Рис. 4. Складання портрета літературного героя на уроці української літератури

Завдання «Словарні слова» можна використовувати на уроці української мови: хмара з одного словникового слова; хмара зі словникових слів у межах однієї вивченої теми; хмара зі слів, вивчених протягом року тощо.

На уроках іноземних мов для кращого запам'ятовування можна створити завдання з неправильних дієслів.

На уроці математики рис. 5 можна скласти приклади з хмари, що містить математичні терміни, знаки, цифри; власноруч представити основні ознаки геометричної фігури у вигляді хмари слів. За допомогою ключових слів описати фізичне чи хімічне явище на уроках фізики, хімії та природознавства.

Рис. 5. Складання прикладів на уроці математики

З метою узагальнення та систематизації знань як домашнє завдання можна запропонувати учням зробити хмару-шпаргалку. Для розвитку комунікативних навичок «хмару слів» можна використати для представлення учнями інформації про себе, представлення звіту і результатів дослідження, проведення опитування.

Різноманітність можливостей використання «хмари тегів» під час уроку позитивно впливає не тільки на мотивацію учнів, а і розвиває цифрову компетентність учителя.

Згенерувати хмару тег можна використавши спеціальні програми: Word It Out, Word Cloud Generation, Word Art, Wordle.net, Wordcloud.pro, Tagxedo, AnswerGarden. Два останні сервіси потрібні для збору відповідей учнів в режимі реального часу та візуалізації їх у вигляді хмари.

Розглянемо переваги та недоліки деяких сервісів для створення «хмари слів». Спільною перевагою сервісів є їх безкоштовність, недоліком відсутність україномовної версії.

Рис. 6. Сервіс Word It Out

Сервіс Word It Out рис. 6 працює без реєстрації, має кнопку для створення випадкових налаштувань для відображення. Після створення «хмари слів», її можна завантажити або поширити за допомогою посилання, html-коду. Але представити карту слів можна лише у вигляді вертикального чи горизонтального прямокутника.

Рис. 7. Сервіс Word Cloud Generation

Для створення «хмари слів» сервісом Word Cloud Generation рис. 7 реєстрація не потрібна. Програма має великий вибір різноманітних форм та кольорів, має можливість змінювати шрифти, але назви їх потрібно вводити вручну. Роздрукувати хмару можна без завантаження її на пристрій.

Word Art - багатофункціональний англомовний сервіс рис. 8 для створення «хмар слів» з обов'язковою реєстрацією, який дозволяє створювати яскраві хмари різної форми. Текст можна додати вручну або за посиланням, можна обирати кількість слів та колір для певних слів. Однак недоліком цієї програми є певне спотворення шрифтів при відображенні кирилиці.

Рис. 8. Сервіс Word Art

Для зворотного зв'язку, визначення настрою, фіксації ідей та відповідей учнів зручно використовувати сервіси Ahaslides рис. 9 та Mentimeter, які дають можливість наочно та швидко представити відповіді учнів на слайді. Для роботи з сервісом учням потрібні лише їх гаджети, реєструватись на платформі не потрібно, до завдання можна потрапити за посиланням, кодом або QR-кодом, що надає учитель.

Рис. 9. Відповіді учнів на питання за допомогою сервісу Ahaslides

Висновки

Таким чином, здійснене нами дослідження дало можливість констатувати, що питання мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності є основною проблемою дидактики та педагогічної психології. Розв'язання проблем, пов'язаних із пошуками прийомів підвищення мотивації до навчальної діяльності є важливим в умовах сучасної освіти.

Одним із провідних та ефективних засобів формування внутрішніх мотивів навчальної діяльності учнів є цифрові освітні ресурси такі як - «хмара слів» або «хмара тегів». Використання «хмари слів» дає можливість підтримувати мотивацію на будь-якому етапі уроку та не залежно від його типу (засвоєння нових знань, формування й удосконалення умінь та навичок, застосування умінь та навичок, узагальнення та систематизації знань, контролю та коригування знань). Важливим є і те, що використання «хмари тегів» спонукає учнів працювати з медіапродукцією, розвивати свої комунікативні здібності, вдосконалює їх самоконтроль, сприяє створенню адекватної самооцінки учнів, їх самореалізації та рефлексії. Доцільність використання «хмари тегів» підтверджується підвищенням рівня цікавості учня до навчального матеріалу, вносить елемент інноваційності, нестандартності, практикоорієнтованості в освітній процес, що сприяє підвищенню рівня мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Враховуючи вищезазначене та на основі теоретичного аналізу практичного досвіду можемо стверджувати, що «хмара слів» є сучасним інноваційним засобом підвищення рівня мотивації учнів до навчально-пізнавальної діяльності учнів, що є основою формування ключових компетентностей особистості учня та його всебічного гармонійного розвитку.

Список використаних джерел

1. Білоусова Л. І., Житєньова Н. В. Хмарні сервіси як ефективний інструмент візуалізації. Новітні комп'ютерні технології. 2019. № 17. С. 25-30.

2. Беседін Б. Б., Чечетенко В. О. Активізація пізнавальної діяльності на уроках математики. Збірник наукових праць фізико-математичного факультету ДДПУ 2018. С. 136-137.

3. Бондаренко Д. Р. Використання «Хмари тегів» на уроках в базовій школі. Modern research in world science : зб. матеріалів доп. учасн. IV Міжнар. наук.-практ. конф. (м. Львів, 10-12 лип. 2022 р.). Львів, 2022. С. 470-473.

4. Власова О. І. Педагогічна психологія : навч. посіб. Київ : Либідь, 2005. 400 с.

5. Дамницька А.В. Хмаро орієнтовані платформи, засоби і послуги. Новітні комп'ютерні технології. 2019. № 17. С. 12-24.

6. Канюк С. С . Психологія мотивації: навч. посіб. Київ : Либідь, 2002. С. 238-248.

7. Мацко Л. А., Прищак М. Д., Годлевська В. Г Основи психології та педагогіки: навч. посібник для студентів заочної форми навчання. Вінниця: ВНТУ, 2009. 163 с.

8. Психологічна енциклопедія / авт.-упор. О.М. Степанов. Київ : Академвидав, 2006. 424 с.

9. Черняк О. І. Теорія ймовірностей та математична статистика : Збірник задач : навч. посіб. 2-ге вид., випр. Київ : Знання, 2002. 199 с.

References

1. Bilousova L. I., Zhytienova N. V. (2019) Khmarni servisy yak efektyvnyi instrument vizualizatsii. [Cloud services as an effective visualization tool.] Novitni kompiuterni tekhnolohii. № 17. 25-30. [in Ukrainian].

2. Besedin B. B., Chechetenko V. O. (2018) Aktyvizatsiia piznavalnoi diialnosti na urokakh matematyky. [Activation of cognitive activity in mathematics lessons.] Zbirnyk nauko. prats fizyko-matematychnoho fakultetu DDPU. 136-137. [in Ukr.].

3. Bondarenko D. R. (2022) Vykorystannia «Khmary tehiv» na urokakh v bazovii shkoli. [Using "Tag Cloud" in lessons in basic school] Modern research in world science : zb. materialiv dop. uchasn. IV Mizhnar. nauk.-prakt. konf. (m. Lviv, 10-12 lyp. 2022 r.). Lviv. 470-473. [in Ukrainian].

4. Vlasova O. I. (2005) Pedahohichna psykholohiia [Pedagogical psychology] Navch. posib. Kyiv : Lybid. 400. [in Ukrainian].

5. Damnytska A. V. (2019) Khmaro oriientovani platformy, zasoby i posluhy. [Cloud-oriented platforms, tools and services] Novitni kompiuterni tekhnolohii. № 17. 12-24. [in Ukrainian].

6. Kaniuk S. S. (2002) Psykholohiia motyvatsii [Psychology of motivation] Navch. posib. Kyiv : Lybid, 238-248. [in Ukrainian].

7. Matsko L. A., Pryshchak M. D., Hodlevska V. H. (2009) Osnovy psykholohii ta pedahohiky [Basics of psychology and pedagogy]: navch. posibnyk dlia studentiv zaochnoi formy navchannia. Vinnytsia: VNTU. 163. [in Ukrainian].

8. Psykholohichna entsyklopediia (2006) [Psychological encyclopedia] / avt.-upor. O. M. Stepanov. Kyiv : Akademvydav. 424. [in Ukrainian].

9. Cherniak O. I. (2002) Teoriia ymovirnostei ta matematychna statystyka [Probability theory and mathematical statistics] Zbirnyk zadach : navch. posib. 2-he vyd., vypr. Kyiv : Znannia.199. [in Ukrainian].

Размещено на Allbest.ru