Деякі методичні функції цифрових інструментів навчання математики в контексті впровадження концепції Нової української школи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеський ліцей № 73 Одеської міської ради

Комунальний заклад вищої освіти «Одеська академія неперервної освіти Одеської обласної ради»

Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського

ДЕЯКІ МЕТОДИЧНІ ФУНКЦІЇ ЦИФРОВИХ ІНСТРУМЕНТІВ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ В КОНТЕКСТІ ВПРОВАДЖЕННЯ КОНЦЕПЦІЇ НОВОЇ УКРАЇНСЬКОЇ ШКОЛИ

Брескіна Лада Валентинівна кандидат педагогічних наук, доцент,

Мітельман Ігор Михайлович кандидат фізико-математичних

наук, доцент, заслужений вчитель України

Папач Ольга Іванівна кандидат педагогічних наук, старший викладач

м. Одеса

Анотація

Стаття присвячена аналізу дидактико-функціональних можливостей цифрових інструментів для реалізації деяких методичних завдань під час проведення уроків з математики в умовах впровадження Концепції Нової української школи. Розглядаються проблеми оновлення змісту й форм освіти, пов'язані з її диджиталізацією та розгортанням дистанційного й змішаного навчання. Розкривається генезис дидактичних систем у новій соціально-педагогічній реальності - синтетичному навчальному середовищі - та становлення такого розділу теорії навчання, як цифрова дидактика. Значна увага приділяється проблемі розвитку інформаційно-цифрової компоненти компетентнісного контуру вітчизняного вчителя, необхідного для продуктивної діяльності в умовах прискореного включення до педагогічного інструментарію новітніх технологій. цифровий дидактичний урок математика

Автори конкретними прикладами звертають увагу на шляхи цифрової трансформації існуючої методичної системи, підходів до моделювання персонального дидактико-методичного простору та удосконалення програм підвищення кваліфікації працюючих учителів математики и професійної підготовки студентів педагогічних університетів у контексті педагогічного опанування сучасних засобів ІКТ. Обговорюються досвід та дидактичні аспекти використання цифрових інструментів, які забезпечують візуалізацію навчального матеріалу, організацію зворотного зв'язку, результативну комунікацію учасників освітнього процесу, якісне формувальне та підсумкове оцінювання. Обгрунтовується, що практико-орієнтоване навчання, застосування ідей інтерактивного освітнього процесу на цифровій основі дозволяють визначати методичну доцільність ІКТ-засобів залежно від типів і навіть етапів уроків математики.

Зазначається, як саме дидактичне цифрове портфоліо вчителя впливає на організацію різнорівневої пізнавальної математичної діяльності школярів, у тому числі й учнів з високими освітніми потребами в математичній галузі, що є важливим чинником переходу Нової української школи до повністю профілізованої старшої ланки. Серед перспективних напрямів досліджень виокремлюються вивчення синергетичного потенціалу застосування цифрових технологій навчання математики, більш детальний аналіз методичних функцій конкретних цифрових інструментів, завдання створення вітчизняного високоякісного оригінального математичного й дидактичного контенту для середньої школи на цифровій основі, зокрема, е-платформ для самоосвіти, самооцінювання та саморозвитку в галузі математики та її застосувань.

Ключові слова: Нова українська школа, інформаційно-цифрові компетентності вчителя математики, цифрові (ІКТ) інструменти, цифрова дидактика, дистанційне та змішане навчання, дидактико-методичний простір учителя, формувальне оцінювання, вища та післядипломна педагогічна освіта.

Annotation

Breskina Lada Valentynivna Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Associate Professor at the Department of Applied Mathematics and Informatics, South Ukrainian National Pedagogical University named after K. D. Ushynsky, teacher of mathematics and computer science at Odesa Lyceum № 73, Odesa

Mitelman Igor Mykhailovych Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Honored Teacher of Ukraine, Associate Professor at the Department of Teaching Methodology and Educational Content, Odessa Regional Academy of In-Service Education, Odesa

Papach Olha Ivanivna Candidate of Pedagogical Sciences, Senior Lecturer at the Department of Mathematics and Teaching Methodology, South Ukrainian National Pedagogical University named after K. D. Ushynsky, Odesa,

SOME METHODICAL FUNCTIONS OF DIGITAL TOOLS FOR MATHEMATICS TEACHING IN THE CONTEXT OF THE IMPLEMENTATION OF NEW UKRAINIAN SCHOOL CONCEPT

The article is devoted to the analysis of didactic and functional capabilities of digital tools for the implementation of some methodological tasks of mathematics lessons in the context of the implementation of the Concept of the New Ukrainian School. The problems of updating the content and forms of education related to its digitalization and the deployment of distance and hybrid learning are considered. The genesis of didactic systems in a new social and pedagogical reality - a synthetic learning environment - and the formation of digital didactics as a modern branch of learning theory are revealed. Considerable attention is paid to the problem of developing the information and digital component of the competence contour of the Ukrainian teacher, which is necessary for productive activity in the conditions of accelerated inclusion of the advanced technologies in the pedagogical equipment.

The authors use the concrete examples to point out the ways of digital transformation of the existing methodological system and approaches to modeling personal didactic and methodological space, and improvement of professional development programs for working mathematics teachers and professional training of students of pedagogical universities in the context of pedagogical mastering of modern ICT tools. The experience and didactic aspects of using digital tools that provide visualization of educational material, organization of feedback, effective communication of participants in the educational process, high-quality formative and summative assessment are discussed. It is substantiated that practice-oriented learning, the application of the ideas of interactive educational process on a digital basis allow determining the methodological feasibility of ICT tools depending on the types and even stages of mathematics lessons.

It is noted how the teacher's didactic digital portfolio affects the organization of multi-level cognitive mathematical activities of students, including students with high educational needs in mathematics, which is an important factor in the transfer of the New Ukrainian School to a full profileization. Among the perspective areas of research are the study of the synergistic potential of the use of digital technologies for mathematics teaching, a more detailed analysis of the methodological functions of concrete digital tools, the task of creating original mathematical and didactic content on a digital basis, in particular, e-platforms for self-education, selfassessment and self-development in the sphere of mathematics and its applications.

Keywords: New Ukrainian School, information and digital competencies of mathematics teacher, digital (ICT) tools, digital didactics, distance and hybrid learning, didactic and methodological space of teacher, formative assessment, higher and postgraduate pedagogical education.

Постановка проблеми

Глибока трансформація світового розвитку впродовж останніх років впливає на всі аспекти життя людей. Цивілізаційні зрушення спонукають до постійних освітніх змін та формують відповідні освітні тенденції. G. Dryden та J. Vos зазначають, що виклики сучасного світу потребують нової освітньої парадигми, орієнтованої на майбутнє [1]. Як наслідок - змінюються професійні стандарти, тому принципової актуальності набуває реформування як системи підготовки фахівців, так і підходів до розвитку їхніх професійних компетентностей. T. Becher і P. Trowler пишуть, що зміна сил, які впливають на сучасну вищу освіту у всьому світі, привели до зростання та посилення факторів, котрі діють на неї [2]. У Законі України «Про вищу освіту» до основних завдань вищої освіти відносять, зокрема, забезпечення органічного поєднання в освітньому процесі освітньої, наукової та інноваційної діяльності. Одним із сучасних довготривалих треків розвитку людства є цифровізація інформаційного простору, і дослідники впевнено стверджують, що глобальна інформатизація суспільства сприяла появі «цифрових дітей», які остаточно поєднали Інтернет та реальне життя [3]. Різноманітні формати освіти на основі ресурсів і технологій мережі Інтернет стали абсолютно доступними в Україні, але необхідність проводити реформи Нової української школи в непередбачених надзвичайних умовах пандемії, спричиненої поширенням гострої респіраторної хвороби COVID-19, введення воєнного стану в Україні актуалізувала проблеми формування методичного контуру цифровізації освітніх процесів. Інформаційно-цифрова компетентність була визначена як одна з найважливіших компетентностей у концепції Нової української школи, оскільки вона є дієвим освітнім інструментом як для вчителя, так і для учнів. Відтак, постала потреба більшої динаміки в оновленні змісту й форм навчання, прискорення включення до педагогічного інструментарію новітніх цифрових сервісів і опціонального розширення їхнього дидактичного та методичного функціоналу на шляху впровадження на всіх освітніх рівнях когнітивних технологій [4; 5].

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Сучасні розвідки доводять, що цифрові технології стали одним з базисних компонентів освітнього середовища, а професійна майстерність учителя значною мірою визначається рівнем його цифрової компетентності. Дослідження останніх років свідчать про стрімке становлення нового розділу теорії навчання - цифрової дидактики як розділу педагогічної науки, що вивчає принципи, методи, засоби та організаційні форми навчання в умовах цифрового освітнього середовища [6, с. 11-12]. З урахуванням розвитку інформаційно-комунікаційних технологій (далі - ІКТ) зарубіжні та українські вчені звертають увагу на двоїстий статус цифрової дидактики в сучасних дидактичних системах: цифрова дидактика є водночас і продуктом (результатом) освітньої діяльності, і її формою [7]. Дослідники вважають, що цифрова дидактика є логічним продовженням традиційної теорії навчання в умовах сучасного світу [8].

Дослідження Н. В. Морзе, С. В. Василенко, М. А. Гладун, І. П. Сігетія, Г. Г. Чаус, Є. В. Кочерги, О. А. Романець, М. І. Жалдака та ін. свідчать, що питання мотивації освітян щодо повноцінного професійного використання ІКТ в освітньому процесі залишається недостатньо дослідженим, оскільки спостерігається асинхронізація процесів розвитку сучасних ІКТ та стану удосконалення предметно-методичних компетентностей учителів (зокрема - учителів математики). Значна кількість наукових публікацій присвячується особливостям підготовки та неперервної освіти педагогічних працівників. В. Ф. Ожема наполягає на тому, що викладачі природничо-математичних та загальноінженерних закладів передвищої та вищої освіти для підготовки майбутніх фахівців мають володіти сформованою цифровою компетентністю та постійно формувати цифрову компетентність здобувачів освіти [9].

Н. І. Крутова запропонувала модель розвитку інформаційно-комунікаційної компетентності вчителів математики в системі післядипломної освіти, охарактеризувала критерії, показники рівня розвитку інформаційно-комунікаційної компетентності вчителів, обґрунтувала методику її оцінювання [10; 11]. Реалізація цієї моделі спрямована на вдосконалення професійної діяльності вчителів через упровадження інноваційних педагогічних технологій засобами цифрових технологій.

Новітні дослідження описують певні особливості сучасних учнів: кліпове мислення, розлад уваги, зниження прагнення пізнання нового, неспроможність до аналізу та синтезу [3]. У навчанні таких дітей має забезпечуватися ефективне досягнення дидактичних цілей через релевантну сукупність методів, засобів і адекватних організаційних форм навчання за умов створення й підтримки відповідної технологічної та матеріальної бази. Тому сучасна дидактика має координуватись із впровадженням інформаційних, цифрових і телекомунікаційних технологій у сфері освіти [13]. Відтак, переконливим показником рівня цифрової компетентності, на наш погляд, є варіативність цифрових інструментів в арсеналі вчителя та доказова методична доцільність використання.

На думку Т. В. Папернової сучасний учитель повинен бути готовий до організації освітнього процесу на основі програм інформатизації освіти, самостійної розробки нескладних аудіовізуальних, електронних дидактичних і педагогічних програмних засобів навчання, вміти розвивати власну методичну систему навчання на базі ІКТ, використовувати можливості комп'ютерних мереж, Інтернету для вирішення широкого кола освітніх і виховних завдань, підвищувати кваліфікацію в галузі автоматизації інформаційно-методичного забезпечення процесу навчання, а також сприяти інформаційній взаємодії вчителя й учнів, учнів між собою, педагогів між собою.

Утім, певна частина навіть учителів математики має затруднення в опануванні та коректному й ефективному застосуванні цифрових інструментів. І. М. Мітельман та О. І. Папач досліджували динамічні характеристики методичної компетентності серед слухачів курсів підвищення кваліфікації, і опитування вчителів математики показало, що використання цифрових інструментів становить проблему для кожного четвертого спеціаліста, причому в зоні методичних ризиків частка досвідчених учителів удвічі перевищувала частку вчителів з невеликим стажем роботи [14].

У роботі [15] наводяться дані аналізу оцінювання вчителями природничої освітньої галузі власного рівня володіння ІКТ, згідно з якими лише 54% респондентів оцінили свій рівень володіння ІКТ на 7 балів з 10, і, водночас, 66% учителів висловили бажання отримати підтримку у вигляді методичних рекомендацій, додаткових курсів і тренінгів з цифрової грамотності. Отже, спостерігаються аналогічні професійні проблеми у вчителів спорідненої з математикою групи дисциплін.

Мета статті

Науковці звертають увагу на надмірні акценти деяких педагогів на технічних аспектах використання цифрових ресурсів - більші, аніж на відповідній трансформації власної практико-орієнтованої методичної системи в нових реаліях [16]. Ми погоджуємось із зауваженнями Р. С. Гуревича, Л. Л. Коношевського, Н. Р. Опушко про поступове фокусування європейської освітньої системи, невід ємною частиною якої є український освітній простір, на переході від «репродуктивної» парадигми освіти до «креативної», що характеризується конструюванням знань шляхом обробки інформації [17; 18]. А це стане можливим лише завдяки безперервній збалансованій суб'єктно-об'єктної взаємодії учасників освітнього процесу, суспільства в цілому й технологій належної якості. Метою статті є дослідження дидактико-функціональних можливостей цифрових інструментів для подолання таких професійних «розривів» і для реалізації спеціальних методичних завдань під час проведення уроків математики в умовах впровадження Концепції Нової української школи (далі - НУШ).

Виклад основного матеріалу

Розглянемо певні аспекти розвитку цифрової дидактики, оцінки компетентнісного рівня вчителів математики щодо використання на уроках цифрових інструментів з призначеням їм цільових методичних функцій. Освітні реформи в Україні вже подолали межу основної школи - п⁵ятикласники почали навчатися за новим Державним стандартом базової загальної середньої освіти. Перехід відбувається в надскладних умовах, і цифрові інструменти часто відіграють вирішальну роль в організації освітнього процесу. За даними Державної служби якості освіти впродовж 2022/2023 навчального року 33% закладів освіти здійснювали навчання в дистанційному режимі, 51% - у змішаному режимі, причому на сході та півдні України домінувало дистанційне навчання як основне освітнє поле. Але й на світовому рівні спостерігається стрімке розширення педагогічного інструментарію за рахунок використання методичного функціоналу цифрових інструментів. Через це традиційний трикутник «учитель - зміст навчання - учень» трансформувався в дидактичну піраміду, до якої додався ІКТ-вимір як іманентний посередник між учителем, змістом навчання й учнем. Кожна грань піраміди - залежно від взаємодії між окремими елементами - відображає додані взаємовідносини:

• грань «учень - зміст навчання - ІКТ» - цифрове навчання (наприклад, перевернутий клас або модель самонавчання у віртуальній реальності);

• площина, «учитель - зміст навчання - ІКТ» - цифрове викладання;

• площина, «учитель - учень - ІКТ» - цифрове кураторство [19].

Відтак, дидактична піраміда дає більш цілісну картину координації технологічного, педагогічного та змістового компонентів [20, с. 84].

Ми вважаємо, що основна особливість цифрової дидактики як нової складової теорії навчання полягає у зміщенні фокусу на проектування процесу навчання в сучасному розумінні. Складний творчий шлях вибору вчителем математики привабливої для нього та його учнів модельної програми, підручника, вибір стратегій ІКТ-ресурсної підтримки курсу математики, застосування різноманітних середовищ комп'ютерної математики, математичних онлайн-сервісів тощо призводять до мінімізації зовнішнього втручання у зміст навчання й до підвищення відповідального дидактичного статусу вчителя як архітектора, проектувальника освітнього процесу. На треці академічної свободи вчителя з'являються нові вузлові компетентності: проектування цілей навчання (формування високотехнологічного середовища, що сприяє цілепокладанню, відстеженню й оцінюванню учнем свого прогресу в навчанні); проектування змісту навчання (визначення інтерактивної компоненти, набуття досвіду навчання через відбір і складання навчальних завдань, проектів, що включають цифрові інструменти й електронні ресурси); проектування оцінювання (відбір і впровадження дієвих способів оцінювання, що відповідають цілям і змісту навчання) (див. також [21]).

У чинному Професійному стандарті за професіями «Вчитель початкових класів закладу загальної середньої освіти», «Вчитель закладу загальної середньої освіти», «Вчитель з початкової освіти (з дипломом молодшого спеціаліста)»(https://zakon.rada.gov.ua/rada/show/v2736915-20#Text) зазначено, що однією з професійних компетентностей, якими має володіти кожен сучасний вчитель, є інформаційно-цифрова компетентність, яка сприяє успішному залученню ІКТ у навчальний процес та передбачає розвиток здатності орієнтуватися в інформаційному просторі, здійснювати пошук і критично оцінювати інформацію, оперувати нею у професійній діяльності, здатності використовувати наявні та створювати (за потреби) нові електронні (цифрові) освітні ресурси, здатності використовувати цифрові технології в освітньому процесі. На підтримку розвитку цифрових компетентностей учителів наказом Міністерства освіти і науки України від 10.12.2021 № 1340 було затверджено Типову програму підвищення кваліфікації педагогічних працівників з розвитку цифрової компетентності, якою передбачається широке навчання вчителів закладів загальної середньої освіти саме в цій галузі. Названі важливі документи вказують на беззаперечну зацікавленість держави у розвитку цифрової компетентності педагогічних працівників.

Розглянемо ІКТ-засоби, які вчитель математики може обирати незалежно від корпоративних рішень закладу освіти, формуючи персональний дидактико-методичний простір. Їх можна умовно поділити на три дидактичні «лінійки»: 1) інструменти (засоби) загальної організації роботи в групі; 2) інструменти (засоби) здійснення формувального та підсумкового оцінювання й контролю; 3) інструменти (засоби) візуалізації математичного матеріалу, моделювання та розв'язування математичних задач різних типів і рівнів складності.

Інструменти першої та другої лінійок можна вважати універсальними: вони можуть використовуватися на будь-яких уроках, хоча вчителі математики можуть за їх допомогою реалізовувати специфіку власного предмета (якщо об'єднувати та комбінувати їх застосування разом з іншими інструментами та технічними засобами навчання).

До засобів загальної організації роботи в групі на онлайн-заняттях відноситься робота в сесійних кімнатах - коли учні класу диференційовано розподіляються в підгрупи для обговорення й виконання навчальних завдань, мозкового штурму або ж для організації взаємного консультування. Сесійні кімнати є функціональною організаційно-методичною опцією в налаштуваннях основних програм конференцзв'язку (Zoom, Microsoft Teams, Google Meet). Такі кімнати дозволяють в педагогічно комфортному режимі компактних груп здійснювати взаємодію паралельно з іншими групами, але не заважаючи їм. Після створення сесійних кімнат учитель як організатор конференції в режимі реального часу спостерігає за роботою учнів, звертаючи увагу на технічний перебіг навчальної активності, за необхідністю долучаючись до роботи будьякої з них [22; 23].

Офіційні статистичні дані щодо асинхронного режиму навчання показують, що більшість учителів досить активно застосовує традиційні види освітніх ресурсів: підручники - 65%, тести - 67%, допоміжні навчальні матеріали (навчальні відео, презентації, веб-ресурси, додаткову літературу)79%. Натомість дослідження якості організації освітнього процесу в умовах війни у 2022/2023 навчальному році виявили, що не більше від третини педагогів використовують освітні ресурси, намагаючись позитивно впливати на компетентнісне навчання: проєктні, пошукові та дослідницькі завдання використовують 35% учителів, персоніфіковані завдання - 22%, розробляють чек-листи для оцінювання результатів навчання - 13% [24].

Модельними навчальними програмами для всіх освітніх галузей передбачено використання різноманітних форм та методів роботи компетентнісно-орієнтованого змісту, що невідворотно скеровує вчителя на застосування цифрових інструментів. Аналіз навчально-методичного забезпечення з математики для 5 класу показав, що, зокрема, у всіх підручниках відповідно до модельних програм є вказівки на комп'ютерну підтримку курсу інтерактивними додатками, QR-коди додаткових матеріалів для самостійного та поглибленого вивчення окремих питань, які не висвітлюються підручниками; онлайн-тести; QR-коди з посиланнями на зручні цифрові інструменти.

Можна зробити висновок, що склад та зміст професійних компетентностей учителя математики впродовж останніх років суттєво змінювався, але, на нашу думку, найбільших змін зазнала саме цифрова компетентність, без достатнього рівня якої професійна діяльність педагогічного працівника не може претендувати на ефективність. Ураховуючи вимоги до вчителя математики, С. О. Скворцова вважає, що оволодіння майбутніми вчителями математики (а ми додамо, що й працюючими вчителями - Авт.) дидактичного цифрового інструментарію та подальше його розширення є, у першу чергу, проблемою методичного характеру, а не прерогативою вузьких дисциплін інформатичної освітньої галузі. Вносячи зміни до існуючої методичної системи, С. О. Скворцова враховує удосконалення моделі методичної підготовки вчителя математики в контексті застосування сучасних засобів ІКТ [25]. Причому майбутні вчителі повинні вміти виконувати специфічні завдання, а саме: 1) здійснювати вибір сервісів та шаблонів для створення інтерактивних завдань з математики, ураховуючи етапи уроку та способи виконання завдання; 2) розробляти компоненти методики навчання певного розділу програми, які мають бути представлені у мультимедійній реалізації; 3) готувати та проводити відеоурок, під час якого розгортаються основні етапи навчальної пізнавальної діяльності учнів; 4) складати перевірні завдання у вигляді онлайн-тестів різних типів; 5) опрацьовувати та якісно інтерпретувати статистичні дані щодо результатів виконання учнями завдань [25].

У Південноукраїнському національному педагогічному університеті імені К. Д. Ушинського були внесені суттєві зміни до освітньо-професійної програми «Середня освіта (математика)». Завдяки цьому під час підготовки магістрантів у межах дисципліни «Мережеві інформаційні та освітні системи» розглядаються серед інших і питання візуалізації навчального матеріалу, організації зворотного зв'язку як етапу формувального та підсумкового оцінювання. Шляхом виконання індивідуальних та проєктних завдань студенти набували та презентували досвід роботи з пакетами GeoGebra та MAXIMA для візуалізації та розв'язування задач, створювали навчальні відео з використанням цих пакетів. Вивчення дисципліни «Технології навчання математики в умовах впровадження НУШ» дозволяє знайомити студентів-математиків з науковою методологією вибору цифрових сервісів та опануванням основних правил роботи з ними, з підходами до аналізу методичної доцільності використання цифрової дидактики залежно від типів і навіть етапів уроків, надавати рекомендації, що враховують досвід провідних учителів-практиків.

Належні зміни в галузі цифрової дидактики запроваджуються в програмах підвищення кваліфікації вчителів математики, на тематичних семінарах і педагогічних студіях на базі кафедри методики викладання і змісту освіти Одеської академії неперервної освіти. Зокрема, цифровий інструментарій тепер більш активно використовується для вивчення на курсах підвищення кваліфікації питань методики розв'язування складних задач з параметром, візуалізації властивостей функцій, побудови графіків, зображення множин точок координатної площини, що задаються певними умовами, для розв'язування різних типів рівнянь, нерівностей і систем, навіть для деяких олімпіадних задач (доведення нерівностей, діофантові рівняння тощо). Можливості пакета динамічної геометрії GeoGebra дозволяють дослідити з учителями геометричні конструкції олімпіадного рівня (з подальшим строгим доведенням сформованих гіпотез). Включення за підтримки фахівців закладів післядипломної педагогічної освіти таких методик до дидактичного цифрового портфоліо вчителя математики оцінюється слухачами курсів підвищення кваліфікації як потужний інструмент організації різнорівневої пізнавальної математичної діяльності школярів, у тому числі й учнів з високими освітніми потребами в математичній галузі, учасників математичних олімпіад, турнірів і конкурсів.

Вважаємо, що перехід Нової української школи до повністю профілізованої старшої ланки, що включатиме три роки навчання (10-12 класи), перебування в закладах загальної середньої освіти сформованих молодих осіб з розвиненим цифровим критичним мисленням, серйозним соціальним досвідом і критеріальними підходами до визначення власних освітніх траєкторій унеможливлює збереження застарілих дидактичних практик, відірваних від інформаційних трендів сучасності.

Нові вимоги до оцінювання освітніх досягнень потребують арсеналу цифрових технологій формувального оцінювання. Оцінювання перестає бути лише інструментом визначення рівня успішності, а виходить на рівень повноцінного продуктивного засобу навчання й розвитку (у тому числі й самого вчителя), а тому одним із пріоритетних завдань квазіпрофесійного (для студентів) та agile-професійного (для працюючих освітян) сегментів контекстного навчання у закладах вищої та/або післядипломної педагогічної освіти [26] є вивчення дидактичних і технічних особливостей цифрових інструментів оцінювання, прийомів їх адаптації до різних методичних запитів учителя, можливостей метацифрових комплексів (до числа яких відносять симулятори, тренажери, засоби доповненої реальності).

Апробація в закладах загальної середньої освіти дозволила аналізувати ефективність цифрових інструментів на уроках математики в базовій школі, своєчасно коригувати процес викладання інших дисциплін, пов'язаний з методикою навчання математики та інформатики. Упродовж 2022/2023 навчального року для організації формувального оцінювання, створення учнівського портфоліо та тестування учнів використовувались альбоми Google Фото. За умов систематичного використання цього функціоналу на уроках математики процедура створення та зберігання в своєму альбомі зображень не викликала затруднень в учнів 5 класів. Опитування показало, що для них легше додавати зображення своїх робіт в електронний зошит Google Фото, аніж надсилати, наприклад, до чату на платформі Zoom. За допомогою альбомів Google Фото реалізовується три методичні функції: створювати поточну звітність; накопичувати роботи у вигляді учнівських портфоліо; об'єднувати та порівнювати результати робіт за такими критеріями, як якість роботи над помилками, динаміка в опануванні навчального матеріалу в розрізі окремих учнів, груп учнів, класу в цілому, групи класів тощо. Це може використовуватись як надійне джерело методичної інформації під час формувального оцінювання. Відповідно до нових критеріїв оцінюється не естетичність оформлення, а сутнісна компетентнісна складова виконаної роботи, усвідомлення та виправлення помилок учнями. Це налаштовує учня на систематичну навчальну діяльність, конструктивний самоаналіз досягнень та освітніх втрат під час і дистанційного, і змішаного навчання. У порівнянні з традиційним оцінюванням формувальне оцінювання першочергово орієнтує учнів на позитивну динаміку процесу навчання, а не на номінальну результативність у вигляді тематичної чи підсумкової семестрової оцінки. Формувальне оцінювання включає в себе самооцінювання та взаємооцінювання, і воно є важливою дидактико-методичною категорією в новій соціально-педагогічній реальності - у так званому синтетичному навчальному середовищі, що визначається багатьма дослідниками як продукт глибокої системної інтеграції навчально-розвивальної освітньої діяльності з інформаційно-комунікаційними технологіями [27].

З цієї точки зору для оцінки процесу навчання використовуються ІКТ-засоби тестування учнів з різним рівнем учительського контролю та дидактичного впливу. Для прикладу, тестування за допомогою Google Форм чи Microsoft Форм, технологія самоперевірки знань учнів в ігровій формі з використанням хмарного сервісу https://wordwall.net/uk. При підключенні платного функціоналу його можна використовувати і для фіксації результатів роботи, у безкоштовному варіанті основне його призначення - це фронтальна робота з учнями на очних заняттях з електронною дошкою або самоперевірка (з «ослабленим» контролем з боку вчителя) за результатами виконання учнями домашніх завдань і тематичних проєктів. Звертаємо увагу, що поєднання цих двох методів - контролю під час роботи на уроці за допомогою Google Форм або Microsoft Форм і самоперевіки під час роботи дома за допомогою wordwall.net - покращує педагогічні умови для самостійної роботи учнів та об'єктивного оцінювання їхнього освітнього прогресу, допомагає не перетворювати виконання домашні завдань на «конкурси» батьків чи інших сторонніх консультантів. У Концепції Нової української школи вказується на необхідність навчального співробітництва та партнерства, що вбачає інтерактивну педагогіку - у тому числі й у цифровій реалізації. Платформа https://learningapps.org/ придатна для виконання методичних функцій щодо організації інтерактивних форматів навчання. Усе це в комплексі підтверджує міграцію змісту навчання в синтетичному навчальному середовищі в бік самонавчання та привабливої для школярів проєктно-орієнтованої діяльності, на що звертають увагу в роботі [28].

Висновки

Інформаційно-комунікаційні освітні технології, цифрові дидактичні ресурси є обличчям методичного синтетичного середовища Нової української школи, у центрі якого - сучасний учитель з високим рівнем сформованості предметно-методичних компетентностей. Без використання цифрової дидактики є неможливою інтеграція здобувачів освіти в процеси інформаційного обміну, опанування сучасних знань на засадах дитиноцентризму, індивідуальних педагогічних підходів, створення умов для самореалізації. Виклики сьогодення, які долає Україна, призвели до рішучих дій держави щодо диджиталізації освіти, переведення багатьох її складових на дистанційний та змішаний формати, котрі мають бути забезпечені якісним дидактико-методичним інструментарієм для цифрової моделі освітнього процесу.

Цифрова та математична культура у свідомості учнів і батьків традиційно безпосередньо пов'язані між собою. Наявність розвиненого цифрового інструментарію саме для математичної освітньої галузі висуває вчителя математики в авангард диджиталізації шкільної освіти. Відтак, учитель математики повинен виступати не лише в якості кваліфікованого інструктора, тьютора, модератора з використання цифрових інструментів, а має бути проектувальником методичних функцій таких інструментів, якими супроводжується навчально-пізнавальна результативна різнорівнева діяльність, підтримується її стимулювання, розгортається мотиваційна картина освітнього процесу, ефективно працює стратегія формувального оцінювання, гарантується об'єктивний контроль якості навчання, відбувається корекційна діяльність. Виділимо таку важливу методичну функцію цифрових дидактичних ресурсів, як виведення комунікації учасників освітнього процесу на новий технологічний та психолого-педагогічний рівень.

Перспективними напрямами досліджень вважаємо вивчення синергетичного потенціалу застосування цифрових технологій навчання математики, більш детальний аналіз методичних функцій конкретних цифрових інструментів. Потрібно скеровувати зусилля науковців, методистів, творчих учителів-практиків, студентів на створення вітчизняного високоякісного математичного й дидактичного контенту на цифровій основі, оригінальних засобів візуалізації та інтерактивізації вивчення математики в середній школі, e-платформ для самоосвіти, самооцінювання та саморозвитку в галузі математики та її застосувань. Важливими є теоретичні та практичні виклики, які стоять перед системою неперервної (післядипломної) освіти педагогічних працівників, перед закладами вищої педагогічної освіти щодо підготовки вчителя математики, студента до повноцінної професійної діяльності в умовах цифрової епохи.

Література

1. Драйден Ґ., Вос Дж. Революція в навчанні: пер. з англ. Львів: Літопис, 2005. 542 с.

2. Becher T., Trowler P. Academic Tribes and Territories: Intellectual Enquiry and the Cultures of Disciplines. London: McGraw-Hill Education (UK), 2001.

3. Алєксєєва С. В. Індивідуалізація навчання у закладах загальної освіти як педагогічна проблема. Scientific Collection «InterConf». Issue 42: With the Proceedings of the 1st International Scientific and Practical Conference «Theory and Practice of Science: Key Aspects» (February 19-20, 2021). Rome, Italy: Dana, 2021. Р. 290-296. DOI: https://doi.org/10.51582/interconf.19-20.02.2021.026.

4. Онопрієнко М. В. Феномен конгнітивної науки і технології. ВісникНац'іонального авіаційного університету. Серія «Філософія. Культурологія». 2011. 1. С. 68--12.

5. Рубанець О. Когнітивні технології у вищій освіті. Вища освіта України. 2017. № 4. С. 28-34.

6. Smith A. Is There A Global Culture? I~nte-^~media. 1992. Vol. 20, No. 4-5. P. 11-12.

7. Сліпухіна І. А., Полухін Н. І., Чернецький І. С. Педагогіка ХХІ століття: формування цифрової дидактики. Збірник наукових праць «Педагогічні науки». Вип. LXXXIII. Том 1. 2018. С. 231-237.

8. Horst H. A. New Media Technologies in Everyday Life. In H. A. Horst, & D. Miller (Eds.), Digital Anthropology (Р. 61-79). London: Berg, 2012.

9. Ожема В. Ф. Цифрова компетентність викладачів природничо-математичних та загальноінженерних дисциплін. Матеріали ІІІ Міжнародної наукової конференції «Міжгалузеві диспути: динаміка та розвиток сучасних наукових досліджень» (м. Хмельницький, 27 січня 2023 р.). С. 281-283.

10. Крутова Н. І. Модель розвитку інформаційно-комунікаційної компетентності вчителів математики у системі післядипломної освіти. Нова педагогічна д^умка. 2016. № 2(86). С. 68 - 72.

11. Крутова Н. І. Визначення та оцінювання рівня розвитку інформаційнокомунікаційної компетентності вчителів. Нова педагогічна д^мка. 2018. № 2(94). С. 46 -50.

12. Алєксєєва С. В. Дидактика в умовах інформатизації освіти. Академічні ст^удії. Серія «Педагогіка». 2022. № 1(4). С. 25-30. DOI: https://doi.org/10.52726/as.pedagogy/2021.4.1.4.

13. Мітельман І. М., Папач О. І. Деякі динамічні характеристики методичної компетентності вчителя в контексті післядипломної освіти. Актуальні питання природничо-математичної освіти: збірник наукових праць Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка. 2022. Вип. 1(19). С. 140-150. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.6630533.

14. Чаус Г. Г., Кочерга Є. В., Романець О. А. Удосконалення інформаційно-цифрової компетентності вчителів природничої освітньої галузі як основа якісного дистанційного навчання учнів. Науковий журнал Хортицької національної академії. Серія «Педагогіка. Соціальна робота». 2022. Вип. 2(7). С. 3746. DOI: https://doi.org/10.51706/2707-3076-2022-7.

15. Каплун С. В. Підготовка вчителів природничо-математичних дисциплін до організації навчання учнів за допомогою цифрових засобів. Цифрова компетентність сучасного вчителя Нової української школи (моделювання цифрового навчального середовища закладу загальної середньої освіти). Матеріали Всеукраїнського науковопрактичного семінару (Київ, 5 березня 2020 р.). С. 52-54.

16. Гуревич Р. С., Коношевський Л. Л., Опушко Н. Р. Цифровізація освіти сучасного суспільства: проблеми, досвід, перспективи. Освітологічний дискурс. 2022. №№34(38--39). С. 22-46. DOI: https://doi.org/10.28925/2312-5829.2022.342.

17. Гуревич Р. С., Опушко Н. Р. Цифровізація підготовки майбутніх учителів: досвід Німеччини. Цифрова компетентність сучасного вчителя Нової української школи (моделювання цифрового навчального середовища закладу загальної середньої освіти). Матеріали Всеукраїнського науково-практичного семінару (Київ, 5 березня 2020 р.). С. 29-33.

18. Ruthven K. The didactical tetrahedron as a heuristic for analysing the incorporation of digital technologies into classroom practice in support of investigative approaches to teaching mathematics. The International Journal o;f Mathematics Education. 2012. № 44(5). Р. 627-640.

19. Brolpito A. Digital skills and competence, and digital and online learning. Turin: European Training Foundation, 2018.

20. Chen F., Gorbunova N. V., Masalimova A. R., Birova J. Formation of ICT-Competence of Future University School Teachers. EURASIA Journal of Mathematics Science and Technology Education. 2017. Vol. 13 (8). P. 4765-4777.

21. Брескіна Л. В. Впровадження Нової української школи при дистанційному навчанні на уроках математики. Методичний e-посібник для вчителів математики загальноосвітніх шкіл, гімназій, ліцеїв. http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/17367 (дата звернення: 02.07.2023).

22. Брескіна Л. В., Рубанська О. Я. Шляхи вирішення актуальних проблем дистанційного навчання. Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 2 «Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання». 2020. Вип. 22(29). С. 122-133.

23. Дослідження якості організації освітнього процесу в умовах війни у 2022/2023 навчальному році. Електронний ресурс. https://sqe.gov.ua/tretina-uchniv-v-umovakh-viyni-nemali-po/ (дата звернення: 02.07.2023).

24. Скворцова С. О. Методична система підготовки майбутніх учителів до навчання математики. Гірська школа українських Карпат. 2020. № 22. С. 129-134.

25. Задоріна О. М., Мітельман І. М., Папач О. І. Питання підготовки майбутніх учителів математики до інтеграції в систему післядипломної педагогічної освіти. Нова педагогічна думка. 2022. № 3(111). С. 81-90. DOI: https://doi.org/10.37026/2520-6427-2022111-3-81-90.

26. Cannon-Bowers J. A., Bowers C. A. Synthetic learning environments. In J. M. Spector, M. D. Merrill, J. Merrienboer, & M. P. Driscoll (Eds.), Handbook o;f Research o^ Educational Communications and Technology (P. 317-327). Mahwah: Lawrence Erlbaum, 2007.

27. Пінчук О. П., Литвинова С. Г., Буров О. Ю. Синтетичне навчальне середовище - крок до нової освіти. Інформаційні технології і засобе навмання. 2017. № 4(60). С. 28-45.

References

1. Dryden, G., & Vos, J. (2005). Revoliutsiia v navchanni. Translated from English [The Learning Revolution]. Lviv, Litopys [in Ukrainian].

2. Becher, T., & Trowler, P. (2001). Academic Tribes and Territories: Intellectual Enquiry and the Cultures of Disciplines. London, McGraw-Hill Education (UK) [in English].

3. Alieksieieva, S. V. (2021). Indyvidualizatsiia navchannia u zakladakh zahalnoi osvity yak pedahohichna problema [Individualisation of learning in general education as a pedagogical problem]. Scientific Collection «InterConf», (42ЎўЈє With the Proceedings of the 1st International Scientific and Prac^cal Conference «Theory and Practice of Science: Ke^ Aspects» (Rome, Italy, February 19-20, 2021), 290--296. DOI: https://doi.org/10.51582/interconf.19-20.02.2021.026 [in Ukrainian].

4. Onopriienko, M. V. (2011). Fenomen konhnityvnoi nauky i tekhnolohii [The phenomenon of cognitive science and technology]. Visnyk Natsionalnoho aviatsiinoho universytetu. Seriia «Filosofiia. Kulturolohiia» - Proceedings of the National Aviation University. Series «Philosophy. Cultural Studies», 1, 68-72 [in Ukrainian].

5. Rubanets, O. (2017). Kohnityvni tekhnolohii u vyshchii osviti [Cognitive technologies in higher education]. Vyshcha osvita Ukrainy - H^ghe^ Education of U^aine, 4, 28-34 [in Ukrainian].

6. Smith, A. (1992). Is There A Global Culture? Intermedia, 4-5(20), 11-12 [in English].

7. Slipukhina, I. A., Polukhin, N. I., & Chernetskyi, I. S. (2018). Pedahohika XXI stolittia: formuvannia tsyfrovoi dydaktyky [Pedagogy of the XXI century: forming of digital didactics]. Zbirnyk naukovykh prats «Pedahohichni nauky» - Collection of scientific papers «Pedagogical Sciences», l(LXXXIII), 231-237 [in Ukrainian].

8. Horst H. A. (2012). New Media Technologies in Everyday Life. In H. A. Horst, & D. Miller (Eds.), Digital Anthropology (Р. 61-79). London, Berg [in English].

9. Ozhema, V. F. (2023). Tsyfrova kompetentnist vykladachiv pryrodnychomatematychnykh ta zahalnoinzhenernykh dystsyplin [Digital competence of teachers of natural, mathematical and general engineering subjects]. Materialy///Mizhnarodnoi naukovoi konfferentsii «Mizhhaluzevi dysputy: dynamika ta rozvytok suchasnykh naukovykh doslidzhen» - Proceedings of the ///International Scientific Conference «Interdisciplinary Di^^^tes: D;ynamics andDe^velo^^e^t of Modern Scientific Research» (Khmelnytskyi, January 27, 2023), 281-283 [in Ukrainian].

10. Krutova, N. I. (2016). Model rozvytku informatsiino-komunikatsiinoi kompetentnosti vchyteliv matematyky u systemi pisliadyplomnoi osvity [A Model of Development of Information and Communication Competence of Mathematics Teachers in the System of Postgraduate Education]. Novapedahohichna dumka-Ne^wpedagogical tho^ught, 2(86), 68 - 72 [in Ukrainian].

11. Krutova, N. I. (2018). Vyznachennia ta otsiniuvannia rivnia rozvytku informatsiinokomunikatsiinoi kompetentnosti vchyteliv [Determining and Assessing the Level of Development of Information and Communication Competence of Teachers]. No^vapedahohichna du~mka - Ne^w pedagogical thought, 2(94), 46 -50 [in Ukrainian].

12. Alieksieieva, S. V. (2022). Dydaktyka v umovakh informatyzatsii osvity [Didactics in the Context of Informatization of Education]. Akademichni studii. Seriia «Pedahohika» - Academic studies. Series «Pedagogy», 1(4), 25-30. DOI: https://doi.org/10.52726/as.pedagogy/ 2021.4.1.4 [in Ukrainian].

13. Mitelman, I. M., & Papach, O. I. (2022). Deiaki dynamichni kharakterystyky metodychnoi kompetentnosti vchytelia v konteksti pisliadyplomnoi osvity [Some dynamic characteristics of teacher methodical competence in the context of postgraduate teacher training]. Aktualni pytannia pryrodnycho-matematychnoi osvity: zbirnyk naukovykh prats Sumskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni A. S. Makarenka - Current issues of natural and mathematical education: Collection of Scientific Papers of Sumy State Pedagogical University named after A. S. Makarenko, 1(19), 140-150. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.6630533 [in Ukrainian].

14. Chaus, H. H., Kocherha, Ye. V., & Romanets O. A. (2022). Udoskonalennia informatsiino-tsyfrovoi kompetentnosti vchyteliv pryrodnychoi osvitnoi haluzi yak osnova yakisnoho dystantsiinoho navchannia uchniv [The Improvement of Teachers' Information and Digital Competence in the Field of Natural Sciences Education as the Basis of Quality Distance heaYnmg~]. Naukovyi zhurnal Khortytskoi natsionalnoi akademii. Seriia «Pedahohika. Sotsialna robota» - Scientific Journal of Khortytsia National Academy. Series: Pedagogy. Social Work, 2(7), 3746. DOI: https://doi.org/10.51706/2707-3076-2022-7 [in Ukrainian].

15. Kaplun, S. V. (2020). Pidhotovka vchyteliv pryrodnycho-matematychnykh dystsyplin do orhanizatsii navchannia uchniv za dopomohoiu tsyfrovykh zasobiv [Preparing teachers of natural and mathematical disciplines to organize students' learning by means of digital tools]. Tfova kompetentnist suchasnoho vchytelia Novoi ukrainskoi shkoly ^^odeli^uvannia tsyfrovoho n^chal^oho seredov^shcha zakladu zahalnoi serednoi osvity). Materialy Vseukrainskoho naukovo-praktychnoho seminaru - Digital competence of a modern teacher of the New Ukrainian School (modeling of the digital learning environment of a general secondary education institution). Materials of the All-Ukrainian scientific and practical seminar (Kyiv, March 5, 2020), 52-54 [in Ukrainian].

16. Hurevych, R. S., Konoshevskyi, L. L., & Opushko, N. R. (2022). Tsyfrovizatsiia osvity suchasnoho suspilstva: problemy, dosvid, perspektyvy [Digitalization of education in the modern society: problems, experience, prospects]. Os-vitolohichnyi dyskurs - Educological Discourse, 3-4(38-39), 22-46. DOI: https://doi.org/10.28925/2312-5829.2022.342 [in Ukrainian].

17. Hurevych, R. S., & Opushko, N. R. (2020). Tsyfrovizatsiia pidhotovky maibutnikh uchyteliv: dosvid Nimechchyny [Digitalization of future teachers training: German experience]. Tsyfrova kompetentnist suchasnoho vchytelia Novoi ukrainskoi shkoly (modeliuvannia tsyfrovoho navchalnohoseredovyshchazakladuzahalnoiserednoiosvity).MaterialyVseukrainskohonaukovopraktychnoho seminaru - Digital competence of a modern teacher of the New Ukrainian School (modeling of the digital learning environment of a general secondary education institution). Materials of the All-Ukrainian scientific and practical se^^^ar (Kyiv, March 5, 2020), 29-33 [in Ukrainian].

18. Ruthven, K. (2012) The didactical tetrahedron as a heuristic for analysing the incorporation of digital technologies into classroom practice in support of investigative approaches to teaching mathematics. The International Journal of Mathematics Education, 44(5), 627-640 [in English].

19. Brolpito, A. (2018). Digital skills and competence, and digital and online learning. Turin, European Training Foundation [in English].

20. Chen, F., Gorbunova, N. V., Masalimova, A. R., & Birova, J. (2017). Formation of ICT-Competence of Future University School Teachers. EURASIA Journal of Mathematics Science and Technology Education, 13 (8), 4765-4777 [in English].

21. Breskina, L. V. Vprovadzhennia Novoi ukrainskoi shkoly pry dystantsiinomu navchanni na urokakh matematyky [Implementation of the New Ukrainian School in distance learning at mathematics lessons]. Metodychnyi e-posibnyk dlia vchyteliv matematyky zahal^oos^^^ikh shkil, hi~mnaz^^, litsei^v. Retrieved from http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/17367 [in Ukrainian].

22. Breskina, L. V., & Rubanska, O. Ya. (2020). Shliakhy vyrishennia aktualnykh problem dystantsiinoho navchannia [Ways to solve current problems of distance learning]. Naukovyi chasopys Natsionalnoho pedahohichnoho universytetu imeni M. P. Drahomanova. Seriia 2 «Kompiuterno-oriientovani systemy navchannia» - Scientific Journal of National Pedagogical Dragomanov University. Series 2 «Computer-oriented learning systems», 22(29), 122-133 [in Ukrainian].

23. Doslidzhennia yakosti orhanizatsii osvitnoho protsesu v umovakh viiny u 2022/2023 navchalnomu rotsi [Study of the quality of the organization of educational process in the conditions of war in the academic year 2022/2023]. Retrieved from https://sqe.gov.ua/tretina-uchniv-vumovakh-viyni-ne-mali-po/ [in Ukrainian].

24. Skvortsova, S. O. (2020). Metodychna systema pidhotovky maibutnikh uchyteliv do navchannia matematyky [A methodological system for preparing future teachers to mathematics teaching]. Hirska shkola ukrainskykh Karpat - Mountain School of Ukrainian Carpaty, 22, 129--134 [in Ukrainian].

25. Zadorina, O. M., Mitelman, I. M., & Papach O. I. (2022). Pytannia pidhotovky maibutnikh uchyteliv matematyky do intehratsii v systemu pisliadyplomnoi pedahohichnoi osvity [Issues of preparing future mathematics teachers for integration into postgraduate pedagogical education system]. Novapedahohichna dumka - Ne^w pedagogical tho^ught, 111(3), 81-90. DOI: https://doi.org/10.37026/2520-6427-2022-111-3-81-90 [in Ukrainian].

26. Cannon-Bowers, J. A., & Bowers, C. A. (2007). Synthetic learning environments. In J. M. Spector, M. D. Merrill, J. Merrienboer, & M. P. Driscoll (Eds.), Handbook o;f Research o^ Educational Communications and Technology (P. 317-327). Mahwah, Lawrence Erlbaum [in English].

27. Pinchuk, O. P., Lytvynova, S. H., & Burov, O. Yu. (2017). Syntetychne navchalne seredovyshche - krok do novoi osvity [Synthetic learning environment as a step towards a new education]. Informatsiini tekhnolohii i zasoby navchannia - Information Technologies and Learning Tools, 4(60), 28-45 [in Ukrainian].

Размещено на Allbest.ru