Методика застосування інноваційних технологій навчання на уроках алгебри і початків аналізу профільної школи

Размещено на http://allbest.ru

Методика застосування інноваційних технологій навчання на уроках алгебри і початків аналізу профільної школи

Шевчук Лариса Дмитрівна доктор педагогічних наук, професор, професор кафедри математики, інформатики та методики навчання, Університет Григорія Сковороди в Переяславі

Бобовський Роман Петрович кандидат педагогічних наук, доцент кафедри математики, інформатики та методики навчання, Університет Григорія Сковороди в Переяславі

Солопко Ігор Олегович кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математики, інформатики та методики навчання, Університет Григорія Сковороди в Переяславі

Анотація. У статті охарактеризовано сучасні підходи до застосування інноваційних технологій на уроках алгебри і початків аналізу в профільній школі. Виокремлено поняття «інноваційні процеси», «інноватика», «інноваційні технології». Представлено трактування основних підходів до навчання алгебри і початків аналізу з використанням в освітньому процесі профільної школи різних інноваційних технологій. Визначено інструментальні засоби сучасних інноваційних технологій за допомогою яких реалізується навчання алгебри в профільній школі.

Розкрито концепцію навчання, з використанням інноваційних технологій, яка передбачає, що в сучасних умовах здобувач освіти повинен оптимально і в різних поєднаннях використовувати всі можливості інноваційних технологій, зокрема цифрових як при очному навчанні, так і при дистанційному. Охарактеризовано особливості застосування інноваційних технологій на уроках алгебри і початків аналізу, адже інноваційні технології дозволяють зробити процес навчання алгебри мобільним, диференційованим та індивідуальним.

Розглянуто особливості зарубіжних методик застосування інноваційних технологій навчання на уроках алгебри в профільній школі.

Описано основні принципи навчання алгебри в профільних школах Японії, Китаю та Сінгапуру. Розкрито феномен китайської математичної освіти, який базується на поверненні до національних традицій викладання математики та виокремлено п'ять аспектів характеристики китайської математичної освіти, а також охарактеризовано Сингапурську систему математичної освіти. Описано традиції викладання математики в Японії та Кореї.

Подано порівняльну характеристику традиційного та інноваційного навчання алгебри і початків аналізу в профільній школі. Сучасні інноваційні технології побудовані на основі особистісно-орієнтованого педагогічного процесу, активізації та інтенсифікації діяльності, підвищення ефективності управління та організації навчального процесу. Подано перелік основних сучасних інноваційних технологій, які можна застосовувати у викладанні алгебри і початків аналізу:

Ключові слова: математична освіта, інноватика, алгебра, інноваційні технології, цифрові технології, освітній процес.

урок алгебра інноваційні технології профільна школа

Shevchuk Larisa Dmytrivna Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Professor of the Department of Mathematics, Informatics and Teaching Methods, Grigory Skovoroda University in Pereyaslav

Bobovsky Roman Petrovych Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Department of Mathematics, Informatics and Teaching Methods, Grigory Skovoroda University in Pereyaslav

Solopko Igor Olegovich Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor Department of Mathematics, Informatics and Teaching Methods, Grigory Skovoroda University in Pereyaslav

METHODS OF APPLICATION OF INNOVATIVE LEARNING TECHNOLOGIES IN ALGEBRA AND BEGINNINGS OF ANALYSIS LESSONS OF A PROFESSIONAL SCHOOL

Abstract. The article describes modern approaches to the use of innovative technologies in the lessons of algebra and the beginnings of analysis in a specialized school. The concept of "innovative processes", "innovatives", innovative technologies is singled out. The interpretation of the main approaches to teaching algebra and the beginnings of analysis using the advantages of various innovative technologies in the educational process of a specialized school is presented. Instrumental means of modern innovative technologies with the help of which the teaching of algebra in a specialized school is implemented have been determined.

The concept of education with the use of digital technologies is revealed, which assumes that in modern conditions, the student of education should optimally and in various combinations use all the possibilities of digital technologies both in face-to-face and distance learning. The peculiarities of the use of digital technologies in the lessons of algebra and the beginnings of analysis are characterized, because digital technologies make it possible to make the process of learning algebra mobile, differentiated and individual.

Peculiarities of foreign methods of applying innovative learning technologies in algebra lessons in a specialized school are considered.

The main principles of teaching algebra in specialized schools in Japan, China and Singapore are described. The phenomenon of Chinese mathematics education, which is based on a return to the national traditions of teaching mathematics, is revealed, and five aspects of the characteristics of Chinese mathematics education are singled out, and the Singapore system of mathematics education is also characterized. The traditions of teaching mathematics in Japan and Korea are described.

A comparative description of the traditional and innovative teaching of algebra and the beginnings of analysis in a specialized school is given. Modern innovative technologies are built on the basis of a person-oriented pedagogical process, activation and intensification of activities, increasing the efficiency of management and organization of the educational process. A list of the main modern innovative technologies that can be used in teaching algebra and the beginnings of analysis is presented:

Keywords: mathematical education, innovation, algebra, innovative technologies, digital technologies, educational process.

Постановка проблеми. В різні історичні періоди інноваційні процеси в освіті визначали її розвиток. Поняття «інноваційні процеси», «інноватика» з'явились у педагогічній науці відносно недавно, про що свідчить термінологічний аналіз інноваційної діяльності учителя. Поява цих понять, обумовлена розширенням міжнародного співробітництва в галузі педагогіки. Оскільки вітчизняні педагогічні поняття нееквівалентні реально існуючим педагогічним явищам, то з'являються нові поняття, наприклад «інноватика».

Аналіз наукових праць, доводить, що в мові вітчизняної педагогіки до появи терміну «інновація», використовувались інші терміни. До їх числа можна віднести достатньо розкриті такі поняття, як: «впровадження досягнень педагогічної науки в практику», «використання педагогічного відкриття в практику», «оновлення педагогічної діяльності», «перетворення педагогічного досвіду», «перебудова традиційних систем освіти», «педагогічна майстерність», «творчість учителя» тощо [4, с. 360].

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Різні аспекти підготовки до інноваційної діяльності в процесі отримання професійної освіти досліджували М. Артюшина, Л. Буркова, Ю. Будас, Л. Ващенко, І. Гавриш, Л. Даниленко, В. Олексенко, О. Попова, О. Шапран, С. Яшанов та ін. Питанням застосування інноваційних технологій у системі шкільної математичної освіти присвячені роботи В. Ачкан, В. Бевз, Т. Годованюк , Т. Запорожченко, М. Кадемії, М. Садового, М. Мартинюка, Р. Ріжняка, М. Головко, С. Стрільця, С. Рендюка, Ю. Триуса . Інновації в методології методичної підготовки майбутнього вчителя математики профільної школи розглядали А. Кузьмінський, Н. Тарасенкова. Інновації у професійній підготовці майбутніх учителів математики у світовому просторі досліджувала Л. Шевчук.

У той же час питання методики застосування інноваційних технологій навчання на уроках алгебри і початків аналізу профільної школи досліджені не достатньо.

Мета статті - виявити особливості застосування інноваційних технологій навчання на уроках алгебри і початків аналізу профільної школи.

Виклад основного матеріалу. Предметна галузь математики, зокрема алгебра, надає великі можливості застосування інноваційні технології у процесі навчання на різних його етапах (при вивченні нового матеріалу, закріпленні та систематизації раніше вивченого, контролі знань та засвоєних способів діяльності, узагальненні та повторенні матеріалу), так і на різних етапах занять (при актуалізації знань, викладі нового матеріалу тощо) і, звичайно, у позаурочній діяльності, яка є невід'ємною частиною процесу навчання алгебри і початків аналізу.

Розкриємо основні ключові поняття, які стосуються проблеми дослідження.

Технологія - це сукупність знань і прийомів, які впорядковано застосовуються для досягнення певної мети або вирішення проблеми.

Одні дослідники (Дж. Брунер, П. Кенес-Комоський та ін.) ототожнюють технологією навчання з процесом комунікації. Інші (О. Малібог, Т. Сакамото, Ф. Янушкевич) в освітню технологію об'єднують засоби і процес навчання. Третя група (Д. Гасс, О. Богомолов та ін.) пропонує розглядати її з позиції наукової організації освітнього процесу. [8, с.154].

Інновації - новостворені (застосовані) чи вдосконалені технології, а також організаційно-технічні рішення виробничого, адміністративного або іншого характеру, які істотно змінюють обсяги, якість соціальної сфери [6 , с. 4].

Освітніми інноваціями є новостворені (застосовані) або вдосконалені освітні, навчальні, виховні, психолого-педагогічні та управлінські технології, методи, моделі, продукція, освітні, а також технічні рішення у галузі освіти, що істотно підвищують якість, результативність та ефективність освітньої діяльності [7].

Сьогодні однією із основних інновацій є впровадження цифрових технологій в навчання математики, зокрема алгебри.

Застосування цифрових технологій в освіті - наразі одна з найбільш важливих і стійких інноваційних тенденцій світового освітнього процесу. Вони дозволяють інтенсифікувати освітній процес, збільшити швидкість та якість сприйняття, розуміння та засвоєння знань. Застосовуючи медіа та інтерактивні засоби вчителю математики легше пояснювати математичні поняття на основі впровадження інноваційних підходів включаючи використання проблемного методу, «кейсів», методу проєктів, дослідницько- пошукової роботи. Як результат учні краще засвоюють математичні поняття, перебуваючи в комфортному емоційному стані, мають бажання навчатися, отримуючи нові знання.

Одним із головних інструментів успіху Нової української школи є наскрізне застосування цифрових технологій в навчальному процесі, адже цифрові технології дозволяють зробити процес навчання алгебри мобільним, диференційованим та індивідуальним. При цьому технології не замінюють викладача а доповнюють його. Таким заняттям властиві адаптивність, керованість, інтерактивність, поєднання групової та індивідуальної роботи, часова обмеженість навчання.

До таких технологій відносяться:

- мультимедійні презентації, створені засобами Prezi або пакетом програм Office 365, які найчастіше супроводжують вивчення теоретичного матеріалу та його первинне закріплення;

- електронні підручники та посібники, що містять вбудовані середовища розв'язування, динамічні відеофрагменти, тестові запитання та питання для самоконтролю (Програмний засіб «Бібліотека електронних наочностей «Алгебра, 7-9 клас», Педагогічний програмний засіб "Алгебра, 11 клас". );

- програми-графобудівники, що використовуються в процесі навчання алгебри (KmPlot, 3D Grapher, AcelT Grapher, Advanced Grapher, Dplot, Efofex FX Draw,Falco Graph Builder, FBK Grapher, Functor);

- програми для перевірки та оцінювання (Easy Test Maker, Quizizz, Surveymonkey, Formative ).

Нинішній стрімкий розвиток цифрових технологій, у тому числі і тих, які можуть з успіхом використовуватися в процесі навчання, значно оновлює зазначений перелік. Поява нових цифрових технологій в освіті, зумовлених ринковими відносинами, систематичною зміною складу та обсягу навчальних дисциплін, і навіть трансформацією ролі вчителя, вимагає нових підходів до організації процесу навчання алгебри в профільній школі [5, с. 10].

Цифрові сервіси та інноваційно-інформаційні технології доцільно використовувати не тільки для самоосвіти та підвищення кваліфікації, професійного мережевого спілкування, а також для електронного навчання учнів [3, с. 7].

Як зазначають С. О. Шлянчак, та О. М. Щирбул, «активне використання цифрових освітніх ресурсів у навчанні призводить до зміни у змісті освіти, технології навчання та у відносинах між учасниками освітнього процесу, дозволяє індивідуалізувати навчання, зробити його більш адекватним здібностям і темпам сприйняття учнів» [11, с. 10].

Якщо говорити про навчання алгебри, то вона переносить школярів за рамки акценту на арифметичні метричні операції, щоб зосередитися на використанні символів для представлення чисел і вираження математичних співвідношень. Розуміння алгебри є ключем до успіху при вивченні геометрії та методів обчислень. Багато експертів з математики також вважають знання та навички алгебри важливими для успіху після закінчення середньої школи, а також для створення кваліфікованої робочої сили для наукової та технічної кар'єри. Алгебра потребує навичок роботи з кількома представленнями, включаючи символи, рівняння та графіки, а також уміння логічно міркувати [2, с. 8].

Хоч знання та розуміння арифметичних операцій і є важливим але послідовне систематичне вивчення алгебри з використанням інноваційних технологій переміщує учнів за межі поверхневих математичних знань до більш глибшого розуміння алгебраїчних понять. Загальний підхід до викладання алгебри припускає, що навчання є лінійним ієрархічним процесом, у якому концепції досліджуються через низку завдань, які представлені мікрокроками, послідовними від простого до складного.

Розглянемо особливості зарубіжних методик застосування інноваційних технологій навчання на уроках алгебри в профільній школі.

За даними PISA перші рядки рейтингу займають незмінно азіатські країни, постійно змінюючи один одного.

Рис. 1. Рейтинг з математики за тестами Pisa 2018 (джерело https://www.bbc. com/news/education-50563833

До недавнього часу Японія була першою в рейтингу з математики за тестами Pisa, в даний час на перших місцях рейтингу Китай та Сінгапур. Феномен успіху математичної освіти у Китаї досліджується багатьма авторами [12; 14; 15].

Так Чун Чор та Літвін Чен пояснюють феномен китайської математичної освіти у поверненні до національних традицій викладання математики. Вони виокремили 5 аспектів характеристики китайської математичної освіти:

- хороший урок введення нових тем,

- техніка взаємодії вчителів та учнів у великих класах,

- навчання математичного мислення варіаційним методом,

- різноманітність у навчанні та вправах,

- вільне володіння практикою для витонченості [12, с.614].

Ван, Лідонг вбачає успіх китайської математичної освіти у застосуванні моделі «Чотири основи» у викладанні математики, яка має три виміри:

- накопичення базових математичних знань (реляційний та процедурний)

- розвиток базових навичок (математичних навичок і навичок виконання відомої процедури).

- процес базового математичного мислення (застосування, формування методу математичного мислення та розробка нового методу) [16].

Жунбао Ту та Вей Шень відзначають високий професіоналізм китайських педагогів, які вміють глибоко аналізувати результати своєї роботи та постійно вдосконалювати процес навчання. У навчанні математики вчителі велику увагу приділяють розвитку математичного мислення учнів, особливо його гнучкості, спритності, плавності, рефлексивності та креативності. Під час навчання розв'язування задач, вони виступають за самостійне мислення учнів, наголошують на дослідженні ідеї та заохочують учнів до різних підходів вирішення задач. Китайські учителі наголошують на рефлексії та заохоченні досягнення розуміння, отримання регулярності та сприяння передачі знань з рефлексії. [15, с.167].

Основним у китайській методиці викладання математики вважається формування міцного фундаменту для подальшого навчання математики[14, с.17]. Відповідно до прийнятих канонів у китайській педагогіці базис математичної освіти складається з базових знань, базових навичок та математичного мислення.

Сінгапур також не перший рік у топі країн за рівнем математичної грамотності 15-річних учнів, що вимірює міжнародне дослідження PISA.

При навчанні алгебри увага акцентується не на вивченні великих обсягів інформації, а на розумінні учнями базових математичних понять. Велика частка часу на уроці математики за сингапурською системою виділяється на формування уявлення про поняття. Будь-яке алгебраїчне поняття вводиться від конкретного до абстрактного в три етапи (робота з предметами - робота з малюнками - робота з абстракціями).

Навчання математики будується на розв'язуванні життєвих проблемних ситуацій. На початку кожного уроку створюється проблемна ситуація, розв'язання якої учні з учителем мають знайти за допомогою математики. Значна увага приділяється моделюванню, як під час викладу вчителем теорії, так і під час розв'язування учнями завдань. Учні постійно моделюють проблемні ситуації за допомогою предметів, малюнків чи схем, використовуючи цифрові технології. Під час розв'язування задач надзвичайна увага приділяється створенню до них схем.

Поглиблення знань відбувається за допомогою неодноразового повторення пройденого матеріалу на кожному новому рівні. На кожному уроці алгебри використовуються різні форми роботи, але переважають парні і групові. Учні в парах обговорюють новий матеріал, виконують практичні роботи, обговорюють проблемні питання, розв'язують задачі, при цьому вітається не запам'ятовування алгоритмів, а пошук власних способів розв'язання завдань.

Рис. 2. Сингапурська система математичної освіти (за матеріалами https://www.slideshare. net/ssuser887c54/ss-250554214)

Отже як ми бачимо наскрізною лінією вивчення математики в Сінгапурі є розвиток логічного мислення учнів з використанням інноваційних методик навчання.

Викладання математики в Японії, як зазначає Масамі Ісода налічує кілька традицій. Перша -- це японський підхід до вирішення проблем навчання студентів для учнів. Друга -- це проблемна ситуація, яка пояснюється протиріччям між концептуальними та процедурними знаннями, отриманими з навчальної програми з математики. І третя - це навчитися розвивати математику. Цілі цих традицій досягаються за допомогою таких підходів до навчання в класі, як:

- класифікація ідей студентів за значенням і процедурою;

- пояснення протиріч через значення/концептуальні та процедурні рамки;

- процедуризація значення [13].

Опитування, проведене Chung у Кореї, показало, що найважливіше, що вчителі враховують у викладанні та вивченні математики, це (1) розуміння «концепцій», (2) «принципів» і (3) «процесу». Все це дає можливість школярам удосконалити свої інтелектуальні здібності та покращити математичну підготовку. Ці обставини можна пояснити культурною традицією конфуціанської культурної спадщини у Кореї. Хоча пасивне навчання в традиційному класі змінюється на більш активне навчання в нещодавно реформованому класі.

Навчальна програма з математики в Кореї - це набір курсів, які дозволяють:

- засвоїти математичні поняття, принципи та закони;

- дізнатися методи, необхідні для спостереження та математичної інтерпретації різних явищ, що відбуваються у світі;

- розвивати здатність міркувати з урахуванням розв'язання математичних завдань з допомогою логіки і арифметики та інших загальних підходів до розв'язання задач;

- підвищити інтерес до математики;

- виховати почуття відповідальності та завзятість у вирішенні математичних задач.

Резюмуючи сказане, можна відзначити, що цільові установки навчання математики у всіх розглянутих країн включають два взаємодоповнюючі компонента: для подальшого розвитку суспільства та для сприяння розвитку особистості, так що вивчення математики має практичну, наукову і культурну цінність.

Таким чином одним із кроків підвищення ефективності уроку алгебри є впровадження разом із традиційними методами навчання інноваційних технологій. Розглянемо більш детально традиційне та інноваційне навчання алгебри у таблиці 1.2.

Таблиця 1.2.

Порівняння традиційного та інноваційного навчання алгебри

Подамо перелік основних сучасних інноваційних технологій, які можна застосовувати у викладанні алгебри і початків аналізу:

- Особистісно зорієнтовані педагогічні технології;

- Технології інтерактивного навчання;

- Проектні технології;

- Цифрові технології;

- Інтерактивні технології;

- Технології модульно-рейтингового навчання;

- Ігрові технології.

Проблемні ситуації, творчі лабораторії, дослідницькі проекти, розвиваючі «імітації», мозковий штурм, «вірю не вірю», мікрофон, «незакінченні речення», кросворди з теми, знайди помилку, анімаційні фільми, тестові завдання, створення презентацій, ігрові технології, «ажурна пилка» - от великий, але не повний арсенал інновацій, які використовують педагоги вважає Валентина Степанівна Каюн [1].

До нових способів організації взаємодії між учасниками освітнього процесу можна також віднести використання різних онлайн-сервісів мережі Інтернет, інтерактивних онлайн-дошок, освітніх платформ з можливістю інтеграції різного роду інформації і т. д. Сказане обумовлено кількома причинами: по-перше, вони припускають розумову активність кожного учня; по-друге, з'являється можливість здобувати освіту незалежно від розташування свого навчального закладу; по-третє, це дозволяє зняти обмеженість використання засобів інформаційних технологій, пов'язану з переліком вільного програмного забезпечення, яке може використовуватися в освітніх установах. Цей факт, безперечно, говорить про користь зазначених засобів [10, с. 119].

При цьому необхідно зазначити, що використання сучасних інформаційних технологій дозволить сформувати у учнів не лише певну систему знань та предметних умінь, а й необхідні ІКТ-компетентності, які вони зможуть використовувати під час продовження навчання у середніх спеціальних та вищих навчальних закладах, що дозволяє говорити про безперервність освіти.

Висновки. Таким чином, нагромаджений в Україні і за кордоном досвід використання інноваційних технологій навчання математики свідчить, про те, що ці технології сприяють інтенсифікації й оптимізації навчального процесу. З їх використанням навчання алгебри стає доступнішим і цікавішим. Вони дозволяють моделювати різні ситуації,; створювати умови для розвитку вмінь і навичок, розвивати в учнів навички проектної діяльності, самостійної роботи, творчої роботи.

Література:

1. Каюн В.С. Інноваційні підходи до викладання математики URL: https://wp.nmc- pto.rv.ua/DOK/IS_2018/Kajun.pdf (дата звернення: 16.06.2023).

2. Кравченко Л.І. Персональний комп'ютер на уроці математики як засіб активації пізнавальної діяльності учнів. Математика в школах України. 2014. № 2. С.8-11.

3. Морзе Н. Опис цифрової компетентності педагогічного працівника (проект). Відкрите освітнє е-середовище сучасного університету. 2019. СВ. С. 1-53.

4. Москалик, Г. Філософія впровадження інновацій в інформаційно- комунікативному середовищі освіти. Гілея: науковий вісник, №89. 2014. С. 357-363.

5. Моторіна В.Г. Дидактичні і методичні засади професійної підготовки майбутніх учителів математики у вищих педагогічних навчальних закладах: Автореф. дис. ... д-ра пед. наук. Харків. 2015. 45 с.

6. Остапчук О.Є. Інноваційні процеси в освіті: пошук істини триває // Педагогічних інноваційдручник для директора. 2003. №4. С.3-8.

7. Положення про порядок здійснення інноваційної освітньої діяльності. 2017. [Електронний ресурс] - URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0946-00 (дата звернення: 12.06.2023).

8. Попов Р. Імплементація інноваційних технологій в освітній процес вищої школи як засіб розвитку автономності студентів - Педагогічна освіта: теорія і практика. 2018.Т.1. №25 с.154-160.

9. Шевчук Б.В. Шевчук Л.Д., Яшанов С.М. Інтеграція моделей навчання інформатичних дисциплін в інформаційно-освітньому середовищі закладу вищої педагогічної освіти. Актуальні питання гуманітарних наук. Дрогобич : Видавничий дім «Гельветика». 2021. Вип. 39. Т. 3. 296-301.

10. Шевчук Л. Д. Інновації у професійній підготовці майбутніх учителів математики у світовому просторі. Фізико-математична освіта. 2019. Вип. 4 (22). Ч. 2. С. 117-121.

11. Шлянчак, С. О., Щирбул, О. М. (2021). Використання Інтернет-технологій в освітньому процесі . Наукові записки. Серія: Педагогічні науки. 2021. С. 147-150.

12. Chun Chor Litwin Cheng Theory and Perspective of Mathematics Learning and Teaching from the Asian Regions. Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education, 2015. p. 613-616.

13. Inprasitha, M., Isoda, M., Wang-Iverson, P., & Yeap, B. H. Lesson study: Challenges in mathematics education. Singapore: World Scientific. 2015 - 380 p.

14. Lai MY, Murray S. Teaching with Procedural Variation: A Chinese Way of Promoting Deep Understanding of Mathematics. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. 2012 Apr; 1-25. [Electronic resource]. - URL: http://www. https://www.cimt.org.uk/ journal/lai.pdf (дата звернення: 17.06.2023).

15. Rongbao Tu, Wei Shen Fundamental Focuses of Chinese Mathematics Education: Characteristics of Mathematics Teaching in China. Journal of Mathematics Education December 2010. Vol.3. No.2. pp.160-169.

16. Wang, Lidong et al. "Chinese Mathematics Curriculum Reform in the 21st Century: A Survey." Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education 13.8 . 2017. pp. 5311-5326.

Размещено на Allbest.ru