Інноваційна методика викладання дисциплін математичного спрямування студентам педагогічного вузу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Інноваційна методика викладання дисциплін математичного спрямування студентам педагогічного вузу

Урум Галина Дмитрівна кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри вищої математики і статистики, Державний заклад «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського, м. Одеса,

Олефір Олена Іванівна кандидат фізико-математичних наук, старший викладач кафедри вищої математики і статистики, Державний заклад «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського», м. Одеса

Болдарєва Ольга Миколаївна кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри вищої математики і статистики, Державний заклад «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського», м. Одеса

Анотація

У статті розглядаються інноваційні методики викладання дисциплін математичного спрямування студентам педагогічного вузу. Визначено низку проблем, які виникають під час викладання дисциплін математичного спрямування у педагогічному вузі: низький рівень базової математичної підготовки; складна логічна структура і високий рівень абстрактності навчального матеріалу; необхідністю збільшення частки самостійної роботи здобувачів освіти; державне замовленням на поліпшення якості математичної освіти. Розглянуто, що інновація - це навчальна діяльність, орієнтована на динамічні зміни в навколишньому світі, заснована на розвитку різних форм мислення, творчих здібностей людини, її соціальних та адаптивних навичок. Обґрунтовано, що ефективним засобом навчання дисциплін математичного спрямування є використання комп'ютерного практикуму, який реалізує та ілюструє на комп'ютері відповідні теоретичні положення дає змогу студентам набувати навички алгоритмізації та програмування. Перераховано основні інноваційні методи викладання дисциплін математичного спрямування: проєктні технології, що забезпечують інтеграцію різнопредметних знань і вмінь із різних видів діяльності; ігрові технології, що формують навички розв'язувати творчі завдання на основі вибору альтернативних варіантів; інформаційно-комунікаційні технології; інтерактивні методики (робота в групах, метод проектів, «розумовий штурм», «ажурна пилка», «кейс-метод», «акваріум», рольові та ділові ігри, «велике коло», «шкала думок», «бесіда за Сократом», «асоціативний кущ», «відкритий мікрофон», вправи-енергізатори, групова дискусія, взаємне навчання); технологія проблемного навчання; методика гранування; блочний метод викладання матеріалу; кооперативна форма навчання. Зазначено, що інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання - це нові, оригінальні технології створення, передавання і збереження навчальних матеріалів, інших інформаційних ресурсів освітнього призначення, а також технології організації і супроводу навчального процесу за допомогою телекомунікаційного зв'язку і комп'ютерних мереж, що цілеспрямовано, систематично й послідовно впроваджуються в освітню практику. Акцентовано увагу на найсучасніших інформаційно-комунікаційних технологіях: web-квестах, flash-технологіях, мультимедійних презентаціях.

Ключові слова: інноваційна методика, студенти, дисципліни математичного спрямування, педагогічний вуз.

Abstract

AN INNOVATIVE METHODOLOGY FOR TEACHING MATHEMATICAL DISCIPLINES TO STUDENTS OF A PEDAGOGICAL UNIVERSITY

Urum Halyna Dmytrivna Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics and Statistics, South Ukrainian National Pedagogical

University named after K. D. Ushynsky, Odesa,

Olefir Olena Ivanivna Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Senior Lecturer of the Department of Higher Mathematics and Statistics, South Ukrainian National Pedagogical University named after K. D. Ushynsky, Odesa,

Boldarieva Olga Mykolayivna Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics and Statistics, South Ukrainian National Pedagogical University named after K. D. Ushynsky, Odesa

The article deals with innovative methods of teaching mathematical disciplines to students of a pedagogical university. A number of problems arising in the teaching of mathematical disciplines in a pedagogical university are identified: low level of basic mathematical training; complex logical structure and high level of abstraction of educational material; the need to increase the share of independent work of students; state order to improve the quality of mathematical education. It is considered that innovation is an educational activity focused on dynamic changes in the world around us, based on the development of various forms of thinking, human creativity, social and adaptive skills. It is substantiated that an effective means of teaching mathematical disciplines is the use of a computer workshop that implements and illustrates the relevant theoretical provisions on a computer and allows students to acquire algorithmization and programming skills. The main innovative methods of teaching mathematical disciplines are listed: project technologies that ensure the integration of multidisciplinary knowledge and skills from various activities; game technologies that develop skills to solve creative problems based on the choice of alternatives; information and communication technologies; interactive methods (group work, project method, brainstorming, openwork saw, case method, aquarium, role-playing and business games, big circle, scale of opinions, Socratic conversation, associative bush, open microphone, energizing exercises, group discussion, mutual learning); technology of problem-based learning; faceting method; block method of teaching material; cooperative form of learning. It is noted that innovative information and communication technologies of education are new, original technologies for creating, transmitting and storing educational materials, other information resources for educational purposes, as well as technologies for organizing and supporting the educational process through telecommunications and computer networks, which are purposefully, systematically and consistently implemented in educational practice. Attention is focused on the most modern information and communication technologies: web quests, flash technologies, multimedia presentations.

Keywords: innovative methodology, students, mathematical disciplines, pedagogical university.

Постановка проблеми

інноваційне викладання математика комп'ютерний

Система вищої освіти в Україні є однією з пріоритетних, оскільки покликана готувати сучасних і компетентних педагогів, основним завданням яких є виховання молодого покоління з новими ціннісними орієнтаціями та соціальною свідомістю. Здійснюючи свою професійну діяльність, вчителі є носіями духовно- моральних цінностей, демократичної свідомості, здатні до самореалізації та самоствердження в житті та професії. Виходячи з вищезазначеного, ми вважаємо, що освіта майбутніх учителів повинна здійснюватися шляхом впровадження сучасних та інноваційних методів, з акцентом на математичні дисципліни.

Аналіз наукових доробків вказує на те, що сучасний стан навчання дисциплін математичного спрямування у педагогічних вузах характеризується низкою проблем:

-низьким рівнем базової математичної підготовки;

-складною логічною структурою і високим рівнем абстрактності навчального матеріалу;

-необхідністю збільшення частки самостійної роботи здобувачів освіти;

-державним замовленням на поліпшення якості математичної освіти [і].

Саме нова траєкторія вищої освіти і перераховані вище проблеми вимагають пошуку нових інноваційних методик з допомогою яких буде проводитися викладання дисциплін математичного спрямування студентам педагогічного вузу.

Аналіз останніх досліджень і публікацій дозволив виявити, що новітні технології та інновації у своїх дослідженнях розглядали: A. Алексюк, І. Богданов, О. Падалка, І. Прокопенко, Н. Сушик, О. Євдокимов.

Проблематикою формування інноваційного освітнього простору та впровадження новітніх технологій у навчальний процес займалися:

B. Биков, Б. Гершунський, А. Гуржія, А. Співаковський, Є. Полат та інші.

Питанням математичної підготовки студентів закладів вищої освіти присвячені роботи: Г. Бевза, Г. Дудки, Б. Гнеденка, І. Зязюна, Ю. Кабанського, Л. Канторовичка.

Метою статті є розгляд інноваційних методик викладання дисциплін математичного спрямування студентам педагогічного вузу.

Виклад основного матеріалу

У сучасному світі, який увійшов у третє тисячоліття, розвиток України визначається в загальному контексті Європейської інтеграції з орієнтацією на фундаментальні цінності західної культури: парламентаризм, права людини, права національних меншин, лібералізацію, свободу пересування, свободу отримання освіти будь-якого рівня та інше, що с невід'ємним атрибутом громадянського демократичного суспільства.

Для України в культурно-цивілізаційному аспекті, Європейська інтеграція - це входження до єдиної сім'ї європейських народів, повернення до європейських політичних і культурних традицій. Як свідомий суспільний вибір перспектива європейської інтеграції - це вагомий стимул для успіху економічної і політичної трансформації, що може стати основою національної консолідації.

Саме тому у зв'язку зі вступом України до освітнього Європейського простору закладами вищої освіти докорінно почали переглядатися методи та технології навчання. В останні роки активно впроваджуються різні інноваційні методики, які спрямованні на розвиток всебічно розвиненої особистості та підготовки сучасного конкурентоспроможного фахівця у сфері освіти.

Особливої уваги вимагають дисципліни математичного спрямування у педагогічному вузі, адже більшість студентів вважають, що такі дисципліни є наразі неактуальними у професійній діяльності, забуваючи про те, що саме математика та її складові предмети є основою всіх інших наук. Тож актуальним є впровадження інноваційних методик викладання дисциплін математичного спрямування для того, щоб викликати інтерес студентів їх вивчати.

Термін «інновація» має латинське походження і означає оновлення, зміну, запровадження чогось нового. Інновація - це навчальна діяльність, орієнтована на динамічні зміни в навколишньому світі, заснована на розвитку різних форм мислення, творчих здібностей людини, її соціальних та адаптивних навичок [2].

На думку М. Ігнатенко, інновації - це ідеї, процеси, засоби і результати, що являють собою якісне поліпшення освітньої системи. Основою і змістом інноваційних освітніх процесів є інноваційна діяльність, ядром якої є оновлення освітнього процесу, впровадження нових розробок у традиційну систему. Прагнення до постійної оптимізації освітнього процесу призвело до розробки нових технологій навчання та вдосконалення технологій, що вже використовуються на різних рівнях і з різною метою [3, c.2-6.].

У педагогічній інтерпретації інновація означає нововведення, що поліпшує хід і результати навчально-виховного процесу. Інновацію розглядають як процес і продукт цієї діяльності. Нині існує нова педагогіка, характерною ознакою якої є інноваційність. Отже, інноваційні технології як процес - це цілеспрямоване, систематичне й послідовне впровадження в практику оригінальних, новаторських способів, прийомів педагогічних дій і засобів, що охоплюють цілісний навчальний процес від визначення його мети до очікуваних результатів [4].

Колектив авторів вважає, що ефективним засобом навчання дисциплін математичного спрямування є використання комп'ютерного практикуму, який реалізує та ілюструє на комп'ютері відповідні теоретичні положення дає змогу студентам набувати навички алгоритмізації та програмування. При цьому формується вміння розв'язувати задачі за рахунок посилення мотивації для створення математичних імітаційних моделей, унаочнення абстрактних понять і організації експериментальної фахової діяльності. Комп'ютерні технології впроваджуються у навчальний процес за допомогою електронних підручників, мультимедійних презентацій, прикладних програм навчального призначення, тестів для самоперевірки знань тощо. Інформаційно-комунікаційні технології надають для викладачів широкий простір діяльності, але й вимагають постійного самовдосконалення [5].

Ми повністю підтримуємо науковицю О. Павелків про те, що інноваційні підходи до навчання математики ґрунтуються на нових методологічних засадах, сучасних дидактичних принципах та психолого-педагогічних теоріях, які розвивають діяльнісний підхід до навчання математики. Інноваційні підходи дозволяють інтенсифікувати та оптимізувати процес навчання, зробити навчання більш доступним і цікавим, моделювати різні ситуації, збагачувати досвід здобувачів, ставлячи їх у різні навчальні та життєві ситуації, шукати і знаходити оптимальне рішення проблеми, формулювати власну думку, обґрунтовувати і доводити свою точку зору, вміти аргументувати і поважати думку інших [6, с. 233].

До інноваційних методів викладання дисциплін математичного спрямування відносяться:

-проектні технології, що забезпечують інтеграцію різнопредметних знань і вмінь із різних видів діяльності;

-ігрові технології, що формують навички розв'язувати творчі завдання на основі вибору альтернативних варіантів;

-інформаційно-комунікаційні технології;

-інтерактивні методики (робота в групах, метод проектів, «розумовий штурм», «ажурна пилка», «кейс-метод», «акваріум», рольові та ділові ігри, «велике коло», «шкала думок», «бесіда за Сократом», «асоціативний кущ», «відкритий мікрофон», вправи-енергізатори, групова дискусія, взаємне навчання);

-технологія проблемного навчання;

-методика гранування;

-блочний метод викладання матеріалу;

-кооперативна форма навчання [7, с. 112].

Безперечним є той факт, що під час викладання потрібно використовувати всі перераховані вище методи, але на нашу думку, при викладанні дисциплін математичного спрямування потрібно робити акцент саме на інноваційних інформаційно-комунікаційних технологіях, адже сучасний світ постійно розвивається, відбувається цифровізація та діджиталізація всього, що нас оточує.

Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання - це нові, оригінальні технології (методи, засоби, способи) створення, передавання і збереження навчальних матеріалів, інших інформаційних ресурсів освітнього призначення, а також технології організації і супроводу навчального процесу (традиційного, електронного, дистанційного, мобільного) за допомогою телекомунікаційного зв язку і комп'ютерних мереж, що цілеспрямовано, систематично й послідовно впроваджуються в освітню практику [8, с. 77].

Однією із сучасних і цікавих інформаційно-комунікаційних технологій з допомогою якої можна викладати дисципліни математичного спрямування є web-квести.

Навчальний web-квест - це розумово-динамічна гра, яка полягає у проходженні командою певних етапів (маршруту) з виконанням спеціальних завдань на кожному етапі, які відповідають конкретній навчальній меті [9, с. 152].

Головними елементами web-квесту є:

- вступ - терміни проведення роботи і надається вихідна ситуація або завдання;

-завдання квесту - папка з посиланням, яка включає посилання на ресурси мережі, у яких міститься необхідний для веб-квесту матеріал: електронні адреси, тематичні форуми, книги або методичні посібники з бібліотечних фондів;

-план квесту - поетапний опис процесу виконання завдання з поясненням принципів обробки інформації, додатковими супровідними питаннями, причинно-наслідковими схемами, таблицями, діаграмами, графіками.;

- висновки, які мають містити приклад оформлення результатів виконання завдання або їх презентації, шляхи подальшої самостійної роботи із зазначеної теми і галузі практичного застосування отриманих результатів і навичок [9, с. 154].

Ще однією інноваційною методикою з допомогою якої можна викладати дисципліни математичного спрямування студентам педагогічного вузу є flash-технології.

Flash-додатки є елементами анімації і векторної графіки для Web- сторінок. За допомогою Flash можна створювати:

* анімовані зображення і цілі мультиплікаційні фільми;

* інтерактивні мультимедійні документи;

* web-сторінки і навіть web-сайти, які включають в себе чати, гостьові книги, голосування та форуми;

* практикуми;

* елементи інтерфейсу, яким потім можна призначати будь-які дії.

Основними перевагами Flash-технологій є:

^ Маленький розмір файлів і відповідно, більш швидке завантаження з мережі. Flash використовує векторний формат зображень і стискає растрові і звукові файли.

^ Зручність. Створювати сторінки у Flash під силу навіть непідготовленому користувачеві;

^ Універсальність. У випадках, де необхідна широка інтерактивність, графіка, звук, і маленький розмір, Flash незамінний.

Використовуючи можливості Flash-технологій, можна створювати електронні підручники, віртуальні лабораторні роботи, демонстраційні моделі, інтерактивні мультимедіа-презентації тощо [10, с. 160-161].

І останній сучасний та найпростіший інноваційний метод використання якого є доцільним під час навчання математики це мультимедійні презентації.

Поняття «мультимедіа» має одразу декілька різних тлумачень:

* мультимедіа як технологія, що описує порядок розробки, функціонування та застосування засобів обробки інформації різних типів;

* мультимедіа як інформаційний ресурс, створений на основі технологій обробки і представлення інформації різного типу;

* мультимедіа як комп'ютерне програмне забезпечення, функціонування якого пов'язане з обробкою і представленням інформації різного типу;

* мультимедіа як комп'ютерне апаратне забезпечення, за допомогою якого стає можливою робота з інформацією різного типу.

Засоби й технології мультимедіа не тільки забезпечують можливість інтенсифікації навчання й підвищення мотивації здобувачів, позаяк докорінно змінюють сам характер і суть засобів навчання. З' являються такі прийоми роботи з наочністю, які були неможливими в минулому, а саме:

* реалізація анімаційних ефектів;

* маніпулювання (накладення, переміщення) візуальної інформації;

* контанімація (змішування) різної аудіовізуальної інформації;

* деформація візуальної та звукової інформації (збільшення або зменшення, зміна частотних та інших характеристик);

* дискретне подання аудіовізуальної інформації;

* багатовіконне представлення аудіовізуальної інформації на одному екрані з можливістю активізувати будь-яку частину екрану;

* демонстрація подій і явищ у реальному часі [11, с. 78].

Мультимедійні презентації мають свої переваги:

-Презентації можуть створюватися не тільки для показу на стінному екрані для групи слухачів в аудиторії, але також можуть використовуватися для індивідуального перегляду на комп'ютері.

-Комп'ютерні презентації можуть використовуватися як для занять з безпосередньою участю доповідача, так і без його участі (наприклад, для самоосвіти).

-Потенційна можливість інтерактивності дозволяє комп'ютерні презентації адаптувати під особливості сприйняття учнями навчального матеріалу.

-Часова інтерактивність надає можливість самостійно визначати початок, тривалість, а також швидкість просування навчальним матеріалом.

-Інтерактивність під час добору потрібної послідовності відображення навчальної інформації забезпечує вільне визначення чергування використання фрагментів інформації.

-Змістова інтерактивність дозволяє змінювати, доповнювати чи зменшувати обсяг інформації.

-Створені презентації легко тиражуються, можуть

демонструватися практично на будь-якому комп'ютері і є корисним засобом аудіовізуальної підтримки будь-якої доповіді - виступу на науковій конференції чи звіту перед групою [11, с. 79].

Таким чином, ми бачимо, що впровадження інноваційних методик викладання дисциплін математичного спрямування студентам педагогічного вузу сприяє залученню студентів до спільної діяльності, вмінню продуктивно взаємодіяти для досягнення спільної мети, що призводить до розвитку взаємоповаги та вміння працювати в команді.

Знання матеріалу є необхідною умовою для активної участі в процесі вивчення курсу. Крім того, форма викладання та використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій активізують пізнавальну діяльність та стимулюють інтерес до навчання. Використання новітніх технологій інтенсифікує навчальну роботу студентів при засвоєнні матеріалу, оскільки вони повинні не тільки правильно розуміти вимоги інших та конкретну ситуацію, але й оцінювати власні можливості та застосовувати їх за певних умов.

На нашу думку, створення спеціального навчального середовища, заснованого на взаємодії викладача і студента в процесі навчання з використанням інноваційних педагогічних технологій, має сприяти розвитку особистості майбутнього фахівця, оскільки стимулює розвиток потреби в постійному накопиченні знань і застосуванні їх на практиці.

Висновки

З огляду на вищезазначене, вважаємо, що важливим стратегічним завданням на сучасному етапі модернізації державної системи вищої освіти є забезпечення підготовки майбутніх фахівців на рівні міжнародних стандартів. Вирішення цього завдання можливе за умови впровадження сучасних інформаційно-комунікаційних технологій у процес навчання математичних дисциплін у закладах вищої педагогічної освіти на основі гуманістичних принципів і засад, спрямованих на створення умов для всебічного врахування та сприяння розвитку особистісних якостей і характеристик майбутніх учителів. За нашими результатами, дотримання викладачами гуманістичних базових принципів при викладанні математичних дисциплін з використанням ІКТ дозволяє враховувати особистісні потреби, вимоги, прагнення та суб'єктивний досвід студентів, що позитивно впливає на результати навчання та створює умови для особистісного та професійного розвитку висококваліфікованого та конкурентоспроможного вчителя.

Література:

1. Семеріков С. О., Словак К. І. Теорія і методика застосування мобільних математичних середовищ у процесі навчання вищої математики студентів економічних спеціальностей. Інформаційні технології і засоби навчання. 2011. №1 (21). URL:http://ds.knu.edu.Ua/jspui/bitstream/123456789/926/1/%d0%a2%d0%b5%d0%be%d1%80%d1%96%d1%8f%20%d1%82%d0%b0%20%d0%bc%d0%b5%d1%82%d0%be% d0%b4%d0%b8%d0%ba%d0%b0%20%d0%b7%d0%b0%d1%81%d1%82%d0%be%d1% 81%d1%83%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d1%8f%20%d0%bc%d0%be%d0%b1%d1%96%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b8%d1%85%20%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0% b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%bd%d0%b8%d1%85%20%d1%81%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b8%d1%89.pdf

2. Дячківська І. М. Інноваційні педагогічні технології. К: Академвидав, 2004.

3. Ігнатенко М. Сучасні освітні технології. Математика в школі. 2013№4.

С. 2-6.

4. Сірант Н., Кисіль Н. Інноваційні технології навчання на уроках математики в початковій школі. URL: https://pedcollege.lnu.edu.ua/wp-content/uploads/2015/09/% D0%86%D0%9D%D0%9D%D0%9E%D0%92%D0%90%D0%A6%D0%86%D0%99%D0%9D%D0%86-%D0%A2%D0%95%D0%A5%D0%9D%D0%9E%D0%9B%D0%9E%D0%93%D0%86%D0%87-%D0%9D%D0%90%D0%92%D0%A7%D0%90%D0%

9D%D0%9D%D0%AF-%D0%9D%D0%90-%D0%A3%D0%A0%D0%9E%D0%9A%D0%90%D0%A5-%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%

D0%98%D0%9A%D0%98-%D0%92-%D0%9F%D0%9E%D0%A7%D0%90%D0%A2%D0%

9A%D0%9E%D0%92%D0%86%D0%99-%D0%A8%D0%9A%D0%9E%D0%9B%D0%86.pdf

5. Чернишев В. Г., Шинкаренко В. М., Окара Д. В., Шинкаренко Л. В. Інноваційна методика викладання вищої математики майбутнім економістам. URL:http://dspace.oneu.edu.Ua/jspui/bitstream/123456789/7422/1/%D0%86%D0%BD%D0%BD% D0%BE%D0%B2%D0%B0%D 1%86%D 1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0%20%D0% BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F%20%D0%B2%D0%B8%D1%89%D0%BE%D1%97%20%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D0%BC% D0%B0%D0%B9%D0%B 1%D 1%83%D 1%82%D0%BD%D 1%96%D0%BC%20%D0% B5%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D1%81%D1%82%D0% B0%D0%BC.pdf

6. Павелків О. Навчальна дисципліна «Інноваційні підходи до навчання математики» у структурі підготовки магістрів спеціальності 014 середня освіта (математика). Інноватикау вихованні. 2023. Випуск 17. С. 231-240.

7. Міськова Н. Особливості впровадження інноваційних технологій у математичній підготовці майбутніх учителів початкових класів. Проблеми підготовки сучасного в^^^^еля. 2014. № 9 (Ч. 1). С. 110-115.

8. Триус Ю. В. Інноваційні інформаційні технології у навчанні математичних дисциплін. URL: https://ena.lpnu.ua:8443/server/api/core/bitstreams/4b2cce3a-69ee-4fd5- a2df-6e83d0415c43/content

9. Руденко Н. М., Широков Д. Л. Застосування веб-квест-технології у підготовці майбутніх учителів початкової школи. Молодий вчений. 2020. №10 (86). С. 151-157.

10. Огнівчук Л. М. Використання flash-технологій і java-аплетів в електронному навчальному курсі з елементарної математики. Інформаційні технології і засоби навчання. 2015. №4. Том 48. С. 158-165.

11. Жалдак М. І., Шут М. І., Жук Ю. О., Дементієвська Н. П., Пінчук О. П., Соколюк О. М., Соколов П. К. Мультимедійні системи як засоби інтерактивного навчання: посібник. Київ: Педагогічна думка, 2012. 112 с.

References:

1. Semerikov S. O., Slovak K. I. (2021). Teoriia i metodyka zastosuvannia mobilnykh matematychnykh seredovyshch u protsesi navchannia vyshchoi matematyky studentiv ekonomichnykh spetsialnostei [Theory and methods of using mobile mathematical environments in the process of teaching higher mathematics to students of economic specialiesY Informatsiini tekhnolohii i zasoby navchannia - Information technologies and teaching aids, 1 (21). URL: http://ds.knu.edu.ua/jspui/bitstream/123456789/926/1/%d0% a2%d0%b5%d0%be%d1%80%d1%96%d1%8f%20%d1%82%d0%b0%20%d0%bc%d0%b5%d1%82%d0%be%d0%b4%d0%b8%d0%ba%d0%b0%20%d0%b7%d0%b0%d1%81%d1%82%d0%be%d1%81%d1%83%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d1%8f%20%d0%bc%d0%be%d0%b1%d1%96%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b8%d1%85%20%d0%bc% d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%bd%d0%b8%d1% 85%20%d1%81%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b8%d1%89.pdf

2. Diachkivska I. M. (2004). Innovatsiini pedahohichni tekhnolohii [Innovative pedagogical technologies]. K: Akademvydav.

3. Ihnatenko M. (2013). Suchasni osvitni tekhnolohii [Modern educational technologies]. Matematyka v shkoli - Mathematics at school, 4, 2-6.

4. Sirant N., Kysil N. Innovatsiini tekhnolohii navchannia na urokakh matematyky v pochatkovii shkoli [Innovative teaching technologies in primary school math lessons]. URL: https://pedcollege.lnu.edu.ua/wp-content/uploads/2015/09/%D0%86%D0% 9D%D0% 9D%D0%9E%D0%92%D0%90%D0%A6%D0%86%D0%99%D0%9D%D0%86-%D0%A2%D0%95%D0%A5%D0%9D%D0%9E%D0%9B%D0%9E%D0%93%D0%86%D0% 87-%D0%9D%D0%90%D0%92%D0%A7%D0%90%D0%9D%D0%9D%D0%AF-%D0% 9D%D0%90-%D0%A3%D0%A0%D0%9E%D0%9A%D0%90%D0%A5-%D0%9C%D0% 90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%98-%D0%92-%D0%9F%D0%9E%D0%A7%D0%90%D0%A2%D0%9A%D0%9E%D0%92%D0%86% D0%99-%D0%A8%D0%9A%D0%9E%D0%9B%D0%86.pdf

5. Chernyshev V. H., Shynkarenko V. M., Okara D. V., Shynkarenko L. V. Innovatsiina metodyka vykladannia vyshchoi matematyky maibutnim ekonomistam [An innovative method of teaching higher mathematics to future economists]. URL: http://dspace.oneu.edu.ua/jspui/bitstream/123456789/7422/1/%D0%86%D0%BD%D0%BD% D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F% 20%D0%B2%D0%B8%D1%89%D0%BE%D1%97%20%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%96%D0%BC%20%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D1%81%D1%82%D0% B0%D0%BC.pdf

6. Pavelkiv O. (2023). Navchalna dystsyplina «Innovatsiini pidkhody do navchannia matematyky» u strukturi pidhotovky mahistriv spetsialnosti 014 serednia osvita (matematyka) [Academic discipline «Innovative Approaches to Teaching Mathematics» in the structure of master's training in specialty 014 Secondary Education (Mathematics)]. Innovatyka u vykhovanni - Innovation in education, Vypusk 17, 231-240.

7. Miskova N. (2014). Osoblyvosti vprovadzhennia innovatsiinykh tekhnolohii u matematychnii pidhotovtsi maibutnikh uchyteliv pochatkovykh klasiv [Features of the introduction of innovative technologies in the mathematical training of future primary school teachers]. Problemy pidhotovky suchasnoho vchytelia - Problems of modern teacher training, 9 (Ch. 1), 110-115.

8. Tryus Yu. V. Innovatsiini informatsiini tekhnolohii u navchanni matematychnykh dystsyplin [Innovative information technologies in teaching mathematical disciplines]. URL: https://ena.lpnu.ua:8443/server/api/core/bitstreams/ 4b2cce3a- 69ee-4fd5-a2df-6e83d0415c43/content

9. Rudenko N. M., Shyrokov D.L. (2020). Zastosuvannia veb-kvest-tekhnolohii u pidhotovtsi maibutnikh uchyteliv pochatkovoi shkoly [Application of Web Quest Technology in the Training of Future Primary School Teachers]. Molody^ vche^^^ - Young scientist, 10 (86), 151-157.

10. Ognivchuk L. M. (2015). Using flash-technologies and java-applets inane- darning course in elementary mathematics [Using flash-technologies and java-applets in an e-learning course in elementary mathematics]. Information technologies and learning tools - Information technologies and learning tools, 4, Vol. 48, 158-165.

11. Zhaldak M. I., Shut M. I., Zhuk Yu. O., Dementiievska N. P., Pinchuk O. P., Sokoliuk O. M., Sokolov P. K. (2012). Multymediini systemy yak zasoby interaktyvnoho navchannia [Multimedia systems as a means of interactive learning]: posibnyk. Kyiv: Pedahohichna dumka.

Размещено на Allbest.ru