Внутрішньопредметні зв'язки як засіб подолання освітніх втрат учнівства з математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Український державний університет імені Михайла Драгоманова

Національний університет «Чернігівський колегіум» імені Т. Г. Шевченка

ВНУТРІШНЬОПРЕДМЕТНІ ЗВ'ЯЗКИ ЯК ЗАСІБ ПОДОЛАННЯ ОСВІТНІХ ВТРАТ УЧНІВСТВА З МАТЕМАТИКИ

Лук'янова Світлана Михайлівна канд. пед. наук, доцент,

доцент кафедри методики навчання математики

Філон Лідія Григорівна канд. пед. наук,

доцент, завідувач кафедри математики та економіки

Анотація

внутрішньопредметний зв'язок освітні математика

У статті розглянуто особливості подолання проблеми освітніх втрат учнівства з математики за допомогою використання внутрішньопредметних зв'язків шкільного курсу математики. Сформульовано етапи діяльності вчителя математики щодо реалізації внутрішньопредметних зв'язків. Наведено приклади використання послідовного та паралельного встановлення операційно-діяльнісних внутрішньопредметних зв'язків між типовими завданнями різних змістових ліній з метою подолання освітніх втрат та забезпечення сприятливих умов для формування в учнівства цілісної системи знань зі шкільного курсу математики.

Ключові слова. Освітні втрати з математики, внутрішньопредметні зв'язки, змістові лінії шкільного курсу математики, операційно-діяльнісні зв'язки.

Summary

Title (in English): Intra-subject connections as a means of overcoming the educational losses of students in mathematics

Виклад основного матеріалу

Функціювання вітчизняної освітньої системи упродовж останніх років стикається з рядом викликів. По-перше, це призупинення очного навчання із введенням карантинних заходів під час пандемії COVID-19 та різкий перехід до впровадження в шкільний навчальний процес дистанційної та змішаної форм навчання, до якого значна частина як освітян, так і учнівства були неготові. Як наслідок, необґрунтоване збільшення обсягу самостійної роботи учнів під час виконання домашніх завдань без належної підтримки вчителем, що призвело до зниження мотивації учнівства щодо навчання, зростання рівня їхньої тривожності за своє майбутнє та суттєве зниження дієвості процесу формування ключових компетентностей під час вивчення математики.

По-друге, на відміну від закордонних освітніх систем, які одразу після завершення карантинних заходів розпочали діяльність щодо усунення «навчальних втрат» («навчальних розривів»), тобто прогалин у знаннях учнівства внаслідок недосягнення ними очікуваних результатів навчання, що визначені національними освітніми програмами, в Україні таке повернення до очного навчання стало неможливим у зв'язку з повномасштабним вторгненням російської федерації, а, отже, проблеми в галузі освіти продовжують наростати.

Проблема подолання навчальних втрат не є нової для освітян. Але до початку пандемії, як правило, вона була пов'язана із літніми канікулами та виникала внаслідок забування учнями того, що було досягнуто під час навчання на певному етапі здобуття освіти. Окрім того, в окремих учнів «недоотримання знань» могло виникнути у результаті їх тривалої чи неодноразової відсутності в навчальному процесі у зв'язку із хворобою або участю у спортивних зборах чи змаганнях. Серед найбільш поширених шляхів попередження та усунення таких навчальних втрат були: завдання на канікули з виконання вправ, які стосувалися основних вивчених тем навчального року, що пройшов; творчі завдання практико-орієнтованого змісту на основі зібраної інформації; повторення на початку нового навчального року типових завдань з тогорічних тем, які є важливими (опорними) для вивчення нових тем найближчим часом; вхідна контрольна робота для перевірки рівня залишкових знань та умінь учнівства з подальшою розробкою на основі її результатів, за потреби, коригувальних чи адаптаційних програм для усього учнівського колективу чи окремих учнів.

Наразі масштаби освітніх втрат є настільки значними для вітчизняної освіти, що використання наведених вище засобів не є дієвими, адже в Україні продовжують діяти фактори, які негативно впливають на систему освіту.

Визнання нагальності розв'язання цієї освітньої проблеми стало предметом дискусій серед освітніх експертів, науковців та слухань у профільному Комітеті Верховної Ради з питань освіти, науки та інновацій на тему «Освітні втрати й освітні розриви на рівні загальної середньої освіти: вимірювання та механізми подолання» (травень 2023 року). На думку освітніх експертів, шляхами подолання освітніх втрат з різних шкільних предметів є: виділення додаткових годин для консультацій; розробка гейміфікованих цифрових освітніх ресурсів; платформа репетиторства чи/або тьюторства; другорічництво (додатковий рік навчання для тієї частини учнівства, яка має значні за обсягом навчальні втрати); навчання під час канікул (літні школи чи курси); репетиторство за державний кошт (індивідуальне чи групове); створення інтеграційних класів для вивчення окремих предметів; перегляд та адаптація навчальних програм; розробка додаткового контенту з акцентом на темах, що потребують надолуження; методична підготовка вчителів до подолання навчальних втрат учнівства [1]. Однак, для реалізації на практиці зазначених шляхів потрібні додаткові кошти для оплати праці вчителів чи розробників додаткових контентів.

Зважаючи на особливості вивчення шкільного курсу математики, на нашу думку, доречні рекомендації щодо організації процесу компенсації (подолання) освітніх втрат сформулювали науковці Бурда М. І., Васильєва Д. В. та Тарасенкова Н. А. [2]: вкраплення в уроки математики вправ для стабілізації емоційного стану учнів після яких слід «доцільно пропонувати учням дуже легкі вправи на усні обчислення, вправи на розпізнавання геометричних фігур тощо»; «прицільна» підготовка учнів до вивчення нового змісту; побудова етапу уроку актуалізації базових знань і вмінь з метою створення «Ага-ефекту» для «самостійного відкриття» учнями нових правил чи способів діяльності; розбиття теоретичного матеріалу на блоки та чергування їх вивчення із завданнями на його практичне застосування; вимоги щодо добору матеріалу для дистанційного та змішаного навчання; обов'язкова рефлексія при кінці уроку. Окрім того, у [2] наведено перелік рекомендованих інструментів та технологій, які можна використати кожному вчителю для вимірювання втрат учнівства з математики.

Погоджуючись повною мірою із висловленими рекомендаціями, ми вважаємо, що також, з огляду на змістовий, діяльнісний та розвивальний потенціал шкільного курсу математики, кожному вчителю слід більше уваги приділяти розробці навчального контенту на основі цілеспрямованого встановлення внутрішньопредметних зв'язків, які пронизують усі теми шкільного курсу математики та присутні у багатьох видах навчальної діяльності.

Внутрішньопредметні зв'язки - це взаємозв'язок та взаємозумовленість між математичними поняттями, твердженнями, способами розв'язування задач тощо. їх використання доречне під час: пропедевтики чи мотивації майбутніх тем з метою реалізації принципу наступності, що передбачає систематичну опору на вже засвоєні учнівством знання та наявний досвід практичного їх застосування разом із врахуванням можливого подальшого розвитку й поглиблення цих знань; різних видів повторення; узагальнення та систематизації навчального матеріалу.

Саме завдяки врахуванню та використанню внутрішньопредметних зв'язків різних видів (інформаційно-змістових: внутріпонятійних та міжпонятійних; операційно-діяльнісних) відбувається вивчення взаємопов'язаних понять, тверджень, способів (алгоритмічних приписів, правил, орієнтовних основ дій) розв'язування типових задач на певних етапах освіти, що у підсумку створює сприятливі умови для об'єднання знань учнів у цілісну систему [3].

Вважаємо, що у контексті освітніх втрат значущість внутрішньопредметних зв'язків посилюється, бо усуваючи прогалини в знаннях та уміннях, є можливість організувати навчальний процес таким чином, щоб вивчались і нові теми, тобто учні набували нових знань та умінь.

Для досягнення поставленої мети, на нашу думку, діяльність вчителя щодо реалізації внутрішньопредметних зв'язків повинна передбачати:

1) проведення логіко-математичного аналізу певної теми або кількох тем з метою виявлення зв'язків та добору матеріалів, які їх демонструють;

2) вибір організаційних форм, методів й прийомів навчання, які спрямовані на найбільш успішне засвоєння визначеного матеріалу відповідно до особливостей учнівського колективу чи окремої його групи відбувається під час методичного аналізу;

3) проектування майбутньої спільної діяльності вчителя та учнівства, під час якого беруть до уваги обсяг та зміст визначеного для встановлення внутрішньопредметних зв'язків матеріалу у поєднанні з обраними формати, методами навчання (за потреби розробляють додаткові дидактичні матеріали);

4) реалізація задуму на практиці;

5) рефлексія, тобто аналіз власної діяльності та діяльності учнівства щодо ефективності втілення на практиці ідей задуму, осмислення причин можливих недоопрацювань та складання плану коригувальних дій (за потреби), а також визначення перспектив розвитку/поглиблення отриманих здобутків.

Зауважимо, що учителю з метою більш раціональної організації власної діяльності з реалізації внутрішньопредметних зв'язків варто перед вивчення нової теми проводити попередній її аналіз за схемою (рис.1).

Рис. 1 Схема аналізу теми на виявлення внутрішньопредметних зв'язків різних видів

Це особливо важливо для вчителів-початківців, які ще не досить впевнено володіють навчальним матеріалом різних змістових ліній шкільного курсу математики з точки зору часового розгортання по роках вивчення, а також змістового наповнення: базові поняття (вперше означуються чи уточнюються), правила, теореми, методи та алгоритми (приписи) розв'язування типових задач.

З позиції учнівства реалізація внутрішньопредметних зв'язків полягає в їхній самостійній роботі у засвоєнні зв'язків між вже вивченими частинами матеріалу, в узагальненні та систематизації знань.

Вважаємо, що з огляду на те, що головним завданням внутрішньопредметної інтеграції в математиці є демонстрація цілісності матеріалу через змістові лінії курсу, то для надолуження освітніх втрат учнівства найкраще пропонувати завдання, які демонструють зв'язки між поняттями різних змістових ліній та алгоритмами розв'язування типових завдань різних тем, адже непоодинокі випадки, коли причиною нерозв'язання завдання є не його складність, а невміння учня/учениці переформулювати текст та звести розв'язування нової задачі до використання раніше засвоєного алгоритму.

Враховуючи принцип наступності, діяльність з надолуження освітніх втрат можна організувати у вигляді поступового руху, який нагадує порядок вивчення тем змістових ліній шкільного курсу математики.

Наприклад, першим пропонуємо завдання на знаходження значення числового виразу, тобто виконання дій. Як правило, такі завдання не викликають особливих труднощів під час їх розв'язування. Друге завдання - це знаходження значення буквеного виразу, а третє - знайти значення функції, яке відповідає певному значенню аргументу.

Завдання № 1. Обчисліть значення виразу/виконайте дії: 5(4 - 0,5).

Завдання № 2. Обчисліть значення виразу 5(а -- 0,5), якщо а = 4.

Завдання № 3. Функцію задано формулою у = 5(х --0,5). Знайдіть

значення функції, якщо значення аргумента дорівнює 4.

Обговорюємо з учнями хід розв'язування кожного із запропонованих завдань та звертаємо їхню увагу, що під час розв'язування кожного наступного завдання використовується розв'язання попереднього. До того ж нагадуємо, що третє завдання може бути фрагментом повного розв'язання під час знаходження координат окремих точок для побудови графіків функцій. Таке поступово ускладнювальне повторення допомагає уникнути ефекту відчуження знань, який виникає, коли тривалий час не використовують раніше вивчене та не пов'язують його з новими знаннями. До того ж таке взаємопов'язане повторення типових завдань на нескладних прикладах сприяє «нетравматичному» відтворенню знань тих учнів, у яких в умовах стресу відбувся регрес, тобто вони забули таблицю множення, правила виконання дій, терміни тощо.

Далі нагадуємо, що з безпосередніми обчисленнями також пов'язані завдання щодо з'ясування належності точки графіку функції.

Завдання № 4. З'ясуйте, чи належить графіку функції у = 5(х -- 0,5) точка А (2;1).

Це завдання має два способи розв'язування, які можна проаналізувати, використовуючи групову чи парну форму організації навчальної діяльності.

Виявляти зв'язки між змістовими лініями ШКМ також можна під час паралельного розв'язування спеціально відібраних типових завдань різних змістових ліній. Попередньо слід повторити алгоритми чи правила-приписи для кожного такого типу завдання окремо та нагадати означення базових понять.

Усі завдання, які плануємо розв'язати під час паралельної демонстрації операційно-діяльнісних внутрішньопредметних зв'язків, розподіляємо на кілька модулів. Критерієм поділу має слугувати схожість чи відмінність кроків алгоритмів, що використовують для розв'язування завдання. Спершу розглядаємо завдання зі схожим розв'язанням. Записи виконуємо у двох стовпчиках (таб. 1). Обов'язково звертаємо увагу на те, як у кожній парі пов'язані плани розв'язування, та наголошуємо на відповідності запису відповідей вимозі завдання. Бажано у таких таблицях прописувати повну відповідь, тоді надалі вони слугуватимуть своєрідними довідниками з розв'язування типових задач.

Таблиця 1

Орієнтовні завдання модуля 1 - однаковий хід розв'язування

Другим кроком є розгляд завдань на дослідження властивостей функцій, коли розв'язування рівняння є лише частиною повного розв'язання функціонального завдання (таб. 2). Особливу увагу слід приділити завданням зі знаходження області визначення функцій, які задані дробовими виразами. Попереджуючи можливі помилки, також слід звернути увагу на вимогу, яка формулюється у тексті завдання.

Таблиця 2

Орієнтовні завдання модуля 2 - розв'язування рівняння як частина функціонального завдання