Дослідження історії математичної освіти за кордоном: огляд сучасних публікацій

Размещено на http://www.allbest.ru/

Навчально-науковий інститут педагогіки, психології, підготовки фахівців вищої кваліфікації, Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського

ДОСЛІДЖЕННЯ ІСТОРІЇ МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ ЗА КОРДОНОМ: ОГЛЯД СУЧАСНИХ ПУБЛІКАЦІЙ

Ящук Карина Ігорівна аспірантка

м. Вінниця

Анотація

Дидактика навчання ґрунтується на узагальненому досвіді людства, що теоретично осмислений в системі наукового пізнання. Тому важливо знати не лише вітчизняну історію викладання та вивчення математики, а й відслідковувати основні тенденції розвитку відповідних досліджень за кордоном. У статті проаналізовано, яке місце і роль у закордонних дослідженнях відводиться історії розвитку навчання математики в школі. Можна стверджувати, що з 2000 року історія дидактики математики стала за кордоном об'єктом активних досліджень не лише для істориків, а й для педагогів, зокрема фахівців у галузі методики навчання математики. Історія викладання та вивчення математики є предметом, який стосується кількох областей дослідження та може генерувати плідну взаємодію між ними. З моменту започаткування у 2006 році першого міжнародного журналу, присвяченого історії математичної освіти - International Journal for the History of Mathematics Education, історія математичної освіти стала предметом доповідей і семінарів на різних міжнародних конференціях, зокрема, на Конгресах європейських дослідників математичної освіти (CERME). Основні напрямки досліджень історії дидактики математики на міжнародному рівні: трансмісія та рухи за соціокультурні реформи; аспекти педагогічної практики дидактики математики (підручники, методики, підвищення кваліфікації вчителя); культурні, соціальні та політичні аспекти навчання математики. Справжньою віхою в розвитку історії шкільної математичної освіти став посібник з історії математичної освіти професора Колумбійського університету (США) Олександра Карпа. В останні кілька десятиліть багато дослідників математичної освіти в усьому світі серйозно розглядають еволюційну природу математичної освіти і важливість прийняття історичної перспективи для розкриття нових ідей. Історія дидактики математики пропонує освітянам різні точки зору на освітні проблеми та надає розуміння можливих рішень. У статтях закордонних дослідників 2019-2023 років чітко прослідковується думка, що потрібні подальші дослідження історії розвитку математичної освіти в різних країнах.

Ключові слова: історія математичної освіти, закордонні дослідники, методика навчання математики, розвиток дидактики.

Annotation

Karyna Ihorivna Yashchuk graduate student of the Educational and Scientific Institute of Pedagogy, Psychology, Training of Highly Qualified Specialists, Vinnytsia Mykhailo Kotsyubynskyi State Pedagogical University, Vinnytsia

RESEARCH OF THE HISTORY OF MATHEMATICS EDUCATION ABROAD: REVIEW OF CURRENT PUBLICATIONS

Teaching didactics is based on the generalized experience of humanity, which is theoretically understood in the system of scientific knowledge. Therefore, it is important to know not only the domestic history of teaching and learning mathematics, but also to monitor the main trends in the development of relevant research abroad. The article analyzes the place and role of the history of the development of mathematics at school in foreign research. It can be argued that since 2000, the history of mathematics didactics has become an object of active research abroad not only for historians, but also for teachers, in particular specialists in the field of mathematics teaching methods. The history of mathematics teaching and learning is a subject that touches several fields of inquiry and can generate fruitful interaction between them. Since the launch in 2006 of the first international journal dedicated to the history of mathematics education - International Journal for the History of Mathematics Education, the history of mathematics education has become the subject of reports and seminars at various international conferences, in particular, at the Congresses of European Researchers in Mathematics Education (CERME). The main directions of research into the history of mathematics didactics at the international level: transmission and movements for socio-cultural reforms; aspects of the pedagogical practice of mathematics didactics (textbooks, methods, teacher training); cultural, social and political aspects of teaching mathematics. A real milestone in the development of the history of school mathematics education was the manual on the history of mathematics education by the professor of Columbia University (USA) Oleksandr Karp. In the past few decades, many mathematics education researchers around the world have taken seriously the evolutionary nature of mathematics education and the importance of adopting a historical perspective to uncover new ideas. The history of mathematics didactics offers educators different perspectives on educational problems and provides an understanding of possible solutions. In the articles of foreign researchers of 2019-2023, the opinion that further research into the history of the development of mathematics education in different countries is needed is clearly observed.

Keywords: history of mathematics education, foreign researchers, methodology of teaching mathematics, development of didactics.

Постановка проблеми

Розвиток методичної науки (дидактики) в умовах розбудови національної системи освіти набуває особливо важливого значення. Вона має обґрунтовувати й будувати педагогічні процеси, виробляти нові педагогічні технології навчання, в яких реалізувалися б мета й принципи освіти. Методика навчання, зокрема математики, покликана спрямувати вчителя математики в його повсякденній творчій діяльності, допомагати студентові (майбутньому вчителеві) оволодіти професією. Дослідження розвитку дидактики математики потребує комплексного аналізу різних аспектів освіти, історії та математики, як трьох апріорі різних напрямів, що мають свої методологічні характеристики та особливості. Дидактика навчання математики ґрунтується на узагальненому досвіді успішної діяльності вчителів, теоретично осмисленому в системі наукового пізнання. Однією з найважливіших закономірностей розвитку науки є наступність ідей, концепцій, методів дослідження, які складають зміст будь-якої науки [1]. Тому важливо знати не лише вітчизняну історію викладання та вивчення математики, а й відслідковувати основні тенденції розвитку відповідних досліджень за кордоном.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Ми проаналізували банк дисертаційних досліджень за спеціальностями 13.00.01. Загальна педагогіка та історія педагогіки, 13.00.02. Теорія і методика навчання математики та 13.00.09. Теорія навчання, які виконані в Україні з 1991 року. Нами не виявлені конкретні дисертаційні дослідження щодо методичних аспектів навчання математики в закордонних школах. Щодо дослідження більш загальних питань дидактики навчання в інших країнах світу, то вкажемо на дисертації останнього п'ятиріччя: Ю. Самойлової «Тенденції розвитку інноваційних шкільних мереж у США в кінці ХХ - на початку ХХІ століття» (2019); О. Юніної «Навчання іноземних мов у загальноосвітніх школах США та України: порівняльний аналіз» (2020); Л. Воробйової «Розвиток ідей Дальтонплану в шкільній освіті США, Нідерландів, Польщі» (2021).

Мета даної статті проаналізувати, яке місце і роль у закордонних дослідженнях відводиться проблемі історичного розвитку навчання математики в школі.

Виклад основного матеріалу

У статті Fulvia Furinghetti «Історія викладання та вивчення математики» [2] зазначається, що історія викладання та вивчення математики є предметом, який стосується кількох областей дослідження та може генерувати плідну взаємодію між ними. Наукові розвідки у цій сфері вимагають подолання багатьох викликів, які непросто вирішити і, які потребують конструктивного діалогу між відповідними науковими спільнотами, що має відбуватися на основі взаєморозуміння та взаємоповаги [3].

У 2000 році під час Міжнародного симпозіуму, присвяченого сторіччю першого міжнародного журналу з викладання математики (L'Enseignement Mathematique), взаємодія між сучасними освітніми проблемами в математиці та їхньою історичною еволюцією протягом двадцятого століття висунула на перший план галузь дослідження «Історія навчання та викладання математики». Отже, історія дидактики математики стала об'єктом досліджень не лише для істориків, а й для педагогів, зокрема фахівців у галузі методики навчання математики. Ця галузь досліджень стала особливо помітною на ICME-10 у 2004 році в Копенгагені, де їй була присвячена тематична дослідницька група TSG 29 «Історія математичної освіти». ICME - Міжнародний конгрес з математичної освіти, який проводиться один раз на чотири роки під егідою Міжнародної комісії з математичної освіти (ICMI).

У 2006 році було започатковано перший міжнародний журнал, присвячений історії математичної освіти - International Journal for the History of Mathematics Education. З цього часу історія математичної освіти стала предметом доповідей і семінарів на різних міжнародних зустрічах педагогів-математиків, зокрема, на Конгресах європейських дослідників математичної освіти (CERME). З нагоди ICME-10 було підготовлено першу міжнародну бібліографію досліджень у галузі історії математичної освіти. Вказану бібліографію тепер можна знайти за адресою: http://www.icme-organisers.dk/ tsg29ZBiblTSG.pdf. У цій бібліографії окреслено напрямки досліджень історії дидактики математики: трансмісія та рухи за соціокультурні реформи; аспекти педагогічної практики дидактики математики (підручники, методики, підвищення кваліфікації вчителя); культурні, соціальні та політичні аспекти навчання математики.

Під час TSG 38 на ICME-11 у 2008 році в Монтерреї дослідження цієї теми знову довели свою продуктивність, представивши доповіді про історію реформаторських рухів у навчанні математики, про аналіз класичних підручників та про історичну практику навчання математики. Дотримуючись уже встановленої традиції дослідження історії математичної освіти, Міжнародний програмний комітет ICME-12 [4] включив до наукової програми TSG 35 під назвою «Історія викладання та вивчення математики». В оголошенні про конференцію були запропоновані наступні можливі теми для доповідей: зміни навчальних програм з математики у різних країнах; зміни математичної освіти у формах різних навчальних дисциплін у школі; загальні тенденції в організації уроку математики; технології навчання математики; тенденції в освіті вчителів математики; рухи за реформи в математичній освіті; культурна та соціальна роль математики; загальний вплив цифрових технологій на вивчення та викладання математики; роль підручників у викладанні та вивченні математики; стан фахових журналів з навчання математики; розгляд окремих тем навчання геометрії, алгебри тощо.

Професор Колумбійського університету (США) Олександр Карп представив на ICME-12 посібник з історії математичної освіти, виданий спільно з Гертом Шубрінгом (Університет Білефельда, Німеччина та U.F.R.J, Бразилія). Близько 40 видатних науковців з усього світу взяли участь у цьому масштабному проекті [5]. Видавець книги - Springer-Verlag. Цей посібник визнаний за кордоном справжньою віхою в розвитку історії шкільної математичної освіти. Усі п'ять населених континентів зробили свій внесок в опис історії шкільної математичної освіти: Африка (Єгипет), Азія (Китай, Індія, Японія, Корея, Тайвань), Європа (Німеччина, Ісландія, Італія, Іспанія, Великобританія), Північна Америка (Канада, США) та Південна Америка (Бразилія). Alexander Karp був головою тематичної групи з історії викладання математики на Міжнародних конгресах з математичної освіти в 2014 та 2021 роках.

В цілому, доповіді на ICME-12 з історії викладання та вивчення математики дозволили поміркувати над подвійним аспектом цієї теми. З історичного боку вони показали, що нинішня ситуація з математичною освітою не виникає раптово, а має давнє коріння та супроводжує розвиток цивілізацій і суспільств. Історія дидактики математики пропонує освітянам різні точки зору на освітні проблеми та надає розуміння можливих рішень.

Насправді, перебуваючи на стику математики, історії та освіти, галузь історії математичної освіти акцентує увагу на низці нетривіальних питань, а саме: яка історія навчання підходить, доречна та має відношення до якісної математичної освіти? Чи можуть історичні аспекти навчання бути корисними для математичної освіти? [6]. Чи є зв'язок між творчістю математиків минулого та прийняттям рішень про способи вивчення математики учнями нині? Наскільки будь-яка така можлива подібність буде корисною для математичної освіти та для подальших досліджень історичного розвитку математичної освіти? [7]. На більш практичному рівні, якими можуть бути цілі і завдання певних дидактичних втручань на основі інтеграції історичних моментів? І в якій мірі такі втручання стають історично важливими? [8]. Чи можуть такі втручання бути розроблені таким чином, щоб їх можна було реалізувати у більших масштабах? Як можна заохочувати широкомасштабні дидактичні дослідження історичних аспектів навчання математики? [9]. В чому полягають основні відмінності та вирішальні фактори використання історії математичної освіти у роботі з учнями в школі та з майбутніми вчителями математики? [10]. Яким чином історична перспектива сприяє методичному розвитку у процесі підготовки та підвищення кваліфікації вчителів математики на всіх рівнях? [11]. Підвищується актуальність подальших теоретичних дискусій щодо вказаних питань та відповідних процедур аналізу дидактичних інновацій у галузі математичної освіти. [12], [13]. методика навчання математика історія

Нові перспективи в історичних дослідженнях, а також тенденції в математичних дослідженнях, тенденції в педагогічних дослідженнях, спонукають до сучасної наукової дискусії між дослідниками історії освіти та дослідниками проблем математичної освіти. В останні кілька десятиліть багато дослідників математичної освіти в усьому світі серйозно розглядають еволюційну природу математичної освіти і важливість прийняття історичної перспективи для розкриття нових ідей. Зокрема, підкреслюється, що дослідження історичних аспектів в математичній освіті, могли б допомогти збагатити, поглибити та розширити основні цілі математичної освіти.

Barbin та інші [8] класифікували результати експериментальної та теоретичної роботи в історії методики навчання математики на три взаємопов'язані типи, а саме: епістемологічний, культурний та дидактичний. Вони також вказали на необхідність продуктивного діалогу між відповідними спільнотами, з наголосом на міждисциплінарному характері історії в освітньому контексті, разом з необхідністю розробки відповідних ефективних теоретичних і концептуальних основ. Більш детальне вивчення аналогічних публікацій, вказує на те, що незважаючи на різноманітність перспектив, з яких дослідження в області історії математичної освіти проведені, у впровадженні результатів міжнародних досліджень як на теоретичному рівні, так і в реальній дидактичній практиці, взаємопов'язані проблеми відіграють центральну роль [9].

Важливо усвідомлювати розроблені та систематично застосовані емпіричні дослідження з метою критичного вивчення та оцінки кінцевої ефективності історичних перспектив у математичній освіті щодо вдосконалення викладання та вивчення математики. Важливо підвищувати обізнаність учнів і вчителів про математику як дисципліну. Окремі такі дослідження уже з'явилися, але над цим потрібно ще багато працювати, щоб усвідомити причини існуючих нині проблем математичної освіти [8], [9]. У статтях закордонних дослідників 2019-2023 років чітко прослідковується думка, що потрібні подальші дослідження історії розвитку математичної освіти в різних країнах. Потрібне поглиблене систематичне дослідження того, як вчителі проектують, вибирають (або відхиляють) та/або використовують, змінюють, або зловживають різними ресурсами у своєму навчанні [14], чому вони це роблять і що це може відображати (їх переконання, глобальний стан освітньої системи, в якому вони працюють, їхні знання з історії математики, їх професійні компетенції тощо). Детальне опрацювання багатьох питань, пов'язаних із зазначеними вище проблемами, покращить розуміння переваг у галузі, які лежать в основі інтеграції історії математики в математичну освіту.

Історія методичної науки має відігравати значну роль у допомозі вчителям та/або студентам розробляти більш ефективні технології навчання математики. Тим не менш, закордонні дослідження показують, що використання історії математичної освіти для покращення методичної компетентності вчителів діє за певних умов. Зокрема, вони стверджують, що чіткий навчальний підхід, який враховує глибоке розуміння історії математичної освіти, може покращити якість методичної діяльності вчителів математики. Renaud Chorlay, Cecile De Hosson [3] зауважують, що історія не вчить, але з неї можна багато чому навчитися. Бувають моменти в житті коли питання про те, чи можна думати інакше, ніж ми думаємо, і сприймати інакше, ніж ми бачимо, є абсолютно необхідним, якщо ми хочемо взагалі продовжувати дивитися і розмірковувати.

Способи пізнання історика та дослідника математичної освіти доповнюють один одного. Визнання цього факту, приводить нас до глибшого розуміння себе як фахівців, які займаються методикою навчання математики. У світлі цього розуміння історія математичної освіти відіграє важливу роль у дидактиці математики і як предмет, і як посередник між вищезгаданими способами пізнання [15].

Висновки

Закордонні дослідники активні як в досліджені питань «історії математики», так і в досліджені питань «історії математичної освіти». Безумовно нас цікавить нині прогресивний світовий досвід навчання математики. Маємо аналізувати й запозичувати кращі методичні інновації [16]. Дослідження питань історії математичної освіти потребує комплексного аналізу різних аспектів освіти, історії та математики, як трьох апріорі різних напрямів, що мають свої методологічні характеристики та особливості. Можна стверджувати, що такі дослідження впливають на математичну освіту в тому сенсі, що усвідомлення природи розвитку математичної освіти є важливими як для підготовки майбутніх учителів математики, так і у процесі підвищення кваліфікації працюючих учителів математики. Початкова ідея на міжнародному рівні полягала в тому, щоб об'єднати в робочу групу тих дослідників, які досліджують ефективність інтеграції історичних елементів (задач, текстів, прийомів та методів навчання математики) у сучасну математичну освіту. У статтях закордонних дослідників 2019-2023 років чітко прослідковується думка, що потрібні подальші дослідження історії розвитку математичної освіти в різних країнах.

Література

1. Матяш О. І. Актуальні аспекти розвитку методики навчання математики в Україні. Наступність у навчанні математики в умовах реформи загальної середньої освіти: реалії та перспективи / О.І. Матяш// Збірник наукових праць за матеріалами Всеукраїнської науково-практичної конференції (26 - 28 грудня 2022 р.) Міністерство освіти і науки України, ДЗ «ПНПУ імені К.Д. Ушинського» [та ін.]. Харків: Вид-во «Ранок», 2022. С.86-89.

1. Matyash O. (2022) Aktual'ni aspekty rozvytku metodyky navchannya matematyky v Ukrayini. Nastupnist' u navchanni matematyky v umovakh reformy zahal'noyi seredn'oyi osvity: realiyi ta perspektyvy. [Current aspects of the development of mathematics teaching methods in Ukraine. Continuity in teaching mathematics in the context of the general secondary education reform: realities and prospects] Zbirnyk naukovykh prats' za materialamy Vseukrayins'koyi naukovo-praktychnoyi konferentsiyi, Ministerstvo osvity i nauky Ukrayiny, DZ «PNPU imeni K.D. Ushyns'koho» [et. al.], (pp.86-89) KH.: Vyd-vo «Ranok»