Застосування хмарних технологій для навчання математики в закладах загальної середньої освіти: проблеми і перспективи

Размещено на http://allbest.ru

1Університет Григорія Сковороди в Переяславі

2Полтавський державний аграрний університет

Застосування хмарних технологій для навчання математики в закладах загальної середньої освіти: проблеми і перспективи

1Шевчук Лариса Дмитрівна доктор педагогічних наук, професор,

завідувачка кафедри математики, інформатики та методики навчання,

1Бобовський Роман Петрович кандидат педагогічних наук,

доцент кафедри математики, інформатики та методики навчання,

1Солопко Ігор Олегович кандидат фізико-математичних наук, доцент,

доцент кафедри математики, інформатики та методики навчання,

2Овсієнко Юлія Іванівна кандидат педагогічних наук, доцент,

доцент кафедри будівництва та професійної освіти

м. Переяслав, м. Полтава



Анотація

Для сучасного розвитку загальної середньої освіти характерною особливістю є зміни її структури, змісту, активний пошук найбільш ефективних технологій навчання.

Зазначена стратегія ґрунтується на прагненні України не лише розвивати творчі здібності учнів і розширювати їх можливості для взаємодії, а й мотивувати молодь до навчання. Саме за допомогою інформаційно-комунікаційних технологій наша держава хоче надати учням більше можливостей взаємодії не лише один із одним, а й із глобальним світом.

Слід відмітити, що задоволення зростаючого попиту споживачів освітніх послуг на інтернет-комунікацію неможливе без використання сучасних веб-сервісів. хмарний освіта урок математика україна

Тож, світовий досвід застосування саме хмарних технологій в освітній сфері свідчить про низку переваг: безкоштовне використання програмного забезпечення; портативність і мобільність у роботі, універсальність доступу до інформації; захист персональних даних, розмежування доступу до спільної інформації; відсутність технічної підтримки роботи платформи й попереднього налаштування; можливість упровадження нових інтерактивних форм роботи; доступність для користувачів, постійне оновлення програмного забезпечення, поява додаткових технічних можливостей і функцій.

У статті представлено найбільш поширені на сьогодні хмарні технології у навчальному процесі, розглянуто їх переваги й альтернативи.

Демонстрація можливостей застосування хмарних технологій під час навчання учнів у закладах середньої освіти дозволяє не лише проаналізувати існуючі проблеми в освітньому процесі, а й представити переваги, що з'явилися у методиці навчання у зв'язку з появою додаткових можливостей у вчителів. Різноманітність серед навчальних хмарних сервісів і платформ є свідченням постійного розвитку індустрії комп'ютерних технологій і програмного забезпечення навчального процесу.

Ключові слова: навчання математики, хмарні технології, заклади загальної освіти, методика навчання математики, інтерактивні форми роботи.



Abstract

Application of cloud technologies for teaching mathematics in institutions of general secondary education: problems and perspectives

Shevchuk Larisa Dmytrivna Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Head of the Department of Mathematics, Informatics and Teaching Methods, Grigory Skovoroda University in Pereyaslav, Pereyaslav

Bobovsky Roman Petrovych Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Department of Mathematics, Informatics and Teaching Methods, Grigory Skovoroda University in Pereyaslav, Pereyaslav

Solopko Ihor Olegovych Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Mathematics, Informatics and Teaching Methods, Grigory Skovoroda University in Pereyaslav, Pereyaslav

Ovsienko Yulia Ivanivna Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Construction and Professional Education, Poltava State Agrarian University, Poltava

For the modern development of general secondary education, a characteristic feature is changes in its structure, content, active search for the most effective learning technologies. This strategy is based on Ukraine's desire not only to develop students' creative abilities and expand their opportunities for interaction, but also to motivate young people to study.

It is with the help of information and communication technologies that our state wants to provide students with more opportunities to interact not only with each other, but also with the global world.

It should be noted that meeting the growing demand of consumers of educational services for Internet communication is impossible without the use of modern web services. Therefore, the global experience of using cloud technologies in the educational sphere shows a number of advantages: free use of software; portability and mobility in work, universal access to information; protection of personal data, demarcation of access to shared information; lack of technical support for platform operation and pre-configuration; the possibility of introducing new interactive forms of work; availability for users, constant updating of software, emergence of additional technical capabilities and functions.

The article presents today's most common cloud technologies in the educational process, examines their advantages and alternatives.

The demonstration of the possibilities of using cloud technologies during the education of students in secondary education institutions allows not only to analyze the existing problems in the educational process, but also to present the advantages that have appeared in the teaching methodology due to the emergence of additional opportunities for teachers. The diversity of educational cloud services and platforms is evidence of the continuous development of the computer technology and educational software industry.

Keywords: learning mathematics, cloud technologies, institutions of general education, teaching methods of mathematics, interactive forms of work.



Вступ

Постановка проблеми. Для сучасного розвитку загальної середньої освіти (ЗСО) характерною особливістю є зміни її структури, змісту, активний пошук найбільш ефективних технологій навчання. Зазначена стратегія ґрунтується на прагненні України не лише розвивати творчі здібності учнів і розширювати їх можливості для взаємодії, а й мотивувати молодь до навчання.

Саме за допомогою інформаційно-комунікаційних технологій наша держава хоче надати учням більше можливостей взаємодії не лише один із одним, а й із глобальним світом.

Слід відмітити, що задоволення зростаючого попиту споживачів освітніх послуг на інтернет-комунікацію неможливе без використання сучасних веб-сервісів. Тож, світовий досвід використання саме хмарних технологій в освітній сфері свідчить про низку переваг: безкоштовне використання програмного забезпечення; портативність і мобільність у роботі, універсальність доступу до інформації; захист персональних даних, розмежування доступу до спільної інформації; відсутність технічної підтримки роботи платформи й попереднього налаштування; можливість упровадження нових інтерактивних форм роботи; доступність для користувачів, постійне оновлення програмного забезпечення, поява додаткових технічних можли - востей і функцій.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Теорії використання хмарних технологій у навчальному процесі представили у працях: Ю. Биков, Т. Вакалюк, В. Величко, М. Жалдак, А. Кобися, О. Кузьмінська, С. Литвинова, О. Маковоз, М. Марієнко, Н. Морзе, С. Семеріков, В. Олексюк, М. Попель, А. Стрюк, М. Шишкіна, Л. Шевчук, Н. Франчук та інші дослідники.

Сучасні технології хмарних обчислень стали основним інструментом у контексті цифровізації науки й освіти, розвитку Європейського дослідницького простору (ERA), реалізації проєкту European Open Science Cloud та інших міжнародних документів та ініціатив. Однак, незважаючи на інтенсивний розвиток і впровадження хмарних технологій і систем у повсякденну освітню практику, виникає низка фундаментальних і прикладних методологічних проблем, пов'язаних із дослідженням питань їх розробки та застосування. Їх розв'язання передбачає, у першу чергу, підготовку й професійний розвиток відповідних педагогічних кадрів, які були б обізнаними із перевагами високоефективних і доступних альтернатив, що забезпечують умови для надання якісних освітніх послуг усім учасникам навчального процесу.

Мета статті. розкрити проблеми та перспективи застосування хмарних технологій для навчання математики в закладах загальної середньої освіти.



Виклад основного матеріалу

Хмаро орієнтоване освітньо-наукове середовище закладу освіти - це середовище, в якому віртуалізована обчислювальна і технологічна (корпоративна або гібридна) інфраструктура цілеспрямовано створюється для виконання обчислювальних і технологічних функцій (наприклад, контент, технології, інформаційні та комунікаційні функції, як-то змістово-технологічні та інформаційно-комунікаційні функції) [13].

Хмарне середовище навчального закладу - це складна система, що містить значну кількість підсистем, реалізує різні функції, що формуються на рівні закладу, його окремих структурних підрозділів. У цьому аспекті хмаро орієнтований підхід до створення навчального середовища має забезпечити основу для інтеграції різноманітних типів послуг для підтримки різних видів навчальної і дослідницької діяльності, а також інтеграцію й тісний взаємозв'язок між навчанням та дослідженнями як єдиного цілого [7].

Впровадження хмарних технологій вносить суттєві зміни у навчальний процес, забезпечуючи оптимізацію процесів збору, збереження, пошуку, опрацювання й представлення матеріалів. Слід відмітити суттєві переваги їх застосування: відсутність потреби внесення змін до навчальних чи робочих планів закладів освіти; незалежність від апаратної платформи і географічної території. Зазначимо також, що результати опитування вчителів свідчать, що хмарні технології під час навчання саме математики використовуються нечасто. Наразі їх використання у навчальному процесі закладів ЗСО є своєчасною тематикою. Саме хмарні технології надають педагогу додаткові можливості для навчання під час карантину або хвороби учнів, створюють умови для освітніх послуг школярам із обмеженими можливостями [6, с. 32].

За визначенням О. Маковоз, хмарні технології - це інтернет-технологія віддаленого зберігання даних із використанням високошвидкісних комп'ютерних мереж (хмар), що забезпечує учням і вчителям доступ до інформаційних ресурсів [6].

Інфраструктура освітнього контенту і технології управління ним відображають методологію освітнього процесу, а можливості інформаційного наповнення й сервісів визначають якість віртуального інформаційно- комунікаційного середовища закладу загальної освіти.

Представимо найбільш поширені на сьогодні хмарні технології у навчальному процесі, розглянемо їх переваги й альтернативи. Аналіз подібного роду досліджень дає підстави зробити висновки, що із впровадженням у закладах освіти дистанційного і змішаного навчання, значну популярність набула LMS (Learning Management System) або СУН (система управління навчанням).

Це хмарне програмне забезпечення, за допомогою якого є можливість створювати освітні продукти в електронному вигляді й організовувати онлайн-навчання.

Почнемо огляд із Google Диск (Google Drive) - популярного хмарного сховища файлів від Google, що є складовою сервісів Google Workspace і дозволяє користувачам зберігати свої матеріали на серверах у хмарі та ділитися ними з іншими користувачами в Інтернеті [8].

Сховище Google Drive має наступні переваги: абсолютна інтеграція з поштою Gmail; зручні інструменти взаємодії: офісний набір Docs що забезпечують роботу з текстовими документами, Sheets забезпечує роботу з таблицями та Slides призначений для роботи з презентаціями; обсяг безкоштовного сховища становить 15 Гб; можливість командної роботи з документами у реальному часі, онлайн і офлайн режимах; синхронізована робота мобільної і браузерної версій персональних комп'ютерів.

Тобто, у розпорядженні користувачів з'являється особистий віддалений сервер, який дозволяє безпечно зберігати файли й отримувати доступ до них із різних пристроїв: комп'ютера, смартфона, планшета або просто в браузері.

Сьогодні існують відомі аналоги Google Drive, такі, як:

1) Dropbox інтегрується з операційними системами, ефективноо працює на Windows, Mac, iOS та Android; зберігає дані на хмарному диску, забезпечує доступ до них із усіх пристроїв; сервіс має вбудований інструмент для редагування файлів Dropbox Paper, що нагадує Google Docs або Word;

2) OneDrive - це хмарне сховище від Microsoft, з повною інтеграцією з Microsoft Office, можливістю роботи Word, Excel, PowerPoint, OneNote і Teams з усім відповідним функціоналом;

3) iCloud Drive - повноцінне хмарне сховище, сервіс для користувачів, які працюють в екосистемі Apple, має ідеальну інтеграцію, пропонує функцію резервного копіювання файлів з телефону, макбука та інших пристроїв компанії;

4) Internxt - сервіс, що має досить скромний функціонал, але акцент зроблено на конфіденційності й безпеці даних за рахунок використання zero-knowledge шифрування;

5) NordLocker - це фактично сервіс для шифрування даних, основною функцією якого є надання загального доступу до них;

6) IceDrive - сервіс, оснащений багатьома зручними функціями, має невисоку ціну, надійний захист гарантує використанням zero-knowledge шифрування;

7) IceDrive підтримує синхронізацію файлів і надає інструменти для керування версіями, добре інтегрується з Windows File Explorer.

Таким чином, хоч Google Drive і надає відмінні інструменти для зберігання й редагування файлів, але він далеко не єдине рішення на ринку хмарних сховищ.

Кожна альтернатива має свої сильні і слабкі характеристики, тому кожен користувач може знайти сервіс, який відмінно підійде для його особистих цілей: підвищена безпека, розширений функціонал або краща сумісність із різними пристроями.

Найвідомішою LMS є Google Classroom. Адже саме він і його додатки (Google Meet, Google Class room) найбільш активно використовуються багатьма педагогами й методистами у професійній діяльності як допоміжні інструменти комунікації вчителя й учнів [15].

Проте, як відомо із результатів опитування вчителів, ця система дещо складна у використанні і не кожному вчителю потрібні всі її функції. Тож уточнимо найбільш поширені недоліки, на які вказали користувачі Google Classroom: обмежена інтеграція з іншими програмами, не дозволяє користувачам додавати додаткові програми від інших розробників; відсутність розширених функцій LMS - це просто інструмент для організації занять, оскільки відсутні такі, наприклад, функції, як тести; необхідність конвертувати свої файли у формат Google для використання в Google Classroom, наприклад, конвертуючи документ Microsoft Word у Google Слайди; порушення конфіденційності - Google відстежує поведінку користувачів та дозволяє рекламу на їхніх сайтах; вікові обмеження - учням молодше 13 років важко використовувати Google Classroom онлайн (вони можуть використовувати Клас тільки з обліковим записом Google Workspace for Education або Workspace for Nonprofits) [8; 15]. Існують альтернативні платформи для заміни деяких функцій Google Classroom:

1) Canvas - одна з найкращих універсальних систем управління навчанням в індустрії освітніх технологій: допомагає викладачам і учням спілкуватися в режимі онлайн за допомогою відеонавчання, інструментів для спільної роботи й інтерактивних занять, щоб зробити уроки більш цікавими; є можливість розробки модулів і курсів, додавання вікторин, швидкої оцінки і віддаленого спілкування у чаті із учнями;

2) Edmodo - це хмарний сервіс, що є одним із світових лідерів у галузі освітніх технологій, котрий дозволяє легко спілкуватися за допомогою відеозустрічей і чатів, надає можливість швидко оцінювати успішність учнів;

3) Moodle - хмарне сховище, одна з найпопулярніших у світі систем управління навчанням, у якій є все, що потрібно для створення спільного та всебічного досвіду навчання, від складання планів навчання й адаптації курсів до оцінки роботи учнів;

4) AhaSlides - це хмарне програмне забезпечення для презентацій, платформа, що дозволяє представляти і проводити безліч захоплюючих інтерактивних заходів, для кращої взаємодії зі учнями, дуже зручна для користувача, легко налаштовується для розміщення презентацій як зі слайдами з контентом, так і з інтерактивними слайдами, такими як відкриті питання, онлайн-вікторини, опитування, Питання та відповіді, прядильне колесо, хмара слів та багато іншого;

5) Microsoft Teams (для зменшеної LMS), що належить системі Microsoft, є хмарним середовищем, комунікаційним центром, спільною робочою областю з відеочатами, спільним доступом до документів і т. д., щоб підвищити продуктивність і управління класом або школою, а також зробити онлайн-перехід більш плавним;

6) Classcraft - це ігрова платформа, що дозволяє заохочувати командну роботу й співпрацю у класі, миттєво давати учням відгуки про їх відвідуваність, виконання завдань і поведінку; можна дозволити учням грати в навчальні ігри, нагороджувати їх балами, для заохочення;

7) Excalidraw - це інструмент для безкоштовної сумісної дошки, яку можна використовувати з учнями під час уроків без реєстрації: увесь клас може ілюструвати свої ідеї, історії чи думки, візуалізувати концепції, робити нариси діаграм та грати у веселі ігри.

Різноманіття хмарних сервісів, що використовуються у навчальному процесі закладів ЗСО свідчить про можливість вибору вчителями тих, що є найбільш зручними у користуванні ними й учнями. Однак їх придатність залежить від конкретних освітніх потреб і переваг. Деякі школи використовують Google Classroom як основну систему управління навчанням, в той час як інші можуть інтегрувати його з іншими платформами LMS для розширення своїх можливостей.

Ефективними в навчанні у закладах ЗСО стали моделі хмарних послуг: SaaS, PaaS і IaaS, що найбільш доцільні для реалізації індивідуального підходу у гібридних і мультихмарних стратегіях [14].

Наприклад, для реалізації у віртуальній лабораторії технології хмарних обчислень пропонується застосовувати модель SaaS (Software-as-aService). Це модель використання навчального програмного забезпечення як Інтернет - сервісів. SaaS-додатки працюють на сервері SaaS-провайдера, що є доступними для користувачів через Інтернет-браузер.

В умовах сьогодення змішане навчання є досить поширеною альтернативною методикою організації освітнього процесу. Ця методика реалізується й підтримується платформою хмарних обчислень. Змішане навчання (Blended Learning) - це поєднання традиційних форм аудиторного навчання з елементами електронного навчання, в якому використовуються спеціальні інформаційні технології, такі як комп'ютерна графіка, аудіо та відео, інтерактивні елементи тощо. А навчальний процес під час змішаного навчання - це послідовність фаз традиційного й електронного навчання, що чергуються в часі [4].

Для змішаного навчання, на основі хмарних технологій важливим є вибір засобів подання інформації.

Так, можливості вибору різних способів представлення інформації забезпечує формування різного досвіду навчання [12]. Слід зазначити, що застосування хмарних сервісів у навчанні може посилити обмін і співпрацю між ЗСО, закладами передвищої й вищої освіти, сприяти інтеграційним процесам навчальних ресурсів.

За даними Absolute Markets Insights, очікується, що до 2027 року використання хмарних технологій в освіті зростуть на 25,4 %. Вчителі у своїй професійній діяльності зможуть використовувати такі хмарні технології, як: Web-додатки; он-лайн сервісиу; сховища файлів зі спільним доступом; електронні журнали і щоденники; системи дистанційного навчання, бібліотеки, медіа теки; ресурси для спільної роботи тощо [1].

У нашому дослідженні було проведено опитування з використанням гугл форми вчителів Київської області з приводу визначення причин користування хмарними технологіями на уроках. Близько 96 % вчителів підтвердили використання хмарних технологій у ЗСО під час проведення уроків для індивідуалізації освітнього процесу. Вчителі математики під час проведеного опитування вказували переваги використання хмарних технологій на уроках математики (рис. 1).

Опитування свідчить про те, що вчителі використовують інформаційні технології майже в усіх сферах своєї діяльності та беруть до уваги величезну популярність і універсальність Google. Зокрема, вчителі математики відзначають простоту використання систем управління навчанням, таких як Google Classroom, та наступні переваги хмарних сервісів, зокрема, що ресурси дозволяють широко використовувати онлайн-роботу з учнями та оптимізувати доступ до теоретичних і практичних матеріалів.

Рис. 1. Результати опитування вчителів математики, про переваги використання хмарних технологій

Наведемо деякі безкоштовні хмарні сервіси, найбільш придатні для навчання математики учнями ЗСО:

1) хмарна платформа Google Apps (https://www.google.com.ua/);

2) хмарні сховища файлів (Dropbox, SkyDrive, Windows Live SkyDriveі Windows Live Folders, GoogleDocs та ін.) [1; 10];

3) онлайн створення тестів - master-test (http://master-test.net/uk), testorium (http://www.testorium.net/);

4) Formula - «Навчальний сайт з математики» для школярів (http://formula.co.ua/);

5) Mathema (https://www.mathema.me/blog/sayty- dlya-vyvchennya-matematyky/);

6) Академія Хана (https://uk.khanacademy.org/);

7) Навчання Математика онлайн (http://ua.onlinemschool.com/);

8) Matific (https://www.matific.com/ua/uk/home/);

9) ASSISTments (https://new.assistments.org/ user-resources/frequently-asked-questions-faq);

10) Вольфрам Альфа для учнів 10-11 класів з можливістю програмування (https://www.wolframalpha.com/examples/mathematics) та інші [3].

Також хотілося б зупинитися на хмарних сервісах для підготовки учнів до зовнішнього незалежного оцінювання:

1) «Математика. Просто» на платформі EdEra-Osvitoria (https://courses.ed-era.com/courses/course-v1 :EDERA- OSVITORIA+Math101+2019/about) - курс призначений для підготовки до ЗНО, але також може бути використаний для вивчення окремих тем з матема - тики в 10-11 класах;

2) Prometheus (https://prometheus.org.ua/zno/);

3) Mathema.me (https://www.mathema.me/bezkoshtovna-pidgotovka-do-zno-z-matematiki/);

4) SageMathCloud (cocalc) (https://cocalc.com/), IPython Notebook (https://ipython.org/ notebook.html) для програмування математичних завдань, розрахунків і інших обчислень [1].

Також відзначимо, що використання хмарних технологій у навчальному процесі сприяє практико-орієнтованому і компетентно-орієнтованому професійному розвитку учнів, щодо вчителів, то це спрощує процес викладання й спонукання учнів до навчання.

Розглянемо симулятори, сервіси для проведення вікторин, інтерактивні аркуші, готові вправи, оболонки або тести, з яких їх можна сконструювати: наприклад, LeamingApps.org (https://learningapps.org/) - це Онлайн-платформа, що дозволяє користувачам створювати запитання, ресурс має бібліотеку із готовими завданнями українською мовою.

Однією з переваг використання LearningApps є активізація навчальної діяльності учнів, розвиток пізнавальною мотивації, економія навчального часу, розвиток логічного мислення і пам'яті.

Ресурси онлайн-сервісу LeamingApps містять значну базу завдань, розроблених вчителями різних країн, що дозволяє активно використовувати розроблені інтерактивні матеріали [11]. Окрім готових вправ, вчителі можуть створювати на їх основі нові, модифікуючи наявні в сервісі вправи відповідно до потреб програми. Наявні шаблони в цьому сервісі допома - гають урізноманітнити типи вправ.

Наведемо приклади того, як інтерактивні вправи з сервісу Learning Apps можна використовувати на різних етапах вивчення тем із теорії ймовірностей, що може бути складною для опанування учнями.

Вивчаючи основи комбінаторики, теорії ймовірностей і статистики у 9 класі, учні спочатку знайомляться з поняттям події і типами подій (неможливі, випадкові й вірогідні).

Вивчення основних понять може бути складним для учнів процесом, тож доцільним є виконання інтерактивної вправи на визначення типів подій. Метою виконання завдання є: демонстрація зв'язку між новими, незнайомими поняттями і реальними прикладами для формування й закріплення пізнавального інтересу учнів ЗСО.

Завдання 1. Визначте типи подій.

Учням необхідно навчитися розрізняти види подій (рис. 2), класифіку - вати кожну з них і перетягнути з центрального поля у відповідну верхню вкладку. Сервіс надає можливість перевірити правильність виконання завдання: правильні відповіді підсвічуються зеленим кольором, а неправильні - червоним.

Вправу доцільно використовувати і на наступних уроках під час актуалізації опорних знань із теми, повторення теоретичного матеріалу.



Рис. 2. Інтерактивне вікно LearningApps для визначення видів події (задача 1).

Після ознайомлення з класичним означенням ймовірності, додаванням несумісних подій, множенням незалежних подій, означенням протилежних подій і статистичним означенням ймовірності доцільно відпрацювати навичку обчислення ймовірності події, використовуючи класичне означення та теореми додавання і множення подій [9].

Завдання 2: Уважно прочитайте завдання і вкажіть правильну відповідь.

Рис. 3. Інтерактивне вікно LearningApps для відпрацювання навички обчислення ймовірності подій (задача 2)



Формуючи базові поняття поняття теорії ймовірностей, доцільніше спочатку продемонструвати їх учням на конкретних прикладах і потім сформулювати теоретичні означення і властивості. Тому на етапі ознайомлення із матеріалом доцільно запропонувати учням вправи для роботи в парах в онлайн-середовищі: сервісі LearningApps (рис. 4).

Завдання 3: Встановіть відповідність між двома об'єктами: умовою і розв'язком.

Рис. 4. Завдання на встановлення відповідності об'єктів у середовищі LearningApps (задача 3)

Учень має встановити відповідність: утворити пари із карток-розв'язків верхнього ряду і відповідних карток-умов, розташованих внизу.

Для етапу ознайомлення із операціями над подіями доцільно скористатися прикладами, які відображають не лише суть операцій, а й характерні відмінності між ними. В учнів не викликає труднощів обчислення суми, і добутку подій, за означенням. Складність полягає у формуванні свідомого розуміння самої сутності операцій над подіями, у процесі розв'язування задач прикладного змісту [5].

Перевірку вмінь учнів обчислювати ймовірності подій за допомогою операцій додавання і множення доцільно провести в онлайн-середовищі LeamingApps (рис. 5)

Завдання 4. Встановіть ймовірності появи подій.

Під час виконання вправи учень отримує різні «підказки», щодо умови задачі (більш детальні роз'яснення або уточнення у вигляді формули) або примітки про кількість правильних відповідей.

Подібні «підказки» допомагають учневі швидше зосередитися, пригадати формули, що вивчалися на попередніх уроках, алгоритми розв'язування задач на обчислення ймовірностей випадкових подій.

Рис. 5. Обчислення ймовірності події у середовищі LearningApps (задача 4)

Метою використання подібних тестових завдань є з'ясування рівня опанування учнями навчального матеріалу, виявлення прогалин у їх знаннях, для коригування процесу навчання, планування подальшої роботи.

У процесі навчання учнів елементам комбінаторики, доцільно ознайомити їх із операціями: перестановки, комбінації і розміщення, навчити розрізняти види сполук і знаходити їх кількість за відповідними формулами, розв'язувати нескладні комбінаторні задачі [6]. Найбільші труднощі, в учнів, викликає саме визначення виду сполуки. Тож перед формуванням умінь розв'язувати комбінаторні задачі доцільно запропону -вати учням вправу на встановлення відповідності в середовищі LeamingApps (рис. 6).



Завдання 5. Встановіть відповідність між видом сполуки і відповідною формулою. На основному полі інтерактивного вікна, учень визначає вид сполуки і суміщає її з відповідною формулою.

Рис. 6. Завдання на встановлення відповідності в середовищі LearningApps (задача 5)

Згідно програми, в опануванні стохастичної лінії передбачено ознайомлення з основними поняттями статистики і вибірковими числовими характеристиками.

Перевірку вміння розв'язувати задачі на обчислення вибіркових числових характеристик доцільно на прикладі дидактичної вправи (завдання 6, рис. 7).

Завдання 6. У задачах обчислити: моду, медіану, середнє арифметичне і розмах вибірки. перехід донаступного питання відбувається., Правильна відповідьвиділяється кольором, як і в попередніх вправах. Завершальним кроком є підсумок про кількість правильних відповідей.

Сервіс LearningApps надає можливість вивчати та закріплювати основні теореми теорії ймовірності.

Слід відмітити, що інструментарій хмарного сервісу LearningApps має можливості для створення «навчальних класів»: запросити до них учнів за гіперлінком для проведення, наприклад, квестів.

Для віртуальних «навчальних класів» можна створювати, наприклад, набори навчальних елементів і стежити за тим, хто з учнів зміг успішно виконати завдання [2]. Спільне виконання вправ сприяє створенню атмосфери успіху, відчуття спільної справи.

Рис. 7. Демонстрація обчислення числових характеристик вибірки в LearningApps (задача 6)

Метою добору прикладів вправ 1 -6 для відпрацювання навичок засобами LearningApps є допомога учням і сприяння підвищенню ефективності навчання стохастики. Доцільною є демонстрація учням міжпреметних зв'язків теорії ймовірностей і елементів описової статистики.



Висновки

Таким чином, застосування хмарних технологій під час викладання математики у ЗСО стимулює професійний ріст педагога, спонукає його до пошуку нових форм, методів і засобів навчання. Серед суттєвих переваг їх використання у процесі навчання математиці, є відсутність вимоги до здобувачів освіти фізичної присутності за місцем її отримання, що є важливим для сучасного динамічного життя. Впровадження хмарних технологій і сервісів створює умови не лише для отримання доступу до навчальних матеріалів різного роду, а й до виконання спільної роботи з однокласниками чи вчителем в умовах, коли це неможливо робити у класі.



Література

1. Вакалюк Т. А. Можливості використання хмарних технологій в освіті / Т. А. Вакалюк // Актуальні питання сучасної педагогіки. Матеріали міжнародної науково- практичної конференції (м. Острог, 1-2 листопада 2013 року). - Херсон : Видавничий дім «Гельветика», 2013. - C. 97-99.

2. Вакалюк, Т. А., Присяжнюк, Г. Є. (2016) Хмарні сервіси у допомогу вчителю математики. Актуальні питання сучасної інформатики: Тези доповідей Всеукраїнської науково-практичної конференції з міжнародною участю “Сучасні інформаційні технології в освіті та науці” (10-11 листопада 2016 р.) / за ред. Т. А. Вакалюк (3). с. 255-258.

3. Довжик М. Вивчення математики онлайн [електронний ресурс] / М. Довжик. - 2013. - URL: http://ua.onlinemschool.com/

4. Змішане навчання: як організувати якісний освітній процес в умовах війни. URL: https://sqe.gov.ua/zmishane-navchannya-yak-organizuvati-yaki/.

5. Іванюта І. Д. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики /

І. Д. Іванюта, В. І. Рибалка, І. А. Рудоміно-Дусятська. - К.: Слово, 2003.-272с.

6. Маковоз О.С. Методика використання хмарних технологій в освіті /О. С. Маковоз, Т. С. Передерій// Матеріали Міжнародної науково-методичної конференції «Методичний потенціал, тренди та формати трансформації Європейських освітніх систем». Тези доповідей. - Харків: (20-21 лютого 2018 р.) ХНУБА, 2018. - C. 113-115.

7. Мар'єнко М. В., Шишкіна М. П., Коновал О. А. Методологічні засади формування хмаро орієнтованих систем відкритої науки у закладах вищої пед.. освіти Інформ. технології і засоби навч., 2022, Том 89, №3. С. 209-232.

8. Мерзликін О. В. Можливості використання Google Classroom для реалізації хмарного середовища підтримки навчальних досліджень з фізики. Збірник матеріалів ІІ Всеукраїнської науково-практичної конференції молодих учених «Наукова молодь-2014». Київ, 2014. C. 117-121.

9. Черних Л. О. Вивчення стохастичної лінії шкільного курсу математики з використанням НІТ. Комп'ютерне моделювання та інформаційні технології в освітній діяльності: Збірник наукових праць.-Кривий Ріг: Видавничий відділ КДПУ, 1999.-249 с., 1999, 128.

10. Шевчук Л. Кобильська О. , Шевчук О. Хмарні технології у формуванні цифрової компетентності майбутніх учителів інформатики. Інноваційна педагогіка. 2022. Вип. 44. Т.2 С. 127-133. (у співавторстві з) DOI: https://doi.Org/10.32843/2663-6085/2022/44/2.26

11. Шевчук Л.Д. Яшанов С.М. , Шевчук Б.В. Використ. мережевих сервісів на основі хмарних технологій у віртуал. освітн. середовищі закладу вищої освіти. Professional Education: Methodology, Theory and Technologies, Vol 14 (2021), 266 - 286. DOI: https://doi.org/10.31470/2415-3729-2021-14-266-286

12. Шевчук Л. Д., Яшанов С. М. Організаційно-педагогічні умови ефективності змішаного навчання інформатичних дисциплін фахівців професійної освіти. Науковий вісник Ізмаїльського державного гуманітарного університету: збірник наукових праць. Серія: Педагогічні науки. Ізмаїл: РВВ ІДГУ, 2022. Вип. 60. С.176-185. (у співавторстві з) DOI: https://doi.org/10.31909/26168812.2022-(60)-20

13. Bykov V., and Shyshkina M., “Theor. and Methodological Principles of the Formation of the Cloud-Based Environment of a Higher Educational Institution”, The theory and practice of social systems management, No. 2, 2016. pp. 30-52.

14. Petrovych О., Vinnichuk А., Poida А. The didactic potential of cloud technologies in professional training of future teachers of Ukrainian language and literature.CTE2021. Kryvyi Rih, 2022. URL: http://ceur-ws.org/Vol-3085/paper32.pdf 59

15. Spirin O., Vakaliuk T., Ievdokymov V., Sydorenko S. “Criteria for selecting a cloud- based learning management system for a higher education institution”, Information Technologies and Learning Tools, №3, Vol 89, 2022. pp. 105-120. DOI: 10.33407/itlt.v89i3.4958



References

1. Vakaliuk T. A. (2013) Mozhlyvosti vykorystannia khmarnykh tekhnolohii v osviti [Possibilities of using cloud technologies in education]. Aktualni pytannia suchasnoi pedahohiky. Materialy mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konferentsii (m. Ostroh, 1-2 lystopada 2013 roku). - Kherson : Vydavnychyi dim «Helvetyka»,- C. 97-99. [In Ukraine]

2. Vakaliuk, T. A., Prysiazhniuk, H. Ye. (2016) Khmarni servisy u dopomohu vchyteliu matematyky. [Cloud services to help the math teacher.]. Aktualni pytannia suchasnoi informatyky: Tezy dopovidei Vseukrainskoi naukovo-praktychnoi konferentsii z mizhnarodnoiu uchastiu “Suchasni informatsiini tekhnolohii v osviti ta nautsi” (10-11 lystopada 2016 r.) / za red. T. A. Vakaliuk (3). s. 255-258. [In Ukraine]

3. Dovzhyk M. Vyvchennia matematyky onlain [Studying mathematics online] / M. Dovzhyk. - 2013. - Rezhym dostupu: http://ua.onlinemschool.com/ [In Ukraine]

4. Zmishane navchannia: yak orhanizuvaty yakisnyi osvitnii protses v umovakh viiny. [Blended learning: how to organize a quality educational process in the conditions of war.]. URL: https://sqe.gov.ua/zmishane-navchannya-yak-organizuvati-yaki/.[In Ukraine]

5. Ivaniuta I. D. Elementy teorii ymovirnostei ta matematychnoi statystyky [Elements of probability theory and mathematical statistics]. / I. D. Ivaniuta, V. I. Rybalka, I. A. Rudomino- Dusiatska. - K.: Slovo, 2003.-272s. [In Ukraine]

6. Makovoz O.S. Metodyka vykorystannia khmarnykh tekhnolohii v osviti [Methods of using cloud technologies in education] ./O. S. Makovoz ,T.S. Perederii// Materialy Mizhnarodnoi naukovo-metodychnoi konferentsii «Metodychnyi potentsial, trendy ta formaty transformatsii Yevropeiskykh osvitnikh system». Tezy dopovidei. - Kharkiv: (20-21 liutoho 2018 r.) KhNUBA, 2018. - s. 113-115. [In Ukraine]

7. Marienko M. V., Shyshkina M. P., Konoval O. A. Metodolohichni zasady formuvannia khmaro oriientovanykh system vidkrytoi nauky u zakladakh vyshchoi pedahohichnoi osvity. [Methodological principles of the formation of cloud-oriented systems of open science in institutions of higher pedagogical education ] Informatsiini tekhnolohii i zasoby navchannia, 2022, Tom 89, №3. S. 209-232. [In Ukraine]

8. Merzlykin O. V. Mozhlyvosti vykorystannia Google Classroom dlia realizatsii khmarnoho seredovyshcha pidtrymky navchalnykh doslidzhen z fizyky. [ Possibilities of using Google Classroom to implement a cloud-based environment for supporting educational research in physics.] Zbirnyk materialiv II Vseukrainskoi naukovo-praktychnoi konferentsii molodykh uchenykh «Naukova molod-2014». Kyiv, 2014. S. 117-121. [In Ukraine]

9. Chernykh L. O. Vyvchennia stokhastychnoi linii shkilnoho kursu matematyky z vykorystanniam NIT. [Studying the stochastic line of a school mathematics course using NIT]. Kompiuterne modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii v osvitnii diialnosti: Zbirnyk naukovykh prats.-Kryvyi Rih: Vydavnychyi viddil KDPU, 1999.-249 s., 1999, 128. [In Ukraine]

10. Shevchuk L. Kobylskoiu O., Shevchuk O. (2022) Khmarni tekhnolohii u formuvanni tsyfrovoi kompetentnosti maibutnikh uchyteliv informatyky. [Cloud technologies in the formation of digital competence of future computer science teachers]. Innovatsiina pedahohika. 2022. Vyp. 44. T.2 S. 127-133. DOI: https://doi.org/10.32843/2663-6085/2022/44/2.26 [In Ukraine]

11. Shevchuk L.D. Yashanov S. M., Shevchuk B. V. (2021) Vykorystannia merezhevykh servisiv na osnovi khmarnykh tekhnolohii u virtualnomu osvitnomu seredovyshchi zakladu vyshchoi osvity.[ The use of network services based on cloud technologies in the virtual educational environment of a higher education institution.]. Professional Education: Methodology, Theory and Technologies, Vol 14 (2021), 266 - 286. DOI: https://doi.org/10.31470/2415-3729- 2021-14-266-286 [In Ukraine]

12. Shevchuk L.D. Yashanov S. M. (2022) Orhanizatsiino-pedahohichni umovy efektyvnosti zmishanoho navchannia informatychnykh dystsyplin fakhivtsiv profesiinoi osvity.[ Organizational and pedagogical conditions for the effectiveness of mixed learning of informatics disciplines of vocational education specialists]. Naukovyi visnyk Izmailskoho derzhavnoho humanitarnoho universytetu: zbirnyk naukovykh prats. Seriia: Pedahohichni nauky. Izmail: RVV IDHU, 2022. Vyp. 60. S.176-185. DOI: https://doi.org/10.31909/26168812.2022-(60)-20 [In Ukraine]

13. Bykov V., and Shyshkina M., “Theoretical and Methodological Principles of the Formation of the Cloud-Based Environment of a Higher Educational Institution”, The theory and practice of social systems management, No. 2, 2016. pp. 30-52. [In Ukraine]

14. Petrovych O., Vinnichuk A., Poida A. The didactic potential of cloud technologies in professional training of future teachers of Ukrainian language and literature.STE2021. Kryvyi Rih, 2022. URL: http://ceur-ws.org/Vol-3085/paper32.pdf 59[In Ukraine]

15. Spirin O., Vakaliuk T., Ievdokymov V., Sydorenko S. “Criteria for selecting a cloud- based learning management system for a higher education institution”, Information Technologies and Learning Tools, №3, Vol 89, 2022. pp. 105-120. DOI: 10.33407/itlt.v89i3.4958[In Ukraine]

Размещено на Allbest.ru

...