Вектори у просторі з допомогою інтерактивного середовища GeoGebra

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вектори у просторі з допомогою інтерактивного середовища GeoGebra

Лисак Софія, здобувач фахової передвищої освіти Iкурсу спеціальності «Комп'ютерні науки», науковий керівник Чубей О. О.

В даній роботі проаналізовано сутність, значення та можливості системи динамічної математики GeoGebra. Визначено переваги її використання під час вивчення курсу алгебри та геометрії, а також можливості під час навчання поєднувати обидва предмети. Після проведення аналізу зроблено висновок про те, що програма динамічної математики GeoGebra, допомагає студентам краще зрозуміти математику, розвинути просторову уяву та допомогти з розв'язанням важких математичних дій. Тож, із розвитком інформаційних технологій стає зрозуміло, що програма динамічної математики GeoGebra уже зайняла своє важливе місце серед методів вивчення алгебри та геометрії.

Система динамічної математики GeoGebra має ряд засобів для інтеграції з сучасними веб-технологіями (Веб2.0, Веб3.0, хмарні обчислення, Wikiтехнології, Moodle), а це, в свою чергу, створює можливості для застосування GeoGebra із метою інтернет-підтримки навчально-виховного процесу, особливо для використання під час використання дистанційних форм навчання математики.

Метою даної роботи є проаналізувати поняття, значення та можливості програми GeoGebra щодо роботи з векторами у просторі. Робота має на меті визначити переваги використання програми динамічної математики GeoGebra під час вивчення теми «Вектори у просторі», а також визначити важливість використання даної програми для розвитку просторової уяви та її значення при виконанні важких математичних дій та дій на побудову.

Головним завданням роботи є визначити сутність, можливості та особливості використання програми GeoGebra для поєднання алгебраїчних розрахунків та геометричних побудов.

GeoGebra (від англ. "geo" - геометрія та "algebra" - алгебра) - це підхід до вивчення математики, котрий поєднує геометричні й алгебраїчні концепції. Даний підхід дає змогу студентам зрозуміти математику ґрунтовніше та зв'язати різні математичні поняття. В геометрії студенти вивчають форми, розміри і відстані, в тому числі взаємодію між цими об'єктами. Разом із тим, в алгебрі студенти вивчають числа, змінні й вирази, в тому числі і взаємодію між ними. В GeoGebra поєднуються ці дві галузі, які дають змогу студентам під час навчання зв'язувати геометричні об'єкти із алгебраїчними виразами [1, c. 31-35].

Тож, GeoGebra допомагає студентам краще зрозуміти математику та збільшити інтерес до її вивчення. Вона також може допомогти підготуватись студентам до вивчення більш складних математичних тем.

Варто зазначити, що програма GeoGebra використовується для підтримки науки, технологій, освіти та інновацій під час викладання та навчання в усьому світі, вона написана мовою програмування Java та розповсюджується безкоштовно й має простий інтерфейс.

До методичних особливостей GeoGebra можна віднести наступне:

можливість використання програмного засобу під час проведення різних форм навчальних занять та при різній комп'ютерної оснащеності;

впровадження елементів експерименту у навчальний процес; забезпечення можливості організації проектної роботи;

можливість показати, як саме сучасні технології ефективно застосовуються для моделювання й візуалізації математичних понять [3, c. 43-49]. динамічна математика geogebra просторова уява

До технічних особливостей GeoGebra можна віднести таке: можливість створення повнофункціональних автономних моделей; зручний та інтуїтивно зрозумілий інтерфейс;

забезпечення можливості роботи на комп'ютерах під управлінням різнихопераційних систем.

При дослідженні даної програми впродовж вивчення теми «Вектори у просторі» були досягнуті певні результати. А, зокрема, можливості: побудови векторів через координати або через фігури; знаходження кута між векторами або їх абсолютної довжини; візуалізація векторів у трьохвимірному просторі. Даний приклад (Рис.1) демонструє, як з допомогою паралельного перенесення можна здійснювати побудови та дії над векторами. Візуалізація допомагає у кращому сприйнятті та дослідженні даної тематики.

Програма GeoGebra дозволяє здійснювати візуалізацію досліджуваних математичних об'єктів, функцій, виразів, тому всі дії з векторами є ілюстрацією побудови розв'язків, а також середовище виступає полотном для моделювання й дослідження властивостей векторів та їх комбінацій. Це важливий інструментально-вимірювальний комплекс, який надає студенту набір спеціалізованих інструментів для створення та перетворення об'єкта (вектора) за допомогою його заданих параметрів [5, с. 19-27].

Тож, програма динамічної математики GeoGebra, виступає потужним, сучасним, інтуїтивно зрозумілим під час використання продуктом, котрий вартий уваги всіх учасників освітнього процесу по вивченню усіх тем з математики, як в геометричному так і в алгебраїчному аспекті, а особливо задач на побудову. Нижче представлені малюнки, де чітко видно можливості даної програми (Рис.2, Рис.3).

Рис. 2 Побудова векторів

Рис. 3 Знаходження довжини

Приклад: доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник ABCD є прямокутником, A(6; -2; 3), B(10; 0; 4), C(13; -4; 0), D(9; -6; -1).

Розв'язання. Усі задані вектори ведемо через рядок вводу, також їх можна поставити самому на полотні 3D (Рис.2). Та об'єднаємо їх. У прямокутника діагоналі рівні: AC=BD, що обчислюється з допомогою калькулятора програми GeoGebra. Далі потрібно знайти довжини протилежних векторів за допомогою інструмента Відстань або Довжина (Рис.3). Якщо вони однакові то цей чотирикутник є прямокутником.

Таким чином, програма динамічної математики GeoGebra, допомагає як викладачу так і студенту краще представити та зрозуміти математику; розвинути просторову уяву та допомогти із розв'язанням задач будь якого рівня складності. Також, програма GeoGebra, використовується як важливий засіб для візуалізації досліджуваних математичних об'єктів, ілюстрацій, методів побудови, тому сприяє кращому засвоєнню тем на побудову, а отже теми «Вектори у просторі». Демонстраційні креслення та 3D моделі допомагають студентам краще розїбратися у основних поняттях стереометри.

Список використаних джерел:

1. Ботузова Ю. В. Динамічні моделі geogebra на уроках математики як основа STEM- підходу. Фізико-математична освіта. 2018. Вип. 3. С. 31-35.

2. Гриб'юк О. Дослідницький підхід у навчанні з використанням системи динамічної математики. Актуальні питання гуманітарних наук. 2016. Вип. 15. С. 284-298.

3. Тушев А. Застосування програми Geogebra до формування дослідницьких умінь під час створення динамічних розробок з геометрії. Фізико-математична освіта. 2022. Т. 34. № 2. С. 43-49.

4. Усата О. Ю. (2019) Використання GeoGebra у вивченні математики. Тези доповідей Х Міжнар. наук.-техніч. конф. «Інформаційно-комп'ютерні технології - 2019» (Житомир, 1820 квітня 2019 р.). С. 204-205.

5. Хрущ Л. Застосування програми Geogebra для організації навчально-пізнавальної діяльності учня. Гірська школа Українських Карпат. 2019. № 20. С. 19-27.

Размещено на Allbest.ru