Определение токов и напряжений электрических цепей

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Контрольная работа

Предмет: Электротехника и электроника

Определение токов и напряжений электрических цепей

ток резистивный элемент трансформатор двигатель

Санкт-Петербург 2011г.

Задача № 1

Цепь постоянного тока с одним источником ЭДС представлена на рис. 1. Параметры резистивных элементов, величина ЭДС Е и вариант схемы указаны в табл. 1. Требуется определить токи во всех резистивных элементах и проверить полученные результаты с помощью первого или второго законов Кирхгофа.

Дано:

Е=36 В

Ом

Ом

Найти:

Решение:

1). Произвольно выбираем в ветвях положительные направления токов и маркируем их: (рис.1)

2). Преобразуется поэтапно исходная схема в одноконтурную схему (рис.2).

а). Соединения сопротивлений и последовательное (рис.2):

Ом.

б). Соединения сопротивлений и параллельное (рис.3):

Ом

в). Определим эквивалентное сопротивление схемы:

Ом

Соединение сопротивлений - последовательное (рис.3).

3). Находим ток в одноконтурной схеме:

А

4). Определяем напряжение на всех ветвях исходной схемы, путем обратного поэтапного развертывания схемы: согласно закона Ома напряжение на резисторе определяется выражением:

В

Резисторы и присоединены к одним и тем же узлам и каждый из них находится под напряжением 15,61 В

5). С помощью закона Ома определим исходные токи в ветвях:

А

А

6). Проверяем результаты по первому закону Кирхгофа:

А

Задача № 3

К электрической цепи (рис. 1) приложено синусоидальное напряжение u, действующее значение которого U и частота f известны. Параметры цепи заданы в табл. 3, f = 400 Гц. Требуется: 1. Определить действующее и мгновенное значения тока на входе цепи комплексным (символическим) методом. 2. Определить, как изменится ток в цепи, если в ней произвести замены: входное синусоидальное напряжение на постоянное напряжение , реактивные элементы L и C на резистивные элементы и . При этом задаться условием U = ; ;

Дано:

U=24 В.

f=400 Гц

Ом

L=8,8 мГн = 8,8 Гн

С= 40 мкФ = 40 Ф

Найти: i

Решение:

1). Определим мгновенное значение полного тока. Расчет производится комплексным методом. Находим полное сопротивление цепи:

а). Находим реактивные сопротивления участков цепи:

Ом

Ом

б). Находим полные сопротивления параллельных участков цепи:

=j Ом

= Ом

в). Находим эквивалентное сопротивление параллельных ветвей:

=

г). Находим эквивалентное сопротивление цепей:

Ом

д). Находим комплексное действующее значение тока неразветвленной части цепи:

А

е). Находим амплитуду комплексного тока на входе цепи:

А

ж). Находим мгновенное значение синусоидального тока:

i=0,88 sin(wt-5,4)

2). Строим векторную диаграмму.

а). Для ее построения находим:

В

= А

А

Сделаем проверку по первому закону Кирхгофа:



А

б). Откладываем из нулевой точки

в). Для отображения всех напряжений в цепи определяем:

В

В

В

В

3). Определим как изменится ток в цепи, если в ней произвести замены: входное синусоидальное напряжение на постоянное напряжение , реактивные элементы L и C на резистивные элементы и . При этом задано условие: U = =24 В; =22,1 Ом.; =9,95 Ом.

а). При расчете цепи со смешанным соединением резисторов, используем метод последовательного упрощения цепей.

б). Соединение сопротивлений и последовательное (рис.3):

Ом (рис.4)

Соединение сопротивлений и параллельное (рис. 3):

Ом (рис. 4)

в). Соединение сопротивлений и последовательное.

Находим эквивалентное сопротивление схемы:

 Ом.

г). Определяем ток цепи:

А.

Вывод: значение тока в цепи неразветвленной части увеличилось.

Задача № 7

Однофазный двухобмоточный трансформатор испытан в режимах холостого хода и опытного короткого замыкания. Показания электроизмерительных приборов по результатам испытаний приведены в табл. 7. Требуется: 1. Начертить схему исследования трансформатора, пояснить принцип его работы и цель исследования режимов холостого хода и опытного короткого замыкания. 2. Выполнить расчет: сопротивлений «Т»- образной схемы замещения, полной мощности и коэффициента полезного действия в номинальном режиме работы на нагрузку активно-индуктивного характера.

Дано:

=220 В

=0,4 А

=50 В

=13 В

=30 В

=6 А

=85 Вт

=16,9 А

=0,8

Найти:

Решение:

1). Начертим электрическую схему включения трансформатора и соответствующих электроизмерительных приборов в режимах холостого хода (рис.1) и короткого замыкания (рис.2).

Холостым ходом называется режим работы трансформатора, когда его первичная обмотка присоединена к сети переменного тока, а вторичная разомкнута.

Режим короткого замыкания трансформатора - это режим, при котором его вторичная обмотка при испытании замкнута накоротко.

2). Расчет сопротивлений «Т»- образной схемы замещения и обмоток трансформатора.

2.1.) Определяем параметры обмоток трансформатора при холостом ходе. Эквивалентная схема однофазного трансформатора для режима холостого хода представляет собой последовательное соединение сопротивлений. Определим сопротивления:

 Ом

Ом

Ом

2.2) Определяем параметры обмоток трансформатора при коротком замыкании. Эквивалентная схема представляет собой последовательное соединение сопротивлений: .

Ом

Ом

Ом

2.3) Для приведенного трансформатора полагают, что мощность электрических потерь делятся поровну между обмотками. На основании этого можно записать:

Ом

Ом

2.4) Определяем активное и реактивное сопротивление обмоток:

Ом,

где -коэффициент трансформации

Ом

3). Расчет полной мощности и коэффициента полезного действия трансформатора.

3.1) Напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в процентах:

, где

3.2) Коэффициент мощности трансформатора в режиме опытного короткого замыкания:

3.3) Активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах:

(где )

3.4) Найдем падение напряжения на внутреннем сопротивлении вторичной обмотки трансформатора, выраженное в процентах:



где =0,8 -коэффициент мощности потребителя (тогда )

3.5) Определяем действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора в номинальном режиме:

В

3.6) Находим полную мощность трансформатора:

ВА, где А

3.7) Определяем активную мощность первичной обмотки трансформатора в номинальном режиме:

Вт

3.8) Находим активную мощность первичной обмотки трансформатора:

Вт

3.9) Находим коэффициент полезного действия трансформатора:

Задача № 8

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, подключенный к трехфазной сети переменного тока частой f = 50 Гц, имеет следующие номинальные данные, приведенные в табл. 8: мощность на валу , линейное напряжение , схема соединения обмоток статора, частота вращения ротора , коэффициент мощности , кратность критического и пускового моментов.

Требуется: 1. Начертить схему включения двигателя, пояснить принцип его работы и назначение элементов схемы. 2. Определить число пар полюсов обмотки статора; номинальное, критическое пусковое скольжение и соответствующие им моменты на валу; возможность пуска двигателя с номинальной нагрузкой при снижении номинального напряжения на 10 %.

Дано:

f = 50 Гц

=1,2 кВт

=220 В

=2880 об/мин.

=0,78

=2,6

=1,5

Схема соединения-

Найти: p,

Решение:

1). Изобразим трехфазный асинхронный электродвигатель

Рисунок 1.1. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором: 1 - корпус; 2 - коробка выводов; 3 - воздушный зазор; 4 - обмотка статора; 5 - статора; 6 - сердечник ротора; 7 -подшипник; 8 - подшипниковый шит

Устройство наиболее часто используемого трехфазного электродвигателя с короткозамкнутым ротором схематически показано на рис. 1.1. Неподвижная часть машины - статор (рис. 1.2а) - состоит из сердечника 1, обмотки 2 и корпуса (станины) 3. Сердечник статора (рис. 1.2б) является частью магнитопровода машины, имеет форму полого цилиндра с равномерно расположенными на внутренней поверхности пазами осевого направления.

Он представляет собой пакет, набранный и спрессованный из отдельных тонких листов электротехнической стали (толщиной 0,5 или 0,35 мм), отштампованных в виде колец с равномерно расположенными вдоль внутренней окружности выступами и впадинами, которые при сборке образуют пазы (рис. 1.2в). Листы до сборки в пакет с обеих сторон покрывают изоляционной пленкой (окалиной или лаком) для уменьшения вихревых токов, возникающих в сердечнике при работе машины, и снижения потерь энергии в ней.

Рисунок 1.2.Статор асинхронного электродвигателя: a - статор в сборе; б - сердечник статора; в - лист сердечника; 1 - сердечник; 2 - обмотка; 3 - корпус (станина)

В пазах сердечника размещают трехфазную обмотку, выполненную из изолированного медного (реже алюминиевого) провода.
Сердечник статора с обмоткой расположен (обычно запрессован) внутри корпуса, который отливают из чугуна или алюминиевого сплава. К корпусу статора крепятся два литых подшипниковых щита со сквозными центральными отверстиями для подшипников, в которых вращается вал ротора.

Концы обмотки статора присоединены к зажимам, расположенным в коробке выводов, укрепленной на корпусе двигателя (рис. 1.3 а). Обычно выводят все шесть концов трехфазной статорной обмотки, так как это позволяет использовать двигатель при разных напряжениях сети, отличающихся в v3 раз (например, 380 и 220 В). Более высокому напряжению сети в этом случае соответствует соединение обмоток звездой, более низкому - треугольником (рис. 1.3 б). Для упрощения таких переключений выводы (начала и конца) обмоток статора в коробке соответствующим образом маркируются и располагаются в определенном порядке.

Рисунок 1.3. Присоединение концов обмотки к зажимам (а) и соединение зажимов коробки при включении фазных обмоток звездой и треугольником (б)

Вращающаяся часть машины - ротор (рис. 1.4 а) - состоит из сердечника, обмотки и вала. Сердечники статора и ротора разделены небольшим (обычно 0,1...0,4мм) воздушным зазором.
Сердечник ротора 1 (рис. 1.4), являющийся частью магнитопровода, представляет собой спрессованный из отдельных тонких листов электротехнической стали пакет, имеющий форму цилиндра с продольными пазами по наружной поверхности и центральным отверстием для вала.



Рисунок 1.4. Короткозамкнутый ротор асинхронного электродвигателя: а - с вставленными в пазы стержнями; б - «беличья клетка»; в - с обмоткой, выполненной заливкой алюминиевого сплава; 1 - сердечник ротора; 2 - короткозамыкающие кольца обмотки; 3 - стержни обмотки; 4 - вал; 5 - вентиляционные лопатки

У двигателей с короткозамкнутым ротором роторная обмотка представляет собой вставленные в пазы сердечника неизолированные медные или алюминиевые стержни 3 (рис. 1.4), торцы которых с обеих сторон соединены короткозамыкающими кольцами 2 (рис. 1.4), выполненными обычно из того же материала, что и стержни.

Такую короткозамкнутую обмотку называют также «беличьей клеткой» (рис. 1.4 б). В двигателях мощностью до 100 кВт она чаще всего выполняется путем заливки пазов расплавленным алюминием под давлением (рис. 1.4 в). Одновременно отливают стержни 3, короткозамыкающие кольца 2 и вентиляционные лопатки 5. Пазы сердечника в этом случае обычно делаются закрытыми, круглой или овальной формы

2). Определяем число пар полюсов:

,041=1

об/мин.

3). Определим скольжение ротора в номинальном режиме работы:

4). Определим скольжение ротора в критическом режиме работы:

5). Определим частоту вращения в критическом режиме:

об/мин.

6). Находим вращающий момент на валу в номинальном режиме работы:

7). Находим вращающий момент, развиваемый двигателем, в критическом режиме работы:

8). Постоянный коэффициент, связывающий момент и номинальное напряжение:

9). Находим момент, при измененном на 10% значении напряжения:

10). Определим величину пускового момента при критическом напряжении:

11). Найдем вращающий момент, развиваемый двигателем в момент пуска при напряжении:

Вывод: так как >, то при изменении напряжения на 10 % пуск двигателя может быть произведен.

Размещено на Allbest.ru

...