Расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Определение тока в электрической цепи методом узловых напряжений и методом контурных токов, а также методом эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей в исходной схеме с источником тока, вычислив суммарную мощность источников и приемников.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.12.2012 |
| Размер файла | 539,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Уфимский государственный авиационный технический университет"
Кафедра ТОЭ
Расчетно-графическая работа
по дисциплине Теоретические основы электротехники
Расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Выполнил: студент гр. ЭСиС-319
Мухаметшин И.З.
Проверил: Лукманов В.С.
Уфа 2012
Вариант:202002-6
Исходные данные:
R1 = 50 Ом
R2 = 90 Ом
R3 = 90 Ом
R4 = 30 Ом
R5 = 30 Ом
R6 = 60 Ом
E2 = 50 В
E4 = 100 В
JК 3 = 3 A
Рис. 1. Исходная схема
Задание:
1. Определить все токи методом контурных токов.
2. Определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.
3. Произвести проверку по законам Кирхгофа.
4. Составить баланс мощностей.
5. Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.
6. Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.
1. Расчет цепи методом контурных токов
Зададим произвольно направления токов в ветвях схемы (Рис. 2).
Рис. 2. Схема с произвольно выбранными направлениями токов
Число ветвей схемы в = 7
Число ветвей схемы, содержащих источник тока вит = 1
Число узлов у = 4
Составим линейно независимые уравнения по первому закону Кирхгофа, число которых равно числу узлов без единицы (у - 1 = 3):
По второму закону Кирхгофа составляем уравнения, число которых равно
Зададим произвольно направления контурных токов:
Рис. 3. Схема с произвольно выбранными направлениями контурных токов
Для каждого контура составим уравнения по второму закону Кирхгофа:
Выразим искомые токи через контурные токи:
Система уравнений выглядит следующим образом:
Эту систему уравнений можно решить, представив ее в виде матрицы:
Решая эту матрицу, получаем следующие контурные токи:
-0,4494 A; 0,7321 A; 1,6751 A; -3 A
Находим искомые токи:
-0,4494 A; -0,8755 A; 1,1815 A; 0,7321 A; 0,943 A;
1,6751 A
2. Расчет цепи методом узловых потенциалов
Рис. 4. Схема с обозначенными потенциалами в узлах
Выберем в качестве базисного узел 4 и приравняем к нулю его потенциал ц4 = 0
Выразим искомые токи через потенциалы 1, 2, 3, 4:
Получим систему уравнений:
Т.к. 4 = 0, то получим следующую систему уравнений:
Составим систему уравнений для нахождения потенциалов:
Определим взаимную и собственную проводимости:
G11 = G1 + G3 + G4 = 1/ 50 + 1/ 90 + 1/ 30 = 0,0644 См
G22 = G4 + G5 + G6 = 1/ 30 + 1/ 30 + 1/ 60 = 0,0833 См
G33 = G2 + G3 + G5 = 1/ 90 + 1/ 90 + 1/ 30 = 0,0556 См
G12 = G21 = G4 = 1/ 30 = 0,0333 См
G13 = G31 = G3 = 1/ 90 = 0,0111 См
G23 = G32 = G5 = 1/ 30 = 0,0333 См
Найдем узловые токи:
Систему уравнений можно представить в виде матрицы:
Решением матрицы будут искомые значения потенциалов:
ц1 = 22,1928 В
ц2 = 100,2176 В
ц3 = 128,4026 В
ц4 = 0 В
Находим токи, подставляя значения потенциалов в систему уравнений (2.2):
Сравним значения полученных токов, найденных методом контурных токов (МКТ) и методом узловых потенциалов (МУП):
|
Метод |
Ток, A |
||||||
|
I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
I5 |
I6 |
||
|
МКТ |
-0,4494 |
-0,8755 |
1,1815 |
0,7321 |
0,943 |
1,6751 |
|
|
МУП |
-0,4439 |
-0,8711 |
1,1801 |
0,7325 |
0,9395 |
1,6703 |
3. Баланс мощностей
Составим баланс мощностей в исходной схеме с источником тока, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность приемников. электричество ток напряжение генератор
= E 2I2 + E 4I 4 + Jk3U34
Суммарная мощность приемников:
= (-0,4494)І?50 + (-0,8755)І?90 + (1,1815)І ?90 ++ (0,7321)І?30 + (0,943)І?30 + (1,6751)І ?60 = 415,832 Вт
Суммарная мощность источников:
E 2I2 + E 4I 4 + Jk3U34 = E 2I2 + E 4I 4 + Jk3(E2 - I2R2) = 50?(-1)+ 100?1 + 3?(50- (-1)?90) = 415,82 Bт
Допускается расхождения баланса активных мощностей
Баланс мощностей сходится, значит, расчет токов произведен верно.
4. Расчет тока I1 методом эквивалентного генератора
4.1 Расчет напряжения холостого хода Uхх
Разомкнем ветвь ab и определим напряжение Uхх на зажимах разомкнутой ветви ab.
Рис. 5. Схема с разомкнутой веткой ab
Uхх можно представить в следующем виде:
Uхх = ц4 - ц1
Принимая ц4 = 0 получим:
Uхх = - ц1
Найдем неизвестное значение ц1 методом узловых потенциалов.
Составим систему уравнений для нахождения потенциалов:
Определим взаимную и собственную проводимости:
G11 = G3 + G4 = 1/ 90 + 1/ 30 = 0,0444 См
G22 = G4 + G5 + G6 = 1/ 30 + 1/ 30 + 1/ 60 = 0,0833 См
G33 = G2 + G3 + G5 = 1/ 90 + 1/ 90 + 1/ 30 = 0,0556 См
G12 = G21 = G4 = 1/ 30 = 0,0333 См
G13 = G31 = G3 = 1/ 90 = 0,0111 См
G23 = G32 = G5 = 1/ 30 = 0,0333 См
Найдем узловые токи:
Систему уравнений можно представить в виде матрицы:
Решением матрицы будут искомое значение потенциала:
ц1 = 48,309 В
Определим напряжение Uхх:
Uхх = - ц1 = -48,309 В
4.2 Расчет входного сопротивления Rвх
Определим входное сопротивление Rэкв всей схемы по отношению к зажимам ab при закороченных источниках ЭДС и разомкнутой ветви с источником тока:
Заменим данную схему, изменив соединение резисторов "треугольник" R3, R4,R5 на эквивалентное соединение "звездой" Ra, Rb, Rc:
Рис. 5. Преобразования схемы для определения Rэкв
Ra = R3?R4/(R3 + R4 + R5) = 90?30/(90 + 30 + 30) = 18 Ом
Rb = R4?R5/(R3 + R4 + R5) = 30?30/(90 + 30 + 30) = 6 Ом
Rc = R3?R5/(R3 + R4 + R5) = 90?30/(90 + 30 + 30) = 18 Ом
Rd = Rb + R6 = 6 + 60 = 66 Ом
Re = Rс + R2 = 18 + 90 = 108 Ом
В итоге получим:
Rэкв = Ra + Rd?Re/(Rd + Re) = 18 + 66?108/(66 + 108) = 58,9655 Ом
Находим искомый ток I1 закону Ома:
I1 = Uхх /(R1 + Rэкв)
I1 = -48,309 /(50 + 58,9655) = -0,4433 A
5. Потенциальная диаграмма
Рис. 6. Схема с обозначенными потенциалами
За нулевой потенциал примем потенциал узла 4: ц1 = 0
Рассчитаем значение потенциала во всех точках контура:
По полученным данным построим потенциальную диаграмму:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.
контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.
курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Составление уравнений методом контурных токов и узловых потенциалов. Определение расхождения баланса мощностей источников и потребителей в процентах. Нахождение тока короткого замыкания. Построение топографических диаграмм. Сборка схемы в среде Multisim.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 06.08.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом узловых напряжений. Составление баланса мощностей. Векторная диаграмма симметричного треугольника, несимметричной звезды. Трехфазная цепь, показания ваттметров.
контрольная работа [748,3 K], добавлен 21.09.2013Определение тока методом эквивалентного генератора в ветвях цепи. "Базовая" частота, коэффициент, задающий ее значение в источниках. Расчет электрической цепи без учета взаимно индуктивных связей в ветвях, методом узловых напряжений и контурных токов.
контрольная работа [44,2 K], добавлен 07.10.2010Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Схема линейной электрической цепи, измерение токов в ветвях методом наложения. Расчет потенциалов узлов. Определение тока в ветви методом эквивалентного генератора. Проверка соотношений эквивалентного преобразования треугольника в звезду и наоборот.
лабораторная работа [527,9 K], добавлен 17.02.2013Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока.
контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012Расчет токов ветвей методом узловых напряжений, каноническая форма уравнений метода, определение коэффициента этой формы. Расчет узловых напряжений, баланса мощностей, выполнения баланса. Схема электрической цепи для расчета напряжения холостого хода.
контрольная работа [427,5 K], добавлен 19.02.2010Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012
