Определение мощности двигателя электропривода скипового подъемника

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 3.

Определить мощность двигателя электропривода скипового подъемника. Двигатель приводит во вращение барабан подъемника через редуктор с передаточным числом i=w д /w б, известен КПД редуктора - h. Заданы моменты инерции: J 1 - барабана, J 2 , J 3 - шестерен редуктора. Диаметр барабана - d б, масса пустого скипа - m c , масса груза - m гр.

Цикл работы состоит из нескольких этапов - подъем загруженного скипа, разгрузка, опускание пустого скипа. Для механизма заданы: тахограмма (зависимость угловой скорости барабана от времени) и зависимость массы груза от времени, представленные на рис. 2.6, где v1 - v2- установившиеся скорости поступательного движения скипа, mt- масштаб времени на диаграммах. Через время t Ц - цикл повторяется. Исходные данные для расчета по вариантам приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Параметр	Ед. измерения	Номер варианта
		30
mс	кг	180
mгр	кг	1000
dб	м	0,3
V1	м/с	0,7
V2	м/с	1,0
J1	кгм	40
J2	кгм	10
J3	кгм	0,2
	-	0,7
i	-	30
mt	с/дел	1
tц	с	80

двигатель скип скорость ток

Решение:

Рассчитаем угловую скорость вращения двигателя в установившихся режимах:

= =140рад/с

= =200рад/с

Силы, действующие на полный и пустой скип:

F 1 = ( mc +mгр ) Чg= ( 180+1000 ) Ч9.81=11575 Н,

F 2 =mc Чg=180Ч9.81=1765,8 Н.

Приведем статические моменты и силы к валу двигателя. При подъеме пустого скипа создается статический момент:

== 1157582,68Нм

При опускании скипа (двигатель работает в режиме генератора, т.к. знаки скорости и момента противоположны) создается статический момент:

== 1765,88,83Нм

Определяем эквивалентный момент двигателя:

Мэ= =--29,4_Нм.

Так как при предварительном выборе двигателя невозможно учесть динамические нагрузки электропривода то примем, что номинальный момент двигателя:

МН і--kЗ ЧМЭ =1.3Ч29,40=38,21 Нм (значение коэффициента запаса kЗ = 1.1-1.5, выбирается ориентировочно, в зависимости от динамики электропривода).

Ориентировочная мощность двигателя:

РН іМН Чwдв2 =38,21Ч200=7643 Вт.

Номинальная частота вращения двигателя:

об/мин (т.к. w д2 >w д1).

По справочнику выбираем двигатель:2ПБ180МУХЛ4, номинальная мощность РН =9,5 кВт, номинальное напряжение U Н =110 В, номинальная частота вращения =2120 об/мин, К.П.Д. - 87%, сопротивление обмоток (при 15o НС): якоря RЯ =0.022 Ом, добавочных полюсов RД =0.015 Ом, индуктивность цепи якоря LЯ _,78 мГн, момент инерции двигателя JД =0.2 кгЧм

Номинальный момент двигателя 2ПБ180МУХЛ4:

МН =РН 42,79НМ.

Проверку двигателя по нагреву произведем методом эквивалентного момента, т.к. электропривод работает без ослабления магнитного потока. Для определения эквивалентного момента необходимо построить нагрузочную диаграмму электропривода с учетом динамических моментов. Определим момент инерции электропривода, приведенный к валу двигателя. В электроприводе есть вращающиеся части и части, движущиеся поступательно. Приведенный момент инерции вращающихся частей:

Jв =Jд +J3 + =0.2+0.2+ 0,056 =0,456 кг .

Приведенный момент инерции поступательно движущихся частей при подъеме груза:

11800,0295кг

при опускании пустого скипа:

=180=0,0045 кг

Таким образом, суммарный момент инерции электропривода при подъеме груза:

=J В +Jп1 =0,456+0.030=0,486 кг ,

при опускании пустого скипа:

=JВ +Jп2 =0,456+0,005=0,461кг .

Определим динамические моменты, возникающие при работе электропривода. Разгон при подъеме скипа с грузом:

МД1 = ==0,486*140=68,06Нм

Торможение при подъеме скипа с грузом:

МД2 = ==0,486*-140= -68,06Нм

Разгон при опускании пустого скипа:

МД3 = ==0,461*-200= -92,2Нм

Торможение при опускании пустого скипа:

МД4= ==0,461*200=92,2Нм

Нагрузочная диаграмма электропривода строится в соответствии с основным уравнением движения электропривода. На нагрузочной диаграмме электропривода обозначают моменты, соответствующие следующим режимам работы:

Разгон при подъеме скипа с грузом:

M1 =Mc1 +Mд1 =82,68 +68,06=150,74 Нм.

Установившееся движение при подъеме скипа с грузом:

M2 =Mc1 =82,68Нм

Торможение при подъеме скипа с грузом:

M3 =Mc1 +Mд2 =82,68-68,06=--14,62Нм.

Разгон при опускании пустого скипа:

M4 =Mc2 +Mд3 =8,83-92,2=---83,37 Нм.

Установившееся движение при опускании пустого скипа:

M5 =Mc2 =8,83 Нм.

Торможение при опускании пустого скипа:

M6 =Mc2 +Mд4 =8,83+92,2=110,03 Нм.

По нагрузочной диаграмме электропривода определяется эквивалентный момент двигателя:

= 65.63

Эквивалентный момент по нагрузочной диаграмме получился больше номинального момента электродвигателя: МЭ =65.63 Нм >МН =42.79 Нм, Следовательно, выбранный двигатель не проходит по нагреву и необходимо выбрать двигатель большей мощности: Рн іkзМЭwдв2 =1.1Ч65,63Ч200=14436 Вт. Коэффициент запаса k З =1.1 необходим, т.к. более мощный двигатель будет иметь больший момент инерции и значения динамических моментов увеличатся. По справочнику выбираем двигатель:

2ПО180LУХЛ4, номинальная мощность РН =16 кВт, номинальное напряжение U Н = 220 В, номинальная частота вращения = 2120 об/мин, К.П.Д. - 89%, сопротивление обмоток (при 15 o С): якоря RЯ =0.042 Ом, добавочных полюсов RД =0.03 Ом, индуктивность цепи якоря LЯ =1,6 мГн, момент инерции двигателя JД =0.23кгм.

Номинальный момент двигателя

МН =РН Ч 72.07 Нм.

Проверку двигателя по нагреву произведем методом эквивалентного момента, т.к. электропривод работает без ослабления магнитного потока. Определим момент инерции электропривода, приведенный к валу двигателя. В электроприводе есть вращающиеся части и части, движущиеся поступательно. Приведенный момент инерции вращающихся частей:

J в =Jд +J3 0.23+0.2+0.056= 0.486 кг

Приведенный момент инерции поступательно движущихся частей при подъеме груза:

11800,0295кг

при опускании пустого скипа:

=180=0,0045 кг

Таким образом, суммарный момент инерции электропривода при подъеме груза:

JS1 =JВ +Jп1 =0,49+0.03=0.52 кгЧм,

при опускании пустого скипа:

JS2 =JВ +Jп2 =0.49+0.0045=0,495 кгЧм.

Определим динамические моменты, возникающие при работе электропривода. Разгон при подъеме скипа с грузом:

МД1 = ==0.52 *140=72,8Нм

Торможение при подъеме скипа с грузом:

МД2 = ==0.52 *-140= -72,8Нм

Разгон при опускании пустого скипа:

МД3 = ==0,495*-200= -99Нм

Торможение при опускании пустого скипа:

МД4= ==0,495*200=99Нм

Нагрузочная диаграмма электропривода строится в соответствии с основным уравнением движения электропривода. Диаграмма динамических моментов и нагрузочная диаграмма электропривода будут выглядеть так же, как в предыдущем случае, изменяться только значения динамических моментов и моментов М 1 , М 3 , М 4 и М 6. Определим моменты электропривода:

Разгон при подъеме скипа с грузом:

M1 =Mc1 +Mд1 =82,68 +72,8=155,48 Нм.

Установившееся движение при подъеме скипа с грузом:

M2 =Mc1 =82,68Нм

Торможение при подъеме скипа с грузом:

M3 =Mc1 +Mд2 =82,68-72,8=--9,88Нм.

Разгон при опускании пустого скипа:

M4 =Mc2 +Mд3 =8,83-99=---9_,17 Нм.

Установившееся движение при опускании пустого скипа:

M5 =Mc2 =8,83 Нм.

Торможение при опускании пустого скипа:

M6 =Mc2 +Mд4 =8,83+99=107.83 Нм.

= 58,73Нм

Эквивалентный момент по нагрузочной диаграмме получился меньше номинального момента электродвигателя: МЭ =58,73Нм<МН =72,07Нм, причем относительная разность моментов:

d==

следовательно, выбранный двигатель 2ПО180LУХЛ4 проходит по нагреву.

По справочным данным двигатели серии 2По обладают максимальной перегрузочной способностью l Н =2 (в течение 60 с) и l Н =3 (в течение 10 с). Определяем максимальный момент:

М max =М 1 =155,48 Нм.

Максимальная перегрузочная способность:

l= М max = =2.15 ,

в течение 1 секунды (время разгона), следовательно, выбранный двигатель 2ПО180LУХЛ4 проходит по перегрузочной способности.

При расчете переходного процесса скорости при приложении к якорной цепи напряжения, равного половине номинального (U=110 В) пренебрежем электромагнитными переходными процессами в двигателе (т.к. длительность электромагнитных переходных процессов намного меньше длительности разгона привода и переходный процесс разгона приближенно можно оценить без их учета). Для расчета переходного процесса воспользуемся уравнением механической характеристики двигателя постоянного тока.



где U - напряжение на якоре двигателя, с - конструктивная постоянная двигателя, Ф - магнитный поток двигателя, R S- сопротивление обмоток якоря и добавочных полюсов. Кроме того, для расчета понадобится основное уравнение движения электропривода:

M=Мс + JS

Если выразить момент двигателя из основного уравнения движения и подставить его в уравнение механической характеристики, то получим дифференциальное уравнение:

которое можно представить в виде:

w+ТМ Ч =wуст,

где:

ТМ = - механическая постоянная времени,

w уст = --- МС - установившаяся скорость вращения.

Решением такого дифференциального уравнения при нулевых начальных условиях (w нач =0), является выражение вида:

w=.

Определим все переменные, необходимые для решения дифференциального уравнения:

J S =J S1 =0.52 кгЧ

R S =R Я +R Д =0.042+0.03=0.072 Ом,

сФ=,

где: UH =220 В - номинальное напряжение двигателя,

-номинальная скорость вращения,

-номинальный ток двигателя,

Следовательно:

сФ=

При напряжении на якоре, равном половине номинального и моменте нагрузки М С =М С1 =82,68 Нм, установившаяся скорость вращения:

Постоянная времени:

Т М = =

Переходный процесс скорости описывается уравнением:

Длительность переходного процесса (время пуска) составляет:

Т П =(3ё4)ЧT М =0.12ё0,16 с.

Для расчета переходного процесса тока воспользуемся уравнением электрического равновесия якорной цепи двигателя постоянного тока:

L Я Ч +R S Ч =U-E ,

где Е - ЭДС якорной цепи:

E=cФЧw.

Таким образом ЭДС якорной цепи зависит от скорости вращения двигателя и изменяется в процессе пуска. С учетом этого уравнение электрического равновесия можно записать в виде:

Или:

где ТЯ= - электрическая постоянная времени якорной цепи, Решение подобного дифференциального уравнения можно записать в виде:

подставляя численные значения в это выражение получим:

Из выражения видно, что механическая постоянная времени электропривода ТМ =0.04 c, в два раза больше электрической постоянной времени якорной цепи Т Я =0.02 с, то есть длительность электромагнитных переходных процессов в два раза меньше длительности разгона привода.

Установившееся значение тока при t®Ґ равно:

= 180,2А

Размещено на Allbest.ru

...