Физические расчеты по заданым схемам
Система уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Расчет токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Определение баланса мощностей в исходной схеме с источником тока. Диаграмма для замкнутого контура.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.12.2012 |
| Размер файла | 1,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1.
1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
2. Рассчитать токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
3. Составить баланс мощностей в исходной схеме с источником тока, вычислив суммарную мощность приемников.
4. Рассчитать ток в заданной по условию схеме с источником тока, используя теорему об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
5. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего оба источника ЭДС.
За нулевой потенциал принять потенциал точки .
Дано:
Упростим данную схему, исключив из неё идеальный источник тока (т.к. ), проставим направления токов произвольно
ток схема мощность контур замкнутый расчет
Cоставим на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
В этой схеме: Узлов - 4, Ветвей - 6, независимых Контуров - 3.
По первому закону Кирхгофа (У-1=3 уравнения)
Узел «a»:
Узел «b»:
Узел «c»:
По второму закону Кирхгофа (К=3 уравнения)
Для контура «c-a-b»:
Для контура «c-b-d»:
Для контура «c-d-a»:
Запишем систему уравнений подставив числовые значения:
Рассчитаем токи во всех ветвях схемы методом контурных токов и составим баланс мощностей, вычислив суммарные мощности источников и приемников
В данной схеме три независимых контура, поэтому имеем следующую систему:
Условимся, что ток от источника тока проходит только через резистор . Тогда
Решая систему уравнений получим:
Правильность расчета проверим, подставив найденные значения токов в систему уравнений, составленных на основании законов Кирхгофа.
Уравнения дают тождества.
Составим баланс мощностей.
Рассчитаем ток в заданной по условию схеме с источником тока, используя теорему об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе
Используя метод эквивалентного источника, выделяем ветвь , а всю остальную часть схемы рассматриваем как активный двухполюсник.
Для определения параметров этого двухполюсника разомкнем ветвь , (режим холостого хода) и найдем напряжение .
Для нахождения найдем токи в ветвях этой схемы методом контурных токов. Для этого выберем произвольно направления токов в ветвях схемы и направления контурных токов.
Решая систему уравнений получим
Внутреннее сопротивление эквивалентного источника равно входному сопротивлению относительно выводов пассивного двухполюсника.
Входное сопротивление двухполюсника относительно выводов определяется при устранении из схемы активного двухполюсника всех источников (ветви с источниками тока разрываются, а источники ЭДС в ветвях «закорачиваются»).
Перерисуем данную схему заменив соединение треугольником резисторов на эквивалентное сопротивление звездой .
Окончательная расчетная схема имеет вид одноконтурной цепи, включающей эквивалентный источник с ЭДС и внутренним сопротивлением .
Тогда по закону Ома:
Найдем потенциалы узлов, и построим потенциальную диаграмму
Выберем контур
Задача 2.
1. Рассчитать комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись методом узловых потенциалов.
2. Построить топографическую диаграмму комплексных потенциалов точек схемы, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки , указанной на схеме, принять равным нулю.
3. Составить баланс активных и реактивных мощностей.
Дано:
Упростим схему, исключив элемент .
Рассчитать комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись методом узловых потенциалов.
Сопротивление реактивных элементов цепи
Комплексные сопротивления ветвей
Соответственно комплексные проводимости ветвей
Пусть , тогда по методу двух узлов (частный случай метода узловых потенциалов)
Токи в ветвях далее находятся по обобщенному закону Ома
Построить топографическую диаграмму комплексных потенциалов точек схемы, совмещенную с векторной диаграммой токов.
При этом потенциал точки , указанной на схеме, принять равным нулю.
Составить баланс активных и реактивных мощностей.
Задача 3
1. Рассчитать токи во всех ветвях в симметричном режиме.
2. Рассчитать токи во всех ветвях в несиметричном режиме.
3. Рассчитать потенциалы всех точек и построить топографическую диаграмму потенциалов, принимая потенциал нейтральной точки генератора равным нулю, и векторную диаграмму токов.
4. Из топографической диаграммы определить напряжение между двумя заданными точками и записать мгновенное значение (синусоиду) этого напряжения.
5. Составить уравнение баланса активных и реактивных мощностей и проверить сходимость.
6. Сравнить результаты расчетов в двух режимах.
Дано:
Определить:
Короткое замыкание:
Рассчитать токи во всех ветвях в симметричном режиме
Найдем - эквивалентное комплексное сопротивление одной фазы, включающее как сопротивление приемника, так и элементов в линейных проводах, где комплексное сопротивление параллельного участка одной фазы.
Так как комплексные сопротивления всех фаз одинаковы, то линейные токи равны:
Составим уравнение баланса активных и реактивных мощностей, в симметричном режиме (при равномерной нагрузке) мощность генератора равна:
Рассчитать токи во всех ветвях в несиметричном режиме.
Не симметрия режима возникает вследствие замыкания элемента .
Найдем эквивалентные комплексные сопротивление фаз.
Тогда комплексные проводимости равны:
Для нахождения токов воспользуемся методом двух узлов, тогда напряжение
Составим уравнение баланса активных и реактивных мощностей
Рассчитаем потенциалы всех точек и построим топографическую диаграмму потенциалов, принимая потенциал нейтральной точки генератора равным нулю, и векторную диаграмму токов.
Напряжение из графика ,
Аналитически:
Такому комплексному действующему значению напряжения соответствует синусоида напряжения:
Более точный результат, полученный аналитически:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.
контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов и контурных токов. Расчет суммарной мощности источников электроэнергии.
практическая работа [375,5 K], добавлен 02.12.2012Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Расчет заданной схемы по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Уравнение баланса мощностей, проверка его подстановкой числовых значений. Комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. Построение векторных диаграмм.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 11.01.2011Разветвленная цепь с одним источником электроэнергии. Определение количества уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Метод контурных токов. Символический расчет цепи синусоидального тока.
контрольная работа [53,2 K], добавлен 28.07.2008Составление по данной схеме на основании законов Кирхгофа уравнений, необходимых для определения всех токов. Определение токов всех ветвей методом контурных токов. Расчет потенциалов узлов, построение графика зависимости мощности, выделяемой на резисторе.
контрольная работа [697,6 K], добавлен 28.11.2010Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Цепи с одним источником питания. Закона Ома, первый и второй законы Кирхгофа. Метод контурных токов. Примеры решения задач. Составление уравнения баланса мощностей согласно закону сохранения энергии. Выбор условно положительных направлений токов в ветвях.
презентация [647,8 K], добавлен 22.09.2013Применение метода комплексных амплитуд к расчёту цепей гармонического тока, особенности построения векторных диаграмм. Расчет методом контурных токов мгновенного значения токов в ветвях, проверка баланса мощностей, векторной диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [160,3 K], добавлен 19.12.2009Анализ электрических цепей постоянного тока. Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа. Расчёт токов методом контурных токов. Расчёт токов методом узлового напряжения. Исходная таблица расчётов токов. Потенциальная диаграмма для контура с двумя ЭДС.
курсовая работа [382,3 K], добавлен 02.10.2008Расчет линейной и трехфазной электрической цепи: определение токов в ветвях методами контурных токов и эквивалентного генератора; комплексные действующие значения токов в ветвях. Схема включения приёмников; баланс активных, реактивных и полных мощностей.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 31.08.2012Расчет токов в комплексном виде во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Определение напряжения на каждой ветви методом узловых потенциалов, расчет токов с помощью закона Ома и сравнение их с предыдущими результатами.
курсовая работа [154,4 K], добавлен 03.09.2012Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013
