Дослідження кола однофазного змінного струму з послідовним з’єднанням споживачів

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

Тема: Дослідження кола однофазного змінного струму з послідовним з'єднаням споживачів

Мета: 1. Перевірити закон Ома для кола з послідовно ввімкнутими споживачами. 2. Дослідити, як впливає зміна ємності С на величину струму, опору, потужності, кута зсуву фаз, коефіцієнта потужності у колі і напруги на ділянках кола. 3. Дослідити, за яких умов виникає резонанс напруг у колі з послідовним з'єднанням споживачів. 4. Навчитися будувати векторні діаграми напруг та резонансні криві. 5. Вивчити методику розрахунків електричного кола однофазного струму з послідовно з'єднаними опорами.

Прилади та матеріали: лабораторний стенд з електротехніки.

Робочі схеми:

коло струм напруга потужність

Теоретичні відомості:

Одним з основних параметрів якого-небудь електричного кола є його електричний опір, який характеризує протидію кола електричному струмові.

Електричний опір R в колі постійного струму дорівнює відношенню напруги U до сили струму І (Закон Ома для ділянки кола). У такому випадку R називають омічним опором; його величина залежить від матеріалу, розмірів і форми провідника. Для однорідного за складом провідника при сталому поперечному перерізі S і довжині l провідника R=l/S, де - питомий опір, яким характеризується матеріал з якого виготовлений провідник.

Електричний опір у колі із змінного струму дорівнює відношенню напруги U до сили струму I i називається повним опором Z кола. Повний опір характеризується активною R і реактивною Х складовими опору: . Активний опір за величиною дорівнює відношенню активної потужності Р, яка споживається ділянкою кола, до квадрата діючого значення сили струму І, що проходить по колу: R=P/I2.

Активний опір звичайно більший від омічного (при сталій напрузі) внаслідок поверхневого ефекту, ефекту близькості і втрат енергії в змінному

електромагнітному колі на колові струми і гістерезис (магнітний і діелектричний).

Активний опір окремих прямолінійних діамагнітних провідників малої довжини для технічної частоти 50 Гц має різницю настільки малу, що практично нею нехтують. Але цього не можна допускати для провідників, намотаних у котушки з феромагнітним сердечником, бо для них активний опір більший від омічного на 3-15%. Особливо з цим треба рахуватися у випадку змінних струмів високої частоти, для якої активний опір у кілька разів більший від омічного.

Реальна котушка має активний опір R та індуктивність L, тому під час вмикання її у мережу змінного струму (рис. 3 - вимикач В2 замкнуто, В1 розімкнуто, реостат R1 виведено) по колу котушки проходитиме струм, який є наслідком дії прикладеної зовнішньої напруги і е. р. с. самоіндукції, що виникає в самій котушці.

Струм в колі за законом Ома , де - повний опір ділянки кола.

З трикутника напруг (рис. 4) маємо , де UR=IR=P/I. Кут зсуву фаз між напругою і струмом можна визначити із співвідношення сторін трикутника, а саме: tg=UL/UR=XL/R, або cos=UR/U=R/Z.

Аналізуючи цю залежність, приходимо до висновку: якщо XL=L=0, то =0, тобто в даному колі не буде зсуву фаз між напругою і струмом; якщо R=0 то =90, а якщо RL>0 i XL>0, то >0, тобто у колі з активним та індуктивним опорами напруга випереджає струм на кут <90.

Миттєва потужність у цьому колі дорівнює добутку миттєвих значень напруги і струму: p=ui=UmImsin(t+)sint=UIcos-UІcos(2t+). Середня, або активна, потужність Р у колі за період Т: P=.

З останнього виразу видно, що активна потужність залежить не тільки від діючих значень напруги і струму, а й від коефіцієнта потужності.

У котушці без осердя повний опір ZL, активний опір R, iндуктивний опір XL і її індуктивність залишаються сталими при зміні величини струму у колі за сталої частоти.

У котушці із стальним осердям при різній величині струму ІL і сталій частоті індуктивність L змінюється, що є наслідком зміни магнітної проникності сталі. Змінюються також повний опір ZL, активний опір R, і iндуктивний опір XL. Оскільки в котушці є втрати не тільки у міді обмотки РМ, а й у сталі осердя РСТ на коерцитивні сили і вихрові струми, повна потужність втрат у котушці Р=РМ+РСТ=І2R=UIcos.

З цього співвідношення визначимо активний опір котушки де RM - активний опір обмотки, RCT - опір, еквівалентний опорові втрат у сталі осердя.

Вимірявши потужність втрат у котушці без осердя РМ і з осердям Р, можна визначити втрати у сталі осердя при даній величині струму: РСТ=Р-РМ, які змінюються із зміною величини струму у котушці нелінійно. В зв'язку з цим із зміною струму змінюються повний, активний та індуктивний опори. Отже, котушка із стальним осердям є нелінійним елементом у колі. Щоб визначити активний та індуктивний опори котушки із стальним осердям для будь-якої величини струму, треба спочатку дослідити і побудувати в масштабі графіки для цієї котушки U=f(I) та Z=f(I).

Ємність у колі змінного струму утворює реактивний опір ХС=(С)-1, який викликає від'ємний зсув фаз між напругою і струмом на кут =-90, тобто напруга за фазою відстає від струму на чверть періоду.

Для електричного кола з послідовно з'єднаними активним опором R1, ємнісним опором ХС (рис. 3 - вимикач В1 замкнуто, В2 розімкнуто) силу струму можна визначити за законом Ома: Кут зсуву фаз між напругою і струмом (рис. 5) визначимо із співвідношення звідки , або із співвідношення

Потужності у колі: активна P=I2R1=IUa=UIcos, реактивна QC=I2XC=UCIsin, повна

Для електричного кола з послідовно з'єднаними активним опором R1, повним опором котушки ZK i ємнісним опором XC (рис. 3 - вимикачі ВІ i В2 розімкнуто) векторні діаграми напруг зображено на рис.6 ( а - коли XL>XC, б - коли XL<XC).

З векторних діаграм видно, що реактивна складова напруги Up дорівнює різниці реактивних напруг, iндуктивної i ємнісної, i має знак більшої з них: Up=UL-UC. Кут зсуву фаз визначається із співвідношення

Отже, якщо XL>XC,, то кут зсуву фаз >0, якщо XL<XC, то <0, i якщо XL=XC, то =0. У колі має місце резонанс напруг.

У колі однофазного змінного струму з послідовно з'єднаними активним RL, iндуктивним XL, i ємнісним XC опорами (рис. 3 - вимикачі В1 i В2 розімкнуто, реостат R1 виведено) при умові, коли настала рівність між індуктивним і ємнісним опорами (XL=XC), виникає резонанс напруг. При резонансі , =0 тобто зсуву фаз між напругою і струмом немає, cos=cos0=1 (S=UIcos=P), повний опір у цьому разі , струм у колі I=U/RL досягає максимального значення і називається резонансним.

Отже, таке коло має властивості кола з активним опором. Проте явища, що відбуваються в ньому, відрізняються від процесів, які мають місце у колі з активним опором.

Реактивні опори ХL i ХC не впливають на величину струму в колі, і їх величини ХL=ХC0. Спади напруг на цих опорах UL i UC також не дорівнюють нулю, вони зсунуті за фазою на половину періоду і взаємно компенсують одна одну.

Діючі значення цих напруг UL i UC називають резонансними напругами.

У колі, для якого ХL=XC>R, ці напруги більші від прикладеної напруги U у стільки разів, у скільки реактивний опір ХL або ХC більший від активного опору R, такі напруги можуть бути небезпечними для технічних установок.

Реактивна складова потужності у колі дорівнює нулю, але на ділянках з опорами ХL i ХC вона не дорівнює нулю. Реактивні потужності QL=I2XL=I2XC=QC0 пульсують з подвоєною частотою, протилежні за фазою (рис. 7) і обмінюються місцями на дільниці кола. Обміну потужності між котушкою і мережею (генератором), а також між конденсатором і мережею живлення не буде.

Отже, дільниця кола з ХL i ХC утворює коливальний контур, в якому відбувається обмін енергією; резонансну частоту можна знайти з рівності ХL=ХC, виразивши значення ХL i ХC в через індуктивність, ємність і частоту f0, тобто 2f0L=(2f0C)-1, звідки .

Ця частота, називається власною, або резонансною, частотою коливального контура.

Резонанс у колі настає тоді, коли власна частота контура збігається з частотою струму живлення (частотою вимушених коливань). В електричному колі з послідовно з'єднаними індуктивним і ємнісним опорами резонанс характеризується: зменшенням кута зсуву фаз між напругою і струмом у колі до нуля, зменшенням повного опору Z до найменшої величини, яка дорівнює активному опорові цього кола R, збільшенням струму у колі до максимального значення I=U/R, збільшенням напруги на дільницях кола з індуктивним і ємнісним опорами (UL i UC).

Явище резонансу напруг не допускають у колах силових струмів, у деяких випадках використовують у лініях електропередач й широко застосовують у радіотехніці.

Хід роботи.

Скласти електричне коло за схемою, зображеною на рис.1.

Змінюючи напругу за допомогою автотрансформатора Т3 встановити силу струму І2=1 А.

Записати покази електровимірювальних приладів.

Використовуючи формули I=U/Z; P=IUcos; cos=R/Z; tg=XL/R визначити опір R22 i індуктивність L1.

Повторити пункти 2-4 при значеннях сили струму І2=0,8 А, І2=0,6 А.

Розрахувати ємність конденсатора С2 при якій буде спостерігатися резонанс напруг.

Скласти електричне коло за схемою, зображеною на рис. 2.

Змінюючи ємність конденсатора С2 зняти покази електровимірювальних приладів.

9. Результати вимірювань записати в таблицю.

10. Побудувати залежності Р1 = f (С2), I2 = f (С2), U3 = f (С2), cos = f (С2). Зробити висновок.

Контрольні запитання.

Яка природа активного, індуктивного і ємнісного опорів? Від чого залежить їх величина?

Як визначити активний, індуктивний і повний опори котушки та її індуктивність за даними вимірювання величини струму, напруги, потужності і частоти в колі котушки?

Чому дорівнює повний опір кола з послідовно з'єднаними активним, індуктивним і ємнісним опорами?

Від яких факторів залежить коефіцієнт потужності в колі і при якій умові він дорівнюватиме одиниці?

В якому колі і за яких умов виникає резонанс напруг?

Як впливає на повний опір кола вмикання ємнісного опору послідовно з індуктивним?

За яких умов напруга на індуктивності і ємності у колі з послідовним з'єднанням буде найбільшою?

Размещено на www.allbest.