Исследование плоских механизмов

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Структурный анализ

механизм чебышев ускорение зубчатый

Цель: Изучить строения механизма, определить его степень подвижности и класс.

Число подвижных звеньев n =3, и число кинематических пар 5 класса равно 3.

Степень подвижности определяем по формуле Чебышева: [1]

(1,1)

Р₅, Р₄ - соответственно число кинематических пар V и IV класса

Формула строения механизма будет иметь вид:

За начальное звено принимаем звено 2

, (1,2)

Класс механизма будет отнесен ко 2 классу, по наивысшему классу группы Ассура.

2. Кинематический анализ

Целью кинематического анализа является определение перемещений, скоростей и ускорений характерных точек механизма.

Определение масштабного коэффициента плана положений

Исходные данные: , , об/мин

План скоростей (рабочий ход)

План скоростей построен по векторным равенствам:

, (2,1)

Угловая скорость щ₂ кривошипа определяется по формуле:

щ₂ =, (2,2)

Определение абсолютной скорости точки «B» механизма:

, (2,3)

Построение плана скоростей будем проводить в масштабе двух кривошипов:

Масштабный коэффициент плана скоростей:

Определим истинные величины скоростей, умножив на масштабный коэффициент их значения на плане

№ положений	щ2, c-1	vс, мм	vсb, мм	Vs3, мм
1	293	46	68	53
2	293	74	38	72
3	293	78	0	78
4	293	59	40	68
5	293	29	70	49
6	293	0	78	40

1 положение

2 положение

3 положение

4 положение

5 положение

6 положение

План ускорений (рабочий ход)

Ускорение точки «В», лежащей на кривошипе представляет собой сумму:

, ,



Масштабный коэффициент плана ускорений равен:

Абсолютное ускорение точки «В» представляет собой векторную сумму:

, (2,4)

- угловая скорость звена 3. (2,5)

Определим истинные величины ускорений, умножив на масштабный коэффициент их значения на плане:



План скоростей (холостой ход)

План скоростей построен по векторным равенствам:

Угловая скорость щ₂ кривошипа определяется по формуле:

щ₂ =,

Определение абсолютной скорости точки «B» механизма:

Построение плана скоростей будем проводить в масштабе двух кривошипов:

Масштабный коэффициент плана скоростей:

Определим истинные величины скоростей, умножив на масштабный коэффициент их значения на плане:



№ положений	щ2, c-1	vс, мм	vсb, мм	Vs3, мм
7	293	28	70	48
8	293	54	75	62
9	293	78	0	0
10	293	80	37	79
11	293	49	68	57
12	293	0	78	40

7 положение

8 положение

9 положение

10 положение



11 положение

12 положение

План ускорений (холостой ход)

Ускорение точки «В», лежащей на кривошипе представляет собой сумму:

, ,

Масштабный коэффициент плана ускорений равен:

Абсолютное ускорение точки «В» представляет собой векторную сумму:

- угловая скорость звена 3.

Определим истинные величины ускорений, умножив на масштабный коэффициент их значения на плане:

3. Кинетостатический анализ механизма

Рабочий ход

Определение реакций в кинематических парах группы 3 - 4.

Рассматриваем равновесие группы:

где G₃ - сила тяжести шатуна; , (3,1)

G₄ - сила тяжести ползуна; _, (3,2)

;

- сила инерции ползуна. (3,3)

;

- сила инерции шатуна. (3,4)

Кроме силы на шатун действует момент сил инерции

, (3,5)



- величина силы движущей на рабочем ходу

Р₂₃ - реакция кривошипа на ползун. Предполагаемое направление реакции разложено на нормальную и тангенциальную составляющие. Тангенциальная составляющая Р₂₃ определяется из суммы моментов сил, действующих на шатун относительно точки С.

Определяем масштаб для построения:

В результате построения плана сил получил реакции:

Для второго положения определим уравновешивающий момент методом «рычага Жуковского»



Определение реакций в кинематических парах исходного.

Рассмотрим равновесие:

Р₃₂ - реакция ползуна на кривошип. По величине равна Р₂₃ и противоположена по направлению.

G₂ - сила тяжести кривошипного колеса;

, (3,6)

Р₁₂ - реакция подшипника на вал колеса.

Р_ур - уравновешивающая сила - реакция зуба отброшенной шестерни с числом зубцов Z₁.

Определяем масштаб для построения:

Уравновешивающий момент можно определить по уравновешивающей силе.

, (3,7)

Реакция определяется из плана сил:

холостой ход

Определение реакций в кинематических парах группы 3 - 4.

Рассматриваем равновесие группы:

где G₃ - сила тяжести шатуна;

G₄ - сила тяжести ползуна;

;

- сила инерции ползуна.

;

- сила инерции шатуна.

Кроме силы на шатун действует момент сил инерции

- величина силы движущей на рабочем ходу

Р₂₃ - реакция кривошипа на ползун. Предполагаемое направление реакции разложено на нормальную и тангенциальную составляющие. Тангенциальная составляющая Р₂₃ определяется из суммы моментов сил, действующих на шатун относительно точки С.

Определяем масштаб для построения:

В результате построения плана сил получил реакции:



Для седьмого положения определим уравновешивающий момент методом «рычага Жуковского»

Определение реакций в кинематических парах исходного.

Рассмотрим равновесие:

Р₃₂ - реакция ползуна на кривошип. По величине равна Р₂₃ и противоположена по направлению.

G₂ - сила тяжести кривошипного колеса;

Р₁₂ - реакция подшипника на вал колеса.

Р_ур - уравновешивающая сила - реакция зуба отброшенной шестерни с числом зубцов Z₁.



Определяем масштаб для построения:

Уравновешивающий момент можно определить по уравновешивающей силе.

Реакция определяется из плана сил:

.

4. Кинематический анализ зубчатого механизма

Вариант №0

Схема 0

Дано: Z₁=?, Z₂=12 Z₃=40, Z₄=44 Z₅=?, Z₆=18

Решение: Выделим на кинематической схеме 2 контура: в 1 контур входят колёса №1,2,3 и водило Н; во 2 контур входят колёса №4,5,6.

Чтобы определить неизвестное значение зубьев колес, составим условие соосности для каждого контура.

r=(m*z)/2

Примем модуль: m=4 мм. Тогда

1 контур: Z₃=Z₁+2Z₂

2 контур: Z₄=Z₆+2Z₅

Найдём неизвестные числа зубьев:

Z₁=16

Z₅=13

Определим радиусы колёс.

r₁=32 мм; r₂=24 мм; r₃=80 мм; r₄=88 мм; r₅=26 мм; r₆=36 мм:

Для построения картины скоростей замкнутого дифференциального редуктора рассмотрим замыкающую ступень колеса 6, 5, 4.

Выберем произвольно вектор скорости колеса №5 в полюсе f.

Определяем передаточное отношение:

1 контур: дифференциальная ступень

Формула Виллиса

(1)

2 контур: поступательная ступень

(2)

Дополнительные условия

;

Из уравнения (2) выразим и подставим в уравнение (1) вместо .

Разделим на , получим:

, выразим :

Проверка:

5. Динамический расчет рычажного механизма

Основной задачей динамики является исследование установившегося неравновесного движения машины.

Таблица зависимости приведенного момента инерции механизма от угла поворота входного звена

	JS2	VS3	VS3/W2	(Vs3/W2)^2	m3*(Vs3/w2)^2	JS3	W3	W3/W2
0	0,0064	6	0,02047782	0,000419341	0,000134189	0,007	78,133333	0,266666667
30	0,0064	7,95	0,02713311	0,000736205	0,000235586	0,007	68	0,232081911
60	0,0064	10,8	0,03686007	0,001358665	0,000434773	0,007	38	0,129692833
90	0,0064	11,72	0,04	0,0016	0,000512	0,007	0	0
120	0,0064	10,2	0,03481229	0,001211895	0,000387806	0,007	40	0,136518771
150	0,0064	7,32	0,02498294	0,000624147	0,000199727	0,007	70	0,23890785
180	0,0064	6	0,02047782	0,000419341	0,000134189	0,007	78,133333	0,266666667
210	0,0064	7,2	0,02457338	0,000603851	0,000193232	0,007	70	0,23890785
240	0,0064	9,3	0,03174061	0,001007467	0,000322389	0,007	40	0,136518771
270	0,0064	11,72	0,04	0,0016	0,000512	0,007	0	0
300	0,0064	11,4	0,03890785	0,001513821	0,000484423	0,007	28,666667	0,097838453
330	0,0064	8,55	0,02918089	0,000851524	0,000272488	0,007	68	0,232081911
360	0,0064	6	0,02047782	0,000419341	0,000134189	0,007	78,133333	0,266666667

Таблица зависимости приведенных моментов движущих сил от угла поворота входного звена

	Mпр
0	0
30	259,0444
60	416,7235
90	440
120	332,2526
150	163,3106
180	0
210	63,07167
240	121,6382
270	176
300	180,2048
330	110,3754
360	0

Таблица зависимости работ движущих сил от угла поворота входного звена

	Mпр	Mср	dAc	Aдв
0	0	0	0	0
30	259,0444	129,5222	67,78327645	67,78328
60	416,7235	337,884	176,8259386	244,6092
90	440	428,3618	224,1759954	468,7852
120	332,2526	386,1263	202,0727531	670,858
150	163,3106	247,7816	129,6723549	800,5303
180	0	81,65529	42,73293515	843,2633
210	63,07167	31,53584	16,50375427	859,767
240	121,6382	92,35495	48,33242321	908,0994
270	176	148,8191	77,88200228	985,9814
300	180,2048	178,1024	93,20691695	1079,188
330	110,3754	145,2901	76,03515358	1155,224
360	0	55,18771	28,88156997	1184,105

Таблица зависимости избыточной работы от угла поворота входного звена

Mпр	Mср	dAc	Aдв	Aс	Aизб
0	0	0	0	0	0
259,0444	129,5222	67,78327645	67,78328	98,67541667	-30,89214022
416,7235	337,884	176,8259386	244,6092	197,3508333	47,25838172
440	428,3618	224,1759954	468,7852	296,02625	172,7589605
332,2526	386,1263	202,0727531	670,858	394,7016667	276,1562969
163,3106	247,7816	129,6723549	800,5303	493,3770833	307,1532352
0	81,65529	42,73293515	843,2633	592,0525	251,2107537
63,07167	31,53584	16,50375427	859,767	690,7279167	169,0390913
121,6382	92,35495	48,33242321	908,0994	789,4033333	118,6960979
176	148,8191	77,88200228	985,9814	888,07875	97,90268345
180,2048	178,1024	93,20691695	1079,188	986,7541667	92,4341837
110,3754	145,2901	76,03515358	1155,224	1085,429583	69,79392098
0	55,18771	28,88156997	1184,105	1184,105	0

Таблица зависимости угловой скорости входного звена от угла его поворота

ц	Аизб	Аизб+То	Jпр	Jмахов+Jпр	1/2*щ^2	щ^2	щ
0	0	16849,688	0,000632	0,3956	42589,2938	85178,5877	291,8537
30	-30,8921	16818,795	0,000801	0,3958	42493,0593	84986,1186	291,5238
60	47,25838	16896,946	0,001040	0,3960	42664,7457	85329,4914	292,1121
90	172,759	17022,446	0,001056	0,3961	42979,8979	85959,7959	293,189
120	276,1563	17125,844	0,000828	0,3958	43265,8725	86531,7451	294,1628
150	307,1532	17156,841	0,000674	0,3957	43361,0516	86722,1032	294,4862
180	251,2108	17100,898	0,000632	0,3956	43224,2545	86448,509	294,0213
210	169,0391	17018,727	0,000663	0,3957	43013,187	86026,3739	293,3025
240	118,6961	16968,384	0,000713	0,3957	42880,5311	85761,0622	292,8499
270	97,90268	16947,59	0,001056	0,3961	42790,8937	85581,7873	292,5437
300	92,43418	16942,122	0,001122	0,3961	42769,959	85539,9179	292,4721
330	69,79392	16919,481	0,000863	0,3959	42740,7498	85481,4995	292,3722
360	0	16849,688	0,000632	0,3956	42589,2938	85178,5877	291,8537

, , , ,

Отрезок ab = 97 мм, , ,

.

Список литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов - М.: Наука, 1965 - 520 с.

2. Динамика рычажных механизмов. Ч. 1. Кинематический расчет механизмов: Методические указания / Сост.: Л.Е. Белов, Л.С. Столярова - Омск: СибАДИ, 1996 г. 40 с.

3. Динамика рычажных механизмов. Ч. 2. Кинетостатика: Методические указания / Сост.: Л.Е. Белов, Л.С. Столярова - Омск: СибАДИ, 1996 г. 24 с.

4. Динамика рычажных механизмов. Ч. 3. Примеры кинетостатического расчета: Методические указания / Сост.:Л.Е. Белов, Л.С. Столярова - Омск: СибАДИ, 1996 г. 44 с.

5. Динамика рычажных механизмов. Ч. 4. Примеры расчета: Методические указания / Сост.:Л.Е. Белов, Л.С. Столярова - Омск: СибАДИ, 1996 г. 56 с.

6. Корчагин П.А. Теория механизмов и машин: Конспект лекций - Омск: СибАДИ, 1997 г. 20 с.

Размещено на Allbest.ru

...