Виды аналого-цифровых преобразователей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Виды аналого-цифровых преобразователей

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) представляют собой устройства, предназначенные для преобразования электрических величин (напряжения, тока, мощности, сопротивления, емкости и др.) в цифровой код. Наиболее часто входной величиной является напряжение. Все другие величины перед подачей на АЦП необходимо преобразовать в напряжение.

В общем случае напряжение характеризуется мгновенным значением U(t) или средним за выбранным промежуток времени Т значением:

цифровой дискретизация дифференциальный нелинейность

В связи с этим все типы АЦП можно разделить на две группы: АЦП мгновенных значений напряжения. Так как операция усреднения предполагает интегрирования напряжения, то АЦП средних значений.

Преобразование напряжения в цифровой код требует использования трех независимых операций:

дискретизации;

квантования;

кодирования.

Процедура дискретизации непрерывного сигнала представляет собой преобразование непрерывной функции напряжения U(t) последовательность чисел U(t_n), где n = отнесенных к некоторым фиксированным моментам времени. При дискретизации непрерывная функция U(t) преобразуется в последовательность ее отсчетов U(t_n) - рис. 1.

Квантование заключается в том, что мгновенные значения функции U(t) ограничиваются только определенными уровнями, которые называются уровнями квантования. В результате квантования непрерывная функция U(t) принимает вид ступенчатой кривой U_к(t) рис. 2.

Кодирование осуществляет преобразование дискретных квантованных величин в цифровой код, т.е. последовательность цифр, подчиненную определенному закону. С помощью кодирования осуществляется условное представление численного значения величины.

В основе дискретизации сигналов лежит принципиальная возможность представления их в виде взвешенных сумм

где: a_n - некоторые коэффициенты или отчеты, характеризующие исходные сигнал в дискретные моменты времени t;

f_n(t) - набор элементарных функций, используемых при восстановлении сигнала по его отсчетам.

Дискретизация бывает равномерная и неравномерная. При равномерной дискретизации период отсчетов Т остается постоянным, а при неравномерной может изменяться. Неравномерная дискретизация чаще всего обусловлена скоростью изменения сигнала и поэтому называется адаптивной. В основе равномерной дискретизации лежит теорема отсчётов, согласно которой в качестве коэффициентов a_n нужно использовать мгновенные значения сигнала U(t_n) в дискретные моменты времени t_n = T_n, а период дискретизации выбирают из условия Т = (2f_m)^-1 - теорема Котельникова.

Рис. 1. Процесс дискретизации непрерывного сигнала

Рис. 2. График квантования сигнала

В отличие от дискретизации, которая теоретически является обратимой операцией, квантование представляет собой необратимое преобразование исходной последовательности и сопровождается появлением неизбежных погрешностей. Характеристика идеального квантования приведена на рис. 3. Разность между двумя соседними значениями квантованной величины называется шагом квантования К.

По существу, квантование представляет собой операцию округления непрерывной величины до ближайшего целого значения. В результате максимальная погрешность квантования равна ± 0,5 К (см. рис. 2). Однако при преобразовании произвольного сигнала максимальная погрешность встречается сравнительно редко, поэтому в большинстве случаев для оценки качества АЦП используют не максимальную, а среднеквадратическую погрешность которая примерно в 3,5 раза меньше максимальной. В АЦП погрешность квантования определяется как единица младшего значения разряда.

Выходной величиной АЦП является цифровой код, т.е. последовательность цифр, с помощью которой представляются дискретные квантовые величины. В АЦП используют четыре основных типа кодов: натуральный двоичный, десятичный, двоично-десятичный и код Грея. Кроме этого, АЦП предназначены дня управления семисегментными индикаторами.

Рис. 3. Определение дифференциальной нелинейности

Большинство АЦП работают с выходом в натуральном двоичном коде, при котором каждому положительному числу N ставится в соответствие код: {b_i} = b₁ b₂…b_n, где b_i равно нулю или единице. При этом положительное число в двоичном коде имеет вид

Такой код называется прямым. Прямой код пригоден лишь для работы с однополярными сигналами. Полный диапазон преобразуемого сигнала равен 2ⁿ, а N_max. = 2^n-1. При использовании в АЦП двоично-десятичных кодов каждая значащая десятичная цифра представляется четырьмя двоичными знаками и содержит десять значений сигнала от 0 до 9. Так как при кодировании четырьмя двоичными значениями можно получить 16 кодовых значений, то приведенное двоично-десятичное представление не является единственным. Наиболее широко используют коды, в которых цифрам в тетрадях присваивают веса 8 - 4 - 2 - 1 или 2 - 4 - 2 - 1:

Основные характеристики АЦП

АЦП оцениваются по их основным метрологическим характеристикам, которые можно разделить на две группы: статические и динамические.

К статическим характеристикам АЦП относят: абсолютные значения и полярности входных сигналов, входное сопротивление, значения и полярности выходных сигналов, выходное сопротивление, значения напряжений и токов источников питания, количество двоичных кии десятичных разрядов выходного кода, погрешности преобразования постоянного напряжения и др. К динамическим характеристикам АЦП относят: время преобразования, максимальную частоту дискретизации, апертурное время, динамическую погрешность и т.д.

Рассмотрим эти параметры более подробно. Основной характеристикой является разрешающая способность АЦП, которую принято определять величиной, обратной максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП. Разрешающую способность можно выражать в процентах, в количестве разрядов или в относительных единицах. Например, 10-разрядный АЦП имеет разрешающую способность (1024)^-1 10^-3=0,1%. Если напряжение шкалы для такого АЦП равно 10 В, то абсолютное значение разрешающей способности будет около 10 мВ.

Точность АЦП определяется значениями абсолютной погрешности, дифференциальной и интегральной нелинейности. Абсолютную погрешность АЦП определяют в конечной точке характеристики преобразования, поэтому ее называют погрешностью полной шкалы, а измеряют в единицах младшего разряда.

Дифференциальную нелинейность (PNL) определяют через идентичность двух соседних приращений сигнала, т.е. как разность напряжений двух соседних квантов PNL = h_i - h_i+1. Определение PNL показано на рис. 3.

Интегральная нелинейность АЦП (JNL) характеризует идентичность приращений во всем диапазоне входного сигнала (рис. 6). Она определяется по максимальному отклонению сглаженной характеристики преобразования от идеально прямой линии, т.е. JNL = U_i - U_i, (рис. 4).

Рис. 4. Определение интегральной нелинейности

Время преобразования Т_пр обычно определяется как интервал времени от начала преобразования до появления на выходе АЦП устойчивого кода. Для одних АЦП это время постоянное и не зависит от входного сигнала, для других зависит. Если АЦП работает без устройства выборки и хранения, то время преобразования является апертурным временем.

Максимальная частота дискретизации - частота, с которой возможно преобразование входного сигнала, при условии, что выбранный параметр не выходит за заданные пределы. Иногда максимальную частоту преобразования принимают равной обратной величине времени преобразования.

Принципы построения АЦП

АЦП прямого и косвенного действия подразделяют на следующие основные виды: последовательного счета, последовательного приближения, параллельные, параллельно-последовательные и с промежуточным преобразованием в интервале времени.

Структурная схема АЦП последовательного счета (рис. 5) содержит компаратор, при помощи которого выполняется сравнение входного напряжения с напряжением обратной связи. На прямой вход компаратора поступает входной сигнал U_вх, а на инвертирующий - напряжение обратной связи. Работа преобразователя начинается с приходом импульса «ПУСК» от схемы управления, который замыкает ключ S. Через замкнутый ключ S импульсы U₁ от генератора тактовых импульсов поступают на счетчик, который управляет работой цифро-аналогового преобразователи (ЦАП). В результате последовательного увеличения выходного кода счетчика N происходит последовательно-ступенчатое увеличение выходного напряжения U₅ ЦАП. Когда выходное напряжение ЦАП сравняется с входным напряжением, произойдет переключение компаратора, и по его выходному сигналу «СТОП» разомкнется ключ S. В, результате импульсы от генератора перестанут поступать на вход счетчика. Выходной код, соответствующий равенству U_вх ⁼ U_s, снимается с выходного регистра счетчика.

Графики, иллюстрирующие процесс преобразования напряжения в цифровой код, приведены на рис. б. Из этих графиков следует, что время преобразования зависит от уровни входного напряжения. При числе двоичных разрядов счетчика, равном n, и периоде следования счётных импульсов Т максимальное время преобразования можно определить по формуле

Т_пр = (2ⁿ - 1)Т.

Уравнение преобразования АЦП последовательного счета можно записать в виде

КU = U_вх,

где 0 К n - число ступеней до момента сравнения;

U - шаг квантования.

Структурная схема АЦП последовательного приближения (рис. 5) отличается от структурной схемы последовательного счета тем, что вместо счетчика импульсов включен регистр последовательных приближений РПП.

В основе РПП лежит принцип дихотомии, т.е. последовательного сравнения преобразуемого напряжения U_вх с Ѕ, ј, 1/8 и т.д. возможного максимального его значения U_m. Это позволяет для n - разрядного АЦП выполнить весь процесс преобразования за п последовательных шагов (итераций) вместо (2^n-1) при использовании последовательного счета и получить существенный выигрыш по быстродействию.

Рис. 5. Структурная схема АЦП последовательного счета

На рис. 5 приведена структурная схема, реализующая метод последовательных приближений. На каждом шаге производится определение одного разряда, начиная со старшего. При первом сравнении определяется, больше или меньше напряжение U_вх, чем U_m/2. На следующем шаге определяется, в какой четверти диапазона находится U_вх. Каждый последующий шаг сужает область возможного результата. При каждом сравнении компаратор формирует импульсы, соответствующие состоянию «больше - меньше» (1 или 0), управляющие регистром последовательных приближений.

Рис. 6. Временные диаграммы процесса последовательного счета

График процесса последовательного приближения приведен на рис. 8.

Структурная схема параллельного АЦП приведена на рис. 9. Преобразователь осуществляет одновременное квантование входного сигнала U_вх с помощью компараторов, включенных параллельно входному сигналу. Пороговые уровни компараторов установлены с помощью резистивного деления в соответствии с используемой шкалой квантования. На выходах компараторов получаем квантованный сигнал, представленный в унитарном коде.

Рис. 7. Структурная схема, реализующая метод последовательных приближений

Для преобразования унитарного кода в двоичный или двоично-десятичный используется кодирующий преобразователь. При работе в двоичном коде все резисторы имеют одинаковые сопротивления R. Время преобразования такого преобразователя составляет один такт, т.е. Т_пр = Т.

Рис. 8. График процесса последовательного приближения

Максимальная частота дискретизации для данного типа преобразователя составляет 100 мГц. Для получения более широкой полосы пропускания компараторы можно выполнить стробируемыми. Делитель опорного напряжения представляет собой набор низкоомных прецизионных сопротивлений. По выводу «Коррекция» возможна корректировка напряжения смещения нулевого уровня на входе, а по выводу U_оп2 - абсолютной погрешности преобразования в конечной точке шкалы. Номинальные значения опорных напряжений U_оп1 = -0,075…0 В, U_оп2 = -2,1…-1,9 В. Типовая задержка срабатывания компараторов 7 нс.

Параллельно последовательный АЦП работает в несколько тактов (рис. 10). В первом такте АЦП1 преобразует старшие разряды входного напряжения U_вх в цифровой код (разряды 2³ ... 2⁵). Затем, во втором такте, они преобразуются с помощью ЦАП в напряжение, которое вычитается из входного сигнала в вычитающем устройстве ВУ. В третьем такте АЦТО преобразует полученную разрядов код младших разрядов входного напряжения U_вх.

Такие преобразователи характеризуются меньшим быстродействием по сравнению с параллельными, но имеют меньше компараторов. Количество каскадов в таких АЦП может быть увеличено, поэтому они часто называются конвейерными (многокаскадными).

Рис. 9. Структурная схема параллельной АЦП

К АЦП мгновенных значений также можно отнести некоторые типы АЦП с времяимпульсным преобразованием. Структурная схема приведена на рис. 11. В основу работы этого преобразователя положен метод преобразования входного напряжения во временной интервал (рис. 12).

Рис. 10. Структурная схема параллельно-последовательного АЦП

АЦП состоит из генератора линейно изменяющегося напряжения ГЛИН, двух компараторов К1 и К2, формирователя длительности импульса Т_И, генератора тактовых импульсов и счетчика, с выхода которого снимается код преобразованного напряжения. Первый импульс U₂ формируется при сравнении напряжения U_вх с напряжением U1, второй импульс Uз формируется при достижении напряжением U₁ нулевого уровня. Время преобразования таких АЦП в лучшем случае составляет 20 ... 50 мкс.

Уравнение АЦП определяется следующем образом. Напряжение U₁ вырабатывается ГЛИН

U₁ = U_m - Кt,

где: К-- крутизна пилообразного напряжения.

Моменты времени срабатывания компараторов К1 и К2:

Длительность импульса определяется как разность Т_И = t₃ - t₂ = U_вх/К. Количество импульсов, подсчитанных счетчиком, равно N = f_o t_u, где f_o частота тактового генератора.

Рис. 11. Структурная схема время-импульсного преобразователя

Рис. 12. График преобразования для время-импульсного АЦП

АЦП средних значений (интегрирующие АЦП) разделяются на следующие виды: с времяимпульсным преобразованием, с частотно-импульсным преобразованием и со статистическим усреднением. Наибольшее распространение получили АЦП с время импульсным преобразованием и АЦП с частотно-импульсным преобразованием. Работа АЦП с времяимпульсным преобразованием разделяется на три такта (рис. 13). В первом такте производится заряд интегратора, во втором - его разряд, в третьем - коррекция нулевого уровня интегратора.

В первом такте, имеющем фиксированную, длительность Т_о замкнут ключ S₁ (остальные разомкнуты). В этом случае входное напряжение U_вх через замкнутый ключ S_1и резистор R₁ заряжает емкость С₁ интегратора; и входное напряжение растет линейно во времени. К концу интервала То напряжение на выходе интегратора будет равно

Во втором такте происходит разряд интегратора. В зависимости от требуемой полярности замыкается один из ключей S₂ или Sз. Разряд интегратора происходит с постоянной скоростью, которая не зависит от накопленного в интеграторе заряда, поэтому с увеличением накопленного заряда время увеличивается Конец разряда интегратора фиксируется компараторам К, после чего ключ S₂ (или Sз) размыкается. Заполнение интервала Т_х счетными импульсами, поступающими от схемы управления, позволяет найти числовой код N_х = T_хf₀.

На третьем этапе производится коррекция нулевого уровня, для чего замыкаются ключи 84 и Ss, а остальные ключи размыкаются. Так как вход интегратора через сопротивление R₁ соединен с общей шиной, то конденсатор С₂ через замкнутый ключ S₅ заряжается до напряжения ошибки, которое после размыкания ключей S₄ и S₅ вычитается из входного сигнала. График процесса приведен на рис. 14.

Рис. 13. Структурная схема АЦП двустороннего интегрирования

Рис. 14. График процесса преобразований при двухтактном интегрировании

Следующим типом интегрирующего АЦП с частотно-импульсным преобразованием, принцип работы которого основан на предварительном преобразовании входного напряжения в пропорциональную ему частоту следования импульсов, которая затем измеряется за фиксированный интервал времени (рис. 15). Подсчитанное количество импульсов является цифровым эквивалентом входного напряжения (рис. 16).

Основным звеном в этой схеме является частотно - импульсный преобразователь напряжения в частоту (ПНЧ). При помощи ПНЧ входное напряж6ение преобразуется в частоту импульсов, при этом f = КU_вх. Число импульсов, подсчитанных счетчиком за выбранный интервал времени Т_u, определяется формулой

где среднее значение напряжения на интервале Т_и.

Рис. 15. Структурная схема АЦП с частотно-импульсным преобразованием

Рис. 16. Процесс частотно-импульсного преобразования

Так как погрешность ПНЧ практически входит в погрешность АЦП, то для минимизации наиболее часто в качестве ПНЧ используется преобразователь с импульсной обратной связью - рис. 17.

Рис. 17. Структурная схема преобразователя напряжения в частоту с обратной связью

ПНЧ с импульсной обратной связью состоит из входного повторителя напряжения, интегратора и компаратора, управляющего генератора импульсов в цепи обратной связи интегратора. Заряд конденсатора С₁ интегратора осуществляется входным напряжением U_вx, а разряд производится импульсом с постоянной вольт-секундной площадью. Если входное напряжение имеет отрицательную полярность, то импульсы генератора должны быть положительными и наоборот. График работы преобразователя приведен на рис. 18.

Рис. 18. График преобразователя «напряжение-частота»

Литература

1. Миловзоров О.В. Электроника : учебник/ О.В. Миловзоров, И.Г. Панков. -4-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2008. -288 с.

2. Савилов Г.В. Электротехника и электроника : курс лекций/ Г.В. Савилов. - М.: Дашков и К, 2008. -322.

3. Прянишников, Виктор Алексеевич. Электроника : Полный курс лекций / В.А. Прянишников, 2004. - 415 с.

4. Щука, Александр Александрович. Электроника: Учебное пособие / А.А. Щука; под ред. А.С. Сигова, 2005. - 799 с.

Размещено на Allbest.ru