Размещено на http://www.allbest.ru/

Кафедра "Теоретическая электротехника"

Курсовая работа на тему

"Расчет установившихся режимов в линейных электрических цепях"

Реферат

Курсовой работа содержит 73страницы,

53 рисунков,

12 таблиц,

4 использованных источника.

Ключевые слова: напряжение, ток, потенциал, активное сопротивление, реактивное сопротивление, мощность, начальная фаза, резонанс токов, резонанс напряжений, диаграмма.

Краткое описание работы

В курсовой работе "Расчет установившихся режимов линейных электрических цепей" рассматриваются методы расчета линейных электрических цепей при постоянных, синусоидальных напряжениях и токах, однофазных цепей при несинусоидальном питающем напряжении и трехфазных цепей. Курсовая работа содержит теоретические сведения по каждому разделу, пример расчета установившихся режимов и примеры решения задач. Кроме того, в ней содержатся примеры решения задач по теме "Четырехполюсники".

Содержание

Введение

1. Расчетно-экспериментальная работа 1

1.1 Экспериментальная часть

1.2 Расчетная часть

1.3 Заключение

2. Расчетно-экспериментальная работа 2

2.1 Экспериментальная часть

2.2 Расчетная часть

2.3 Заключение

3. Расчетно-экспериментальная работа 3

3.1 Экспериментальная часть

3.2 Практическая часть

3.3 Заключение

4. Расчетно-экспериментальная работа 4

4.1 Экспериментальная часть

4.2 Векторные диаграммы

4.3 Заключение

4.4 Задачи

Вывод

Библиографический список

Введение

Данная работа представляет собой итог работы, проведенной за время обучения теоретических основ электротехники. Фактически всю работу можно разделить на четыре части, каждая из которых состоит из разделов, посвященных соответствующей теме. В каждом разделе имеются теоретические сведения, которые помогают легче освоить изложенный далее материал.

Первая часть посвящена исследованию и расчету цепей постоянного тока, где рассматриваются вопросы по решению задач различными методами:

· Методом контурных токов

· Методом узловых потенциалов

· Методом наложения

· Методом эквивалентного генератора

Также приведено сравнение вышеуказанных методов.

Вторая часть описывает исследования и расчет цепей синусоидального тока. Дается представление резонанса, причины и необходимые условия его возникновения. Решены задачи по расчету установившихся режимов в цепях синусоидального тока.

Третья часть предусматривает исследование и расчет линейных однофазных цепей при несинусоидальном питающем напряжении. Большое внимание уделялось на теоретические сведения.

Четвертый раздел посвящен исследованию трехфазных цепей, наиболее сложной теме курса. Решены и разобраны конкретные задачи.

Все расчеты подтверждены лабораторными исследованиями.

1. Расчетно-экспериментальная работа 1

"Исследование и расчет цепей постоянного тока"

Цель работы :

1) Освоение методики измерения токов, напряжений, потенциалов.

2) Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения.

3) Расчёт токов в ветвях заданной электрической цепи методами контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора.

4) Построение потенциальной диаграммы.

5) Составление баланса мощностей.

6) Сравнение результатов опыта и расчёта.

1.1 Экспериментальная часть

1) Измеряем Е1 и Е2 , показания заносим в таблицу 1.1.

Параметры исследуемой цепи

Таблица1.1

Значения ЭДС, В	Сопротивления резисторов, Ом	Сопротивления амперметров, Ом
Е1	Е2	R1	R2	R3	R4	R5	R6	RA1	RA2	RA3
9	8,5	123	80	70	80	80	55	2	2	1

2) При замкнутом ключе S измеряем токи от действия обеих ЭДС, полученные значения заносим в таблицу 1.2 и 1.4 .

Сравнение значений токов, полученных расчётами и в опыте

Таблица 1.2

3) Принимаем потенциал одного из узлов схемы (узла номер 3) равным нулю, измеряем потенциалы указанных точек, заносим их в таблицу 1.3

Сравнение значений потенциалов, полученных расчетом и в опыте

Таблица 1.3

Потенциалы точек цепи, В	Способ определения
ц1	ц2	ц3	ц4	ц5	ц6
3,1	2,2	0	-5,5	-2,6	6.3	Опытным путём
3,24	2,66	0	-5,256	-2,48	6,52	Методом узловых потенциалов

4) Измеряем и заносим в таблицу 1.4 значения токов от действия Е₁, Е₂ .

Проверка принципа наложения

Таблица 1.4

включены ЭДС, В	Токи, мА
	опыт	расчёт
Е1	I'1	I'2	I'3	преобразованием цепи
				I'1	I'2	I'3
	36	-13	21	36	-14	22,3
Е2	I''1	I''2	I''3	преобразованием цепи
				I''1	I''2	I''3
	-5	18	14	-5	21	15,4
Е1, Е2	I1	I2	I3	методом наложения
				I1	I2	I3
	30	6	36	31	7	37,7

5) Включаем в схему Е₁ и Е₂, измеряем ток I₃ при R3=0, затем размыкаем ключ S и измеряем напряжение между точками 2 и 3. полученные значения заносим в таблицу 1.5

Параметры эквивалентного генератора

Таблица 1.5

Напряжение холостого хода Eг=U23Х,X, В	Ток короткого замыкания IЗ К.З, А	Сопротивление RГ , Ом	Способ определения
5,3	0,072	73,6	Опыт
5,44		73,5	Расчёт

1.2 Расчётная часть

Рис. 4.1 Эквивалентная схема стенда, используемая для проведения расчетов.

A) Составим уравнения по законам Кирхгофа:

-по первому закону Кирхгофа:

I₁+I₂=I₃ 30+6=36 (мА)

-по второму закону Кирхгофа:

Проверка: (В)

Потенциальная диаграмма

Потенциалы всех узлов, обозначенных на схеме:

Рис. 4.2 Потенциальная диаграмма для внешнего контура схемы (узлы 3-5-6-2-1-4-3)

Б) Метод контурных токов

Выберем три независимых контура. Обозначим контурные токи: I₁₁, I₂₂, I₃₃, выбрав направление обхода произвольно.

Рис. 4.3 Метод контурных токов

Составим систему уравнений для определения контурных токов:

Для данной схемы при выбранных направлениях обхода контуров их параметры выражаются следующим образом:

Решив полученную систему уравнений:

Выразим токи ветвей через контурные:

В) Метод узловых потенциалов

Рис. 4.4 Метод узловых потенциалов

Запишем систему уравнений для потенциалов узлов 1 и 2:

По исходным данным вычислим значения задающих токов и проводимостей ветвей:

Решив полученную систему уравнений, получим потенциалы узлов:

Исходя из потенциалов узлов и 2-го закона Кирхгофа, найдем токи ветвей:

Г) Расчет токов методом наложения

Метод основан на предположении о линейности цепи, т.е. о том, что все источники в схеме действуют независимо и токи в ветвях схемы можно представить как алгебраическую сумму токов каждого из источников.

Преобразуем исходную схему, исключив второй источник напряжения.

Рисунок 4.5 Преобразование схемы для метода наложения.

Рассчитаем вспомогательные сопротивления (между узлами схемы):

Теперь рассчитаем токи в ветвях схемы с учетом принятых для них направлений.

Проведем аналогичный расчет, исключив первый источник.

Рисунок 4.6 Преобразование схемы для метода наложения

Токи и межузловые сопротивления в данной схеме находятся следующим образом:

Найдем теперь токи I₁, I₂, I₃.

Д) Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора основан на том, что вся схема, подключенная к какой-нибудь одной ее ветви, ток в которой нужно найти, заменяется эквивалентным генератором с ЭДС и внутренним сопротивлением такими, что ток в этой ветви не изменяется по сравнению с исходной схемой.

Рисунок 4.7 Преобразование схемы для метода эквивалентного генератора

Для заданной схемы ЭДС эквивалентного генератора, рассчитанная с использованием метода узловых потенциалов,

.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора найдем по формуле:

Ток I₃ рассчитаем по закону Ома:

.

Е) Проверка баланса мощностей в схеме

Баланс мощностей в схеме определяется следующими выражениями:

Погрешность вычислений найдем по формуле:

Для заданной схемы баланс мощностей запишется в виде:

Проверка баланса мощностей в схеме

Таблица 4.7

Способ определения	Мощность источников, Вт	Мощность потребителей, Вт	Относительная погрешность, %
Метод узловых потенциалов	0,836	0,832	0.48
Метод контурных токов	0,829	0,82	0,99
Метод наложения	0,834	0,8345	0,06

1.3 Заключение

Расчеты, проведенные в данной работе, позволяют глубже понять суть методов расчета электрических цепей постоянного тока и соотношение их с практикой. Их результаты показывают, что изучаемые методы расчета абсолютно точны в принципе, а погрешности или расхождение с практикой могут появиться только в результате округления чисел в расчетах или использования неполных математических моделей реальных схем.

Наиболее простым для понимания и решения в данной работе для меня оказался метод наложения, потому что он использует только тождественные преобразования электрической цепи и закон Ома и не используются искусственные приемы (расчет контурных токов, потенциалов узлов и т.д.). Использование метода узловых потенциалов при расчете цепи дает более простые уравнения, чем метода контурных токов - в схеме 2 узла с неизвестными потенциалами и три независимых контура.

Сложнее всего оказывается метод эквивалентного генератора: для расчета ЭДС эквивалентного генератора приходится использовать метод узловых потенциалов, так как результирующая схема содержит два контура и два узла. При этом также необходимо использовать преобразование цепи для расчета сопротивления эквивалентного генератора. Таким образом, в данной схеме выигрыш в объеме расчетов дает именно метод узловых потенциалов.

При этом всегда следует учитывать то, что выбор конкретного метода для расчета заданной электрической цепи всегда стоит осуществлять, ориентируясь не только на ее структуру, но и учитывая глубину понимания данного метода расчета, т.к. это в конечном итоге может сократить требуемое время для расчета, что при одинаковых результатах расчета может служить критерием оптимального способа решения.

2. Расчетно-экспериментальная работа 2

"Исследование и расчет цепей синусоидального тока"

Цель работы:

1. Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно-связанных элементов.

2. Применение символического метода для расчета цепей переменного тока.

3. Расчет цепей с взаимной индукцией.

4. Проверка баланса мощностей.

5. Исследование резонансных явлений в электрических цепях.

Построение векторных топографических диаграмм

Параметры элементов цепи в экспериментах определяются по методу трех приборов (вольтметр, амперметр, ваттметр) по схеме рис. 2.1. Напряжение в схеме регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТР). Частота напряжения 50 Гц.

Рисунок 2.1 - Исходная схема из трёх приборов

А) Определение параметров элементов

Поочередно подключаются к выходным зажимам 2-2?схемы (рисунок 2.1) реостат, катушки индуктивности и конденсатор (элементы 1,2,3,4 рисунка 2.2). Производятся измерения напряжения, тока, мощности. Результаты заносятся в таблицу 2.1.



Рисунок 2.2 - Схемы для определения параметров элементов

В результате измерений при токе 1 А для первого элемента значения напряжения равно 36 В, мощности равно 36 Вт, для второго при токе 0,4 А - 36 В и 4 Вт, для третьего - 36 В и 2,9 Вт, для четвертого при токе 0,2 А- 36 В и 0 Вт.

Таблица 2.1 - Параметры элементов

Элементы схемы	Опыт	Расчет	Показания осциллографа
	U	I	P	Z	X	R	Z	L	C	ц	ц
	В	А	Вт	Ом	Гн	мкФ	град	град
Реостат	36	1	36	36		36	36ej0?			0
Катушка 1 (№ 1)	36	0.4	4	90	86.5	25	90ej73,9?	0.276		73.9	75
Катушка 2 (№ 2)	36	0.43	2.9	83.7	82.2	15.7	83.7ej79.2?	0,262		79.2
Конденсатор	36	0.2	0	180	180	0	180e-j90?		17.7	-90	-89

Б) Измерение электрических величин при последовательном соединении элементов и фазовых сдвигов между напряжениями и токами на конденсаторе и катушке

Измерения электрических величин и фазового сдвига между напряжением и током на первой катушке производятся по схеме рисунка 2.3.



Рисунок 2.3 - Схема последовательного соединения элементов

Измерение фазового сдвига между напряжением и током на конденсаторе производится по схеме (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 - Схема последовательного соединения элементов

С помощью осциллографа по схеме рисунка 2.3 определяется действующее значение тока в цепи. Оно определяется по формуле, А:

,

гдеI - действующее значение тока в цепи, А;

I_m - амплитудное значение тока в цепи, А.

Амплитудное значение тока определяется по формуле, А:

,

гдеU_Rm - амплитудное значение напряжения на реостате, В;

R - сопротивление реостата, Ом.

Амплитудное значение напряжения на реостате определяется по осциллограмме на канале I.

Амплитудное значение напряжения на реостате равно 36 В. Тогда амплитудное значение тока в цепи будет равно:

Действующее значение тока в цепи равно:

А.

Действующее значение напряжения на первой катушке определяется по формуле, В:

,

гдеU_L1 - действующее значение напряжения на первой катушке, В;

U_L1m - амплитудное значение напряжения на первой катушке, В.

Амплитудное значение напряжения на первой катушке определяется по осциллограмме рис. 2.5 на инвертированном канале II.

Амплитудное значение напряжения на первой катушке равно 36 В. Тогда действующее значение напряжения на первой катушке будет равно:

В.

Фазовый сдвиг между напряжением и током определяется по формуле, град:

,(2.3)

гдец - фазовый сдвиг между напряжением и током, град;

T - период тока в цепи, мс;

t - временной сдвиг между напряжением и током, мс.

Период тока и временной сдвиг между напряжением и током для первой катушки определяются по осциллограмме (рисунок 2.5). Период равен 20 мс, а временной сдвиг равен 3 мс. Напряжение опережает ток. Тогда фазовый сдвиг между напряжением и током для первой катушки будет равен:

.

Фазовый сдвиг между напряжением и током на конденсаторе определяется по осциллограмме.

Период тока для конденсатора по осциллограмме рис. 2.5 равен 20 мс, а временной сдвиг между напряжением и током равен 5 мс. Напряжение отстает от тока. Тогда фазовый сдвиг между напряжением и током для конденсатора будет равен:

.

Полученные значения напряжений, тока и мощности заносятся в таблицу 2.2, а значения фазовых сдвигов заносятся в таблицу 2.1.

Таблица 2.2 - Значения электрических величин при последовательном соединении элементов.

U	I	P	Zэ	S	Q	Uк1	Способ определения
В	А	Вт	Ом	В·А	Вар	В
36	0.45	17					Опыт
	0.465	16.6	77.5e-j8.4?	16.8	-2.4	41.85	Расчет
	0.45					45	Измерения осциллографом

В) Измерение электрических величин при смешанном соединении элементов.

Измерения электрических величин производятся по схеме (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 - Схема при смешанном соединении элементов.

Полученные в результате измерений значения напряжений и токов заносятся в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 - Значения электрических величин при смешанном соединении элементов

U	U1	I	I1	I2	Zэ	P	S	Q	Способ определения
В	А	Ом	Вт	В·А	вар
120	77	0.5	0.42	0.91		19			Опыт
	75.4	0.496	0.419	0.901	241.9ej71.5?	18.9	56.41	59.5	Расчет

Г) Измерение электрических величин в цепи со взаимной индуктивностью катушек.

При одном и том же напряжении проводятся три измерения тока и активной мощности:

а) согласное включение по схеме

б) встречное включение по схеме

в) отсутствие магнитной связи (М=0) по схеме

Рисунок 2.6 - Схемы со взаимной индуктивностью

Таблица 2.4 - Параметры элементов

Вид включения катушек	U	I	P	Zэ	Rэ	Xэ	Lэ	цэ	Способ определения
	В	А	Вт	Ом	Гн	град
Согласное	100	0.38	6						Опыт
				263.2	41.6	259.9	0.828	80.9	По опытным данным
		0.373	5.67	267.9	40.7	264.8		81.2	Расчет
Встречное	100	1.2	59						Опыт
				83.3	40.9	72.6	0.231	60.5	По опытным данным
		1.2	58.6	82.3	40.7	72.6		60.7	Расчет
М=0	100	0.58	13.5						Опыт
				172.4	40.1	167.7	0.534	76.6	По опытным данным
		0,86	31	116,5	40.7	108,7		76.4	Расчет
M=0.153 Гн	K=0.569

Д) Измерение электрических величин при резонансе напряжений

По схеме (рисунок 2.7) проводятся три эксперимента при одном входном напряжении и трех емкостях конденсатора: меньше резонансной, резонансной и больше резонансной. Электронным вольтметром (V_э) измеряются напряжения на участках ab, bc и ac, при этом электронный вольтметр подключается поочередно к точкам a и b, b и c, a и c.

Рисунок 2.7 - Схема резонанса напряжения

Резонансная емкость рассчитывается по формуле, Ф:

,

гдеC_рез - резонансная емкость конденсатора, Ф;

L₁ - индуктивность первой катушки, Гн;

L₂ - индуктивность второй катушки, Гн;

щ₀ - резонансная частота, с-¹.

Временной сдвиг на осциллограмме по схеме а) равен 3 мс. Тогда фазовый сдвиг будет равен:

.

Временной сдвиг на осциллограмме по схеме б) равен 0 мс. Тогда фазовый сдвиг будет равен:

.

Временной сдвиг на осциллограмме по схеме в) равен 1,2 мс. Но напряжение отстает от тока. Тогда фазовый сдвиг будет равен:

.

Полученные значения токов, напряжений, активных мощностей и фазовых сдвигов заносятся в таблицу 2.5.

Таблица 2.5 - Значения электрических величин при резонансе напряжений.

C	U	I	P	Uab	Ubc	Uaс	ц, град	Примечание
мкФ	В	А	Вт	В	расчет	измерение осцилло-графом
17	40	0.36	9	67	32.5	40	51.4	54	C<Cрез
32.8	40	0.65	26	63.1	59.9	40	0	0	C=Cрез
40	40	0.75	28	60	60	40	-21.2	-21.6	C>Cрез

2.2 Расчетная часть

Начальную фазу приложенного напряжения в расчетах принимаем равной нулю.

А) Определение параметров элементов.

Сопротивления элементов находятся по формулам:

;;,(2.3)

гдеZ - модуль комплексного сопротивления цепи, Ом;

R - активное сопротивление цепи, Ом;

X - реактивное сопротивление цепи, Ом;

U - напряжение в цепи, В;

I - ток в цепи, А;

P - активная мощность, Вт.

Сопротивления элементов равны:

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом.

Активное сопротивление конденсатора равно нулю, поэтому в дальнейших вычислениях оно не учитывается.

Фазовый сдвиг между током и напряжением определяется по формуле:

,(2.4)

при этом для индуктивных элементов фазовый сдвиг больше нуля, а для емкостных - меньше нуля.

Фазовые сдвиги будут равны:

;

;

;

.

Комплексные сопротивления определяются по формуле:

,

Комплексные сопротивления элементов равны:

Ом;

Ом;

Ом;

Ом.

Угловая частота напряжения и тока в цепи находится по формуле:

,

гдещ - угловая частота напряжения и тока, рад/с;

f - частота напряжения и тока, Гц.

Угловая частота равна:

рад/с.

Индуктивность определяется по формуле:

, (2.5)

гдеL - индуктивность элемента, Гн;

X_L - индуктивное сопротивление элемента, Ом.

Индуктивности катушек равны:

Гн;

Гн;

Емкость элемента определяется по формуле:

,

гдеC - индуктивность элемента, Ф;

X_C - индуктивное сопротивление элемента, Ом.

Емкость конденсатора равна:

Ф.

Б) Определение параметров цепи при последовательном соединении элементов

Вычисления проводятся по схеме рис. 2.3.

Эквивалентное сопротивление равно:

Ток в цепи по закону Ома равен:

Напряжение на реостате равно:

Напряжение на зажимах первой катушки равно:

Напряжение на зажимах второй катушки равно:

Напряжение на зажимах конденсатора равно:

Активная мощность равна:

Реактивная мощность равна:

Полная мощность равна:

Рис. 2.8. Векторная диаграмма для последовательного соединения.

В) Определение параметров цепи при смешанном соединении элементов.

Измерения проводятся по схеме рис. 2.9.

Рис. 2.9

Общее сопротивление второй катушки и конденсатора равно:

Общее сопротивление цепи равно:

Общий ток цепи равен:

Напряжение на параллельно включенных элементах равно:



Ток через конденсатор равен:

Ток через вторую катушку равен:

Напряжение между точками 2? и 6 равно:

Напряжение между точками 6 и 4 равно:

Напряжение между точками 4 и 3 равно:



Напряжение между точками 3 и 2 равно:

Активная потребляемая мощность равна:

Реактивная потребляемая мощность равна:

Полная потребляемая мощность равна:

Мощность, выделяемая источником равна:

, баланс мощностей сходится.

Векторная диаграмма изображена на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Векторная диаграмма при смешанном соединении.

Г) Определение параметров цепи со взаимной индуктивностью катушек.

Расчеты проводятся по схемам рис. 2.6.

Сопротивления по опытным данным определяются по (2.3).

Фазовые сдвиги определяются по (2.4).

Индуктивности определяются по (2.5).

При согласном включении эквивалентные параметры равны:

При встречном включении параметры равны:

При отсутствии магнитной связи параметры равны:

Взаимная индуктивность по (2.1) равна:

.

Коэффициент связи по (2.2) равен:

.

При согласном включении эквивалентное активное сопротивление равно:

Эквивалентное реактивное сопротивление равно:

Эквивалентное сопротивление цепи равно:

По закону Ома для контура при согласном включении катушек ток будет равен:

Ток отстает от напряжения, тогда фазовый сдвиг в цепи будет равен:

.

Активная мощность, рассеиваемая цепью, равна:

Напряжение между точками 2? и 5 равно:

Напряжение между точками 5 и 4 равно:

Напряжение между точками 4 и 3 равно:

Напряжение между точками 3 и 2 равно:

При встречном включении эквивалентное активное сопротивление равно:

Эквивалентное реактивное сопротивление равно:

Эквивалентное сопротивление цепи равно:

По закону Ома для контура при встречном включении катушек ток будет равен:

Ток отстает от напряжения, тогда фазовый сдвиг в цепи будет равен:

.

Активная мощность, рассеиваемая цепью, равна:

ток электрический напряжение генератор

Напряжение между точками 2? и 5 равно:

Напряжение между точками 5 и 4 равно:

Напряжение между точками 4 и 3 равно:

Напряжение между точками 3 и 2 равно:

При отсутствии магнитной связи между катушками эквивалентное активное сопротивление равно:

Эквивалентное реактивное сопротивление равно:

Эквивалентное сопротивление цепи равно:

По закону Ома для контура при отсутствии магнитной связи катушек ток будет равен:

Ток отстает от напряжения, тогда фазовый сдвиг в цепи будет равен:

.

Активная мощность, рассеиваемая цепью, равна:

Напряжение между точками 2? и 5 равно:

Напряжение между точками 5 и 4 равно:

Напряжение между точками 4 и 3 равно:

Напряжение между точками 3 и 2 равно:

Полученные значения заносятся в таблицу 2.4.

Рис. 2.11- Векторная диаграмма для цепи с согласным включением катушек.

Рис.2.12- Векторная диаграмма для цепи со встречным включением катуше

Рис. 2.13- Векторная диаграмма для цепи при отсутствии магнитной связи катушек.

Д) Измерение значения электрических величин при резонансе напряжений.

Расчёт величин при резонансе напряжений

Рисунок 2.14. Схема для исследования резонанса напряжений

Резонансную частоту найдем по формуле:

Расчет таблицы 2.5 по данным, полученным опытным путем (рисунок 2.14)

1)Расчет при :

;

;

; ;

; .

2) Расчет при :

;

;

;

;

3) Расчет при :

;

;

;

;

Расчет таблицы 2.5 по данным полученным с помощью осциллографа

1)Расчет при :

T=20 мс - по осциллографу,

тогда

2) Расчет при :



,

3)Расчет при :

,

Е) Векторные диаграммы:

1) При



Рисунок 2.15- Векторная диаграмма при

2) При

Рисунок 2.16- Векторная диаграмма при

3) При :

Рисунок 2.17- Векторная диаграмма при

В векторных диаграммах опережает ток на , а отстаёт на

2.3 Заключение

Данная расчетно-экспериментальная работа выполнялась с целью более глубокого изучения процессов, происходящих в линейных электрических цепях синусоидального тока. явлений резонанса, сдвига фаз между током и напряжением. При проведении расчетов широко использовался комплексный метод расчета - так называемый символический метод расчета цепей синусоидального тока.

Было проведено экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов (катушки индуктивности, конденсатор, реостат).

Был проведён расчет цепей с взаимной индукцией, а так же изучение эффекта взаимоиндукции.

Было проведено исследование резонансных явлений, а именно наблюдение резонанса токов и резонанса напряжений. Для наглядности происходящих процессов в электрических цепях при резонансе были построены векторные топографические диаграммы для токов и напряжений

3. Расчетно-экспериментальная работа 3

"Исследование линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении". Цель работы - выполнить расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении, сравнить полученные результаты с опытными данными.

3.1 Экспериментальная часть

Для схемы (рис. 3.2) при заданных значениях амплитуды U_m, периода T и продолжительности импульса Д питающего напряжения зарисовать с экрана осциллографа кривые входного напряжения и тока (рис. 3.2.1).

Рисунок 3.2. - Исследуемая схема

Рисунок 3.2.1 - кривые входного тока и напряжения.

Порядок проведения эксперимента

а) установить на выходе генератора напряжение = 7 В.

б) с помощью переключателей "Период Т" и "Временной сдвиг Д₁" генератора установить заданный период Т=980 мкс и длительность импульса Д₁=400 мкс. При этом переключатель " Х " генератора установить в положении " 1 " ;

в) подключить к заданной схеме (рис. 3.3.1) выход генератора и входы осциллографа и зарисовать кривые тока I и напряжения U.

г) по показаниям осциллографа рассчитать временной сдвиг, период, амплитудное напряжение и коэффициент .

3.2 Расчетная часть

А) Разложение входного напряжения в ряд Фурье:

Рисунок 3.3.1 - график входного напряжения.

Б) Расчет мгновенных значений гармоник входного тока

Нулевая гармоника:

,

Первая гармоника:

Вторая гармоника:

Третья гармоника:

Четвертая гармоника:

Пятая гармоника:

Шестая гармоника:

Седьмая гармоника:

Рисунок 3.3.2 - график входного тока.

В) Определение действующих значений входных напряжения и тока

.

Г) Вычисление активной, реактивной и полной мощности цепи, коэффициентов мощности и несинусоидальности для напряжения и тока.

,

,

Д). Зависимости амплитуд и начальных фаз от частоты для входных напряжения и тока

Рис. 3.3.3 - Зависимость амплитуд напряжений от частоты

Рис. 3.3.4 - Зависимость амплитуд силы тока от частоты

Рис. 3.3.5 - Зависимость начальных фаз напряжения от частоты

Рис. 3.3.6 - Зависимость начальных фаз тока от частоты

Е) Задача на расчет линейно электрической цепи при несинусоидальном входном напряжение

a) При последовательном соединении r, C, L

Схема исследуемой цепи:

К цепи приложено напряжение U:

.

Определить:U, I, S, P, K_{нс u}, K_{нс i}

Решение: Действующее значение приложенного напряжения:

1) Рассмотрим нулевую гармонику ,

2) Рассмотрим первую гармонику

3) Рассмотрим третью гармонику

4) Рассмотрим девятую гармонику

Общий ток в цепи:

Действующее значение тока:

Активная мощность:

Полная мощность:

б) при параллельном соединении r, C, L

Расчётная схема

ДАННЫЕ:

Задан входной ток цепи i:

При этом ; ;

Определить I, , , , U, P.

РЕШЕНИЕ:

1) Рассмотрим нулевую гармонику:

; ; ;

Следовательно и

2) Рассмотрим первую гармонику:

3) Рассмотрим третью гармонику:

4) Рассмотрим девятую гармонику:

5) Рассчитаем

Ответ:

; ; ; ; ; .

3.3 Заключение

Проведенное исследование электрической цепи при негармоническом входном воздействии показывает, что принятый метод расчета для линейных электрических цепей (метод наложения) дает мало отличающиеся от истины результаты только при машинном способе расчета. Ручной процесс расчёта очень трудоёмок. А так как для большей точности вычислений нужно провести расчёты по как можно большему числу гармоник, этот способ наиболее приемлем для максимальной точности исследования. Число гармоник, учитываемых для сведения погрешности вычислений к минимуму, напрямую зависит от типа и сложности исследуемой схемы.

4. Расчетно-экспериментальная работа 4

4.1 Экспериментальная часть

"Исследование трехфазной цепи, соединенной звездой"

Цель работы - Исследование работы трехфазной цепи, соединенной звездой с нейтральным проводом и без него при различных нагрузках, получение навыков построения векторных диаграмм токов и напряжений

Таблица 4.1 - Результаты измерения режимов трёхфазной цепи

4.2 Векторные диаграммы

Построим векторные диаграммы напряжений по результатам измерений :

Рис. 4.1.- Диаграмма симметричной нагрузки с нейтральным проводом

Рис. 4.2. - Диаграмма симметричной нагрузки без нейтрального провода

Рис. 4.3. - Увеличение активной нагрузки фазы С по сравнению с другими с нейтральным проводом



Рис. 4.4. - Увеличение активной нагрузки фазы С по сравнению с другими без нейтрального провода

Рис. 4.5 - Неравномерная нагрузка всех фаз с нейтральным проводом

Рис. 4.6 - Неравномерная нагрузка всех фаз без нейтрального провода

Рис. 4.7 - Отключение фазы С с нейтральным проводом

Рис. 4.8 - Отключение фазы С без нейтрального провода

Рис. 4.9 - В фазу С включена емкость вместо активной нагрузки с нейтральным проводом

Рис. 4.10 - В фазу С включена емкость вместо активной нагрузки без нейтрального провода

Рис. 4.11 - Короткое замыкание фазы С без нейтрального провода

4.3 Заключение

В ходе данной лабораторной работы была изучена работа трёхфазной цепи, соединенной звездой, с нейтральным проводом и без него, при различных нагрузках; были получены навыки построения векторных диаграмм токов и напряжений.

4.4 Задачи

А) Расчет трехфазных цепей

a) симметричная нагрузка

Расчётная схема

ДАННЫЕ:

Параметры элементов схемы:

;;;;; .

Определить токи в линии, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

РЕШЕНИЕ:

1) Рассмотрим расчётную схему замещения относительно фазы A:

При этом значение находим, преобразуя соединение треугольником в соединение звездой:

Найдём общее сопротивление:

2) Найдём напряжения в цепи:

3) Найдём фазные токи цепи:



4) Рассчитаем мощности:

5) Построим векторную диаграмму токов и напряжений:

Масштаб: 1см.: 40В.

1см.: 10А.

б) несимметричная нагрузка

Рисунок 4.15 - Схема несимметричной трёхфазной электрической цепи

Дано:

Решение:

Для симметричного источника, соединённого звездой, при ЭДС фазы А ЭДС фаз В и С:

Напряжение смещения нейтрали:

Линейные токи:

Ток в нейтральном проводе:

Активная мощность цепи равна суммарной мощности потерь в резисторах:

Реактивная мощность цепи:

Комплексная мощность источника:

Напряжение на элементах схемы:

Векторные диаграммы токов и напряжений показаны на рисунке 4.

Рисунок 4.16 - Векторная диаграмма токов и напряжений трёхфазной электрической цепи

Б) Четырёхполюсники

Расчётная схема

ДАННЫЕ:

Параметры элементов схемы: ;; .

Определить сопротивления холостого хода и короткого замыкания четырёхполюсника со стороны входных и выходных зажимов.

Определить коэффициенты , , , .

Определить , , .

РЕШЕНИЕ:

1) Найдём характеристики холостого хода и короткого замыкания:

Относительно зажимов :

Относительно зажимов :

2) Определяем коэффициенты четырёхполюсника:

3) Выполним проверку полученных коэффициентов:

4) Найдём характеристические сопротивления и коэффициент передачи четырёхполюсника:

Заключение

В курсовом проекте на простых примерах (цепях постоянного тока) показано применение методов расчета различных электрических цепей. Весьма важным является то, что методы расчета цепей постоянного тока универсальны (метод узловых потенциалов, контурных токов и метод наложения) и могут использоваться для расчета любых линейных электрических цепей.

Исследование цепей синусоидального тока выполнялась с целью более глубокого изучения процессов, происходящих в линейных электрических цепях синусоидального тока, явлений резонанса, сдвига фаз между током и напряжением. При проведении расчетов широко использовался комплексный метод расчета таких цепей, который очень мощен и в то же время прост в применении при машинном способе расчета. При этом всегда следует учитывать то, что выбор конкретного метода для расчета заданной электрической цепи всегда стоит осуществлять, ориентируясь не только на ее структуру, но и учитывая глубину понимания данного метода расчета. Это в конечном итоге может сократить требуемое время для расчета, что при одинаковых результатах расчета может служить критерием оптимального способа решения.

Хотелось бы отметить, что часто расхождение между опытом и теорией оказывается довольно большим. Это связано с наличием нелинейности у электромагнитных приборов на начальном участке измерения (особенно велика) и по всей шкале (меньше) и погрешностью измерений, наличие которой подразумевается, но не учитывается количественно. Для ее уменьшения следует применять электронные приборы с линейной шкалой либо проводить все измерения осциллографом.

Проведенное исследование электрической цепи при негармоническом входном воздействии показывает, что принятый метод расчета для линейных электрических цепей - с помощью метода наложения - дает мало отличающиеся от истины результаты только при машинном способе расчета (учтено много гармоник), ввиду большой вычислительной трудоемкости. Для практических расчетов рассмотрения первых двадцати гармоник вполне достаточно.

Раздел "Четырехполюсники" представлен лишь обзорно. Более подробно он изучается в других дисциплинах.

По ходу выполнения работы получены навыки моделирования линейных электрических цепей на компьютере и расчетов в интегрированной системе MathCAD, которые будут весьма полезны при изучении специальных дисциплин на старших курсах.

Библиографический список

1.Зажирко В.Н., Петров С.И., Тэттэр А.Ю. / Под ред. В.Н. Зажирко. Режимы постоянного и синусоидального токов в линейных электрических цепях. Учебное пособие / Омский государственный университет путей сообщения. Омск, 1999. 108 с.

2.Периодические режимы однофазных и трехфазных электрических цепей: Учебное пособие / В.Н. Зажирко, Т.В. Ковалева, А.Ю. Тэттэр, В.Т. Черемисин; Под ред. В.Н. Зажирко / Омский государственный университет путей сообщения. Омск, 1998. 126 с.

3.Четырехполюсники: методические указания и задания для самостоятельной работы студентам специальностей 2101, 2102, 10.04, 17.09.06 / В.Н. Зажирко, А.Ю. Тэттэр - Омский институт инженеров ж.-д. транспорта, 1990 - 40 с.

4. Л.А.Бессонов. Теоретические основы электротехники.

Электрические цепи.- М.: "Высшая школа",1978.

Размещено на Allbest.ru

...