Кинематический анализ механизмов
Определение скоростей рейки при вращении рукоятки в механизме домкрата. Расчет ускорения ведущих звеньев кривошипа шарнирного четырехзвенника. Определение ускорений заданной точки звена, совершающего плоскопараллельное или вращательное движение.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.03.2013 |
| Размер файла | 206,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»
Центр дистанционного образования
Контрольная работа
по дисциплине: Механика
Екатеринбург
Задача №1
В механизме домкрата при вращении рукоятки ОА шестерни 1, 2, 3, 4, 5 приводят в движение зубчатую рейку ВС домкрата
Определить скорость рейки, если рукоятка ОА делает N оборотов в минуту . Числа зубцов шестерен: z1, z2 , z3, z4; радиус пятой шестерни r5 Дано:
z1 = 6; z2 =24; z3 = 8; z4 = 32.
N = 30; r5 = 40.
Решение: задача №1
Так как рукоятка ОА жестко соединена с шестерней 1, то последняя делает тоже 30 об/мин или
Модули скоростей точек соприкасания зубчатых колес 1 и 2 одинаковы для точек обоих колес и определяются по формуле
Отсюда
Так как числа зубьев пропорциональны радиусам колес, то .
Отсюда
Шестерни 2 и 3 жестко соединены между собой, поэтому
Для находящихся в зацеплении колес 3 и 4 на основании формулы можно записать
Отсюда
Шестерни 4 и 5 жестко соединены между собой, поэтому
Модули скоростей точек соприкосновения зубчатой рейки ВС и шестерни 5 одинаковы, поэтому
или
Задача №2
При свободном падении стержня АВ его середина С движется вертикально вниз с постоянным ускорением g = 9,81 м/с2, а сам стержень вращается в вертикальной плоскости вокруг центра С с постоянной угловой скоростью 1/с. Длина стержня L.
В начальный момент стержень горизонтален. Найти скорость его концов А и В в момент времени t1 = 2 с
Дано:
g = 9,81 м/с2;
t1 = 2 с.
Решение:
Изображаем стержень в положении, определяемом углом в момент времени t1 = 2 сек,
рад, .
Выберем за полюс точку С, так как условием задачи определен закон ее движения: прямолинейное равноускоренное движение с ускорением .
Скорость полюса при t1 = 2 сек:
м/с.
Запишем уравнения для концов А и В стержня
Скорости и направлены перпендикулярно стержню АВ в сторону вращения, их модули определяются по формуле
Модули скоростей точек А и В определяются по формуле
Задача №3
Кривошип ОА шарнирного четырехзвенника ОАВО1 имеет в данный момент времени угловую скорость ОА и угловое ускорение 1/с2, ОА = _см, АВ = ВО1 = _см. Для данного положения механизма определить ускорение точек В и
С, а также угловые ускорения звеньев АВ и ВО1; АС = СВ
Дано:
ОА = 10 (см);
АВ = 20(см);
АС = СВ;
Решение:
1. В рассматриваемом механизме звенья ОА и ВО1 совершают вращательное движение, а звено АВ - плоскопараллельное движение.
2. Решение задачи определения скоростей. Найдем скорость точки А ведущего звена ОА:
см/с.
Для звена АВ вначале найдем мгновенный центр скоростей. Так как , а , то МЦС должен лежать на пересечении прямых, проведенных через ОА и ВО1. Это значит, что МЦС звена АВ в заданном положении механизма совпадает с центром шарнира О1 (рис. 1).
Тогда
Скорость точки В см/с.
Зная скорость точки В, найдем
3. Решение задачи об определении ускорения точки А ведущего звена - кривошипа ОА. При вращательном движении кривошипа ускорение точки А имеет две составляющие осестремительную и вращательную (рис. 2)
,
Где
см/с2;
см/с2.
Рис. 1 Рис. 2
4. Решение задачи об определении ускорений точки В звена АВ, совершающего плоскопараллельное движение
Звено АВ связано с ведущим кривошипом ОА шарниром А. Выберем точку А за полюс.
Составим векторное уравнение для точки В
или с учетом
.
Покажем все векторы, входящие в уравнение , на рис. 2.
Ускорение точки В представим двумя составляющими и , так как точка В принадлежит не только стержню АВ, но и вращающемуся стержню ВО1, т.е.
.
Вектор направлен от точки В к оси вращения О1, вектор направлен перпендикулярно ВО1.
Осестремительное ускорение точки В при вращении стержня АВ вокруг полюса А направлено от точки В к полюсу А, вращательное ускорение - перпендикулярно АВ.
С учетом выражения векторное уравнение примет вид
.
Приступим к анализу этого уравнения. Модуль осестремительной составляющей легко определяется
см/с2.
Модуль вращательной составляющей найти до решения векторного уравнения нельзя, так как в выражении
угловое ускорение - величина неизвестная. Дифференцирование выражения не дает результата, так как закон изменения VВ нам неизвестен.
Составляющие ускорения полюса и были определены выше.
Модуль осестремительной составляющей легко найти, так как определена ранее:
см/с2.
Модуль вращательной составляющей неизвестен, так как в выражении
угловое ускорение не может быть найдено до решения векторного уравнения. Дифференцирование выражения здесь не дает результата, так как расстояние АР - величина переменная и закон ее изменения нам неизвестен.
Итак, в векторном уравнении осталось две неизвестные величины - , в выражении (в левой части уравнения) и в выражении (в правой части уравнения).
Проектируем уравнение на оси х и у ( рис.2):
,
Решая полученную систему уравнений, найдем
см/с2,
.
Знак “минус” в выражении вращательного ускорения указывает, что вектор направлен в сторону, противоположную принятому на рис. 2 направлению.
Полное ускорение точки В:
см/с2;
угловое ускорение звена АВ
У звена АВ теперь нам известны ускорение полюса А, угловая скорость и угловое ускорение звена. Это позволяет определить ускорение любой точки звена, например, точки С .
Составим для точки С векторное уравнение типа:
.
Ускорение точки С неизвестно по направлению, разложим его на составляющие по направлениям координатных осей и . Направления остальных векторов из уравнения показаны на рис.2, где
см/с2,
.
Проектируя векторное уравнение на оси координат, получим
;
.
Отсюда
см/с2.
см/с2.
Полное ускорение точки С:
см/с2.
5. Решение задачи определения ускорений звена ВО1, совершающего вращательное движение
По модулю вращательной составляющей , найденному из решения векторного уравнения (79), определим угловое ускорение стержня ВО1
Направлено угловое ускорение звена ВО1, в соответствии с действительным направлением вектора (см. замечание по поводу знака ), т.е. дуговую стрелку надо направить по часовой стрелке.
Размещено на www.allbest.
...Подобные документы
Определение положения мгновенного центра скоростей для каждого звена механизма и угловые скорости всех звеньев и колес. Плоскопараллельное движение стержня. Расчет скорости обозначенных буквами точек кривошипа, приводящего в движение последующие звенья.
контрольная работа [66,5 K], добавлен 21.05.2015Вычисление скорости, ускорения, радиуса кривизны траектории по уравнениям движения точки. Расчет передаточных чисел передач, угловых скоростей и ускорений звеньев вала электродвигателя. Кинематический анализ внецентренного кривошипно-ползунного механизма.
контрольная работа [995,0 K], добавлен 30.06.2012Построение схемы механизма в масштабе. Методы построения плана скоростей и ускорений точек. Величина ускорения Кориолиса. Практическое использование теоремы о сложении ускорений при плоскопараллельном движении. Угловые скорости и ускорения звеньев.
курсовая работа [333,7 K], добавлен 15.06.2015Расчет мгновенного центра скоростей и центростремительного ускорения шатуна, совершающего плоское движение. Определение реакции опор для закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее значение. Нахождение модуля ускорения и модуля скорости точки.
задача [694,8 K], добавлен 23.11.2009Решение задачи на определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях. Определение кинетической энергии системы, работы сил, скорости в конечный момент времени. Кинематический анализ многозвенного механизма.
контрольная работа [998,2 K], добавлен 23.11.2009Задание движения точки. Годограф радиуса-вектора. Уравнение движения точки. Векторный, естественный, координатный способы. Поступательное, вращательное, плоскопараллельное движение тела. Скорости точек при движении тела. Мгновенный центр скоростей.
презентация [399,3 K], добавлен 09.11.2013Моделирование манипулятора на электронно-вычислительных машинах. Определение параметров положения звеньев, средних значений относительных скоростей соседних звеньев в кинематических парах. Графоаналитический метод планов. Построение плана ускорений.
контрольная работа [484,8 K], добавлен 18.04.2015Поступательное, вращательное и сферическое движение твердого тела. Определение скоростей, ускорения его точек. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное. Мгновенный центр скоростей. Общий случай движения свободного твердого тела.
презентация [954,1 K], добавлен 23.09.2013Динамический, структурный, кинематический и силовой анализ механизма, построение плана скоростей и ускорений. Выбор расчетной схемы и проектный расчет механизма на прочность. Построение эпюр и подбор сечений звена механизма для разных видов сечений.
курсовая работа [118,9 K], добавлен 18.09.2010Расчет абсолютных скорости и ускорения заданной точки, которая движется по ободу диска радиуса. Применение способа проекций. Модули переносного вращательного и центростремительного ускорения. Модуль кориолисова ускорения. Правило векторного произведения.
контрольная работа [408,4 K], добавлен 16.03.2016Определение скорости, нормального, касательного и полного ускорения заданной точки механизма в определенный момент времени. Расчет параметров вращения вертикального вала. Рассмотрение заданной механической системы и расчет скорости ее основных элементов.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 13.03.2014Рассмотрение структурной модели вытяжного пресса с малым рабочим ходом. Построение кинематической схемы в разных положениях, плана скоростей и ускорений (на рабочем и холостом ходах). Расчет сил инерции звеньев и уравновешивающей силы на кривошипе.
курсовая работа [289,2 K], добавлен 12.02.2010Построение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Расчет положения точки и ее кинематических характеристик. Радиус кривизны траектории. Направленность вектора по отношению к оси, его ускорение.
задача [27,6 K], добавлен 12.10.2014Рассмотрение равновесия механической системы, состоящей из груза и блоков, соединенных нерастяжимыми невесомыми тросами. Определение угловых скоростей и угловых ускорений блоков. Вычисление абсолютной скорости и абсолютного ускорения в заданной точке.
курсовая работа [612,2 K], добавлен 30.05.2019Расчет планетарного механизма. Определение чисел зубьев зубчатых колес для обеспечения передаточного отношения, числа сателлитов и геометрических размеров механизма. Расчет максимальных окружных, угловых скоростей звеньев, погрешности графического метода.
контрольная работа [405,9 K], добавлен 07.03.2015Порядок построения кинематической схемы рычажного механизма по структурной схеме, коэффициенту изменения скорости выходного звена и величине его полного перемещения. Число подвижных звеньев механизма, построение диаграммы перемещения и плана скоростей.
курсовая работа [63,4 K], добавлен 11.11.2010Определение линейных скоростей и ускорений точек звеньев механизма; расчётных участков бруса; реакции опор из условий равновесия статики; внутреннего диаметра болта. Расчет передач с эвольвентным профилем зубьев; прочности стыкового соединения детали.
контрольная работа [2,6 M], добавлен 07.04.2011Характеристика движения простейшего тела и способы его задания. Определение скорости и ускорение точки при векторном, координатном, естественном способе задания движения. Простейшие движения твердого тела, теоремы о схождении скоростей и ускорений.
курс лекций [5,1 M], добавлен 23.05.2010Аксиомы статики. Моменты системы сил относительно точки и оси. Трение сцепления и скольжения. Предмет кинематики. Способы задания движения точки. Нормальное и касательное ускорение. Поступательное и вращательное движение тела. Мгновенный центр скоростей.
шпаргалка [1,5 M], добавлен 02.12.2014Расчет ускорения поступательного движения тела при применении уравнения динамики. Измерение массы основных и дополнительных грузов. Произведение пробных замеров времени прохождения тележкой отмеченного пути. Вычисление случайной погрешности ускорений.
лабораторная работа [32,6 K], добавлен 29.12.2010
