Главная Коллекция "Revolution" Физика и энергетика Основы физики

Основы физики

Физические основы механики. Понятие электричества и магнетизма и их характеристики. Расчёт фазы, амплитуды и частоты колебаний, особенности электромагнитных волн. Примеры решения задач по оптике. Основные расчётные формулы квантовой физики и механики.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	методичка
Язык	русский
Дата добавления	08.03.2013
Размер файла	578,7 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Физические основы механики

1.1 Пояснения к рабочей программе

1.2 Основные формулы

1.3 Примеры решения задач по механике

2. Электричество и магнетизм

2.1 Пояснения к рабочей программе

2.2 Основные формулы

2.3 Примеры решения задач по электричеству и магнетизму

3. Колебания. Волны

3.1 Пояснения к рабочей программе

3.2 Основные формулы

3.3 Примеры решения задач по колебаниям и волнам

4. Оптика

4.1 Пояснения к рабочей программе

4.2 Основные формулы

4.3 Примеры решения задач по оптике

5. Статистическая физика и термодинамика

5.1 Пояснения к рабочей программе

5.2 Основные формулы

5.3 Примеры решения задач по статистической физике и термодинамике

6. Квантовая физика

6.1 Пояснения к рабочей программе

6.2 Основные формулы

6.3 Примеры решения задач по квантовой физике

1. Физические основы механики

1.1 Пояснение к рабочей программе

Физика, наряду с другими естественными науками, изучает объективные свойства окружающего нас материального мира. Физика исследует наиболее общие формы движения материи. Простейшей и наиболее общей формой движения является механическое движение. Механическим движением называется процесс изменения взаимного расположения тел в пространстве и с течением времени.

Классическая механика изучает движение макроскопических тел, совершаемых со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света в вакууме. Законы классической механики были сформулированы И. Ньютоном в 1687 году, но не утратили своего значения в наши дни. Движение частиц со скоростями порядка скорости света рассматривается в релятивистской механике, основанной на специальной теории относительности, а движения микрочастиц изучается в квантовой механике. Это значит, что законы классической механики имеют определенные границы применения.

Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику. В разделе кинематика рассматриваются такие кинематические характеристики движения, как перемещение, скорость, ускорение. Здесь необходимо использовать аппарат дифференциального и интегрального исчисления. В контрольной работе - это задачи 101-110.

В основе классической динамики лежат три закона Ньютона. Здесь необходимо обратить внимание на векторный характер действующих на тела сил, входящих в эти законы (задачи 111-120).

Динамика охватывает такие вопросы, как закон сохранения импульса (задачи 121-130), закон сохранения полной механической энергии, работа силы (задачи 131-140).

При изучении кинематики и динамики вращательного движения следует обратить внимание на связь между угловыми и линейными характеристиками. Здесь вводятся понятия момента силы, момента инерции, момента импульса и рассматривается закон сохранения момента импульса (задачи 141-160).

1.2 Основные формулы

Скорость мгновенная:

где - радиус-вектор материальной точки, t - время;

- производная радиус-вектора материальной точки по времени.

Модуль вектора скорости:

где s - расстояние вдоль траектории движения (путь)

Скорость средняя (модуль):

Ускорение мгновенное:

Модуль вектора ускорения при прямолинейном движении:

Ускорение при криволинейном движении:

нормальное

где R - радиус кривизны траектории,

тангенциальное

полное (вектор)

(модуль)

Скорость и путь при движении:

равномерном

равнопеременном

V₀- начальная скорость;

а > 0 при равноускоренном движении;

а < 0 при равнозамедленном движении.

Угловая скорость:

где ц - угловое перемещение.

Угловое ускорение:

Связь между линейными и угловыми величинами:

Импульс материальной точки:

где m - масса материальной точки.

Основное уравнение динамики поступательного движения (II закон Ньютона):

где - результирующая сила, <>

Формулы сил:

тяжести

где g - ускорение свободного падения трения

где м - коэффициент трения,

N - сила нормального давления, упругости

где k - коэффициент упругости (жесткости),

Дх - деформация (изменение длины тела).

Закон сохранения импульса для замкнутой системы, состоящей из двух тел:

где - скорости тел до взаимодействия;

- скорости тел после взаимодействия.

Потенциальная энергия тела:

поднятого над Землей на высоту h

упругодеформированного

Кинетическая энергия поступательного движения:

Работа постоянной силы:

где б - угол между направлением силы и направлением перемещения.

Полная механическая энергия:

Закон сохранения энергии:

силы консервативны

силы неконсервативны

где W1 - энергия системы тел в начальном состоянии;

W2 - энергия системы тел в конечном состоянии.

Момент инерции тел массой m относительно оси, проходящей через центр инерции (центр масс):

тонкостенного цилиндра (обруча)

где R - радиус,

сплошного цилиндра (диска)

шара

стержня длиной l, если ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через его середину

Момент инерции тела относительно произвольной оси (теорема Штейнера):

где - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, d - расстояние между осями.

Момент силы(модуль):

где l - плечо силы.

Основное уравнение динамики вращательного движения:

где - угловое ускорение,

- результирующий момент сил.

Момент импульса:

материальной точки относительно неподвижной точки

где r - плечо импульса,

твердого тела относительно неподвижной оси вращения

Закон сохранения момента импульса:

где - момент импульса системы в начальном состоянии,

- момент импульса системы в конечном состоянии.

Кинетическая энергия вращательного движения:

Работа при вращательном движении

где Дц - изменение угла поворота.

1.3 Примеры решения задач по механике

Задача 1. Движение тела массой 2 кг задано уравнением: , где путь выражен в метрах, время - в секундах. Найти зависимость ускорения от времени. Вычислить равнодействующую силу, действующую на тело в конце второй секунды, и среднюю силу за этот промежуток времени.

Дано:

Найти:

Решение: Модуль мгновенной скорости находим как производную от пути по времени:

Мгновенное тангенциальное ускорение определяется как производная от модуля скорости по времени:

Среднее ускорение определяется выражением:

После подстановки:

Равнодействующая сила, действующая на тело, определяется по второму закону Ньютона:

Тогда

Ответ: a(t) = 36t, F = 144 H, = 72 H.

Задача 2. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30є, движется тело массой 5 кг. К этому телу с помощью нерастяжимой нити, перекинутой через блок, привязано тело такой же массы, движущееся вертикально вниз (рис. 1). Коэффициент скольжения между телом и наклонной плоскостью 0,05. Определить ускорение тел и силу натяжения нити.

Дано:

Рис. 1

Найти:

Решение: Покажем на рисунке силы, действующие на каждое тело. Запишем для каждого из тел уравнение движения (второй закон Ньютона):

В проекциях на выбранные оси координат:

Учитывая, что , где , получим систему уравнений:

Вычтем из первого уравнения второе:

Искомое ускорение равно:

Вычислим ускорение а:

Силу натяжения найдем из первого уравнения системы:

Ответ:

Задача 3. Найти линейные ускорения движения центров тяжести шара и диска, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости равен 30є. Начальная скорость тел равна нулю.

Дано:

Рис. 2

Найти:

Решение: При скатывании тела с наклонной плоскости высотой h его потенциальная энергия переходит в кинетическую поступательного и вращательного движения. По закону сохранения энергии:

(1)

где I - момент инерции тела, m - масса.

Длина наклонной плоскости l связана с высотой соотношением (рис. 2):

(2)

Линейная скорость связана с угловой:

(3)

После подстановки (2) и (3) в (1), получим:

(4)

Так как движение происходит под действием постоянной силы (силы тяжести), то движение тел - равноускоренное. Поэтому:

(5)

и

(6)

Решая совместно (4), (5) и (6), получим:

(7)

Моменты инерции:

для шара:

для диска:

Подставляя выражение для момента инерции в формулу (7), получим:

для шара:

для диска:

Ответ:

2. Электричество и магнетизм

2.1 Пояснение к рабочей программе

Изучение основ электродинамики традиционно начинается с электрического поля в вакууме. Силовой характеристикой электрического поля является напряженность , энергетической - потенциал ц. Следует обратить внимание на связь между и ц. Для вычисления силы взаимодействия между двумя точными зарядами и вычисления напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, нужно уметь применять закон Кулона. Для вычисления напряженностей полей, созданных протяженными зарядами (заряженной нитью, плоскостью и т.д.), применяется теорема Гаусса. Для системы электрических зарядов необходимо применять принцип суперпозиции (задачи 201-220 контрольной работы).

При изучении темы "Постоянный ток" необходимо рассмотреть во всех формах законы Ома и Джоуля-Ленца. В контрольной работе это задачи 221- 230. При изучении "Магнетизма" необходимо иметь в виду, что магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Здесь следует обратить внимание на закон Био-Савара-Лапласа. Нужно знать этот закон и уметь применять его для расчета вектора магнитной индукции - основной характеристики магнитного поля (в контрольной работе это задачи 231-240). Особое внимание следует обратить на силу Лоренца и рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле (задачи 241-250).

При изучении явления электромагнитной индукции необходимо усвоить, что механизм возникновения ЭДС индукции имеет электронный характер. Основной закон электромагнитной индукции - это закон Фарадея-Ленца. Согласно этому закону, ЭДС индукции в замкнутом контуре возникает при изменении магнитного потока, сцепленного с контуром. Необходимо знать, как вычисляется магнитный поток, ЭДС индукции, как рассчитывается работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле и энергия магнитного поля (в контрольной работе задачи 251-260).

Электрические и магнитные явления связаны особой формой существования материи - электромагнитным полем. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла.

В программе большое внимание уделяется изучению уравнений Максвелла. Эти уравнения могут быть записаны в двух формах: в интегральной и дифференциальной. Уравнения Максвелла удовлетворяют принципу относительности: они инвариантны относительно преобразований Лоренца. Основным следствием теории Максвелла является вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света.

2.2 Основные формулы

Закон Кулона:

где - величины точечных зарядов,

- электрическая постоянная;

е- диэлектрическая проницаемость изотропной среды (для вакуума е = 1), r - расстояние между зарядами.

Напряженность электрического поля:

где- сила, действующая на заряд , находящийся в данной точке поля.

Напряженность поля на расстоянии r от источника поля:

точечного заряда

бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда ф:

равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда у:

между двумя разноименно заряженными плоскостями

Потенциал электрического поля:

где W - потенциальная энергия заряда .

Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда:

По принципу суперпозиции полей, напряженность:

Потенциал:

где - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемый i-м зарядом.

Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом в точку с потенциалом :

Связь между напряженностью и потенциалом

для неоднородного поля:

для однородного поля:

Электроемкость уединенного проводника:

Электроемкость конденсатора:

где - напряжение.

Электроемкость плоского конденсатора:

где S - площадь пластины (одной) конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Энергия заряженного конденсатора:

Сила тока:

Плотность тока:

где S - площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление проводника:

с - удельное сопротивление;

l - длина проводника;

S - площадь поперечного сечения.

Закон Ома

для однородного участка цепи:

в дифференциальной форме:

для участка цепи, содержащего ЭДС:

где е - ЭДС источника тока,

R и r - внешнее и внутреннее сопротивления цепи;

для замкнутой цепи:

Закон Джоуля-Ленца

для однородного участка цепи постоянного тока:

где Q - количество тепла, выделяющееся в проводнике с током,

t - время прохождения тока;

для участка цепи с изменяющимся со временем током:

Мощность тока:

Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля:

где - вектор магнитной индукции,

м v магнитная проницаемость изотропной среды, (для вакуума м = 1),

- магнитная постоянная ,

- напряженность магнитного поля.

Магнитная индукция (индукция магнитного поля):

в центре кругового тока

где R - радиус кругового тока,

поля бесконечно длинного прямого тока

где r - кратчайшее расстояние до оси проводника;

поля, созданного отрезком проводника с током

где - углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля;

поля бесконечно длинного соленоида

где n - число витков на единицу длины соленоида.

Сила Лоренца:

по модулю

где - сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, - скорость заряда q, б - угол между векторами .

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S):

для однородного магнитного поля ,

где б - угол между вектором и нормалью к площадке, для неоднородного поля

Потокосцепление (полный поток):

где N - число витков катушки.

Закон Фарадея-Ленца:

где - ЭДС индукции.

ЭДС самоиндукции:

где L - индуктивность контура.

Индуктивность соленоида:

где n - число витков на единицу длины соленоида,

V - объем соленоида.

Энергия магнитного поля:

Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока через контур:

где - изменение магнитного потока, R - сопротивление контура.

Работа по перемещению замкнутого контура с током I в магнитном поле:

2.3 Примеры решения задач по электричеству и магнетизму

Задача 1. Два равных отрицательных заряда по 9 нКл находятся в воде на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов.

Дано:

Рис.3

Найти:

Е,ц

Решение: Напряженность поля в точке А (рис. 3) по принципу суперпозиции равна:

По теореме косинусов:

Напряженность поля точечного заряда:

По условию , следовательно,. Тогда:

Но поэтому:

и результирующая напряженность равна:

Обозначим АВ = h. Тогда

По теореме Пифагора:

Потенциал ц результирующего поля в точке А равен:

Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом, равен:

Но по условию . Тогда , следовательно:

Проверка размерности:

Ответ: Е = 480 В/м; ц = -40 В.

Задача 2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом 30є к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Индукция магнитного поля равна В =.

Найти радиус витка и шаг спирали.

Дано:

Рис.4

Найти:

R, h.

Решение: Скорость электрона найдем из условия, что работа сил электрического поля затрачивается на изменение кинетической энергии электрона:

А = ДW. Работа в электрическом поле равна произведению заряда на разность потенциалов: А = qU. Начальная кинетическая энергия равна нулю, поэтому ДW = W. Следовательно:

отсюда . (1)

Разложим скорость электрона, влетающего в магнитное поле, на две составляющие: - составляющая скорости, направленная вдоль силовых линий поля и - составляющая скорости, направленная перпендикулярно силовым линиям поля. Из рис. 4:

Проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную к , представляет собой окружность, следовательно, сила Лоренца сообщает частице нормальное (центростремительное) ускорение. Сила Лоренца равна:

Центростремительное ускорение:

где R - радиус окружности.

По второму закону Ньютона: F = ma.

Тогда:

Отсюда: (2)

Период обращения равен:

Так как скорость частицы имеет составляющую , то траектория частицы представляет собой винтовую линию.

Шаг винтовой линии равен:

(3)

Проверка размерности расчетных формул (2) и (3).

Размерность произведения [q]·[B] найдем из выражения для силы Лоренца:

По второму закону Ньютона: F = ma, т.е.

Тогда:

Следовательно,

Подставим численные значения в (1), (2) и (3).

Ответ: R = 1 см, h = 11 см.

Задача 3. Проволочное кольцо радиусом 10 см лежит на столе. Какой заряд потечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую. Сопротивление кольца 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мТл.

Дано:

Найти:

q

Решение: По определению сила тока равна производной от заряда по времени:

Отсюда заряд, который потечет по проводнику, определяется равенством:

(1)

По закону Ома для замкнутой цепи сила тока равна:

(2)

где е - ЭДС источника, R - сопротивление цепи.

Ток в кольце появляется благодаря ЭДС индукции. Поэтому . ЭДС индукции найдем по закону Фарадея-Ленца:

(3)

где - скорость изменения магнитного потока.

Подставим (3) в (2):

(4)

Подставим (4) в (1):

(5)

Проинтегрируем (5), получим:

где - магнитный поток, пронизывающий кольцо после поворота на угол180?;

- магнитный поток до поворота.

и вычисляются по формулам:

где В - индукция магнитного поля,

- площадь кольца,

б - угол между нормалью к площади кольца и линиями индукции.

Тогда:

Проверка размерности:

Так как

Размерность индуктивности найдем из закона

По закону Ома:

Тогда:

Вычислим q. Учтем, что до поворота нормаль к площади кольца параллельна вектору . Поэтому б₁ = 0. После поворота нормаль противоположно направлена вектору . Поэтому б₂ = 180°. Тогда:

Ответ: q = 3,14 мКл.

3. Колебания. Волны

3.1 Пояснение к рабочей программе

При изучении этого раздела следует иметь в виду, что колебания различной физической природы описываются с единых математических позиций. Здесь надо четко уяснить такие понятия, как гармоническое колебание, фаза, разность фаз, амплитуда, частота, период колебаний (в контрольной работе это задачи 301-310 для механических колебаний и задачи 311-320 для электромагнитных колебаний).

Нужно уметь представить гармонические колебания в виде вектора и пользоваться графическим методом сложения колебаний, т.е. строить векторную диаграмму (задачи 321-330). Важно представлять себе, что периодические процессы иной формы, чем гармонические, могут быть представлены в виде суперпозиции одновременно совершающихся гармонических колебаний с различными частотами, амплитудами и начальными фазами.

Надо иметь в виду, что во всякой реальной колебательной системе есть сопротивления среды, т.е. колебания будут затухающими. Для характеристики затухания колебаний вводится коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания (в контрольной работе это задачи 331-340).

Если колебания совершаются под действием внешней, периодически изменяющейся силы, то такие колебания называют вынужденными. Они будут незатухающими. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы. При приближении частоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает. Это явление называется резонансом (в контрольной работе это задачи 341-350).

При изучении темы "Волны" следует обратить внимание на картину мгновенного распределения смещений и скоростей частиц среды в бегущей волне. Здесь вводится понятие длины волны, скорости распространения волны, волнового числа (в контрольной работе это задачи 351-360).

Переходя к изучению электромагнитных волн нужно четко представлять, что электромагнитная волна - это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле. Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является электрический диполь. Если диполь совершает гармонические колебания, то он излучает монохроматическую волну.

3.2 Основные формулы

Уравнение гармонических колебаний:

где х - смещение (отклонение) колеблющейся величины от положения равновесия; А - амплитуда;

щ - круговая (циклическая) частота; t - время; б - начальная фаза; (щt+б ) - фаза.

Связь между периодом и круговой частотой:

Частота:

Связь круговой частоты с частотой:

Периоды собственных колебаний

пружинного маятника:

где k - жесткость пружины;

математического маятника:

где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения;

колебательного контура:

где L - индуктивность контура, С - емкость конденсатора.

Частота собственных колебаний:

Сложение колебаний одинаковой частоты и направления:

амплитуда результирующего колебания

где А₁ и А₂ - амплитуды составляющих колебаний,

б₁ и б₂ - начальные фазы составляющих колебаний;

начальная фаза результирующего колебания

Уравнение затухающих колебаний:

е = 2,71... - основание натуральных логарифмов.

Амплитуда затухающих колебаний:

где А₀ - амплитуда в начальный момент времени; в - коэффициент затухания; t - время.

Коэффициент затухания:

колеблющегося тела

где r - коэффициент сопротивления среды, m - масса тела;

колебательного контура

где R - активное сопротивление, L - индуктивность контура.

Частота затухающих колебаний щ:

Период затухающих колебаний Т:

Логарифмический декремент затухания:

Связь логарифмического декремента ч и коэффициента затухания в:

Амплитуда вынужденных колебаний

где щ - частота вынужденных колебаний,

f_о - приведенная амплитуда вынуждающей силы,

при механических колебаниях:

при электромагнитных колебаниях:

Резонансная частота

Резонансная амплитуда

Полная энергия колебаний:

Уравнение плоской волны:

где о - смещение точек среды с координатой х в момент времени t; k - волновое число:

Длина волны:

где v скорость распространения колебаний в среде, Т - период колебаний.

Связь разности фаз Дц колебаний двух точек среды с расстоянием Дх между точками среды:

3.3 Примеры решения задач по колебаниям и волнам

Задача 1. Материальная точка массой 10 г совершает гармоническое колебание с периодом Т=1 с. Определить амплитуду колебаний, максимальную скорость и ускорение колеблющейся точки, если полная энергия точки равна 0,02 Дж.

Дано:

Найти:

Решение: Уравнение гармонического колебания запишем в виде:

(1)

где х - смещение материальной точки от положения равновесия;

А - амплитуда;

щ - циклическая (круговая) частота;

t - время;

б - начальная фаза.

Скорость колеблющейся точки среды определяется как первая производная от смещения по времени:

Максимальное значение скорости:

Ускорение точки определяется как производная от скорости по времени:

Максимальное значение ускорения:

Полная энергия складывается из кинетической и потенциальной энергии и равна максимальной потенциальной или максимальной кинетической энергии:

Круговая частота связана с периодом: . Тогда:

Из этого выражения найдем амплитуду:

Проверим размерность:

Произведем вычисления:

Ответ: А = 0,32 м, V_max = 2 м/с, a_max = 12,6 м/с²

Задача 2. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных гармонических колебаний, данных уравнениями: x₁ = 0,02cos (5рt + р/2) м и x₂ = 0,03cos (5рt + р/4) м. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд.

Дано: x₁ = 0,02cos (5рt + р/2)

x₂ = 0,03cos (5рt + р/4)

Найти: А, б. Дать векторную диаграмму.

Решение: Построить векторную диаграмму - это значит представить колебание в виде вектора, длина которого равна амплитуде колебаний, а угол наклона к оси абсцисс равен начальной фазе колебаний. При вращении вектора с угловой скоростью щ проекция его конца на ось будет совершать гармонические колебания.

Из условия задачи А₁=0,02 м = 2 см, б₁= р/2,

А₂=0,03 м = 3 см, б₂ = р/4.

Векторная диаграмма изображена на рисунке 5.

Рис. 5

Результирующую амплитуду найдем по теореме косинусов:

Начальная фаза результирующего колебания находится из формулы:

Вычисления:

Ответ: А = 4,6 м; б=62^о 46?.

Задача 3. Период затухающих колебаний Т = 4 с, логарифмический декремент затухания ч = 1,6; начальная фаза равна нулю. Смещение точки в начальный момент времени равно 4,5 см. Написать уравнение колебаний и найти смещение точки в момент времени спустя период.

Дано:

Найти:

Решение: Уравнение затухающих колебаний имеет вид:

(1)

где в - коэффициент затухания,

щ - частота затухающих колебаний.

Найдем щ:

Логарифмический декремент затухания связан с коэффициентом затухания: . Отсюда:

Подставим щ, в, б в (1) и найдем смещение:

Для начального момента времени при t = 0:

Уравнение колебаний имеет вид:

Смещение в момент :

Ответ:

4. Оптика

4.1 Пояснение к рабочей программе

Оптика - это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Световые волны - это электромагнитные волны. Длина волны световых волн заключена в интервале [0,4·10^-6 м ч 0,76·10^-6 м]. Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.

Свет распространяется вдоль линий, называемых лучами. В приближении лучевой (или геометрической) оптики пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что л>0. Необходимо изучить законы геометрической оптики (в контрольной работе это задачи 401-410).

Геометрическая оптика во многих случаях позволяет достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Простейшей оптической системой является линза (в контрольной работе это задачи 411-420).

При изучении интерференции света следует помнить, что интерференция наблюдается только от когерентных источников и что интерференция связана с перераспределением энергии в пространстве. Здесь важно уметь правильно записывать условие максимума и минимума интенсивности света и обратить внимание на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы равной толщины и равного наклона (в контрольной работе это задачи 421-430).

При изучении явления дифракции света необходимо уяснить принцип Гюйгенса-Френеля, метод зон Френеля, понимать, как описать дифракционную картину на одной щели и на дифракционной решетке (в контрольной работе это задачи 431-440).

При изучении явления поляризации света нужно понимать, что в основе этого явления лежит поперечность световых волн. Следует обратить внимание на способы получения поляризованного света и на законы Брюстера и Малюса (в контрольной работе это задачи 441-450).

При изучении темы "Взаимодействие света с веществом" необходимо рассмотреть следующие явления.

Во-первых, при распространении световой волны в веществе скорость зависит от длины волны (или частоты). Это явление называется дисперсией света. Изучение явления дисперсии света, т.е. зависимости показателя преломления от длины волны, посвящены задачи 451-460 в контрольной работе.

Во-вторых, необходимо изучить такие явления, как поглощение света и рассеяние света.

4.2 Основные формулы

Абсолютный показатель преломления

где с - скорость света в вакууме, с=3·108 м/с,

v - скорость распространения света в среде.

Относительный показатель преломления

где n₂ и n₁ - абсолютные показатели преломления второй и первой среды.

Закон преломления

где i - угол падения, r - угол преломления.

Формула тонкой линзы

где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения.

Оптическая сила линзы

где R₁ и R₂ - радиусы кривизны сферических поверхностей линзы.

Для выпуклой поверхности R>0.

Для вогнутой поверхности R<0.

Оптическая длина пути:

где n - показатель преломления среды; r - геометрическая длина пути световой волны.

Оптическая разность хода:

- оптические пути двух световых волн.

Условие интерференционного

максимума:

минимума:

где л₀ - длина световой волны в вакууме;

m - порядок интерференционного максимума или минимума.

Оптическая разность хода в тонких пленках

в отраженном свете:

в проходящем свете:

где d - толщина пленки; i - угол падения света; n - показатель преломления.

Ширина интерференционных полос в опыте Юнга:

где d - расстояние между когерентными источниками света; L - расстояние от источника до экрана.

Условие главных максимумов дифракционной решетки:

где d - постоянная дифракционной решетки; ц - угол дифракции.

Разрешающая способность дифракционной решетки:

где Дл - минимальная разность длин волн двух спектральных линий, разрешаемых решеткой; m - порядок спектра; N - общее число щелей решетки.

Закон Малюса:

где I₀ - интенсивность плоско-поляризованного света, падающего на анализатор; I - интенсивность света, прошедшего через анализатор; б - угол между плоскостью поляризации падающего света и главной плоскостью анализатора.

Связь интенсивности естественного света I_ест с интенсивностью света, прошедшего поляризатор (и падающего на анализатор):

где k - относительная потеря интенсивности света в поляризаторе.

Дисперсия вещества

Средняя дисперсия

Групповая скорость света

Фазовая скорость света

4.3 Примеры решения задач по оптике

Задача 1. На каком расстоянии от предмета нужно поместить экран, чтобы плоско выпуклая линза с радиусом кривизны R = 20 см и показателем преломления n = 1,5 давала изображение предмета, увеличенное в 2 раза?

Дано:

Рис.6

Найти:

a

Решение: Построим изображение предмета (рис. 6). Из чертежа следует, что ДАОВ ДА₁ ОВ₁ . Из подобия следует:

По условию задачи увеличение . Следовательно:

(1)

Из принятых обозначений: ОВ = d, ОВ₁ = f. Тогда: f = 2d.

Определим оптическую силу линзы:

(2)

Проведем вычисления:

Воспользуемся формулой тонкой линзы:

(3)

Подставим (1) в (3):

Тогда:

Найдем расстояние от предмета до линзы:

Вычислим:

Расстояние от предмета до экрана равно:

Ответ: а = 180 см.

Задача 2. На стеклянный клин падает нормально монохроматический свет (л = 698 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.

Дано:

Рис.7

Найти:

ц

Решение: Параллельный пучок света, падая нормально к грани, отражается как от верхней (луч 1), так и от нижней (луч 2) грани клина (рис. 7). Лучи 1 и 2 когерентны между собой и интерферируют. Интерференционная картина представляет собой чередование темных и светлых полос. Темные полосы видны на тех участках клина, для которых оптическая разность хода кратна нечетному числу половины длины волны (условие минимума):

Оптическая разность хода в отраженном свете равна:

где i - угол падения луча. Так как по условию свет падает нормально, то i = 0 и sini = 0. Произвольной полосе с номером m соответствует толщина d_m , а (m+1) полосе соответствует толщина клина d_m+1 . Запишем условие минимума для двух соседних темных полос:

Отсюда:

Тогда:

Из рисунка:

Вычислим:

Тангенс мал, поэтому:

Ответ:

Задача 3. Измерение дисперсии показателя преломления оптического стекла дало n₁ = 1,528 для л₁ = 0,434 мкм и n₂ = 1,523 для л₂ = 0,486 мкм. Вычислить отношение групповой скорости к фазовой скорости для света с длиной волны 0,434 мкм.

Дано:

Найти:

Решение: Зависимость групповой скорости u от показателя преломления n и длины волны л имеет вид:

(1)

где с - скорость света в вакууме.

Фазовая скорость определяется как

(2)

Разделив выражение (1) на (2), получим:

Средняя дисперсия:

Для длины волны л₁и средней дисперсии имеем:

Вычисления:

Ответ:

5. Статистическая физика и термодинамика

5.1 Пояснение к рабочей программе

При изучении основ статистической физики и термодинамики следует уяснить следующее. Существует два способа описания процессов, происходящих в макроскопических телах (т.е. телах, состоящих из очень большого числа частиц - атомов или молекул), - статистический и термодинамический.

Статистическая (молекулярная) физика пользуется вероятностными методами и истолковывает свойства тел, непосредственно наблюдаемых на опыте (такие, как давление и температура), как суммарный, усредненный результат действия отдельных молекул. Молекулярно-кинетическая теория позволяет раскрыть глубинный смысл экспериментальных закономерностей, например, таких как уравнение Менделеева-Клапейрона. При решении задач на эту тему основное внимание уделено таким вопросам программы, как уравнение Менделеева-Клапейрона, закон Дальтона для смеси газов (в контрольной работе это задачи 501-510), уравнение молекулярно-кинетической теории (в контрольной работе это задачи 511-520).

Следует обратить внимание на статистические законы. Распределение молекул идеального газа по скоростям описывает распределение Максвелла, а по потенциальным энергиям - распределение Больцмана. Зависимость давления от высоты для изотермической атмосферы описывается барометрической формулой. Этим вопросам посвящены задачи 521-530 контрольной работы.

При изучении явлений переноса, к которым относятся теплопроводность, диффузия и внутреннее трение, следует уяснить, что эти явления сходны между собой. В основе этого сходства лежит одинаковый молекулярный механизм перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом. Изучение явлений переноса посвящены задачи 531-540.

Важно усвоить, что термодинамика, в отличие от молекулярной физики, не изучает конкретные взаимодействия, происходящие с отдельными атомами или молекулами, а рассматривает взаимопревращения и связь различных видов энергии, теплоты и работы.

При изучении основ термодинамики нужно четко усвоить такие понятия как термодинамическая система, термодинамический процесс, внутренняя энергия, энтропия и т.д. Задачи контрольной работы охватывают такие важные соотношения и понятия как первое начало термодинамики, внутренняя энергия, работа при различных изопроцессах (задачи 541-550).

Задачи 551-560 посвящены изучению второго начала термодинамики, которые формулируются как закон возрастания энтропии. Этот закон определяет направление протекания термодинамических процессов.

5.2 Основные формулы

Уравнение состояния идеального газа

(уравнение Менделеева-Клапейрона) :

где р - давление газа; V - его объем; Т - термодинамическая температура (по шкале Кельвина); R - газовая постоянная m - масса вещества; м - молярная масса.

Количество вещества:

где N - число молекул; N_A - число Авогадро (число молекул в 1 моле вещества).

Закон Дальтона для смеси газов:

где р - давление смеси газов; - давление n-го компонента смеси (парциальное давление); n - число компонентов смеси.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов:

где n - концентрация молекул:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

где k - постоянная Больцмана: Т - термодинамическая температура.

Зависимость давления газа от концентрации и температуры:

Скорость молекул

наиболее вероятная:

где - масса одной молекулы ;

средняя арифметическая:

средняя квадратичная:

Распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла):

где е = 2,71... - основание натуральных логарифмов.

Приближенная формула вычисления числа молекул, скорости которых лежат в интервале vчv+Дv, где Дv<<v:

где N - полное число молекул.

Средняя длина свободного пробега молекулы:

где d - эффективный диаметр молекулы.

Среднее число столкновений молекулы в единицу времени:

где <v> - средняя арифметическая скорость молекулы.

Коэффициент диффузии:

Коэффициент вязкости (внутреннего трения):

где с - плотность.

Коэффициент теплопроводности:

Барометрическая формула:

где р - давление газа на высоте h; p₀ - давление газа на высоте h = 0.

Внутренняя энергия идеального газа:

где i - число степеней свободы (i = 3 - для одноатомного газа, i = 5 - для двухатомного газа, i = 6 - для трехатомного газа).

Работа расширения газа при процессе:

изобарном (изобарическом) (p = const):

изотермическом (T=const):

Первое начало термодинамики:

где Q - количество теплоты, подводимое к системе; ДU - изменение внутренней энергии; А - работа, совершаемая системой против внешних сил.

Удельная теплоемкость:

Молярная теплоемкость:

молярная теплоемкость изохорная

молярная теплоемкость изобарная

Изменение энтропии при переходе из состояния 1 в состояние 2:

где dQ - элементарное тепло, Т - термодинамическая температура.

5.3 Примеры решения задач по статистической физике и термодинамике

Задача 1. В сосуде объемом V₁ = 3 л находится газ под давлением 0,2 МПа, в другом сосуде объемом V₂ = 4 л находится тот же газ под давлением 0,1 МПа. Температура в обоих сосудах одинакова. Под каким давлением будет находиться газ, если сосуды соединить трубкой?

Дано:

Найти:

р

Решение: По закону Дальтона:

(1)

где - парциальные давления.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона до соединения сосудов получим:

где m₁ и m₂ - масса газа в первом и во втором сосудах;

м - молярная масса;

R - газовая постоянная.

Аналогично для парциальных давлений (после соединения):

(4) и (5)

Так как T = const и м = const, то правые части уравнений (2) и (4), а также уравнений (3) и (5) равны. Тогда:

Отсюда:

(6) и (7)

Подставляя (6) и (7) в (1), получим:

Ответ:

Задача 2. Какая часть молекул кислорода при температуре Т = 273 К обладает скоростями, лежащими в интервале от v₁ = 100 м/с до v₂ = 110 м/c? Чему равна наиболее вероятная скорость движения молекул?

Дано:

Найти:

Решение: Найдем наиболее вероятную скорость молекул:

где R - газовая постоянная,

м - молярная масса.

Подставим численные значения:

Интервал скоростей:

Это много меньше v₁ и v₂. Поэтому можно использовать приближенную формулу:

(1)

где ДN - число частиц, обладающих скоростями в интервале от v₁ до v₂,

N - полное число частиц,

Относительное число частиц или доля молекул, обладающих скоростями в заданном интервале, найдем из формулы (1) при :

(2)

Вычислим: , подставим в (2) и учтем, что

Ответ:

Задача 3. Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода, находящегося в сосуде емкостью 2 л при температуре 27^оС и давлении 100 кПа.

Дано:

Найти:

< л >, z

Решение: Средняя длина свободного пробега молекул вычисляется по формуле:

(1)

где d - эффективный диаметр,

n - концентрация, т.е. число молекул в единице объема.

Давление связано с концентрацией:

где k - постоянная Больцмана.

Выразим n:

(2)

Подставим (2) в (1) и получим:

(3)

Число соударений, происходящих между всеми молекулами за 1 с равно:

(4)

где N - число молекул в сосуде объемом V,

< z > - среднее число соударений одной молекулы за 1 с.

Число молекул в сосуде равно:

(5)

Среднее число соударений молекулы за 1 с:

(6)

где < v > - средняя арифметическая скорость молекулы.

(7)

Подставим в (4) выражения (5), (6), (7):

Учтем (2):

Подставим численные значения:

Ответ: z = 9·10²⁸ с-1, < л > = 3,56·10^-8 м.

Задача 4. Горячая вода некоторой массы отдает теплоту холодной воде такой же массы и температуры их становятся одинаковыми. Показать, что энтропия при этом увеличивается.

Решение: Обозначим температуру горячей воды Т₁, холодной Т₂, а температуру смеси Q. Определим температуру смеси, исходя из уравнения теплового баланса.

где с - удельная теплоемкость, m - масса.

Тогда:

Отсюда температура смеси равна:

(1)

Изменение энтропии, происходящее при охлаждении горячей воды:

Элементарное количество теплоты равно:

Тогда:

Изменение энтропии, происходящее при нагревании холодной воды:

Изменение энтропии системы равно:

С учетом (1) получим:

Так как , то , следовательно: и .

Тогда , т.е. энтропия возрастает.

6. Квантовая физика

6.1 Пояснение к рабочей программе

механика оптика электричество волна

При изучении темы "Квантовая физика" надо иметь в виду следующее. Начало развития квантовой физики связано с решением немецким ученым Максом Планком проблемы излучения абсолютно черного тела. Необходимо знать гипотезу Планка о квантовании энергии осцилляторов и уяснить, что на основании формулы Планка могут быть получены законы Стефана- Больцмана и Вина (в контрольной работе это задачи 601-610).

Развитие гипотезы Планка привело к созданию представлений о квантовых свойствах света. Кванты света называются фотонами. С позиций квантовой теории света объясняется такое явление как фотоэффект. Здесь следует знать формулу Эйнштейна для фотоэффекта (задачи 611-620 контрольной работы).

Дальнейшее развитие квантовой физики связано с построением теории строения атома. О сложном строении атома говорят исследования спектров излучения разряженных газов (т.е. спектров излучения отдельных атомов). Задачи 621-630 контрольной работы посвящены изучению закономерностей в спектре атома водорода.

У студента должно сформироваться представление, что электромагнитное излучение имеет двойственную природу (корпускулярно- волновой дуализм). Корпускулярно-волновой дуализм присущ также материальным частицам. Согласно гипотезе де Бройля, движение любой частицы всегда связано волновым процессом. Определению длины волны де Бройля посвящены задачи 631-640 контрольной работы.

Изучение теоретического курса в программе завершается рассмотрением вопросов квантовой механики. Здесь важно понять, что существуют границы применимости законов классической механики, которые устанавливаются из соотношения неопределенностей Гейзенберга. Состояние микрочастицы в квантовой механике описывается волновой функцией. Важно понять статистический смысл волновой функции, т.е. понять - как определить вероятность нахождения частицы в различных точках пространства. Вид волновой функции находится из решения уравнения Шредингера. Необходимо рассмотреть применение уравнений Шредингера к стационарному состоянию частицы в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме, из которого вытекает квантование энергии (задачи 641-650). Применение уравнения Шредингера к описанию поведения электрона в водородоподобном атоме приводит к квантованию энергии и момента импульса электрона. Следует выяснить физический смысл квантовых чисел, характеризующих состояние электрона в атоме водорода.

При изучении темы "Периодическая система элементов" необходимо обратить внимание на роль принципа запрета Паули, связанного с существованием у электрона спина - фундаментальной характеристики микрочастицы. При изучении взаимосвязи между веществом и излучением важно знать, что помимо поглощения и спонтанного (самопроизвольного) излучения существует вынужденное (индуцированное) излучение. Практическое использование вынужденного излучения привело к созданию оптических квантовых генераторов (...

методичка "Основы физики" скачать

Подобные документы

Курс физики
Изложение физических основ классической механики, элементы теории относительности. Основы молекулярной физики и термодинамики. Электростатика и электромагнетизм, теория колебаний и волн, основы квантовой физики, физики атомного ядра, элементарных частиц.

учебное пособие [7,9 M], добавлен 03.04.2010

Современные проблемы квантовой физики
Развитие квантовой физики: гипотеза квантов, теория атома, природа света, концепция целостности. Создание нерелятивистской квантовой механики, принципы ее интерпретации. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена, принцип неопределенности Гейзенберга.

реферат [94,0 K], добавлен 14.02.2009

Основы механики
Определение механики, ее место среди других наук, подразделения механики. Развитие методов механики с XVIII в. до нашего времени. Механика в России и СССР. Современные проблемы теории колебаний, динамики твердого тела и теории устойчивости движения.

реферат [47,3 K], добавлен 19.06.2019

Элементы квантовой механики
Физический смысл волн де Бройля. Соотношение неопределенности Гейзенберга. Корпускулярно-волновая двойственность свойств частиц. Условие нормировки волновой функции. Уравнение Шредингера как основное уравнение нерелятивистской квантовой механики.

презентация [738,3 K], добавлен 14.03.2016

Основные идеи квантовой механики
Предпосылки возникновения квантовой теории. Квантовая механика (волновая механика, матричная механика) как раздел теоретической физики, описывающий квантовые законы движения. Современная интерпретация квантовой теории, взаимосвязь с классической физикой.

реферат [44,0 K], добавлен 17.02.2010

Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика
Основные положения и постулаты кинематики – раздела теоретической механики. Теоретические основы: определения, формулы, уравнения движения, скорости и ускорения точки, траектории; практические примеры в виде решения наиболее типичных задач кинематики.

методичка [898,8 K], добавлен 26.01.2011

История возникновения и формирования квантовой механики и квантово-механической теории твердого тела
Экспериментальные основы и роль М. Планка в возникновении квантовой теории твердого тела. Основные закономерности фотоэффекта. Теория волновой механики, вклад в развитие квантово-механической теории и квантовой статистики А. Гейзенберга, Э. Шредингера.

доклад [473,4 K], добавлен 24.09.2019

Способы решения задач по физике
Алгоритм решения задач по разделу "Механика" курса физики общеобразовательной школы. Особенности определения характеристик электрона по законам релятивистской механики. Расчет напряженности электрических полей и величины заряда по законам электростатики.

автореферат [145,0 K], добавлен 25.08.2015

Основы физики и механики
Определение параметров схемы замещения однофазного трансформатора, экспериментальное построение внешней характеристики. Механические характеристики асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Внутренне устройство и принцип действия генератора.

лабораторная работа [1,4 M], добавлен 29.06.2012

Жизнь с точки зрения физики
Принципы неклассической физики. Современные представления о материи, пространстве и времени. Основные идеи и принципы квантовой физики. Современные представления об элементарных частицах. Структура микромира. Фундаментальные физические взаимодействия.

реферат [52,2 K], добавлен 30.10.2007

Принципы квантовой механики. Волновая функция и ее смысл
"Планетарная модель" атома Бора в основе квантовой механики, ее основные принципы, идеи и значение. Попытки объяснить корпускулярные и волновые свойства вещества в квантовой (волновой) механике. Анализ волновой функции и ее вероятностного смысла.

реферат [90,7 K], добавлен 21.11.2011

Механика. Молекулярная физика
Законы механики и молекулярной физики, примеры их практического использования. Сущность законов Ньютона. Основные законы сохранения. Молекулярно-кинетическая теория. Основы термодинамики, агрегатные состояния вещества. Фазовые равновесия и превращения.

курс лекций [1,0 M], добавлен 13.10.2011

Механическое движение
Предмет и задачи механики – раздела физики, изучающего простейшую форму движения материи. Механическое движение - изменение с течением времени положения тела в пространстве относительно других тел. Основные законы классической механики, открытые Ньютоном.

презентация [303,7 K], добавлен 08.04.2012

Струнная структура темной энергии
Диссипативная модификация квантовой механики. Суперструнные модели; дилатонное скалярное поле и инфляция. Микроскопический струнный подход к описанию диссипативного варианта квантовой механики. Сравнение теории с наблюдениями, построение графиков.

контрольная работа [3,3 M], добавлен 05.08.2015

Предмет физики и ее связь с другими науками. Единицы физических величин
Сущность физики как науки о формах движения материи и их взаимных превращениях. Теснейшая связь физики с другими отраслями естествознания, ее методы исследований. Основные величины, используемые в механике, молекулярной физике, термодинамике и оптике.

лекция [339,3 K], добавлен 28.06.2013

Колебания
Понятие и физическая характеристика значений колебаний, определение их периодического значения. Параметры частоты, фазы и амплитуды свободных и вынужденных колебаний. Гармонический осциллятор и состав дифференциального уравнения гармонических колебаний.

презентация [364,2 K], добавлен 29.09.2013

Физические основы звука
Природа звука, физические характеристики и основы звуковых методов исследования в клинике. Частный случай механических колебаний и волн. Звуковой удар и кратковременное звуковое воздействие. Звуковые измерения: ультразвук, инфразвук, вибрация и ощущения.

реферат [24,5 K], добавлен 09.11.2011

Квантовая механика и анализ выявления ее основных положений
Законы квантовой механики, сущность и границы её применимости. Эффект Комптона и свойства света в период формирования новой физики. Волновая теория Бройля и ряд его крупнейших технических достижений. Теория теплового излучения и электромагнетизм.

реферат [36,5 K], добавлен 26.02.2012

Основы ядерной физики и радиационной безопасности человека
Характерные параметры атомной физики. Рассеяние или поглощение нейтронов. Источники ионизирующего излучения. Фазы ионизации. Соматические воздействия. Пороговые дозы детерминированных эффектов при кратковременном облучении. Стохастические эффекты.

презентация [179,9 K], добавлен 03.08.2016

Актуальные вопросы нанотехнологических исследований
Характеристика процессов структурообразования новой фазы и разрушения связи между частицами, элементами однородных и разнородных систем, как одной из важных проблем физики твердого тела и физико-химической механики. Электроактивационные нанотехнологии.

научная работа [1,7 M], добавлен 17.03.2011

Другие документы, подобные "Основы физики"

главная

рубрики

по алфавиту

вернуться в начало страницы

вернуться к началу текста

вернуться к подобным работам

Рубрики

По алфавиту

Закачать файл

Заказать работу

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

Скорость мгновенная: где - радиус-вектор материальной точки, t - время; - производная радиус-вектора материальной точки по времени.
Модуль вектора скорости: где s - расстояние вдоль траектории движения (путь)
Скорость средняя (модуль):
Ускорение мгновенное:
Модуль вектора ускорения при прямолинейном движении:
Ускорение при криволинейном движении: нормальное где R - радиус кривизны траектории, тангенциальное полное (вектор) (модуль)
Скорость и путь при движении: равномерном равнопеременном V₀- начальная скорость; а > 0 при равноускоренном движении; а < 0 при равнозамедленном движении.
Угловая скорость: где ц - угловое перемещение.
Угловое ускорение:
Связь между линейными и угловыми величинами:
Импульс материальной точки: где m - масса материальной точки.
Основное уравнение динамики поступательного движения (II закон Ньютона): где - результирующая сила, <>
Формулы сил: тяжести где g - ускорение свободного падения трения где м - коэффициент трения, N - сила нормального давления, упругости где k - коэффициент упругости (жесткости), Дх - деформация (изменение длины тела).
Закон сохранения импульса для замкнутой системы, состоящей из двух тел: где - скорости тел до взаимодействия; - скорости тел после взаимодействия.
Потенциальная энергия тела: поднятого над Землей на высоту h упругодеформированного
Кинетическая энергия поступательного движения:
Работа постоянной силы: где б - угол между направлением силы и направлением перемещения.
Полная механическая энергия:
Закон сохранения энергии: силы консервативны силы неконсервативны где W1 - энергия системы тел в начальном состоянии; W2 - энергия системы тел в конечном состоянии.
Момент инерции тел массой m относительно оси, проходящей через центр инерции (центр масс): тонкостенного цилиндра (обруча) где R - радиус, сплошного цилиндра (диска) шара стержня длиной l, если ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через его середину
Момент инерции тела относительно произвольной оси (теорема Штейнера): где - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, d - расстояние между осями.
Момент силы(модуль): где l - плечо силы.
Основное уравнение динамики вращательного движения: где - угловое ускорение, - результирующий момент сил.
Момент импульса: материальной точки относительно неподвижной точки где r - плечо импульса, твердого тела относительно неподвижной оси вращения
Закон сохранения момента импульса: где - момент импульса системы в начальном состоянии, - момент импульса системы в конечном состоянии.
Кинетическая энергия вращательного движения:
Работа при вращательном движении где Дц - изменение угла поворота.

Закон Кулона: где - величины точечных зарядов, - электрическая постоянная; е- диэлектрическая проницаемость изотропной среды (для вакуума е = 1), r - расстояние между зарядами.
Напряженность электрического поля: где- сила, действующая на заряд , находящийся в данной точке поля.
Напряженность поля на расстоянии r от источника поля: точечного заряда бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда ф: равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда у: между двумя разноименно заряженными плоскостями
Потенциал электрического поля: где W - потенциальная энергия заряда .
Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда:
По принципу суперпозиции полей, напряженность:
Потенциал: где - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемый i-м зарядом.
Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом в точку с потенциалом :
Связь между напряженностью и потенциалом для неоднородного поля: для однородного поля:
Электроемкость уединенного проводника:
Электроемкость конденсатора: где - напряжение.
Электроемкость плоского конденсатора: где S - площадь пластины (одной) конденсатора, d - расстояние между пластинами.
Энергия заряженного конденсатора:
Сила тока:
Плотность тока: где S - площадь поперечного сечения проводника.
Сопротивление проводника: с - удельное сопротивление; l - длина проводника; S - площадь поперечного сечения.
Закон Ома для однородного участка цепи: в дифференциальной форме: для участка цепи, содержащего ЭДС: где е - ЭДС источника тока, R и r - внешнее и внутреннее сопротивления цепи; для замкнутой цепи:
Закон Джоуля-Ленца для однородного участка цепи постоянного тока: где Q - количество тепла, выделяющееся в проводнике с током, t - время прохождения тока; для участка цепи с изменяющимся со временем током:
Мощность тока:
Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля: где - вектор магнитной индукции, м v магнитная проницаемость изотропной среды, (для вакуума м = 1), - магнитная постоянная , - напряженность магнитного поля.
Магнитная индукция (индукция магнитного поля): в центре кругового тока где R - радиус кругового тока, поля бесконечно длинного прямого тока где r - кратчайшее расстояние до оси проводника; поля, созданного отрезком проводника с током где - углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля; поля бесконечно длинного соленоида где n - число витков на единицу длины соленоида.
Сила Лоренца: по модулю где - сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, - скорость заряда q, б - угол между векторами .
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S): для однородного магнитного поля , где б - угол между вектором и нормалью к площадке, для неоднородного поля
Потокосцепление (полный поток): где N - число витков катушки.
Закон Фарадея-Ленца: где - ЭДС индукции.
ЭДС самоиндукции: где L - индуктивность контура.
Индуктивность соленоида: где n - число витков на единицу длины соленоида, V - объем соленоида.
Энергия магнитного поля:
Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока через контур: где - изменение магнитного потока, R - сопротивление контура.
Работа по перемещению замкнутого контура с током I в магнитном поле:

Уравнение гармонических колебаний: где х - смещение (отклонение) колеблющейся величины от положения равновесия; А - амплитуда; щ - круговая (циклическая) частота; t - время; б - начальная фаза; (щt+б ) - фаза.
Связь между периодом и круговой частотой:
Частота:
Связь круговой частоты с частотой:
Периоды собственных колебаний пружинного маятника: где k - жесткость пружины; математического маятника: где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения; колебательного контура: где L - индуктивность контура, С - емкость конденсатора.
Частота собственных колебаний:
Сложение колебаний одинаковой частоты и направления: амплитуда результирующего колебания где А₁ и А₂ - амплитуды составляющих колебаний, б₁ и б₂ - начальные фазы составляющих колебаний; начальная фаза результирующего колебания
Уравнение затухающих колебаний: е = 2,71... - основание натуральных логарифмов.
Амплитуда затухающих колебаний: где А₀ - амплитуда в начальный момент времени; в - коэффициент затухания; t - время.
Коэффициент затухания: колеблющегося тела где r - коэффициент сопротивления среды, m - масса тела; колебательного контура где R - активное сопротивление, L - индуктивность контура.
Частота затухающих колебаний щ:
Период затухающих колебаний Т:
Логарифмический декремент затухания:
Связь логарифмического декремента ч и коэффициента затухания в:
Амплитуда вынужденных колебаний где щ - частота вынужденных колебаний, f_о - приведенная амплитуда вынуждающей силы, при механических колебаниях: при электромагнитных колебаниях:
Резонансная частота
Резонансная амплитуда
Полная энергия колебаний:
Уравнение плоской волны: где о - смещение точек среды с координатой х в момент времени t; k - волновое число:
Длина волны: где v скорость распространения колебаний в среде, Т - период колебаний.
Связь разности фаз Дц колебаний двух точек среды с расстоянием Дх между точками среды:

Абсолютный показатель преломления где с - скорость света в вакууме, с=3·108 м/с, v - скорость распространения света в среде.
Относительный показатель преломления где n₂ и n₁ - абсолютные показатели преломления второй и первой среды.
Закон преломления где i - угол падения, r - угол преломления.
Формула тонкой линзы где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения.
Оптическая сила линзы где R₁ и R₂ - радиусы кривизны сферических поверхностей линзы. Для выпуклой поверхности R>0. Для вогнутой поверхности R<0.
Оптическая длина пути: где n - показатель преломления среды; r - геометрическая длина пути световой волны.
Оптическая разность хода: - оптические пути двух световых волн.
Условие интерференционного максимума: минимума: где л₀ - длина световой волны в вакууме; m - порядок интерференционного максимума или минимума.
Оптическая разность хода в тонких пленках в отраженном свете: в проходящем свете: где d - толщина пленки; i - угол падения света; n - показатель преломления.
Ширина интерференционных полос в опыте Юнга: где d - расстояние между когерентными источниками света; L - расстояние от источника до экрана.
Условие главных максимумов дифракционной решетки: где d - постоянная дифракционной решетки; ц - угол дифракции.
Разрешающая способность дифракционной решетки: где Дл - минимальная разность длин волн двух спектральных линий, разрешаемых решеткой; m - порядок спектра; N - общее число щелей решетки.
Закон Малюса: где I₀ - интенсивность плоско-поляризованного света, падающего на анализатор; I - интенсивность света, прошедшего через анализатор; б - угол между плоскостью поляризации падающего света и главной плоскостью анализатора.
Связь интенсивности естественного света I_ест с интенсивностью света, прошедшего поляризатор (и падающего на анализатор): где k - относительная потеря интенсивности света в поляризаторе.
Дисперсия вещества
Средняя дисперсия
Групповая скорость света
Фазовая скорость света

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) : где р - давление газа; V - его объем; Т - термодинамическая температура (по шкале Кельвина); R - газовая постоянная m - масса вещества; м - молярная масса.
Количество вещества: где N - число молекул; N_A - число Авогадро (число молекул в 1 моле вещества).
Закон Дальтона для смеси газов: где р - давление смеси газов; - давление n-го компонента смеси (парциальное давление); n - число компонентов смеси.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов: где n - концентрация молекул:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы: где k - постоянная Больцмана: Т - термодинамическая температура.
Зависимость давления газа от концентрации и температуры:
Скорость молекул наиболее вероятная: где - масса одной молекулы ; средняя арифметическая: средняя квадратичная:
Распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла): где е = 2,71... - основание натуральных логарифмов.
Приближенная формула вычисления числа молекул, скорости которых лежат в интервале vчv+Дv, где Дv<<v: где N - полное число молекул.
Средняя длина свободного пробега молекулы: где d - эффективный диаметр молекулы.
Среднее число столкновений молекулы в единицу времени: где <v> - средняя арифметическая скорость молекулы.
Коэффициент диффузии:
Коэффициент вязкости (внутреннего трения): где с - плотность.
Коэффициент теплопроводности:
Барометрическая формула: где р - давление газа на высоте h; p₀ - давление газа на высоте h = 0.
Внутренняя энергия идеального газа: где i - число степеней свободы (i = 3 - для одноатомного газа, i = 5 - для двухатомного газа, i = 6 - для трехатомного газа).
Работа расширения газа при процессе: изобарном (изобарическом) (p = const): изотермическом (T=const):
Первое начало термодинамики: где Q - количество теплоты, подводимое к системе; ДU - изменение внутренней энергии; А - работа, совершаемая системой против внешних сил.
Удельная теплоемкость:
Молярная теплоемкость: молярная теплоемкость изохорная молярная теплоемкость изобарная
Изменение энтропии при переходе из состояния 1 в состояние 2: где dQ - элементарное тепло, Т - термодинамическая температура.

Основы физики

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Содержание

1. Физические основы механики

1.1 Пояснение к рабочей программе

1.2 Основные формулы

Скорость мгновенная:

где - радиус-вектор материальной точки, t - время;

Модуль вектора скорости:

Ускорение при криволинейном движении:

нормальное

где R - радиус кривизны траектории,

тангенциальное

полное (вектор)

Скорость и путь при движении:

равномерном

равнопеременном

V0- начальная скорость;

а > 0 при равноускоренном движении;

Угловая скорость:

Импульс материальной точки:

Основное уравнение динамики поступательного движения (II закон Ньютона):

Формулы сил:

тяжести

где g - ускорение свободного падения трения

где м - коэффициент трения,

N - сила нормального давления, упругости

где k - коэффициент упругости (жесткости),

Закон сохранения импульса для замкнутой системы, состоящей из двух тел:

где - скорости тел до взаимодействия;

Потенциальная энергия тела:

поднятого над Землей на высоту h

Работа постоянной силы:

Закон сохранения энергии:

силы консервативны

силы неконсервативны

где W1 - энергия системы тел в начальном состоянии;

Момент инерции тел массой m относительно оси, проходящей через центр инерции (центр масс):

тонкостенного цилиндра (обруча)

где R - радиус,

сплошного цилиндра (диска)

шара

Момент инерции тела относительно произвольной оси (теорема Штейнера):

Момент силы(модуль):

Основное уравнение динамики вращательного движения:

где - угловое ускорение,

Момент импульса:

материальной точки относительно неподвижной точки

где r - плечо импульса,

Закон сохранения момента импульса:

где - момент импульса системы в начальном состоянии,

Работа при вращательном движении

1.3 Примеры решения задач по механике

2. Электричество и магнетизм

2.1 Пояснение к рабочей программе

2.2 Основные формулы

Закон Кулона:

где - величины точечных зарядов,

- электрическая постоянная;

Напряженность электрического поля:

Напряженность поля на расстоянии r от источника поля:

точечного заряда

бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда ф:

равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда у:

Потенциал электрического поля:

Потенциал:

Связь между напряженностью и потенциалом

для неоднородного поля:

Электроемкость конденсатора:

Электроемкость плоского конденсатора:

Плотность тока:

Сопротивление проводника:

с - удельное сопротивление;

l - длина проводника;

Закон Ома

для однородного участка цепи:

в дифференциальной форме:

для участка цепи, содержащего ЭДС:

где е - ЭДС источника тока,

R и r - внешнее и внутреннее сопротивления цепи;

V₀- начальная скорость;

где А₁ и А₂ - амплитуды составляющих колебаний,

б₁ и б₂ - начальные фазы составляющих колебаний;

f_о - приведенная амплитуда вынуждающей силы,