Визначення термоелектричної сталої

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Сумской государственный университет

Кафедра наноэлектроники

Расчетно-графическая работа

по курсу: Вакуумная и плезменная электроника

Вариант №18

Выполнил:

Проверил:

Кривец А.С.

Сумы 2012

Завдання 1

І. Користуючись методикою прямої Річардсона визначити значення термоелектронної сталої та потенціалу виходу. Отримане значення термоелектронної сталої в подальшому використовувати для розрахунків.

Для розрахунку температуру брати в межах 2000-2050 К, щільність струму емісії в межах 2-15 А/см2 . Для отримання прямої рис. 1 необхідно взяти близько 10 точок при рівномірному зростанні температури та струму емісії.

Використовуючи методику прямої Річардсона визначимо значення термоелектронної сталої та потенціалу виходу. Для цього оберемо наступні інтервали розрахунків: для температури: 2000 - 2150 К; для щільності струму - 2 - 15 А/см2 . За цими даними побудуємо графік залежності від

Таблиця 1

T, K	J, А/см2	1/T, 10-4 K-1
2000	2	5,00	-14,50866
2005	3,3	4,99	-14,01288
2010	4,6	4,98	-13,68572
2015	5,9	4,96	-13,44180
2020	7,2	4,95	-13,24762
2025	8,5	4,94	-13,08658
2030	9,8	4,93	-12,94920
2035	11,1	4,91	-12,82956
2040	12,4	4,90	-12,72371
2045	13,7	4,89	-12,62891
2050	15	4,88	-12,54314



Коефіцієнти лінії тренду до графіка y = 0,1797x - 14,32 відповідають коефіцієнтам рівняння:

,

Де J - щільність струму

T - температура

- потенціал виходу

e - заряд електрона

- термоелектрична стала

II. Для кожного з варіантів роботи задаються параметри вакуумного діода, необхідні для виконання розрахунків: * матеріал катода - чистий вольфрам, торійований вольфрам і оксидний катод; * два значення d1 і d2 відстані між анодом і катодом; * максимальна анодна напруга UАмакс.

Таблиця 2

Матеріал катода	Відстань між анодом і катодом	Максимальна анодна напруга U A макс , В
	d1, см	d2, см
Чистий вольфрам	3,0	5,0	2000

Таблиця 3

Параметр термоелектронної емісії	Матеріал катода - Чистий вольфрам
Робота виходу W0 , еВ	4,54
Коефіцієнт Шотткі	0,5
Робоча температура, К	2500
Ефективність, мА /Вт	4

III. Для заданих параметрів діода потрібно визначати залежність емісійного струму від температури катода при = 0 і відхилення величини струму, обумовлену впливом електричного поля біля катоду при максимальному значенні анодної напруги. Розрахунки проводяться при зміні температури катода в межах 0,75 - 1,5 від робочої температури, зазначеної в таблиці 1 для обраного матеріалу катода.

Рівняння Річардсона-Дешмана

можна модифікувати таким чином, щоб враховувати зміну енергії поблизу поверхні катода. Для цього вводять величину , яка характеризує зменшення роботи виходу електрона з катода, якщо поблизу його поверхні існує однорідне електростатичне поле з напруженістю Е. Модифікована формула набуває вигляду:



Рівняння Річардсона-Дешмана - частковий випадок якщо =0

J - щільність струму:

T - температура:

- робота виходу:

- термоелектрична стала:

- коефіцієнт Шоткі:

- зменшення роботи виходу.

Інтервал температур - 1875 - 3750 К

Результати розрахунків занесемо в таблицю.

Таблиця 4

d, м	0,00	0,02	0,05
Дц	0,00	0,011995	0,007586
T, К	Js, А/см2
1875,00	1,64E+00	1,76E+00	1,72E+00
2000,00	1,09E+01	1,16E+01	1,14E+01
2125,00	5,81E+01	6,20E+01	6,06E+01
2250,00	2,60E+02	2,76E+02	2,70E+02
2375,00	9,97E+02	1,06E+03	1,03E+03
2500,00	3,36E+03	3,56E+03	3,48E+03
2625,00	1,02E+04	1,07E+04	1,05E+04
2750,00	2,78E+04	2,93E+04	2,87E+04
2875,00	7,02E+04	7,37E+04	7,24E+04
3000,00	1,65E+05	1,72E+05	1,69E+05
3125,00	3,61E+05	3,78E+05	3,72E+05
3250,00	7,49E+05	7,82E+05	7,70E+05
3375,00	1,48E+06	1,54E+06	1,52E+06
3500,00	2,78E+06	2,89E+06	2,85E+06
3625,00	5,02E+06	5,22E+06	5,14E+06
3750,00	8,73E+06	9,07E+06	8,94E+06

IV. Виконати розрахунок вольт-амперної характеристики діода при обмеженні струму просторовим зарядом електронів для двох відстаней між анодом і катодом при робочій температурі катода. Розрахунки проводяться до режиму насичення анодного струму, при якому IАмакс=Is(T). Результати розрахунків повинні бути представлені у вигляді графічних залежностей струму від напруги. При розрахованому максимальному значенні струму вибирається не більше 10 точок на вольт-амперній характеристиці діода.

Напругу вибираємо в межах 0,75 - 1,5 від U A Макс . Отримаємо інтервал 450-900 В.

Розрахуємо залежність

,

Де - стала

- маса електрона

- відстань між анодом і катодом

Таблиця 5

D	0,005	0,015
U	Ia(d1)	Ia(d2)
0	0	0
107,14	103,36	11,48
214,29	292,35	32,48
321,43	537,08	59,68
428,57	826,90	91,88
535,71	1155,62	128,40
642,86	1519,10	168,79
750,00	1914,29	212,70
857,14	2338,81	259,87
964,29	2790,77	310,09
1071,43	3268,59	363,18
1178,57	3770,94	418,99
1285,71	4296,68	477,41
1392,86	4844,80	538,31
1500,00	5414,43	601,60
1607,14	6004,79	667,20
1714,29	6615,17	735,02
1821,43	7244,93	804,99
1928,57	7893,50	877,06
2035,71	8560,34	951,15
2142,86	9244,97	1027,22
2250,00	9946,94	1105,22
2357,14	10665,83	1185,09
2464,29	11401,25	1266,81
2571,43	12152,84	1350,32
2678,57	12920,25	1435,58
2785,71	13703,16	1522,57
2892,86	14501,28	1611,25
3000,00	15314,32	1701,59

термоелектронний річардсон вакуумний діод

Завдання 2

I. Отримати сімейство анодних характеристик. При розрахунку сімейства анодних характеристик напругу анода варто змінювати від 0 до 300В з інтервалом 25...30В для чотирьох значень сітки, обраних в інтервалі від = 0 В до напруги запирання сітки .

Таблиця 6

мм2	мм	Мм	мм	мм
860	13,5	2,7	0,2	0,8

Розрахуємо проникність тріода за формулою:

Де - відстань катод-анод, мм;

- відстань катод-сітка, мм;

- діаметр дроту сітки, мм;

- крок сітки, мм;

Запираючу напругу можна отримати: ; При максимальній напрузі на аноді, запираюча напруга складає = -0,854 В, розрахуємо залежність Іа(Ua) при дискретних значеннях Uc зап за формулою:



- площа робочої поверхні анода, мм2;

Таблиця 7

Uc	0	0,085	0,171	0,256
Ua	Ia
0	0	0,589199	1,666506	3,061567
25	0,448219	1,462595	2,810014	4,422082
50	1,267754	2,565754	4,136843	5,939804
75	2,329013	3,858016	5,624458	7,599867
100	3,58575	5,3149	7,257049	9,39097
125	5,011239	6,919546	9,022724	11,30415
150	6,587444	8,65942	10,91212	13,33205
175	8,301128	10,52473	12,9176	15,46852
200	10,14203	12,50754	15,03281	17,70831
225	12,10191	14,60126	17,25231	20,04684
250	14,17392	16,8003	19,57143	22,48011
275	16,35231	19,09984	21,98605	25,00457
300	18,63211	21,49567	24,49254	27,61703

IІ. Отримати сімейство анодно-сіткових характеристик при . Обчислюються за формулою (9) для п'яти значень напруг анода, які дорівнюють 50, 100, 150, 200, 250 В. Потенціал на сітці необхідно змінювати в інтервалі від 0 до (7-8 значень). Потенціал запирання сітки Uс зап для кожної характеристики розраховують за формулою (11) заміною замість відповідного значення напруження на аноді (50, 100, ... , 250 В).

Розрахуємо значення замираючої напруги для дискретних значень Ua

Таблиця 8

Ua, В	50	100	150	200	250
Uc зап, В	-0,14239	-0,28479	-0,42718	-0,56957	-0,71197

Використовуючи формулу

знайдемо відповідні значення Іа

Таблиця 9

Ua =	50	Ua =	100	Ua =	150	Ua =	200	Ua =	250
Uc	Ia(Uc)	Uc	Ia(Uc)	Uc	Ia(Uc)	Uc	Ia(Uc)	Uc	Ia(Uc)
0	1,267754	0	3,58575	0,00	6,587444	0	10,14203	-1,4E-16	14,17392
-0,02034	1,006039	-0,04068	2,845508	-0,06103	5,227533	-0,08137	8,048313	-0,10171	11,24786
-0,04068	0,76532	-0,08137	2,164652	-0,12205	3,976719	-0,16274	6,122559	-0,20342	8,556537
-0,06103	0,547618	-0,12205	1,548899	-0,18308	2,845508	-0,2441	4,380947	-0,30513	6,122559
-0,08137	0,355689	-0,16274	1,006039	-0,2441	1,848212	-0,32547	2,845508	-0,40684	3,976719
-0,10171	0,193612	-0,20342	0,547618	-0,30513	1,006039	-0,40684	1,548899	-0,50855	2,164652
-0,12205	0,068452	-0,2441	0,193612	-0,36615	0,355689	-0,48821	0,547618	-0,61026	0,76532
-0,14239	0	-0,28479	0	-0,42718	0	-0,56957	0	-0,71197	0



Завдання 3

I. Для кожного з варіантів роботи задаються параметри розрахунку:, представлені в табл. 10:

необхідна частота генерованих коливань f;

напруга джерела живлення, що визначає напруга на резонаторі Uрез;

поздовжній розмір клістрона по відстані D між зазором резонатора й відбивачем;

діаметр електронного потоку, що відповідає внутрішньому розміру резонатора 2 а;

один зі способів механічної перебудови частоти клістрона - по зміні ширини зазору d (додатково виробляється зміна розмірів резонатора h і а в межах 0,25 від вихідних значень).

Таблиця 10 Вихідні дані для проведення розрахунків

Частота f , ГГц	Напруга на резонаторі U рез , В	Поздовжній розмір резонатора D , мм	Діаметр електронного потоку 2 a , мм
5,0	600	3,0	10,0

II. Визначаються зони генерації коливань по напрузі на відбивачі послідовно для значень п = 0,1,2..., при яких Uвідб < 0. При цьому максимальна кількість зон генерації, з урахуванням зони п = 0, відповідає представленій вище оцінці пмакс.

Скористаємося формулою залежності швидкості електрона від напроги резонатора:

Відповідно кількість зон генерації при заданих значеннях напруги на резонаторі Uрез, обраної частоти f і відстані D, швидкості визначається значеннями п, при яких Uвідб < 0. Цю умову спрощено можна представити у вигляді:

Максимальний номер зони n=3

Ширину зазору резонатора виберемо із умови оптимальності кута прольоту зазору , вважаючи , тоді

d = 1,09*10-3 (м)

Для знаходження напруги на відбивачі скористаємося співвідношенням:

,

де D - відстань між резонатором і відбивачем;

- швидкість немодульованого електрона в зазорі резонатора;

d - ширина зазору резонатора;

f - частота

Uрез - напруга на резонаторі

Шляхом перетворення отримаємо наступну формулу:

Таблиця 11

n	0	1	2	3	4	5
Uвідб	-6009,079	-1202,476	-443,5387	-134,3421	33,50755	138,9015

III. Визначається оптимальна ширина зазору d резонатора й виконуються обчислення його поздовжнього розміру h . По цій же формулі визначається діапазон механічної перебудови частоти клістрона по заданій зміні розмірів резонатора й ширини зазору.

Скористаємося формулою:



Де с - швидкість світла

a, b - параметри форми резонатора

d - ширина зазору

h - повздовжній розмір резонатора

Перетворивши формулу отримаємо

Механічну перебудову частоти клістрона можна виконати шляхом зміни геометричних розмірів резонатора шляхом деформації ширини зазору в межах d 0,3 d=0,32*10-3 , a 0,25 a=12,5*10-4, та h 0,25 h=0,41

Змінюючи параметри а, h в межах +/- 25% та ширину зазору d в межах +/- 30% можна механічно перебудувати частоту клістрона у межах:

Таблиця 12

	var	+ delta	- delta
f res (h)	1,8E-4	2,3E-4	1,4E-5
f res(d)	1,1E-4	1,4E-3	7,6E-4
f res(а)	5,0E-3	6,3E-3	3,8E-3

Теоритические вопросы

Поясніть принцип дії електровакуумного діода, наведіть його типові характеристики і параметри, розподіл потенціалу між електродами при різних режимах роботи.

Электровакуумный диод -- вакуумная двухэлектродная электронная лампа. Катод диода нагревается до температур, при которых возникает термоэлектронная эмиссия. При подаче на анод отрицательного относительно катода напряжения все эмитированные катодом электроны возвращаются на катод, при подаче на анод положительного напряжения часть эмитированных электронов устремляется к аноду, формируя его ток. Таким образом, диод выпрямляет приложенное к нему напряжение. Это свойство диода используется для выпрямления переменного тока и детектирования сигналов высокой частоты. Практический частотный диапазон традиционного вакуумного диода ограничен частотами до 500 МГц. Дисковые диоды, интегрированные в волноводы, способны детектировать частоты до 10 ГГц

Устройство: Электровакуумный диод представляет собой сосуд (баллон), в котором создан высокий вакуум. В баллоне размещены два электрода -- катод и анод. Катод прямого накала представляет собой прямую или W-образную нить, разогреваемую током накала. Катод косвенного накала -- длинный цилиндр или короб, внутри которых уложена электрически изолированная спираль подогревателя. Как правило, катод вложен внутрь цилиндрического или коробчатого анода, который в силовых диодах может иметь рёбра или «крылышки» для отвода тепла. Выводы катода, анода и подогревателя (в лампах косвенного накала) соединены с внешними выводами (ножками лампы).



Обозначение на схемах диода с катодом непрямого накала

Принцип работы:

При разогреве катода электроны начнут покидать его поверхность за счёт термоэлектронной эмиссии. Покинувшие поверхность электроны будут препятствовать вылету других электронов, в результате вокруг катода образуется своего рода облако электронов. Часть электронов с наименьшими скоростями из облака падает обратно на катод. При заданной температуре катода облако стабилизируется: на катод падает столько же электронов, сколько из него вылетает.

Уже при нулевом напряжении анода относительно катода (например, при коротком замыкании анода на катод) в лампе течёт ток электронов из катода в анод: относительно быстрые электроны преодолевают потенциальную яму пространственного заряда и притягиваются к аноду. Отсечка тока наступает только тогда, когда на анод подано запирающее отрицательное напряжение порядка ?1 В и ниже. При подаче на анод положительного напряжения в диоде возникает ускоряющее поле, ток анода возрастает. При достижении током анода значений, близких к пределу эмиссии катода, рост тока замедляется, а затем стабилизируется (насыщается).

ВАХ:

Вольт-амперная характеристика электровакуумного диода имеет 3 участка:

Нелинейный участок. На начальном участке ВАХ ток медленно возрастает при увеличении напряжения на аноде, что объясняется противодействием полю анода объёмного отрицательного заряда электронного облака. По сравнению с током насыщения, анодный ток при очень мал (и не показан на схеме). Его зависимость от напряжения растет экспоненциально, что обуславливается разбросом начальных скоростей электронов. Для полного прекращения анодного тока необходимо приложить некоторое анодное напряжение меньше нуля, называемое запирающим.

Участки вольт-амперной характеристики диода

Участок закона степени трёх вторых. Зависимость анодного тока от напряжения описывается

,

где первеанс g -- постоянная, зависящая от конфигурации и размеров электродов. В простейшей модели первеанс не зависит от состава и температуры катода, в действительности первеанс растёт с ростом температуры из-за неравномерного его нагрева.

Участок насыщения. При дальнейшем увеличении напряжения на аноде рост тока замедляется, а затем полностью прекращается, так как все электроны, вылетающие из катода, достигают анода. Дальнейшее увеличение анодного тока при данной величине накала невозможно, поскольку для этого нужны дополнительные электроны, а их взять негде, так как вся эмиссия катода исчерпана. Установившейся в этом режиме анодный ток называется током насыщения. Этот участок описывается законом Ричардсона-Дешмана:

,

универсальная термоэлектронная постоянная Зоммерфельда.

ВАХ анода зависит от напряжения накала -- чем больше накал, тем больше крутизна ВАХ и тем больше ток насыщения. Чрезмерное увеличение напряжения накала приводит к уменьшению срока службы лампы.

Основные параметры:

К основным параметрам электровакуумного диода относятся:

Крутизна ВАХ:

изменение анодного тока в мА на 1 В изменения напряжения.

Дифференциальное сопротивление:

Максимально допустимое обратное напряжение. При некотором напряжении, приложенном в обратном направлении (то есть изменена полярность катода и анода), происходит пробой диода -- проскакивает искра между катодом и анодом, что сопровождается резким возрастанием силы тока.

Запирающее напряжение -- напряжение, необходимое для прекращения тока в диоде.

Максимально допустимая рассеиваемая мощность.

Крутизна и внутреннее сопротивление являются функциями от анодного напряжения и температуры катода.

Если температура катода постоянна, то в пределах участка «трех вторых» крутизна равна первой производной от функции «трех-вторых».

Поясніть будову, принцип дії і сфери використання магнетронів.

Конструкция: Резонансный магнетрон состоит из анодного блока, который представляет собой, как правило, металлический толстостенный цилиндр с прорезанными в стенках полостями, выполняющими роль объёмных резонаторов. Резонаторы образуют кольцевую колебательную систему. К анодному блоку закрепляется цилиндрический катод. Внутри катода закреплён подогреватель. Магнитное поле, параллельное оси прибора, создаётся внешними магнитами или электромагнитом.



Схема конструкции магнетрона

Для вывода СВЧ энергии используется, как правило, проволочная петля, закреплённая в одном из резонаторов, или отверстие из резонатора наружу цилиндра.

Резонаторы магнетрона представляют собой замедляющую систему, в них происходит взаимодействие пучка электронов и электромагнитной волны. Поскольку эта система в результате кольцевой конструкции замкнута сама на себя, то её можно возбудить лишь на определённых видах колебаний, из которых важное значение имеет р-вид. Этот вид колебаний назван так потому, что напряжения СВЧ на двух соседних резонаторах сдвинуты по фазе на р.

Для стабильной работы магнетрона (во избежание перескоков во время работы на другие виды колебаний, сопровождающиеся изменениями частоты и выходной мощности) необходимо, чтобы ближайшая резонансная частота колебательной системы значительно отличалась от рабочей частоты (примерно на 10 %). Так как в магнетроне с одинаковыми резонаторами разность этих частот получается недостаточной, её увеличивают либо введением связок в виде металлических колец, одно из которых соединяет все чётные, а другое все нечётные ламели анодного блока, либо применением разнорезонаторной колебательной системы (чётные резонаторы имеют один размер, нечётные -- другой).

Отдельные модели магнетронов могут иметь различную конструкцию. Так, резонаторная система выполняется в виде резонаторов нескольких типов: щель-отверстие, лопаточных, щелевых и т. д.

Принцип работы: Электроны эмиттируются из катода в пространство взаимодействия, где на них воздействует постоянное электрическое поле анод-катод, постоянное магнитное поле и поле электромагнитной волны. Если бы не было поля электромагнитной волны, электроны бы двигались в скрещённых электрическом и магнитном полях по сравнительно простым кривым: эпициклоидам (кривая, которую описывает точка на круге, катящемся по наружной поверхности окружности большего диаметра, в конкретном случае -- по наружной поверхности катода). При достаточно высоком магнитном поле (параллельном оси магнетрона) электрон, движущийся по этой кривой, не может достичь анода (по причине действия на него со стороны этого магнитного поля силы Лоренца), при этом говорят, что произошло магнитное запирание диода. В режиме магнитного запирания некоторая часть электронов движется по эпициклоидам в пространстве анод-катод. Под действием собственного поля электронов, а также статистических эффектов (дробовой шум) в этом электронном облаке возникают неустойчивости, которые приводят к генерации электромагнитных колебаний, эти колебания усиливаются резонаторами. Электрическое поле возникшей электромагнитной волны может замедлять или ускорять электроны. Если электрон ускоряется полем волны, то радиус его циклотронного движения уменьшается и он отклоняется в направлении катода. При этом энергия передаётся от волны к электрону. Если же электрон тормозится полем волны, то его энергия передаётся волне, при этом циклотронный радиус электрона увеличивается и он получает возможность достигнуть анода. Поскольку электрическое поле анод-катод совершает положительную работу только если электрон достигает анода, энергия всегда передаётся в основном от электронов к электромагнитной волне. Однако, если скорость вращения электронов вокруг катода не будет совпадать с фазовой скоростью электромагнитной волны, один и тот же электрон будет попеременно ускоряться и тормозиться волной, в результате эффективность передачи энергии волне будет небольшой. Если средняя скорость вращения электрона вокруг катода совпадает с фазовой скоростью волны, электрон может находиться непрерывно в тормозящей области, при этом передача энергии от электрона к волне наиболее эффективна. Такие электроны группируются в сгустки (так называемые «спицы»), вращающиеся вместе с полем. Многократное, в течение ряда периодов, взаимодействие электронов с ВЧ-полем и фазовая фокусировка в магнетроне обеспечивают высокий коэффициент полезного действия и возможность получения больших мощностей.

Применение: В радарных устройствах волновод подсоединён к антенне, которая может представлять собой как щелевой волновод, так и конический рупорный облучатель в паре с параболическим отражателем (так называемая «тарелка»). Магнетрон управляется короткими высокоинтенсивными импульсами подаваемого напряжения, в результате чего излучается короткий импульс микроволновой энергии. Небольшая порция этой энергии отражается обратно антенне и волноводу, где она направляется к чувствительному приёмнику. После дальнейшей обработки сигнала он, в конце концов, появляется на электронно-лучевой трубке (ЭЛТ) в виде радарной карты А1.

В микроволновых печах волновод заканчивается отверстием, прозрачным для радиочастот (непосредственно в камере для готовки). Важно, чтобы во время работы печи в ней находились продукты. Тогда микроволны поглощаются вместо того, чтобы отражаться обратно в волновод, где интенсивность стоячих волн может вызвать искрение. Искрение, продолжающееся достаточно долго, может повредить магнетрон. Если в микроволновой печи готовится небольшое количество пищи, лучше поставить в камеру ещё и стакан воды для поглощения микроволн.

Размещено на Allbest.ru

...