Исследование вектора Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Индивидуальное задание

Вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании (корректная форма).

R_г = 0,02 м;

ДH_тек =ДH = 0,02 м;

E_дер = Па

t_сек = 0,5 с;

м.

R_г - радиус гвоздя;

- коэффициент трения цилиндрической поверхности

ДH_тек - глубина проникновения гвоздя;

E_дер - модуль упругости дерева;

t_сек - время удара молотком по гвоздю;

- максимальное расстояние, которое допустимо для данной породы дерева, при котором при извлечении гвоздя структура восстанавливается.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследовать вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании.

Один параметр меняется, остальные параметры заморожены. Диапазон изменения параметра ± 50% от заданного значения с шагом 10%.

2. Моделирование

2.1 Вариации входной переменной R_г = 0,02 м

Вычисление шага моделирования:

ДR_г =

Диапазон изменения параметра H ± 50% от заданного значения с шагом 10%.

ДR_{г -5} = R_г - 5ДR_г = 0,02 - (5 • 0,002) = 0,01;

ДR_{г -4} = R_г - 4ДR_г = 0,02 - (4 • 0,002) = 0,012;

ДR_{г -3} = R_г - 3ДR_г = 0,02 - (3 • 0,002) = 0,014;

ДR_{г -2} = R_г - 2ДR_г = 0,02 - (2 • 0,002) = 0,016;

ДR_{г -1} = R_г - ДR_г = 0,02 - (1 • 0,002) = 0,018;

ДR_{г 0} = R_г - 0ДR_г = 0,02 - (0 • 0,002) = 0,02;

ДR_{г +1} = R_г + ДR_г = 0,02 + (1 • 0,002) = 0,022;

ДR_{г +2} = R_г + 2ДR_г = 0,02 + (2 • 0,002) = 0,024;

ДR_{г +3} = R_г + 3ДR_г = 0,02 + (3 • 0,002) = 0,026;

ДR_{г +4} = R_г + 4ДR_г = 0,02 + (4 • 0,002) = 0,028;

ДR_{г +5} = R_г + 5ДR_г = 0,02 + (5 • 0,002) = 0,03.

Подставляем полученные значения изменяемого параметра в исходную формулу, оставляя остальные параметры исходными, и вычисляем значение исследуемой формулы от этих значений соответственно:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

По полученным значениям строим график зависимости вектора Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании от радиуса гвоздя.



Вывод: при увеличении радиуса гвоздя вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании увеличивается.

2.2 Вариации входной переменной

Вычисление шага моделирования:

Диапазон изменения параметра ± 50% от заданного значения с шагом 10%.

Д;

Д;

Д;

Д;

Д;

Д;

Д;

Д;

Д;

Д;

Д.

Подставляем полученные значения изменяемого параметра в исходную формулу, оставляя остальные параметры исходными, и вычисляем значение исследуемой формулы от этих значений соответственно:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

график вектор умов гвоздь

По полученным значениям строим график зависимости вектора Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании от коэффициента трения цилиндрической поверхности.

Вывод: При увеличении коэффициента трения цилиндрической поверхности вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании увеличивается.

2.3 Вариации входной переменной ДH_тек = ДH = 0,02

Вычисление шага моделирования:

ДH =

Диапазон изменения параметра H ± 50% от заданного значения с шагом 10%.

ДH _-5 = H - 5ДH = 0,02 - (5 • 0,002) = 0,01;

ДH _-4 = H - 4ДH = 0,02 - (4 • 0,002) = 0,012;

ДH _-3 = H -3ДH = 0,02 - (3 • 0,002) = 0,014;

ДH _-2 = H - 2ДH = 0,02 - (2 • 0,002) = 0,016;

ДH _-1 = H - ДH = 0,02 - (1 • 0,002) = 0,018;

ДH ₀ = H - 0ДH = 0,02 - (0 • 0,002) = 0,02;

ДH ₊₁ = H + ДH =0,02 + (1• 0,002) = 0,022;

ДH ₊₂ = H + 2ДH = 0,02 + (2• 0,002) = 0,024;

ДH ₊₃ = H +3ДH = 0,02 + (3• 0,002) = 0,026;

ДH ₊₄ = H + 4ДH = 0,02 + (4• 0,002) = 0,028;

ДH ₊₅ = H + 5ДH = 0,02 + (5• 0,002) = 0,3.

Подставляем полученные значения изменяемого параметра в исходную формулу, оставляя остальные параметры исходными, и вычисляем значение исследуемой формулы от этих значений соответственно:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

По полученным значениям строим график зависимости вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании от глубины проникновения гвоздя.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вывод: при увеличении глубины проникновения гвоздя вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании увеличивается.

2.4 Вариации входной переменной Е_дер = 1 • 10⁶ Па

Вычисление шага моделирования:

Диапазон изменения параметра H ± 50% от заданного значения с шагом 10%.

Д _-5 = - 5Д = 10⁶ - 5•10⁵ = 5 • 10⁵;

Д _-4 = - 4Д = 10⁶ - 4•10⁵ = 6 • 10⁵;

Д _-3 = -3Д = 10⁶ - 3•10⁵ = 7 • 10⁵;

Д _-2 = - 2Д = 10⁶ - 2•10⁵ = 8 • 10⁵;

Д _-1 = - Д =10⁶ - 1•10⁵ = 9 • 10⁵;

Д ₀ = - 0Д =10⁶ - 0•10⁵ = 10⁶;

Д ₊₁ = + Д = 10⁶ + 1•10⁵ = 11 • 10⁵;

Д ₊₂ = + 2Д = 10⁶ + 2•10⁵ = 12 • 10⁵;

Д ₊₃ = +3Д =10⁶ + 3•10⁵ = 13 • 10⁵;

Д ₊₄ = + 4Д = 10⁶ + 4•10⁵ = 14 • 10⁵;

Д ₊₅ = + 5Д = 10⁶ + 5•10⁵ = 15 • 10⁵;

Подставляем полученные значения изменяемого параметра в исходную формулу, оставляя остальные параметры исходными, и вычисляем значение исследуемой формулы от этих значений соответственно:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

По полученным значениям строим график зависимости вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании от модуля упругости дерева.

Вывод: при увеличении модуля упругости дерева вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании увеличивается.

2.5 Вариации входной переменной t = 0.5 c

Вычисление шага моделирования:

Дt =

Диапазон изменения параметра t ± 50% от заданного значения с шагом 10%.

Дt _-5 = t - 5Дt = 0,5 - 0,2 5 = 0,25;

Дt _-4 = t - 4Дt = 0,5 - 0,2 = 0,3;

Дt _-3 = t - 3Дt = 0,5 - 0,1 5 = 0,35;

Дt _-2 = t - 2Дt = 0,5 - 0,1 = 0, 4;

Дt _-1 = t - Дt = 0,5 - 0,05 = 0, 45;

Дt ₀ = t + Дt = 0,5 + 0·0,05 = 0,5;

Дt ₊₁ = t + Дt = 0,5 + 0,05 = 0, 55;

Дt ₊₂ = t + 2Дt = 0,5 + 0,1 = 0,6;

Дt ₊₃ = t + 3Дt = 0,5 + 0,1 5 = 0,6 5;

Дt ₊₄ = t + 4Дt = 0,5 + 0,2 = 0,7;

Дt ₊₅ = t + 5Дt = 0,5 + 0,2 5 = 0,7 5.

Подставляем полученные значения изменяемого параметра в исходную формулу, оставляя остальные параметры исходными, и вычисляем значение исследуемой формулы от этих значений соответственно:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

По полученным значениям строим график зависимости вектора Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании от времени удара молотком.

Вывод: при увеличении времени удара молотком по гвоздю вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании уменьшается.

2.6 Вариации входной переменной

Вычисление шага моделирования:

Д =

Диапазон изменения параметра H ± 50% от заданного значения с шагом 10%.

_-5 = = 0,02 - (5 • 0,002) = 0,01;

_-4 == 0,02 - (4 • 0,002) = 0,012;

_-3 == 0,02 - (3 • 0,002) = 0,014;

_-2 = = 0,02 - (2 • 0,002) = 0,016;

_-1 = = 0,02 - (1 • 0,002) = 0,018;

₀ = = 0,02 - (0 • 0,002) = 0,02;

₊₁ = = 0,02 + (1 • 0,002) = 0,022;

₊₂ = = 0,02 + (2 • 0,002) = 0,024;

₊₃ = = 0,02 + (3 • 0,002) = 0,026;

₊₄ == 0,02 + (4 • 0,002) = 0,028;

₊₅ = = 0,02 + (5 • 0,002) = 0,03.

Подставляем полученные значения изменяемого параметра в исходную формулу, оставляя остальные параметры исходными, и вычисляем значение исследуемой формулы от этих значений соответственно:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

По полученным значениям строим график зависимости вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании от максимального расстояния, которое допустимо для данной породы дерева, при которой структура восстанавливается.

Вывод: при увеличении максимального расстояния, которое допустимо для данной породы дерева, при котором при извлечении гвоздя структура восстанавливается, вектор Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании уменьшается.

3. Рекомендуемые параметры

Для уменьшения вектора Умова энергетической реакции цилиндрической поверхности гвоздя при забивании необходимо: увеличить время удара молотком по гвоздю и максимальное расстояние, которое допустимо для данной породы дерева, при которой при извлечении гвоздя структура восстанавливается; уменьшить радиус гвоздя, коэффициент трения цилиндрической поверхности, глубину проникновения гвоздя и модуль упругости дерева.

Размещено на Allbest.ru

...