Векторная энергетика механической пружины
Формула для расчёта вектора Умова и потребительской цены для пружины. Зависимость вектора Умова от изменения длины пружины, от момента инерции поперечного сечения проволоки, от угла навивки пружины, числа витков, диаметра пружины и проволоки пружины.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.03.2013 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
- 1. Индивидуальное задание на курсовую работу
- 2.Моделирование
- 2.1 Вариация ДН
- 2.2 Вариация J
- 2.3 Вариация G
- 2.4 Вариация б
- 2.5 Вариация n
- 2.6 Вариация D
- 2.7 Вариация d
- 2.8 Вариация t
- 3. Рекомендуемые параметры
1. Индивидуальное задание на курсовую работу
1) ДН - изменение длины пружины при воздействии силы F (м).
ДН = 0,009 м.
2) J - момент инерции поперечного сечения (м4).
- для прямоугольного сечения проволоки, из которой сделана пружина, где a - ширина сечения, а b - длина сечения.
м4;
3) G - модуль упругости материала проволоки, из которой сделана пружина (Па).
Па.
4) б - угол навивки пружины (рад).
рад.
5) n - число витков.
n = 6
6) D - диаметр пружины (м).
D = 0,0195 м.
7) d - диаметр проволоки, из которой сделана пружина (м).
d = 0,0039 м.
8) t - время воздействия силы F (с).
t = 1 c.
9) с - плотность материала проволоки , используется бронза.
с = 8800 .
10) Цст - цена стали .
Цст = 0,66 .
11) ЦБ - цена бронзы .
ЦБ = 3,91 .
Задача курсовой работы заключается в том, чтобы получить анализ на чувствительность (1 параметр изменяется, 7 заморожены). Диапазон изменения варьируемого параметра от среднего значения, достаточно 5-ти точек: одна средняя и по две точки больше и меньше среднего с учётом 5%.
После проведения векторно-энергетического анализа пружины были получены следующие результирующие формулы:
- вектор Умова.
Цп = 0,476 • 10-11 • G • Цст - удельная потребительская цена материала проволоки.
2. Моделирование
Вариация ДН
ДН0 = 0,009 = 9•10-3 м - среднее значение.
Шаг моделирования: ;
м
м
м
м
Вектор Умова определяется из формулы:
Выводы:
1) С ростом деформации пружины (ДН) вектор Умова как реакция на её сжатие растёт т.е. на каждый м2 нужно приложить больше энергии.
2) При изменении ДН на 10% (±5% от ДН0) вектор Умова изменяется на 10,53% т.е. коэффициент корреляции зависимости между двумя величинами 10,53%.
Потребительская цена пружины:
Цп = 0,476 • 10-11 • Gбронза • Цст = 0,476 • 10-11 • 1 • 1011 • 0,66 = 0,31 ;
Потребительская цена проволоки пружины. Таким образом килограмм проволоки пружины из бронзы стоит 0,31 доллар или 31 цент.
Выводы:
1) Потребительская цена проволоки пружины от деформации (ДН) не зависит.
2) Килограмм бронзы стоит 3,91 $,
3) Отношение потребительской цены (Цп) к цене бронзы ровняется:
, цена материала пружины (бронза) в 12,6 раз меньше цены бронзы.
2.2 Вариация J
J0 = 4,267•10-15 м4 - среднее значение.
Шаг моделирования:
;
м4
м4
м4
м4
Вектор Умова определяется из формулы:
Выводы:
1) С ростом момента инерции поперечного сечения пружины (J) вектор Умова, как реакция на изменение площади поперечного сечения пружины, растёт т.е. на каждый м2 нужно приложить больше энергии.
2) При изменении J на 10% (±5% от J0) вектор Умова изменяется на 10,53% т.е. коэффициент корреляции зависимости между двумя величинами 10,53%.
Потребительская цена пружины:
Цп = 0,476 • 10-11 • Gбронза • Цст = 0,476 • 10-11 • 1 • 1011 • 0,66 = 0,31 ;
Потребительская цена проволоки пружины. Таким образом килограмм проволоки пружины из бронзы стоит 0,31 доллар или 31 цент.
Выводы:
1) Потребительская цена проволоки пружины от момента инерции (J) не зависит.
2) Килограмм бронзы стоит 3,91 $,
3) Отношение потребительской цены (Цп) к цене бронзы ровняется:
, цена материала пружины (бронза) в 12,6 раз меньше цены бронзы.
2.3 Вариация G.
G0 = 1•1011 Па - среднее значение.
Шаг моделирования: ;
Па
Па
Па
Па
Вектор Умова определяется из формулы:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Выводы:
1) С ростом модуля упругости материала пружины (G) вектор Умова, как реакция на изменение упругости пружины, растёт т.е. на каждый м2 нужно приложить больше энергии.
2) При изменении G на 10% (±5% от G0) вектор Умова изменяется на 10,53% т.е. коэффициент корреляции зависимости между двумя величинами 10,53%.
Потребительская цена пружины:
Цп = 0,476 • 10-11 • Gбронза • Цст;
Цп(G-2) = 0,476 • 10-11 • 9,5 • 1010 • 0,66 = 0,298 ;
Цп(G-1) = 0,476 • 10-11 • 9,75 • 1010 • 0,66 = 0,306 ;
Цп(G0) = 0,476 • 10-11 • 10 • 1010 • 0,66 = 0,314 ;
Цп(G1) = 0,476 • 10-11 • 10,25 • 1010 • 0,66 = 0,322 ;
Цп(G2) = 0,476 • 10-11 • 10,5 • 1010 • 0,66 = 0,33 ;
Выводы:
1) Потребительская цена проволоки прямолинейно зависит от модуля упругости материала пружины (G).
2) Килограмм бронзы стоит 3,91 $.
3) При изменении G на 10% (±5% от G0) потребительская цена изменяется на 10,74% т.е. коэффициент корреляции зависимости между двумя величинами 10,74%.
2.4 Вариация б
б0 = 1,047 рад - среднее значение.
Шаг моделирования: ;
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
рад
Вектор Умова определяется из формулы:
Выводы:
1) Вектор Умова зависит от угла навивки пружины (б) не линейно, с убыванием по среднему уровню.
2) С ростом угла навивки пружины вектор Умова, как реакция на увеличение угла навивки уменьшается, т.е. на каждый м2 нужно приложить меньше энергии.
3) Пи изменении б на 10% (±5% от б0) вектор Умова изменяется на 19,08% т.е. коэффициент корреляции зависимости между двумя величинами 19,08%.
Потребительская цена пружины:
Цп = 0,476 • 10-11 • Gбронза • Цст = 0,476 • 10-11 • 1 • 1011 • 0,66 = 0,31 ;
Потребительская цена проволоки пружины. Таким образом килограмм проволоки пружины из бронзы стоит 0,31 доллар или 31 цент.
Цп
Выводы:
1) Потребительская цена проволоки пружины от угла навивки пружины не зависит (б) не зависит.
2) Килограмм бронзы стоит 3,91 $,
3) Отношение потребительской цены (Цп) к цене бронзы ровняется:
, цена материала пружины (бронза) в 12,6 раз меньше цены бронзы.
2.5 Вариация n
n0 = 6 - среднее значение.
Шаг моделирования: ;
Вектор Умова определяется из формулы:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Выводы:
1) Вектор Умова зависит от числа витков пружины (n) не линейно, с убыванием по среднему уровню, обратная пропорциональность.
2) С ростом числа витков пружины вектор Умова, как реакция на увеличение витков пружины уменьшается, т.е. на каждый м2 нужно приложить меньше энергии.
3) При изменении n на 10% (±5% от n0) вектор Умова изменяется на 18,24% т.е. коэффициент корреляции зависимости между двумя величинами 18,24%.
Потребительская цена пружины:
Цп = 0,476 • 10-11 • Gбронза • Цст = 0,476 • 10-11 • 1 • 1011 • 0,66 = 0,31 ;
Потребительская цена проволоки пружины. Таким образом килограмм проволоки пружины из бронзы стоит 0,31 доллар или 31 цент.
Цп
Выводы:
1) Потребительская цена проволоки пружины от числа витков пружины (n) не зависит.
2) Килограмм бронзы стоит 3,91 $,
3) Отношение потребительской цены (Цп) к цене бронзы ровняется:
, цена материала пружины (бронза) в 12,6 раз меньше цены бронзы.
2.6 Вариация D
D0 = 0,0195 м - среднее значение.
Шаг моделирования: ;
м
м
м
м
Вектор Умова определяется из формулы:
Выводы:
1) Вектор Умова зависит от диаметра пружины (D) не линейно, с убыванием по среднему уровню, обратная пропорциональность.
2) С ростом диметра пружины вектор Умова, как реакция на увеличение диаметра пружины уменьшается, т.е. на каждый м2 нужно приложить меньше энергии.
3) При изменении D на 10% (±5% от D0) вектор Умова изменяется на 27,77% т.е. коэффициент корреляции зависимости между двумя величинами 27,77%.
Потребительская цена пружины:
Цп = 0,476 • 10-11 • Gбронза • Цст = 0,476 • 10-11 • 1 • 1011 • 0,66 = 0,31 ;
Потребительская цена проволоки пружины. Таким образом килограмм проволоки пружины из бронзы стоит 0,31 доллар или 31 цент.
Выводы:
1) Потребительская цена проволоки пружины от диаметра пружины (D) не зависит.
2) Килограмм бронзы стоит 3,91 $,
3) Отношение потребительской цены (Цп) к цене бронзы ровняется:
, цена материала пружины (бронза) в 12,6 раз меньше цены бронзы.
2.7 Вариация d
d0 = 0,0039 м - среднее значение.
Шаг моделирования: ;
м
м
м
м
Вектор Умова определяется из формулы:
Выводы:
1) Вектор Умова зависит от диаметра проволоки пружины (d) не линейно, с убыванием по среднему уровню, обратная пропорциональность.
2) С ростом диметра проволоки пружины вектор Умова, как реакция на увеличение диаметра проволоки пружины уменьшается, т.е. на каждый м2 нужно приложить меньше энергии.
3) При изменении d на 10% (±5% от d0) вектор Умова изменяется на 7,25% т.е. коэффициент корреляции зависимости между двумя величинами 7,25%.
Потребительская цена пружины:
Цп = 0,476 • 10-11 • Gбронза • Цст = 0,476 • 10-11 • 1 • 1011 • 0,66 = 0,31 ;
Потребительская цена проволоки пружины. Таким образом килограмм проволоки пружины из бронзы стоит 0,31 доллар или 31 цент.
Выводы:
1) Потребительская цена проволоки пружины от диаметра проволоки пружины (d) не зависит.
2) Килограмм бронзы стоит 3,91 $,
3) Отношение потребительской цены (Цп) к цене бронзы ровняется:
, цена материала пружины (бронза) в 12,6 раз меньше цены бронзы.
2.8 Вариация t
пружина вектор умов потребительская цена
t0 = 1 c - среднее значение.
Шаг моделирования: ;
c
c
c
c
Вектор Умова определяется из формулы:
Выводы:
1) Вектор Умова зависит от времени воздействия силы F на пружину (t) не линейно, с убыванием по среднему уровню, обратная пропорциональность.
2) С ростом времени воздействия силы F на пружину вектор Умова, как реакция на увеличение времени уменьшается, т.е. чем больше времени тем меньше нужно приложить энергии.
3) При изменении d на 10% (±5% от d0) вектор Умова изменяется на 9,52% т.е. коэффициент корреляции зависимости между двумя величинами 9,52%.
Потребительская цена пружины:
Цп = 0,476 • 10-11 • Gбронза • Цст = 0,476 • 10-11 • 1 • 1011 • 0,66 = 0,31 ;
Потребительская цена проволоки пружины. Таким образом килограмм проволоки пружины из бронзы стоит 0,31 доллар или 31 цент.
Выводы:
1) Потребительская цена проволоки пружины от времени воздействия силы F (t) не зависит.
2) Килограмм бронзы стоит 3,91 $,
3) Отношение потребительской цены (Цп) к цене бронзы ровняется:
, цена материала пружины (бронза) в 12,6 раз меньше цены бронзы.
3. Рекомендуемые параметры
Из формул для расчёта вектора Умова и потребительской цены для пружины, можно сделать следующие выводы. Для того чтобы пружина обладала наилучшими качествами, вектор Умова должен быть максимален, а потребительская цена минимальна.
Для увеличения вектора Умова нужно подбирать пружину со следующими параметрами:
1) С большим моментом инерции поперечного сечения, т.е. площадь поперечного сечения должна быть максимально большой;
2) С наименьшим диаметром пружины;
3) Наименьшим количеством витков.
Для уменьшения потребительской цены пружины, нужно подбирать материал проволоки для неё с наименьшим модулем упругости.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Безотказность и долговечность работы коммутационной аппаратуры. Определение максимальной температуры. Расчет магнитной цепи, контактной пружины, контактов и возвратной пружины. Сила тяги и хода якоря. Определение суммарной намагничивающей силы.
курсовая работа [938,3 K], добавлен 16.11.2012Расчет пружины сжатия. Определение погрешностей пружины, суммарной погрешности, номинальных размеров конструкции, предельных отклонений. Решение обратной задачи расчета размерной цепи. Схема сборочного состава. Создание плана для оформления чертежей.
курсовая работа [436,4 K], добавлен 14.12.2014Выбор конструктивного типа и формы стопа тягового электромагнита. Определение размеров магнитопровода и параметров обмотки. Расчёт пружины сжатия и источника питания (выпрямителя и трансформатора). Нахождение граничных значений силы винтовой пружины.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.06.2014Определение удельного противодействующего момента спиральной пружины магнитоэлектрического механизма при заданном значении тока, количестве витков, отклонении рамки, индукции в зазоре постоянного магнита и средней активной площади обмотки рамки.
презентация [147,0 K], добавлен 02.08.2012Понятие и свойства свободных, вынужденных и затухающих колебаний. Описание явления резонанса. Формулы расчета периода математического и пружинного маятников. Примеры решения задач на нахождение показателей жесткости пружины и массы подвешенного тела.
презентация [500,7 K], добавлен 26.12.2011Расчет токоведущих частей контактора, токов термической стойкости, контактной системы, соединений, контактной и возвратной пружины, износа дугогасительных контактов. Алгоритм расчета магнитной системы по участкам. Оптимизация дугогасительного устройства.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 04.09.2012Классификация энергии: механическая, внутренняя, электромагнитная, химическая и ядерная. Работа упругих сил пружины и силы тяжести. Понятие мощности как характеристики быстроты совершения работы. Консервативные (потенциальные) силы и центральное поле.
презентация [477,5 K], добавлен 29.09.2013Описание конструкции и принципа действия привода механизма арретирования от электродвигателя. Проверочные расчёты кулачкового механизма, зубчатой передачи, пружины, контактной пары, вала. Передаточное отношение между червяком и червячным колесом.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 24.12.2014Ученый и инженер Леонардо да Винчи, его открытия. Проектирование аппарата с пусковым пружинным устройством, передающим свою энергию крыльям в момент распрямления пружины. Изобретение ученым боевых машин и механизмов, часовых устройств, вечного двигателя.
презентация [1,4 M], добавлен 13.09.2015Определение основных геометрических параметров деталей лабораторной установки, предназначенной для создания и измерения растягивающего усилия. Работа с математической моделью рукоятки, винта, гайки, пружины, передачи. Расчет подшипников и рычага.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 27.02.2015Определение положения центра тяжести сечения, момента инерции, нормальных напряжений в поясах и обшивке при изгибе конструкции. Выведение закона изменения статического момента по контуру разомкнутого сечения. Расчет погонных касательных сил в сечении.
курсовая работа [776,9 K], добавлен 03.11.2014Исследование момента инерции системы физических тел с помощью маятника Обербека. Скорость падения физического тела. Направление вектора вращения крестовины маятника Обербека. Момент инерции крестовины с грузами. Значения абсолютных погрешностей.
доклад [23,1 K], добавлен 20.09.2011Методика определения момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс. Экспериментальная проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера. Зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.
контрольная работа [160,2 K], добавлен 17.11.2010Выбор главных размеров асинхронного электродвигателя. Определение числа пазов, числа витков в фазе и поперечного сечения проводов обмотки статора. Расчет ротора, магнитной цепи. Параметры рабочего режима. Расчет рабочих и пусковых характеристик.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 08.06.2015Этапы нахождения момента инерции электропривода. Технические данные машины. Построение графика зависимости момента сопротивления от скорости вращения. Оценка ошибок во время измерения, полученных в связи с неравномерностью значений момента инерции.
лабораторная работа [3,6 M], добавлен 28.08.2015Состав механической системы, схема соединения балок шарнирами. Составление расчётной схемы и уравнений равновесия в плоской статике. Условия выполнения равновесия сил. Распределение интенсивности нагрузки. Зависимость момента и сил реакций от угла.
контрольная работа [214,5 K], добавлен 24.11.2012Примеры расчета магнитных полей на оси кругового тока. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса-Остроградского для вектора: основное содержание, принципы. Теорема о циркуляции вектора. Примеры расчета магнитных полей: соленоида и тороида.
презентация [522,0 K], добавлен 24.09.2013Определение количества витков нихромовой проволоки для получения печи с заданным сопротивлением. Расчет потерянной теплоты при нагревании плитки и чайника. Изменение интенсивности света, проходящего через два поляризатора. Расчет индуктивности катушки.
контрольная работа [35,4 K], добавлен 23.01.2015Принципиальная схема и геометрический фактор бесконтактного магнитного реле. Выбор стандартного магнитопровода. Проведение расчёта номинальных параметров нагрузки. Выбор диодов В1-В4 в рабочей цепи. Определение числа витков и диаметра проводов обмоток.
курсовая работа [409,1 K], добавлен 04.09.2012Определение реакций опор плоской составной конструкции, плоских ферм аналитическим способом. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении, усилий в стержнях методом вырезания узлов. Расчет главного вектора и главного момента.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 14.11.2017
