Расчет сопла Лаваля
Геометрия сопла Лаваля. Метод последовательных итераций с многократным использованием итерационной формулы. Газодинамические функции сопла Лаваля. Опрееление газодинамических функций для сечений, критической скорости и массового расхода рабочего тела.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.04.2013 |
| Размер файла | 546,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа по газогидродинамике
1. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Исходные данные
Цель расчетно-графической работы состоит в расчете скорости (м/с), давления p (МПа) и температуры T (К) рабочего тела по длине сопла Лаваля. Результаты расчета представить в виде графика изменений скорости, давления и температуры по длине сопла.
Расчеты провести без учета пограничного слоя (*кр и * равны 0).
Размеры сопла (рис.1) выражаются соотношениями:
Рис.1 - геометрия сопла Лаваля
1. Рассчитываю геометрию сопла Лаваля
n=6 последняя цифра зачетной книжки студента
Давление и температура заторможенного потока.
2. По рассчитанным размерам на листе формата А4 изображен профиль сопла Лаваля. Уменьшенная копия рис.1. В сужающейся и расширяющейся частях сопла выделены 3…5 расчетных сечений. Измерены параметры расчетных сечений.
Рис. 2 - Расчетная геометрия сопла Лаваля.
Результаты дальнейших расчетов сведены в таблицу 1.
3. По выражению (2) определяю газодинамическую функцию q() для каждого расчетного сечения (столбец 3).
Толщины пограничного слоя *кр и * принять равным 0.
где - диаметры критического и анализируемого сечений соответственно, мм
Для 1д
Для 2д
Для 3д
Для 1п
Для 2п
Для 3п
4. Определяю коэффициент скорости в сужающейся части сопла по выражению (4) методом последовательных итераций. Первоначальное приближение выбираю менее 1. Итерационный процесс заканчиваю при достижении погрешности вычислений = 0,001. (столбец 4).
где k - показатель адиабаты (для воздуха k = 1,4, для продуктов сгорания k = 1,33).
Корень в выражении (4) отыскиваю методом последовательных итераций с многократным использованием итерационной формулы:
где - первое приближение.
Итерационный процесс сходится, если при .
Итерационный процесс заканчиваю при достижении условия
, (6)
где =0,001 - заданная погрешность вычислений.
В сужающейся части сопла Лаваля, где поток движется с дозвуковой скоростью, а коэффициент скорости принимает значения меньше 1, сходимость решения обеспечивает выражение (4).
Для 1д
-первое приближение
Провожу итерацию до достижения условия (6). Результаты отражаю в таблице 1 а.
Таблица 1а
|
i |
||||
|
1 |
0,9 |
0,1612426 |
0,7387>0,001 |
|
|
2 |
0,1612426 |
0,11343187 |
0,047811>0,001 |
|
|
3 |
0,11343187 |
0,1128109 |
0,00062<0,001 |
Для 2 д
-первое приближение
Провожу итерацию до достижения условия (6). Результаты отражаю в таблице 1 б.
Таблица 1б
|
i |
||||
|
1 |
0,9 |
0,25872 |
0,2587>0,001 |
|
|
2 |
0,25872 |
0,185159 |
0,0735577>0,001 |
|
|
3 |
0,185159 |
0,182636 |
0,0025230>0,001 |
|
|
4 |
0,182636 |
0,182565 |
0,000071<0,001 |
Для 3 д
-первое приближение
Провожу итерацию до достижения условия (6). Результаты отражаю в таблице 1 в.
Таблица 1в
|
i |
||||
|
1 |
0,9 |
0,504680 |
0,2587>0,001 |
|
|
2 |
0,504680 |
0,3914293 |
0,1132509>0,001 |
|
|
3 |
0,3914293 |
0,374664 |
0,0167650>0,001 |
|
|
4 |
0,374664 |
0,3726146 |
0,00204>0,001 |
|
|
5 |
0,3726146 |
0.3723338 |
0.000035<0,001 |
Для 0 кр
-первое приближение
Провожу итерацию до достижения условия (6). Результаты отражаю в таблице 1_00.
Таблица 1_00
|
i |
||||
|
1 |
0,9 |
0,910975 |
0,01097>0,001 |
|
|
2 |
0,910975 |
0,919756 |
0,00878>0,001 |
|
|
3 |
0,919756 |
0,926944 |
0,00719>0,001 |
|
|
4 |
0,926944 |
0,932940 |
0,00600>0,001 |
|
|
5 |
0,932940 |
0,938018 |
0,00508>0,001 |
|
|
6 |
0,938018 |
0,942376 |
0,00436>0,001 |
|
|
7 |
0,942376 |
0,946158 |
0,00378>0,001 |
|
|
8 |
0,946158 |
0,949470 |
0,00331>0,001 |
|
|
9 |
0,949470 |
0,952396 |
0,00293>0,001 |
|
|
10 |
0,952396 |
0,954999 |
0,00260>0,001 |
|
|
11 |
0,954999 |
0,957332 |
0,00233>0,001 |
|
|
12 |
0,957332 |
0,959433 |
0,00210>0,001 |
|
|
13 |
0,959433 |
0,961335 |
0,00190>0,001 |
|
|
14 |
0,961335 |
0,963067 |
0,00173>0,001 |
|
|
15 |
0,963067 |
0,964649 |
0,00158>0,001 |
|
|
16 |
0,964649 |
0,966101 |
0,00145>0,001 |
|
|
17 |
0,966101 |
0,967438 |
0,00134>0,001 |
|
|
18 |
0,967438 |
0,968672 |
0,00123>0,001 |
|
|
19 |
0,968672 |
0,969817 |
0,00114>0,001 |
|
|
20 |
0,969817 |
0,970880 |
0,00106>0,001 |
|
|
21 |
0,970880 |
0,971871 |
0.00099<0,001 |
5. Определяю коэффициент скорости в расширяющейся части сопла по выражению (5) методом последовательных итераций. Первоначальное приближение выбираю больше 1. Итерационный процесс заканчиваю при достижении погрешности вычислений = 0,001.
В расширяющейся части сопла Лаваля, где поток движется со сверхзвуковой скоростью, а коэффициент скорости принимает значения больше 1, сходимость решения обеспечивает выражение (5).
По найденному значению коэффициента скорости для данного сечения сопла Лаваля рассчитываю газодинамические функции.
Для 1 п
-первое приближение
Провожу итерацию до достижения условия (6). Результаты отражаю в таблице 1 г.
Таблица 1г
|
i |
||||
|
1 |
1,1 |
1,608603 |
0,508603>0,001 |
|
|
2 |
1,608603 |
1,751816 |
0,1432121>0,001 |
|
|
3 |
1,751816 |
1,779653 |
0,02783>0,001 |
|
|
4 |
1,779653 |
1,784650 |
0,004996>0,001 |
|
|
5 |
1,784650 |
1,785533 |
0,000883<0,001 |
Для 2 п
-первое приближение
Провожу итерацию до достижения условия (6). Результаты отражаю в таблице 1 д.
Таблица 1д
|
i |
||||
|
1 |
1,1 |
2,0067 |
0,9067>0,001 |
|
|
2 |
2,0067 |
2,1091 |
0,1025>0,001 |
|
|
3 |
2,1091 |
2,1164 |
0,0072>0,001 |
|
|
4 |
2,1164 |
2,1169 |
0,0005<0,001 |
Для 3 п
-первое приближение
Провожу итерацию до достижения условия (6). Результаты отражаю в таблице 1 е.
Таблица 1е
|
i |
||||
|
1 |
1,1 |
2,07621 |
0,97621>0,001 |
|
|
2 |
2,07621 |
2,165573 |
0,08936>0,001 |
|
|
3 |
2,165573 |
2,17062 |
0,005050>0,001 |
|
|
4 |
2,17062 |
2,170900 |
0,000276<0,001 |
6. Определяю газодинамические функции для расчетных сечений по выражениям (7) - (9), (столбцы 5,6,7).
сопло лаваль газодинамический сечение
Для =0,1128
Аналогично считаю для всех , результаты отражаю в таблице 1, колонка 5.
Для =0,1128
Аналогично считаю для всех , результаты отражаю в таблице 1, колонка 6.
Для =0,1128
Аналогично считаю для всех , результаты отражаю в таблице 1, колонка 7.
7. Определяем критическую скорость по выражению (10)
Где R-газовая постоянная; T*-температура заторможенного потока, К
Газовая постоянная 1 кг рабочего тела равна
(11)
Где - молярная масса рабочего тела. Для воздуха = 29 кг/кмоль.
8. Определяю массовый расход рабочего тела для расчетных сечений по выражению (12):
где
Для
Аналогично рассчитываю для других диаметров, результаты отражаю в таблице 1 в колонке 8.
Входящий в выражение (12) коэффициент m определяю по выражению
(13)
Для и
Для и
Для и
Для и
Для и
Для и
Для и
9. Определяю для расчетных сечений абсолютные значения скорости , давления p и температуры T по выражениям (14).
Для
Аналогично рассчитываю для других , результаты отражаю в таблице 1 в колонке 9.
Для
Аналогично рассчитываю для других , результаты отражаю в таблице 1 в колонке 10.
Для
Аналогично рассчитываю для других , результаты отражаю в таблице 1 в колонке 11.
10. Строю графики изменения скорости , давления p и температуры T по длине сопла Лаваля.
Таблица 1 - Расчет сопла Лаваля.
|
Сеч. |
d, мм |
q() |
() |
() |
() |
F, мм2 |
, м/с |
P, МПа |
T, К |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
1д |
38 |
0, 177 |
0,1128 |
0,9926 |
0.9979 |
0,9947 |
1135,54 |
35,25 |
1,588 |
582,77 |
|
|
2д |
30 |
0,284 |
0,1825 |
0,9807 |
0,9944 |
0,9862 |
706,5 |
57,03 |
1,569 |
580,73 |
|
|
3д |
21,5 |
0,554 |
0,3723 |
0,9215 |
0,9769 |
0,9432 |
362,87 |
116,35 |
1,474 |
570,51 |
|
|
0кр |
16 |
1,00 |
0,9719 |
0,5491 |
0,8426 |
0,6516 |
201,06 |
303,74 |
0,879 |
492,08 |
|
|
1п |
19 |
0,709 |
1,7855 |
0,0705 |
0,4687 |
0,1504 |
283,39 |
558,00 |
0,113 |
273,72 |
|
|
2п |
25 |
0,41 |
2,1169 |
0,0082 |
0,2531 |
0,0322 |
490,63 |
661,57 |
0,013 |
147,81 |
|
|
3п |
27 |
0,351 |
2,1709 |
0,0046 |
0,2145 |
0,0213 |
572,27 |
672,45 |
0,007 |
125,27 |
Рис.3 - графики изменения скорости , и температуры T по длине сопла Лаваля
Рис.4 - график изменения давления p по длине сопла Лаваля
ЛИТЕРАТУРА
1. Бендерский, Б.Я. Аэрогидрогазодинамика. Курс лекций: Учебн. пособие / Б.Я. Бендерский: - Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», институт компьютерных исследований, 2007. - 496 с.
2. Валландер, С.В. Лекции по гидроаэромеханике: Учебн. пособие / Под. ред. Н.Н.Поляхова / С.В.Валландер. - СПб: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 2005. - 304 с.
3. Ковальногов, Н.Н. Расчет течения и сопротивления трения потока в соплах Лаваля. Пособие к курсовой работе по гидрогазодинамике / Н.Н.Ковальногов. - Ульяновск, Ульяновский ГТУ, 2001. - 32 с.
4.Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод: Учебник. Ч.1. Основы механики жидкости и газа / А.А.Шейпак. - М.: МГИУ, 2007. - 264 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет сопла Лаваля с помощью газодинамических функций: проектирование дозвукового и сверхзвукового участков. Параметры течения газа по соплу. Расчет крыльевого профиля в среде Gas2. Определение профиля методом скачков уплотнения и волн разряжения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.08.2013Сопло Лаваля как техническое приспособление, служащее для ускорения газового потока. Рассмотрение основных особенностей построения графика газодинамических функций давления, скорости. Этапы расчета параметров течения воздушного потока в сопле Лаваля.
контрольная работа [394,1 K], добавлен 10.01.2013Роль одномерного анализа при решении технических задач. Уравнения Бернулли для идеальной и реальной жидкостей. Выражение скорости звука через термодинамические параметры. Изоэнтропийное течение, критический расход. Сопло Лаваля и принцип его действия.
реферат [962,8 K], добавлен 07.01.2014Расчет конструктивных и технологических параметров поперечно-струйной турбины, водоводов и водоприемника. Количество вырабатываемой электроэнергии за год и объем плотины для гидроэлектростанции, работающей при расходе воды Qн=0,8м/c2 и напоре сопла Нс=6м.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 24.09.2013Тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию нагретого пара в механическую работу поршня. Повышение мощности двигателей. Использование паровых турбин на лесопилках. Паровая турбина Лаваля. Первое судно с паротурбинным двигателем.
презентация [2,7 M], добавлен 23.04.2014Принцип действия микроманометра с наклонной трубкой и расходомера переменного перепада давления на сужающем устройстве. Распределение статического давления при установке в трубопроводе диафрагмы и сопла Вентури. Устройство автоматического потенциометра.
контрольная работа [363,0 K], добавлен 12.01.2011История изобретения турбин; реактивный и активный принципы создания усилия на роторе. Рассмотрение действия машины Бранке, построенной в 1629 г. Конструкция паровой турбины Лаваля. Создание Парсонсом реактивной турбины, которая вырабатывает электричество.
презентация [304,7 K], добавлен 08.04.2014Гідравлічний розрахунок газопроводу високого тиску, димового тракту та димової труби. Визначення тиску газу перед пальником. Розрахунок витікання природного газу високого тиску через сопло Лаваля. Розрахунок витікання повітря через щілинне сопло.
курсовая работа [429,8 K], добавлен 05.01.2014Фундаментальные законы термодинамики. Понятие термодинамической системы и рабочего тела, их термодинамические параметры. Идеальный газ и уравнение его состояния. Формулы и взаимосвязь удельной и молярной теплоемкости, изобарного и изохорного процессов.
реферат [15,0 K], добавлен 22.01.2012Определение параметров рабочего тела методом последовательных приближений. Значения теплоемкостей, показатели адиабаты и газовой постоянной. Изменение в процессах внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Термический коэффициент полезного действия.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 03.05.2011Принципиальная тепловая схема парогенератора. Предварительный расчет тепловой мощности, расхода теплоносителя и рабочего тепла. Выбор материалов и параметров. Определение гидравлических сопротивлений препятствующих движению теплоносителя и рабочего тела.
курсовая работа [356,4 K], добавлен 09.08.2012Расчет параметров рабочего тела в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме. Анализ результатов для процесса сжатия. Значения температуры рабочего тела в отдельно взятых точках термодинамического цикла. Температура в произвольном положении поршня.
контрольная работа [36,2 K], добавлен 23.11.2013Изучение единиц выражения скорости и приборов, которыми она измеряется. Определение зависимости скорости от времени для двух тел, скорости при равномерном движении. Исследование понятий механического движения, тела отсчета, траектории и пройденного пути.
презентация [1,2 M], добавлен 12.12.2011Взаимосвязь параметров теплоносителя и рабочего тела, их влияние на показатели ядерной энергетической установки. Определение температуры теплоносителя на входе и выходе ядерного реактора. Общая характеристика метода определения параметров рабочего тела.
контрольная работа [600,3 K], добавлен 18.04.2015Составление и решение уравнения движения груза по заданным параметрам, расчет скорости тела в заданной точке с помощью диффенциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела для определенного способа закрепления, уравнение равновесия.
контрольная работа [526,2 K], добавлен 23.11.2009Расчет величины ускорения тела на наклонной плоскости, числа оборотов колес при торможении, направление вектора скорости тела, тангенциального ускорения. Определение параметров движения брошенного тела, расстояния между телами во время их движения.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 29.05.2014Задачи ориентировочного расчета паровой турбины. Определение числа ступеней, их диаметров и распределения тепловых перепадов по ступеням. Вычисление газодинамических характеристик турбины, выбор профиля сопловой лопатки, определение расхода пара.
курсовая работа [840,0 K], добавлен 11.11.2013Изучение механики материальной точки, твердого тела и сплошных сред. Характеристика плотности, давления, вязкости и скорости движения элементов жидкости. Закон Архимеда. Определение скорости истечения жидкости из отверстия. Деформация твердого тела.
реферат [644,2 K], добавлен 21.03.2014Расчет эффективности работы паросилового цикла Ренкина. Определение параметров состояния рабочего тела в различных точках цикла. Оценка потери энергии и работоспособности в реальных процесса рабочего тела. Эксергетический анализ исследуемого цикла.
реферат [180,6 K], добавлен 21.07.2014Особенности расчета параметров схемы замещения ЛЭП. Специфика выполнения расчета рабочего режима сети с учетом конденсаторной батареи. Определение параметров рабочего режима электрической сети итерационным методом (методом последовательных приближений).
курсовая работа [890,7 K], добавлен 02.02.2011
