Короткие замыкания в электрических установках

Размещено на http://www.allbest.ru/

На основании схемы электрических соединений рис.I и исходных данных табл.1 требуется рассчитать:

-- начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном коротком замыкании в точках К1...К4

-- ударный ток трехфазного короткого замыкания в точках К.1..К4.

трехфазный трансформатор ток замыкание

Рис.1

Таблица

Номер варианта	Генераторы (Г)	Трансформаторы связи(Т)	Линии электропередачи (Л)	Система (С)
	Кол. и мощность Р, МВт	ТИП	Количество и мощность Sном , МВ·А	ТИП	U , кВ	L, км	Мощность Sc , МВ·А	Сопротивление Xс , о.е.
14	4х60	ТВФ-60-2	2х80	ТДЦ-80000/220	220	100	1500	0,5

Таблица

Номер варианта	Реактор сопротивлений (РС), Uном=10кВ	Реактор линейный (РЛ), Uном=10кВ	Трансформаторы (ТСН)	Электродвигатель (Э) АТД
	Мощность номинальная Sрс , МВ·А	Сопротивление Х р,%	Мощность номинальная Sрл , МВ·А	Сопротивление Х0,5 ,%	Мощность, МВ·А	ТИП	Мощность, МВт
14	51,9	12	10,4	4	6,3	ТМН(ТМ)-6300/35	2,5

Выбираем параметры элементов схемы по таблицам 2-6 методического пособия:

Основные технические данные турбогенераторов:

Таблица

Р, МВт	ТИП	Cos ц	Q, Мвар	Uном, кВ	КПД, %	X»d, %	X'd, %	Xd, %	ОКЗ	GD2, т·м2	Td,с
100	ТВФ-100-2	0,85	62,0	10,5	98,5	18,3	26,3	178,8	0,605	13,0	6,5

Основные технические данные трехфазных двухобмоточных трансформаторов:

Таблица

Sном, МВ·А	ТИП	Каталожные данные	Расчетные данные
		Uном обмоток, кВ	ек , %	ДРкз, кВт	Д Рхх, кВт	Iхх, %	Rт, Ом	Хт, Ом	ДQхх, квар
		ВН	НН
80	ТДЦ-80000/220	242	10,5	11	320	105	0,6	2,64	72,8	480
6,3	ТМН(ТМ)-6300/35	10,5	6,3	6,5	46,5	8,33	0,8	0,13	1,14	50,4

Основные технические данные электродвигателя:

Таблица

ТИП	Рном, кВт	Uном, кВ	nном, об/мин	sном,%	з,%	Cos ц ном	Iп/ Iном	Mп/ Mном	Mmax/ Mном	J,кг·м2 х0,25
АТД-2500	2500	6	2985	0,66	96,4	0,905	5,5	0,9	2,5	338

Дополнительные условия для выполнения задания следующие:

1) генераторы работают с номинальной нагрузкой при Uном=10,5 кВ;

2) генераторы имеют автоматические регуляторы возбуждения сильного действия, обеспечивающие при к. з. постоянство ЭДС E"=пост.:

3) частота вращения генератора при к. з. не изменяется:

4) ЭДС системы принимается в базисных единицах (б. е.) , Ес=1;

ЭДС электродвигателя равна E"д=0,9:

5) удельное сопротивление воздушной линии электропередачи имеет значение 0,4 Ом/км; сопротивления обратной и нулевой последовательности системы равны Х₁=Хг=Х₀ для воздушных линий Х₀=5,5 Х₁;

6) расчет начального значения тока трехфазного к. з. в точках 3. и 4 (рис. 1) выполнить приближенно, принимая ЭДС системы и генераторов равными единице;

7) значение ударного коэффициента за линейным реактором генераторного напряжения 10,5 кВ принять k_ур=1,93; на шинах собственных нужд 6,3 кВ--k_уш=1,8; для ветви электродвигателя -- k_уд= 1,75;

8) короткое замыкание в точке К2 считать на выводах генератора Г1, с целью выбора генераторного выключателя.

Общая схема замещения исходной схемы:

Схема

 где x1 - сопротивление системы;

x2, x3 - сопротивления воздушных линий;

x4, x5 - сопротивления трансформаторов;

x6 - сопротивление реактора;

x7, x8, x9, x10- сопротивления генераторов;

x11, x12, x13 - сопротивления эквивалентной схемы сдвоенных реакторов;

x14 - сопротивление трансформатора (ТНС);

x15 - сопротивление электродвигателя.

Для расчетов токов к.з. будем использовать систему относительных единиц. С этой целью задаемся базисными единицами Sб= 1000 МВ·А

Сопротивление отдельных элементов в базисных единицах вычисляем по формулам:

Сопротивление системы

Сопротивление линий Л1, Л2 (см. рис. 2)

где U_лб=U_тв=U_б=242 кВ

XУД - удельное сопротивление линии электропередачи Сопротивление трансформаторов Т1, Т2

Сопротивление реактора (РС)

где U_б = U_{г ном} = 10.5(В)

Сопротивление генераторов(Г)

где - сверхпереходное индуктивное сопротивление генератора

Сопротивление реактора(РЛ)

X₁₁ = - 0.5X_0,5 = -1,74 ; X₁₂ = X₁₃ = 1.5X_0,5 =5,23

Сопротивление трансформатора (ТНС)

Сопротивление электродвигателя (Э), приведенное к U_б =

= U_ш = 6.3 кВ



где ;

I. Начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном к. з.

Короткое замыкание в точке К1

Ветви генераторов равной мощности Г1, Г2 и ГЗ, Г4 могут быть объединены в этом случае следующим образом (рис3):

для Г1 и Г2 и X₁₇=1,3 для Г3 и Г4

Новые ветви с сопротивлениями X₁₆ и X₁₇ симметричны по отношению к точке К1 , и поэтому , исключая сопротивление реактора X₆, имеем схему рис. 4.



Начальное значение периодической составляющей тока к. з. от системы (кА) при E_c^"=1

(кА)

где для точки К1

(кА)

Начальное значение тока от генераторов

(кА)

где Е_Г^" для номинального режима в относительных базисных единицах

Суммарное значение начального тока к. з. в точке К1

I_к1^? = Ic^?+I_Г^? = 3,14+2,02=5,16 кА

Короткое замыкание в точке К2

Рис.

Короткое замыкание считаем на выводах генератора Г1 и схему замещения сворачиваем к этой точке.

Общее сопротивление линий

Далее производится преобразование треугольника сопротивлений X₄ , X₅, X₆ в эквивалентную звезду в соответствии с рис. 4 по формуле (13) методического пособия:

 Рис.5

X₂₁=0,596

Результирующие сопротивления для ветвей системы и генераторов Г2, ГЗ определяются по рис. 5

Х₂₂=Х₁+Х₁₈+ X₁₉=0,333 +0,425 +0,39= 1,15;

X₂₃=Х₁₇+Х₂₁= 1,3+0,596=1,896.

Ветви системы и генератора приводим к точке К2 (рис. 6). Эквивалентное сопротивление ветвей

Рис.

Коэффициенты токораспределения по ветвям -- согласно формуле (32) методического пособия ;

Проверка: С_с + С_3,4 = 0,62 + 0,38= 1

Результирующее сопротивление

X_рез = X_экв + X₂₀ = 0,72+0,596=1,31.

Сопротивление ветвей относительно точки К2

Начальное значение тока к. з. от системы в точке К2

где для точки К2

Ток к. з. от генераторов ГЗ, Г4

Ток к.з. от генераторов Г1, Г2

Суммарный ток к.з. в точке К2 от системы и генераторов

Г2,ГЗ,Г4:

I^"_К2=I^"_c+I^"_3,4+I^"₁=26,1+17,96+23,9=67,96 ( кА)

Короткое замыкание в точке КЗ

Расчет для этой «удаленной» точки к. з. производим приближенно с учетом дополнительного условия Е_с=1 и Е_г=1. Схема замещения преобразуется к однолучевой схеме замещения (расчет по общему изменению токов к. з.). рис.7

Сопротивление ветви системы и генераторов Г1, Г2

Х₂₆=Х₁₆+Х₂₀= 1,3+0,596= 1,895;

X₂₈=X₂₁+X₂₇=0,596+0,72=1,31

Сопротивление ветви системы и всех генераторов

Сопротивление однолучевой схемы

X₃₀=X₂₉+X₁₁+X₁₃=0,65-1,74+5,23=4,14

Начальное значение тока к. з. в точке К3



Рис. 7

где Iб_К3=Iб_К2 , так как Uб_К3=Uб_К2= 10.5 кВ.

Короткое замыкание в точке К4

Расчет для точки К4 подобен расчету для точки КЗ. Так как расчетная схема относительно этих точек одна и та же, то сопротивление однолучевой схемы со стороны системы и генераторов равно

X₃₁=X₂₉+X₁₄=0,65+10,3=10,95

Схема замещения принимает вид, подобный схеме рис, 4.

Сопротивление одного луча равно Х₃₁=10,95, а другого -- Х₁₅=57,5.

Начальный ток к. з. в первом луче

где для точки К4



Начальный ток к. з. в ветви электродвигателя

Суммарный ток к. з. в точке К4

I^?_К4=I^?_СГ+I^?_Д=8,35+1,43=9,78( кА.)

Ударный ток трехфазного короткого замыкания

1. Короткое замыкание в точке К1

Для параметров элементов схемы электрических соединений ( см. рис. 1) , по данным табл. 6 методического пособия активные сопротивления ветвей схемы замещения рис. 2 вычисляем следующим образом:

;

Для симметричной схемы относительно точки к. з. К1 определяются сопротивления ветвей в соответствии со схемой замещения рис. 3 и рис.4



Постоянные времени ветвей по формуле (25) методического пособия

Ударные коэффициенты определяются по рис. 7 методического пособия:

k_yc=1,62; k_yГ=1,92.

Ударные токи в ветвях схемы--по формуле (26) методического пособия

Суммарный ударный ток в точке К1|

i_{y K1}=i_yc+i_yГ=7,22+5,46=12,68(кА)

2. Короткое замыкание в точке К2

Общее сопротивление линий



Сопротивления эквивалентной звезды для треугольника сопротивлений r₄ ,r₅ ,r₆ (см. рис. 2)

;

Сопротивления ветвей системы и генераторов ГЗ, Г4

r₂₂=r₁+r₁₈+r₁₉=0,007+0,105+0,015=0,127

r₂₃=r₁₇+r₂₁=0,026+0,017=0,043

Эквивалентное сопротивление ветвей

Коэффициенты токораспределения

;

Результирующее сопротивление

Сопротивление ветвей от источников энергии к точке К2

;

Постоянные времени ветвей

Ударные коэффициенты определяются по рис. 7 методического пособия

k_yc=1,75 ; k_y3,4=1.94 ; k_y1=k_y2=1.94

Ударные токи в ветвях:

Суммарный ударный ток в точке К2 со стороны шин

i_yK2=64,54+49,11+65,43=179,06 (кА.)

Короткое замыкание в точке КЗ

Сопротивление ветви системы и генераторов Г1, Г2

Ударный ток короткого замыкания:

4. Короткое замыкание в точке К4

Ударный ток короткого замыкания в ветви системы и генераторов

Ударный ток в ветви электродвигателя

Суммарный ударный ток в точке К4

На основании результатов расчетов в контрольном задании 1 для заданной схемы электрических соединений (рис. 1) требуется рассчитать:

-- действующее значение тока трехфазного короткого замыкания в точках К1...К3 для времени ф=0,1 с (ф =tзащ + tоткл).

1. Короткое замыкание в точке К1

Расчетное сопротивление для ветви системы

для ветви генераторов Г1…Г2

Так как для ветви системы расчетное сопротивление больше двух, то

Величина периодической составляющей тока к. з. в ветви генераторов определяем по расчетным кривым рис. 8 методического пособия для времени ф=0,1 с она равна , а в именованных единицах

Суммарное значение периодической составляющей тока к. з. в точке К1 через 0,1 с

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания для ф=0,1 с рассчитывается при помощи коэффициентов затухания:

-- в ветви системы по рис. 9 методического пособия для Т_а=0.026 с ( из примера расчета II, 1 ) коэффициент затухания определить затруднительно, поэтому по формуле (35)методического пособия

-- в ветви генераторов по рис. 9 для Т_аГ=0.055 с ( из примера расчета II, I) г_г= 0,43

Тогда

;

Суммарное значение апериодической составляющей

2. Короткое замыкание в точке К2

Рассматривается короткое замыкание на выводах генератора Г1. Расчетное сопротивление для ветви системы

Так как расчетное сопротивление больше трех, то

Для ветви генераторов ГЗ, Г4 расчетное сопротивление

Для ветви генератора Г2



Относительные значения периодических составляющих по расчетным кривым рис. 8 методического пособия для времени ф=0,1 с

;

Периодическая составляющая тока короткого замыкания для времени ф=0,1 с по ветвям:

Суммарное значение

=16,1+16,5+26,1=58,7(кА)

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания для ф==0,1 с рассчитывается при помощи коэффициентов затухания:

-- в ветви системы по формуле (35) методического пособия для Т_ас=0.023с (из примера расчета II, 2) коэффициент затухания :

По графику рис.8 методического пособия определяем:

-- в ветви ГЗ и Г4 для Т_а3,4 = 0.17 с коэффициент затухания г_3,4 =0.56;

-- в ветви Г2 для Т_а2 = 0.16 с коэффициент затухания г2=0.53.

Апериодические составляющие тока в точке К2 (на выводах генератора Г1) для времени ф = 0,1 с:

Суммарное значение апериодической составляющей

i_a=2,03 +14,05+18=34,08(кА.)

Короткое замыкание в точке КЗ

Действующее значение периодической составляющей тока к. з. определяется по расчетному сопротивлению для ветви схемы замещения к точке КЗ

где

Расчетное сопротивление больше трех и поэтому

Апериодическая составляющая тока к. з. для ф = 0,1 с определяется по коэффициенту затухания для постоянной времени Т_а. Но так как задано значение ударного коэффициента в точке к. з. k_у=1.93, то из формулы

следует:

Тогда апериодическая составляющая тока к. з.

Контрольное задание 3

На основании результатов расчетов в контрольных заданиях 1 и 2 для схемы электрических соединений (рис.1) требуется рассчитать для моментов времени t=0 и t=? в точке К1:

-- ток при однофазном коротком замыкании;

-- ток при двухфазном коротком замыкании на землю.

Однофазное короткое замыкание в точке К1

Схема замещения прямой последовательности для короткого замыкания в точке К1 соответствует рис. 4. Сопротивление ветвей принимается из примера расчета (I, 1)

;

Схема замещения обратной последовательности также соответствует рис.4 . Сопротивление ветви системы

Сопротивление ветви генераторов

где ;



Результирующее сопротивление обратной последовательности

Схема замещения нулевой последовательности с учетом режима нейтрали соответствует схеме рис. 8, в которой

Рис.

;

Результирующее сопротивление нулевой последовательности относительно точки К1



Комплексная схема замещения для однофазного к. з. на рис. 9, в которой

Рис.

Эквивалентное сопротивление

Коэффициенты токораспределения

;

Результирующее сопротивление

Сопротивление ветвей:

для системы

для генераторов

Расчетные сопротивления ветвей:

Для ветви системы X_32расч > 3, и поэтому ток однофазного короткого замыкания в К1 от системы

Для ветви генераторов по расчетным кривым рис. 8 методического пособия для

X_{33 расч} = 1.2 определяются ;

Ток однофазного короткого замыкания в точке К1 от генераторов:

Суммарный ток однофазного короткого замыкания в точке К1



Двухфазное короткое замыкание на землю

Схемы замещения прямой и обратной последовательностей будут соответствовать рис. 4, и результирующие сопротивления вычислены в предыдущем расчете

;

Схема замещения нулевой последовательности будет такой же, как и при расчете токов однофазного к. з., и поэтому результирующее сопротивление ее

Комплексная схема замещения соответствует рис. 9 , но величина вычисляется так:

Эквивалентное сопротивление схемы прямой последовательности и коэффициенты токораспределения принимаются из предыдущего расчета

; ;

Результирующее сопротивление

сопротивление ветвей:

для системы

для генераторов

Расчетные сопротивления ветвей

;

ток двухфазного

где

Для ветви генераторов по расчетным кривым рис. 8 методического пособия для определяем соответственно для t=0 и t=?

;

Тогда ток к.з. в точке К1 от генераторов

Суммарный ток двухфазного к.з. на землю в точке К1:

Таблица. Результаты расчета

Точка корот- кого замыкания	Источники энергии	Sном, МВ·А	Ток короткого замыкания
			Трехфазное к.з.	однофазное к.з.	двухфазное к.з.
			I»	Iу	Iпф	Iаф	I»	I?	I»	I?
К1	Система	1500	3,1	7,2			3	3	3,1	3,1
	Генераторы Г1,Г2,Г3,Г4	4х75	2	5,5			3,3	3,8	3	2,6
	Суммарное значение	-	5,2	12,7			6,4	6,8	6,1	5,7
К2 (на выходах)	Система	1500	26,1	64,5	26,1	2,028
	Генераторы Г3, Г4	2х75	17,9	49,1	16,5	14,0
	Генератор Г2	1х75	23,9	65,4	16,1	18,0
	Суммарное значение	-	67,8	179,06	58,7	34,08
	Генератор Г1	75	23,9	65,4	16,1	18,0
К3	Система	1500	-	-	-	-
	Генераторы Г1,Г2 ,Г3, Г4	4х75	-	-	-	-
	Суммарное значение	-	13,3	36,2	13,3	17,5
К4	Система	4х75	8,4	21,3
	Генераторы Г1,Г2,Г3,Г4	1500	8,4	21,3
	Электродвигатель	2,9	1,4	3,5
	Суммарное значение	-	9,8	24,8

Размещено на Allbest.ru

...