Система рівнянь кола за законами Кірхгофа
Система рівнянь для розрахунку струму у вітках схеми на основі законів Кірхгофа. Метод контурних струмів. Кількість рівнянь, які необхідно складати для розрахунку струму у вітках схеми. Баланс потужностей. Метод вузлових потенціалів. Покази вольтметра.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 14.05.2013 |
| Размер файла | 218,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Система рівнянь кола за законами Кірхгофа
Зіставляємо на основі законів Кірхгофа систему рівнянь для розрахунку струму у всіх вітках схеми.
Вибираємо напрямок струму у вітках схеми вибірково:
В цій схемі:
Вузлів: 5 (В)
Віток: 8 (Вт)
Контурів: 4 (К)
Кількість рівнянь необхідних по законам Кірхгофа
за першим законом n1 = В - 1 = 5 - 1 = 4
за другим законом n2 =кількість незалежних контурів мінус відомий контурний струм J= 4 - 1 = 3
загальна кількість рівнянь n = n1+ n2= 3+ 3 = 6
За першим законом Кірхгофа:
для вузла «1»: I5 - I2 - I4= 0
для вузла «2»: I1 + I2 - I3 = 0
для вузла «3»: I4 + I3 - I6 = 0
для вузла «4»: I7 - I5 - J = 0
За другимзаконом Кірхгофа:
для контуру «Ik1»: I3?R3 + I6?R6 + I1?R1 = 150
для контуру «Ik2»: I4?R4 - I2?R2 - I3?R3 = 0
для контуру «Ik3»: - I1?R1 + I5?R5 + I2?R2 = 50
Метод контурних струмів
Вибираємо напрямок струму у вітках схеми вибірково
Кількість рівнянь, які необхідно складати для розрахунку струму у вітках схеми, завжди дорівнює числу незалежних контурів. В даній схемі 3 незалежних контури, тому маємо наступну систему:
R11?Ik1 + R12?Ik2 + R13?Ik3 + R14?Ik4= Ek1
R21?Ik1 + R22?Ik2 + R23?Ik3 + R24?Ik4= Ek2
R31?Ik1 + R32?Ik2 + R33?Ik3 + R34?Ik4= Ek3
Тоді:
Власні опори:
R11 = R6 + R5 + R3 + R1 = 155
R22 = R4 + R3 + R2 = 130
R33 = R5 + R4 = 65
Спільні опори:
R12 = R21 = - R3 = -45
R13 = R31 = - R5 = -30
R23 = R32 = - R4 = -35
R24 = 0
R34 = R43 = 0
Контурні ЕРС:
Ek1 = E7 = 325
Ek2 = 0
Ek3 = E2 = 275
Підставляємо знайдені значення в систему рівнянь:
155?Ik1 -45?Ik2-30?Ik3 - 25?28= 325
-45?Ik1 + 130?Ik2-35?Ik3= 0
-30?Ik1-35?Ik2 + 65?Ik3= 275
155?Ik1 -45?Ik2-30?Ik3 = 1025
-45?Ik1 + 130?Ik2-35?Ik3= 0
-30?Ik1-35?Ik2 + 65?Ik3= 275
Розв'язуючи цю систему рівнянь знаходимо контурні струми.
Ik1 = = 11,472 А
Ik2= = 7,644 А
Ik3= = 13,641 А
I1 = Ik1 = 11,472 А
I2 = Ik2 = 7,644 А
I3 = Ik2 - Ik1 = -3,828 А
I4 = Ik3 - Ik2= 5,997 А
I5 =Ik3 - Ik1= 2,169 А
I6 = Ik4 - Ik1 = 16,528 А
I7 = J = 28 А
Баланс потужностей
= (-I4?R4-I5?R5)?J + E1?I1 + E7?I7 = 2102.1 + 9100 + 11569.6 = 22771.7
= R1?I12 + R2?I22 + R3?I32 + R4?I42 + R5?I52 + R6?I62 = 7238.372 + 2921.536 + 659.411 + 1258,740 + 141,136 + 6829,369 = 19048.564
Метод вузлових потенціалів
Метод базується на першому законі Кірхгофа і законі Ома.
Один із вузлів кола заземлюємо, розподіл струмів у колі при цьому не зміниться. Заземлений вузол 1, тобто вважаємо його потенціал ц1 = 0.
Залишаються невідомими потенціали вузлів «2», «3», «4», «5».
Вичислюємо власні провідності вузлів:
G11 = = 0.05
G22 = = 0.06
G33 = = 0.1
Загальна провідність вузлів:
G12= G21 = -0,03
G14= G41 = 0
G24= G42= 0
G34 = G43 = -0,1
G45 = G54 = -0,025
Знаходимо вузлові струми:
Jvz1 = 5.90
Jvz2 = 0
Jvz3 = 9.16
Складаємо систему рівнянь для знаходження потенціалів вузлів за методом вузлових напруг:
G11?ц1 + G12?ц2 + G13?ц3 + G14?ц4= Jvz1
G21?ц1 + G22?ц2 + G23?ц3 + G24?ц4= Jvz2
G31?ц1 + G32?ц2 + G33?ц3 + G34?ц4= Jvz3
ц4 = - E7
ц5 = 0
Підставляємо числові значення:
0,05?ц1-0,03?ц2-0,03?ц3= 5.90
-0,02?ц1 + 0,06?ц2-0,02?ц3= 0
-0,03?ц1-0,02?ц2 + 0,1 ?ц3= 9.16
Розв'язуючи цю систему знаходимо потенціали вузлів.
ц1 = =71.792
ц2 = = 123.402
ц3 = = 50.805
За законом Ома знаходимо струми у вітках кола.
I1 == 2.75 А
I2 == -1.0322 А
I3 == 1.64 А
I4 == 0.59 А
I5 = = -13.2264 А
I6 == 2.0322 А
Струм I7 знаходиться за першим законом Кірхгофа:
I7 = I1 - I6 = 0.7178 А
Покази вольтметра:
кірхгоф струм контурний потенціал
V = ц1 - ц2 = -51.61
Потенціальна діаграма для замкненого контуру, що проходить через обидві ЕРС:
За період практики навчився розраховувати різними методами елементи кола. Навчився визначати гілки, вузли та інші елемента кола.
Визначав с потенціальної діаграми покази вольтметра. Навчився визначати баланс потужностей. Розраховувати в гілках кола струм і опір.
Навчився розбивати коло на контури і гілки і вимірювати струм в кожному вузлу цього кола.
Список джерел
1. Антамонов В.Х., Курило И.А. «Избранные задачи по линейным электрическим цепям»: Учебное пособие. - К. НМК ВО, 1993. - 96 с.
2. Бойко В.С., Бойко В.В., Видолоб Ю.Ф., Курило I.А., Шеховцев В. I., Шидловська Н.А. «Теоретичні основи електротехніки». Т. 1. - К.: «Політехніка», 2004. -269 с.
3. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. «Основы теории цепей». - М.: Энергоатомиздат, 1989.
4. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. «Теоретические основы электротехники». Т.1 - М.: Высшая школа, 1981.
5. Шебес М.Р. «Задачник по теории линейных электрических цепей». - М.: Высшая школа, 1982.
6. Матерiал з сайту www.toehelp.ru
7. Перхач В.С. Теоретична електротехніка. Лінійні кола. - К: Вища школа, 1992. - 439 с.
8. Рибалко М.П., Есауленко В.О., Костенко В.І. Теоретичні основи електротехніки. Лінійні електричні кола: підручник. - Донецьк: Новий світ, 2003. - 513 с.
9. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных эл. цепей: учеб. пособ. для электротехнич., радиотехнич. спец. вузов. - 4 изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1990. - 544 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Зміст перетворень в електричних колах та їх розрахунку за допомогою рівнянь Кірхгофа. Метод контурних струмів і вузлових потенціалів. Баланс потужностей та топографічна векторна діаграма. Визначення діючих та миттєвих значень струмів у всіх вітках.
контрольная работа [157,4 K], добавлен 19.08.2011Перетворення у схемі; заміна джерела струму на еквівалентне; система рівнянь за законами Кірхгофа. Розрахунок струмів холостого ходу методами двох вузлів, вузлових потенціалів і еквівалентного генератора; їх порівняння. Визначення показань вольтметрів.
курсовая работа [85,3 K], добавлен 30.08.2012Визначення струмів на всіх ділянках кола за допомогою рівнянь Кірхгофа і методу контурних струмів. Знаходження напруги на джерелі електрорушійної сили. Перевірка вірності розрахунку розгалуженого електричного кола шляхом використання балансу потужностей.
контрольная работа [333,8 K], добавлен 10.12.2010Побудова рівняння Кірхгофа, балансу потужностей та потенційної схеми контуру. Обчислення фазних і лінійних струмів; струму в нейтральному проводі; активної, реактивної і повної потужності кола. Побудова в масштабі векторної діаграми напруг і струму.
контрольная работа [380,0 K], добавлен 18.01.2011Розрахунок значення струму та напруги на всіх елементах резистивного кола методами суперпозиції, еквівалентних перетворень, еквівалентних джерел та вузлових потенціалів. Перевірка отриманих результатів за законами Кірхгофа та умовою балансу потужностей.
курсовая работа [655,5 K], добавлен 15.12.2015Розрахункова схема електричного кола. Умовно позитивний напрям струму. Застосування законів Кірхгофа для розрахунку розгалужених кіл. Еквівалентні перетворення схем з'єднань опорів. Формула провідності елемента кола. Коефіцієнт корисної дії генератора.
лекция [98,4 K], добавлен 25.02.2011Загальні відомості та схема електричного ланцюга. Розрахунок електричного кола постійного струму. Складання рівняння балансу потужностей. Значення напруг на кожному елементі схеми. Знаходження хвильового опору і добротності контуру, струму при резонансі.
курсовая работа [915,3 K], добавлен 06.08.2013Розрахунок символічним методом напруги і струму заданого електричного кола (ЕК) в режимі синусоїдального струму на частотах f1 та f2. Розрахунок повної, активної, реактивної потужності. Зображення схеми електричного кола та графіка трикутника потужностей.
задача [671,7 K], добавлен 23.06.2010Схема трифазних кіл, в кожному з яких є трифазний генератор, що створює трифазну симетричну систему і симетричне навантаження. Розрахунок струму у вітках кола. Визначення миттєвого значення напруги між заданими точками, реактивної, повної потужності кола.
контрольная работа [285,1 K], добавлен 13.05.2011Основні частини трифазного генератору: статор і ротор. Зв'язана трифазна чотирипровідна система. Перший закон Кірхгофа. З'єднання фаз генератора зіркою. Формули фазної та лінійної напруг. З'єднання фаз навантаження трикутником. Потужності трифазного кола.
лекция [65,6 K], добавлен 25.02.2011Розрахунок символічним методом напруги і струму електричного кола в режимі синусоїдального струму, а також повну потужність електричного кола та коефіцієнт потужності. Використання методу комплексних амплітуд для розрахунку електричного кола (ЕК).
контрольная работа [275,3 K], добавлен 23.06.2010Системи рівнянь для розрахунку струмів і напруг в простому і складному електричних колах. Умови використання методу обігу матриці і формул Крамера. Оцінка вірогідності значення струмів згідно закону Кіргхофа. Знаходження комплексного коефіцієнта передачі.
курсовая работа [255,3 K], добавлен 28.11.2010Діючі значення струму і напруги. Параметри кола змінного струму. Визначення теплового ефекту від змінного струму. Активний опір та потужність в колах змінного струму. Зсув фаз між коливаннями сили струму і напруги. Закон Ома в комплекснiй формi.
контрольная работа [451,3 K], добавлен 21.04.2012Формування системи нелінійних алгебраїчних рівнянь вузлових напруг у формі балансу струмів, у формі балансу потужностей. Імовірність події перевищення активної потужності максимальної потужності. Дійсна максимальна потужність трансформаторної підстанції.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 04.05.2014Загальні відомості про трифазні системи. Переваги трифазного струму. З’єднання трифазних кіл електричного струму зіркою або трикутником при симетричному навантаженні. Переключення навантаження із зірки на трикутник. Схеми випрямлячів трифазного струму.
курсовая работа [986,4 K], добавлен 08.05.2014Розрахунок магнітних провідностей: робочого та неробочого зазору. Розрахунок питомої магнітної провідності розсіювання, тягових сил. Складання схеми заміщення та розрахунок параметрів. Алгоритм розрахунку розгалуженого магнітного кола електромагніта.
курсовая работа [46,3 K], добавлен 29.09.2011Поняття змінного струму. Резистор, котушка індуктивності, конденсатор, потужність в колах змінного струму. Закон Ома для електричного кола змінного струму. Зсув фаз між коливаннями сили струму і напруги. Визначення теплового ефекту від змінного струму.
лекция [637,6 K], добавлен 04.05.2015Будова та принцип роботи безконтактного двигуна постійного струму. Схеми керування, визначення положення ротора БД. Силові схеми електроприводів з БДПС. Синтез блоку керування. Блок комутації обмоток вентильного двигуна. Методи синтезу дискретних систем.
дипломная работа [2,9 M], добавлен 15.05.2019Основні фізичні поняття. Явище електромагнітної індукції. Математичний вираз миттєвого синусоїдного струму. Коло змінного синусоїдного струму з резистором, з ідеальною котушкою та конденсатором. Реальна котушка в колі змінного синусоїдного струму.
лекция [569,4 K], добавлен 25.02.2011Розрахунок нерозгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм. Використання схеми заміщення з послідовною сполукою елементів. Визначення фазних напруг на навантаженні. Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в трикутник та в зірку.
курсовая работа [110,1 K], добавлен 25.01.2011
