Спектрометрия нейтронов методом радиоактивных индикаторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Измерение спектров нейтронов представляет собой очень важную и в то же время сложную задачу. По экспериментальному спектру нейтронов получают сведения об особенностях взаимодействия нейтронов с веществом, механизме этого взаимодействия, дозе нейтронного излучения. Также, развитие современной ядерной энергетики и вопросы создания реакторов различных типов и эффективных защитных устройств, вопросы радиационной стойкости материалов, применяемых в ракетостроении, и, наконец, широкое использование ядерных реакторов в качестве источников с высокой плотностью нейтронного потока (при физических исследованиях, в производстве радиоактивных изотопов, в радиационной химии, при испытании изделий электронной промышленности) требуют разработки средств и методов, обеспечивающих точные и надежные измерения характеристик нейтронных полей непосредственно в активной зоне ядерных реакторов. Основными характеристиками нейтронного поля, необходимыми для расчета эффектов, возникающих под действием нейтронов в облучаемых объектах (количество образуемых радиоактивных нуклидов, число делений в твэлах и т.п.), являются энергетическое распределение (спектр) нейтронов и плотность потока нейтронов.

Энергию нейтрона нельзя определить воздействием на траекторию нейтрона магнитным полем, как энергию заряженных частиц. Нейтрон непосредственно не вызывает ионизации и возбуждения атомов при взаимодействии с веществом. Следовательно, по числу пар ионов в газе или полупроводнике, или по интенсивности вспышки света в фосфоре нельзя судить об энергии нейтронов, так как нейтрон прямо не вызывает этих процессов. Однако при взаимодействии нейтронов с ядрами атомов вещества протекают разнообразные ядерные реакции с образованием заряженных частиц или . По ним можно не только зарегистрировать нейтрон, но и получить информацию об энергии нейтронов.

Существует также прямой метод определения скорости нейтрона путем измерения времени пролета нейтроном определенного пути. Это метод спектрометрии нейтронов по времени пролета. Он особенно пригоден в спектрометрии медленных нейтронов, так как время пролета конечного по величине пути (десятки и сотни метров) для быстрых нейтронов весьма мало и трудноизмеримо.

Более детально и точно спектр нейтронов исследуют специальными нейтронными спектрометрами, как, например, сцинтилляционным спектрометром нейтронов с кристаллом стильбена или спектрометром нейтронов по времени пролета. Первый из них используется для измерения спектров быстрых нейтронов, а второй - для изучения спектра медленных нейтронов.

Применяется еще много методов и приборов для спектрометрии нейтронов: люминесцентные газовые детекторы, ионизационные камеры, метод полупроводниковых счетчиков, сцинтилляционный, фотографический, ионизационный и активационный (или метод радиоактивных индикаторов).

Активационный метод, применяемый для измерения характеристик нейтронных полей, имеет следующие преимущества[1,2]:

1) Возможность измерения спектра, плотности потока и флюенса нейтронов во всем энергетическом интервале, в диапазоне плотности потока от 10⁷ до 10¹⁹;

2) Низкая чувствительность к другим видам излучения;

3) Высокая механическая прочность и нечувствительность к помехам;

4) Фольги обладают малыми размерами, легкодоступны и просто обрабатываемы;

5) Высокая эффективность регистрации нейтронов при небольших размерах самих детекторов, что позволяет проводить измерения без заметных искажений нейтронного поля.

Однако имеются и недостатки данного метода[3]:

1) Нельзя предложить удовлетворительных способов исследования промежуточного интервала энергии нейтронов в пределах . В этом интервале спектр нейтронов восстанавливают методом интерполяции или экстраполяции, используя результаты измерений в областях эпитепловых и быстрых нейтронов;

2) Его энергетическое разрешение много хуже пространственного;

3) Интерпретация активационных измерений зачастую бывает неоднозначной и затруднительной, так как она связана с содержанием предварительно выбранной математической или эмпирической модели спектра;

4) В некоторых случаях высокая чувствительность математических методов обработки к экспериментальным ошибкам приводит к физически абсурдным результатам - например, к отрицательным значениям плотности потока;

5) Еще не выработано стандартных методов активационных измерений спектра нейтронов;

6) Для ряда используемых элементов еще нет достаточно надежных данных о нейтронных сечениях и их энергетической зависимости.

Целью данного курсового проекта является анализ и обобщение информации по методу радиоактивных индикаторов; выделение наиболее приемлемых методов спектрометрии быстрых, тепловых и промежуточных нейтронов; проведение расчетов и выделение радиоактивных индикаторов для возможного применения в рамках лабораторных работ по физике нейтронов.

нейтрон изотоп облучение

1. Теоретические основы активационного метода

Некоторые стабильные изотопы после облучения их нейтронами становятся в-активными либо г-активными. Эта активность называется наведенной. Пластинку из вещества, приобретающего в поле нейтронов в- или г-активные свойства, называют радиоактивным индикатором (кратко индикатором) [4].

1.1 Закон нарастания наведенной активности

Рассмотрим процесс накопления радиоактивных ядер в индикаторе, облучаемом нейтронами. Пусть в данном количестве вещества, заключенного в индикаторе, ежесекундно образуется радиоактивных ядер и к моменту времени после начала облучения в веществе накапливается радиоактивных ядер. Одновременно с образованием радиоактивных ядер происходит их убыль в процессе радиоактивного распада по закону радиоактивного распада. За 1 с вблизи момента времени распадается л радиоактивных ядер. Скорость накопления радиоактивных ядер равна разности между скоростью образования и распадом л радиоактивных ядер:

. (1.1)

Откуда закон нарастания наведенной активности имеет вид:

. (1.2)

Наведенная активность возрастает, как показано на рисунке 1.1, по мере увеличения времени облучения вещества и стремится к своему предельному значению, численно равному . Это значение предельной активности называют активностью насыщения.

Рисунок 1.1 Зависимость нарастания наведенной активности индикатора от времени [4]

Нетрудно понять физический смысл активности насыщения. В процессе облучения наступает такой момент времени , когда скорость образования радиоактивных ядер и скорость их распада в облучаемом образце равны. В образце устанавливается равновесие между образующимися и распадающимися ядрами и дальнейшего нарастания активности индикатора не происходит. По закону (1.2) такое состояние наступит после бесконечного времени облучения (). Однако после облучения индикатора в течение времени значение функции становится близким к нулю и в законе нарастания активности индикатора ею можно пренебречь.

Таким образом, через время , равное четырем - восьми периодам полураспада образующихся ядер, активность индикатора мало отличается от активности насыщения, и дальнейшее облучение образца не рационально.

Из закона нарастания активности вытекают еще некоторые важные следствия. Так, очевидно, чем больше значение л, т.е. чем меньше период полураспада образующихся ядер, тем быстрее достигается активность насыщения.

Далее, активность образца в начальный период времени облучения () возрастает линейно со временем. Это объясняется тем, что функцию при можно разложить в ряд по и ограничиться первыми двумя членами разложения. При этом условии закон нарастания активности примет вид линейной функции от времени:

. (1.3)

Линейность закона нарастания активности в начальное время облучения объясняется тем, что для интервала времени в индикаторе сравнительно мало радиоактивных ядер, и скорость образования ядер намного превосходит скорость распада радиоактивных ядер л. Если пренебречь убылью радиоактивных ядер л как малой величиной, то ежесекундное нарастание активности индикатора будет постоянным и равным . Так как активность индикатора ежесекундно возрастает с постоянной скоростью, то из этого и следует линейный закон нарастания активности со временем.

С увеличениме времени происходит накопление радиоактивных ядер, и значения и л постепенно сближаются. Из-за этого закон нарастания активности постепенно отклоняется от линейного закона.

1.2 Сечение активации

Сечение активации - величина, показывающая вероятность образования радиоактивных изотопов при взаимодействии ядерных частиц с атомными ядрами. Нейтроны поглощаются ядрами в , , и других реакциях. Сечение поглощения равно сумме сечений соответствующих реакций:

. (1.4)

Если радиоактивные ядра возникают только в реакции , то . Если происходят одновременно реакции и , то .

Следовательно, сечение активации равно сумме сечений тех реакций, в которых образуются радиоактивные ядра. Например, натрий активируется в реакции ²³Na(n,г)²⁴Na. Поэтому сечение активации .

1.3 Активация детекторов нейтронами

Рассмотрим зависимость активности насыщения от значения потока мононаправленных нейтронов и количества ядер в облучаемом образце. Пусть моноэнергетические нейтроны с плотностью потока падают на тонкий плоский слой вещества, содержащего ядер на см². (Под тонким слоем понимается слой, заметно не изменяющий поток нейтронов.) Тогда количество радиоактивных ядер, образующихся в 1 сек на 1 см² слоя, численно равно активности насыщения (при этом предполагается, что время облучения образца равно четырем-восьми периодам полураспада образующихся ядер): Пусть слой облучаемого вещества имеет площадь . Тогда активность насыщения всего образца

где - полное число ядер в образце.

Таким образом, активность насыщения тонкого слоя пропорциональна сечению активации, плотности потока нейтронов и полному числу ядер в образце. Это соотношение позволяет по измеренной активности и известному сечению активации рассчитать плотность потока нейтронов:

. (1.7)

Рассмотрим теперь активацию толстых образцов. Плотность потока моноэнергетических нейтронов заметно изменяется по толщине толстого образца за счет убыли нейтронов в реакциях рассеяния и поглощения. Число радиоактивных ядер, возникающих ежесекундно в тонком слое толщиной на глубине площадью 1 см², равно:

где - число ядер в 1 см³;

- плотность потока нейтронов с энергией на глубине .

Плотность потока связана с плотностью потока, падающей на образец, следующим законом:

Подставим в выражение (1.8) и проинтегрируем его по всей толщине образца от 0 до . Таким образом получим активность насыщения индикатора от нейтронов с энергией , приходящуюся на 1 см² образца:

Активность насыщения образца площадью равна

Выражение (1.11) легко обобщить на случай облучения не моноэнергетическими нейтронами. Для этого надо уравнение (1.11) проинтегрировать по энергии в пределах от нуля до бесконечности:

. (1.12)

Уравнение (1.12) имеет два важных следствия. Если во всей энергетической области спектра нейтронов , то образец поглощает все падающие на него нейтроны. В этом случае

. (1.13)

Кроме этого, если , то активность насыщения

, (1.14)

где - интегральная плотность потока нейтронов (полное число нейтронов всех энергий, падающих на 1 см² поверхности индикатора за 1 секунду).

Если во всей энергетической области спектра нейтронов показатель экспоненты , то в первом приближении

, (1.15)

и активность насыщения

где - полное число ядер в образце.

Величина называется активационным интегралом или активностью в насыщении, отнесенной к одному ядру активируемого изотопа.

С момента окончания облучения активность изменяется по экспоненциальному закону

где - время выдержки (время, прошедшее с момента окончания облучения); - постоянная распада образовавшегося радионуклида.

Таким образом

Применимость приведенных выше уравнений будет определяться правильностью предположений, лежащих в основе их вывода. Так при выводе этих уравнений предполагалось, что скорость образования радиоактивных ядер, определяемая , не меняется за время облучения. Такое условие с необходимостью предполагает, что не меняется со временем поток нейтронов, проходящих через образец. Далее предполагается, что средняя энергия частиц потока постоянная, так как сечение активации, вообще говоря, является функцией этой энергии и будет постоянно только при постоянной энергии. Наконец, первоначальное число атомов мишени не должно заметно уменьшиться при облучении индикатора. Это последнее обстоятельство зависит от величины и , произведение которых почти никогда не достигает таких значений, при которых становится важным учет изменения числа атомов мишени.

Сущность задачи восстановления дифференциального спектра плотности потока нейтронов заключается в решении уравнения Фредгольма I рода, т.е. уравнения (1.18).

2. Определение спектров быстрых нейтронов методом пороговых детекторов (эффективных пороговых сечений)

2.1 Теория метода

Исходя из того, что различные материалы избирательно реагируют на облучение нейтронами с различной энергией и предположив постоянство активационного интеграла для данных материалов, вводятся понятия пороговой энергии и эффективного сечения реакции. Сечение активации порогового детектора над порогом меняется сравнительно медленно, поэтому его можно аппроксимировать ступенчатой функцией, которая равна нулю при энергиях меньших значения, называемого эффективной пороговой энергией, и равна постоянной величине при больших энергиях [5]:

Значения и подбираются таким образом, чтобы активационный интеграл не изменялся, т.е. чтобы выполнялось равенство:

(2.2)

где - число пороговых детекторов.

Таким образом, эффективное пороговое сечение связывает активационный интеграл с плотностью потока нейтронов с энергией больше эффективного порога.

Плотность потока нейтронов с энергией выше заданной называется интегральной плотностью потока нейтронов, а энергетическая зависимость интегральной плотности потока - интегральным спектром нейтронов :

. (2.3)

Таким образом, при соблюдении предположения (2.1) и учитывая (2.2), получим:

Зная число ядер активируемого элемента в детекторе , время его выдержки , постоянную распада , измерив активность образовавшегося радионуклида, можно найти значение активационного интеграла . Далее при условии постоянства активационного интеграла, выбрав значение величины , из уравнения (2.4) находится значение интегральной плотности потока нейтронов. Имея [6] набор исходных нуклидов (), способных активироваться под воздействием нейтронов с различной энергией с постоянной при, сохраняя геометрию и прочие условия проведения активационного анализа, можно получить зависимость интегральной плотности потока нейтронов от их энергии в исследуемой точке . Если аппроксимировать эту зависимость, то получим непрерывную функцию зависимости интегральной плотности потока нейтронов от энергии в диапазоне, как это показано на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 Спектр нейтронов [6]

Если использовать выражение [5], то можно получить спектр нейтронов в виде гистограммы.

2.2 Пороговые реакции и детекторы

Пороговыми реакциями называются реакции, которые происходят при энергиях выше некоторого значения, называемого порогом реакции. Активационные методы исследования потоков быстрых нейтронов основаны на регистрации или продуктов пороговых реакций - неупругого рассеяния , захвата нейтрона с испусканием заряженных частиц и , поглощения нейтрона с испусканием двух нейтронов или реакций порогового деления . К пороговым детекторам, предназначенным для измерения спектра быстрых нейтронов, предъявляются следующие требования [1]:

ь Сечение используемой реакции должно быть хорошо известно и достаточно велико. Особенно необходимо хорошо знать сечение в области энергий нейтронов, дающих основной вклад в активность детектора.

ь Нужно, чтобы изотоп-продукт имел удобный для измерения период полураспада (от нескольких минут до нескольких дней), а схема распада изотопа-продукта была достаточно простой и хорошо известной.

ь Изотопный состав детектора должен быть определен с высокой точностью. Следует отдавать предпочтение элементам, содержащим подавляющее количество (свыше 80%) используемого изотопа, или изотопам, которые легко получить обогащенными.

ь Необходимо, чтобы активность используемых продуктов реакции легко выделялась из активности, полученной при активации в нейтронном поле за счет других реакций.

Основные необходимые характеристики пороговых индикаторов указаны в приложении А.

3. Определение спектров тепловых нейтронов методом кадмиевого отношения

3.1 Кадмиевый экран

Очень часто измерение поля тепловых нейтронов проводится на фоне потока надтепловых (эпитепловых) нейтронов. В связи с этим возникают два вопроса: 1) какие нейтроны, т.е. ниже какой энергии следует называть тепловыми и 2) каким образом отделить эффект, вызванный эпитепловыми нейтронами, от аналогичного эффекта, производимого тепловыми нейтронами.

Решить эту задачу можно, используя какой-либо сильный поглотитель тепловых нейтронов. Действительно, [7] имея поглотитель, избирательно поглощающий только тепловые нейтроны, можно произвести два измерения: одно с поглотителем, а другое без него, - и таким образом отделить эффект тепловых нейтронов от эпитепловых. В качестве границы тогда естественно принять граничную энергию в сечении поглощения данного поглотителя.

В качестве такого поглотителя принято использовать ¹¹³Cd из-за большого значения сечения в тепловой области и быстрого убывания в эпитепловой, причем вблизи тепловой области отсутствуют резонансы в сечении.

Однако сечение поглощения кадмия не является ступенчатой функцией, поэтому нельзя точно определить граничную энергию поглощения в кадмии (). Было показано, что граничная кадмиевая энергия является функцией толщины кадмиевого экрана (рисунок 3.1), зависит от температуры нейтронного газа и слабо зависит от свойств среды.



Рисунок 3.1 Зависимость граничной энергии поглощения в кадмии от толщины кадмиевого экрана для изотропного (1) и мононаправленного (2) потока нейтронов [1]

Кроме того, граничная кадмиевая энергия оказывается зависимой от углового распределения нейтронного потока, что объясняется наличием «косых» лучей при фильтрации нейтронного излучения через кадмиевый экран. Стандартные данные для граничной кадмиевой энергии в случае изотропного и мононаправленного падения нейтронов на кадмиевый экран, который должен выполняться в виде круглого диска толщиной , приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Зависимость граничной энергии поглощения (эВ) в кадмии от толщины кадмиевого экрана [1]

	Мононаправленный поток нейтронов	Изотропный поток нейтронов
	1	2	3	4
0,76	0,473	0,623	0,476	0,50
1,02	0,512	0,68	0,518	0,55
1,52	0,567	0,77	0,583	0,62

Кроме того, рассеянием нейтронов в поглотителе можно практически пренебречь [1]. Это объясняется тем, что оптическая длина пути нейтронов, падающих на детектор нормально, возрастает, в то время как оптическая длина пути нейтронов, падающих наклонно, уменьшается с увеличением толщины детектора. Учет конечных размеров детектора, изготовленного в виде тонкого диска радиуса и толщины , дает поправку, не превосходящую отношения . Следовательно, в практически важном случае, когда , этой поправкой можно пренебречь.

3.2 Теория метода

Для многих материалов справедливо

. (3.1)

Детекторы с сечением, подчиняющимся закону (3.1), называются .

Предположим, что энергетический спектр нейтронов можно охарактеризовать величинами, и и в соответствии с этим описать уравнением вида [1, 2]

Использование кадмиевого экрана приводит к возмущению нейтронного поля и активации . И с учетом выражения (3.2) активность в насыщении будет

, (3.4)

где и - активационные интегралы, обусловленные реакциями на эпитепловых и тепловых нейтронах и определяемые по формулам

Если облучение ведется под кадмиевым экраном, то при достаточной толщине экрана все тепловые нейтроны будут поглощены и активность этого детектора запишется следующим образом

, (3.7)

где - поправочный коэффициент, учитывающий ослабление кадмиевым экраном эпитепловых нейтронов.

Стандартные данные кадмиевой поправки для кадмиевого экрана, который выполняется в виде круглого диска толщиной 1 мм, приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Значение фактора кадмиевой поправки [1]

Детектор	55Mn	197Au	59Co
	0,99	0,98	0,97

График кадмиевой поправки для золота и индия приведен на рисунке 3.2, причем данные для золота согласуются со стандартными данными для этого детектора приведенными в таблице 3.2.



Рисунок 3.2 Значение кадмиевой поправки от толщины детектора при толщине кадмиевого экрана 1 мм для золотой (1) и индиевой (3) фольг и для золотой фольги (2) при кадмиевой толщине 0,5 мм [1]

На рисунке 3.3 приведено значение кадмиевой поправки для тонкого детектора.

Рисунок 3.3 Значение кадмиевой поправки для тонкого в зависимости от толщины кадмиевого экрана [1]

Кадмиевая поправка для тонкого описывается выражением [1,2]:

где - макроскопическое сечение активации .

Кадмиевым отношением называется отношение активности детектора, облученного в потоке нейтронов одинаковой плотности, без кадмиевого фильтра к активности детектора, покрытого кадмиевым фильтром:

. (3.9)

Кадмиевое отношение зависит от энергетическое зависимости сечения и свойств окружающей среды, в которой формируется заданный спектр .

Тогда для эффективной плотности потока нейтронов справедливо выражение [1]

где -термодинамическая температура среды;

- эффективная температура нейтронного газа;

- коэффициент самоэкранирования;

- фактор Вескотта, учитывающий отличие зависимости сечения от закона .

Если в тепловой области , то . Однако равенство справедливо не только для индикаторов , но и для ядер c резонансами, достаточно далеко отстоящими от тепловой области: Fe, Cu, Zn, Nb, Mo, Sn, Mn, Ta, W, Pt, ¹²⁹I, ¹³⁵Cs, ²³²Th, ²³³Pa,²³⁶U, ²³⁸Pu и ²⁴⁰Pu.

Из выражения (3.10) следует, что для определения плотности потока тепловых нейтронов необходимо провести два измерения. Найти активацию при использовании кадмиевого экрана и без него; вычислить активность детектора в насыщении в обоих случаях; определить кадмиевое отношение по формуле (3.9), после чего, воспользовавшись формулой (3.10), вычислить плотность потока тепловых нейтронов. Необходимые коэффициенты берутся из таблиц 1, 2 и 3 приложения Б.

Этот метод (метод кадмиевого отношения) - один из наиболее точных, но его серьезный недостаток [1]-- большое возмущение спектра тепловых нейтронов из-за применения сильного поглотителя тепловых нейтронов, что приводит к невозможности его применения в местах с большим градиентом потока тепловых нейтронов.

4. Спектрометрия промежуточных нейтронов методом резонансных детекторов

4.1 Активация эпитепловыми нейтронами

Использование активационных детекторов для измерения спектра нейтронов в эпитепловой области основано на наличии у многих изотопов в этой области резонансов в сечении активации. Поэтому эту область ([8] от 0,5 эВ до ~0,5 МэВ) часто называют областью резонансных нейтронов.

Поместим в поле эпитепловых нейтронов с неизвестным энергетическим спектром плотности потока нейтронов образец вещества, имеющий несколько изолированных резонансов. Тогда энергетическая зависимость сечения может быть представлена в виде суммы двух компонент: одна из них, , соответствует закону , а другая является суммой хорошо разрешенных и не интерферирующих между собой резонансов ( - номер резонанса).

Предположим, что сечение взаимодействия нейтронов с ядрами образца соответствует сопутствующим друг другу процессам поглощения нейтрона и испусканию и упругого рассеяния .

Тогда в области резонансов сечение активации описывается уравнением Брейта-Вигнера [2]:

, (4.1)

где (см) - длина волны де Бройля для падающего нейтрона;

(эВ) - полная ширина уровня составного ядра;

(эВ) - соответствующие резонансу парциальные ширины уровня: нейтронная и радиационная - причем отношение и определяют вероятность распада с испусканием нейтрона или ;

(эВ) - энергия поглощаемого нейтрона в максимуме сечения резонанса;

- статистический фактор, учитывающий взаимную ориентацию ядра мишени и налетающего нейтрона и определяемый через спин ядра мишени и спин составного ядра .

Часто спин составного ядра неизвестен, следовательно, фактор не может быть определен. Однако для основного резонанса обычно справедливо предположение, что взаимодействие происходит через s-волну, и тогда .

Формула (4.1) не справедлива для близко расположенных резонансов, так как было сделано предположение о том, что резонансы не интерферируют между собой.

При замедлении быстрых нейтронов в бесконечной непоглощающей среде энергетический спектр в области от нижней границы эпитепловых нейтронов приблизительно до энергии 0,5 МэВ формируется за счет упругих столкновений нейтронов с ядрами среды. При этом плотность потока замедляющихся нейтронов с энергией от до следует закону :

где - величина, в первом приближении не зависящая от энергии и представляющая собой интегральную плотность потока в интервале энергий .

Поставив выражение (4.1) в соотношение и проинтегрировав в пределах от кадмиевой границы до максимальной энергии эпитепловых нейтронов ([2] обычно ее принимают равной 2МэВ, однако приравнивание энергии к бесконечности практически не вносит погрешность, но значительно упрощает расчеты), при которой еще наблюдается спектр Ферми, получим

, (4.3)

где - надкадмиевый резонансный интеграл взаимодействия замедляющихся нейтронов с ядрами вещества:

Как было сказано ранее, энергетическая зависимость сечения может быть представлена и резонансами. Таким образом

, (4.5)

где и - надкадмиевые резонансные интегралы и j-го резонанса, определяемы по формулам [2]

, (4.7)

где - сечение в максимуме j-того резонанса, соответствующего энергии .

Теперь активность в соотношении (4.3) можно представить в виде

где первое и второе слагаемые обусловлены и резонансным поглощением соответственно.

Таким образом, активность облученного детектора будет состоять из активности, обусловленной (то есть активности, наведенной медленными нейтронами) и резонансным поглощением (то есть активности, наведенной эпитепловыми или резонансными нейтронами).

4.2 Суть метода

Идея метода резонансных детекторов состоит в том, [1] чтобы подбором подходящих изотопов измерить поток нейтронов при энергиях, равных энергиям главных резонансов выбранных детекторов. Тогда получается спектр резонансных нейтронов в виде дискретного набора значений потока нейтронов в фиксированных точках энергетической шкалы. Количество детекторов определяет то, с какой точностью спектр будет найден. Для перехода к непрерывному представлению достаточно подобрать интерполирующую функцию, наилучшим образом описывающую указанный набор значений потока нейтронов.

Следует выбирать такие изотопы, у которых вклад старших, то есть имеющих большую энергию резонансов, был бы минимальным.

Однако для того, чтобы получить активность, наведенную только эпитепловыми нейтронами, надо, как следует из соотношения (4.8), исключить вклад И тогда набор резонансных детекторов позволит определить спектр эпитепловых нейтронов в виде дискретного набора значений потока нейтронов.

Существует несколько способов исключения : метод самоэкранирования, метод вычитания вклада , метод кадмиевого отношения и другие.

Рассмотрим один из наиболее часто употребляемых - метод вычитания вклада .

4.3 Метод вычитания вклада -части

Идея метода состоит в том, что измерение ведется одновременно двумя детекторами: один с хорошо разрешенным резонансом и другой с сечением, подчиняющимся закону .

В этом случае активность насыщения резонансного детектора можно представить в виде суммы вкладов от области, где сечение подчиняется закону (, и от главного резонанса ( [2]:

. (4.9)

Обе составляющие ( и ) невозможно определить с помощью одного детектора. Поэтому, как было сказано ранее, вместе с резонансным детектором применяется В этом случае активационный интеграл резонансного детектора можно представить в виде [2]

, (4.10)

где - коэффициент пропорциональности,

- активность .

Учитывая соотношения (4.8) и (4.9), из уравнений (4.6) и (4.7) находим [2]

, (4.12)

где и - сечения активации резонансного детектора и соответственно при энергии нейтронов ;

- энергия главного резонанса;

- радиационная ширина главного резонанса;

- сечение образования составного ядра при энергии главного резонанса ;

- поправочный коэффициент.

Учитывая, что [2] , , и принимая во внимание соотношение (4.10), из уравнений (4.11) и (4.12) получим формулу для определения плотности потока надтепловых нейтронов на единицу энергии при [1,2]:

где , причем и - сечения активации резонансного детектора и тепловыми нейтронами при энергии . Значения коэффициента указаны в таблице 4.1.

Таблица 4.1 Отношение части сечения резонансных детекторов из диспрозия и лития [1]

Реакция
115In116mIn	0,115	1,61•104
197Au198Au	7,05•10-2	9,88•103
127I128I	4,36•10-3	6,10•102
139La140La	6,43•10-3	9,00•102
55Mn56Mn	9,50•10-3	1,33•102
63Cu64Cu	3,21•10-3	4,50•102
23Na24Na	3,78•10-4	53
37Cl38Cl	3,07•10-4	43

Поправочный коэффициент имеет вид [2]:

, (4.14)

где - поправочный коэффициент, который определяет долю захватов нейтронов с энергией , приводящую к рассматриваемой активности (он учитывает распад через метастабильные состояния);

, (4.15)

где - коэффициент, учитывающий самоэкранирование главного резонанса;

- число ядер в 1г изотопа;

- толщина детектора (в );

- сечение образования составного ядра при энергии главного резонанса .

Зависимость коэффициента резонансного самоэкранирования от толщины индиевых, золотых, самариевых, вольфрамовых и натриевых детекторов показана на рисунке 4.1.



Рисунок 4.1 Зависимость коэффициента резонансного самоэкранирования от толщины детекторов [2]

, (4.16)

где - коэффициент, учитывающий относительный вклад главного резонанса в полную резонансную составляющую;

- энергия главного резонанса;

- энергия, соответствующая резонансу;

- поправочный коэффициент, который определяет долю захватов нейтронов с энергией ;

- поправочный коэффициент, который определяет долю захватов нейтронов с энергией ;

- сечение в максимуме резонанса;

- сечение в максимуме главного резонанса;

- радиационная ширина резонанса;

- радиационная ширина главного резонанса.

Метод вычитания вклада рекомендован [2] для измерения спектров эпитепловых нейтронов в интервале энергий от 1 эВ до нескольких килоэлектронвольт.

4.4 Резонансные детекторы

Очевидно, что для применения материала в качестве резонансного детектора необходимо иметь достаточно точные данные о целом ряде величин.

В настоящее время исследовано значительное количество , которые могут быть использованы для спектрометрии нейтронов. Однако основное внимание привлекают лишь те, в которых подавляющий вклад в активность приходится на основной резонанс, при этом немалую роль играет и возможность прецизионного использования активности.

В приложении В указаны основные реакции и необходимые характеристики резонансных детекторов на их основе.

Следует отметить, что ввиду значительного сечения в максимуме резонанса детектора (как, например, у ¹¹⁵In) приходится использовать микроколичества вещества, чтобы изготовить «невесомый» детектор. Поэтому при изготовлении резонансных детекторов следует учитывать сечение активации в максимуме резонанса.

В качестве, необходимого для описанного выше метода, рекомендуется использовать либо Dy, либо Li.

5. Оценка наведенной активности в существующих лабораторных условиях

Для того чтобы использовать тот или иной индикатор для спектрометрии нейтронов, необходимо оценить активность, которая получится при облучении этого индикатора потоком нейтронов.

Для оценки будем использовать выражение

, (5.1)

где - наведенная активность;

- поток падающих нейтронов;

- сечение активации;

- полное число ядер в образце.

При этом следует учесть, что поток нейтронов изменяется с расстоянием по следующей зависимости:

где - начальный поток нейтронов;

- расстояние от источника нейтронов до детектора;

- длина релаксации нейтронов в веществе.

Так как измерения будут проводиться в воде, то . Также имеются два источника нейтронов: Pu-Be источник с и ²⁵²Cf источник с.

С учетом того, что

, (5.3)

где - масса детектора;

- массовое число детектора;

- число Авогадро;

выражение для оценки наведенной активности примет вид:

Обычно детекторы изготавливаются в виде фольг толщиной . Если в качестве детектора выбрать диск диаметром , то масса такого детектора может быть найдена из формулы

. (5.5)

Окончательное выражение для активности имеет вид:

Построим зависимость наведенной активности для детекторов быстрых, промежуточных и тепловых нейтронов от расстояния от источника нейтронов до детектора. Все необходимые данные берутся из таблицы 1 приложения А, таблицы 1 приложения Б и таблицы 1 приложения В.

На рисунках 1 и 2 приложения Г представлены зависимости наведенной активности для различных детекторов быстрых нейтронов. Из этих рисунков видно, что наиболее приемлемыми материалами для измерений являются ⁶⁵Cu, ¹⁰³Rh, ⁶³Cu, ²⁴Mg, ²⁸Si и ³¹Р. Ввиду малости сечений активации для пороговых детекторов (~барн) рекомендуется делать эти детекторы достаточно толстыми или большой площади, чтобы обеспечить большое количество ядер в детекторе, и тем самым увеличить наблюдаемую активность. Можно также располагать детекторы быстрых нейтронов поближе к источнику нейтронов (не дальше, чем на 2ч3 см).

На рисунках 3 и 4 приложения Г представлены зависимости наведенной активности для детекторов промежуточных нейтронов. Из этих рисунков делаем вывод, что наиболее приемлемыми материалами для резонансных детекторов являются ¹¹⁵In, ¹⁹⁷Au, ¹⁸⁶W, ⁵⁵Mn, ¹⁵²Sm. Однако, ввиду очень большого сечения активации этих детекторов вблизи резонанса, следует делать эти детекторы либо в виде очень тонких фольг («невесомые» детекторы), либо очень малой площади, либо уменьшить процентное содержание активируемого вещества в детекторе. Также эти детекторы можно располагать на достаточно больших расстояниях (больше 3 см) от источника нейтронов.

На рисунках 5 и 6 приложения Г указаны зависимости наведенной активности для детекторов тепловых нейтронов. На этих рисунках видно, что наиболее приемлемым материалом для изготовления детекторов тепловых нейтронов является ¹⁷⁶Lu. Однако из-за того, что имеется немного детекторов тепловых нейтронов, то лучше оптимально подбирать расстояние от источника нейтронов до детектора для каждого конкретного детектора.

Заключение

В данной работе

Ш обобщена информация по методу радиоактивных индикаторов;

Ш из множества существующих активационных методов спектрометрии быстрых, тепловых и эпитепловых нейтронов выделены наиболее приемлемые и легко обрабатываемые;

Ш проведены расчеты по возможности применения этих методов в существующих лабораторных условиях, и на основе этих расчетов выделены наиболее приемлемые материалы для пороговых, резонансных детекторов и детекторов тепловых нейтронов;

Ш обобщены основные характеристики и параметры различных детекторов.

На основании данной работы можно сделать следующие выводы:

v метод радиоактивных индикаторов не является достаточно совершенным и точным;

v для спектрометрии быстрых нейтронов наиболее приемлемым является метод пороговых детекторов;

v для данной лабораторной установки пороговые детекторы необходимо изготавливать достаточно толстыми либо большой площади и размещать в непосредственной близости от источника нейтронов;

v наиболее подходящими материалами для пороговых детекторов являются ⁶⁵Cu, ¹⁰³Rh, ⁶³Cu, ²⁴Mg, ²⁸Si и ³¹Р;

v для анализа спектров тепловых нейтронов лучше использовать метод кадмиевого отношения;

v детекторы тепловых нейтронов лучше всего изготавливать из ¹⁷⁶Lu;

v метод резонансных детекторов является наиболее приемлемым для спектрометрии промежуточных нейтронов;

v в качестве резонансных детекторов предпочтительнее использовать «невесомые» детекторы из ¹¹⁵In, ¹⁹⁷Au, ¹⁸⁶W, ⁵⁵Mn, ¹⁵²Sm.

Список использованных источников

1. Крамер-Агеев Е.А. Активационные методы спектрометрии нейтронов / Е.А. Крамер-Агеев, В.С. Трошин, Е.Г. Тихонов. - М.: Атомиздат, 1976. - 232 с.

2. Лапенас А.А. Измерение спектров нейтронов активационным методом / А.А. Лапенас. - Рига: Зинатне, 1975. - 111 с.

3. Климентов В.Б. Активационные измерения потоков и спектров нейтронов в ядерных реакторах / В.Б. Климентов, Г.А. Копчинский, В.К. Фрунзе. - М.: Изд-во стандартов, 1974. - 208 с.

4. http://profbeckman.narod.ru/radiometr.htm / Курс лекций «Измерение ионизирующих излучений»

5. Пономаренко П.А. Теоретические основы экспериментального определения динамического спектра быстрых нейтронов / П.А. Пономаренко, В.А. Тяпкина // Ядерна та радіаційна безпека. - 2010. - 2(46). - С. 50-52.

6. Пономаренко П.А. К вопросу активационного метода измерения параметров нейтронного поля / П.А. Пономаренко, В.А. Тяпкина // Збірник навукових праць СНУЯЕтаП. - 2008. - С. 156-159.

7. http://nano.msu.ru/files/systems/4_2010/practical/29_full.pdf. / Лабораторная работа №21

8. http://phys.rsu.ru/web/nuclear/actanaliz.htm / Активационный анализ

9. Бойд Г. Активационный анализ / Г. Бойд // Успехи физических наук. - 1950. - Т. XL, вып. 3 - С. 440-475.

10. Ломакин С.С. Радиометрия нейтронов активационным методом / С.С. Ломакин , В.И. Петров, П.С. Самойлов. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 144 с.

11. Аллен В.Д. Регистрация нейтронов / В.Д. Аллен; пер. с англ. О.В. Богданкевича; под ред. Б.В. Рыбакова. - М.: Госатомиздат, 1962. - 196 с.

12. Колеватов Ю.И. Спектрометрия нейтронов и гамма-излучения в радиационной физике / Ю.И. Колеватов, В.П. Семенов, Л.А. Трыков. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 296 с.

13. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика: Учебник. В 3-х т. Т. 2. Физика ядерных реакций. 7-е изд., стер. / К.Н. Мухин. - СПб.: Издательство «Лань», 2009. - 336 с.

Размещено на Allbest.ru

...