Исследование разветвленной цепи переменного тока
Зависимость параметров разветвленной цепи переменного тока от частоты. Комплексная, полная, активная и реактивная проводимости. Активная составляющая тока. Особенности контура с малыми потерями при резонансе токов. Закон Ома для цепи переменного тока.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.06.2013 |
| Размер файла | 186,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа № 5
Исследование разветвлённой цепи переменного тока.
Цель работы: Исследование зависимостей параметров разветвлённой цепи переменного тока от частоты. Исследование резонанса токов.
Приборы: 1. Универсальный стенд.
2. Вольтметр.
3. Генератор.
5.1 Теоретическое введение
Комплексная, полная, активная и реактивная проводимости.
В цепях синусоидального тока, как и в цепях постоянного тока, вводится понятие проводимости. Под комплексной проводимостью понимают отношение комплексного действующего значения тока к комплексному действующему значению напряжения (или комплексных амплитуд )
5.1
Так как , то
5.2
Действительную часть комплексной проводимости обозначают
5.3
и называют активной проводимостью. Важно отметить, что выражение активной проводимости при синусоидальном токе отличается от выражения проводимости при постоянном токе и зависит как от активного R, так и от реактивного сопротивления.
Мнимую часть комплексной проводимости обозначают
5.4
и называется реактивной проводимостью. Реактивная проводимость зависит как от реактивного, так и от активного сопротивления.
Так как реактивное сопротивление , то
5.5
где
5.6
индуктивная проводимость;
5.7
ёмкостная проводимость.
Модуль и аргумент комплексной проводимости. Треугольник проводимостей.
С учётом принятых обозначений (5.2) можно записать в виде
5.8
или в показательной форме
5.9
здесь
5.10
- модуль, или полная проводимость.
5.11
- аргумент проводимости.
Записав все величины в (5.1) в показательной форме, получим
5.12
откуда следует, что полная проводимость , - угол сдвига фаз между напряжением и током, равный аргументу проводимости с обратным знаком.
Формулы (5.10) и (5.11) легко получаются из так называемого треугольника проводимостей (рис. 5.1)
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 5.1. Треугольник проводимостей
Из (5.1) следует выражение закона Ома через комплексную проводимость
5.13
Из формул (5.3) и (5.4), связывающих проводимости с сопротивлениями, можно выразить сопротивления через проводимости
5.14
Резонанс токов. Он возможен в цепи с параллельным соединением двух ветвей с параметрами , , , в параллельном контуре (рис. 5.2)
Рис. 5.2. Параллельный контур.
Из определения резонанса следует, что угол сдвига фаз при резонансе равен нулю. Так как
то при резонансе . Учитывая (5.3) и (5.10), получаем
или
5.15
где - циклическая частота резонанса токов.
Из (5.15.) после преобразований имеем:
5.16
Из (5.16.) следует ряд выводов.
1. Резонансная частота при резонансе токов зависит не только от параметров реактивных элементов , но и от активных сопротивлений и
2. Резонанс токов возможен, если сопротивления и или больше , или меньше , в этом случае подкоренное выражение в (5.16) положительное , в противном - невозможен ( - мнимая величина.)
3. Если и =, резонансная частота ( = ) имеет неопределённое значение, что означает существование резонанса (совпадение фаз напряжения питания и общего тока.) при любой частоте.
4. При и <<, что справедливо для многих цепей, , т.е. резонансная частота при резонансе токов равна резонансной частоте при резонансе напряжений.
Рассмотрим характерные особенности контура с малыми потерями при резонансе токов с учётом того, что активные сопротивления и не изменяются.
1. Так как и общее сопротивление контура активное, то полная проводимость контура равна активной проводимости и практически минимальна:
Сопротивление контура при этом активное и практически максимальное:
2. Ток в неразветвлённой части цепи практически минимальный: , что позволяет обнаруживать резонанс токов в контуре при изменении частоты , параметров и .
3. Активные и реактивные составляющие токов:
Так как то реактивные составляющие токов при резонансе равны и
Векторная диаграмма цепи при резонансе токов (рис. 5.3) строится также, как для любой параллельной цепи, но с учётом особенностей режима резонанса ()
Рис. 3 Векторная диаграмма цепи при резонансе токов
Ток в общей цепи равен активной составляющей тока:
Ток в ветвях
Если , , т.е. , , то , и , т,.е. токи в ветвях значительно больше, чем ток в неразветвлённой части цепи. Это свойство - усиление тока - является важнейшей особенностью резонанса токов и широко используется на практике. Отсюда и название этого явления.
4. Коэффициент усиления по току (при резонансе ) при
= = =
т.е равен добротности контура.
5. Реактивные мощности , так как , . Это означает, что, как и при резонансе напряжений, между катушкой и конденсатором происходит обмен энергией, но источник питания в этом обмене не участвует: источник только восполняет потери в активных сопротивлениях контура.
Рассмотрим частотную характеристику «идеального» контура (рис. 5.4)
Т.е. контура, у которого и резонансная частота . Индуктивная проводимость такого контура . Этим выражением соответствуют характеристики (на рис. 5.5)
Рис. 5.4 Схема «идеального» контура.
Рис. 5 Характеристики
Рис. 5.6 Частотная характеристика «идеального» контура.
Резонансные кривые построены при U=const в соответствии с определением токов
, ,.
При 0<<контур индуктивный, при = в контуре имеет место резонанс токов и при << контур ёмкостной.
5.2 Электрическая схема
переменный ток контур цепь
5.3 Методика проведения эксперимента
1. Подключить генератор
2. Подключить вольтметры и измерить напряжение на генераторе и участке цепи .
3. Подключить вольтметры и измерить напряжение на участках и.
4. Изменяя частоту генератора, добиться резонанса.
5. Добиться одинакового значения на резисторе.
6. Выбрать шаг изменения частоты генератора, произвести 15-20 измерений в области резонанса, как на уменьшение, так и на увеличение частоты.
7. Результаты занести в таблицу.
8. По результатам измерений найти , , добротность , характеристическое сопротивление , полное сопротивление .
|
кГц. |
В. |
В. |
В. |
В. |
Ом. |
мА. |
град. |
град. |
град. |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
||
5.4 Контрольные вопросы
1. Комплексная, полная, активная и реактивная проводимости. Треугольник проводимости.
2. Условие, при которых выполняется резонанс токов.
3. Особенности контура с малыми потерями при резонансе токов.
4. Векторная диаграмма цепи при резонансе токов.
5. Частотные характеристики «идеального» параллельного контура.
6. Как определить наличие резонанса последовательного контура.
7. Что называется резонансом в электрических цепях? Виды резонансов.
8. Добротность и характеристическое сопротивление параллельного контура.
9. Вывести закон Ома для цепи переменного тока, содержащей , и .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним или несколькими источниками энергии и разветвленной цепи синусоидального переменного тока. Построение векторной диаграммы по значениям токов и напряжений. Расчет трехфазной цепи переменного тока.
контрольная работа [287,5 K], добавлен 14.11.2010Явление резонанса в цепи переменного тока. Проверка закона Ома для цепи переменного тока. Незатухающие вынужденные электрические колебания. Колебательный контур. Полное сопротивление цепи.
лабораторная работа [46,9 K], добавлен 18.07.2007Однофазные и трехфазные цепи переменного тока. Индуктивное и полное сопротивление. Определение активная, реактивной и полной мощности цепи. Фазные и линейные токи, их равенство при соединении звездой. Определение величины тока в нейтральном проводе.
контрольная работа [30,8 K], добавлен 23.09.2011Сила тока в резисторе. Действующее значение силы переменного тока в цепи. График зависимости мгновенной мощности тока от времени. Действующее значение силы переменного гармонического тока и напряжения. Сопротивление элементов электрической цепи.
презентация [718,6 K], добавлен 21.04.2013Произведение расчетов разветвленной цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии; цепи переменного тока с параллельным соединением приемников, трехфазной цепи при соединении "звездой"; однокаскадного низкочастотного усилителя.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 31.01.2013Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015Определение влияния активного, индуктивного и емкостного сопротивления на мощность и сдвиг фаз между током и напряжением в электрической цепи переменного тока. Экспериментальное исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре.
лабораторная работа [393,4 K], добавлен 11.07.2013Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.
курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015Электрические цепи постоянного тока. Электромагнетизм. Однофазные и трехфазные цепи переменного тока. Электрические машины постоянного и переменного тока. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ "Расчет линейных цепей постоянного тока".
методичка [658,2 K], добавлен 06.03.2015Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.
курсовая работа [351,4 K], добавлен 10.05.2013Общая характеристика переменного тока, закон Ома и теорема Фурье. Сопротивление в цепи переменного тока. Резонанс напряжений, методы его определения. Векторная диаграмма напряжений при резонансе. Изменение разности фаз между током и электродвижущей силой.
презентация [691,1 K], добавлен 25.07.2015Основные законы и методы анализа линейных цепей постоянного тока. Линейные электрические цепи синусоидального тока. Установившийся режим линейной электрической цепи, питаемой от источников синусоидальных ЭДС и токов. Трехфазная система с нагрузкой.
курсовая работа [777,7 K], добавлен 15.04.2010Наиболее известные работы Ома. Сила тока, напряжение и сопротивление. Физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Закон Ома в интегральной форме, для участка цепи и переменного тока.
презентация [152,6 K], добавлен 21.02.2013Изучение неразветвленной цепи переменного тока. Особенности построения векторных диаграмм. Определение фазового сдвига векторов напряжения на активном и индуктивном сопротивлении. Построение векторной диаграммы и треугольников сопротивления и мощностей.
лабораторная работа [982,7 K], добавлен 12.01.2010Расчёт токов и напряжений цепи. Векторные диаграммы токов и напряжений. Расчёт индуктивностей и ёмкостей цепи, её мощностей. Выражения мгновенных значений тока неразветвлённой части цепи со смешанным соединением элементов для входного напряжения.
контрольная работа [376,9 K], добавлен 14.10.2012Задачи на расчет электрической цепи синусоидального тока с последовательным и смешанным соединением приемников. Определение токов в линейных и нейтральных проводах; полная, активная и реактивная мощность каждой фазы и всей цепи. Векторная диаграмма.
контрольная работа [152,2 K], добавлен 22.12.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Линейные цепи постоянного тока, вычисление в них тока и падения напряжения, сопротивления. Понятие и закономерности распространения тока в цепях переменного тока. Расчет цепей символическим методом, реактивные элементы электрической цепи и их анализ.
методичка [403,7 K], добавлен 24.10.2012Исследование основных особенностей электромагнитных процессов в цепях переменного тока. Характеристика электрических однофазных цепей синусоидального тока. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Составление полной системы уравнений Кирхгофа.
реферат [122,8 K], добавлен 27.07.2013Изучение неразветвленной цепи переменного тока, построение векторных диаграмм. Определение фазового сдвига векторов напряжений на активном и емкостном сопротивлении. Подключение к генератору трёхфазного напряжения и подача синусоидального напряжения.
лабораторная работа [164,3 K], добавлен 12.01.2010
