Тепловое излучение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тепловое излучение

Излучение, причиной которого является возбуждение атомов и молекул вещества вследствие его теплового движения, называется тепловым, или температурным излучением. Отличительной чертой теплового излучения является то, что оно возникает за счет внутренней энергии тела (люминесцентное излучение обусловлено действием внешних источников энергии). Тепловое излучение имеет сплошной спектр, положение максимума в спектральной кривой излучения зависит от температуры. С повышением температуры возрастает общая энергия испускаемого телом теплового излучения, а максимум смещается с область коротковолнового излучения. Тепловое излучение испускают все нагретые тела: накаленный металл, земная атмосфера, океанская вода и т.д.

В статистической физике сформулировано общее положение, называемое принципом детального равновесия, согласно которому любой микропроцесс в равновесной системе протекает с той же скоростью, что и обратный ему.

Тепловое излучение возникает в условиях детального равновесия в веществе для всех безызлучательных процессов, то есть различных типов столкновений частиц в газах и плазме, для обмена энергиями электронного и колебательного движений в твердых телах и т.д. Равновесное состояние вещества в каждой точке пространства - состояние локального термодинамического равновесия - характеризуется при этом значением температуры, от которого зависит тепловое излучение в данной точке.

В общем случае системы тел, для которой осуществляется лишь локальное термодинамическое равновесие и различные точки которой имеют различные температуры, тепловое излучение не находится в термодинамическом равновесии с веществом. Более горячие тела испускают больше, чем поглощают, а более холодные - соответственно наоборот. Происходит перенос излучения от более нагретых тел к более холодным (явление теплопроводности). Для поддержания стационарного состояния, при котором сохраняется распределение температуры в системе, необходимо восполнять потерю тепловой энергии излучаемым телом и отводить ее от более холодного тела. тепло излучение термодинамика

При полном термодинамическом равновесии все части системы имеют одну температуру, и энергия теплового излучения, испускаемого каждым телом, компенсируется энергией поглощаемого этим телом теплового излучения других тел. В этом случае детальное равновесие имеет место и для излучательных переходов, тепловое излучение находится в равновесии с веществом и называется равновесным излучением. Равновесным является тепловое излучение абсолютно черного тела. Спектр равновесного излучения не зависит от природы вещества.

Абсолютно черное тело - термин, которым в теории теплового излучения называют тело, полностью поглощающее весь падающий на него поток излучения. Коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единице и не зависит от длины волны излучения. Наиболее близким приближением к а.ч.т. является непрозрачный сосуд с небольшим отверстием, стенки которого имеют одинаковую температуру. Луч, попавший в такой сосуд, испытывает многократные отражения, частично поглощаясь при каждом из них. Через некоторое время стенки сосуда поглощают его полностью. Близким к единице коэффициентом поглощения обладают сажа и платиновая чернь.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Интенсивность излучения а.ч.т. выше, чем всех остальных тел при той же температуре. Для нечерных тел справедлив закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела к его спектральному коэффициенту поглощения при той же длине волны и температуре одинаково для всех тел.

Так как для а.ч.т. = 1, то из закона Кирхгофа следует, что отношение / для всех тел равно спектральной плотности энергетической светимости а.ч.т. при той же температуре и длине волны:

.

Зная функциональную зависимость спектральной плотности энергетической светимости а.ч.т. от длины волны и температуры и определив опытным путем коэффициент поглощения рассматриваемого тела, можно найти спектральную плотность энергетической светимости для любого тела:

.

Поэтому были предприняты многочисленные попытки получить теоретическим путем закон излучения а.ч.т. на основе законов классической физики.

Немецким физиком Вильгельмом Вином в 1893 г. была получена формула для описания распределения энергии в спектре равновесного излучения (формула Вина):

,

где - спектральная плотность энергии излучения, приходящаяся на единичный интервал частот, а f - некоторая функция от . В 1896 г. Вин получил эту зависимость в явном виде:

,

где С 1 и С 2 - постоянные коэффициенты. Эта формула хорошо согласовывалась с результатами экспериментальных исследований при больших частотах (малых длинах волн). В низкочастотном пределе попытка применения этого выражения оказалась неудачной, а выводы - страшными: Вселенную ожидает тепловая смерть, т.к. спектральная плотность энергии излучения при должна неограниченно возрастать!

В 1900 г. Дж. У. Рэлеем на основе классических представлений о равномерном распределении энергии по степеням свободы, а в 1905 - 1909 гг. Дж Джинс на основе применения методов статистической физики получили закон распределения энергии в спектре а.ч.т. (формула Рэлея - Джинса):

,

где k - постоянная Больцмана. Эта формула хорошо согласуется с экспериментальными данными лишь при малых частотах (в длинноволновой области спектра). С ростом частоты должна неограниченно расти, и Вселенную ждет другая беда - ультрафиолетовая катастрофа.

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк получил функцию распределения энергии в спектре а.ч.т. на основе чуждого классической физике предположения, что атомы-осцилляторы излучают энергию только определенными порциями - квантами, энергия которых пропорциональна частоте излучения:

.

Формула Планка служит для определения объемной спектральной плотности излучения и пропорциональной ей спектральной плотности излучения, испускаемого в единичном интервале частот с единицы площади поверхности тела, :

,

или в шкале длин волн

.

Функции, определяемые формулой Планка, являются универсальными функциями частоты (длины волны), не зависящими от природы вещества, с которым излучение находится в равновесии. В 1916 г. формула Планка была получена А. Эйнштейном теоретическим путем на основе рассмотрения квантовых переходов для атомов, находящихся в равновесии с излучением.

Функции Планка изображаются кривыми, имеющими максимум при некоторой частоте (длины волны) и асимптотически стремящимися к нулю при и при . Дифференцируя функцию Планка по частоте (длины волны) и приравнивая производную нулю, можно определить положение максимума. Оно определяется законом смещения Вина:

,

где b = 2,896.10-3 м. К. Этот закон впервые получен Вином в 1893 г. из термодинамических соображений.

Положение максимума с повышением температуры излучающего тела смещается в коротковолновую область спектра.

Площадью, заключенной между кривой Планка и шкалой длин волн, определяется суммарная энергия, излучаемая а.ч.т. Аналитически эту энергию можно определить, интегрируя формулу Планка по длине волны (частоте). В результате интегрирования от 0 до получается полная объемная плотность энергии - закон Стефана-Больцмана:

, где

,

и полная излучательная способность а.ч.т.:

, где

Вт/(м 2.К 4)

- постоянная Стефана-Больцмана.

При и при соответственно из формулы Планка следуют формулы Вина ( и Рэлея-Джинса (.

Максимальное значение спектральной излучательной способности тела пропорционально пятой степени температуры:

.

Коэффициент пропорциональности несложно определить, вычисляя значение функции Планка при частоте (длине волны), определяемой законом смещения Вина.

Законы теплового излучения используются в оптических методах измерений высоких температур (оптическая пирометрия), при расчете энергии излучения, в теплотехнике, при конструировании источников света (лампа накаливания, дуговые лампы).

Оптический пирометр с исчезающей нитью представляет собой зрительную трубу, в фокальной плоскости объектива которой помещена нить специальной лампы накаливания, питаемой от аккумулятора.

В цепь лампы включен реостат, предназначенный для регулировки накала нити таким образом, чтобы нить исчезла на фоне тела, температура которого измеряется. По силе тока в цепи лампы определяется температура нити, а следовательно и температура тела.

Если тело не является абсолютно черным, то температура его, измеренная данным пирометром, отличается от ее абсолютной температуры Т и называется яркостной температурой.

Температура тела, вычисленная на основе закона смещения Вина на основе сравнения спектральных плотностей яркости для двух различных длин волн, называется цветовой температурой.

Если распределение энергии в спектре тела совпадает с распределением энергии в спектре а.ч.т. (такие тела называют серыми), то цветовая температура является абсолютной. Если тело не является серым, водится поправка.

На основе закона Стефана-Больцмана по его энергетической светимости тела, измеренной с использованием термобатареи, измеряется радиационная температура тела. Для тел, не являющихся а.ч.т., радиационная температура ниже действительной.

Истинная температура Т тела равна радиационной температуре , отнесенной к корню четвертой степени из отношения энергетической светимости данного тела к энергетической светимости а.ч.т. :

;

.

Размещено на Allbest.ru