Жесткость торсионов
Исследование жесткости торсионных подвесов, а также влияния размеров торсиона на жесткость подвеса и частоты собственных колебаний при кручении. Теоретическое значение частоты собственных крутильных колебаний. Вычисление погрешностей при расчете.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.06.2013 |
| Размер файла | 22,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Цель работы
Исследование влияния размеров торсиона на жесткость подвеса и частоты собственных колебаний при кручении.
Описание лабораторной установки
Размещено на http://www.allbest.ru/
Для исследования динамических свойств системы следует собрать элементы лабораторной установки в соответствии со схемой на рис. 1. Основу установки составляет стойка. На конце стойки имеется элемент крепления, представляющий собой срезанный цилиндр. В нем просверлено отверстие для крепления верхнего держателя торсиона и фиксирующий штифт. Верхний держатель имеет два отверстия. Одно под установочный штифт. Верхний держатель имеет два отверстия: одно под установочный штифт, второе - для фиксации винтом. Нижний держатель торсиона имеет штифт для закрепления элемента подвеса. Элемент подвеса выполнен в виде шестигранной гайки, осей малого диаметра для грузов и зацепа для подвеса к нижнему держателю торсиона.
Рабочие формулы
Теоретическое значение частоты собственных крутильных колебаний
(1),
где I - момент инерции подвеса, C - жесткость торсиона
fэ = N/t (2),
где N - кол-во колебаний, t - время
C = G*Ip/l (3),
где G - модуль упругости второго рода,
Ip - полярный момент торсиона
G = E/2 (1+м) (4)
Ip = bh2/12 (5) для торсиона прямоугольного сечения
Ip = 0,1dk (6) для торсиона круглого сечения
C = Edh3/24 (1+м) l (7) торсиона прямоугольного сечения
C = E*0,1d4/2 (1+м) l (8) для торсиона круглого сечения
(9), где i - радиус инерции груза, h - ширина цилиндра
см,
сст - плотности меди и стали
dш - диаметр шайбы
hш - высота шайбы
lстер - длина стержня
hгр - высота груза
l - длина риски
Результаты измерений и вычислений
|
Вид торсиона |
Длина, мм |
Параметры сечения |
|||
|
b, мм |
h, мм |
d, мм |
|||
|
Торсион 1 Торсион 2 Торсион 3 |
407 407 407 |
0,2 0,18 - |
2,65 1,5 - |
- - 1 |
|
Вид торсиона |
l, мм |
t, c (10 колеб.) |
l, мм |
t, c (10 колеб.) |
l, мм |
t, c (10 колеб.) |
|
|
Торсион 1 Торсион 2 Торсион 3 |
0 0 0 |
24,244 38,663 10,121 |
40 40 40 |
49,661 77,293 20,755 |
80 80 80 |
77,547 120,147 32,653 |
|
Вид торсиона |
С, н*мм |
l, мм |
I, кг*мм2 |
l, мм |
I, кг*мм2 |
l, мм |
I, кг*мм2 |
|
|
Торсион 1 Торсион 2 Торсион 3 |
64,0015 10,45 20,63 |
0 0 0 |
11,68 11,68 11,68 |
40 40 40 |
654,37 654,37 654,37 |
80 80 80 |
1733,45 1733,45 1733,45 |
|
Вид торсиона |
l, мм |
fэ, Гц |
fт, Гц |
l, мм |
fэ, Гц |
fт, Гц |
l, мм |
fэ, Гц |
fт, Гц |
|
|
Торсион 1 Торсион 2 Торсион 3 |
0 0 0 |
0,41 0,26 0,99 |
0,37 0,15 0,9 |
40 40 40 |
0,2 0,13 0,48 |
0,49 0,2 0,28 |
80 80 80 |
0,13 0,08 0,31 |
0,3 0,12 0,17 |
Примеры расчетов:
fэ = 10/24,244 = 0,41 Гц
С = (2,15*105*0,2*2,653)/24 (1+0,28)*407 = 64,0015 Н*мм
С = (2,15*105*0,1*14)/2 (1+0,28)*407 = 20,63 Н*мм
I = (8930р*30,42*20,7)/109*32+((2*7800*100*9р)*(100/3+30,42/4))/109+2р*(7800/109)*10*
*(39,62/4-9)*0,2892*(10+3 (39,62/4+3))+2р*(7800/109)*10*(39,62/4-9) (30,4/2+40)2 = 654,37 кг*мм2
Вычисление погрешностей:
е = (fт-fэ)/fт*100%
жесткость торсионный кручение подвес
Торсион 1.
l = 0: е = (0,37-0,41)/0,37*100% = 10,8%
l = 40: е = (0,49-0,12)/0,49*100% = 69%
l = 80: е = (0,3-0,13)/0,3*100% = 36%
Торсион 2.
l = 0: е = (0,15-0,26)/0,15*100% = 7%
l = 40: е = (0,2-0,13)/0,2*100% = 35%
l = 80: е = (0,12-0,08)/0,12*100% = 33%
Торсион 1.
l = 0: е = (0,99-0,9)/0,99*100% = 0%
l = 40: е = (0,28-0,48)/0,28*100% = 72%
l = 80: е = (0,17-0,31)/0,17*100% = 83%
Окончательные результаты и выводы:
При проведении опытов и исследовании влияния размеров торсиона и параметров подвеса на частоты собственных колебаний получены требующиеся результаты.
Между величинами экспериментальных и теоретических значений собственных колебаний получено допустимое расхождение, следовательно, опыты и расчеты проводились с необходимой точностью.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение скорости пули методом физического маятника. Объём и плотности тела, вычисление погрешностей. Определение момента инерции и проверка теоремы Штейнера методом крутильных колебаний. Модуль сдвига при помощи крутильных колебаний.
лабораторная работа [125,8 K], добавлен 27.02.2011Применение расчетных формул для определения собственных частот и форм колебаний стержня (одномерное волновое уравнение) и колебаний балки с двумя шарнирными заделками. Использование теоретических значений первых восьми собственных частот колебаний.
контрольная работа [2,6 M], добавлен 05.07.2014Определение частоты колебаний системы с одной степенью свободы. Расчет нормальных мод и собственных колебаний тел в двухмодовой системе. Распределение полярных молекул по угловой координате во внешнем поле. Техника реализации условия фазового синхронизма.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 01.02.2013Процесс управления высокочастотными колебаниями при передаче речи, музыки или телевизионных сигналов. Ток несущей частоты. Амплитудная модуляция. Наблюдение модуляции, формы и частоты колебаний. Детектирование.
лабораторная работа [179,0 K], добавлен 19.07.2007Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр массы тела. Расчет инерции ненагруженной платформы. Проверка теоремы Штейнера. Экспериментальное определение момента энерции методом крутильных колебаний, оценка погрешностей.
лабораторная работа [39,3 K], добавлен 01.10.2014Понятие и физическая характеристика значений колебаний, определение их периодического значения. Параметры частоты, фазы и амплитуды свободных и вынужденных колебаний. Гармонический осциллятор и состав дифференциального уравнения гармонических колебаний.
презентация [364,2 K], добавлен 29.09.2013Анализ прочности и жесткости несущей конструкции при растяжении (сжатии). Определение частота собственных колебаний печатного узла. Анализ статической, динамической прочности, а также жесткости печатного узла при изгибе, при воздействии вибрации и ударов.
курсовая работа [146,3 K], добавлен 11.12.2012Общие характеристики колебаний, их виды, декремент затухания, добротность колебательной системы. Уравнение собственных затухающих колебаний физического и пружинного маятников. Сущность периодического и непериодического механизма затухающих колебаний.
курсовая работа [190,0 K], добавлен 13.11.2009Использование прямоугольных кантилеверов с зондом для исследования собственных колебаний микрообъектов. Сущность фоторефрактивного эффекта. Экспериментальное исследование колебаний микрообъектов с помощью адаптивного голографического интерферометра.
дипломная работа [6,0 M], добавлен 11.06.2011Методы определения моментов инерции тел правильной геометрической формы. Принципиальная схема установки. Момент инерции оси. Основное уравнение динамики вращательного движения. Измерение полных колебаний с эталонным телом. Расчёт погрешностей измерений.
лабораторная работа [65,1 K], добавлен 01.10.2015Относительное сопротивление цепи якоря. Регулирование частоты вращения. Какие методы используют для изменения частоты вращения двигателя независимого возбуждения. Жесткость механической характеристики шунтового электродвигателя. Потери энергии в меди.
презентация [5,4 M], добавлен 21.10.2013Особенности восприятия частоты звуковых колебаний ухом человека, параллельный спектральный анализ приходящих колебаний. Эквивалентная электрическая схема слухового анализатора. Пороги различения интенсивности звука, уровень громкости звуков и шумов.
реферат [160,8 K], добавлен 16.11.2010Расчет спектра собственных колебаний рамы по уточненной схеме. Коэффициенты податливости системы. Определение амплитуды установившихся колебаний. Траектория движения центра масс двигателя. Построение эпюры изгибающих моментов в амплитудном состоянии.
курсовая работа [760,7 K], добавлен 22.01.2013Численная оценка зависимости между параметрами при решении задачи Герца для цилиндра во втулке. Устойчивость прямоугольной пластины, с линейно-изменяющейся нагрузкой по торцам. Определение частот и форм собственных колебаний правильных многоугольников.
диссертация [8,0 M], добавлен 12.12.2013Законы изменения параметров свободных затухающих колебаний. Описание линейных систем дифференциальными уравнениями. Уравнение движения пружинного маятника. Графическое представление вынужденных колебаний. Резонанс и уравнение резонансной частоты.
презентация [95,6 K], добавлен 18.04.2013Классификация колебаний по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Амплитуда, период, частота, смещение и фаза колебаний. Открытие Фурье в 1822 году природы гармонических колебаний, происходящих по закону синуса и косинуса.
презентация [491,0 K], добавлен 28.07.2015Определения и классификация колебаний. Способы описания гармонических колебаний. Кинематические и динамические характеристики. Определение параметров гармонических колебаний по начальным условиям сопротивления. Энергия и сложение гармонических колебаний.
презентация [801,8 K], добавлен 09.02.2017Сложение взаимно перпендикулярных механических гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение; автоколебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Амплитуда и фаза колебаний; резонанс.
презентация [308,2 K], добавлен 28.06.2013Кварцевые резонаторы с пьезоэлементом: общая характеристика и основные технические параметры, виды преобразования энергии и возникающих колебаний. Срезы кристалла, зависимость резонансной частоты от толщины пьезопластин. Резонанс и антирезонанс.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 18.05.2013Исследование понятия колебательных процессов. Классификация колебаний по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Определение амплитуды и начальной фазы результирующего колебания. Сложение одинаково направленных колебаний.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 24.03.2013
