Линейные электрические цепи постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский Государственный Институт

Радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)»

Курсовая работа по электротехнике

Линейные электрические цепи постоянного тока

Выполнил:

Соловьев Алексей Андреевич

Проверил:

Любарская Т.А.

Москва, 2012 г.



Задача 1. Линейные электрические цепи постоянного тока

Для электрической схемы №1 (рис.1 стр. 7) с заданными параметрами, приведенные в таблицу 1:

а) Начертить схему №2 согласно варианту, удалив отсутствующие источники тока;

б) Заменить последовательно и параллельно соединенные сопротивления эквивалентным;

в) Произвольно выбрать направление токов в ветвях и обозначить токи по номеру сопротивления;

г) При расчете различными методами, включая МКМ, принятые направления токов сохранить. Для расчета токов схемы №2 применить методы МЗК, МУП, МКТ, МН, МЭГ;

1. Метод расчета неизвестных токов в ветвях на основе законов Кирхгофа (МЗК) для схемы № 2 и №3;

1.1. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа для определения неизвестных токов схемы №2:

а) В общем виде;

б) В частном виде, подставив в систему значения R, J, E;

в) Не решая систему уравнений, методом компьютерного моделирования в системе EWB, определить значения неизвестных токов, удовлетворяющих этой системы;

г) для проверки правильности составления этой системы, подставить токи в уравнения пункта б;

д) Рассчитать левые и правые части уравнений и сравнить;

е) Написать заключение относительно правильности составления системы уравнений.

1.2. Преобразовать схему №2 в схему №3, для чего:

а) В схеме №2 пунктиром выделить схему замещения реального источника энергии, представленную идеальным источником тока и сопротивлением;

б) Заменить ее эквивалентной схемой замещения, включающей идеальный источник ЭДС и сопротивление;

в) Начертить схему №3;

г) Методом компьютерного моделирования (МКМ) определить токи в ветвях схемы и сравнить их с токами п. 1.1;

д) Составить систему уравнений МЗК для схемы №3 и сделать проверку системы уравнений согласно методике п.1.1;

е) Написать заключение о правильности составления системы уравнений для схемы №3 и ее эквивалентности схеме №2.

2. Метод узловых потенциалов для расчета неизвестных токов в ветвях (МУП) для схемы №2.

2.1. Для схемы №2 выполнить следующее:

а) Для ветви, содержащей только источник ЭДС Е, принять потенциал одного из узлов равным нулю;

б) Составить систему уравнений для расчета неизвестных потенциалов узлов в общем и частном виде;

в) Не решая систему уравнений, методом компьютерного моделирования (МКМ) в системе EWB, определить неизвестные потенциалы узлов;

г) Подставить их значения в систему уравнений пункта «б», проверить правильность ее составления и написать заключение.

2.2. Определить токи в ветвях по обобщенному закону Ома и сравнить их с токами, определенными в п.1.

2.3. Написать заключение.

3. Метод контурных токов для расчета неизвестных токов в ветвях (МКТ) для схемы №2.

3.1. Составить систему уравнений для определения неизвестных контурных токов:

а) В общем виде;

б) В частном виде;

3.2. Не решая систему, определить величину неизвестных контурных токов, удовлетворяющих системе, используя данные компьютерного моделирования для ветвей, где протекает лишь один контурный ток, определяющий ток в этой ветви.

3.3. Проверить правильность составления системы, подставив в нее контурные токи, определенные по п. 3.2.

3.4. Написать заключение относительно правильности составления системы.

3.5. Выразить токи в ветвях через контурные, сравнить их с токами, полученными в п.1. Написать заключение.

4. Найти ток I4* методом наложения (МН) для схемы №2.

Все частные токи для I4 определить МКМ от действия каждого из источников энергии в отдельности (остальные источники энергии убираются, оставляя свое внутреннее сопротивление).

Результаты представить в виде таблицы и, просуммировав частные токи, получить расчетным путем значение тока I4. Сравнить его со значением, полученных в п. 1. Написать заключение.

5. Для схемы №3 в числах выполнить расчет тока I4* методом эквивалентного генератора (МЭГ).

Поэтапную проверку расчета выполнить традиционным способом, используя сравнения результатов расчета, полученных двумя методами (путями). Расчет МКМ считать как третью контрольную точку.

5.1. В схеме №3 принять R4 = ? (создать режим холостого хода) и начертить схему №4.

Полученная схема (активный двухполюсник) является схемой-генератором, создающим ток I4. Внешними параметрами схемы являются: напряжение холостого хода Uхх и входное сопротивление Rвх хх, которые в дальнейшем и следует определить.

5.2. Начертить схему эквивалентного генератора №5, то есть схему замещения схемы-генератора, представленную идеальным источником ЭДС Е = Uхх, и последовательно включенным сопротивлением R = Rвх хх.

5.3. Определить параметры эквивалентного генератора Uхх и Rвх хх для чего:

а) Рассчитать токи холостого хода в схеме №4 в двумя традиционными методами МУП и МКТ и сравнить их.

Схема №4 является совершенно новой относительно схемы №3, поэтому здесь заново надо задаться направлением токов в ветвях и обозначить их как Iа хх, Ib хх, Ic хх. Потенциал одного из узлов заземлить. Сравнить результаты расчета МУП, МКТ и компьютерного моделирования схемы №4. Написать заключение.

б) Рассчитать Uхх между точками разрыва схемы №4, использовав два различных пути из нескольких возможных, и результаты сравнить между собой и данными компьютерного моделирования. Учесть, что, если ток I4 = Iad, т.е. течет от точки «a» к точке «d», то и создается он напряжением Uad хх , при определении которого делается переход от второй точки «d» к первой «a» по двум различным путям. Написать заключение;

в) Рассчитать R ВХ ad хх ,используя преобразование двух треугольников сопротивлений в звезду сопротивлений. Результаты расчета двумя путями сравнить между собой и с результатом компьютерного моделирования. Написать заключение.

5.4. Рассчитать ток I4 согласно схеме №5, подключив к ней сопротивление нагрузки R4;

5.5. Методом компьютерного моделирования (МКМ) определить ток I4 для схемы №5. Сравнить полученные значение с п. 5.4 и п. 1.1(в). Написать заключение.

6. Баланс мощностей в схеме.

6.1. Для схемы №2 составить баланс мощностей и вычислить суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений). Сравнить их. Написать заключение.

6.2. Определить величину сопротивления нагрузки R4 (п.5.4), при котором в нем будет выделяться максимум мощности. Рассчитать ее и сравнить с п. 6.1. Написать заключение.

7. Потенциальная диаграмма.

7.1. Рассчитать в схеме №2 потенциалы точек в их последовательности при обходе произвольно выбранного контура с одной или несколькими Е. Все точки между элементами должны быть обозначены. Завершив обход контура, должны получить исходное значение . Найти точек МКМ и сравнить с расчетом. Написать заключение относительно правильности расчета.

7.2. Построить по точкам потенциальную диаграмму. Составить сводную таблицу токов, полученных МКМ-МЗК, МУП, МКТ. Добавить туда данные МЭК и МН.

8. Задание по компьютерному моделированию (МКМ):

8.1. Собрать схему №2. Определить токи во всех ветвях и измерить потенциалы всех точек относительно точки = 0.

8.2. В схеме №2 сделать измерение частных токов для метода наложения. Для этого измерить токи с учетом их знаков, когда один из источников энергии остается со своим значением, а для остальных источников выставляется Е = 0 В, J = 0 А. Привести в работе эти схемы.

8.3. Собрать схему №3. Определить токи во всех ветвях. Сравнить с токами схемы №2. Представить в работе компьютерную схему №3 с ее данными.

8.4. В схеме №3 в место R4 включить вольтметр (его Rвн велико, поэтому режим близок к режиму хх). Так получим новую схему №4. Измерить Uхх и токи холостого хода. Параллельно к вольтметру включить мультиметр и сравнить их показания.

8.5. В схеме №4 показания источников энергии вывести на нулевые значения. С помощью мультиметра измерить Rвх хх.

8.6. Собрать схему замещения №5. Измерить амперметром I4 и сравнить его значение с данными компьютерного моделирования схемы №2.

Таблица 1. Параметры значений электрической схемы № 1

R1,Ом	R3,Ом	R4'',Ом	R6',Ом	E2,В	J2,А
6	13,5	5	36	31.8	0,4
R2,Ом	R4',Ом	R5,Ом	R6'',Ом	E3,В	J3,А
19.5	10	7.5	12	15	0

Данные параметры приведены для электрической схемы №1

Рис. 1 Электрическая схема №1

ток кирхгоф ом генератор

Начертим электрическую схему №2 (рис. 2 стр. 8).

Удалим из схемы №1 источник тока J3 (так как J3 = 0).

Заменим последовательно соединенные резисторы (R4',R4'') и параллельно соединенные резисторы (R6',R6'') на эквивалентные сопротивления.

Произвольно выберем направление токов в ветвях.

R4 = R4'+R4'' = 10+5 = 15 Ом;

= 9 Ом;

Рис. 2 Электрическая схема №2



1. Метод расчета неизвестных токов в ветвях на основе законов Кирхгофа (МЗК) для схемы №2 и №3

1.1 Составим систему(1) уравнений по законам Кирхгофа для определения неизвестных токов схемы №2 (рис. 2)

Определим число уравнений системы(1), оно равно числу неизвестных токов с схеме. В схеме №2 - 7 неизвестных токов.

Так как в схеме есть ветвь с источником тока J2 и ток этой ветви равен J2 , то эта ветвь не учитывается. Из закона I Кирхгофа следует, что число уравнений равно: 5-1 = 4, т. к. 5 узлов: a,b,c,d,m. Для решения системы (1) нужно ещё 7-4 =3 уравнения, которые следуют из II закона Кирхгофа . Они составляются с помощь ненаправленного графа для электрической схемы №2. Надо отметить, что данный метод - универсален. Он может использоваться при расчете токов любых токов. Но его редко используют в реальной работе в виду громоздкости системы вычисления.

Ненаправленный граф составляется по следующему принципу: источники энергии в графе представляются своим внутренними сопротивлениями RE = 0, RJ = , резисторы R не изображаются

в) Не решая систему методом компьютерного моделирования определим токи, удовлетворяющей системе:

I1,А	I2,А	IR2,А	I3,А	I4,А	I5,А	I6,А	J2,А
-0.065	0.856	1.257	0.700	0.090	0.791	0.766	0.4

г) Проверка правильности системы.

д) Проверка тождеств.

Заключение: В результате проверки системы уравнений для схемы №3 МЗК с помощью метода компьютерного моделирования (МКМ) подтвердилась правильность составления уравнений системы и ее эквивалентности схеме №2.

1.2 Преобразуем схему №2 в схему №3, для чего

а) В схеме №2 пунктиром выделим схему замещения реального источника энергии, представленную идеальным источником тока и сопротивления.

б) заменим ее эквивалентной схемой замещения, включающей идеальный источник ЭДС и сопротивление.

EЭ = J2R2 = 0,4*19,5 = 7,8 В

в) Начертим схему № 3 (рис. 4).



Рис. 4 Электрическая схема №3

г) Методом компьютерного моделирования (МКМ) определим токи в схеме №3 и сравним их с токами из схемы №2.

I1,А	I2,А	I3,А	I4,А	I5,А	I6,А	J2,А
-0.065	1.257	0.700	0.090	0.791	0.766	0.4

Значение токов совпадает.

д) Составим систему уравнений МЗК для схемы №3 и сделаем проверку системы уравнений.

Для схемы №3: Число неизвестных токов - 6, число узлов - 4, число уравнений по I закону Кирхгофа 4-1 = 3, число уравнений по II закону Кирхгофа 6-3 = 3. Контуры и направления обхода выбираем по графу схемы (рис. 5 стр. 12)



Рис. 5 Ненаправленный граф для схемы №3

Система уравнений МЗК в общем виде:

Узлы: b I5 = I2+I1

с I6+I1 = I3

d I3+I4=I5

Контуры: I I2R2+I6R6-I1R1 = E2 -EЭ

II I4R4-I3R3-I6R6 = -E3

III -I4R4-I2R2-I5R5 = EЭ -E2

Система уравнений МЗК в частном виде:

I5 = I2+I1

I6+I1 = I3

I3+I4=I5

19,5I2+9*I6-6I1 = 31.8-7.8

15I4-13.5I3-9I6 = -15

-15I4-19,5I2-7,5I5 = -31.8+7.8

Проверка правильности системы, тождеств.

0,791 1,257-0,065

0.766-0,065 0,7

0,7-0,09 = 0,791

19,5*1,257+9*0,766+6*0,065 31,8-7,8

-15*0,09-13,5*0,7-9*0,766 -15

15*0,09-19,5*1,257-7,5*0,791 -31,8+7,8

Заключение: В результате проверки системы уравнений для схемы №3 МЗК с помощью метода компьютерного моделирования (МКМ) подтвердилась правильность составления уравнений системы и ее эквивалентности схеме №2.



2. Метод узловых потенциалов для расчета неизвестных токов в ветвях (МУП) для схемы №2

2.1 Число уравнений системы равно числу уравнений по I закону Кирхгофа. Неизвестными системы являются неизвестные потенциалы узлов. Потенциал одного из узлов примем равным 0. В схеме, где есть ветвь, содержащая только Е, нужно выбирать за нуль потенциал одного из узлов этой ветви. Такой метод удобен, когда в схеме мало узлов. Для нахождения токов составляется система(2) уравнений из потенциалов узлов умножаемых на их проводимости - G: 12 - проводимость ветви 12, а R12 - сопротивление этой ветви. Если в ветви есть источник тока, то проводимость ветви равна 0. Система(2) состоит из:

a Gaa - b Gab - c Gac - … = Iaa

……………………………

n Gnn - a Gna - b Gnb-… = Inn

Где Gaa, …, Gnn - сумма проводимостей ветвей, сходящийся соответственно в узлах a,..,n. А Gab= Gbа ,..,Gac = Gcа ,..,Gna =Gna - проводимости ветвей между “а”, “b”, “c”, “n” и так далее. б) Для схемы №2 и № 3: примем a = 0, m = a - E2, m = 0 - 31.8 = -31.8 В. Неизвестными будут потенциалы трех узлов b, c, d. Для схемы № 2:

в) Составим систему уравнений для расчета неизвестных потенциалов узлов в общем и частном виде.

Система уравнений в общем виде:



Система уравнений в частном виде виде:

Для схемы №3:

в) Составим систему уравнений для расчета неизвестных потенциалов узлов в общем и частном виде.

Система уравнений в общем виде:



Система уравнений в частном виде:

Системы эквивалентны, так как

в) Методом МКМ определим неизвестные потенциалы узлов.

а, В	b, В	c, В	d, В	m, В
0	-7.292	-6.898	-1.357	-31.80

г) Проверим правильность составления системы уравнений.

Заключение: В результате проверки системы уравнений МУП с помощью метода компьютерного моделирования (МКМ) подтвердилась правильность составления уравнений системы.

2.2 Определим токи в ветвях по обобщенному закону Ома

= -0.06566 А

= 0,7006 А

= 0.0904 А

= 0.791 А

= 0.7664 А

Для схемы № 2:

А

= 0.857 A

Для схемы №3

1.257 А

Заключение: В результате подстановки полученных узловых потенциалов с помощью метода компьютерного моделирования (МКМ) и подстановки их значения в формулы полученные при использовании обобщенного закона Ома подтвердилась равенство токов в ветвях с токами найденными при помощи метода МЗК.



3. Метод контурных токов для расчета неизвестных токов в ветвях (МКТ) для схемы №2

Данный метод удобен, когда в схеме мало контуров. Для нахождения неизвестных токов нужно составить систему уравнений

I11R11 +- I22R12 +- ….= +- JzzR1z + E11

………………………………….........

InnRnn +- ImmRnm+- ….= +-JkkRnk + Enn ;

Где: Inn, I11.... - неизвестные контурные токи в схеме (направление этих токов выбирается произвольно, но для удобства часто выбирают одно направление - по часовой стрелке)

Rnn, R11… - полное контурное сопротивление рассматриваемого контура.

I22, Imm… - неизвестный контурный ток соседнего контура, который протекает через смежное сопротивление - R12, Rnm.

Jzz u Jkk - известные соседние контурные токи.

E11, Enn… - контурная ЭДС. Алгебраическая сумма ЭДС в рассматриваемом контуре.

Знак плюс в системе ставится в случае совпадения течения токов на смежном сопротивлении, в противном случае ставится минус. Так же если, направление ЭДС совпадает с течением тока, то ставится плюс, если нет, то минус.

Составим систему уравнений для определения неизвестных контурных токов:



Число уравнений системы МКТ равно числу уравнений по II закону Кирхгофа. В контурах I, II, III протекают неизвестные контурные токи I11, I22, I33, которые и являются неизвестными системы. В ветви с источником тока течет известный ток J2, который создает в ячейке известный контурный ток J22 = J2 = 0.4 A.

Не решая систему, определим величину неизвестных контурных токов, удовлетворяющих системе, используя данные компьютерного моделирования для ветвей, где протекает лишь один контурный ток, определяющий ток в этой ветви.

I11 = -I1 = 0.065 A; I22 = -I3 = -0.700 A; I33 = I5 = 0.791 A

а) Система уравнений в общем виде:

I11•(R1+R2+R6) - I22•R6 + I33•R2 +J22•R2 = E2

-I11•R6 + I22•(R3+R4+R6) + I33•R4 = -E3

I11•R2 + I22•R4+I33•(R2+R4+R5)+J22•R2 = E2



б) В частном виде:

I11•(6+19,5+9) - I22•9 + I33•19.5 + J22•19.5 = 31.8

- I11•9 + I22•(13,5+15+9) + I33•15 = -15

I11•19.5 + I22•15 + I33•(19,5+15+7,5) + J22•19.5 = 31.8

Проверить правильность составления системы, подставив в нее контурные токи, определенные по п. 3.2.

31.76 31.8;

-14.98 -15;

31.76 31.8

Заключение: В результате проверки системы уравнений МКТ с помощью метода компьютерного моделирования (МКМ) подтвердилась правильность составления уравнений системы.

Выразим токи в ветвях через контурные, сравним их с токами, полученными в п.1.

I11 = -I1 = 0.065 A;

I22 = -I3 = -0.700 A;

I33 = I5 = 0.791 A

= 0,065 + 0,7 + 0,4 = 1.165 A

I4 = I22 - I33 = -0,7 + 0,791 = 0,091 A

I6 = I11 - I22 = 0,065 + 0,7 = 0,765 A

Заключение: В результате подстановки полученных контурных токов с помощью метода компьютерного моделирования (МКМ) и подстановки их значения в выражения подтвердилась равенство токов в ветвях с токами найденными при помощи метода МЗК.



4. Найти ток I4* методом наложения (МН) для схемы №2

Проведем измерения для частных токов в ветви с R4 и составим таблицу:

№	Рис. (стр.)	Источники энергии	Токи
1	7a (18)	E2 = 31.8 В; E3 = 0 В; J2 = 0 А	I4'=0.435 A
2	7b (19)	E2 = 0 В; E3 = 15 В; J2 = 0 А	I4''= -0.238 A
3	7c (19)	E2 = 0 В; E3 = 0 В; J2 = 0.4 А	I4'''= -0.106 A
4	опыт	E2 = 31.8 В; E3 = 15 В; J2 = 0.4 А	I4= 0.0901 A

Расчет: I4 = I4'+I4''+I4''' = 0.435 - 0,238 - 0.106 = 0.091 A

Таблица показывает вклад каждого из источников энергии в будущую величину тока.

Рис.7а. Определение I4'от E2 МН схемы №2



Рис.7б. Определение I4'от E3 МН схемы №2

Рис.7в. Определение I4'от J2 МН схемы №2

Заключение: В результате сложения полученных токов МН с помощью метода компьютерного моделирования (МКМ) подтвердилось равенство тока I4 с током I4 найденными при помощи метода МЗК.



5. Для схемы №3 в числах выполнить расчет тока I4* методом эквивалентного генератора (МЭГ)

5.1 Надо отметить, что данный метод удобен, когда нужно из всей схемы рассчитать ток только 1й ветви

Так же он имеет ряд и других преимуществ, он укрощает схему, и порядок уравнений для МЗК, МКТ, МУП, что в свою очередь упрощает расчет.

В схеме №3 принять R4 = ?, т.е. рассмотрим схему №3 в режиме хх(холостого хода) (рис. 7 стр. 20) Это новая схема-генератор (№4), в которой выберем направление новых токов Ia хх, Ib хх, Ic хх. У нее два узла: «b» и «c». Значит, МУП соответствует 1 уравнение, МКТ согласно графу (рис. 9 стр. 22) соответствует система 2 уравнений, т.к. в схеме 2 контура с неизвестными контурными токами I11 xx, I22 xx.

Рис. 8 Схема-генератор №4, эквивалентная ЭГ



5.2 Составим схему замещения ЭГ(эквивалентный генератор) (рис. 8) для схемы генератора (рис. 7) и подключим к ней ветвь с сопротивлением R4, где мы хотим определить ток I4

Рис. 9. Схема замещения №5 (ЭГ) и нагрузочное сопротивление R4

5.3 Определим параметры эквивалентного генератора Uхх(разность потенциалов холостого хода) и Rвх.хх (входное сопротивление холостого хода) для чего

а) Задаемся в новой схеме №4 (рис. 7) произвольным направлением токов холостого хода Ia хх, Ib хх, Ic хх. Включение амперметров в МКМ соответствует новому направлению токов в ветвях. Схема содержит 3 ветви. Точки «a» и «d» не являются узлами, поскольку узел включает не менее трех ветвей с токами. Расчет токов делаем 2-мя традиционными методами в цифрах. Совпадение результатов при использовании двух методов расчета рассматриваем как критерий правильности расчета. Далее получаем третью контрольную точку, используя МКМ в системе EBW для определения величин токов холостого хода. Расчет токов холостого хода МУП:

Примем b = 0, тогда:



Согласно обобщенному закону Ома:

А

А

А

Соберем схему №4 в EWB (рис. 17 стр. 32) и в порядке текущего контроля определим для нее:

Ia хх=- 0.085 А,

Ib хх= 0.824 А,

Ic хх.= 0,738 А

Расчет токов холостого хода МКТ:

Составляем граф схемы №4, задаемся произвольным направлением контурных токов (рис. 9). Составляем систему для определения неизвестных контурных токов:



Рис. 10 Граф схемы №4 для МКТ

I11хх•(R1+R2+R6) - I22хх•(R2+R6) = -E2 +EЭ

-I11хх•(R2+R6)+I22хх•(R2+R3+R5+R6) = E2 - EЭ+E3

I11хх•(6+19.5+9) - I22хх•(19.5+9) = -31,8 + 7,8

-I11хх•(19.5 + 9) + I22хх•(19.5+13.5+7.5+9) = 31,8 - 7,8 + 15

Решим систему:

I11xx = -0.085 A,

I22xx= 0.737 A

Выражаем токи в ветвях через контурные:

Iaxx = I11xx = -0.085 A

Ibxx = I22xx - I11xx = 0,737 + 0,085 = 0,822 A

Icxx = I22xx = 0.737 A



Сравниваем между собой токи в ветвях рассчитанные МУП и МКТ. Затем в порядке контроля сравниваем данные расчета с результатами компьютерного моделирования. Приходим к выводу, что погрешность есть, но её степень не превосходит тысячных, и она возникла в результате округления всех вычислений до тысячных. Поэтому считаем её допустимой.

Заключение: В результате сравнения токов полученными тремя способами (МУП, МКТ, МКМ) делаем вывод что полученные значения токов одинаковы и их значения являются токами холостого хода Ia хх, Ib хх, Ic хх.

б) Определим напряжения холостого тока Uadxх.

Для схемы №4 ток I4 = Iad и создается напряжением Uad схемы.

Рассчитываем его по 2 различным путям из четырех здесь возможных, делая переход от второй точки «d» к первой «a». Изменение потенциалов на элементах учитываем согласно порядку их следования. Для схемы №4 (рис. 7 стр. 20) находим Uadxх.

Uadxx = a-b = -E3 +Icxx•R3+ Ibxx•R6 = -Icxx•R5 - Iаxx•R1 + Ibxx•R6

-15 + 0,737*13,5 + 0,822 *9 = -0,737 *7,5 + 0,085*6 + 0,822 *9

2,35 В 2,38 В

Заключение: Так как результаты числового расчета совпадают с результатами компьютерного моделирования (рис.17 стр. 32 ), то значение напряжения холостого хода Uadxx = 2,38 В найдено правильно.

в) Определяем входное сопротивление R ВХ mn хх , схемы генератора.



Рис. 11 Исходная схема

Для этого из схемы №4 (рис. 7 стр. 20) удаляем источники энергии, оставляя вместо источников их внутреннее сопротивление RE = 0 и RJ = ?. В полученной схеме (рис. 10) нельзя выделить параллельные и последовательные участки, поэтому делаем преобразование треугольника cab и треугольника cdb в звезду.

Для треугольника cab (рис. 11):



= 5.08 Ом

3,39 Ом

1.56 Ом

11.40 Ом

Для треугольника cdb (рис. 13):



3.75 Ом

1.6 Ом

3 Ом

19.122 Ом

11.39 Ом

11.40 11.39 Ом

Заключение: В результате подсчета сопротивления R ВХ ad хх с помощью эквивалентных преобразований треугольника в звезду получили одинаковый результат, который совпадает с результатом компьютерного моделирования (рис. 18 стр. 32).

5.4 Рассчитаем ток I4 согласно схеме №5, подключив к ней сопротивление нагрузки R4

0.09 А

5.5 Методом компьютерного моделирования (МКМ) определить ток I4 для схемы №5 (рис. 19 стр. 33). Сравнить полученные значение с п. 5.4 и п. 1.1(в)



0.090 0.090 А

Заключение. В результате расчета тока I4 методом эквивалентного генератора и сравнение его с током полученным методом компьютерного моделирования подтвердилась правильность расчета МЭГ.



6. Баланс мощностей в схеме

6.1 Для схемы №2 составим баланс мощностей и вычислим суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений)

59.04 В

47.5 47.3 Вт

Заключение: В результате подстановки значений в уравнения баланса мощностей и сравнения суммарной мощности нагрузок и суммарной мощности источников подтвердилась правильность составления уравнения.

6.2 Определим величину сопротивления нагрузки R4 (п.5.4), при котором в нем будет выделяться максимум мощности

Ом

0.035 Вт

Сравним ее с мощностью R4 = 15 Ом

0.03 Вт



0.03 < 0.035 Вт. Заключение: В результате сравнения полученных мощностей подтвердилось, что при выделяется больше мощность чем при R4.



7. Потенциальная диаграмма

7.1 Рассчитаем в схеме №2 (рис. 2 стр. 7) потенциалы точек в их последовательности при обходе произвольно выбранного контура с одной или несколькими Е

1)a = 0

2) m = E2 = -31.8 В

3) -31,8 +1,25*19,5= -7.425 В

4) d = b + I5•R5 = -7,25 + 7,5*0,79 = -1,325 В

5) n = d - E3 = -1,325 - 15 = - 16.325

6) c = n + I3•R3 = - 16,325 + 0,7*13,5= -6,875 В

7) a = c+ I6•R6 = -6,875 + 0,76*9 = 0.05 0 В

Заключение: В результате проверки расчета уравнений с помощью метода компьютерного моделирования (МКМ) подтвердилась правильность сос3тавления уравнений.



7.2 Построим по точкам потенциальную диаграмму

Рис. 14 Потенциальная диаграмма

Составить сводную таблицу токов:

	I1,А	I2,А	IR2,А	I3,А	I4,А	I5,А	I6,А
МКМ (МЗК)	-0.065	0.856	1.257	0.700	0.090	0.791	0.766
МКТ	-0.0656	0.857	1.257	0,7006	0.0904	0.791	0,7669
МУП	-0.065	0.855	1.167	0.700	0,0910	0.791	0.789
МН	-	-	-	-	0.091	-	-
МЭГ	-	-	-	-	0.070	-	-



8. Задание по компьютерному моделированию (МКМ)

8.1 Соберем схему №2. Определим токи во всех ветвях и измерим потенциалы всех точек относительно точки = 0

Рис. 15а Компьютерное моделирование схемы №2

8.2 Для схемы №2 сделаем измерение частных токов для метода наложения

Для этого измерить токи с учетом их знаков, когда один из источников энергии остается со своим значением, а для остальных источников выставляется Е = 0 В, J = 0 А.



Рис. 16а Определение I4'от E2 МН схемы №2

Рис. 16б Определение I4''от E3 МН схемы №2

Рис. 16а Определение I4'''от J2 МН схемы №2



8.3 Соберем схему №3. Определим токи во всех ветвях

Рис. 16 Компьютерное моделирование схемы №3

8.4 В схеме №3 в место R4 включим вольтметр (его Rвн велико, поэтому режим близок к режиму хх)

Так получим новую схему №4. С помощью которой получим Uadxx

Рис. 17 Компьютерное моделирование схемы №4



8.5 В схеме №4 показания источников энергии выведем на нулевые значения. С помощью мультиметра измерить Rвх хх

Рис. 18 Определение R ВХ ad хх с помощью мультиметра (МЭГ)

Рис. 18а Схему-генератор №4 стр 20

Здесь показаны токи холостого хода



8.6 Собрать схему замещения №5. Измерить амперметром I4 и сравнить его значение с данными компьютерного моделирования схемы №2

Рис. 19 Определение I4 c использованием схемы эквивалентного генератора (схема №5). МЭГ

Размещено на Allbest.ru

...