Перенос энергии волновым движением. Вектор Умова
Фазовая скорость волны и модуль Юнга. Плотность кинетической и потенциальной энергии. Закон квадрата синуса. Определение вектора плотности потока энергии. Сферические и затухающие волны. Характеристики течения энергии в различных точках пространства.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.07.2013 |
| Размер файла | 55,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Перенос энергии волновым движением. Вектор Умова
Пусть в некоторой среде распространяется в направлении оси x плоская продольная волна
Выделим в среде элементарный объем dV, настолько малый, чтобы скорость движения и деформацию во всех точках этого объема можно было считать одинаковыми и равными, соответственно , .
Пусть dm - масса элемента среды, dV = Sdx - элементарный объем. Выделенный объем обладает dW - кинетической энергией, связанной с его движением, и dU - потенциальной энергией, связанной с его деформацией.
Введем плотность полной энергии объема dV:
где - плотность кинетической энергии, - плотность потенциальной энергии.
Вычислим и .
(1)
где - плотность среды.
(2)
При вычислении использован закон Гука
где -напряжение, - относительная деформация, Е- модуль Юнга.
Модуль Юнга выразим через фазовую скорость волны v, согласно соотношению:
Тогда для плотности энергии среды в волновом поле получим следующее выражение:
.
Подставив сюда
и приняв во внимание, что , получим
(3)
В случае поперечной волны для плотности энергии получается такое же выражение.
Из (3) следует, что плотность энергии каждый момент времени в разных точках пространства различна. В одной и той же точке плотность энергии изменяется со временем по закону квадрата синуса. Среднее значение квадрата синуса равно половине. Соответственно, среднее по времени значение плотности энергии в каждой точке среды равно
Итак, среда, в которой распространяется волна, обладает дополнительным запасом энергии. Эта энергия доставляется от источника колебаний в различные точки среды самой волной; следовательно, волна переносит с собой энергию. Количество энергии, переносимое волной через некоторую поверхность в единицу времени, называется потоком энергии через эту поверхность:
волна скорость энергия юнг
- поток энергии, переносимой волной через некоторую поверхность.
Для характеристики течения энергии в разных точках пространства вводится векторная величина, называемая плотностью потока энергии:
- плотность потока энергии.
Плотность потока энергии- это энергия, переносимая волной через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны, в единицу времени.
Как видно из рисунка, энергия, переносимая через площадку за время , заключена в объеме цилиндра с основанием и высотой , где v- фазовая скорость волны.
Тогда плотность потока энергии равна . Наконец, введя вектор , модуль которого равен фазовой скорости волны, а направление совпадает с направлением распространения волны, можно написать:
- вектор плотности потока энергии.
Этот вектор был впервые введен в рассмотрение русским физиком Н.А. Умовым и называется вектором Умова. Вектор , как и плотность энергии w, различен в различных точках пространства, а в данной точке изменяется со временем по закону квадрата синуса.
Его среднее значение равно
Это выражение справедливо для волны любого вида (сферической, затухающей и т.д.).
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Групповая скорость. Парадокс. Вектор Пойнтинга. Проблемы определения скорости переноса энергии. Скорость переноса энергии ТЕ и ТМ волн. Фазовая скорость это скорость движения силового свойства поля.
реферат [95,4 K], добавлен 02.03.2002Анализ механической работы силы над точкой, телом или системой. Характеристика кинетической и потенциальной энергии. Изучение явлений превращения одного вида энергии в другой. Исследование закона сохранения и превращения энергии в механических процессах.
презентация [136,8 K], добавлен 25.11.2015Длины световых волн. Закон прямолинейного распространения света. Относительные показатели преломления. Явление полного внутреннего отражения для построения световодов. Вектор плотности потока энергии. Фазовая и групповая скорости монохроматической волны.
реферат [893,5 K], добавлен 20.03.2014Излучение электрического диполя. Скорость для электромагнитной волны в вакууме. Структура электромагнитной волны, распространяющейся в однородной нейтральной непроводящей среде при отсутствии токов и свободных зарядов. Объемная плотность энергии.
презентация [143,8 K], добавлен 18.04.2013Характеристики форм движения материи. Механическая и электростатическая энергия. Теорема о кинетической энергии. Физический смысл кинетической энергии. Потенциальная энергия поднятого над Землей тела. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.
презентация [3,7 M], добавлен 19.12.2016Определение работы равнодействующей силы. Исследование свойств кинетической энергии. Доказательство теоремы о кинетической энергии. Импульс тела. Изучение понятия силового физического поля. Консервативные силы. Закон сохранения механической энергии.
презентация [1,6 M], добавлен 23.10.2013Световые волны и их характеристики. Связь амплитуды световой волны с ее интенсивностью. Средняя плотность энергии в изучении лазера. Взаимодействие света с атомом. Дипольное приближение. Релятивистские эффекты в атоме. Комплексная напряженность поля.
реферат [144,7 K], добавлен 18.12.2013Ветер как источник энергии. Выработка энергии ветрогенератором. Скорость ветра как важный фактор, влияющий на количество вырабатываемой энергии. Ветроэнергетические установки. Зависимость использования энергии ветра от быстроходности ветроколеса.
реферат [708,2 K], добавлен 26.12.2011Использование возобновляемых источников энергии, их потенциал, виды. Применение геотермальных ресурсов; создание солнечных батарей; биотопливо. Энергия Мирового океана: волны, приливы и отливы. Экономическая эффективность использования энергии ветра.
реферат [3,0 M], добавлен 18.10.2013Сущность и краткая характеристика видов энергии. Особенности использования солнечной и водородной энергии. Основные достоинства геотермальной энергии. История изобретения "ошейника" А. Стреляемым, принцип его работы и потребления энергии роста растений.
презентация [911,5 K], добавлен 20.12.2009Принцип действия и разновидности волновых гидроэлектростанций - установок, получающих электричество из кинетической энергии морских волн. Развитие волновой энергетики в России. Схема воздействия волны на поплавковый микромодуль волновой микро ЭС.
реферат [933,0 K], добавлен 24.09.2016История рождения энергетики и ее роль для человечества. Характеристика кинетической и потенциальной энергии как части механической системы. Изменения энергии при взаимодействиях тел, образующих замкнутую систему, на которую не действуют внешние силы.
презентация [496,3 K], добавлен 17.08.2011Экспериментальное получение электромагнитных волн. Плоская электромагнитная волна. Волновое уравнение для электромагнитного поля. Получение модуля вектора плотности потока энергии. Вычисление давления электромагнитных волн и уяснение его происхождения.
реферат [28,2 K], добавлен 08.04.2013Описания ветроэнергетики, специализирующейся на преобразовании кинетической энергии воздушных масс в атмосфере в любую форму энергии, удобную для использования в народном хозяйстве. Изучение современных методов генерации электроэнергии из энергии ветра.
презентация [2,0 M], добавлен 18.12.2011Динамика развития возобновляемых источников энергии в мире и России. Ветроэнергетика как отрасль энергетики. Устройство ветрогенератора - установки для преобразования кинетической энергии ветрового потока. Перспективы развития ветроэнергетики в России.
реферат [3,4 M], добавлен 04.06.2015Энергия отдачи ядер. Излучениеми релятивистские эффекты. Скорость движения электрона вдали от ядра. Кинетическая энергия образовавшегося иона. Длина волны гамма квантов, волны света. Скорость пиона до распада. Уровни энергии электрона в атоме водорода.
реферат [165,2 K], добавлен 22.11.2011Пути и методики непосредственного использования световой энергии Солнца в промышленности и технике. Использование северного холода как источника энергии, его потенциал и возможности. Аккумулирование энергии и повышение коэффициента полезного действия.
реферат [18,0 K], добавлен 20.09.2009Исследование основных свойств монохроматического электромагнитного поля. Поиск комплексных амплитуд при помощи уравнения Максвелла. Графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты. Скорость распространения энергии волны.
курсовая работа [920,3 K], добавлен 01.02.2013Применение энергии термоядерного синтеза. Радиоактивный распад. Получение ядерной энергии. Расщепление атома. Деление ядер тяжелых элементов, получение новых нейронов. Преобразование кинетической энергии в тепло. Открытие новых элементарных частиц.
презентация [877,4 K], добавлен 08.04.2015Математическое описание процесса преобразования энергии газообразных веществ (ГОВ) в механическую энергию. Определение мощности энергии топлива с анализом энергии ГОВ, а также скорости движения турбины с максимальным использованием энергии ГОВ.
реферат [46,7 K], добавлен 24.08.2011
