Электрическая цепь с последовательным соединением элементов
Электрическая цепь с последовательным и параллельным соединением резистора, катушки и конденсатора. Закон Кирхгофа для мгновенных значений функций. Уравнение закона Ома для параллельной схемы. Векторная диаграмма токов и напряжения, схема замещения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.07.2013 |
| Размер файла | 69,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
7
1. Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C
Размещено на http://www.allbest.ru/
7
Пусть в заданной схеме с последовательным соединением элементов R, L и C (рис. 47) протекает переменный ток
.
По 2-му закону Кирхгофа для мгновенных значений функций получим уравнение в дифференциальной форме:
.
То же уравнение в комплексной форме получит вид:
где комплексное сопротивление, реактивное (эквивалентное) сопротивление, модуль комплексного или полное сопротивление, аргумент комплексного сопротивления или угол сдвига фаз между напряжением и током на входе схемы. При фазный угол ц>0, при этом цепь в целом носит активно-индуктивный характер, а при и ц<0 - цепь в целом носит активно-емкостный характер.
Уравнение закона Ома для последовательной схемы будет иметь вид:
в комплексной форме,
в обычной форме для модулей.
Размещено на http://www.allbest.ru/
7
Векторная диаграмма тока и напряжений при ц>0 показана на рис. 48.
В рассматриваемой цепи на переменном токе будут происходить одновременно два физических процесса: преобразование энергии в другие виды в резисторе R (активный процесс) и взаимный обмен энергией между магнитным полем катушки, электрическим полем конденсатора и источником энергии (реактивный процесс).
2. Электрическая цепь с параллельным соединением элементов R, L и С
Размещено на http://www.allbest.ru/
7
Пусть на входе схемы рис. 49 действует переменное напряжение:
По 1-му закону Кирхгофа для мгновенных значений функций получаем уравнение в дифференциальной форме:
То же уравнение в комплексной форме получит вид:
,
где комплексная проводимость, активная проводимость, реактивная индуктивная проводимость, реактивная емкостная проводимость, реактивная (эквивалентная) проводимость, модуль комплексной проводимости или полная проводимость, аргумент комплексной проводимости или угол сдвига фаз между напряжением и током на входе схемы. При и ц>0 - цепь в целом носит активно-индуктивный характер, а при и ц<0 - цепь в целом носит активно-емкостный характер.
Уравнение закона Ома для параллельной схемы будет иметь вид:
в комплексной форме;
в обычной форме для модулей.
Векторная диаграмма токов и напряжения при ц>0 показана на рис. 50.
Размещено на http://www.allbest.ru/
7
На переменном токе в рассматриваемой цепи будут происходить одновременно два физических процесса: преобразование электрической энергии в другие виды (активный процесс) и взаимный обмен энергией между магнитным полем катушки, электрическим полем конденсатора и источником энергии (реактивный процесс).
3. Активные и реактивные составляющие токов и напряжений
При расчете электрических цепей переменного тока реальные элементы цепи (приемники, источники) заменяются эквивалентными схемами замещения, состоящими из комбинации идеальных схемных элементов R, L и С.
Пусть некоторый приемник энергии носит в целом активно-индуктивный характер (например, электродвигатель). Такой приемник может быть представлен двумя простейшими схемами замещения, состоящими из 2-х схемных элементов R и L: а) последовательной (рис. 51а) и б) параллельной (рис. 51б):
Размещено на http://www.allbest.ru/
7
Обе схемы будут эквивалентны друг другу при условии равенства параметров режима на входе: , .
Для последовательной схемы (рис. 51а) справедливы соотношения:
,
.
Для параллельной схемы (рис. 51б) справедливы соотношения:
,
.
Сравнивая правые части уравнений для U и I, получим соотношения между параметрами эквивалентных схем:
,,,.
Из анализа полученных уравнений следует сделать вывод, что в общем случае и и соответственно и , как это имеет место для цепей постоянного тока.
Математически любой вектор можно представить состоящим из суммы нескольких векторов или составляющих.
Последовательной схеме замещения соответствует представление вектора напряжения в виде суммы двух составляющих: активной составляющей Uа, совпадающей с вектором тока I, и реактивной составляющей Uр, перпендикулярной к вектору тока (рис. 52а):
Размещено на http://www.allbest.ru/
7
Из геометрии рис. 52а следуют соотношения:
, , .
Треугольник, составленный из векторов , , получил название треугольника напряжений (рис. 52а).
Если стороны треугольника напряжений разделить на ток I, то получится новый треугольник, подобный исходному, но сторонами которого являются полное сопротивление Z, активное сопротивление R и реактивное сопротивление X. Треугольник со сторонами Z, R, X называется треугольником сопротивлений (рис. 52б). Из треугольника сопротивлений следуют соотношения:
электрический параллельный ток резистор катушка
R=Zcosц, X=Zsinц, , .
Параллельной схеме замещения соответствует представление вектора тока в виде суммы двух составляющих: активной составляющей Iа, совпадающей с вектором напряжения U, и реактивной составляющей Iр, перпендикулярной к вектору U (рис. 53а):
Размещено на http://www.allbest.ru/
7
Из геометрии рисунка следуют соотношения:
, , .
Треугольник, составленный из векторов получил название треугольника токов (рис. 53а).
Если стороны треугольника токов разделить на напряжение U, то получится новый треугольник, подобный исходному, но сторонами которого являются проводимости: полная - Y, активная G, реактивная - B (рис. 53б). Треугольник со сторонами Y, G, B называется треугольником проводимостей. Из треугольника проводимостей следуют соотношения:
, , , .
Разложение напряжений и токов на активные и реактивные составляющие является математическим приемом и применяется на практике для расчета сравнительно несложных цепей переменного тока.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Порядок определения степени проводимости электрической цепи по закону Кирхгофа. Комплекс действующего напряжения. Векторная диаграмма данной схемы. Активные, реактивные и полные проводимости цепи. Сущность законов Кирхгофа для цепей синусоидального тока.
контрольная работа [144,6 K], добавлен 25.10.2010Задачи на расчет электрической цепи синусоидального тока с последовательным и смешанным соединением приемников. Определение токов в линейных и нейтральных проводах; полная, активная и реактивная мощность каждой фазы и всей цепи. Векторная диаграмма.
контрольная работа [152,2 K], добавлен 22.12.2010Применение метода междуузлового напряжения при анализе многоконтурной электрической схемы, имеющей два потенциальных узла. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Цепи с параллельным, последовательно-параллельным соединением резистивных элементов.
презентация [1,8 M], добавлен 25.07.2013Способы включения элементов электрических цепей. Экспериментальная проверка законов Ома и Кирхгофа, измерение основных электрических величин схем с последовательным и параллельным соединением активных сопротивлений для постоянного и переменного тока.
лабораторная работа [45,4 K], добавлен 23.12.2014Расчёт токов и напряжений цепи. Векторные диаграммы токов и напряжений. Расчёт индуктивностей и ёмкостей цепи, её мощностей. Выражения мгновенных значений тока неразветвлённой части цепи со смешанным соединением элементов для входного напряжения.
контрольная работа [376,9 K], добавлен 14.10.2012Формулировка законов Кирхгофа. Расчет цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединениями резистивных элементов. Передаточная функция цепи и ее связь с импульсной, переходной и частотными характеристиками цепи. Определение токов в ветвях цепи.
контрольная работа [905,0 K], добавлен 08.01.2013Закон Ома для участка электрической цепи. Смешанное соединение резисторов. Определение эквивалентного сопротивления участков с параллельным соединением резисторов. Методику и последовательность действий при решении задач со смешанным соединением.
презентация [283,5 K], добавлен 26.04.2017Первое и второе уравнение Кирхгофа, задача на определение токов цепи. Главные особенности составления баланса мощности. Направление и величина напряжения на источнике тока. Таблица системы основных ветвей, схема. Общий вид системы уравнений Кирхгофа.
контрольная работа [659,2 K], добавлен 30.06.2012Исследование характера изменений параметров электрической цепи. Составление компьютерной схемы. Построение графиков при изменении величины активного сопротивления и индуктивности катушки. Исследование при изменении величины активного сопротивления.
лабораторная работа [733,7 K], добавлен 11.01.2014Создание модели движения жидкости по сложному трубопроводу с параллельным соединением труб и элементов. Уравнения механики жидкости и газа для подсчета потерь на трение. Определение числа Рейнольдса. Система уравнений Бернулли в дифференциальной форме.
контрольная работа [383,5 K], добавлен 28.10.2014Исследование неразветвленной и разветвленной электрических цепей постоянного тока. Расчет нелинейных цепей постоянного тока. Исследование работы линии электропередачи постоянного тока. Цепь переменного тока с последовательным соединением сопротивлений.
методичка [874,1 K], добавлен 22.12.2009Влияние величины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазного синусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушки индуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения резонанса напряжений.
лабораторная работа [105,2 K], добавлен 22.11.2010Трехфазная электрическая цепь с лампами накаливания. Определение токов и показаний амперметра. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений. Мощность, измеряемая ваттметрами. Моделирование цепи и расчет пускового режима ее работы.
курсовая работа [249,7 K], добавлен 22.11.2011Расчет токов и напряжения во время переходного процесса, вызванного коммутацией для каждой цепи. Классический и операторный методы. Уравнение по законам Кирхгофа в дифференциальной форме для послекоммутационного режима. Составляющие токов и напряжений.
контрольная работа [434,6 K], добавлен 11.04.2010Электрическая цепь как совокупность элементов и устройств, предназначенных для прохождения тока. Напряжения и токи в них. Линейные электрические цепи и принцип наложения. Понятия двухполюсника и четырехполюсника. Элементы электрических цепей и их свойства
реферат [55,8 K], добавлен 10.03.2009Электрическая цепь при последовательном и параллельном соединении элементов с R, L и C, их сравнительные характеристики. Треугольник напряжений и сопротивлений. Понятие и свойства резонанса токов и напряжений, направления и особенности его регулирования.
реферат [344,8 K], добавлен 27.07.2013Определение всех неизвестных токов и сопротивления, величины и полярности с помощью законов Кирхгофа и Ома. Электрическая схема, получающаяся при замыкании ключей. Расчет схемы с двумя узлами методом узлового напряжения. Уравнение баланса мощностей.
контрольная работа [65,3 K], добавлен 06.04.2009Сборка простейших электрических цепей. Методы анализа цепей со смешанным соединением резисторов (потребителей). Экспериментальная проверка справедливости эквивалентных преобразований схем цепей. Особенности измерения сопротивления. Второй закон Кирхгофа.
лабораторная работа [199,6 K], добавлен 27.07.2013Анализ однофазных электрических цепей, определение мгновенных значений токов при наличии и отсутствии индуктивно связанных элементов. Построение векторно-топографических и круговых диаграмм, проверка энергетического баланса мощностей, оценка погрешности.
курсовая работа [569,6 K], добавлен 19.12.2010Изучение процессов в электрической однофазной цепи с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.
лабораторная работа [104,7 K], добавлен 22.11.2010
