Теоретические основы электротехники
Магнитносвязанные электрические цепи. Последовательное соединение магнитносвязанных катушек. Собственная индуктивность катушки. Взаимная индуктивность. Степень магнитной связи. Дифференциальная и комплексная формы уравнений 2-го закона Кирхгофа.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.07.2013 |
| Размер файла | 39,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1
Магнитносвязанные электрические цепи
1. Общие определения
Если магнитное поле, создаваемое одной из катушек, пересекает плоскость витков (сцеплено с витками) второй катушки, то такие катушки принято называть магнитносвязанными (индуктивно связанными) (рис. 69 а).
Ф11 - часть магнитного потока, создаваемого током i1, который сцеплен только с витками катушки w1.
Ф12 - часть магнитного потока, создаваемого током i1, который сцеплен с витками обеих катушек (взаимный поток).
Ф1 = Ф11 + Ф12 - суммарный магнитный поток, создаваемый током i1.
Собственной индуктивностью катушки L называется отношение ее собственного потокосцепления к току в ней:
.
Взаимной индуктивностью М называется отношение взаимного потокосцепления 2-й катушки к току в 1-й или наоборот:
.
Степень магнитной связи между катушками характеризуется коэффициентом связи: , значение которого изменяется в пределах от 0 до 1.
При протекании одновременно по обеим катушкам постоянных токов i1 и i2 их собственные и взаимные магнитные потоки могут совпадать по направлению (направлены согласно), и тогда происходит усиление магнитного поля, или могут не совпадать (направлены встречно), тогда происходит ослабление магнитного поля. Если при выбранных направлениях токов в катушках их собственные и взаимные потоки совпадают, то такие направления токов принято называть согласными (в противном случае встречными). Выводы катушек, относительно которых согласно направленные токи ориентированы одинаково (например, от вывода в катушку), называются одноименными или однополярными. На схемах электрических цепей одноименные выводы катушек обозначаются одинаковыми символьными знаками (звездочка, точка), а наличие взаимной магнитной связи дугой со стрелками на концах (рис. 69 б). Полярность выводов магнитносвязанных катушек может быть определена на основе правила правоходового винта, если известны их геометрия и направление намотки, или путем экспериментальных измерений.
При протекании по катушкам переменных синусоидальных токов и в них по закону электромагнитной индукции будут наводиться одновременно ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимной индукции, которые в сумме уравновесят приложенные к катушкам напряжения:
Здесь знак “+” употребляется при согласном направлении токов в катушках, а знак “” при встречном направлении.
2. Последовательное соединение магнитносвязанных катушек
Пусть две магнитносвязанные катушки (R1, L1, R2, L2, M) соединены последовательно с источником ЭДС Е (рис. 70).
При последовательном соединении положительное направление тока выбирается одновременно для обеих катушек, поэтому его направление относительно одноименных выводов зависит только от способа соединения катушек между собой: a) согласное (*) и б) встречное ().
При согласном включении собственные и взаимные магнитные потоки будут складываться, а при встречном - вычитаться. По второму закону Кирхгофа: магнитносвязанный цепь индуктивность
Здесь и далее знак “+” соответствует согласному включению, а знак “” встречному.
Комплексному уравнению соответствуют векторные диаграммы тока и напряжений (рис. 71а для согласного включения, рис. 71б для встречного включения).
Из комплексного уравнения следует:
, где
откуда следует, что
.
Решая совместно последние уравнения, получим:
.
Полученное соотношение используется на практике для экспериментального определения взаимного реактивного сопротивления XМ и соответственно взаимной индуктивности M. Для этого в цепи согласно схеме рис. 72 фиксируют показания трех измерительных приборов (U, I, ?) при согласном (1) и встречном (2) включении катушек и по показаниям приборов определяют эквивалентные параметры цепи:
.
Большему значению Xэ соответствует согласное включение, меньшему встречное.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие явления самоиндукции, влияние на ток при замыкании и размыкании цепи; индуктивность трансформатора. Взаимная индукция, размерность индуктивности, возникновение ЭДС. Индуктивность трансформатора. Расчет энергии магнитного поля в длинном соленоиде.
презентация [2,5 M], добавлен 14.03.2016Изучение электрических цепей, содержащих катушку индуктивности. Определение зависимости величины индуктивности от магнитной проницаемости сердечника. Измерение магнитной индуктивности катушки в электрической цепи с сопротивлением и источником тока.
лабораторная работа [24,1 K], добавлен 10.06.2019Определение тягового усилия электромагнита. Расчет неразветвленной магнитной цепи. Вычисление тока в катушке, необходимого для создания заданного магнитного потока в воздушном зазоре магнитной цепи. Определение индуктивности катушки электромагнита.
презентация [716,0 K], добавлен 22.09.2013Понятие и функциональные особенности нелинейных индуктивных элементов, правила их обозначения. Характеристики: статическая и дифференциальная индуктивность, веберамперная характеристика и энергия магнитного поля. Пути использования законов Кирхгофа.
презентация [517,6 K], добавлен 28.10.2013Влияние величины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазного синусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушки индуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения резонанса напряжений.
лабораторная работа [105,2 K], добавлен 22.11.2010Задачи на применение первого закона Кирхгофа. Параллельное соединение элементов. Второй закон Кирхгофа, его применение. Последовательное соединение конденсаторов, их эквивалентная емкость. Обратная емкость конденсаторов, соединенных последовательно.
реферат [85,5 K], добавлен 15.01.2012Составить систему уравнений. С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме. Выполнить развязку индуктивной связи и привести эквивалентную схему замещения.
реферат [245,8 K], добавлен 04.07.2008Токи симметричного трехфазного короткого замыкания в простейшей электрической цепи. Взаимная индуктивность фаз. Вынужденный периодический ток с амплитудой. Закон Кирхгофа. Полное сопротивление короткого замыкания участка цепи. Осциллограммы токов.
презентация [154,7 K], добавлен 11.12.2013Специфика измерения силы тока амперметром и напряжения вольтметром. Методика расчета падения напряжения на приемниках по закону Ома и по второму закону Кирхгофа на различных участках цепи. Сравнительный анализ расчетных и измерительных параметров цепи.
лабораторная работа [22,9 K], добавлен 12.01.2010Основные величины электрического тока и принципы его измерения: закон Ома, Джоуля-Ленца, электромагнитной индукции. Электрические цепи и формы их построения: последовательное и параллельное соединение в цепи, катушка индуктивности и конденсатор.
реферат [170,9 K], добавлен 23.03.2012Определение силы, направления и плотности электрического тока. Основные параметры детерминированных периодических сигналов. Резистивное сопротивление и проводимость. Индуктивность, ее свойства и единицы измерения. Законы Ома и Кирхгофа. Метод наложения.
курс лекций [1,1 M], добавлен 26.02.2014Понятие индуктивности. Методы расчета индуктивности воздушных контуров, катушек с замкнутыми сердечниками, катушек с немагнитными сердечниками и катушек с сердечниками, имеющими воздушный зазор. Потери в катушках индуктивности. формула добротности.
контрольная работа [72,9 K], добавлен 21.02.2009Особенности измерения силы тока в цепи с помощью амперметра. Методика расчета силы тока в неразветвленной части электрической цепи по первому закону Кирхгофа, проверка его правильности. Анализ абсолютной и относительной погрешностей параметров цепи.
лабораторная работа [155,4 K], добавлен 12.01.2010Определение закона изменения тока в катушке индуктивности классическим методом и методом интеграла Дюамеля. Решение системы уравнений состояния цепи после срабатывания ключа. Нахождение изображения напряжения на конденсаторе с помощью метода двух узлов.
контрольная работа [281,0 K], добавлен 18.08.2013Изучение резонансных явлений в последовательном контуре на электронной модели в пакете Multisim. Вычисление значения скорости резистора, емкости конденсатора и индуктивности катушки. Нахождение теоретического и практического импеданса электрической цепи.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 27.12.2014Эквивалентное сопротивление всей цепи. Закон Ома для участка цепи. Законы Кирхгофа для электрической цепи. Короткое замыкание резистора. Определение показаний измерительных приборов, включенных в цепь. Активная и реактивная мощность полной цепи.
контрольная работа [401,6 K], добавлен 31.05.2012Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока.
контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012Основные элементы электрической цепи, источник ЭДС и источник тока. Линейные цепи постоянного тока, применение законов Кирхгофа. Основные соотношения в синусоидальных цепях: сопротивление, емкость, индуктивность. Понятие о многофазных электрических цепях.
курс лекций [1,2 M], добавлен 24.10.2012Электрические цепи с одним источником питания. Последовательное и параллельное соединение пассивных элементов. Реальные источники питания. Закон Ома для пассивного участка цепи. Расчет электрических цепей методом контурных токов. Примеры решения задач.
презентация [647,4 K], добавлен 25.07.2013Использование приближенного интегрирования. Периодическое несинусоидальное напряжение. Определение мгновенного значения разложения функции в ряд Фурье. Определение частоты сети. Сопротивление реактивных элементов. Активная мощность цепи. Законы Кирхгофа.
контрольная работа [104,8 K], добавлен 29.06.2012
