Графический метод расчета простых нелинейных цепей
Применение графического метода расчета нелинейной цепи с несколькими источниками ЭДС. Метод свертки схемы к одному из источников ЭДС. Диаграмма результирующей вольт-амперной характеристики при графическом сложении диаграмм ВАХ ветвей нелинейной цепи.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.07.2013 |
| Размер файла | 179,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
План
1. Графический метод расчета простых нелинейных цепей
2. Графический метод расчета нелинейной цепи с несколькими источниками ЭДС
1. Графический метод расчета простых нелинейных цепей
Сущность графического метода расчета состоит в том, что решение нелинейных уравнений, составленных для схемы по законам Кирхгофа, выполняется графически путем графического сложения соответствующих ВАХ элементов.
Пусть нелинейная цепь состоит из двух нелинейных элементов НЭ 1 и НЭ 2, включенных последовательно с источником ЭДС (рис. 202а). ВАХ нелинейных элементов заданы графически (рис. 202б).
Уравнения Кирхгофа для схемы:
U1 + U2 =E; I1 =I2 =I.
В соответствии с уравнениями производится сложение ВАХ отдельных элементов U1(I) и U2(I) по оси напряжений (последовательно), в результате чего получается ВАХ для всей схемы U(I). На этой характеристике для значения U=E определяется положение рабочей точки n. Последовательность графического решения показана на рис. 202б стрелками.
Пусть нелинейная цепь состоит из двух нелинейных элементов НЭ 1 и НЭ 2, включенных параллельно с источником ЭДС E (рис. 203а). ВАХ нелинейных элементов заданы графически (рис. 203б).
Уравнения Кирхгофа для схемы:
I1 + I2 = I; U1 = U2 = E.
В соответствии с уравнениями производится сложение ВАХ отдельных элементов I1(U) и I2(U) по оси токов (параллельно), в результате чего получается ВАХ для всей схемы I(U) . На этой характеристике для заданного значения U=E определяется положение рабочей точки n. Последовательность графического решения показано на рис. 203б стрелками.
Пусть нелинейная цепь состоит из двух нелинейных элементов НЭ 1 и НЭ 2 и линейного резистора R3, включенных по смешанной схеме (рис. 204а). ВАХ нелинейных элементов заданы графически (рис. 204б), а резистор - своим сопротивлением R3. Диаграмма ВАХ для линейного резистора строится в той же системе координат согласно уравнению закона Ома
U3 =I3 R3
Уравнения Кирхгофа для схемы:
(1)
(2)
(3)
Графическое решение задачи выполняется в два этапа. На 1-ом первом этапе проводится сложение ВАХ I2(U2) и I3(U3) по оси токов (параллельно), в результате этого сложения получается ВАХ для параллельного участка схемы U23(I1). На 2-ом этапе проводится сложение ВАХ U1(I1) и U23(I1) по оси напряжений (последовательно), в результате чего получается ВАХ для всей схемы I(U). На этой характеристике для U=Е определяется положение рабочей точки n. Дальнейшая последовательность графического решения показана на рис. 204б стрелками.
2. Графический метод расчета нелинейной цепи с несколькими источниками ЭДС
нелинейный схема эдс вах
Графический метод расчета можно применять также и для более сложных схем с несколькими источниками ЭДС. Последовательность графических операций при решении одной и той же задачи может быть различной и зависит от выбора алгоритма решения.
Выделим из схемы цепи ветвь, содержащую источник ЭДС Е и нелинейный элемент с заданной ВАХ U(I) (рис. 205 а).
Из уравнения 2-го закона Кирхгофа следует:
.
В той же системе координат U-I построим новую диаграмму ВАХ Uаb(I) путем смещения заданной ВАХ U(I) по оси U на величину (Е) согласно уравнению 2-го закона Кирхгофа (рис. 206). Можно утверждать, что новая ВАХ Uab(I) соответствует некоторому новому нелинейному элементу НЭЭ, не содержащему ЭДС (рис. 8б). Таким образом, ветвь схемы, содержащую источник ЭДС Е и резистивный (линейный или нелинейный) элемент, можно заменить путем параллельного переноса ВАХ U(I) заданного элемента на величину ЭДС некоторой новой ветвью без источника ЭДС с ВАХ Uab(I) (рис. 205б).
Если в схеме содержится ветвь с источником тока J, то такая ветвь может быть объединена с резистивной ветвью и заменена некоторой эквивалентной, при этом смещение ВАХ элемента производится по оси I на величину согласно 1-му закону Кирхгофа для узла.
Пусть требуется выполнить расчет схемы (рис. 10а), в которой нелинейные элементы НЭ 1 и НЭ 2 заданы своими ВАХ, а линейный резистор сопротивлением R3 (рис. 10а).
Рассмотрим 2 варианта решения данной задачи.
1-ый вариант - метод свертки схемы к одному из источников ЭДС, например Е 1. Для этого заменим ветвь 2, содержащую нелинейный элемент НЭ 2 и ЭДС Е 2, новой эквивалентной ветвью с элементом НЭЭ, но без источника ЭДС. После такой замены сложная схема превращается в простую со смешанным соединением элементов (рис. 207б). Графический метод расчета такой схемы был рассмотрен в предыдущем параграфе.
2-й вариант решения - метод двух узлов. Зададимся положительными направлениями токов во всех ветвях схемы от узла а к узлу b (рис. 207а). Для каждой ветви по 2-му закону Кирхгофа запишем выражения для узлового напряжения:
(1)
(2)
(3)
(4)
Графическое решение задачи производится в соответствии с полученными уравнениями в следующей последовательности:
1) строится диаграмма ВАХ Uab(I1) путем смещения заданной ВАХ U1(I1) по оси U на величину +Е 1 согласно уравнению (1) (рис. 208);
2) cтроится диаграмма ВАХ Uab(I2) путем смещения заданной ВАХ U2(I2) по оси U на величину -Е 2 согласно уравнению (2) (рис. 208);
3) диаграмма ВАХ Uab(I3) совпадает с заданной U3(I3) согласно уравнению (3) (рис. 208);
4) производится графическое сложение диаграмм ВАХ отдельных ветвей Uab(I1), Uab(I2), Uab(I3) по оси I согласно уравнению (4), в результате чего получается диаграмма результирующей ВАХ (жирная линия на рис. 208).
Рабочая точка n удовлетворяет уравнению (4) , что соответствует точке пересечения диаграммы результирующей ВАХ с осью U. Последовательность дальнейшего графического решения показана на рис. 208 стрелками.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие и примеры простых резистивных цепей. Методы расчета простых резистивных цепей. Расчет резистивных электрических цепей методом токов ветвей. Метод узловых напряжений. Описание колебания в резистивных цепях линейными алгебраическими уравнениями.
реферат [128,0 K], добавлен 12.03.2009Применение метода междуузлового напряжения при анализе многоконтурной электрической схемы, имеющей два потенциальных узла. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Цепи с параллельным, последовательно-параллельным соединением резистивных элементов.
презентация [1,8 M], добавлен 25.07.2013Что такое нелинейные цепи и нелинейный элемент. Классификация нелинейных элементов, параметры и некоторые схемы замещения. Методы расчёта нелинейных цепей постоянного тока. Графический способ расчета цепей с применением кусочно-линейной аппроксимации.
реферат [686,7 K], добавлен 28.11.2010Параллельное, последовательное и смешанное соединения нелинейных элементов, их вольтамперная характеристика. Определение значения тока неразветвлённой части цепи и значения напряжения цепи как суммы напряжений на отдельных участках; метод "свертывания".
лабораторная работа [45,7 K], добавлен 12.01.2010Проверка правильности расчета нелинейной электрической цепи постоянного тока методом компьютерного моделирования. Подбор параметров электрической цепи для обеспечения номинального режима работы нелинейного резистора. Исследование явления феррорезонанса.
контрольная работа [589,1 K], добавлен 15.05.2013Схема электрической цепи. Токи в преобразованной цепи. Токи во всех ветвях исходной цепи. Баланс мощности в преобразованной цепи, суммарная мощность источников и суммарная мощность потребителей. Метод узловых потенциалов. Потенциальная диаграмма.
контрольная работа [54,1 K], добавлен 14.12.2004Особенности применения метода эквивалентных синусоид для приближенного расчета режима в нелинейных цепях. Метод эквивалентного генератора для цепей с одним нелинейным элементом. Метод итераций для расчета сложных схем с применением вычислительной техники.
презентация [273,5 K], добавлен 28.10.2013Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Произведение расчетов разветвленной цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии; цепи переменного тока с параллельным соединением приемников, трехфазной цепи при соединении "звездой"; однокаскадного низкочастотного усилителя.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 31.01.2013Расчет резистивной цепи методом наложения. Система уравнений по методу законов Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Матрично-топологический метод, применение. Классический, оперативный метод расчета. Графики характера тока, его изменение во времени.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 10.06.2012Электрическая цепь, её элементы и классификация. Энергия, мощность, режим работы и законы электрической цепи. Расчёт цепи с одним и несколькими источниками ЭДС. Свойства и области применения мостовых цепей, потенциометров и делителей напряжений.
реферат [368,0 K], добавлен 25.12.2010Схематическое описание переменного состояния электрической цепи, пример преобразования Лапласа. Проведение расчета оригинала переменного состояния цепи с помощью теоремы разложения. Приближенное состояние электрической цепи и методы его интегрирования.
презентация [181,7 K], добавлен 20.02.2014Определение напряжения в узлах электрической цепи. Получение тока ветвей цепи и их фазы методами контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора. Теорема об эквивалентном источнике напряжения. Применение первого и второго закона Кирхгофа.
курсовая работа [816,5 K], добавлен 18.11.2014Элементы R, L, C в цепи синусоидального тока и фазовые соотношения между их напряжением и током. Методы расчета электрических цепей. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Метод расчёта электрических цепей с использованием принципа суперпозиции.
курсовая работа [604,3 K], добавлен 11.10.2013Сущность метода преобразования (свертки) схемы. Теоретическая и экспериментальная проверка соотношений между напряжениями и токами, вытекающих из 1-го и 2-го законов Кирхгофа и закона Ома. Расчета токов и напряжений в простых цепях постоянного тока.
лабораторная работа [32,3 K], добавлен 28.11.2011Сопротивление в комплексном виде. Определение общего эквивалентного сопротивления цепи, токов в ветвях параллельной цепи и напряжения на ее участках. Сравнение полной мощности в цепи с суммой активных и реактивных мощностей на ее отдельных участках.
контрольная работа [48,0 K], добавлен 22.11.2010Основные элементы и характеристики электрических цепей постоянного тока. Методы расчета электрических цепей. Схемы замещения источников энергии. Расчет сложных электрических цепей на основании законов Кирхгофа. Определение мощности источника тока.
презентация [485,2 K], добавлен 17.04.2019Рассмотрение теории нелинейной теплопроводности: основные свойства, распространение тепловых возмущений в нелинейных средах и их пространственная локализация. Задача нелинейной теплопроводности с объемным поглощением и пример ее решения на полупрямой.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 07.05.2011Особенности сборки простейших электрических цепей. Использование электроизмерительных приборов. Методы анализа электрических цепей со смешанным соединением резисторов (потребителей). Справедливость эквивалентных преобразований схем электрических цепей.
лабораторная работа [460,4 K], добавлен 27.07.2013Расчёт неразветвлённой цепи с помощью векторных диаграмм, разветвлённой цепи с помощью векторных диаграмм. Расчет ложных цепей переменного тока символическим методом, трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду, неразветвлённой цепи.
курсовая работа [123,9 K], добавлен 03.11.2010
