Характеристика трансформаторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Трансформатором называется статическое устройство, имеющее две или большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Обычно приемники электроэнергии расположены на некотором расстоянии от электростанций. Иногда эти расстояния измеряются сотнями и тысячами километров. Генераторы электростанций вырабатывают электроэнергию напряжением не выше 10?20 кВ. Энергия большой мощности при небольшом значении напряжения может быть передана только при большом значении тока. Для этого требуются провода больших сечений, иначе потери мощности ( - сопротивление 1 км линии передач, Ом/км; - длина линии, км) будут большими. Чем больше мощность и длина линии передач, тем больше потери мощности. При некоторых значениях S и L передача электроэнергии становится экономически невыгодной.

Если ту же самую мощность передавать при более высоком напряжении, то уменьшится. Такое изменение напряжения при практически неизменной передаваемой мощности осуществляется с помощью трансформатора. Трансформаторы могут повышать напряжение генераторов электростанций до 35, 110, 220, 330, 500, 750 кВ.

На местах потребления электроэнергии напряжение должно быть понижено до такого уровня, которое является номинальным для электроприемников (220, 380 В и т.д.). Для этой цели также используют трансформаторы.

Трансформаторы применяются в установках электросварки, в радио- и телеустановках, в системах автоматического управления, связи и др. В этих случаях трансформаторы преобразуют напряжение одного уровня в напряжение другого уровня, которое требуется для питания данного элемента установки и отличается от напряжения источника питания.

Принцип действия трансформатора

Трансформатор состоит из стальногомагнитопровода, на который намотаны обмотки. Обмоток может быть две (двухобмоточный трансформатор), три (трехобмоточный) и т. д. К одной из обмоток подводят напряжение от источника питания. Эта обмотка называется первичной и имеет w₁ витков. Другая обмотка, имеющая w₂ витков, называется вторичной. Начала обмоток обозначаютА и а, концы - Х и х.

Под действием переменного напряжения u₁ по виткам первичной обмотки протекает переменный ток i, создающий переменную магнитодвижущую силу iw₁, которая в свою очередь, создает переменный основной магнитный поток Ф, замыкающийся по стальномумагнитопроводу. Замыкаясь, магнитный поток Ф оказывается сцепленным как с первичной, так и со вторичной обмотками.

Рис.

При синусоидальном первичном напряжении магнитный поток также синусоидальным: . Магнитный поток индуцирует в первичной обмотке ЭДС самоиндукции, пропорциональную числу витков обмотки и скорости изменения магнитного потока:

,

где - амплитуда первичной ЭДС.

Отсюда видно, что ЭДС первичной обмотки отстает по фазе от магнитного потока на угол р/2.

Синусоидальный магнитный поток, сцепленный со вторичной обмоткой, индуцирует в ней ЭДС взаимоиндукции

,

где - амплитуда вторичной ЭДС.

Отсюда видно, что вторичная ЭДС совпадает по фазе с первичной ЭДС, то есть также отстает по фазе от магнитного потока на угол р/2.

Действующие значения первичной и вторичной ЭДС:

трансформатор обмотка магнитный поток

;

.

Так как частота ЭДС одинаково и индуцируются они одним и тем же магнитным потоком, то первичная ЭДС отличается от вторичной только в том случае, если число витков w₁ и w₂ обмоток неодинаково. Чем больше число витков обмотки, тем большая ЭДС в ней индуцируется.

Отношение первичной ЭДС к вторичной называется коэффициентом трансформации трансформатора

и равно отношению числа обмоток. Коэффициент трансформации может быть как больше, так и меньше единицы.

Если необходимо повысить напряжение источника питания, то число витков вторичной обмотки делают больше числа витков первичной обмотки (w₂>w₁). Такой трансформатор называется повышающим.если это напряжение нужно понизить, то w₂<w₁. В этом случае трансформатор будет понижающим. Если требуется несколько различных значений вторичного напряжения, то на тот же магнитопровод наматывают несколько вторичных обмоток с различным числом витков.

Таким образом, при подключении первичной обмотки трансформатора к источнику переменного тока на зажимах вторичной обмотки индуцируется переменная ЭДС Е₂ и вторичная обмотка становится источником питания, к которой можно присоединить какой-либо электроприемник.

Устройство трансформаторов

Режимы работы трансформатора и его характеристики

Холостой ход. При разомкнутой вторичной обмотке трансформатор работает в режиме холостого хода. Ток холостого хода I₀, проходящий по первичной обмотке, имеет две составляющие: активнуюI_0а и реактивную I_0р. При этом

.

Реактивная составляющая называется намагничивающим током, который создает магнитный поток в магнитопроводе трансформатора. Активная составляющая обеспечивает поступление в трансформатор электрической энергии, необходимой для компенсации потерь энергии в стали магнитопровода. Она невелика, поэтому ток холостого хода практически можно считать равным намагничивающему току I₀?I_0р.

Магнитный поток трансформатора при холостом ходе зависит от намагничивающей силы первичной обмотки F₀=I₀w₁и магнитного сопротивления магнитопровода, которое определяется, в основном, его поперечным сечением и магнитной проницаемостью стали.

При проектировании трансформаторов магнитное сопротивление сердечника стремятся сделать малым, чтобы ток холостого хода мощных трансформаторов составлял 3-4%, а трансформаторов средней мощности 8-10%. В трансформаторах малой мощности ток I₀ достигает 40-60% номинального тока.

ЭДС, индуцированные в первичной и вторичной обмотках, пропорциональны скорости изменения магнитного потока

и ,

где - скорость изменения магнитного потока.

Если магнитный поток изменяется по синусоидальному закону , получим ЭДС

,

.

Следовательно, ЭДС е₁и е₂ отстают от потока Ф на угол р/2. Действующие значения этих ЭДС

,

.

При холостом ходе падение напряжения в первичной обмотке мало, поэтому ЭДС е₁практически равна напряжению и₁противоположна ей по фазе, то есть .

Магнитный поток трансформатора можно определить

,

а так как , то

Таким образом, магнитный поток трансформатора определяется величиной приложенного напряжения U₁частотой его изменения f и числом витков w₁первичной обмотки.

Если изменяется напряжение U₁, то будут меняться ЭДС Е₁магнитный поток Ф_ти ток холостого хода.

Зависимость ЭДС E₁от тока холостого хода I₀называется характеристикой холостого хода трансформатора. При малых напряжениях U₁ и ЭДС Е₁магнитный поток трансформатора мал и для его создания требуется небольшой ток холостого хода. В этом случае магнитная система трансформатора ненасыщена и при увеличении напряжения U₁ток I₀ прямо пропорционален ЭДС Е₁. Следовательно, начальная часть характеристики графически выражается прямой. При дальнейшем увеличении напряжения U₁магнитная цепь трансформатора насыщается и ток I₀ начинает расти быстрее, чем ЭДС Е₁. Значительное превышение напряжения свыше номинального недопустимо, так как резко увеличивается ток холостого хода.

Рис.

Нагрузочный режим.Токи i₁и i₂, проходя по обмоткам w₁и w₂ создают в них активные и реактивные падения напряжения. Однако при номинальной нагрузке трансформатора они обычно составляют не более нескольких процентов от напряжений U₁и U₂. Поэтому с некоторым приближением можно считать, что и при нагрузке трансформатора э. д. с. E₁?U₁и поток Ф_mсогласно формуле

не зависит от нагрузки. Следовательно, результирующая намагничивающая сила, создаваемая при нагрузке токами i₁и i₂, должна оставаться такой же, как и при холостом ходе:

или

Первое уравнение называется уравнением равновесия намагничивающих сил трансформатора. Если поделить обе его части на w₁, то получим

Выражение обозначаемое , называют приведенным вторичным током. Тогда

Из последней формулы вытекает, что наличие тока I₂ во вторичной обмотке трансформатора вызывает появление тока в первичной обмотке, который направлен против тока I₂ и создает намагничивающую силу, уравновешивающую действие намагничивающей силы F₂. Ток добавляется к току холостого хода I₀, увеличивая при нагрузке ток I₁в первичной обмотке трансформатора.

Обычно в силовых трансформаторах ток I₀ составляет несколько процентов от номинального значения тока I₁. Поэтому в режимах, близких к номинальной нагрузке, при приближенных расчетах можно считать, что

.

Зависимость вторичного напряжения трансформатора от нагрузки можно определить, применяя второй закон Кирхгофа для контуров первичной и вторичной обмоток трансформатора. При этом можно написать следующие векторные уравнения:

Активные падения напряжения и , возникают в результате прохождения токов I₁и I₂ по активным сопротивлениям r₁и r₂ обмоток. Реактивные же падения напряжения и обусловливаются действием потоков рассеяния Ф_у1 и Ф_у2, создаваемых токами I₁и I₂ (см. рис. 111, б). В отличие от основного потока Ф, который замыкается по сердечнику и сцеплен одновременно с обеими обмотками, потоки Ф_у1 и Ф_у2сцеплены каждый только со своей собственной обмоткой и индуктируют в них ЭДС самоиндукцииЕ_у1 и E_у2. Действие этих ЭДС учитывают введением реактивных (индуктивных) сопротивлений х₁и х₂обмоток трансформатора.

При нагрузке трансформатора активные и реактивные падения напряжения изменяют вторичное напряжение U₂. Для определения этого изменения вторичное напряжение обычно приводят к первичному, умножая его на коэффициент трансформации k₁₂, т. е. . При холостом ходе приведенное вторичное напряжение будет равно первичному U₁, при нагрузке же из-за падений напряжений , , , в обмотках будет меньше U₁.

Изменение напряжения ДUпредставляет собой алгебраическую разность между значениями приведенного вторичного напряжения при холостом ходе и при нагрузке . Обычно его определяют при номинальном значении первичного напряжения и выражают в процентах от:

Выражение Ди% иногда называют относительной потерей напряжения. Изменение напряжения можно определить по внешней характеристике трансформатора, которая представляет собой графическую зависимость приведенного вторичного напряжения от приведенного вторичного тока .

Рис.

В трансформаторах средней и большой мощности реактивное падение напряжения обычно в несколько раз превосходит активное. Поэтому и реактивная нагрузка вызывает большее изменение напряжения, чем активная (изменение напряжения возрастает с уменьшением cosц₂, т. е. с увеличением угла сдвига фаз ц₂ между током нагрузки I₂ и напряжением U₂).

В трансформаторах малой мощности, наоборот, активное падение напряжения обычно больше, чем реактивное, и изменение напряжения уменьшается при увеличении cosц₂. Обычно изменение напряжения при номинальном токе в зависимости от величины cosц₂ составляет от 2 до 6%.

Короткое замыкание.В паспорте трансформатора указывают не изменение напряжения, которое различно для разных cosц₂, а результирующее падение напряжения в его обмотках при номинальном нагрузочном токе (в процентах от напряжения U_1ном).Это падение напряжения и_к% называют напряжением короткого замыкания, его можно определить опытным путем, если питать трансформатор с замкнутой накоротко вторичной обмоткой от источника пониженного напряжения. В этом случае напряжение U_к будет равно такому напряжению U₁при котором по обмоткам замкнутого накоротко трансформатора протекают номинальные токи.

Напряжение короткого замыкания является весьма важным эксплуатационным показателем; величина его для трансформаторов средней мощности составляет 5-7%; для мощных трансформаторов - 6-12%.

Зависимость изменения тока I_1к в первичной обмотке от напряжения U_1кпри коротком замыкании называется характеристикой короткого замыкания. Графически она представляет собой прямую линию. Отношение называется полным сопротивлением короткого замыкания z_к (результирующим сопротивлением первичной и вторичной обмоток трансформатора).

Если короткое замыкание происходит в процессе эксплуатации трансформатора при номинальном напряжении, то в обеих обмотках протекают большие токи, превышающие номинальное значение в 10-25 раз, при этом повышается температура обмоток между их витками и создаются большие механические усилия. Такое замыкание является аварийным и требует специальной защиты, которая должна отключить трансформатор в течение долей секунды.

Ток короткого замыкания трансформатора в общем случае равен

где I_1ном - номинальный ток; и_к - напряжение короткого замыкания, %.

Для ограничения токов короткого замыкания мощные трансформаторы выполняют с повышенными значениями и_к, т. е. с повышенным внутренним сопротивлением обмоток.

Мощность, КПД, и коэффициент мощности трансформатора

Номинальная мощность. Номинальной мощностью трансформатора называется мощность, которую он может отдавать длительное время, не перегреваясь свыше допустимой температуры. Нормальный срок службы силового трансформатора должен быть не менее 20 лет. Так как нагрев обмоток зависит от величины протекающего по ним тока, в паспорте трансформатора всегда указывают полную мощность S_ном в вольт-амперах или киловольт-амперах.

В зависимости от коэффициента мощности cosц₂, при котором работают потребители, от трансформатора можно получать большую или меньшую полезную мощность. При cosц₂=l мощность подключенных к нему потребителей может быть равна его номинальной мощности S_ном. При cosц₂<l мощность потребителей не должна превышать величины .

Коэффициент мощности. Коэффициент мощности cosц трансформатора определяется характером нагрузки, подключенной к его вторичной цепи. При уменьшении нагрузки начинает сильно сказываться индуктивное сопротивление обмоток трансформатора и коэффициент мощности его снижается. При отсутствии нагрузки (при холостом ходе) трансформатор имеет очень низкий коэффициент мощности, что ухудшает показатели работы источников переменного тока и электрических сетей. В этом случае трансформатор необходимо отключать от сети переменного тока.

Потери мощности и КПД. При передаче мощности из первичной обмотки трансформатора во вторичную возникают потери мощности как в самих проводах первичной и вторичной обмоток (электрические потери и или потери в меди), так и в стали магнитопровода (потери в стали ).

Рис.

При холостом ходе трансформатор не передает электрическую энергию потребителю. Потребляемая им мощность тратится в основном на компенсацию потерь мощности в магнитопроводе от действия вихревых токов и гистерезиса. Эти потери называют потерями в стали или потерями холостого хода. Чем меньше поперечное сечение магнитопровода, тем больше в нем индукция, а следовательно, и потери холостого хода. Они значительно возрастают также при увеличении напряжения, подводимого к первичной обмотке, свыше номинального значения. При работе мощных трансформаторов потери холостого хода составляют 0,3-0,5% его номинальной мощности. Тем не менее их стремятся максимально уменьшить. Объясняется это тем, что потери в стали не зависят от того, работает ли трансформатор вхолостую или под нагрузкой. А так как общее время работы трансформатора обычно довольно велико, то суммарные годовые потери энергии при холостом ходе составляют значительную величину.

При нагрузке к потерям холостого хода добавляются электрические потери в проводах обмоток (потери в меди), пропорциональные квадрату нагрузочного тока. Эти потери при номинальном токе примерно равны мощности, потребляемой трансформатором при коротком замыкании, когда на его первичную обмотку подано напряжение U_к. Для мощных трансформаторов ониобычно составляют 0,5-2%номинальной мощности. Уменьшение суммарных потерь достигается соответствующим выбором сечения проводов обмоток трансформатора (снижение электрических потерь в проводах), применением электротехнической стали для изготовления магнитопровода (снижение потерь от перемагничивания) и расслоением магнитопровода на ряд изолированных друг от друга листов (снижение потерь от вихревых токов).

К. п. д трансформатора равен

КПД трансформатора сравнительно высок и достигает в трансформаторах большой мощности - 98-99%. В трансформаторах малой мощности КПД может снижаться до 50-70%. При изменении нагрузки КПД трансформатора изменяется, так как меняются полезная мощность и электрические потери. Однако он сохраняет большое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (рис. 119,6). При значительных недогрузках КПД понижается, так как полезная мощность уменьшается, а потери в стали остаются неизменными. Понижение КПД вызывается также перегрузками, так как резко возрастают электрические потери (они пропорциональны квадрату тока нагрузки, в то время как полезная мощность - только току в первой степени). Максимальное значение КПД имеет при такой нагрузке, когда электрические потери равны потерям в стали.

При проектировании трансформаторов стремятся, чтобы максимальное значение КПД достигалось при нагрузке 50-75% номинальной; этому соответствует наиболее вероятная средняя нагрузка работающего трансформатора. Такая нагрузка называется экономической.

Литература

1.Основы теории цепей: Учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению "Радиотехника";Рец.: М.П. Демин, М-во образования и н.-М.: Высшая школа, 2007. - 576 с..-Заключ.: с. 558-561.-Прил.: с. 562-563.-Предметный

2.Основы теории цепей: Учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению "Радиотехника";Рец.: М.П. Демин, М-во образования и н.-М.: Высшая школа, 2007. - 576 с..-Заключ.: с. 558-561.-Прил.: с. 562-563.-Предметный

3.Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации: Утверждены приказом М-ва энергетики РФ от 19 июня 2003 года № 229;Оформ. Е. Осьмининой.-М.: Омега-Л, 2006. - 256 с..-(Безопасность и охрана труда)

4.Основы теории цепей: Учебное пособие для студентов, обучающихся по спец. 200900 "Сети связи и системы коммуникции", 201000 "Многоканальные телекоммуникационные системы", 201100 "Радиосвяь, радиовещание и телевидение", 201200 "Средства связи с подвижными объектами";Рец.: А.Е. Дубинин, В.М. Кожевников, УМО вузов России по .-М.: РИОР, 2006. - 336 с..-(Высшее образование).-Библиогр.: с. 327.

5.Основы теории цепей: Учебно-практическое пособие для студентов заочной формы обучения;Федеральное агентство по образованию, Каф. телекоммуникаций фак. КНиТБелГУ; БелГУ.-Белгород: БелГУ, 2006. - 132 с..-Глоссарий: с. 130-132

6.Правила проектирования и монтажа электроустановок СП 31-110-2003: Свод правил по проектированию и строительству.-М.: Омега-Л, 2006. - 104 с..-(Безопасность и охрана труда).-Прил.: с. 94-101

Размещено на Allbest.ru