Использование парамагнитных кристаллов для создания квантовых приборов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Энергетические уровни парамагнитных веществ

2. Получение инверсии населенностей в парамагнитном веществе

3. Разновидности КПУ и их параметры

4. Особенности устройства и применения КПУ

Список используемой литературы

Введение

До самого последнего времени единственным источником монохроматических электромагнитных колебаний являлись электронные приборы. С помощью электронных приборов можно генерировать монохроматические колебания вплоть до самых коротких радиоволн. В таких генераторах достигается очень высокая спектральная плотность энергии. Если мы захотели бы получить такую же спектральную плотность энергии в виде излучения черного тела, то нам понадобилось бы нагреть его до температуры 1014-1020 градусов.

В оптическом диапазоне до сих пор пользуются источниками, дающими широкий спектр, спектральная плотность энергии которых соответствует температурам в несколько тысяч градусов. Отсутствие в оптическом диапазоне источников излучения с большой спектральной плотностью излучения не позволяет решать ряд важных научных и технических задач. В настоящее время появились первые оптические источники, обладающие высокой плотностью излучения. Создание монохроматических оптических генераторов сближает методы оптической спектроскопии и радиоспектроскопии. Создание монохроматических оптических генераторов стало возможным благодаря развитию новой области науки - квантовой радиофизики.

Началом развития этой области можно считать создание первого квантового прибора - молекулярного генератора (1954-1955 гг.). В нем в качестве рабочего вещества используется пучок молекул аммиака. Этот генератор обладает большой стабильностью частоты и· высокой степенью монохроматичности. Благодаря этим свойствам молекулярный генератор используется как для научных, так и для прикладных целей.

В 1957-1958 гг. были созданы молекулярные, или так называемые парамагнитные усилители, где в качестве рабочего вещества используются парамагнитные кристаллы. Благодаря малому уровню собственных шумов этих усилителей, использование их в сантиметровом и дециметровом диапазонах волн позволяет увеличить чувствительность приемных устройств до 100 раз. В основе работы молекулярных (квантовых) генераторов и усилителей лежит способность молекул, находящихся в возбужденном состоянии, отдавать свою энергию падающему на них излучению. Излучаемые молекулами кванты тождественны с квантами первичного излучения. Для того, чтобы молекулярная система могла усиливать падающее на нее излучение, необходимо нарушить термодинамическое равновесие в этой системе таким образом, чтобы число частиц на верхнем уровне было больше, чем на нижнем. Говорят, что такая молекулярная система находится в состоянии с отрицательной температурой. В настоящее время предложен ряд методов получения отрицательных температур в различного рода атомных и молекулярных системах. Обсуждаются вопросы создания квантовых усилителей и генераторов в инфракрасной и оптической областях. Предлагаемый обзор посвящен использованию парамагнитных кристаллов для создания квантовых приборов в радио- и оптической областях, в которых для получения отрицательных температур используется метод вспомогательного излучения.

1. Энергетические уровни парамагнитных веществ

Квантовые парамагнитные усилители (КПУ) - это СВЧ-приборы, в которых используются энергетические уровни парамагнитных веществ.

В свободном атоме при условии так называемой нормальной (спин-орбитальной связи) орбитальные моменты количества движения электронов незаполненной оболочки совместно образуют общий орбитальный момент количества движения атома с квантовым числом L.

Аналогично спиновые моменты электронов этой оболочки дают спиновой момент атома с квантовым числом S. Орбитальный и спиновой моменты образуют полный момент J количества движения атома, который также квантован.

Магнитные свойства свободного парамагнитного атома (иона) полностью определяются квантовыми числами L, S, J. В магнитном поле с напряженностью H0 происходит расщепление энергетических уровней (эффект Зеемана). Основной уровень энергии расщепится на (2J+1) подуровней с интервалами

ДЕ=gмBH0 (1)

где g --коэффициент или фактор Ланде, определяемый числами L,S, J; мB - магнетон Бора.

При L=0 магнитный момент атома имеет чисто спиновое происхождение и g=2. На парамагнитный ион, находящийся в кристаллической решетке, дополнительно действует внутрикристаллическое электрическое поле, которое изменяет систему уровней. Уровень энергии с квантовым числом L расщепляется на несколько уровней. В квантовых парамагнитных усилителях обычно используется рубин. Кристаллы рубина - соединение АL2O3 (корунд), в котором часть атомов алюминия (около 0,1%) замещена атомами хрома. В кристаллической решетке вместо некоторых диамагнитных ионов алюминия А 13+ находятся парамагнитные ионы Сг 3+.

Ион хрома Сг 3+ имеет основной уровень с квантовыми числами S=3/2, L=3, J=3/2 и (2J+1) или 4 зеемановских уровня. Вследствие сильного влияния внутрикристаллического электрического поля основной уровень E1 оказывается расщепленным на два уровня E?1, E"1, отстоящих по частоте на 11,9 ГГц (рис. 13.1,а). При обычных температурах практически все ионы Сг 3+ находятся на двух нижних уровнях E?1, E"1, отличающихся абсолютной величиной проекции магнитного момента на направление внутрикристаллического поля Eкр. Каждому уровню энергии иона соответствуют два состояния иона, имеющие одинаковую энергию, но отличающиеся знаками проекции магнитного момента иона на Eкр. Во внешнем магнитном поле H0 происходит расщепление каждого уровня иона хрома на два подуровня, а разность энергий подуровней зависит от величины поля (рис. 13.1,б). Таким образом, в рубине, находящемся в постоянном магнитном поле, из двух нижних уровней образуются четыре уровня, частоты квантовых переходов между которыми соответствуют СВЧ - диапазону.

Следует отметить, что расстояния между магнитными подуровнями зависят не только от магнитного поля, но и от угла между направлением магнитного поля и осью кристалла. Например, на рис. 13.2 показана схема энергетических уровней в рубине при угле ориентации 54°44'. Этот угол интересен тем, что при нем расстояния между уровнями 1,3 и уровнями 2,4 равны (н31=н42) и поэтому возможно применение одного генератора накачки для воздействия на обе пары уровней.

2. Получение инверсии населенностей в парамагнитном веществе

парамагнитный квантовый усилитель инверсия

В КПУ для создания инверсии населенности используют метод вспомогательного излучения в системе трех или четырех уровней. Остановимся на некоторых деталях.

В состоянии равновесия распределение населенностей спиновых уровней парамагнитного вещества подчиняется закону Больцмана:

(2)

Процесс возвращения системы к равновесному состоянию после прекращения внешнего воздействия называют процессом релаксации. При рассмотрении процесса релаксации в парамагнитных веществах в диапазоне

СВЧ необходимо учитывать безызлучательные переходы, происходящие в результате внутренних взаимодействий в системе частиц.

В результате внутренних взаимодействий возможно как увеличение, так и уменьшение энергии парамагнитных ионов (переходы вверх и вниз). Изменение энергии иона соответствует изменении ориентации спинового момента.

В парамагнитных веществах различают спин-решеточную и спин-спиновую релаксации. Спин-решеточная релаксация связана с влиянием тепловых колебаний кристаллической решетки на ориентацию спиновых моментов, с обменом энергии между решеткой и системой спинов без излучения. Вместо вероятностей безызлучательных переходов, использованных при рассмотрении изменения населенности уровней, можно ввести время спин-решеточной релаксации переходов TC-P,JI, которые характеризуют время возвращения к состоянию равновесия уровней перехода j--i:

Tc-p,ji =1/(wji + wij) (3)

В СВЧ-диапазоне wji и wij по формуле:

wji/wij ? 1+hнij/kT (4)

мало отличаются, поэтому

Tc-p,ji ?1/2 wji (5)

Соответственно условие получения инверсной населенности

w21 /w32 > w32 /w21 (6)

может быть выражено через время спин-решеточной релаксации:

(7)

Для получения инверсной населенности необходимо, чтобы время спин-решеточной релаксации рабочего перехода Tc-p,32 было бы значительно больше времени спин-решеточной релаксации другого перехода Тс-р,21.

Спин-спиновая релаксация связана с взаимодействием спиновых моментов. Для описания этого процесса вводится понятие времени спин-спиновой релаксации Тс-с. Обычно в твердых телах Тс-с<<Тс-р. Для применяемых парамагнитных веществ Tс-р=10-1-10-3c, а Тс-c ?10-8с.

Величины Тс - р и Тс - с имеют смысл времени жизни в возбужденном состоянии и должны быть связаны с шириной энергетических уровней и спектральной линии. Тс-с<<Тс-р, поэтому ширина линии, в основном, определяется спин-спиновой релаксацией.

3. Разновидности КПУ и их параметры

Резонаторные КПУ. В КПУ этого типа парамагнитный кристалл помещен в объемный резонатор. На рис. 13.3 показаны отражательный и проходной резонаторные КПУ.

В отражательном КПУ сигнал с помощью циркулятора направляется в резонатор, где находится парамагнитный кристалл. К резонатору также подводится энергия от генератора накачки для получения инверсии населенностей. Мощность сигнала в резонаторе увеличивается в результате вынужденных переходов. Усиленная волна сигнала с помощью циркулятора направляется в приемник. Приходящую в резонатор волну 1 сигнала можно считать падающей, а выходящую 2 (усиленную) - отраженной от резонатора. Соотношение между амплитудами этих волн должно зависеть от степени инверсии парамагнитного вещества. Неотражающая нагрузка в плече циркулятора между приемником и источником сигнала необходима для поглощения волны сигнала, отраженной от приемника, если на его входе недостаточно хорошее согласование. Попадание сигнала из приемника в месте присоединения источника сигнала может привести к самовозбуждению КПУ. В проходном КПУ отсутствуют циркулятор и неотражающая нагрузка, так как используется проходящая через резонатор волна. Для получения волны одного направления используют вентили.

Особенность резонатора КПУ состоит в том, что он должен возбуждаться на двух сильно отличающихся частотах - частоте сигнала нс, равной частоте рабочего квантового перехода нpaб, и частоте накачки нн.

Наиболее простой расчет резонаторных КПУ основан на том, что выделение в результате вынужденных переходов энергии можно представить как отрицательное затухание, которое компенсирует собственные потери в резонаторе. Таким образом, если известен способ определения отрицательного затухания, то задача сводится к расчету электрических цепей. В отсутствие парамагнитного вещества объемный резонатор можно представить колебательным контуром с индуктивностью L0 и емкостью С 0 и сопротивлением потерь в стенках R0 (рис. 13.4).

Пусть объем резонатора частично или полностью заполнен парамагнитным веществом. Диэлектрические свойства вещества влияют на емкость резонатора, но будем считать, что дополнительная емкость учтена в величине С0. Магнитные свойства вещества должны влиять на индуктивность, так как последняя характеризует способность колебательной системы запасать магнитную энергию. Наличие парамагнитного вещества можно рассматривать как частичное или полное "погружение" индуктивности резонатора L0 в магнитную среду.

Эквивалентная схема отражательного КПУ приведена на рис. 13.5. Усиливаемый 1 и усиленный 2 сигналы в волноводной линии распространяются в противоположных направлениях, так как усиленный сигнал можно рассматривать как волну, отраженную от резонатора. Коэффициент усиления по напряжению определяется модулем коэффициента отражения, а по мощности - квадратом модуля.

В КПУ вследствие использования активной среды наблюдается регенеративный эффект, при котором с ростом коэффициента усиления должно происходить уменьшение активного сопротивления R контура, повышение добротности и уменьшение полосы пропускания.

Частотная зависимость коэффициента усиления по мощности Ку(Р) и полоса пропускания КПУ определяются зависимостью от частоты коэффициента отражения. Обычно

(8)

Полоса пропускания КПУ оказывается сравнительно узкой. Практически произведение полосы пропускания КПУ на коэффициент усиления остается постоянным. Произведение увеличивается, если применить дополнительные резонаторы или корректирующие элементы.

Проходной резонаторный КПУ. Все рассуждения, приведенные для отражательных резонаторных КПУ, применимы и для проходного резонаторного КПУ. Расчеты показывают, что произведение коэффициента усиления на полосу в этом КПУ в два раза меньше, так как при равных коэффициентах связи резонатора с входной и выходной линиями в каждую линию уходит половина мощности

КПУ с бегущей волной (КУБВ). КУБВ представляет собой усилитель распределенного типа, в котором взаимодействие электромагнитного поля с активным веществом происходит в процессе распространения волны по волноводной линии, заполненной активным веществом, или по замедляющей системе, вдоль которой распределено активное вещество. В результате воздействия поля накачки парамагнитное вещество становится активным, и это эквивалентно введению в систему отрицательного сопротивления. По мере распространения сигнала по замедляющей системе его амплитуда непрерывно увеличивается за счет энергии, выделяемой при вынужденных переходах.

При взаимодействии бегущей волны с активным веществом рост мощности сигнала происходит по экспоненциальному закону:

P(z) = P(0) exp(a (н)z), (9)

где Р(0) и P (z) --мощность сигнала на входе и в точке с координатой z, а а - показатель усиления. Коэффициент усиления при длине активного вещества z=l:

Ky(P) = P(?)/P(0)= exp(a?), (10)

а максимальный коэффициент усиления наблюдается на частоте сигнала, равной центральной частоте перехода н0, при которой коэффициент а определяется по формуле:

Ky(P)макс = exp[ a(н0)?] (11)

Коэффициент усиления зависит от разности населенности энергетических уровней, длины вещества и групповой скорости волны шг. С уменьшением шг усиление растет. Применение периодических замедляющих систем позволяет уменьшить групповую скорость. В ЛБВ и других электронных СВЧ-приборах с длительным взаимодействием требовалось замедление фазовой скорости до величины, удовлетворяющей условию синхронизма. В КПУ нет условия синхронизма, а необходимо получить возможно меньшую групповую скорость, чтобы увеличить время взаимодействия поля с активным веществом при выбранной длине . Однако трудно получить коэффициент замедления групповой скорости более 100.

Полоса пропускания КУБВ должна определяться частотной зависимостью величины ехр(а), где а(н) - функция частоты. Ширина полосы пропускания в КПУ с бегущей волной также зависит от коэффициента усиления, т. е. с ростом Kу(Р)макс полоса уменьшается. Однако зависимость полосы от коэффициента усиления в КУБВ слабее. При одинаковом коэффициенте усиления в КУБВ полоса может быть во много раз больше, чем в резонаторном КПУ. Это преимущество КУБВ практически исчезает в миллиметровом диапазоне. Расчеты показывают, что в этом случае полосы пропускания КУБВ и многорезонаторных КПУ сравнимы. Сделанные выводы справедливы только в режиме бегущей волны. Для этого усилитель должен обладать невзаимным однонаправленным усилением волны, идущей от входа к выходу. Отраженная от выхода волна должна быть поглощена, чтобы не произошло самовозбуждения.

Шумы квантовых парамагнитных усилителей. Шумы квантовой системы обусловлены спонтанными переходами. Спектральная плотность мощности спонтанного излучения при термодинамическом равновесии равна спектральной плотности излучения абсолютно черного тела, находящегося при температуре Т, определяется формулой Планка:

(12)

При условии

hѓЛ kT << 1 (13)

справедливом для низких частот и не очень низких абсолютных температур, выражение (12) можно привести к обычной широко используемой в диапазоне радиочастот формуле:

hѓЛ kT << 1 (14)

Эта формула относится к полосе частот 1 Гц. Мощность шума в полосе Дf, очевидно, равна

Pс.п (ѓЛ) = Pс.п (ѓЛ)ѓўf = kTѓўf (15)

Из формулы (15) следует, что шум, создаваемый квантовой системой без инверсии населенностей, можно представить как тепловой шум некоторого резистора с положительным сопротивлением R, находящемся при положительной температуре Т.

Поэтому спектральная плотность шума равна квадрату шумового напряжения, определяемого формулой:

2ѓЛ = 4RPс.п (ѓЛ) ? 4kTR (16)

Можно убедиться, что эта формула справедлива и для активной среды, у которой R отрицательно, а Т равна температуре перехода Тп. Температура Тп при инверсии населенностей отрицательна. Сопротивление R пропорционально разности (N1-N2)<0. Произведение RT в (16) остается положительным и пропорциональным населенности N2, определяющей число спонтанных переходов. Поэтому считается, что для расчета шумовых характеристик активной квантовой среды можно использовать обычные формулы, но только вместо положительной температуры среды необходимо подставить отрицательную температуру квантового перехода, а вместо сопротивления R - отрицательное сопротивление активной среды.

В резонаторном КПУ шумы определяются двумя компонентами: спонтанным излучением вещества и сопротивления потерь в резонаторе. Расчеты показывают, что при условии аналогичном (16) и пренебрежении малыми потерями в резонаторе при низкой температуре получается равенство шумовой температуры абсолютному значению температуры перехода:

T„Љ?„ T„Ѓ„  (17)

При достаточно сильной инверсии, когда N2 значительно больше -N1,

температура перехода меньше температуры вещества, а следовательно, и шумовая температура Тш может быть значительно меньше температуры вещества, например ниже температуры жидкого гелия. Но формула (17) справедлива при <<1. В случае очень низких температур, когда >>1, т. е. почти все частицы находятся на верхнем уровне, дополнительное рассмотрение приводит к формуле:

T„Љ? h v / k (18)

Это минимально возможное значение температуры шума в КПУ.

Температуру шумов проходного КПУ вычисляют аналогично. Однако из-за особенности схемы шумовая температура при максимальном коэффициенте усиления в два раза выше, чем в однорезонаторном КПУ с тем же объемным резонатором. В КПУ с бегущей волной, кроме спонтанного излучения вещества учитываются шумы, связанные с потерями в замедляющей системе.

Независимо от типа КПУ температура шумов, связанных со спонтанным излучением, очень мала, порядка рабочей температуры парамагнитного вещества (жидкого гелия) и даже меньше. Низкий уровень этих шумов объясняется тем, что вероятность спонтанных переходов, зависящая от куба частоты, в радиодиапазоне по сравнению с оптическим диапазоном незначительна. В реальных условиях шумовая температура определяется шумами источника сигнала и элемента волноводного тракта на входе. Общая шумовая температура в КПУ с бегущей волной составляет 5--10 К при температуре жидкого гелия. В резонаторных КПУ шумовая: температура выше: 20--100 К.

4. Особенности устройства и применения КПУ

Упрощенные схемы устройства КПУ рассмотрены в пункте 3. Отметим некоторые особенности конструкции резонатора или замедляющей системы, системы охлаждения рабочего вещества и магнита.

Конструкция резонатора зависит от свойств кристалла и от рабочего диапазона волн. Обычно используют полосковые резонаторы, так как их удобно располагать между полюсами магнита. В таких резонаторах также проще получить больший коэффициент заполнения рабочим веществом. Замедляющие системы обычно выполняют в виде штырей, расположенных в волноводе. Система обладает большим замедлением групповой скорости, широкополосностью, малыми потерями.

Охлаждение КПУ до очень низких температур увеличивает время спин-решеточной релаксации и облегчает получение инверсии населенности. Кроме того, с понижением температуры уменьшается уровень шумов. Большинство КПУ работает при температуре жидкого гелия 4,2 К при атмосферном давлении и 1,5-2 К при откачке паров гелия до давления 500-2100 Па, но есть КПУ с температурой жидкого азота или кислорода. Для охлаждения до температуры жидкого гелия используют двойные стеклянные сосуды (дьюары). Внешний сосуд заполняется жидким азотом, а внутренний - жидким гелием. Магнитное поле необходимо в КПУ для расщепления энергетических уровней и должно быть достаточно однородным и стабильным. В некоторых КПУ применяют магниты со сверхпроводящими обмотками.

КПУ с очень низким уровнем шумов используют в качестве высокочувствительных СВЧ-усилителей в радиоастрономии, космической связи, радиолокации и в различных лабораторных исследованиях. Однако преимущество по чувствительности можно реализовать только при одновременном уменьшении уровня шумов в СВЧ-тракте передусиления большого сигнала непригодны из-за эффекта насыщения рабочего квантового перехода вещества. Насыщение, приводящее к уменьшению коэффициента усиления, наступает при малых уровнях сигнала (10-8--10-5 Вт), однако динамический диапазон входных сигналов остается чрезвычайно большим из-за малого уровня шумов, доходящего в отдельных КПУ с бегущей волной до 3,5 дБ.

Режим насыщения для КПУ неопасен, но в ряде применений он недопустим из-за большого времени восстановления нормального режима усиления после прекращения сильного воздействия. Время восстановления сравнимо с временем парамагнитной релаксации. В качестве рабочего вещества используют рубин. На более высоких частотах (в миллиметровом диапазоне) применяют рутил с примесью хрома или железа, для которого требуется меньшее магнитное поле. Время восстановления в КПУ с рубином порядка 10-2 с, а с рутилом 10-3 с.

Обычно полоса пропускания КПУ составляет 15-20 МГц. Увеличение полосы достигается в простейшем случае искусственным уширением спектральной линии вещества или коррекцией частотной характеристики СВЧ-тракта. Наиболее эффективным оказался способ уширения линии созданием неоднородного магнитного поля по длине или поперечному сечению вещества. В простейшем случае применяют два участка с различным полем. Например, достигнута полоса 150 МГц при коэффициенте усиления 25 дБ и ожидается получение полосы до 500 МГц. Очевидно, что в этом способе требуется применение генераторов накачки с разными частотами (по числу участков) или с частотной; модуляцией (при непрерывном изменении магнитного поля).

Переход к другой частоте сигнала вне полосы требует изменения частоты квантового перехода, т. е. одновременного изменения магнитного поля и частоты генератора накачки. В различных КПУ с бегущей волной диапазон такой перестройки составляет от нескольких до 20%.

В настоящее время КПУ работают в диапазоне частот до 100 ГГц.

Резонаторные КПУ на частотах 1-10 ГГц при использовании рубина имеют коэффициент усиления 15-30 дБ и полосу пропускания менее 1%.

КПУ с бегущей волной имеют следующие типичные значения: коэффициент усиления 20-30 дБ, полоса пропускания 15-20 МГц (менее 1%), диапазон перестройки 100-200 МГц. Однако достигнуты значения полосы на частоте 4,2 ГГц до 150 МГц (3,5%) и диапазона на 37,5 ГГц до 4,6 ГГц (22%).

Исключительно важное достоинство квантовых усилителей - малые собственные шумы, что, в частности, объясняется низкой температурой, при которой работают эти усилители. Поэтому они пригодны для приема очень слабых сигналов. Приемные устройства высокой чувствительности для радиолокации космических объектов и радиосвязи с ними, а также для радиоастрономии обычно имеют в качестве входного каскада квантовый усилитель. Его собственный шум может быть в десятки и сотни раз меньше, чем у других типов усилителей. Квантовые усилители маломощны, но это их свойство не имеет значения, так как они применяются для усиления очень слабых сигналов.

Список используемой литературы

1. Н.Д. Федоров "Электронные приборы СВЧ и квантовые приборы", изд-е 4е, переработанное, МОСКВА АТОМИЗДАТ, 1989

2. Г.М. Зверев, Н.В. Карлов "Применение парамагнитных кристаллов в квантовой электронике", 1985

Размещено на Allbest.ru