Загальний курс фізики

1. Матеріальна точка рухається прямолінійно. Рівняння руху має вигляд: (довжина - в м, час в с). Знайти швидкість х і прискорення а в моменти часу t₁=0 і t₂=3с. Які середні значення швидкості і прискорення за перші 3с руху?

2. Матеріальна точка рухається по колу радіуса R=2м згідно рівнянню (довжина - в метрах, час в секундах). Знайти швидкість х, нормальне а_n, тангенціальне а_ф і повне а прискорення в момент часу t=3с.

3. Точка рухається по прямій згідно з рівнянням (довжина - в м, час в с). Визначити середню швидкість руху точки в інтервалі часу від t₁=2с до t₂=6с.

4. Рух двох матеріальних точок виражається рівняннями і (довжина - в метрах, час в секундах). У який момент часу швидкості точок будуть однакові? Чому дорівнюють швидкість і прискорення точок у цей момент часу?

5. По дузі кола радіуса R=10м рухається точка. У певний момент часу нормальне прискорення точки а_n=4,9м/с?, вектор повного прискорення утворює в цей момент з вектором нормального прискорення кут б=60°. Знайти швидкість х і тангенціальне прискорення а_ф точки.

6. Диск радіусом R=0,2м обертається згідно з рівнянням (кут - в радіанах, час - в секундах). Визначити тангенціальне а_ф, нормальне а_n і повне а прискорення точок на колі диска для моменту часу t=10с.

7. Кулька масою 200г вдарилась об стінку зі швидкістю х=10м/с і відскочила від неї з такою ж швидкістю. Визначити імпульс p, який отримала стінка, якщо до удару кулька рухалась під кутом б=30° до площини стінки.

8. Куля масою m = 100г вільно падає з висоти h₁ = 1м на стальну плиту і підскакує на висоту h₂ = 0,5м. Визначити імпульс сили, що подіяв на плиту при зіткненні.

9. На візку, що вільно рухається по горизонтальному шляху зі швидкістю х₁=3м/с, знаходиться людина. Людина стрибає в бік, протилежний руху візка. Після стрибка швидкість візка стала рівною х₂=4м/с. Визначити горизонтальну складову швидкості людини при стрибку відносно візка. Маса візка m₁=210кг, маса людини m₂=70кг.

10. На залізничній платформі установлено гармату. Гармата жорстко скріплена з платформою. Маса платформи і гармати М=20т. Гармата робить постріл під кутом б=60° до лінії горизонту в напрямку колії. Яку швидкість ₁ набуде платформа з гарматою внаслідок віддачі, якщо маса снаряду m=50кг і він вилетів з каналу ствола зі швидкістю ₂=500м/с?

11. Снаряд, що летів зі швидкістю _с=500м/с, розірвався на два уламки. Менший уламок, маса якого складає 20% від маси снаряда, полетів у протилежному напрямку зі швидкістю ₁=200м/с. Визначити швидкість ₂ більшого уламку.

12. Два однакових човна масами М=200кг рухаються паралельним курсом назустріч один одному з однаковими швидкостями х=1м/с. Коли човни порівнялися, то з першого човна на другий і з другого на перший одночасно перекидають вантаж масою 20кг. Визначити швидкості човнів після перекидання вантажів.

13. Баба копра масою m₁=0,6т падає з деякої висоти на палю масою m₂=150кг. Знайти к.к.д. баби копра, вважаючи удар непружним. Корисною вважати енергію, що пішла на заглиблення палі.

14. Молоток масою m=10кг ударяє по невеликому шматку м'якого заліза, що лежить на ковадлі. Маса ковадла М=0,4т. Визначити к.к.д. удару молотка при даних умовах. Удар вважати непружним. Корисною у даному випадку вважається енергія, що витрачена на деформацію шматка заліза.

15. Куля масою m₁=2кг рухається зі швидкістю х₁=4м/с і стикається з нерухомою кулею масою m₂=5кг. Визначити швидкості куль після прямого центрального удару. Удар вважати абсолютно пружним.

16. Куля масою m₁=5кг рухається зі швидкістю х₁=2м/с і стикається з нерухомою кулею масою m₂=3кг. Вирахувати роботу А, виконану при деформації куль при прямому центральному ударі. Удар вважати абсолютно непружним.

17. Вагон масою m=40т рухається до упору зі швидкістю х=0,1м/с. При повному гальмуванні вагона буферні пружини стискаються на Дl=10см. Визначити максимальну силу F_max стискання буферних пружин і тривалість гальмування.

18. Дерев'яний шар масою М=10кг підвішений на нитці довжиною l=2м. У шар попадає куля масою m=5г, що летить горизонтально і застряє в ньому. Визначити швидкість х кулі, якщо нитка з шаром відхилилась від вертикалі на кут б=3°.

19. Маховик радіусом 10см може обертатися навколо горизонтальної осі, що проходить через його центр мас. На обод маховика намотано шнур, до якого прив'язаний тягарець масою m=100г. Опускаючись рівноприскорено, тягарець пройшов шлях S=160см за час t=2с. Визначити момент інерції маховика.

20. Диск радіусом R=20см і масою 5 кг обертається з частотою н=8об/с. При гальмуванні він зупинився через час t=4с. Визначити гальмівний момент М.

21. Суцільний однорідний диск котиться по горизонтальній площині зі швидкістю х=10м/с. Яку відстань пройде диск до зупинки, якщо його залишити сам на себе? Коефіцієнт тертя при русі диска дорівнює 0,02.

22. Суцільний циліндр скотився з похилої площини висотою h=15см. Яку швидкість х поступального руху буде мати циліндр у кінці похилої площини. Тертям знехтувати.

23. Через блок, що має форму диска, перекинутий шнур. До кінців шнура прив'язали тягарці масою m₁=100г і m₂=120г. З яким прискоренням будуть рухатися тягарці, якщо маса блоку дорівнює m=500г? Тертям при обертанні знехтувати.

24. Через нерухомий блок масою m=0,2кг перекинутий шнур, до кінців якого підвісили тягарці масами m₁=0,3кг і m₂=0,5кг. Визначити силу натягу шнура Т₁ і Т₂ по обидва боки блоку під час руху тягарців, якщо масу блока можна вважати рівномірно розподіленою по ободу.

25. Людина стоїть на лаві Жуковського і ловить рукою м'яч масою m=0,4кг, що летить у горизонтальному напрямку зі швидкістю х=20м/с. Траєкторія м'яча проходить на віддалі r = 0,8м від вертикальної осі обертання лави. З якою кутовою швидкістю щ почне обертатися лава Жуковського з людиною, що зловила м'яч? Вважати, що сумарний момент інерції людини і лави І=6кг?м?.

26. На краю горизонтальної платформи, що має форму диска радіусом R=2м стоїть людина. Маса платформи М=200кг, маса людини m=80кг. Платформа може обертатися навколо вертикальної осі, що проходить через її центр. Нехтуючи тертям, знайти, з якою кутовою швидкістю буде обертатися платформа, якщо людина піде вздовж її краю зі швидкістю х=2м/с відносно платформи.

27. Платформа, що має форму диска, може обертатися навколо вертикальної осі. На краю платформи стоїть людина. На який кут повернеться платформа, якщо людина піде вздовж краю платформи і, обійшовши її, повернеться у вихідну точку? Маса платформи М=240кг, маса людини m=60кг (момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки).

28. Платформа у вигляді диска радіусом R=1м обертається по інерції з частотою н=6об/с. На краю платформи стоїть людина, маса якої m=80кг. З якою частотою буде обертатись платформа, якщо людина перейде в її центр? Момент інерції платформи I=120кгм² (людину прийняти за матеріальну точку).

29. На лаві Жуковського стоїть людина і тримає стрижень, який розміщений вертикально по осі обертання лави. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю щ₁=1об/с. З якою кутовою швидкістю щ₂ буде обертатися лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне положення? Сумарний момент інерції людини і лави I=6кгм². Довжина стрижня l=2,4м, маса його m=8кг.

30. Людина стоїть на лаві Жуковського і тримає в руках стрижень, який розміщений вертикально вздовж осі обертання лави. Стрижень служить віссю обертання колеса, яке розміщене на його верхньому кінці. Лава нерухома, колесо обертається з частотою н=10об/с. З якою кутовою швидкістю щ буде обертатися лава, якщо людина поверне стрижень на кут 180° і колесо опиниться на його нижньому кінці? Сумарний момент інерції людини і лави І = 6кгм². Радіус колеса R=20см. Масу колеса m=3кг вважати розподіленою рівномірно по ободу.

31. Матеріальна точка масою m=0,1г коливається згідно з рівнянням (довжина - в сантиметрах, час - в секундах); Визначити максимальні значення повертаючої сили і кінетичної енергії точки.

32. Матеріальна точка масою m=0,01кг здійснює гармонічні коливання, рівняння яких має вигляд (довжина - в сантиметрах, час - в секундах). Знайти повертаючу силу у момент часу t=0,1с, а також повну енергію точки.

33. Точка здійснює гармонічні коливання, рівняння яких має вигляд: (довжина в сантиметрах, час - в секундах). У момент, коли на точку діяла повертаюча сила F=5 мН, точка мала потенціальну енергію E_п=0,1мДж. Знайти цей момент часу t і відповідну йому фазу ц коливання.

34. На стрижні довжиною l=30 см закріплені два однакових тягарці: один на середині стрижня, другий на одному з його кінців. Стрижень з тягарцями коливається навколо горизонтальної осі, що проходить через його вільний кінець. Визначити приведену довжину L і період коливань. Масою стрижня знехтувати.

35. Однорідний диск радіусом R=30 см коливається навколо горизонтальної осі, що проходить через одну з твірних циліндричної поверхні диска. Визначити період коливань диска.

36. Фізичний маятник у вигляді диска радіусом R=24см коливається навколо горизонтальної осі, що проходить через середину одного із радіусів, перпендикулярно до площини диска. Визначити частоту коливань.

37. Матеріальна точка бере участь в двох коливаннях, що відбуваються по одній прямій згідно рівнянням і (амплітуда - в см, час - в секундах). Написати рівняння результуючого коливання.

38. Складаються два коливання однакового напрямку і однакового періоду: і (довжина - в сантиметрах, час - в секундах). Визначити амплітуду А і початкову фазу ц₀ результуючого коливання. Написати його рівняння.

39. Точка здійснює одночасно два гармонічних коливання, що відбуваються у взаємно перпендикулярних напрямках і виражаються рівняннями і (довжина - в сантиметрах, час - в секундах). Знайти рівняння траєкторії.

40. Матеріальна точка бере участь одночасно у двох взаємно перпендикулярних коливаннях, що відбуваються згідно з рівняннями і (довжина - в сантиметрах, час - в секундах). Записати рівняння траєкторії результуючого руху точки.

41. Визначити швидкість поширення хвиль у пружному середовищі, якщо різниця фаз коливань двох точок, віддаль між якими 10см, дорівнює р/3. Частота коливань 25Гц.

42. Дві точки знаходяться на прямій, вздовж якої поширюються хвилі зі швидкістю =50м/с. Період коливання Т=0,5с, відстань між точками ?x=50см. Знайти різницю фаз коливань у цих точках

43. Визначити концентрацію молекул кисню, що знаходиться у посудині об'ємом 3л. Маса кисню 10г.

44. Визначити масу однієї молекули вуглекислого газу.

45. Визначити масу кисню, який міститься в посудині об'ємом 3л, якщо концентрація молекул газу 2·10¹⁶м^-3

46. Знайти молярну масу і масу однієї молекули кухонної солі (NaCl).

47. Скільки атомів міститься в ртуті: 1) масою 1г, 2) кількістю речовини 0,2 моля?

48. Визначити кількість речовини н водню, який заповнює посудину об'ємом у 3л, якщо концентрація молекул газу в посудині n=2·10¹²см^-3.

49. Визначити густину водяної пари, яка перебуває під тиском 2,5кПа і має температуру 250К.

50. Балон об'ємом 20л заповнено азотом при температурі 400К. Коли частину газу використали, тиск в балоні знизився на 200кПа. Вважаючи процес ізотермічним, визначити масу використаного азоту.

51. В балоні об'ємом 15л міститься аргон під тиском 600кПа і при температурі 300К. Коли із балону випущено деяку кількість газу, тиск знизився до 400кПа, а температура опустилась до 260К. Визначити масу випущеного аргону.

52. Визначити густину азоту, який міститься в балоні при температурі 400К і під тиском 2МПа.

53. В посудині об'ємом 40л міститься кисень при температурі 300К. Коли частину газу використали, тиск в балоні знизився на 100кПа. Вважаючи процес ізотермічним, визначити масу використаного газу.

54. Балон об'ємом 20л заповнений воднем при температурі 350К. Коли частину газу використали, тиск газу знизився на 300кПа. Вважаючи процес ізотермічним, визначити масу використаного водню.

55. Знайти концентрацію молекул азоту, який міститься при температурі 400К під тиском 0,5МПа.

56. Дві посудини однакового об'єму містять кисень. В одній посудині тиск 2МПа і температура 800К, в другій - 2,5МПа і 200К. Посудини з'єднали трубкою і охолодили весь кисень до 200К. Визначити тиск, який встановився в посудинах.

57. Визначити молярну масу газу, якщо при температурі 154К і тискові 2,8МПа він має густину 6,1 кг/м³.

58. Визначити середню квадратичну швидкість молекули газу, який міститься в посудині об'ємом 2л під тиском 200кПа. Маса газу 0,3г.

59. Визначити середню кінетичну енергію однієї молекули водяної пари при температурі 500 К і сумарну кінетичну енергію всіх молекул водяної пари масою 50г.

60. Середня квадратична швидкість молекул деякого газу 1500м/с. Маса газу 0,5г, а його об'єм 5л. Знайти тиск, під яким перебуває газ.

61. Визначити середню квадратичну швидкість і середню кінетичну енергію поступального руху молекули азоту при 400К.

62. В посудині об'ємом 6л при нормальних умовах міститься двохатомний газ. Визначити теплоємність цього газу при постійному об'ємі.

63. Знайти молярні і питомі теплоємності при постійному об'ємі для гелію і азоту.

64. Визначити питомі теплоємності газу при сталому тиску та об'ємі, знаючи, що його молярна маса 4?10^-3 кг/моль, а відношення теплоємностей .

65. Вуглекислий газ (лінійна молекула) під тиском 240кПа і при температурі 27°С займає об'єм 10л. Визначити теплоємність цього газу при постійному тиску.

66. Визначити показник адіабати г ідеального газу, який при температурі 350К і тискові 0,4мПа займає об'єм 300л і має теплоємність С_V = 857 Дж/К.

67. Визначити молярну масу газу, якщо різниця його питомих теплоємностей с_p-с_v=2,08 .

68. Знайти питомі теплоємності газу, якщо його, молярна маса 28?10^-3 кг/моль, а відношення теплоємностей .

69. Водяна пара (об'ємна молекула) під тиском 120кПа і при температурі І27°С займає об'єм 10л. Визначити теплоємність пари при постійному об'ємі.

70. Одноатомний газ при нормальних умовах займає об'єм 5л. Визначити теплоємність цього газу при постійному об'ємі.

71. Визначити молярні теплоємності газу, якщо його питомі теплоємності с_v=10,4 і с_p= 14,6.

72. Знайти середню частоту зіткнень і середню довжину вільного пробігу молекули гелію при температурі 200К і тиску 2кПа.

73. Визначити середню частоту зіткнень молекул азоту, який знаходиться при температурі 100К під тиском 20мкПа.

74. Середня довжина вільного пробігу молекул водню 2мкм. Знайти густину водню.

75. Визначити середню довжину вільного пробігу молекули водню, який перебуває під тиском 20мкПа і має температуру 300К.

76. При адіабатичному стисненні повітря тиск зріс від 50кПа до 0,5МПа. Потім при незмінному об'ємі температура була знижена до початкової. Визначити кінцевий тиск газу.

77. Водень масою 40г, який мав температуру 300К, адіабатно розширився втричі. Визначити кінцеву температуру газу і роботу розширення.

78. Кисень масою 250г, який мав температуру 200К, стиснуто адіабатно. При цьому була виконана робота 25кДж. Визначити кінцеву температуру газу.

79. Азот масою 0,1кг ізобарно нагріто від температури 200К до температури 400К. Визначити роботу, виконану газом, отриману ним теплоту та зміну внутрішньої енергії.

80. У скільки разів збільшиться об'єм 0,4 моль водню при ізотермічному розширені, якщо при цьому газ отримав теплоту 800Дж? Температура водню 300 К.

81. Тиск азоту при ізотермічному розширенні (Т=300К) зменшився в 3 рази. Визначити роботу, виконану газом, і теплоту, отриману ним. Маса азоту 200г.

82. Кисень масою 250г, який мав температуру 200К, стиснуто адіабатно. При цьому температура газу зросла до 300К. Яку роботу виконано над газом?

83. В балоні при температурі 145К і тискові 2МПа міститься кисень. Визначити температуру і тиск кисню після того, як з балона дуже швидко (адіабатно) випущено половину газу.

84. Кисень масою 200г займає об'єм 100л і перебуває під тиском 200кПа. При нагріванні газ розширився при постійному тиску до об'єму 300л, а потім його тиск зріс до 500кПа при незмінному об'ємі. Знайти зміну внутрішньої енергії газу, виконану ним роботу і теплоту, надану газові. Побудуйте графік процесу.

85. Тиск водню при ізотермічному розширенні (Т=200К) зменшився у 3 рази. Визначити роботу виконану газом, і теплоту, отриману ним при цьому. Маса водню 20г.

86. При виконанні циклу Карно газ віддав охолоджувачу теплоту 14кДж і виконав роботу 6 кДж. Визначити температуру нагрівника, якщо температура охолоджувача 280К.

87. У скільки разів збільшиться коефіцієнт корисної дії циклу Карно при підвищенні температури нагрівника від 380К до 560К? Температура охолоджувача 280К.

88. Визначити роботу ізотермічного стиску газу, який здійснює цикл Карно з К.К.Д. 0,4, якщо робота ізотермічного розширення 8Дж.

89. Газ здійснюючи цикл Карно, отримав від нагрівника теплоту 4,38кДж і виконав роботу 2,4кДж. Визначити температуру нагрівника, якщо температура охолоджувача 273К.

90. Газ, який здійснює цикл Карно, віддав охолоджувачу 40кДж. Температура нагрівника у 5 разів перевищує температуру охолоджувача. Яку теплоту отримав газ від нагрівника?

91. Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно. Температура нагрівника 500К, температура охолоджувача 250К. Визначити термічний коефіцієнт корисної дії циклу, а також роботу газу при ізотермічному розширенні, якщо робота при ізотермічному стиску 70Дж.

92. Газ, який здійснює цикл Карно, отримав теплоту 84кДж. Визначити роботу газу, якщо температура нагрівника втричі перевищує температуру охолоджувача.

93. В циклі Карно газ отримав від нагрівника теплоту 500Дж і виконав роботу 100Дж. Температура нагрівника 400К. Визначити температуру охолоджувача.

94. Здійснюючи цикл Карно, газ віддав охолоджувачу 67% теплоти, отриманої від нагрівника. Визначити температуру охолоджувача, якщо температура нагрівника 430К.

95. Газ, який здійснює цикл Карно, віддав охолоджувачу 30% теплоти, отриманої від нагрівника. Визначити температуру нагрівника, якщо температура охолоджувача 300К.

96. Точкові заряди q₁=20мкКл, q₂=-10мкКл знаходяться на віддалі d=5см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, яка віддалена на r₁=3см від першого і r₂=4см від другого заряду. Визначити також модуль і напрямок сили , яка діє в цій точці на точковий заряд q=1мкКл.

97. Три однакових точкових заряди q₁=q₂=q₃=2нКл знаходяться у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною а=10см. Визначити модуль і напрямок сили , яка діє на один із зарядів з боку двох інших.

98. Два позитивних точкових заряди q і 9q закріплені на віддалі l=100см один від одного. Визначити, в якій точці на прямій, що проходить через заряди, слід розмістити третій заряд так, щоб він знаходився в рівновазі. Вказати, який знак повинен мати цей заряд для того, щоб рівновага була стійкою, якщо переміщення заряду можливі лише вздовж прямої, яка проходить через закріплені заряди.

99. Дві кулі однакових розмірів, маси, заряджені однаковими зарядами підвішені в одній точці на нитках однакової довжини. Нитки розійшлися на кут б. Кулі занурюються в масло. Яка густина с₀ масла, якщо кут розходження ниток при зануренні куль в масло лишився незмінним. Густина матеріалу куль с = 1,5?10? кг/м?, діелектрична проникність масла е=2,2.

100. Чотири однакових заряди q₁=q₂=q₃=q₄=40нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною а=10см. Знайти модуль сили F, яка діє на один з цих зарядів з боку трьох інших.

101. У вершинах квадрата знаходяться однакові заряди q₁=q₂=q₃=q₄=8?10^-10Кл. Який негативний заряд q потрібно помістити в центрі квадрата, щоб сили взаємного відштовхування позитивних зарядів були врівноважені силами притягання до негативного заряду?

102. На віддалі d=20см знаходяться два точкових заряди q₁=-50нКл і q₂=100нКл. Визначити модуль сили F, яка діє на заряд q₃=-10нКл, який віддалений від обох зарядів на однакову віддаль d.

103. Віддаль d між двома точковими зарядами q₁=2нКл і q₂=4нКл дорівнює 60см. Визначити точку, в яку слід помістити третій заряд q₃ так, щоб система зарядів знаходилась в рівновазі. Визначити величину і знак заряду. Стійкою чи нестійкою буде рівновага?

104. Паралельно безмежній площині, яка заряджена з поверхневою густиною заряду у=4мкКл/м?, розміщена нескінченно довга пряма нитка, яка заряджена з лінійною густиною заряду ф=100нКл/м. Визначити модуль сили F, що діє з боку площини на відрізок нитки довжиною ?=1м.

105. Дві однакові круглі пластини площею S=400см? розміщені паралельно одна одній. Заряд однієї пластини становить q₁=400нКл, другої q₂=-200нКл. Визначити модуль сили F взаємного притягання пластин, якщо віддаль між ними: а) r₁=2мм; б) r₂=10м.

106. Дві довгі прямі паралельні нитки знаходяться на віддалі r=5см одна від одної. На нитках рівномірно розподілені заряди з лінійною густиною ф₁=-5нКл/см і ф₂=10нКл/см. Визначити напруженість Е електричного поля в точці, віддаленій від першої нитки на віддаль r₁=3см і від другої на r₂=4см.

107. До нескінченної рівномірно зарядженої вертикальної площини підвішена на нитці однойменно заряджена куля масою m=50мг і зарядом q=0,6нКл. Модуль сили натягу нитки, на якій висить куля, F=0,7мН. Знайти поверхневу густину заряду у площини.

108. Поверхнева густина заряду нескінченної вертикальної площини у = 400мкКл/м?. До площини на нитці підвішена заряджена куля масою m=10г. Визначити заряд q кулі, якщо нитка утворює з площиною кут ц=30?.

109. Дві паралельні заряджені площини, поверхневі густини зарядів яких у₁=2мкКл/мІ, у₂=-0,8мкКл/м?, знаходяться на віддалі d=0,6см одна від одної. Визначити різницю потенціалів U між площинами.

110. Чотири однакових краплі ртуті, заряджених до потенціалу ц₁=10В, зливаються в одну. Яким буде потенціал ц утвореної краплі?

111. Тонкий стрижень, зігнутий в кільце радіусом R=10см, рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду ф=800нКл/м. Визначити потенціал ц в точці, яка розміщена на осі кільця на віддалі h=10см від його центру.

112. Поле утворене точковим диполем з електричним моментом Р=200пКл?м. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, які розміщені симетрично відносно диполя на його осі на віддалі r=40см від центра диполя.

113. Електричне поле утворене нескінченно довгою зарядженою ниткою, лінійна густина заряду якої ф=20пКл/м. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, які знаходяться на відстанях r₁=8см і r₂=12см від нитки.

114. Тонка квадратна рамка рівномірно заряджена з лінійною густиною заряду ф=200пКл/м. Визначити потенціал ц поля в точці перетину діагоналей.

115. Порошинка масою m=200мкг, заряд якої q=40нКл, влетіла в електричне поле в напрямку силових ліній. Після проходження різниці потенціалів U=200В порошинка набула швидкості х=10м/с. Визначити початкову швидкість х₀.

116. Електрон з кінетичною енергією Е_к=10еВ влетів в однорідне електричне поле в напрямку силових ліній поля. Яку швидкість буде мати електрон, пройшовши в цьому полі різницю потенціалів U=8В? ()

117. Знайти відношення швидкостей іонів і К⁺, які пройшли однакову різницю потенціалів.

118. Електрон з енергією Е_к=400еВ (на безмежності) рухається вздовж силової лінії в напрямку до поверхні металевої зарядженої сфери радіусом R=10см. Визначити мінімальну віддаль а, на яку наблизиться електрон до поверхні сфери, якщо її заряд q = -10нКл.

119. Електрон, який пройшов у плоскому конденсаторі шлях від однієї пластини до другої, набув швидкості х=10⁵м/с. Віддаль між пластинами d=8мм. Знайти: 1) різницю потенціалів U між пластинами; 2) поверхневу густину заряду у на пластинах.

120. Порошинка масою m=5нг, яка несе на собі N=10 електронів, пройшла у вакуумі прискорюючу різницю потенціалів U=1мВ. Яка кінетична енергія E_к порошинки? Яку швидкість х набула порошинка?

121. Іон атома літію Lі⁺ пройшов різницю потенціалів U₁=400В, іон атома натрію Na⁺- різницю потенціалів U₂ = 300В. Знайти відношення швидкостей цих іонів.

122. При бомбардуванні нерухомого ядра калія б-частинкою сила відштовхування між ними досягла F=100Н. На яку найменшу віддаль б-частинка наблизилась до ядра атома калію? (Заряд -частинки 2е, заряд ядра атома К 19е).

123. Віддаль між пластинами плоского конденсатора d=2мм, різниця потенціалів U=600В. Заряд кожної пластини q=40нКл. Визначити енергію W поля конденсатора і модуль сили F взаємного притягання пластин.

124. Два однакових плоских повітряних конденсатори ємністю С=100пФ кожен з'єднані в батарею послідовно. На скільки зміниться ємність С батареї, якщо простір між пластинами одного з конденсаторів заповнити парафіном.

125. Два конденсатори ємністю С₁=5мкф і С₂=8мкф з'єднані послідовно і підключені до батареї з е.р.с. е=80В. Визначити заряди q₁ і q₂ конденсаторів і різниці потенціалів U₁ і U₂ між їх обкладками.

126. Плоский конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом R=10см кожна. Віддаль між пластинами d=2мм. Конденсатор під'єднаний до джерела напругою U=80В. Визначити заряд q і модуль напруженості E поля всередині конденсатора для двох випадків: а) діелектрик-повітря; б) діелектрик-скло.

127. Два однакових плоских конденсатори з'єднані послідовно з батарею, яка підключена до джерела струму з е.р.с. е=12В. Визначити, як зміниться напруга на одному з конденсаторів, якщо другий занурити в трансформаторне масло, попередньо від'єднавши його від джерела.

128. Дві металеві кулі радіусами R₁=5см і R₂=10см мають заряди q₁=40нКл і q₂=-20нКл, відповідно. Знайти енергію W, яка виділиться при розряді, якщо з'єднати кулі провідником.

129. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений двома шарами діелектрика: скла товщиною d₁=0,2см і шаром парафіну товщиною d₂=0,3см. Різниця потенціалів між обкладками U=300В. Визначити модулі напруженості Е полів і напругу на кожному із шарів.

130. Котушка і амперметр з'єднані послідовно і підключені до джерела струму. До клем котушки під'єднаний вольтметр з опором r=4кОм. Амперметр показує силу струму І=0,3А, вольтметр - напругу U=120В. Визначити опір R котушки. Визначити відносну похибку е, яка буде допущена при вимірюванні опору, якщо знехтувати струмом, який тече через вольтметр.

131. Від батареї, е.р.с. якої е=600В, потрібно передати енергію на віддаль l=1км. Споживана потужність Р=5кВт. Знайти мінімальні втрати потужності в мережі, якщо діаметр мідних провідників d=0,5см.

132. Е.Р.С. батареї е=24В. Найбільша сила струму, який може дати батарея, І_max=10А. Визначити максимальну потужність Р_max, яка може виділятись у зовнішньому колі.

133. При зовнішньому опорі R₁=8Ом сила струму в колі І₁=0,8А, при опорі R₂=15Ом сила струму І₂=0,5А. Визначити силу струму І_кз. короткого замикання джерела е.р.с.

134. В мережу з напругою U₁=100В підключили котушку з опором R₁=2кОм і вольтметр, з'єднані послідовно. Показ вольтметра U₁=80В. Коли котушку замінили іншою, вольтметр показав U₂=60В. Визначити опір R₂ другої котушки.

135. Е.р.с. батареї е=12В. При силі струму І=4А К.К.Д. батареї з = 0,6. Визначити внутрішній опір r батареї.

136. Резистор з опором R=6Ом підключений до двох паралельно з'єднаних джерел струму з е.р.с. е₁=2,2В і е₂=2,4В і внутрішніми опорами r₁=0,8Ом, r₂=0,2Ом. Визначити силу струму І в цьому резисторі і напругу U на затискачах другого джерела струму.

137. Визначити силу струму в кожному елементі і спад напруги на резисторі (рис.), якщо е₁=12В, r₁=1 Ом, е₂=6В, r₂=1,5 Ом і R=20 Ом.

138. Два джерела струму з е.р.с. е₁=12В і е₂=8В, внутрішніми опорами r₁=4 Ом і r₂=2 Ом, а також провідник R=20 Ом з'єднані як показано на рис. Визначити сили струмів в провіднику і джерелах струму.

139. Дві батареї (е₁=12В, r₁=2 Ом, е₂=24В, r₂=6 Ом) і провідник з опором R=160 Ом з'єднані, як показано на рис. Визначити силу струму в батареях і провіднику.

140. Три резистори з опорами R₁=6 Ом, R₂=3 Ом і R₃=2 Ом, а також джерело струму е₁=2,2В сполучені як показано на рис. Визначити е.р.с. е джерела, яке потрібно підключити в коло між точками А і В так, щоб в провіднику R₃ йшов струм силою І₃=1А в напрямку, вказаному стрілкою. Внутрішнім опором джерел струму знехтувати.

141. Визначити різницю потенціалів між точками А і В (рис.), якщо е₁=8В, е₂=6В, R₁=4 Ом, R₂=6 Ом, R₃=8 Ом. Внутрішнім опором джерел струму знехтувати.

142. Визначати силу струму І₃ в провіднику з опором R₃ (рис.) і напругу U₃ на кінцях цього провідника, якщо е₁=6В, е₂=8В, R₁=4Ом, R₂=8Ом, R₃=6 Ом. Внутрішнім опором джерел струму знехтувати.