Спонтанное и вынужденное излучение фотонов. Вероятности переходов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Спонтанное и вынужденное излучение фотонов. Вероятности переходов

До сих пор мы рассматривали только два вида переходов атомов между энергетическими уровнями: спонтанные переходы с более высоких на более низкие энергетические уровни и, происходящие под действием излучения (вынужденные), переходы с более низких на более высокие уровни. Переходы первого типа (сверху вниз) приводят к спонтанному испусканию атомами фотонов, переходы второго типа (снизу вверх) обусловливают поглощение излучения веществом. Эти два типа переходов показаны на рис. 1.

Атом может находиться в различных энергетических состояниях E₁, E₂ и т. д. В теории Бора эти состояния называются стабильными. На самом деле стабильным состоянием, в котором атом может находиться бесконечно долго в отсутствие внешних возмущений, является только состояние с наименьшей энергией. Это состояние называют основным. Все другие состояния нестабильны. Возбужденный атом может пребывать в этих состояниях лишь очень короткое время, порядка 10-⁸ с, после этого он самопроизвольно переходит в одно из низших состояний, испуская квант света, частоту которого можно определить из второго постулата Бора. Излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое, называют спонтанным.

В 1918г. Эйнштейн обратил внимание на то, что этих двух типов переходов недостаточно, чтобы объяснить существование равновесия излучения с веществом.

Вероятность спонтанных переходов определяется только внутренними свойствами атомов и, следовательно, не может зависеть от интенсивности падающего излучения, в то время как вероятность "поглощательных" переходов (рис. 1b) зависит как от свойств вещества, так и от интенсивности падающего излучения. Для установления равновесия необходимо существование "испускательных" переходов (рис. 1а), вызываемых излучением, т.е. вынужденных переходов сверху вниз. Вызываемое такими переходами излучение называется вынужденным или индуцированным.

Рис. 2

Условное изображение процессов поглощения (а), спонтанного испускания (b) и индуцированного испускания (с) фотона

Излучение, возникающее в результате спонтанных переходов, некогерентно и распространяется во всевозможных направлениях и не дает вклада в проходящую волну.

В 1916г. А. Эйнштейн предсказал, что переход электрона в атоме с верхнего энергетического уровня на нижний может происходить под влиянием внешнего электромагнитного поля, частота которого равна собственной частоте перехода. Вынужденное излучение обладает удивительным свойством. Оно резко отличается от спонтанного излучения. В результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном атом испускает еще один фотон той же самой частоты, распространяющийся в том же направлении. На языке волновой теории это означает, что атом излучает электромагнитную волну, у которой частота, фаза, поляризация и направление распространения точно такие же, как и у первоначальной волны. В результате вынужденного испускания фотонов амплитуда волны, распространяющейся в среде, возрастает. С точки зрения квантовой теории, в результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном, частота которого равна частоте перехода, появляются два совершенно одинаковых фотона-близнеца.

Свойства вынужденного излучения:

1. направление вынужденного излучения в точности совпадает с направлением вынуждающего излучения;

2. частота и фаза вынужденного излучения совпадает с частотой и фазой вынуждающего излучения, т. е. вынужденное излучение полностью когерентно с вынуждающим.

Эйнштейн показал, что вынужденные переходы сверху вниз и снизу вверх происходят с равной вероятностью, т.е. процесс поглощения фотона невозбужденным атомом и процесс индуцированного испускания кванта возбужденным атомом имеют одинаковые вероятности.

Рис. 3

Согласно распределению Больцмана, при термодинамическом равновесии большее количество атомов вещества будет находиться в нижнем энергетическом состоянии. Некоторая часть атомов будет находиться и в верхнем энергетическом состоянии, получая необходимую энергию при столкновениях с другими атомами. Т.е. в состоянии теплового равновесия системы число атомов N₂ на возбуждённом уровне Е₂ меньше числа атомов N₁ на более низком уровне, т. е. < 1. Так как N₂ < N₁, то число переходов "вверх" больше числа переходов "вниз" и поглощение фотонов будет происходить чаще, чем индуцированное испускание. В результате прошедшее через слой вещества излучение будет ослабляться (положительное поглощение б) (напомним, что ). Для получения среды с отрицательным поглощением (проходя через такую среду свет усиливается) необходимо создать неравновесное состояние системы, когда > 1. Такие состояния называются инверсными состояниями (или состояниями с отрицательной температурой). Проходя через такую среду свет усиливается, поэтому иногда такие среды называют средами с отрицательным поглощением.

Процесс перевода среды в инверсное состояние называется накачкой среды. Накачка среды может осуществляться различными методами (электрический разряд в газе, освещение мощным светом и др.).

Среда, в которой создана инверсная населенность уровней, называется активной. Такая среда является термодинамически неравновесной. Идея использования неравновесных сред для получения оптического усиления впервые была высказана В. А. Фабрикантом в 1940г. В 1954г. русские физики Н. Г. Басов и А. М. Прохоров и независимо от них американский ученый Ч. Таунс использовали явление индуцированного испускания для создания микроволнового генератора радиоволн с длиной волны л = 1.27 см. За разработку нового принципа усиления и генерации радиоволн в 1964г. все трое были удостоены Нобелевской премии.

При практической реализации инверсной заселённости встречается ряд трудностей. Обычно практическое осуществление инверсной заселённости производится по так называемой трёхуровневой схеме (рис. 4).

На обычных энергетических уровнях создать инверсную заселённость невозможно (число переходов "вниз" всегда больше числа переходов "вверх"). На верхнем энергетическом уровне электрон в атоме (возбужденный атом) может пребывать лишь очень короткое время, порядка 10-⁸ с, после этого он самопроизвольно переходит в одно из низших состояний. Необходимо отметить, что переходы между энергетическими уровнями атома не обязательно связаны с поглощением или испусканием фотонов. Атом может приобрести или отдать часть своей энергии и перейти в другое квантовое состояние в результате взаимодействия с другими атомами или столкновений с электронами. Такие переходы называются безызлучательными. На некоторых энергетических уровнях атом может пребывать значительно большее время, порядка 10-³ с. Такие уровни называются метастабильными. На метастабильных уровнях можно создать инверсную заселённость. Большое время жизни атома (электрона в атоме) в метастабильном состоянии объясняется тем, что переход с метастабильного уровня в основное состояние (переход Е₂ > Е₁ на рис. 4) запрещен правилами отбора (вероятность такого перехода мала). Но те же правила отбора запрещают и обратный переход (Е₁ > Е₂). Поэтому перевести атом из состояния Е₁ в состояние Е₂ непосредственно невозможно. Для этого используется третий промежуточный более высоко лежащий уровень (Е₃ на рис. 4) (не метастабильный). Переходы Е₁ > Е₃ разрешены правилами отбора, разрешены также переходы Е₃ > Е₂. Переход Е₃ > Е₂ является обычно безызлучательным.

Электроны в атоме сначала вынужденно переводятся с уровня Е₁ на уровень Е₃ (накачка среды). А затем, самопроизвольно, переходят с уровня Е₃ на метастабильный уровень Е₂. За счёт большого времени жизни электронов на этом уровне на нём удаётся создать инверсную заселённость.

Такая трёхуровневая схема используется в рубиновых и гелий-неоновых лазерах.

Принцип работы квантового генератора.

Применение лазеров.

Лазеры или оптические квантовые генераторы (ОКГ) - это современные когерентные источники излучения, обладающие целым рядом уникальных свойств. Создание лазеров явилось одним из самых замечательных достижений физики второй половины XX века, которое привело к революционным изменениям во многих областях науки и техники. К настоящему времени создано большое количество лазеров с различными характеристиками - газовых, твердотельных, полупроводниковых, жидкостных, излучающих свет в различных оптических диапазонах. Лазеры могут работать в импульсном и непрерывном режимах. Мощность излучения лазеров может изменяться в пределах от долей милливатта до 10¹²-10¹³ Вт (в импульсном режиме). Лазеры находят широкое применение в военной технике, в технологии обработки материалов, в медицине, в оптических системах навигации, связи и локации, в прецизионных интерференционных экспериментах, в химии, просто в быту и т. д.

Одним из важнейших свойств лазерного излучения является чрезвычайно высокая степень его монохроматичности, недостижимая в излучении нелазерных источников. Это и все другие уникальные свойства лазерного излучения возникают в результате согласованного, кооперативного испускания световых квантов многими атомами рабочего вещества.

Любой ОКГ состоит из тёх основных частей:

1. активная среда (газ, жидкость или твёрдое тело);

2. источник накачки;

3. резонатор.

Одним из самых распространенных лазеров в настоящее время является газовый лазер на смеси гелия и неона. Общее давление в смеси составляет порядка 10² Па при соотношении компонент He и Ne примерно 10 : 1. Активным газом, на котором возникает генерация на длине волны 632.8 нм (ярко-красный свет) в непрерывном режиме, является неон. Гелий является буферным газом, он участвует в механизме создания инверсной населенности одного из верхних уровней неона. Излучение He - Ne лазера обладает исключительной, непревзойденной монохроматичностью. Расчеты показывают, что спектральная ширина линии генерации He - Ne лазера составляет примерно Дн ? 5·10-⁴ Гц. Это фантастически малая величина. Время когерентности такого излучения оказывается порядка ф ? 1 / Дн ? 2·10³ с, а длина когерентности c ф ? 6·10¹¹ м, т. е. больше диаметра земной орбиты!

На практике многие технические причины мешают реализовать столь узкую спектральную линию He - Ne лазера. Путем тщательной стабилизации всех параметров лазерной установки удается достичь относительной ширины Дн / н порядка 10-¹⁴-10-¹⁵, что примерно на 3-4 порядка хуже теоретического предела. Но и реально достигнутая монохроматичность излучения He - Ne лазера делает этот прибор совершенно незаменимым при решении многих научных и технических задач. Первый гелий-неоновый лазер был создан в 1961г. фотон излучение квантовый генератор

Физической основой работы лазеров является индуцированное излучение. В гелий-неоновом лазере активной средой является смесь двух газов - гелия и неона. Активная среда может служить резонансным усилителем светового сигнала. Для того, чтобы возникала генерация света, необходимо использовать положительную обратную связь. Обратная связь в лазерах осуществляется с помощью оптического резонатора - двух зеркал, между которыми расположена активная среда. Если активную среду расположить между двух высококачественных зеркал, отражающих свет строго назад, то свет будет многократно проходить через активную среду, вызывая лавинообразный процесс индуцированной эмиссии когерентных фотонов. При этом в среде должна поддерживаться инверсная населенность уровней. Начало лавинообразному процессу в такой системе при определенных условиях может положить случайный спонтанный акт, при котором возникает излучение, направленное вдоль оси системы. Через некоторое время в такой системе возникает стационарный режим генерации. Это и есть лазер. Лазерное излучение выводится наружу через одно (или оба) из зеркал, обладающее частичной прозрачностью. На рис. 5 схематически представлено развитие лавинообразного процесса в лазере.

Рис. 5

Развитие лавинообразного процесса генерации в лазере.

На рис. 6 представлена упрощенная схема уровней гелия и неона и механизм создания инверсной населенности лазерного перехода.

Рис. 6

Механизм накачки He - Ne лазера. Прямыми стрелками изображены спонтанные переходы в атомах неона.

Накачка лазерного перехода E₄ > E₃ в неоне осуществляется следующим образом. В высоковольтном электрическом разряде вследствие соударений с электронами значительная часть атомов гелия переходит в верхнее метастабильное состояния E₂. Возбужденные атомы гелия неупруго сталкиваются с атомами неона, находящимися в основном состояние, и передают им свою энергию. Уровень E₄ неона расположен на 0,05 эВ выше метастабильного уровня E₂ гелия. Недостаток энергии компенсируется за счет кинетической энергии соударяющихся атомов. На уровне E₄ неона возникает инверсная населенность по отношению к уровню E₃, который сильно обедняется за счет спонтанных переходов на ниже расположенные уровни. При достаточно высоком уровне накачки в смеси гелия и неона начинается лавинообразный процесс размножения идентичных когерентных фотонов. Если кювета со смесью газов помещена между высокоотражающими зеркалами, то возникает лазерная генерация. На рис. 7 изображена схема гелий-неонового лазера.

Рис. 7

Схема гелий-неонового лазера: 1 - стеклянная кювета со смесью гелия и неона, в которой создается высоковольтный разряд; 2 - катод; 3 - анод; 4 - глухое сферическое зеркало с пропусканием менее 0,1 %; 5 - сферическое зеркало с пропусканием 1-2 %.

Рис. 8

Пороговую мощность (минимальную), необходимую для начала генерации светового пучка, можно определить из следующих рассуждений. Пусть коэффициенты отражения зеркал оптического резонатора R₁ и R₂, а длина активной области - L (рис. 8). Если I - интенсивность света прошедшего оптический резонатор один раз (пройдено расстояние 2L), а I₀ - начальная интенсивность света, то условием усиления света после прохождения активной среды будет I > I₀, т.е. . Используя закон Бугера I = I₀ _ e^-бL (где б > 0), имеем:

(в этом случае среда имеет инверсную заселённость и б < 0). Логарифмируя это выражение, получаем

Эта формула позволяет определить пороговую мощность, необходимую для возникновения генерации света в зависимости от коэффициентов отражения зеркал резонатора и длины активной среды.

В настоящее время создано большое число лазеров, активной средой в которых являются газы (газовые лазеры), жидкости (жидкостные лазеры) и твёрдые тела (твердотельные лазеры). Мощности этих лазеров лежат в диапазоне от долей милливатта до нескольких киловатт (в непрерывном режиме), длины генерируемых волн - от ближнего ультрафиолета до далёкой инфракрасной области (ОКГ генерирующие в далёком инфракрасном и миллиметровом диапазоне радиоволн называются мазерами, от английского microwave). Применение лазеров очень широкое - от научных исследований до производственных процессов, медицины и военного дела. С появлением мощных импульсных лазеров, генерирующих световые волны, напряжённость электрического поля которых соизмерима с напряжённостью поля внутри молекул, появился новый раздел оптики - нелинейная оптика (в сильных световых полях наблюдается ряд принципиально новых эффектов взаимодействия света с веществом). Нелинейная оптика нашла широкое применение в научных исследованиях. Другой важной особенностью лазеров (импульсных) является возможность получать очень короткие (порядка 10^-12с и менее) мощные световые импульсы. Такие короткие световые импульсы открывают очень большие возможности во многих областях науки и техники, например, при изучении теплового движения атомов и молекул в газах и жидкостях.

Размещено на Allbest.ru