Анализ электрических цепей переменного тока
Емкостное реактивное сопротивление и проводимость ветвей. Нахождение баланса активных и реактивных мощностей. Расчет потенциалов для топографической диаграммы напряжений. Определение угловой частоты. Формула ЭДС в алгебраической и показательной форме.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.08.2013 |
| Размер файла | 31,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра теоретических основ электротехники
Кафедра теоретических основ электротехники
Расчетно-графическая работа
Анализ электрических цепей переменного тока
Выполнил:
студент группы ЭСиС-105Б
Ергизов Р.И.
Принял:
преподаватель
Лукманов В.С.
Уфа 2009
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
реактивный сопротивление мощность напряжение
Задание:
R1 = 16 Ом
L1 = 44 мГн
L2 = 29 мГн
L3 = 28 мГн
C1 = 56 мкФ
C2 = 86 мкФ
E2 = 99 В
E3 = 114 В
ц2 = 177 град
ц3 = 195 град
f = 50 Гц
Находим угловую частоту
щ = 2 • П • f = 2 • 3.1415 • 50 = 314,1592654
Определяем емкостное реактивное сопротивление ветвей
Xc1 = 1 / (щ • С1) = 1 / (314,1592654 • 0,000056) = 56,841051 Ом;
Xc2 = 1 / (щ • С2) = 1 / (314,1592654 • 0,000086) = 37,01277746 Ом.
Определяем индуктивное реактивное сопротивление ветвей
XL1 = щ • L1 = 314,1592654 • 0,044 = 13,82300768 Ом;
XL2 = щ • L2 = 314,1592654 • 0,029 = 9,110618695 Ом;
XL3 = щ • L3 = 314,1592654 • 0,028 = 8,79645943 Ом;
Определяем реактивное сопротивление ветвей
X1 = XL1 - Xc1 = 13,82300768 - 56,841051 = -43,01804343 Ом;
X2 = XL2 - Xc2 = 9,110618695 - 37,01277746 = -27,90215877 Ом;
X3 = XL3 - Xc3 = 8,79645943 - 0 = 8,79645943 Ом.
Определяем комплексное сопротивление ветвей
Z1 = R1 + jX1 = 16 - j43,018 = 45,897e-j69,598
Z2 = R2 + jX2 = 0 - j27,902 = 27,902e-j90
Z3 = R3 + jX3 = 0 + j8,796 = 8,796ej90
Определяем проводимость ветвей
Y1 = R1/(R12 + X12) - j•X1/(R12 + X12) = 0,007 + j0,02 = 0,022ej69,598;
Y2 = 0 + j0,036 = 0,036ej90;
Y3 = 0 - j0,114 = 0,114e-j90.
Запишем ЭДС в алгебраической и показательной форме
E2 = 99ej177 = - 98,864 + j5,181
E3 = 144ej195 = - 110,115 - j29,505
Находим напряжение между узлами a и b
Uab = ( Л1•Y1 + Л2•Y2 + Л3•Y3 ) / (Y1 + Y2 + Y3) = (0 + j0) + (-0,186 - j3,543) + (-3,354 + j12,518) / (0,007 - j0,057) = 166,566ej193,99 В = -161,625 - j40,269 В
Расчет токов
i = (Л - Uab)/Z
i1 = (166,566ej13,99) / 45,897e-j69,598 = 3,629ej83,588 A;
i2 = (77,49ej35,911) / 27,902e-j90 = 2,777ej125,911 A;
i3 = (52,622ej11,803) / 8,796ej90 = 5,982e-j78,197 A.
Нахождение баланса активных и реактивных мощностей
Sпотр. = Sист.
Sпотр. = S1 + S2 + S3
Sист. = E2•i2 + E3•i3
S1 = i12*Z1 = 13,17ej167,177 •45,898e-j69,598 = 604,49ej97,579 = -79,728 + j599,209 ВА
S2 = i22*Z2 = 7,713ej251,823 • 27,902e-j90 = 215,206ej161,823 = -204,466 + j67,135 ВА
S3 = i32*Z3 = 35,787e-j156,394 • 8,796ej90 = 314,8 e-j66,394 = 126,062 - j288,457 ВА
Sпотр = -79,728 + j599,209 + (-204,466 + j67,135) + 126,062 - j288,457 =
= -158,132 + j377,886 ВА
Sист = E2•i2 + E3•i3 = 274,943ej302,911 + 681,975ej116,803 = 149,388 - j230,818
+ (-307,52 + j608,704) = -158,132 + j 377,886 ВА
Активная мощность
P = Re [ S ]
Pист = Re [ Sист ] = -158,132 Вт
Pпотр = Re [ Sпотр ] = -158,132 Вт
Реактивная мощность
Q = Im [ S ]
Qист = Im [ Sист ] = 377,886 ВАР
Qпотр = Im [ Sпотр ] = 377,886 ВАР
Таким образом, можно сказать, что баланс активных и реактивных мощностей сходится.
Нахождение показаний ваттметров
Uae2 = Uab - E2 = -161,625 - j40,269 - (- 98,864 + j5,181) = - 62,761 - j45,45 В
W1 = Uab • I1 • cos (Uab /\ I1) = 166,566 • 3,629 • cos(360 - 193,99 + 83,588) = -210,728 ВА
W1 = Uae2 • I3 • cos (Uae2 /\ I3) = 77,49 • 5,982 • cos(360 - 215,911 + (-78,197)) = 189,348 ВА
Расчет потенциалов для топографической диаграммы напряжений.
d = 0 - (-Xc1)•i1 = - (-j56,841) • (0,405 + j3,606) = - 204,993 + j23,035 В
c = d - XL1•i1 = -204,993 + j23,035 - ( j13,823 • (0,405 + j3,606)) = -204,993 + j23,035 - (- 49,857 + j5,602) = - 155,141 + j17,433 В
a = c - R1•i1 = -155,141 + j17,433 - ( 16 • (0,405 + j3,606)) = - 155,141 + j17,433 - (6,484 + j57,703) = - 161,625 - j40,269 В
E2 = E2 = - 98,864 + j5,181 В
q = E2 - ( - Xc2)•i2 = - 98,864 + j5,181- (- j37,013 • (- 1,629 + j2,249)) = - 98,864 + j5,181 - (83,254 + j60,291) = - 182,118 - j55,11 В
f = q - XL2•i2 = - 182,118 - j55,11 - ( j9,111 • (- 1,629 + j2,249)) = - 182,118 - j55,11 - (- 20,493 - j14,84 ) = - 161,625 - j40,269 В
m = E3 = - 110,115 - j29,505 В
k= m - XL3•i3 = - 110,115 - j29,505 - (j8,796 • (1,224 - j5,856)) = - 110,115 - j29,505 - (51,51 + j10,764) = - 161,625 - j40,269 В
Топографическая диаграмма напряжений
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Применение методов наложения, узловых и контурных уравнений для расчета линейных электрических цепей постоянного тока. Построение потенциальной диаграммы. Определение реактивных сопротивлений и составление баланса мощностей для цепей переменного тока.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.07.2013Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Расчет простейшей и сложной электрической цепи. Определение симметричного режима трехфазной цепи. Анализ синусоидального тока методом симметричных составляющих. Построение векторно-топографической диаграммы. Проверка баланса активных реактивных мощностей.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 15.09.2014Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение реактивного сопротивления элементов, составление баланса активных и реактивных мощностей с целью исследования переходных процессов в одно- и трехфазных электрических цепях.
контрольная работа [8,2 M], добавлен 14.05.2010Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Определение токов в ветвях цепи и напряжения на резисторах методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет тока в одной из ветвей методами наложения или эквивалентного источника напряжения. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 06.12.2013Анализ и расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Первый закон Кирхгоффа. Значение сопротивления резисторов. Составление баланса мощностей. Расчет линейных электрических однофазных цепей переменного тока. Уравнение гармонических колебаний.
реферат [360,6 K], добавлен 18.05.2014Расчет электрических цепей переменного тока и нелинейных электрических цепей переменного тока. Решение однофазных и трехфазных линейных цепей переменного тока. Исследование переходных процессов в электрических цепях. Способы энерго- и материалосбережения.
курсовая работа [510,7 K], добавлен 13.01.2016Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Анализ состояния однофазных и трехфазных электрических цепей переменного тока. Исследование переходных процессов, составление баланса мощностей, построение векторных диаграмм для цепей.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 23.10.2014Решение линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока, однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи. Нахождение фазных токов.
курсовая работа [685,5 K], добавлен 28.09.2014Краткий обзор методик измерения токов, напряжений, потенциалов. Опытная проверка законов Кирхгофа и принципа наложения. Расчет токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Построение потенциальной диаграммы и составление баланса мощностей.
курсовая работа [343,3 K], добавлен 09.02.2013Принцип получения переменной ЭДС. Действующие значение тока и напряжения. Метод векторных диаграмм. Последовательная цепь, содержащая активное сопротивление, индуктивность и емкость. Проводимость и расчет электрических цепей. Резонанс напряжений и токов.
реферат [1,3 M], добавлен 19.02.2009Расчет токов ветвей методом узловых напряжений, каноническая форма уравнений метода, определение коэффициента этой формы. Расчет узловых напряжений, баланса мощностей, выполнения баланса. Схема электрической цепи для расчета напряжения холостого хода.
контрольная работа [427,5 K], добавлен 19.02.2010Применение метода комплексных амплитуд к расчёту цепей гармонического тока, особенности построения векторных диаграмм. Расчет методом контурных токов мгновенного значения токов в ветвях, проверка баланса мощностей, векторной диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [160,3 K], добавлен 19.12.2009Расчет эквивалентных параметров цепей переменного тока. Применение символического метода расчета цепей синусоидального тока. Проверка баланса мощностей. Исследование резонансных явлений в электрических цепях. Построение векторных топографических диаграмм.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 09.02.2013Определение потребляемой мощности, отдаваемой всеми источниками, нахождение тока. Расчет значений реактивных сопротивлений в цепи, проверка найденных токов с помощью потенциальной диаграммы. Построение графиков изменения токов с помощью программы Mathcad.
контрольная работа [176,1 K], добавлен 24.11.2010Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.
контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013Баланс активных и реактивных мощностей в энергосистеме. Нормальное отклонение частоты переменного тока. Связь между изменениями частоты и напряжения с изменениями генерируемой активной и реактивной мощностями. Изменение реактивной мощности на входе.
презентация [601,5 K], добавлен 26.10.2013Анализ состояния цепей постоянного тока. Расчет параметров линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока графическим методом. Разработка схемы и расчет ряда показателей однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока.
курсовая работа [408,6 K], добавлен 13.02.2015
