Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Измерение показателя преломления и дисперсии оптического стекла

План

Цель работы: изучить методы измерения показателя преломления и дисперсии оптического стекла; измерить показатель преломления и дисперсию предложенных для исследования оптических материалов.

Приборы и оборудование: гониометр, монохроматор УМ-2, ртутная лампа ДРШ-250 с блоком питания, экран, призмы из исследуемого стекла, экран, миллиметровая бумага.

Под показателем преломления вещества понимают отношение скорости света в вакууме (воздухе) vв к скорости света в веществе (среде). В соответствии с законом преломления света

vв/vс. (1)

При постоянной температуре и барометрическом давлении воздуха показатель преломления стекла для выбранной длины волны света - величина неизменная.

Наиболее распространенными методами измерения показателей преломления и дисперсии оптических материалов в видимой области спектра являются гониометрические, рефрактометрические и интерференционные. Эти методы обеспечивают в большинстве случаев точность измерений и используются для измерений с помощью серийно выпускаемых приборов. Наибольшее распространение получили следующий методы:

Метод наименьшего отклонения и метод автоколлимации, осуществляемые на гониометре-спектрометре с точностью до 1,5-5 показателя преломления.

Метод измерения предельного угла выхода лучей из призмы на рефрактометре с точностью 1,0-4 показателя преломления и 2,0-5 дисперсии.

Иммерсионный метод Обреимова с точностью определения показателя преломления 1,0-4. Интерференционный метод позволяет измерять показатель преломления сравниваемых образцов стекла одной марки с точностью 1,05.

В данной лабораторной работе предусматривается определение показателей преломления и дисперсии оптического стекла гониометрическими методами. Измерение показателей преломления на гониометре можно осуществить методом наименьшего отклонения, автоколлимационным методом, методом луча, нормально входящего в призмы или нормально выходящего из призмы и др.

1. Метод наименьшего отклонения

преломление дисперсия гониометр призма

Этот метод основан на определении угла минимального отклонения луча призмой.

При измерениях этим методом необходимо предварительно изготовить из исследуемого стекла трехгранную призму с преломляющим углом =600, если показатель преломления < 1,75. Для = 1,65 … 1,75 угол =500, для > 1,75 угол = 400. Допустимое отклонение преломляющего угла призмы от указанных значений составляет 20. Обе действующие грани призмы должны быть отполированы с точностью до ј интерференционной полосы (контроль осуществляется плоским пробным зеркалом). Размеры призмы должны быть такими, чтобы возможно полнее использовался пучок лучей, выходящий из коллиматора гониометра. Рекомендуется изготовлять призмы с высотой не менее 10 мм. Длина грани в направлении, параллельном главному сечению призмы, должна быть не менее 25 мм для <1,7; 30 мм для = 1,7 …1,8 и 35 мм для > 1,8.

Сущность метода заключается в том, что призму устанавливают в особое положение по отношению к падающему на нее параллельному пучку лучей так, чтобы угол отклонения лучей призмой имел минимальное значение из всех возможных углов отклонения для данной призмы (рис. 1). В этом случае лучи внутри призмы идут перпендикулярно биссектрисе преломляющего угла призмы, а показатель преломления призмы связан с углами и зависимостью

. (2)

Измерив на гониометре углы и , можно по формуле (2) вычислить показатель преломления призмы для выбранной длины волны.

Рис. 1. Схема измерения показателя преломления на гониометре методом наименьшего отклонения

Подготовка гониометра к работе состоит в том, чтобы коллиматор К и зрительная труба Т были установлены на бесконечность, а визирные оси коллиматора и зрительной трубы расположены перпендикулярно оси вращения гониометра. Кроме того, щель 2 коллиматора, освещаемая источником 1, должна быть параллельная оси вращения гониометра. Способы обеспечения этих требований подробно изложены в инструкции по эксплуатации гониометра.

Преломляющий угол призмы 5 определяется с помощью автоколлимационной зрительной трубы Т, ось которой последовательно устанавливается перпендикулярно к граням призмы, образующим угол . Эти положения фиксируются в момент совмещения перекрестия сетки окуляра 7 зрительной трубы с автоколлимационным изображением этого же перекрестия. При этом снимаются отсчеты и по лимбу гониометра, а преломляющий угол определяется по формуле

.

Для измерения угла призму 5 устанавливают на столе 4 гониометра так, чтобы световые пучки, падающие на ее грани и преломляющиеся на них, занимали середины отверстий объектива 3 коллиматора и объектива 6 зрительной трубы. Далее столик с призмой поворачивают так, чтобы биссектриса ее преломляющего угла составляла с осью коллиматора острый угол, равный приблизительно 600. Стол с призмой закрепляют в этом положении и поворачивают зрительную трубу к основанию призмы, пока не появится изображение щели 2 коллиматора. В этом положении зрительной трубы стол 4 с призмой поворачивают вокруг оси гониометра и следят за движением изображения щели 2.

Пройдя некоторое расстояние, изображение щели на мгновение останавливается в положении наименьшего отклонения, а затем начинает двигаться в обратном направлении. Закрепив столик с призмой в положении наименьшего отклонения, поворачивают зрительную трубу и совмещают ее перекрестие с изображением щели, после чего закрепляют зрительную трубу. Слегка поворачивая столик с призмой микрометрическим винтом вместе с отсчетным лимбом в ту или другую сторону, проверяют соответствие установки трубы углу наименьшего отклонения. Если при малых поворотах столика с призмой изображение щели несколько смещается с перекрестия в сторону преломляющего угла призмы, то, установив призму в положение, соответствующее крайнему положению изображения, исправляют установку зрительной трубы.

Точно совместив центр перекрестия с изображением щели в положении наименьшего отклонения, снимают первый отсчет. Затем поворачивают трубу при закрепленном отсчетном лимбе до тех пор, пока не появится прямое изображение щели, построенное без участия призмы, и снимают второй отсчет. Если призма полностью перекрывает все выходящие из коллиматора лучи, то ее убирают со стола гониометра. Разность полученных отсчетов равна углу наименьшего отклонения для выбранной длины волны.

Для повышения точности измерений следует измерять удвоенный угол наименьшего отклонения, устанавливая призму и зрительную трубу Т последовательно в симметричные положения I и П (рис. 2). Оба положения соответствуют наименьшему отклонению лучей призмой.

Рассмотрим влияние погрешностей измерения углов и на точность измерения показателя преломления . Для этого сначала прологарифмируем формулу (2), а затем продифференцируем полученное выражение:

;

. (4)

Рис. 2. Схема измерения удвоенного угла наименьшего отклонения

Найдем среднюю квадратичную погрешность , выразив ее через средние квадратичные погрешности и :

. (5)

Так как углы и измеряют на одном и том же приборе приблизительно с одинаковой точностью, то можно положить =; в этом случае формула (5) примет вид

. (6)

Г.В. Погаревым предложена весьма простая и удобная для практики формула для определения погрешности измерения показателя преломления:

,

где - длина основания призмы, мм.

Эта формула получена в предположении, что ни объектив коллиматора, ни объектив зрительной трубы не ограничивают световых пучков при измерениях углов и .

2. Автоколлимационный метод

Метод основан на измерении преломляющего угла призмы, изготовленной из испытуемого стекла, а также угла , образованного нормалью к одной из ее граней и лучами, отраженными от другой ее грани. Если показатель преломления < 1,65, преломляющий угол = 300; если = 1,65 … 1,75, угол =250; если > 1,75 угол = 200. Одна из рабочих граней призмы должна быть алюминирована или посеребрена.

Рис. 3. Схема измерения показателя преломления на гониометре автоколлимационным методом

Призму устанавливают на стол гониометра (рис. 3) и выполняют измерения только с помощью автоколлимационной зрительной трубы Т, устанавливая ее в два положения. В положении I ось трубы перпендикулярна к грани призмы, не имеющей зеркального покрытия, что фиксируется по совпадению автоколлимационного изображения перекрестия с самим перекрестием; снимают первый отсчет. Затем поворачивают зрительную трубу к основанию призмы (положение П) до получения автоколлимации от зеркальной грани; снимают второй отсчет. По разности двух отсчетов определяют угол . Преломляющий угол призмы должен быть известен или измерен описанным выше способом. Показатель преломления вычисляют по формуле

. (7)

Для анализа точности метода прологарифмируем формулу (7), а затем продифференцируем полученное выражение. Перейдя к средним квадратичным погрешностям ,, , получим

. (8)

Полагая =, найдем

. (9)

3. Метод луча, нормально входящего в призму или нормально выходящего из нее

Измерения выполняют на гониометре с помощью коллиматора и зрительной трубы (рис. 4). Призма имеет такую же форму, как и в предыдущем способе. Сначала совмещают изображение щели коллиматора К с центром перекрестия зрительной трубы Т. Затем на стол гониометра устанавливают призму в положение I так, чтобы одна из ее граней была перпендикулярна к оси зрительной трубы (проверка по автоколлимации); снимают первый отсчет. Затем поворачивают столик с призмой точно на 1800, что обеспечивает нормальное падение лучей, вышедших из коллиматора, на другую грань призмы.

Рис. 4. Схема измерения показателя преломления на гониометре методом луча, нормально входящего в призму или нормально выходящего из нее

Далее поворачивают зрительную трубу к основанию призмы (положение П) до совмещения изображения щели с центром перекрестия; снимают второй отсчет. По разности двух отсчетов определяют угол . Из закона преломления следует, что

. (10)

При измерениях методом луча, нормально выходящего из призмы, установив зрительную трубу перпендикулярно к одной из граней призмы, столик жестко соединяют со зрительной трубой. Затем обе оптические системы как одно целое поворачивают до совмещения изображения щели с центром перекрестия (в этом случае коллиматор и зрительная труба как бы меняются местами по сравнению с методом луча, нормально входящего в призму). Показатель преломления вычисляют по той же формуле (10).

Средняя квадратичная погрешность измерения показателя преломления этим методом

. (11)

Приняв =, получим

. (12)

По измеренным значениям показателя преломления для различных длин волн можно рассчитать среднюю дисперсию, относительные частные дисперсии и коэффициент дисперсии. В тех случаях, когда необходимо определить дисперсию для двух близких значений длин волн, можно использовать дифференциальный метод измерения дисперсии. Сущность его заключается в том, что в процессе измерения показателя преломления каким-либо геометрическим методом непосредственно измеряют разность углов отклонения для двух близких значений длин волн. Результаты измерений подставляют в формулы, полученные дифференцированием основных формул (2), (7) и (10). Например, дифференцируя формулу (10), найдем

. (13)

Переходя от дифференциалов и к соответствующим разностям для близких значений длин волн и , получим

, (14)

где значение угла берут для любой длины волны в интервале от до (допущенная при этом погрешность оказывается ничтожно малой). На практике разность измеряется непосредственно как разность отсчетов двух положений зрительной трубы, перекрестие которой последовательно совмещают с изображениями щели коллиматора, построенными лучами соответствующих длин волн. Например, если длинам волн и соответствуют спектральные линии и , то перекрестие зрительной трубы наводят на изображения щели коллиматора, окрашенные в голубой и красный цвет (оба изображения одновременно видны в зрительную трубу). В этом случае частная дисперсия

. (15)

Для метода наименьшего отклонения средняя дисперсия

, (16)

для автоколлимационного метода

. (17)

Основной недостаток гониометрических методов измерения показателя преломления и дисперсии заключается в необходимости изготовления призмы сравнительно больших размеров и высокого качества, а также в трудоемкости измерений и необходимости тщательной выверки гониометра перед измерениями.

4. Экспериментальная часть

Изучить методику определения показателей преломления оптических стекол и их дисперсии гониометрическими методами.

Изучить устройство и принцип действия приборов и оборудования, предусмотренных заданием на работу, а также методику работы.

Выполнить юстировку экспериментальной установки перед началом работы каждым из методов.

Произвести необходимые измерения и определить показатели преломления предложенных для исследования оптических стекол указанными преподавателем методами для заданных им же длин волн. Рассчитать показатели преломления, частную и среднюю дисперсию, а также коэффициент дисперсии материала оптических стекол.

Вычислить погрешности

Сделать вывод о марке исследуемого стекла и его соответствии требованиям ГОСТ 13539-78.

Представить результаты в принятой форме. Сформулировать выводы.

5. Контрольные вопросы

Показатель преломления вещества. Абсолютный и относительный показатель преломления. Закон преломления света.

Дисперсия оптического материала. Средняя и частная дисперсия, коэффициент дисперсии.

Требования ГОСТ 13539-78 к оптическому стеклу по показателю преломления, средней и частной дисперсии. Контрольные длины волн.

Методы определения показателей преломления оптических материалов: гониометрические, рефрактометрические, интерференционные. Суть конкретных методов и методика определения показателей преломления гониометрическими методами.

Источники погрешностей при определении показателей преломления.

Методика определения средней и частной дисперсии оптического стекла.

Литература

Афанасьев В.А. Оптические измерения. - М.: Высшая школа, 1981.

Креопалова Г.В., Лазарева Н.Л., Пуряев Д.Т. Оптические измерения. - М.: Машиностроение, 1987.

Справочник конструктора оптико-механических приборов. / В.А. Панов, М.Я. Кругер, В.В. Кулагин и др.; Под общ. ред. В.А. Панова, - Л.: Машиностроение, 1980.

Вычислительная оптика: Справочник. / М.М. Русинов, А.П. Грамматин, П.Д. Иванов и др.; под общ. ред. М.М, Русинова. - Л.: Машиностроение, 1984.

Размещено на Allbest.ru