Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет параметров идеального газового потока в камере ракетного двигателя

1. Построение профиля камеры ракетного двигателя

Рассчитаем значения параметров ракетного двигателя с помощью исходных данных:

1) длина камеры сгорания: ,

2) длина дозвуковой части сопла:

,

3) длина сверхзвуковой части сопла:

мм,

4) радиус камеры сгорания:

5) радиус газового потока при входе в камеру сгорания:

6) радиус выходного сечения сопла:

7) характерные расстояния сечений 1, 2, 3, 4, 5 соответственно:

1=0.35• x_к=0.35•122=42,7 мм;

2=0.5• x_у=0.5•130,61694=65,30847 мм;

3=0.2• x_у=0.2•130,61694=26,12339 мм;

4=0.2• x_a=0.2• =47,946 мм;

5=0.6• x_a=0.6• =143,838 мм.

По рассчитанным параметрам построим профиль камеры сгорания см. приложение. По профилю камеры определяем радиусы промежуточных расчётных сечений r₂, r₃, r₄, r₅:

Рассчитываем площади всех сечений по формуле:

где - радиус характерного сечения, мм:

2. Расчёт первого варианта газового потока

().

Рассчитаем параметры потока при сверхзвуковом истечении газа из сопла.

1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «к»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину _k из решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е. :

получаем;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «0»:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину ₀ из решения преобразованного уравнения количества движения для газа (см. приложение 3), находящегося в камере сгорания между сечениями «0» и «k»), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е. :

,

получаем .

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где

где 0 - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

3) Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «k»:

Найдем значение давления из преобразованного уравнения неразрывности для живых сечений «0» и «k» газового потока: ;

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где- статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

4) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «1»:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину ₁ из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «1» и «К» (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е. :

, где ;

получаем

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₁ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

5) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «2»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е. :

,

Получаем ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

6) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «3»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е. :

,

получаем ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

7) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «у»:

Данное сечение критическое, поэтому: q(лу)=1, лу =1, Mу=1.

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

3. Расчёт второго варианта газового потока

().

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении камеры ракетного двигателя.

Приведенный расход для данного сечения:

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - давление и плотность торможения

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока.

двигатель сверхзвуковой камера газовый

Заключение

В работе рассмотрено поведение газа в канале переменного сечения на сверхзвуковых и дозвуковых режимах, со скачками уплотнения и без них. Вычерчено сечение канала. В результате работы имеем значения основных параметров газового потока, величину расхода по сечениям канала, значения скоростей газовой струи, значения сил взаимодействия потока со стенками сопла. Все данные занесены в таблицы.

Список источников

1. Курочкин В.А., Наталевич А.С. и др. Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя. - Самара: СГАУ 2002.

2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М. Наука, 1976.

3. Сергель О.С. Прикладная гидрогазодинамика. МАИ, М., 1968.