Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Самарский Государственный Аэрокосмический Университет

имени академика С.П. Королева

Кафедра теплотехники и тепловых двигателей

Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе

«РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗОВОГО ПОТОКА В КАМЕРЕ РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ»

по дисциплине «Механика жидкостей и газов»

Выполнил:

Демкин Р.В.

Проверил:

Михеенков Е.Л.

Самара 2011 г

Содержание

Реферат

Задание

Использованные символы

1. Построение профиля камеры ракетного двигателя

2. Расчёт первого варианта газового потока

3. Расчёт второго варианта газового потока

4. Расчёт третьего варианта газового потока

5. Расчёт четвёртого варианта газового потока

6. Расчёт пятого варианта газового потока

7. Расчёт импульсов газового потока

8. Расчёт сил и тяги

Заключение

Список используемых источников

Приложение

Реферат

камера газовый двигатель ракетный

Пояснительная записка: страниц, рисунков 7, таблиц 5, приложений , источника 3.

КАНАЛ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ, ПРОФИЛЬ СВЕРХЗВУКОВОГО СОПЛА, КРИТИЧЕСКОЕ СЕЧЕНИЕ, СОПЛО ЛАВАЛЯ, ДАВЛЕНИЕ, ТЕМПЕРАТУРА, СКОРОСТЬ, РАСХОД, ПРЯМОЙ СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ, СТРУЯ ГАЗА, РАДИУС СЕЧЕНИЯ СОПЛА, ГАЗОВЫЙ ПОТОК, ДОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА, ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ.

В данной курсовой работе выполнены расчеты геометрических параметров камеры ракетного двигателя и параметров идеального газового потока в различных сечениях по длине камеры ракетного двигателя на пяти расчетных режимах. Схема камеры представлена в приложении, построены графики изменения основных величин.

Газовый поток поступает в камеру ракетного двигателя через начальное сечение 0, проходит узкое сечение у, и покидает камеру через выходное сечение a, площади которых равны соответственно S₀, S_у, S_a. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно p₀₌ p_н (исходная постановка задачи) и p_н=101325 Па (в расчетном эксперименте).

Задание

Заданы следующие величины параметров:

k=1.278 - отношение теплостойкости газа при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме;

R=290.7 Дж/кг К - удельная газовая постоянная;

T^*₀=293 K - температура торможения газового потока при втекании в сопло;

p^*₀=5 МПа - давление торможения газового потока в сечении 0;

r_y=61 мм - радиус узкого сечения сопла;

=1.71 (отношение r_а/r_y);

=3.93 (отношение x_a/r_y);

_y=17 и _a=3 - полууглы раскрытия сверхзвуковой части сопла в узком и выходном сечении сопла (углы между касательными к профилю сопла в этих сечениях и осью сопла).

Допущения

Газ идеальный, невязкий. Течение газа в камере сплошное, стационарное, энергоизолированное. Расход в каждом сечении одинаковый. В сечении 0 - дозвуковой газовый поток_. Скачок уплотнения в газовом потоке прямой и энергоизолированный. Из канала газовый поток вытекает в окружающую среду с давлением равным давлению наружному (p_a=p_н). Живые сечения считать плоскими сечениями, нормальными оси потока (оси сопла).

Рассчитываемые режимы газового потока

В курсовой работе рассчитываются следующие режимы идеального потока в сверхзвуковом сопле:

1) Расчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу (соплу Лаваля).

2) Нерасчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу со скачком уплотнения в выходном сечении a.

3) Нерасчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу со скачком уплотнения в сечении 5.

4) Нерасчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу со скачком уплотнения в сечении 4.

5) Дозвуковое течение газа по всему каналу, но при критическом состоянии газового потока в узком сечении (л_у= 1).

Общая идея расчетов

Сначала рассчитываются все режимы при p_о=5 МПа=const, а p_a=p_н=var.

Следующий вариант расчетов подразумевает под собой подбор такого значения p_о, чтобы p_a=p_н=101325 Па (атмосферное давление).

Второй вариант расчетов более приближен к расчету реальной камеры ракетного двигателя, так как в двигателе максимальное давление на выходе из сопла, которое можно достичь, не может превышать атмосферное давление на данной высоте.

Использованные символы

r - радиус, мм

S - площадь, мм²

q - газодинамическая функция расхода или приведенный расход

л - приведенная скорость

M - число Маха

ф - ГДФ температуры

р - ГДФ давления

- ГДФ плотности

T* - температура торможения, К

T - статическая температура, К

p* - давление торможения, Па

p - статическое давление, Па

с* - плотность торможения, кг/м³

с - статическая плотность, кг/м³

a_кр - критическая скорость звука, м/с

a - местная скорость звука, м/с

c - скорость газового потока, м/с

G - расход газового потока, кг/с

ѓ - ГДФ импульса

p_н - давление во внешней среде, Па

Ф - импульс газового потока, Н

у_п - коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения

у_в.р. - коэффициент изменения давления при внезапном расширении

у_Т - коэффициент изменения давления при подводе теплоты

P_0-у - сила воздействия газового потока на дозвуковую часть сопла, Н

P_у-a - сила воздействия газового потока на сверхзвуковую часть сопла, Н

P_0-a - сила воздействия газового потока на сопло в целом, Н

P_внут. - внутренняя составляющая полной тяги, Н

P_нар. - наружная составляющая полной тяги, Н

P - полная тяга двигателя, Н

1. Построение профиля камеры ракетного двигателя

Рассчитаем параметры ракетного двигателя с помощью исходных данных:

1) длина камеры сгорания:

,

2) длина дозвуковой части сопла:

,

3) длина сверхзвуковой части сопла:

,

4) радиус камеры сгорания:

;

5) радиус газового потока при входе в камеру сгорания:

,

6) радиус выходного сечения сопла:

По рассчитанным параметрам построим профиль камеры сгорания. По профилю камеры определяем радиусы промежуточных расчётных сечений r₂, r₃, r₄, r₅.

Рассчитываем площади всех сечений по формуле S=рr², где r - радиус, мм.

Полученные данные приведены в таблице 1:

Таблица 1

№ сечения	0	1	к	2	3	у	4	5	а
r, мм	27.512	43.5	43.5	35.48	29.99	29	36.23	47.87	55.97
S,	2377.90	5944.68	5944.68	3954.73	2825.55	2642.08	4123.69	7199.08	9841.48
x, мм	0	20.30	29	55.638	71.621	82.276	101.3	139.348	177.396

2. Расчёт первого расчетного варианта газового потока (результаты исследования pо= var, pн=101325 МПа)

Рассчитаем параметры потока при сверхзвуковом истечении газа из сопла.

1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «к»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину _k из решения нелинейного уравнения, учитывая что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «0»:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину ₀ из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «0» и «k», учитывая что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

,

Для нахождения примем

Решение

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:



3) Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «k»:

Найдем значение давления из преобразованного уравнения неразрывности для живых сечений «0» и «k» газового потока: ;

Остальные параметры вычислим следующим образом:

4) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «1»:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину ₁ из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «1» и «К», учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

, где ;

Для нахождения примем

Решение

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

Найдем значение p₁ из решения преобразованного уравнения неразрывности:



5)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «2»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:



После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

6) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «3»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:



7) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «у»:

Данное сечение критическое, поэтому: q(л)=1, л =1, M=1.

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:



8) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

9) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:



10) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

3. Расчёт второго варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении камеры ракетного двигателя.

Приведенный расход для данного сечения:

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

Температура торможения за скачком уплотнения остается постоянной:

Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:



Полученные данные из пунктов 2 и 3 заносим в таблицу №2 (стр. 33)

4. Расчёт третьего варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в сечении «5» камеры ракетного двигателя.

1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5_за»:

Приведенный расход для данного сечения:

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

Температура торможения за скачком уплотнения остается постоянной:

Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:



2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

Давление и плотность торможения остаются постоянными:

5. Расчёт четвёртого варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в сечении «4» камеры ракетного двигателя.

1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4_за»:

Приведенный расход для данного сечения:

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

Температура торможения за скачком уплотнения остается постоянной:

Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:

2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

Давление и плотность торможения остаются постоянными:

3) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

Давление и плотность торможения остаются постоянными:

6. Расчёт пятого варианта газового потока

1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:



Параметры газового потока определяем по формулам:

2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

Давление и плотность торможения остаются постоянными:



3) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

;

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения

, ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

Параметры газового потока определяем по формулам:

Давление и плотность торможения остаются постоянными:

Полученные данные из пунктов 4 - 6 заносим в таблицу №3 (стр. 34).

7. Расчёт импульсов газового потока

Рассчитаем значения газодинамической функции «f» и количества движения газового потока «Ф», необходимые для заполнения таблицы№3, по формулам:

;



Первый вариант:

Второй вариант:

Третий вариант:

Четвертый вариант:

Пятый вариант:

Полученные данные заносим в таблицу №4.

8. Расчёт сил и тяги

Рассчитаем коэффициенты давления торможения для вариантов работы камеры сгорания 1-5:

Коэффициенты давления торможения у_Р были получены ранее.

Определяем значения p_H из условия, что в любом дозвуковом потоке при истечении во внешнюю среду давление равно p_H:

Значения сил P_0-k и P_k-y для всех вариантов одинаковы и равны:

Остальные силы найдем по формулам:

Первый вариант:

Второй вариант:

Третий вариант:

Четвертый вариант:

Пятый вариант:

Полученные данные заносим в таблицу №5.

Заключение

В работе рассмотрено поведение газа в канале переменного сечения на сверхзвуковых и дозвуковых режимах, со скачками уплотнения и без них. Вычерчено сечение канала. В результате работы имеем значения основных параметров газового потока, величину расхода по сечениям канала, значения скоростей газовой струи, значения сил взаимодействия потока со стенками сопла. Все данные занесены в таблицы. Построены графики зависимостей основных характеристик потока от сечения, а также графики зависимостей скорости потока в выходном сечении и сил взаимодействия потока со стенками канала.

Как видно из графиков, на расчетном режиме наблюдается значительное увеличение скорости потока на протяжении всего канала. Вместе с увеличением скорости, уменьшается давление, плотность, температура и скорость звука в газе, параметры торможения остаются постоянными.

Из представленных графиков видно резкое изменение параметров потока на нерасчетных режимах при наличии скачков уплотнений и на дозвуковых режимах: значительное снижение скорости потока, увеличение давления, плотности, температуры и скорости звука в газе, изменяются параметры торможения. Вследствие всего этого уменьшается тяга. Поэтому нерасчетные режимы являются нежелательными и даже недопустимыми для сверхзвукового сопла.

Список используемых источников

1. Курочкин В.А., Наталевич А.С. и др. Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя. - Самара: СГАУ 2002.

2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М. Наука, 1976.

3. Сергель О.С. Прикладная гидрогазодинамика. МАИ, М., 1968.

Приложение

Рисунок 1 - Профиль камеры ракетного двигателя

Размещено на Allbest.ru

...