Размещено на http://www.allbest.ru/

2

СОДЕРЖАНИЕ

• 1. Задачи 2
• 1.1 Гидростатика 2
• 1.2 Гидродинамика 6
• 2. Схемы 10
• 2.1 Гидростатика 10
• 2.2 Гидродинамика 10
• 3. Теоретические вопросы. 13

1. ЗАДАЧИ

1.1 Гидростатика

Определить высоту h нефти при F1, F2, d1, d2.

Дано:.

F2 = 0,6 кН = 600 Н F1 = 1 кН = 1000 Н

d1 = 25 см = 0,25 м d2 = 32 см = 0,32 м

сн = 830 кг/м3

h = ?

Ответ: h=3,03 м.

Прямоугольный щит bxh закрывает отверстие в плоской стенке. Определить минимально необходимое натяжение Т каната и реакцию R на оси поворота «О» щита. Построить эпюру гидростатического давления воды на щит ОА.

H = 6 м

h = 3 м

a = 1,9 м

b = 2,8 м

б1 = 30°

б2 = 45°

T = ? H = ?

Решение.

(Н)

H = 4 м

r = 1,4 м

b = 2,0 м

p - ?, P - ?

Решение

Ответ: pc=32315,7 Па, P=83514,4 Н.

1.2 Гидродинамика

Определить теоретический расход воды в водомере Вентури, установленном под углом б к горизонту, если разность уровней, показываемая дифференциальным ртутным манометром, равна h. Диаметр большого и малого сечений D и d, расстояние между сечениями l.

D = 20 см = 0,2 м

d = 75 мм = 0,075 м

l = 0,4 м

б = 30°

срт = 13547 кг/м3

h = 600 мм = 0,6 м

Q - ?

Решение

,

,

Свяжем х1 и х2 уравнением неразрывности:

,

м/с

м3/с

Ответ: Q=2,75 м3/с

Из открытого резервуара по сифонному трубопроводу вытекает вода. Определить давление px в сечении х-х и диаметр трубопровода при заданных значениях Q, z1 и z2.

z2 = 2 м

z1 = 3,5 м

Q = 16 л/с = 0,016

px - ?; d - ?

z0=Z1 ; z1=0 ; p1=p0=pa ; б1=б0=1 ; v0=0.

(м/с)

(м)

zx=Z2+Z1 ; v1=vx ; p1=pатм=105Па ; б1=бx=1

Па

Ответ: d=0,22 м, px=0,8x105 Па.

2. СХЕМЫ

2.1 Гидростатика

2.2 Гидродинамика

№23

а)

б)

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

1. Перечислите основные физические свойства капельных жидкостей

Удельный вес - вес единицы объёма жидкости,

, где G - вес жидкости,

W - объём. Единица измерения - Н/м2.

Плотность - масса единицы объёма жидкости,

,

единицы измерения - кг/м3.

.

Сжимаемость жидкости - свойство жидкости изменять объём при изменении давления. Характеризуется коэффициентом объёмного сжатия вw, выражающимся относительным уменьшением объёма жидкости при увеличения давления на 1 единицу.

. Единица измерения - Па-1.

Модуль упругости жидкости - величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия вw.

, единицы измерения - Па.

Температурное расширение жидкости - при её нагревании характеризуется коэффициентом температурного расширения вt, который показывает относительное увеличение объёма при изменении температуры на 1 градус Цельсия.

, единицы измерения - 1/град.

жидкость физический гидростатика поток

Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению частиц жидкости. Характеризуется коэффициентом динамической вязкости

,

где ф - касательное напряжение, - градиент скорости перемешения слоёв. Единица измерения - Па?с;

а также коэффициентом кинематической вязкости , единица измерения - м2/с.

С увеличением температуры вязкость жидкостей уменьшается, а газов увеличивается.

2. Что называется гидростатическим давлением в точке? Каковы его основные свойства?

Гидростатическое давление в точке - скалярная величина, численно равная модулю нормального напряжения в точке. Зависит от заглубления точки и удельного веса жидкости. . Давление на свободной поверхности жидкости всегда равно 0.

Гидростатическое давление р обладает двумя свойствами:

2) Гидростатическое давление р в данной точке не зависит от ориентировки, т. е. от угла наклона площадки действия.

Метод Лагранжа. Выделим контуром К некоторую область, занятую движущейся жидкостью.

Наметим неподвижные оси координат Ох и Oz. Будем рассматривать ряд движущихся частиц жидкости: М1, М2, М3,..., находящихся в начальный момент времени на границе изучаемой области. Обозначим через х0 и z0 начальные координаты этих жидких частиц.

Будем считать, что для каждой частицы М нам известны зависимости

Тогда, пользуясь этими зависимостями, легко можно построить траектории намеченных частиц жидкости. Далее можем в любом месте этих траекторий найти длину пути ds, проходимого частицей за время dt. Деля же ds на dt, можем найти скорость в данной точке; можно также наитии ускорение любой частицы М в любой точке пространства в тот или другой момент времени. Как видно, в данном случае мы следим за отдельными частицами жидкости в течение времени t, за которое эти частицы, двигаясь по своим траекториям, проходят всю рассматриваемую область.

Согласно Лагранжу, о потоке жидкости в целом мы судим по совокупному рассмотрению траекторий, описываемых частицами жидкости.

Существенно подчеркнуть, что здесь х и z представляют собой текущие координаты частиц жидкости. Поэтому величины dx и dz должны в данном случае рассматриваться как проекции пути ds на соответствующие координаты. В силу этого, согласно Лагранжу, можем написать:

, .

Метод Эйлера. Представим себе снова некоторую область, занятую движущейся жидкостью. Согласно Эйлеру, мы не следим за движением отдельных частиц жидкости М и не интересуемся их траекториями.

В соответствии с предложением Эйлера мы намечаем точки 1, 2, 3, ..., которые считаем скрепленными с рассматриваемым неподвижным пространством. Эти точки неподвижны при протекании через них жидкости. Здесь величины х и z не есть текущие координаты частиц жидкости, а просто координаты неподвижных точек пространства.

Рассмотрим момент времени t,. В этот момент времени в точке 1 находится некоторая частица жидкости, имеющая скорость и1 (t1); в этот же момент времени в точке 2 будем иметь скорость и2 (t2), в точке 3 -скорость u3 (t3) и т. д.

Как видно, для момента времени t1 поток оказывается представленным векторным полем скоростей, причем каждый вектор скорости относится к определённой неподвижной точке пространства (и к данному моменту времени t).

В следующий момент времени в точках 1, 2, 3, ... получаем соответственно скорости и, (t1), u2 (t2), u3 (t3) и т.д., причем в общем случае получаем другое поле скоростей.

Согласно Эйлеру, поток в целом в данный момент времени оказывается представленным векторным полем скоростей, относящихся к неподвижным точкам пространства.

Сопоставляя векторное поле скоростей, отвечающее моменту времени t1, с векторным полем скоростей, отвечающим моменту времени t2, легко можно себе представить, как рассматриваемый поток изменяется с течением времени.

Выше было отмечено, что координаты х и z, согласно Эйлеру, являются координатами неподвижных произвольных точек пространства. Поэтому в данном случае величины dx и dz нельзя рассматривать как проекции элементарного пути ds, проходимого частицами жидкости за время dt. Величины dx и dz здесь являются просто произвольными приращениями координат х и z. В связи с этим зависимости

,

в случае метода Эйлера неприемлемы.

4. Что такое ядро потока?

Ядро потока - область потока при турбулентном режиме течения жидкости, гидродинамическое поведение которой можно описать без учёта наличия пограничного слоя.