Поляризация света

Размещено на http://www.allbest.ru/

17

Размещено на http://www.allbest.ru/

Поляризация света

Отражение и преломление света на границе раздела двух диэлектриков

Когда свет достигает границы раздела двух сред с разными оптическими свойствами, он частично проходит во вторую среду, изменяя направление в случае наклонного падения, частично отражается в первую среду. Направление отражённого и преломлённого света описывается законами геометрической оптики. Однако эти законы ни чего не говорят о поляризации и интенсивности отражённого и преломлённого света. Ответ даётся на основе электромагнитной теории света.

Появление преломлённой и отражённой световых волн на границе раздела сред обусловлено теми же физическими причинами, что и изменение фазовой скорости волн при её распространении в неограниченной среде по сравнению со скоростью света в вакууме. С точки зрения электромагнитной теории электрическое поле падающей волны раскачивает входящие в состав вещества заряжённые частицы, которые становятся источниками вторичных волн. В результате интерференции этих когерентных вторичных волн формируются отражённые и преломлённые волны, направления которых и определяют максимумы интерференции.

Задача решается в рамках макроскопической электродинамики, т.е. с помощью уравнений Максвелла и феноменологических материальных уравнений, в которых среды рассматриваются как сплошные, а их оптические свойства задаются показателями преломления.

При этом законы отражения и преломления, а также выраженные формулами Френеля соотношения между амплитудами и фазами падающей, отражённой и преломлённой волн получаются как следствие граничных условий для электромагнитного поля, вытекающих из уравнений Максвелла.

Поведение волны на границе сред полностью определяется граничными условиями для векторов поля волны, которые при отсутствии свободных зарядов и токов проводимости имеют вид:

для нормальных составляющих векторов (индексы n):)

D 2n = D1n ,

В2n = В1n ,

для тангенциальных составляющих (индексы )

Е2 = Е1 ,

Н2 = Н1 ,

или

2Е2n = 1Е1n ,

2Н2n = 1Н1n ,

Где 1, 1, 2, 2 - относительные диэлектрические и магнитные проницаемости соответственно первой и второй сред.

В первой среде электромагнитное поле создаётся падающей и отражённой волной, во второй- преломлённой.

Напряжённости электрического поля падающей, отражённой и преломлённой волн имеют вид:

Епад = Е0 пад е-i(пад t - kпад r), …

Записав граничные условия и учитывая, что они должны выполняться в любой момент времени для данной точки падения, получим, что это возможно при

отр = прел = пад

Утверждение справедливо для нелазерных немощных световых пучков. Если падающая волна мощная, то возможно вторичное переизлучение на гармониках.

Граничные условия должны выполняться в любой точке границы раздела сред. Это требование выполняется, если отражённый, преломлённый и падающий луч лежит в одной плоскости, называемой плоскостью падения. Отсюда же вытекают и законы геометрической оптики: закон отражения и преломления.

Всякую плоскую монохроматическую световую волну можно представить в виде совокупности двух плоских монохроматических волн той же частоты, распространяющихся в одном направлении с одинаковой скоростью , в которых векторы Е колеблются вдоль двух взаимно - перпендикулярных направлений. Если падающая волна неполяризована (естественный свет), то эти две компоненты между собой не согласованы по фазе. При этом:

Для нахождения закономерностей отражения и преломления плоских волн на границе достаточно рассмотреть порознь плоскую волну, в которой вектор Е колеблется в плоскости падения, и плоскую волну, в которой вектор Е колеблется перпендикулярно плоскости падения. Для получения окончательного выражения для в любой момент времени, необходимо найти суперпозицию:

.

В дальнейшем предполагается, что обе среды полубесконечны, т.е. неограниченно простираются по обе стороны от границы раздела. Поэтому можно не учитывать многократного отражения и считать, что у границы раздела сходятся только три волны: падающая, отражённая и преломлённая.

Рассмотрим вначале волну, у которой Е колеблется в плоскости падения.

Будем считать численные значения векторов Е положительными, если их направления совпадают с теми, что на рисунке. Тогда

Но Н = nЕ , т.к. 1

Отсюда:

,

,

Аналогично для проекций Е на нормаль к границе:

свет преломление отражение френель

 ,

.

Соотношение (….) называют формулами Френеля.

Амплитудные коэффициенты Френеля:

Отражения , ;

Пропускания , .

При параллельном падении теряет смысл понятие плоскости поляризации и нет смысла говорить о и , т.к. они становятся равноправными.

Из формул Френеля можно найти фазовые соотношения между отражённой или преломлённой и падающей волнами.

При обычном падении (n1 < n2) для любого угла падения 1 угол преломления 2 и все коэффициенты Френеля вещественны. Следовательно, отражение и преломление не сопровождается изменением фазы, за исключением, может быть, изменения фазы отражённой волны на (если соответствующий коэффициент отрицателен (при n1 < n2)).

Для энергетического описания процессов на границе раздела вводят понятие энергетических коэффициентов отражения R и пропускания .

,

 -- вектор Умове-Пойтинга,

-- единичный вектор нормали к фронту.

Т.е. коэффициент отражения R есть отношение среднего по времени отражённого потока энергии к падающему потоку. Или , I - интенсивность света.

В соответствии с законом сохранения энергии: Iпад = Iотр + Iпрел =>

R + = 1 ,

где .

При нормальном падении

,

Для границы раздела воздух-стекло при нормальном падении R = 0,4, при этом R не зависит от того, со стороны какой среды происходит падение. В оптических приборах, содержащих большое число линз и призм, потери энергии при многократном отражении могут привести к значительному ослаблению энергии света на выходе из прибора. Для уменьшения этих потерь привлекают «просветлённую оптику».

Если падающий свет линейно поляризован с азимутом , то отражённая и преломленная волны так же линейно поляризованы. При этом:

Для естественного (неполяризованного) света имеет место осевая симметрия. , и говорят о суммарном коэффициенте отражения .

Углы 1 и 2 заключены в пределах 0 1, 2 . Поэтому при любых значениях 1 и 2 (при n1 > n2 и при n2 > n1) II и положительны, т.е. на границе раздела сред фаза преломлённой волны всегда совпадает с фазой падающей волны.

Для отражённой волны при n1 > n2 (из оптически более плотной в менее плотную).

1 < 2

rII < 0 при 1 + 2 > -- противоположны по знаку

при n1 < n2 (из менее плотной в более плотную)

1 > 2

rII > 0 при 1 + 2 > -- совпадают я

При малых углах падения (1 + 2 <), т.е. когда 1 < 1Бр изменение фазы происходит при отражении от оптически более плотной среды на (потери ).При n1 > n2 изменение фазы происходит у вектора .

Преломлённый на границе диэлектрика неполяризованный свет (кроме случая 1= 0 и 1=) становится частично поляризованным. Степень поляризации

Исследования показывают, что в отражённом луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, в преломлённом - колебания, параллельные плоскости падения.

Степень поляризации отражённого и преломлённого света зависит от угла падения лучей и показателей преломления сред.

Угол падения, при котором отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны (расходятся под углом ), называется углом Брюстера. Т.е. сумма углов падения и преломления также равна :

Из закона преломления можно получить: .

Для границы раздела воздух - стекло Бр = 5620.

Шотландский физик Д. Брюстер (1781 - 1868) установил закон, согласно которому при угле падения Бр, определяемого условием , отражённый луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения), т.е. .

Преломлённый луч при этом поляризуется максимально, но не полностью, в плоскости падения.

Степень поляризации преломлённого света может быть значительно повышена (многократным преломлением при условии падения света каждый раз на границу раздела под углом Блюстера). Если например, для стеклянной плоскопараллельной пластины (n = 1,33) степень поляризации преломлённого луча составляет 15% (на каждую границу 8% ), то после преломления на 8 - 10 наложенных друг на друге стеклянных пластинках вышедший из такой системы свет будет практически полностью поляризованным. Такая совокупность пластинок называется стопой. Стопа может служить для анализа поляризованного света, как при его отражении так и при его преломлении.

Законы отражения и преломления, выведенные для плоской границы раздела сред, приблизительно верны и для искривлённой границы, если её радиус кривизны значительно больше длины волны света.

Полное внутреннее отражение

Рассмотрим случай, когда свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотную) (n1 > n2), например из стекла в воздух.

Тогда , т.е. угол преломления . С увеличением угла падения преломлённый луч удаляется от нормали, угол преломления увеличивается до тех пор, пока при некотором не окажется равным . Угол пр называется предельным или критическим и определяется из условия:

.

При углах падения весь падающий свет полностью отражается.

По мере приближения угла падения к предельному, интенсивность преломлённого луча уменьшается, а отражённого - растёт. Если 1 = пр, интенсивность преломлённого луча обращается в 0, а интенсивность отражённого луча равна интенсивности падающего. При углах падения падающий луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причём интенсивность отражённого и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным внутренним отражением.

Для среды стекло - воздух пр 42, следовательно при падении лучей на такую границу под углом 1 = 45 (1 > пр) наступит полное отражение.

Рассматриваемое явление широко используется в оптике, например, в призмах полного отражения.

Отражательные призмы служат для изменения направления распространения лучей и укорочения оптических систем, для преобразования изображения (получение зеркального или перевёрнутого изображения).

Если необходимо выполнить несколько функций, используется система отражательных призм.

Например, в биноклях, перископах.

Используется явление так же в рефрактометрах, позволяющих определить показатели преломления тел (по закону преломления, измеряя пр определяет относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления второй среды известен). Используется в световодах (светопроводах), представляющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала. В волоконных деталях применяют стеклянное волокно, световедущая жила (сердцевина) которого окружается стеклом - оболочкой из другого стекла с меньшим n. Свет, падающий через торец световода под углами, большими предельного, претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение, и распространяется только по световедущей жиле.

Таким образом, с помощью световодов можно как угодно искривлять путь светового пучка. Диаметр световедущих жил лежит в пределах от нескольких микрон до нескольких миллиметров. Для передачи изображений, как правило, используют многожильные световоды. Вопросы передачи световых волн и изображений таким способом изучает волоконная оптика, возникшая в 50-е годы ХХ ст. Световоды используются в электронно-лучевых трубках, в электронно-счётных машинах, для кодирования информации, в медицине (напр. диагностике желудка), для целей интегральной оптики и т.д. Трудности: использование весьма чистых и однородных волокон. В современных световодах потери энергии того же порядка, что и затухание электрического импульса в металлическом проводнике.

Полное внутреннее отражение ЭМВ объясняет рефракцию радиоволн в ионосфере. Известно, что на высоте от 100 до 300 км существует ионизированный след, от которого полностью отражаются радиоволны с длинной волны 10 м. Это обеспечивает возможность дальней радиопередачи в этом диапазоне, а = 10 м является естественным рубежом между КВ и УКВ радиоволнами.

Более короткие (УКВ) волны беспрепятственно проходят через ионосферу, что используется в радиоастрономии.

Изучим подробнее явление полного внутреннего отражения.

т.к.

Когда

При , тогда под корнем отрицательная величина.

,

где - вещественная величина.

Физический смысл имеет знак - что указывает не на безграничное возрастание, а на быстрое убывание амплитуды световой волны по мере проникновения во вторую среду.

Практически при полном внутреннем отражении неоднородная волна существует лишь в поверхностном слое второй среды, толщина которого приблизительно равна исследуемого излучения.

Из формулы Френеля, подставив выражение для , имеем

, т.е. можно представить

Отсюда , .

Аналогично можно получить:

, .

Т.е. при полном внутреннем отражении - весь поток энергии возвращается в первую среду.

Между отражённой и падающей перпендикулярными компонентами волны возникает сдвиг фаз, аналогичное происходит и с параллельными компонентами.

При

Для промежуточных значений , т.е. скачки фаз при переходе волны из среды обратно в среду не одинаковы. Если падающая волна была линейно поляризованной, то отражённая в общем случае станет эллиптически поляризованной.

Приобретённый сдвиг фаз между параллельной и перпендикулярной компонентами волны при полном внутреннем отражении .

; = 0 при

Для границы стекло - воздух () наблюдается при .

Т.е. при однократном отражении из линейно поляризованного света круговую поляризацию () получить никак нельзя. Это можно осуществить для волны оптического диапазона при однократном отражении лишь от границы алмаз - воздух (). Френель предложил оригинальный способ получения циркулярно поляризованного света при полном внутреннем отражении из линейно поляризованного.

При двукратном отражении призму уже можно изготавливать из стекла. Достигаемый в этом случае сдвиг по фазе между компонентами () мало зависит от , что является преимуществом перед используемой для такой же цели кристаллической пластинкой .

Размещено на Allbest.ru