Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Уфа 2000

 Определение показателей преломления жидких и твердых тел: Методические указания к лабораторной работе №62 по разделу "Оптика" /Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Cост.: Э. В. Сагитова. - Уфа, 2000, - 14 c.

Приведены краткая теория и методы измерения показателя преломления жидких и твердых тел.

Предназначены для студентов, изучающих курс общей физики.

Содержание

• 1. Цель работы
• 2. Теоретическая часть
• 2.1 Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа
• 2.2 Определение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра
• 3. Экспериментальная часть
• 3.1 Установка для измерения показателя преломления стеклянной пластинки
• 3.2 Выполнение работы
• 3.3 Установка для определения показателя преломления жидкостей и порядок выполнения работы
• 4. Требования к отчету
• 5. Контрольные вопросы
• Список литературы

1. Цель работы

Целью данной работы является определение показателей преломления жидких и твердых тел.

2. Теоретическая часть

Показатель преломления является одной из физических характеристик вещества, изучение которой дает возможность определять структуру сложных молекул, судить о типах химической связи между атомами, с высокой степенью точности устанавливать процентный состав газообразных и жидких смесей, измерять их плотности, исследовать диффузию и другие явления.

При переходе луча света через границу раздела двух сред с различными оптическими свойствами, происходит изменение направления его распространения в случае наклонного падения. Луч частично проходит во вторую среду, частично возвращается в первую. Атомы и молекулы любого вещества в целом электрически нейтральны и содержат электроны и положительно заряженные ядра. Под действием поля световой волны эти заряды начинают совершать вынужденное колебательное движение и сами становятся источниками вторичных электромагнитных волн. Эти волны когерентны, поскольку они возбуждаются одной и той же падающей волной и распространяются со скоростью света с в вакууме. Их интерференция между собой и с падающей волной определяет результирующее электромагнитное поле в веществе, которое и вызывает вынужденное движение входящих в состав вещества зарядов. Результирующее вторичное возмущение распространяется в веществе со скоростью < с .

Появление преломленной и отраженной световых волн на границе раздела двух сред обусловлено изменением фазовой скорости волны в среде по сравнению со скоростью света в вакууме.

Зависимость напряженности электрического поля плоской монохроматической волны от координат и времени может быть записана в виде:

 , (2.1)

где (Е_о) амплитуда напряженности поля волны;

волновой вектор, перпендикулярный поверхностям постоянной фазы и характеризующий распространение волны.

Его модуль | | =2 / = / ,

где длина волны, щ циклическая частота.

Напряженности электрического поля отраженной и преломленной плоских волн имеют вид, аналогичный (2.1). Волновой вектор в падающей (пд), отраженной (отр.) и преломленный (пр) волнах связан со скоростью распространения в средах соотношениями

k_пд = _пд / ₁

k_отр = _отр / ₁

k_пр = _пр / ₂ ,

где ₁ и ₂ скорости распространения волн в первой и во второй средах.

Исходя из граничных условий для векторов индукции инапряжённости электрического и магнитного полей волны, имеющих вид

D_2п = D_1п ; В_2п = В_1п

Е₂ = Е₁ ; Н₂ = Н₁ (2.2)

можно доказать, что частота электромагнитной волны при отражении и преломлении не изменяется

 _пр = _отр = _пд ,

а законы отражения и преломления получаются как следствие этих граничных условий.

Из электромагнитной теории Максвелла следует, что фазовая скорость электромагнитных волн

(2.3)

Для большинства прозрачных неферромагнитных сред 1, поэтому фазовая скорость в данной среде зависит от диэлектрической проницаемости среды . Введя характеристику оптических свойств вещества показатель преломления , можно фазовую скорость электромагнитной волны (3) выразить

(2.4)

и показатель преломления охарактеризовать как физическую величину, определяемую отношением скорости распространения света в первой и во второй средах.

В вакууме = 1 и = с, а n = 1.

Физическая величина, определяемая отношением скорости света в вакууме к его скорости в веществе, называется абсолютным показателем преломления вещества

(2.5)

Величина, определяемая отношением абсолютных показателей преломления второй среды относительно первой, называется относительным показателем преломления

. (2.6)

Показатель преломления зависит от длины волны и температуры среды, а для газов и от давления.

Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной.

На рисунках 2.1 и 2.2 показан ход лучей при n₂ > n₁ и n₂ < n₁ .

По закону преломления света падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела сред, опущенный в точку падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения i к синусу угла преломления r является величиной постоянной для данных двух сред равной относительному показателю преломления n₂₁ второй среды по отношению к первой

 . (2.7)

Эта величина, постоянная при данной температуре, данной плотности сред и для лучей определенной длины волны, не зависит от углов падения и преломления и зависит лишь от свойств соприкасающихся сред.

При прохождении луча из среды оптически более плотной в менее плотную (рисунок 2.1), при некотором угле падения i угол преломления становится равным /2, то есть преломленный луч начинает скользить по поверхности раздела сред. При дальнейшем увеличении угла падения i луч уже не выходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную, а испытывает отражение от границы раздела сред, без потерь возвращаясь в среду более плотную. Это явление называется полным внутренним отражением

sin i_пр=n₂₁ . (2.8)

Такое явление используют в сложных оптических системах, применяя призмы полного внутреннего отражения вместо зеркал, имеющих потери 1015% на каждой отражающей поверхности в результате поглощения света отражающим слоем, в светодиодах, в волоконной оптике. Известно много методов определения показателей преломления твёрдых, жидких и газообразных тел. В данной работе показатель преломления стекла определяется с помощью микроскопа, а жидкости - с помощью рефрактометра.

2.1 Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа

Согласно закону преломления света, луч проходя через оптически более плотное вещество, чем окружающая среда отклоняется, поэтому предмет, рассматриваемый через плоскопараллельную пластинку, кажется расположенным ближе. Пусть на нижней поверхности плоскопараллельной пластинки (рисунок 3) проведена царапина S.

Рисунок 2.3

Благодаря преломлению света, наблюдателю кажется, что точка S находится на продолжении луча АС в точке S`, то есть приподнятой над ее истинным положением на величину SS`. Измерив отрезок OS` и толщину пластинки OS, можно определить абсолютный показатель преломления стеклянной пластинки.

Действительно из треугольника S`OA имеем

OA = OS`^. tg i

А из треугольника SOA

 OA = OS ^. tg r .

Поэтому

, (углы i и r малы).

С другой стороны, последнее соотношение определяет показатель преломления вещества, следовательно

(2.9)

Измерив толщину пластинки d микрометром, а кажущуюся толщину микроскопом, можно определить n.

2.2 Определение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра

В рефрактометрах для измерения показателей преломления жидкостей используется явление полного внутреннего отражения света. Исследуемая жидкость помещается в зазор между гранями двух призм (рисунок 2.4). Верхняя призма вспомогательная, ее грань ВС матовая и служит для освещения жидкости рассеянным светом. Нижняя призма измерительная, с преломляющим углом А и показателем преломления N.

Показатель преломления измерительной призмы должен быть больше показателя преломления исследуемой жидкости.. Поверхность вспомогательной призмы освещается через боковую грань К. Матовая поверхность этой призмы служит источником рассеянного света. Этот свет падает на исследуемую поверхность и содержит лучи с углами падения от 0^о до 90^о. Луч, угол падения которого на поверхность измерительной призмы i 90, называется скользящим. Скользящий луч пройдет в измерительной призме через точку О под углом r, значение которого можно определить по закону преломления из соотношения

, (2.10)

где n показатель преломления жидкости.

Так как N>n, то на границе жидкость измерительная призма наблюдается явление, обратное полному внутреннему отражению.

Предельный угол выхода луча из измерительной призмы в воздух можно определить из соотношения

(2.11)

Преломляющий угол призмы

А= r + r` (2.12)

Рисунок 2.4

Из (2.10), (2.11) и (2.12) следует, что показатель преломления жидкости

(2.13)

Для расчета показателя преломления жидкости по формуле (2.13) надо измерить угол i выхода граничного луча из измерительной призмы рефрактометра. Шкала рефрактометра градуируется в значениях показателя преломления n жидкостей. Градуировку шкалы проводят при 20С для желтой линии натрия (=589 нм).

3. Экспериментальная часть

3.1 Установка для измерения показателя преломления стеклянной пластинки

На рисунке 3.1 показан общий вид микроскопа. Его оптическая схема состоит из наблюдательной и осветительной систем. В наблюдательную систему входят объектив 1, окуляр 2, вмонтированный в тубус микроскопа 3. Осветительная система состоит из зеркала 4, конденсора 5 с ирисовой апертурной диафрагмой 6.

На металлическом основании микроскопа 7 укреплена коробка с микромеханизмом . С одной стороны коробки укреплена конструкция 8 для перемещения конденсора , а с другой тубусодержатель, имеющий форму дуги.

Грубая фокусировка производится рукояткой 8, микроскопическая вращением рукоятки 9, причем поворот против часовой стрелки поднимает тубус, а по часовой опускает тубус относительно предметного столика 10.

На оси правой рукоятки механизма микрометрической фокусировки имеется барабан со шкалой, разделенной на 50 частей. Каждое пятое деление обозначено цифрами от "0" до "9". Цена одного деления 0.002 мм. По шкале можно определить величину подъема или опускания тубуса. Цифра "1" означает, что тубус барабана передвинулся на 0.01 мм. "2" - на 0.02мм, и т.д. Один оборот барабана соответствует перемещению тубуса на 0.1мм. Общая величина перемещения тубуса 2.2 мм.



Рисунок 3.1

3.2 Выполнение работы

а) Измеряют толщину пластинки d в трех различных точках. Вычисляют среднее арифметическое значение толщины пластинки.

б) С помощью микроскопа определяют кажущуюся толщину d` следующим образом:

вращая зеркало 4 осветительной системы (рисунок 3.1), получают хорошо освещенное поле зрения в микроскопе;

на предметный столик 10 кладут пластинку;

вращением рукояток 8 и 9 фокусируют микроскоп на нижний штрих;

по шкале 11 производят отчет N₁;

поднимая тубус с помощью микрометренного винта 9, фокусируют микроскоп на верхний штрих, нанесенный на пластинку и снова производят отсчет N₂ по шкале 11;

кажущаяся толщина пластинки равна разности отсчетов для верхнего и нижнего штрихов

d = | N₂ N₁ |

по трем значениям находят среднее арифметическое. Все данные опыта заносят в таблицу. Показатель преломления рассчитывают по формуле

.

в) Рассчитывают абсолютную и относительную погрешности измерения показателя преломления. Результат опыта представляют в виде

n _ист = n n .

Таблица 3.1

№	Истинная толщина	Отсчеты по шкале микроскопа	Кажущаяся толщина	Показатель преломления	Погреш-ность
	пластины	верхний штрих	нижний штрих	пластинки	n	Дn
1 2 3

3.3 Установка для определения показателя преломления жидкостей и порядок выполнения работы

Показатель преломления жидкостей измеряют с помощью рефрактометра RL1. На рисунке 3.2 показан общий вид рефрактометра.

а) Освещают внешним источником света грань осветительной призмы 2, для чего поднимают крышку 6.

б) Освещают зеркалом подсветки 7 шкалу показателей преломления. При правильной освещенности в окуляре 5 должно быть видно яркое поле зрения с отчетливой шкалой.

в) В измерительной головке открывают верхнюю часть с осветительной призмой 2. На полированную грань призмы 1 наносят пипеткой 12 капли дистиллированной воды, после чего верхнюю осветительную призму закрывают.

г) Вращая ручку перемещения шкалы 8, расположенную c левой стороны прибора, добиваются появления в поле зрения границы светлого и темного полей.

д) Окраска границы раздела устраняется вращением ручки компенсатора дисперсии 3.

е) Совмещают границу раздела с перекрестием штрихов в окуляре (рисунок 3.3) и снимают отсчет по всей шкале показателей преломления с точностью до четвертого знака. Если рефрактометр исправен и настроен правильно, то для дистиллированной воды должно получиться значение n=1,3333 (при 20С).

ж) После проверки рефрактометра по воде, открывают камеру и вытирают рабочие поверхности призм мягкой тряпочкой или фильтрованной бумагой.

Рисунок 3

з) Определяют показатели преломления других жидкостей (спирт, глицерин) таким же образом (пп. 36).

и) После проведения измерений камеру открывают, протирают и просушивают.

к) В результате измерения необходимо внести температурную поправку, рассчитываемую по формуле

n_t = 0,073 (t 20)10 ⁴ .

4. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

а) название лабораторной работы;

б) цель работы;

в) краткую теорию и рабочие формулы;

г) расчет результатов измерений и погрешностей;

д) запись конечного результата с указанием погрешности;

е) выводы.

5. Контрольные вопросы

Что называется абсолютным и относительным показателем преломления?

От чего зависит показатель преломления вещества?

В чем заключается явление полного внутреннего отражения? Практическое применение этого явления.

Нарисуйте ход лучей в микроскопе.

Как влияет толщина пластинки на точность определения показателя преломления?

Как образуется граница темного и светлого полей зрения рефрактометра?

Нарисуйте ход лучей в рефрактометре.

Сформулируйте законы отражения и преломления света.

Почему при рассмотрении предмета через плоскую стеклянную пластинку он кажется расположенным ближе?

Как зависит показатель преломления среды от угла падения, длины волны падающего света, температуры?

преломление микроскоп рефрактометр луч

Список литературы

1 Савельев И.В.. Курс общей физики. - М.: Наука, 1998, Т.2.

2 Ландсберг Г.С. Оптика.-М.:Наука, 1976.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики.- М.:Наука, 1985, Т.4.

Размещено на Allbest.ru

...