Размещено на http://www.allbest.ru/

Світ елементарних частинок у поняттях симетрії

Вступні відомості

Фізика елементарних частинок - це передусім фізика високих енергій. Джерелом таких енергій є космос (космічні промені) і гігантські прискорювачі елементарних частинок (із середини п'ятдесятих років XX ст.). Саме в області елементарних частинок основні питання теорії ще не розв'язані, тоді як в інших відділах фізики вони з'ясовані і розвиток іде, переважно, в ширину.

Елементарні - це ті частинки, які на сучасному рівні фізичних знань не можна вважати поєднанням інших, більш простих частинок. Вони найпростіші ''атоми" світобудови, хоча це твердження не слід розуміти надміру буквально. Так, протон (р) і нейтрон (п) мають складну внутрішню структуру, хоч їх вважають за елементарні. Це тому, що елементарні частинки допоки існують (не розпалися), то лишаються незмінними, зберігають свою ідентичність. При взаємодії з іншими частинками чи полями вони поводяться як єдине ціле. В теорії відносності їх розглядають як безструктурні матеріальні точки, наділені масою. Те загальне, що їх зближує, полягає в тому, що всі вони є специфічними формами матерії. Далі упевнимося, що кожна елементарна частинка несе в собі певні риси іншої частинки. Існування однієї частинки так чи інакше пов'язане з наявністю іншої. Тому термін "елементарна" знову ж таки не відбиває суті явища, скоріше стосується обсягу наших знань про частинки й навколишній світ у цілому.

Навіть зараз ми переконливо не скажемо, які частинки являються справді елементарними в первісному розумінні цього слова. На сьогодні до справді елементарних відносять такі частинки і їх античастинки: і) лептони -електрон ( е^-) , мюон ( м) , таон ( ф) і відповідні їм нейтрино ( н_e, н_м, н_ф) ; 2) кварки; 3) фотони ( г-кванти) і проміжні векторні бозони ( W^±, Z^о). Існують, правда, припущення про те, що кварки й лептони самі складаються з ще фундаментальніших (гіпотетичних) частинок - „преонів". Це стосується і W^± - і Z^о - бозонів, у яких допускають існування дискретних (перервних) збуджених станів (за аналогією з атомом). Ці гіпотези випливають із симетрії між кварками й лептонами в електромагнітних взаємодіях, що спостерігаються на дослідах, а також із ідей Великого об'єднання сил.

Теоретичні передумови пошуку елементарних частинок базуються на використанні міркувань симетрії ( теорії груп) та на законах збереження.

До 1932 року, коли Д.Іваненко й В.Гейзенберг запропонували нуклонну модель атомного ядра (із протонів і нейтронів - нуклонів), були відомі тільки чотири частинки: електрон, протон, нейтрон й фотон. Вони визначають структуру й властивості атома, а також усі явища, пов'язані з атомом. У 1932 році К. Андерсон у камері Вільсона, вміщеній у магнітне поле, сфотографував електронно-позитронні пари. Необхідність існування в природі античастинок (наприклад, позитрона е⁺) вивів із своїх рівнянь П. Дірак у 1930 році. Ці рівняння гармонійно поєднують у собі квантову механіку й теорію відносності. Позитрон, як частинка, має всі властивості електрона (масу m_e, специфічний момент імпульсу J - спін тощо), за винятком знака заряду, який додатний. Виявилась також можливість перетворення г - кванта в пару електрон-позитрон у полі ядра і, навпаки, перетворення (анігіляція) пари електрон-позитрон у два або три г -кванти.

Другою частинкою, існування якої було передбачено теоретично, є нейтрино (Паулі, 1933). Ця частинка виникає під час розпадів нейтронів в -радіоактивних ядер і нейтронів, що перебувають у вільному стані. Процес розпаду характеризується реакцією

n > р + е^- +, (ІV.1)

де (рисочка зверху - тильда) - антинейтрино (спін протилежний н). Спін нейтрино як і в електрона дорівнює 1/2 (в одиницях h - стала Планка). Внаслідок малого ефективного перерізу (ймовірності) захоплення нуклонами нейтрино вдалося виявити лише у 1956 році в ядерному реакторі, який є потужним джерелом їхнього випромінювання.

У дещо зміненому виді рівняння Дірака можна застосувати не тільки до електронів і позитронів, але й до інших частинок зі спіном, що дорівнює 1/2.

Отож, для кожної такої частинки (наприклад, протона або нейтрона) повинна існувати в природі античастинка. В 1955 році у м. Берклі (США) фізики дійсно спостерігали утворення пари -р на бетатроні. В антипротона заряд від'ємний <і магнітний момент від'ємний. У 1956 році були експериментально відкриті антинейтрони, які утворювалися перезарядженням антипротонів, тобто внаслідок процесу

+ р >+ n

Антинейтрон відрізняється від нейтрона знаком власного магнітного моменту й здатністю анігілювати при зустрічі з нуклоном.

Проводячи аналогію з електромагнітними взаємодіями, які переносяться фотонами, японський фізик Юкава (1934) передбачив існування квантів ядерного поля - мезонів, якими здійснюється взаємодія між нуклонами. Щоб вона мала радіус дії, порівняний з радіусом ядра (=10^-15-10^-14м), а час взаємодії, або ядерний час (час, за який світло проходить діаметр ядра в 10^-15м) був , Юкава увів поняття квантів мезонного поля, c які мають відмінну від нуля масу спокою. Вона дорівнює приблизно 200 m_е. Щоб таке мезонне поле (як і поле фотонів) могло одноосібно переносити взаємодію між частинками ядра, припустили, що спін цих мезонів цілочисленний (h) (j =1).

Спочатку (1937), вслід за передбаченням Юкави, К.Андерсон відкрив частинки (додатні і від'ємні), маса яких приблизно відповідала масі кванта ядерного поля Юкави. На диво спін цих частинок, які згодом назвали мю мезонами (µ-мезони, або мюони), виявився рівним 1/2, а не цілому. Без участі якихось третіх частинок µ-мезони не могли взаємодіяти з нуклонами. Як з'ясувалося, вони найживучиші серед нестабільних елементарних частинок (час життя ~ 2 ? 10 ^-6с), а їх маса 207 m_e.

І тільки в 1947 р. Пауел виявив, що відкриті Андерсоном мюони самі є продуктом розпаду інших частинок з більшою масою, які назвали р - мезонами (піонами). Піони - саме ті частинки, які передбачав Юкава. Їх маса ~ 273 m_е, а час життя 2,5-10 ^-8с. Розпадаються вони на мюони і нейтрино. Крім заряджених (р⁺ і р^- мезонів), існують і нейтральні р° -мезони із значно меншим часом життя (~ 10^-10с). Всі піони мають спін, рівний нулю.

Цілковитою несподіванкою стало відкриття наприкінці сорокових і на початку п'ятидесятих років частинок з масою, яка перевищує масу нуклонів. Їх назвали гіперонами. Спочатку ці частинки було виявлено в космічних променях, а потім було утворено штучно в прискорювачах при взаємодії р-мезонів з нуклонами і взаємодії швидких нуклонів з нуклонами. Першим був відкритий т. зв. нейтральний Л⁰ - гіперон (ламбда-нуль-гіперон). Важливим є народження Л⁰ -гіперона у парі з К - мезоном (його маса ~960m_е). Зокрема, при зіткненні р -мезона з протоном утворюються дві нейтральні частинки Л⁰ і К⁰.

У середині п'ятидесятих років з допомогою прискорювачів було відкрито гіперони У^-, У⁰, О, а також заряджені К^- - мезони. Зауважимо, що гіперони завжди народжуються при взаємодії р - мезонів з нуклонами і розпадаються на р -мезони та нуклони. Усі ці частинки нестабільні. Маси спокою гіперонів мають проміжне значення від ~2183 m_е (для Л⁰- гіперона) до ~ 3278 m_е (для омега-мінус-гіперона Щ^-). Час життя гіперонів змінюється від 10^-11 до 10^-10с. Всі гіперони мають спін, рівний 1/2, за винятком Щ^- -гіперона зі спіном, що дорівнює 3/2.

Каони розпадаються на ядерноактивні частинки піони, а час їх життя нагадує ядерно-пасивні мюони. Вони мають масу спокою 1000m_е, бувають з обома зарядами та нейтральні. Час життя заряджених каонів ~10^-8 с, нейтральних 10 ^-10 -10^-8с. Всі каони мають нульовий спін і розпадаються, переважно, на піони і нейтрино.

У 1975 р. був відкритий ф^-- лептон (тау-лептон). Паралельно було відкрито й спеціальне (таонне) нейтрино н_ф. Цей ф^- -лептон - масивна частинка, а ф-нейтрино електрично нейтральне. Існує кілька способів розпаду таона: , . Внаслідок дуже великої маси (~3500m_е) таони нестійкі.

Взаємоперетворення елементарних частинок

Важливою особливістю частинок є їх спонтанний розпад, тобто нестабільність. Він відбувається за умови, коли маса спокою частинок, що розпадаються, більша за суму мас спокою новоутворених частинок. Час перебігів цих процесів розпаду в середньому 10^-10--10^-8 с. Це фактично час життя елементарних частинок, що має відношення до подібних розпадів. Частинки розпадаються без будь-яких впливів на них ззовні, самовільно. Виняток складають лише фотон, нейтрино, електрон і протон (також відповідні їм античастинки), які не розпадаються, стабільні.

Розпад елементарних частинок - це не розпад у буквальному розумінні слова на якісь складові частини. Це акт перетворення вихідної частинки на певну сукупність нових частинок. Так, коли в-частинка вилітає з ядра, то це зовсім не означає, що електрони входять до його складу. Навпаки, вони народжуються у момент розпаду нейтронів, що входять до складу в - радіоактивних ядер. Цей висновок підтверджується тим, що багато частинок можуть розпадатися різними способами. Так, додатний піон може розпадатися двояко: р⁺>µ⁺+н_µ ( 99% випадків) і р⁺ > е⁺ + н_е. Отож, існує взаємоперетворення елементарних частинок, а не розчленування їх на складові частини.

Відкрито два типи нейтральних каонів ( К_S і К_l ), які мають різний час життя. Нейтральний каон К⁰ може перетворюватися (при слабких взаємодіях) на свою античастинку . Це рідкісний випадок взаємоперетворення (взаємозаміни) частинок у мікросвіті.

У природі зустрічаються шість стабільних елементарних частинок, які практично не зазнають ніяких істотних видозмін. Це фотон і три нейтрино (рухаються з швидкістю світла, їх маси спокою дорівнюють нулю) та електрон і протон з масами спокою, не рівними нулю. В основі їх стабільності лежать відповідні принципи симетрії, що пов'язані з певними законами збереження (див. нижче).

Типи взаємодій елементарних частинок

Калібрувальні симетрії - це динамічні симетрії, або симетрії взаємодії. Взаємодії - це багатогранні зв'язки між частинками. Вони переважно локальні і пов'язані з різними видами взаємодії. Фізичні поля, де реалізуються калібрувальні системи, називаються калібрувальними полями. Це, передусім, гравітаційне і електромагнітне поля. Сюди відносять також сильні (ядерні) і слабкі (радіаційні) взаємодії. Першою калібрувальною у класичній фізиці стала теорія електромагнітного поля Дж. К. Максвелла. Світ елементарних частинок підпорядковується дещо іншим симетріям.

Розвиток ідей симетрії між нейтроном і протоном наштовхнув американського фізика С. Вайнберга і пакистанського А.Салама (1967-1968) до створення теорії електрослабкої взаємодії - калібрувальної теорії, що об'єднує слабку і електромагнітну взаємодії. Калібрувальні симетрії - це внутрішні симетрії. Вони характеризують взаємодію елементарних частинок і являють собою прояв поки що невідомої фізикам суперсиметрії.

Коли в дослідах Резерфорда при бомбардуванні ядра б-частинками виникали протони, то з цього робили висновок, що до складу ядра входять протони. Коли ж бо при зіткненні протонів виникають піони або антипротони, то ні в якому разі не можна сказати, що ці частинки входять до складу протонів: вони народжуються при взаємодії. Ось кілька прикладів таких взаємодій:

p + p > p + p + р⁰, ( ІV.2)

p + p > p + p + p + , ( ІV.3)

р^-+ р> Л° + К°. ( ІV.4)

Отже, складність елементарної частинки зводиться до її взаємодії з іншими частинками. Те розуміння, що одна частинка входить до складу іншої (складнішої), має зміст лише у тому разі, коли її енергія зв'язку значно менша, ніж енергія спокою. Зміст терміна взаємодії частинок також слід уточнити. Позаяк зворотним до процесу народження частинки є процес її розпаду, то й реакція розпаду теж являє собою взаємодію. Так, процес в - розпаду, який характеризується перетворенням ( ІV.1), є процесом взаємодії з легкими частинками.

Сучасна фізика встановила той важливий факт, що всі взаємодії частинок можна звести до чотирьох типів. Це:

1. Сильна взаємодія. Вона зумовлює зв'язок між нуклонами в атомних ядрах, нею пояснюють виключну міцність ядер, що відповідає за стабільність речовини у земних умовах (майже 99,98% маси звичайної речовини складаються з нуклонів). Реакції ( ІV.2)-( ІV.4) - прояви саме сильної взаємодії. Зокрема, реакція ( ІV.2) - приклад народження р-мезонів, народження антипротонів - реакція ( ІV.3), а реакція ( ІV.4) супроводжується появою гіперонів. Радіус дії сильної взаємодії 10^-15м - вона короткодіюча. Викликає процеси, що відбуваються найшвидше в порівнянні з іншими й забезпечує найсильніший зв'язок елементарних частинок.

2. Електромагнітна взаємодія.Її добре вивчено вже у класичній фізиці. Зводиться вона до взаємодії електричних зарядів і магнітних моментів частинок з електромагнітним полем, передусім відповідає за процес народження (або поглинання) фотонів. Перебіг електромагнітних явищ і процесів тут значно повільніший (у 137 разів) від тих, що викликані сильною взаємодією. Електромагнітні взаємодії забезпечують зв'язок електронів у атомах, іонів у кристалах, атомів у молекулах. Разом з гравітацією вони відіграють основну роль у макроскопічному світі. Це тому, що радіус їх дії практично нескінченний.

Взаємодія нуклонів у ядрі - окремий випадок сильної взаємодії. Різниця між протоном і нейтроном у відношенні заряду проявляється лише в електромагнітних, а не в ядерних (сильних) взаємодіях частинок. Короткодіючий характер внутріядерних сил пояснюють обміном нуклонів піонами. Тут проявляється зарядова незалежність ядерних сил. Якби в ядрі були лише мезони, а електромагнітні взаємодії відсутні, - то зарядова незалежність ядерних сил призвела б до однакових значень мас нуклонів і однакових значень мас усіх піонів. Відтак різниця в масах протона й нейтрона (m_n > т_p ) має електромагнітне походження.

3. Слабка взаємодія. Особливим проявом цього типу взаємодії є процес в-розпаду, також розпади мезонів і гіперонів. Розпад нейтрона по каналу (ІV.1) не може бути викликаний ядерними силами, бо електрон не реагує на сильні взаємодії і тому не може народжуватися за їх рахунок. Народження електронів можливе тільки під дією електромагнітних сил, але ці сили не впливають на антинейтрино, що не бере участі в електромагнітних взаємодіях. Така ж ситуація виникає при розпаді р^- і µ-мезонів з випусканням нейтрино чи антинейтрино. Це наводило на думку, що в природі існують якісь інші взаємодії, які відповідають за розпад нейтрона та інших частинок. Ними стали саме слабкі взаємодії, які супроводять розпад частинок. Вони у 10¹⁴ разів слабкіші, ніж ядерні. Процеси, викликані слабкою взаємодією, докраю повільні. Так, характерний для них час складає 10^-9с, замість 10^-23,для сильної. Слабка взаємодія між частинками суттєва на дуже малих відстанях між ними, що не перевищують 10^-19м.

Слабкі взаємодії обумовлені обміном W^±- і Z⁰ - бозонами, які були відкриті в 1983 р. в Європейському центрі ядерних досліджень. Їхня низька інтенсивність і дуже малий радіус дії пояснюється тим, що, на відміну від фотонів, зазначені бозони мають велику масу, вони дуже важкі. Але тільки слабка взаємодія може змінювати аромат кварків і лептонів, порушувати максимально можливим чином дискретні симетрії (див. нижче). Іноді вона могутніша за сильну й електромагнітну взаємодії. Не слід також забувати, що якби слабкі взаємодії раптом відключилися, то погасло б Сонце та інші зорі: водень не перетворювався б на гелій, коли звільняється колосальна енергія.

Особливість цього типу взаємодій є те, що тільки в них бере участь нейтрино, яке виключно слабко взаємодіє з речовиною при малих енергіях.

4. Гравітаційні взаємодії. Їх теорію опрацював А.Ейнштейн у загальній теорії відносності (1916). Вони не відіграють помітної ролі в світі елементарних частинок, хіба що на відстанях 10^-35 м.

Інтенсивність взаємодій наближено оцінюють швидкістю розпаду (або народження) частинок. Так, сильна взаємодія характеризується елементарним ядерним часом t_ел = 10^-23с. Якщо, скажімо, час життя частинки має порядок t_ел, то ця частинка розпадається внаслідок сильної взаємодії. Явища, зумовлені іншими взаємодіями, відбуваються значно повільніше (див. табл. 1).

Важливим критерієм інтенсивності взаємодії частинки є її маса. Маса - це не просто невідомого походження міра інертності тіла. Вона переважно визначається тими взаємодіями, в яких бере участь частинка, а також тією роллю, яку відіграє частинка в цих взаємодіях.

елементарний частинка симетрія зарядовий

Закони збереження у фізиці елементарних частинок практично відіграють більшу роль, ніж у класичній фізиці, де їх можуть замінити закони динаміки. В мікросвіті закони збереження виконуються вдивовиж чітко, причому багато з них порівняно з макросвітом цілком нові. Ще одна характерна їх особливість: у мікросвіті всі явища (процеси) відбуваються обов'язково, якщо в їх перебігу не порушується хоча б один закон збереження. Показовим тут може бути тунельний ефект квантової механіки - явище, пов'язане з проникненням частинки крізь потенціальний бар'єр при її повній енергії, меншій від потенціальної енергії бар'єра. Але цей неординарний факт зовсім не реалізується в макроскопічній фізиці.

Фізичний зміст законів збереження, як ми вже бачили, розкривається в особливості, що кожному з них відповідає певний вид симетрії в природі.

Усі закони збереження можна поділити на три групи. Першу групу складають ті з них, які пов'язані з геометрією чотиривимірового простору-часу. Крім розглянутих трьох законів збереження ( енергії, імпульсу, момента імпульсу) до цієї групи ще відносять закон збереження центра інерції мас, який є наслідком рівноправності всіх інерціальних систем відліку в чотиривиміровому світі. У квантовій механіці сюди ще відносіть закон СРТ-відображення, що пов'язаний із симетріями відносно відображення зарядів, координат і відображення часу. Задачі збереження першої групи належать до законів універсального характеру і проявляють себе в усіх взаємодіях у макросвіті.

Другу групу складають такі чотири закони збереження зарядів: електричного, баріонного, першого лептонного і другого лептонного. Ці закони супроводжують народження, поглинання, взаємоперетворення елементарних частинок.

До третьої групи законів збереження відносять ті закони, які не мають універсального характеру. Вони проявляють себе тільки при деяких видах взаємодій. Сюди відносять:

1. Закон збереження дивності (відповідна йому динамічна симетрія невідома), що проявляється в сильних та електромагнітних взаємодіях;

2. Закон повного ізотопічного спіну (ізотопічна симетрія), який виконується тільки при сильних взаємодіях;

3. Закон збереження парностей, що проявляється в сильних і електромагнітних взаємодіях і порушується в слабких.

Варто акцентувати, що у мікросвіті поняття симетрії ще значущише, ніж деінде, бо різноманітність властивостей елементарних частинок призводить до зростання як видів симетрії, так і числа відповідних законів збереження.

Цікаво, що ще П.Кюрі якось зауважив, що там, де порушується симетрія, треба чекати нових відкриють.

Закон збереження баріонного заряду

Закони збереження регулюють процеси взаємоперетворень (народження і розпаду) елементарних частинок - одну з основних їхніх ознак. Безперечно, тут має виконуватися співвідношення СТВ W = тс². Проте воно не забороняє, наприклад, перетворення протона на енергійний позитрон чи розпад нуклонів на легкі частинки. Якби такі процеси були можливі, то існування стабільних ядер у природі стало б проблематичним. Ця обставина наводить на думку, що в усіх перетвореннях повинне зберігатися число нуклонів. Так, наприклад, розпад нейтрона (низькі енергії) за схемою ( ІV.1) узгоджується з цією вимогою: зникає баріон n, але народжується баріон р. Якщо енергії високі, то у реакціях виникають навіть антинуклони, а то й гіперони (див. (ІV.3) і ( ІV.4) ).

Виявляється, що у баріонів (це нуклони і важчі за них гіперони) є певні

спільні властивості і одна частинка може замінити іншу. Враховуючи це_, ввели в теорію елементарних частинок числову характеристику, спільну для всіх баріонів, - так званий баріонний заряд В. Для всіх нуклонів і гіперонів В = +1, а для антинуклонів і антигіперонів В = -1. Мезонам і лептонам приписується В = 0.

Легко переконатися, що в реакціях ( ІV.2) - ( ІV.4) баріонний заряд зберігається. Той факт, що в усіх процесах, які супроводять взаємоперетворення елементарних частинок, баріонний заряд сталий, трактують як закон збереження баріонного заряду.

Закон збереження баріонного заряду також задовольняють такі дві реакції, які у свій час призвели до відкриття гіперонів У⁺ і У^- (або У^±) :

р^-- + р> К⁺+ , ( ІV.5)

р^-- + п> К⁰ +. ( ІV.6)

Проте цей закон ніколи не виконується при розпаді нуклонів на лептони, що підтверджується наслідками дослідів.

Закон збереження дивності

Було помічено, що К-мезони з масою ~960/m_e, а також гіперони проявляють особливі властивості. Ця група частинок поводиться незвично, тому вони дістали назву дивних частинок. Дивність їх поведінки в тому, що процес їхнього спонтанного розпаду в певному розумінні необоротний процесу утворення (виникають завжди парами). Так, наприклад, ламбда-гіперон розпадається на протон і р-мезон: Л⁰ > р + р^-, причому час життя гіперона відносно цього розпаду складає 10^-10с, тобто цей розпад зумовлений слабкою взаємодією. Зворотно, при зіткненні протона з від'ємним піоном Л⁰- гіперон утворюється разом з К⁰-мезоном: р + р^-- >Л⁰ + К⁰. При цьому процес утворення характеризується часом ~10^-23,с, тобто зумовлений сильною взаємодією.

У 1953 році за пропозицією К.Нішиджими (Японія) і незалежно від нього М. Гелл-Манна (США) введено квантове число S, яке характеризує дивність частинки. Це число має особливу властивість: сума дивностей для всіх процесів сильної й електромагнітної взаємодій залишається сталою. Сформульоване твердження - закон збереження дивності.

Позаяк в лівих частинах реакцій ( ІV.4 - ІV.6) дивних частинок немає, то Л⁰ і К⁰, У⁺ і К⁺, У^- і К⁰ повинні мати протилежні дивності (щоб у сумі дати нуль). Якщо покласти, що частинка К⁰ має дивність S = +1, тоді матимемо: для Л° S = -1, для У⁺ S = -1, для У S = +1, для К⁺ S = +1.

Після Л⁰- і У-гіперонів було відкрито ще т. зв. О-гіперони та Щ^-- гіперон. Вони виникають за схемами:

р^-+р>О⁰+К⁰+К⁰,

к^- + р > Щ^- + к° + к⁺.

Виходячи з цих реакцій, можна обраховувати дивності для О° і Щ^-. Це відповідно будуть такі значення: -2, -З,

Нова фізична характеристика частинок S дає можливість систематизувати всі реакції виникнення гіперонів і К-мезонів згідно з принципом збереження дивності. Баріонний заряд В і дивність S, яку теж можна розглядати як специфічний заряд, характеризують тільки важкі частинки. Проте аналогічні характеристики можна ввести і для легких частинок.

Закон збереження лептонного заряду

Помітили, що мюони - ядерно-неактивні частинки. Так, взаємодія мюонів з ядрами свинцю слабенька, вона становить (у часовому вимірі) 10^-8с. Це означає, що ці частинки не можуть бути квантами ядерного поля. Так само слабенько взаємодіють з атомними ядрами такі частинки: е^-, е⁺, v_е, v_е мюонні нейтрино v_µ, v_µ, таони ф^± і їх нейтрино v_ф, v_ф . Усіх їх разом назвали лептонами. Елементарні частинки лептонної групи характеризують лептонним зарядом L. Вважають (за домовленістю), що електрони, від'ємні мюони і таони та їх нейтрино мають лептонний заряд, що дорівнює +1, а всі антилептони (позитрон, додатні мюони й таони) й усі антинейтрино - лептонний заряд, рівний -1. Решта частинок (мезони й баріони) не мають лептоного заряду (L = 0).

Експериментально встановлено, що процеси з участю лептонів відбуваються так, що сумарна величина відповідного лептонного заряду зберігається. Це закон збереження певного типу лептонного заряду. З нього, зокрема, стає зрозумілою доцільність вибору знаків L для конкретного виду частинок, про що йшла мова вище. Так, у схемі ( ІV.1) розпаду нейтрона лептонні заряди електрона (L_е) й антинейтрино () повинні в сумі давати нуль, бо зліва L=0. Ось чому для електрона беруть L_е =+1, а для електронного антинейтрино L=-1. Тоді для позитрона L=-1, для нейтрино L=+1. Аналогічно поступають стосовно інших частинок (античастинок) і відповідних їм нейтрино (антинейтрино).

Необхідність уведення відмінної ознаки L диктується ще неможливістю т. зв. подвійного в-розпаду за схемою:

п + п > р + р + е^- + е^--. ( ІV.7)

Вона не заборонена законами збереження електричного і баріонного зарядів, спіну тощо. Але реально цей процес не спостерігається: він заборонений законом збереження лептонного заряду. Справді, ліворуч у схемі ( ІV.7) присутні лише важкі частинки (L = 0), а праворуч є однакові легкі частинки (L=2). Нерівність лептонних зарядів виключає можливість реакції ( ІV.7).

Запровадження мюонного (µ - мезонного) лептонного заряду випливає також з неможливості розпаду µ - мезона за схемою µ^-> е^- + г. Насправді він розпадається на три частинки

µ^- > е^- + +v_µ. ( ІV.8)

Тут народжуються антинейтрино і нейтрино v_µ, які відрізняються між собою лептонними зарядами. Нехай L_µ-мюонний лептонний заряд, тоді в електронного нейтрино L_е =1, L_µ = 0, а в мюонного L_е = 0 і L_µ= 1. Водночас у µ-мезона L_е = 0 і L_µ= 1

У 1962 році було остаточно доведено ( зокрема, внаслідок відсутності в природі реакції v_µ+ п > е^-+ р), що v_е ?v_µ ( це різні частинки). Після цього запроваджено різні лептонні заряди L_е і L_µ. Подібним чином були введені ф^± -лептонні і таонні нейтрино v_ф, і відповідні їм лептонні заряди L_ф.

Закон збереження ізотонічного спіну (ізотонічна симетрія)

Ще однією важливою характеристикою елементарних чатинок є ізотопічний спін. Що це за фізична величина?

Схожість протонів і нейтронів в усіх ядерних взаємодіях (сильних) дає підстави розглядати їх як різні квантові стани однієї і тієї самої частинки-нуклона. Це справді так. Якщо абстрагуватися від відмінності, пов'язаної з наявністю у протона електричного заряду й нерівності магнітних моментів (т_р ? m_п), то в усіх інших відношеннях протон і нейтрон зовсім подібні один до одного. Ця відповідність, що набуває дуже важливе значення в теорії елементарних частинок, з особливою виразністю проявляється у властивостях т. зв. "дзеркальних" ядер. Дзеркальними називають два ядра з однаковими масовими числами, кожне з яких отримують з другого заміною всіх протонів нейтронами, а всіх нейтронів протонами. Прикладом таких пар, крім пари р-n, можуть бути ³Н і ³Не; ⁷Ве і ⁷Lі та ін. Обидва дзеркальні ядра мають майже таку саму енергію зв'язку в ядрі, аналогічну будову спектра збуджених рівнів енергії, однакові спіни. Збіг властивостей цих ядер відбиває певну симетрію ядерних сил, а саме: ядерні сили, що діють між двома протонами, дорівнюють силам, що діють між двома нейтронами і між протоном і нейтроном. Ця симетрія - частковий випадок т. зв. ізотопічної інваріантності, яка зводиться до того, що ядерні сили не залежать від електричного заряду частинок.

Нуклон, отож, має два зарядові стани і за аналогією зі спектроскопією являє собою ізотопічний дублет. Згідно з Гейзенбергом, кожний такий стан відповідає якомусь значенню ізотопічного спіну (ізоспіну) І. Ізотопічні дублети утворюють також два ксігіперони (О^-, О°) і два каони (К°, К⁺). Існують ізотопічні триплети частинок, наприклад (р^-, р⁰, р⁺), (У^-, У°,У⁺), а також мультиплети (особливо серед частинок-резонансів), що складаються з чотирьох (і більше) частинок. Існують і поодинокі частинки, наприклад Л⁰-гіперон, з°-і Щ^- -гіперони, що не входять в ізотопічні мультиплети. Вони називаються синглетами.

Число частинок у мультиплеті можна задати формулою

N = 21+1, ( ІV.9)

де ізоспін І=0, 1/2, 1, 3/2. Ця формула нагадує собою формулу п = 2J+1, що визначає число n можливих проекцій спіну J на обраний напрям. Проводячи цю формальну аналогію далі, введемо деяке абстрактне поняття фіктивного ізотопічного простору, в якому кожному адрону відповідає певний напрям, на якому відкладається вектор довжини І. Тут довільно проведемо якусь вісь і назвемо її ізотопічною віссю. Проектуючи вектор І на ізотонічну вісь, отримаємо систему точок, відстань між якими 1. Кожній з проекцій відповідає частинка мультиплета. Проекція І₃, вектора І на ізотопічну вісь може набувати такі значення:

І₃=-І;-(І-1); ... +(І-1),+І. ( ІV.10)

Для нуклона (протона і нейтрона), наприклад, коли N = 2, згідно з (ІV.9), маємо ізоспін І = 1/2. Беручи до уваги ( ІV.10), протону домовилися приписувати проекцію Т₃ =+1/2, а нейтрону T₃ =-1/2. Трьом р-мезонам відповідає ізоспін І = 1 (3 = 2 х 1 + 1) , тому для триплета (р^-, р⁰, р⁺) матимемо відповідно три проекції ізоспіну І₃ =1; 0; -1 (знаки за домовленістю). Для синглета, зокрема, 1 = 0 і Й₃ = 0.

Фізичне твердження, що повний ізоспін системи частинок зберігається при сильних взаємодіях, але порушується при електромагнітних та інших взаємодіях, складає зміст закону збереження ізотопічного спіну. Зберігається також і сумарна проекція ізоспіну. Так, наприклад, при перетворенні р + р⁰>п+ величина І = сonst. До перетворення І = 1/2 + 1 = 3/2 і після перетворення Й= 1/2 + 1= 3/2. Сильна взаємодія для всіх частинок, що входить в один той самий мультиплет, не залежить від електричних зарядів частинок. Це т. зв. ізотопічна інваріантність елементарних частинок. Формально інваріантність може інтерпретуватися як незалежність сильної взаємодії від обертання в ізотопічному просторі (аналогія з незалежністю моменту імпульсу від поворотів у звичайному просторі).

Ізоспін системи адронів знаходиться за відомими ізоспінами частинок цієї системи згідно з правилом векторного додавання (з врахуванням кутів між векторами ізоспінів складових частинок системи). Це означає, що при одному і тому самому складі системи ізоспіни її можуть бути різними. Так, ізоспін системи "нуклон-піон" може бути або 1/2 (коли ізоспіни цих частинок напрямлені протилежно), або 3/2 (коли їх напрями збігаються).

Проілюструємо закон збереження ізоспіну таким прикладом: покажемо, що ймовірність реакції р + р> d + р⁺ вдвічі більша за ймовірність реакції п + р> d + р⁰ , де d-дейтрон (його ізоспін дорівнює 0). Це випливає з того, що в кінцевому стані в обох випадках сумарний ізоспін Й=1 (для р°І = 0). У початковому стані першої реакції завжди І = 1 (бо І₃ = 1/2 + 1/2 = 1), а для другої реакції сумарний ізоспін може бути 1 або 0 (бо І ₃ = 1/2-1/2 = 0). Обидва ці значення рівноймовірні, тому перша реакція відбувається при всіх початкових станах, тоді як друга - тільки для половини початкових станів. Це передбачення підтверджує дослід.

На підставі ізотопічної інваріантності можна передбачити існування, масу і заряд нових частинок, якщо відомі їх ізотопічні "спільники". Саме так передбачили існування і властивості р°, У°, О° за відомими р^±, У^±, О^-.

Симетрії елементарних процесів

Принцип симетрії у фізиці пов'язаний з фундаментальними властивостями простору й часу. Виявлення взаємообумовленості фізичних законів збереження геометричних властивостей симетрії простору-часу являє собою важливий крок уперед у розумінні природи.

Після того, як стало відомо, що класичні закони збереження дуже близько контактують із властивостями простору й часу, робилися непоодинокі спроби знайти нові типи симетрії, але вже в області елементарних частинок. І дійсно, були виявлені деякі нові властивості таких симетрій, хоча повної ясності у цих проблемах досі не досягнуто.

В усіх відомих на сьогодні взаємоперетвореннях елементарних частинок виконуються вісім законів збереження: енергії, імпульсу, моменту імпульсу, електричного заряду й чотирьох специфічних зарядів: електронного, мюонного, таонного - лептонні заряди і баріонного заряду. Чотири останні не створюють навколо себе електричного поля. Перші чотири закони збереження пов'язані з однорідністю простору й часу та ізотропністю простору, ще чотири інші мають пряме відношення до т. зв. внутрішніх симетрій. Це, зокрема, ізотопічна, кольорова (див. нижче) й електрослабка симетрія. Перетворення їх не впливає на просторо-часові чи геометричні властивості станів, що перетворюються.

Збереження електричного заряду (симетрія зарядового спряження)

Заряд - це міра взаємодії тіла з електрикою, з породженим нею електричним полем. Заряд завжди змінюється порціями. Ця його специфіка досі не має пояснення. Друга властивість заряду - він є джерелом поля. Сумарний електричний заряд початкових частинок строго дорівнює сумарному електричному заряду частинок, які отримують внаслідок взаємоперетворень, - закон збереження електричного заряду.

Багато явищ у наш час досліджені на рівні законів збереження. Зв'язок між цими законами і принципами симетрії має адекватне пояснення, як на сьогодні, лише в квантовій механіці, тобто формулюється на основі апарата квантової механіки. Так, закон збереження електричного заряду пов'язаний з квантомеханічною фазою. Це складне поняття виходить за межі шкільного курсу фізики. Елементарно лише зазначимо, що в основі цього закону лежить симетрія фізичних законів відносно зміни абсолютної величини ц потенціалу електричного поля Відомо, що величина ц не має фізичного сенсу, бо практичне значення має лише різниця потенціалів. Це твердження відповідає уявленню про збереження електричного заряду. Ці самі принципи лежать в основі і стабільності електрона й протона, що відіграє вирішальну роль в існуванні стійких атомів, відтак усього нашого світу.

Електрон - частинка з найменшою масою спокою в природі. Його розпад з необхідністю породжував би частинки з нульовою масою спокою. Проте такі частинки, як правило, являються електрично нейтральними. Тому розпад електрона заборонений законом збереження електричного заряду.

Коротко згадаємо, що Вайнберг і Салам опрацювали теорію калібрувальної інваріантності (її визнають не всі вчені). Суть її в тому, що обертання в деякому зарядовому просторі не змінює законів електромагнітної взаємодії і законів руху електрично заряджених частинок. Із настанов калібрувальної симетрії випливає, зокрема, збереження електричного заряду і той факт, що маса переносників електромагнітних взаємодій (фотонів) має бути нульова (як і W^± -і Z°- бозонів).

СРТ - теорема

Вісім зазначених абсолютних законів, що завжди супроводять взаємоперетворення елементарних частинок, доповнюють ще дев'ятим. Це т. зв. закон збереження СРТ-парності, або СРТ-теорема (читається як "ЦПТ-теорема"). Вона включає в себе комбінацію трьох досить наочних симетрій. Це: симетрія відносно заміни всіх частинок відповідними античастинками (зарядова симетрія, або С-інваріантність), симетрія відносно дзеркального відбиття ( Р-інваріантність; симетрія відносно обернення плину часу (т. зв. Т-інваріантність).

Операція С замінює частинку на античастинку, але імпульс і спін при цьому не змінюються. Якщо в рівнянні даної реакції кожну частинку замінити античастинкою, то знайдемо рівняння, що описує нову реакцію. Ця реакція називається зарядовою спряженістю, або просто С-операцією. Як приклад, застосуємо її до реакції р+ > У⁺+Л°+К⁰+К^- . Будемо мати +р>, яка теж дозволена. Отож всі процеси в природі цілком можливі з участю античастинок, замість частинок. Закон зарядової спряженості строго виконується у сильних і електромагнітних взаємодіях.

Закон збереження парності в якісній формі стверджує, що коли в природі можливий якийсь процес (явище), то можливий також процес (явище), який є дзеркальним відображенням першого. Це рівносильне тому, що фізичні закони інваріантні при переході від якоїсь системи координат до віддзеркаленої, тобто ці процеси в природі цілком ідентичні (рівноймовірні) своїм дзеркальним відображенням. Тож, полярні і аксіальні вектори, які пов'язані з фізичними процесами, завжди утворюють такі комбінації, що закони класичної фізики інваріантні відносно відбиття, тобто задовольняють збереження парності (операція Р). Парність додатна (Р = +1), якщо оригінал і його дзеркальне відбиття можна сумістити; парність від'ємна (Р = -1), коли оригінал і його дзеркальне відбиття не можуть бути суміщені. Далі, якщо всі закони природи симетричні, то парність елементарної частинки в даній реакції не може змінитися при дзеркальному відбитті. Результуюча парність системи кількох частинок визначається не сумою, а добутком парності окремих частинок. Покажемо це на прикладі такої задачі.

Задача. К⁺ - частинка може розпадатися як на два, так і на три піони: К⁺ > р⁺ + р⁰, К⁺ > р⁺ + р⁺ + р^- . В якому випадку зберігається закон парності?

Розв'язання. Позаяк мезони мають Р=-1(див.табл.1), то добуток (перший випадок), у другому випадку Р₂=(-1)(-1)(-1)=-1. Тож парність зберігається у першій реакції.

У реакціях елементарних частинок парність зберігається при електромагнітних і сильних взаємодіях.

Усі фізичні процеси інваріантні відносно обернення часу (). Його можна інтерпретувати як рух у просторі в протилежних напрямах вздовж попередньої траєкторії. Справді, вивчення ядерних реакцій і взаємоперетворень елементарних частинок переконує, що ці процеси однаково можуть відбуватися як у прямому, так і в зворотному напрямах. Обидва напрями часто фізично рівносильні. Наприклад, застосування операції Т (обернення часу) до реакції Lі⁷+ р > веде до реакції > Lі ⁷+ р. Подібним чином частинка, що розпалася, може бути відновлена з допомогою обернення часу. Так, операція Т стосовно розпаду нейтрона (ІV.1) матиме вигляд:

Т[п > р + е^- + х_е]= [р + e^- + х_е > п].

Поруч з процесом р + р > р + п + р⁺ можливий зворотний процес: р + п+ р⁺ > р + p. Правда, зворотний процес, хоч і можливий, але здійснюється з меншою імовірністю порівняно з прямим. Це тому, що зіткнення відразу трьох частинок менше ймовірне, ніж, скажімо, двох протонів. Отож фізичні закони симетричні відносно майбутнього і минулого, тільки якась конкретна послідовність подій може бути ймовірніша за ту, що має протилежний порядок. Інваріантність відносно Т-операцій порушується в розпадах К°-і -мезонів.

Три розглянуті типи симетрії Людерсом-Паулі були об'єднані в СРТ-теорему - комбіновану операцію. Вона стверджує, що коли водночас замінити всі частинки відповідними античастинками, виконати операцію дзеркального відбиття і повернути плин часу, то в такому разі фізичні закони залишаються незмінними. Аналогічної теореми в механіці не існує.

Разом з тим зазначимо, що чотири перші закони збереження відносять до категорії неперервних симетрій. Тут усі зміни, які не порушують сталість фізичних законів, можуть бути якзавгодно малими, виконаними плавно, поступово, тобто неперервно. Три симетрії, охоплені СРТ-теоремою, перервні (дискретні), передбачають стробкоподібні зміни. Так, відбиття в дзеркалі є або його немає, а протон не можна замінити антипротоном лише частково. Це саме стосується також зміни знака часу.

Порушення дзеркальної і зарядової симетрій у процесах розпаду

Кілька загальних зауважень: 1. Імпульс частинки, що має масу m і рухається з швидкістю являє собою полярний вектор. Такими векторами є також вектори сили й напруженості електростатичного поля. Але спін частинки-аксіальний вектор. Напрям полярного вектора наперед задається, а напрям аксіального вектора пов'язаний умовно з правим чи лівим гвинтом. Типовим аксіальним вектором є вектор магнітної індукції котушки зі струмом. Полярний й аксіальний вектори в дзеркалі відбиваються по-різному (рис.103); 2. У 1925 році Гаудсміт і Юленбек висунили гіпотезу про те, що електрон має власний момент кількості руху , що не пов'язаний з рухом електрона в просторі. Момент назвали спіном. Спочатку припускали, що спін зумовлений обертанням електрона навколо своєї осі уподібнено вовчку (рис.15). Від аналогічної моделі невдовзі прийшлося відмовитись: електрон - зовсім не вовчок і не кулька, що обертається. Спін - це внутрішня властивість електрона подібно тому, як йому властиві заряд і маса. Це стосується також багатьох інших елементарних частинок, зокрема нейтрино; 3. Спін нейтрино, як векторна величина, завжди напрямлений протилежно до імпульсу . Тож якщо співставляти спін із обертанням частинки навколо власної осі, то ця вісь у нейтрино буде зорієнтована по напряму її руху. Якщо дивитися вслід нейтрино, що лежить від нас (наприклад, вгору), то його обертання відбуватиметься проти годинникової стрілки (рис.14,а). В антинейтрино вісь обертання також паралельна до напряму його руху, але в нього, що рухається від спостерігача (вгору), обертання відбувається за годинниковою стрілкою (рис.14,б) - правий гвинт; 4. Закономірність руху й обертання нейтрино (антинейтрино) стосується всіх інших нейтрино, не тільки електронних. Напрями їх поступального руху й напрями їх обертання пов'язані між собою однозначно, тоді як електрон може обертатися як вправо, так і вліво відносно напряму руху.

Одним з найдивовижніших відкриттів у фізиці 50-х років XX ст. було доведення того факту, що процеси, викликані слабкими взаємодіями, неінваріантні відносно дзеркального відбиття, тобто виявлення незбереження парності у слабких взаємодіях. Цю гіпотезу висунули американські фізики Лі та Янг (1956), а експериментально її перевірила в наступному році китайська дослідниця професор Колумбійського університету, що працювала в США, Ву Чень-Чунг.

Основна ідея досліду Ву така. Радіоактивний Со⁶⁰ поміщали в сильне магнітне поле при дуже низькій температурі (Т < 0,03 К). За цих умов спінові моменти більшості ядер кобальту орієнтувалися в напрямі прикладеного поля, ставали паралельними. Очікували, що кількість електронів (вони з в'являлися при в-розпаді), які вилітають у напрямі магнітного поля і проти нього, мають бути рівними. Адже процес в-розпаду, як уявляли, інваріантний відносно відбиття в дзеркалі (як всі інші процеси в мікросвіті), імовірність вилітання в обох протилежних напрямах (за і проти магнітного поля) однакова. Всупереч всім сподіванням число одних і других частинок з невідомих причин виявилось різко відмінним, чого ні в якому разі не мало бути. Цим дослідом доведено відсутність дзеркальної симетрії Р в процесі в-розпаду ядер Со⁶⁰. Зазначимо, що дзеркальна асиметрія виявлена також у розпадах мюонів, таонів, К-мезонів і гіперонів.

Як виявилося, поруч із дзеркальною симетрією порушується також зарядова симетрія (С-інваріантність). Це означає, що в законах природи порушується інваріантність не тільки відносно заміни лівого на праве, але також відносно замін частинок на античастинки. Модель нейтрино (це лівий гвинт), зокрема, допускає порушення як Р-інваріантності, так і С-інваріантності.

Проілюструємо цю особливу обставину розпадом р⁺-піона:

р ⁺> м_л⁺ + х_мл , ( ІV.11)

де літерою "л" позначено лівий гвинт. У системі спокою піона, щоб зберігався момент імпульсу, частинки справа повинні летіти в протилежні боки, відтак маютьі являти собою ліві гвинти. Якби процес (ІV.11) проявляв дзеркальну симетрію, то виконувався б процес видозмін р ⁺> м_п⁺ + х_мп (літера "п"-правий гвинт). Позаяк нейтрино не може бути правим гвинтом, то цей розпад неможливий. Якби зарядова симетрія не порушувалася, то поруч з (ІV.11) відбувалися б розпади за схемою р^- > м_л^- + х_мл. Але й цей процес також заборонений, бо це нейтрино - правий гвинт. Вартий подиву той факт, що коли над (ІV.11) одночасно виконали операцію Р, а потім С, то цей розпад перетворювався на такий: , який зареєстровано на досліді. Цей приклад підтверджує, висунуту у 1957 році Лі та Янгом (в цьому році вони здобули Нобелівську премію) ідею збереження т. зв. комбінованої парності, тобто СР-парності. Отож, закони природи залишаються незмінними не тоді, коли переходять у задзеркалля, як і не тоді, коли ми переходимо в антисвіт роздільно, а лише тоді, коли переходять у задзеркальний антисвіт.

Дзеркальна асиметрія має місце тому, що в тій частині Всесвіту, де ми живемо, кількість частинок (речовини) незрівнянно більша за кількість античастинок (антиречовини). Це означає, що наш світ асиметричний відносно дзеркального відбиття до такої міри, в якій він асиметричний з погляду на густину речовини й антиречовини.

Відповідно до СРТ-теореми всі види взаємодій у природі інваріантні відносно узагальненої операції СРТ. Звідси випливає такий висновок: якщо слабкі взаємодії інваріантні відносно операції СРТ, то вони повинні бути інваріантними відносно до операції Т. Отож СР-інваріантність елементарних взаємодій означає, що всі елементарні взаємодії інваріантні відносно обернення часу.

У 1965 році було виявлено порушення СР-інваріантності. Це свідчить про те, що порушується і Т-інваріантність. Цей факт виявили в розпаді К⁰-і -мезонів. З'ясувалося, що незаряджені К⁰-мезони розпадаються двома різними шляхами з різними ймовірностями:

,

Тут порушено закон інваріантності при зміні частинок на античастинки. Позаяк проблема "правого" і "лівого" не стосується цих взаємоперетворень, то закон збереження комбінованої парності не узгоджується з цим явищем. У жодних процесах, крім розпадів К⁰-мезонів, порушення СР-симетрії і Т-симетрії довгий час було не виявлено і тільки в 1999 році отримано експериментальні підтвердження порушення Т - симетрії. Природа цього порушення, його механізм залишаються ще неясними, хоча запропоновано кілька теоретичних моделей, з допомогою яких намагаються пояснити це явище. Єдиною непорушною дискретною симетрією залишилась у даний час СРТ-симетрія.