Фундаментальные законы физики

(6) Е_I = 0,5*m*v², (энергия = инертность * о-ток² = килограмм * метр² / секунда²)

5. Как использовать обобщенные законы

Достаточно понять один раздел физики, связать понятия его с понятиями обобщенных законов физики и вы уже знаток всех других разделов физики. В новом разделе физики, который вы хотите освоить с помощью обобщенных законов физики лишь нужно определить: что является обобщенным зарядом, а что является обобщенным напряжением. Когда эти обобщенные понятия связаны с конкретными понятиями интересующего вас раздела физики, тогда вы сразу получаете понимание сути данного раздела физики, и все формулы для вас становятся известны и понятны.

Термины в классической физике

Тут еще и про теплофизику вставить

Некоторая путаница в понятиях раздела физики «электричество».

Иногда, даже учителя в школах, говорят «мощность тока» и «сила тока» подразумевая либо одно и то же либо разные понятия. На самом деле «сила тока» это абсурдный термин, так как относится сразу к двум разделам физики - к механике и к электричеству. Предлагаю вам использовать такие термины как «Мощность преобразования энергии» или «мощность преобразования», подразумевая P, и «величина электрического тока», «величина тока», подразумевая I. У нас в школе, например, был такой случай: учительница говорила так - «какова мощность тока, если сила напряжения…». Хотя на самом деле она думала о «какова мощность преобразования, если величина напряжения…» Сейчас мне смешно, но тогда я был в растерянности и в результате сам не понимал что такое закон Ома.

Обобщенные коэффициенты накопления и преобразования энергии.

Существуют еще обобщенные коэффициенты, описывающие накопление энергии - ёмкостной коэффициент и индуктивный коэффициент. Ёмкостной коэффициент отражает потенциальную (ёмкостную) энергию, которую материя может запасти в потенциальном поле или состоянии, а индуктивный - кинетическую (индуктивную) энергию, которую материя запасает при движении или изменении.

Ёмкостной коэффициент. Обобщенный ёмкостной (потенциальный) коэффициент вычисляется как:

(44) C_U= I*dt/dU, (о-ток * секунда / о-напряжение)

Назовём этот коэффициент - о-ёмкость. О-ёмкость обратно пропорциональна скорости изменения о-напряжения при данном о-токе через неё. Если о-ёмкость является постоянной величиной, то ее значение можно определить по формуле зная либо о-заряд Q, либо полную энергию E_W запасенные в материи и зная о-напряжение U на ней:

(45) C_U = Q/U = dQ/dU = E_W/U², (о-заряд/о-напряжение = Джоуль/о-напряжение²⁾

Если же известна потенциальная энергия E_U, которая была затрачена на зарядку материи до о-напряжения U, то формула будет следующая:

(46) C_U = 2*E_U/U²

Если о-емкость материи изменяется, то мгновенное её значение можно вычислить подав небольшой прямоугольный импульс о-тока амплитудой I и измерив изменение о-напряжения dU за время dt, которое меньше времени действия импульса о-тока:

(47) C_U = I*dt/dU

О-емкость любого вида энергии вдобавок имеет преобразовательную формулу, которая связывает эту о-емкость с другими видами энергий. В такой формуле содержатся величины или показатели, которые относятс.я к другим видам энергии. Через значения таких величин происходит преобразование данного вида энергии в другие виды. Преобразовательная формула выглядит следующим образом:

(48) C_U = Е_Y*Д_Y*С_Y

где Е_Y - связывающий; Д_Y - качественный и С_Y - количественный показатели материи о-ёмкости данного вида энергии. Назовем Е_Y, Д_Y и С_Y преобразовательными коэффициентами о-ёмкости. Связывающий преобразовательный коэффициент Е_Y есть постоянная величина для данного вида энергии, которая указывает на взаимосвязь с другим видом энергии; качественный преобразовательный коэффициент Д_Y указывает на качество материи в которой заключена ёмкостная энергия данного типа, количественный преобразовательный коэффициент С_Y указывает на количество материи, в которой запасена ёмкостная энергия данного типа, и обычно имеет квадратичную зависимость от некоторых параметров материи. Формулы для их нахождения описаны ниже в разделе «взаимодействие о-зарядов».

Используя обобщенные законы, построим формулу для электрической ёмкости C в разделе физики электричество. Её формула получится:

(49) C=I*dt/dU =q/U=2*E_U/U², (Фарад = Ампер*секунда/Вольт = Кулон/Вольт = Джоуль/Вольт²)

Видно, что формула и единицы измерения, построенные по обобщенным законам, соответствуют формулам и единицам измерения приятым в классической электрофизике. Теперь посмотрим какая в электрофизике преобразовательная формула у электроёмкости относящейся к плоскому конденсатору:

(50) C=₀**S/h, (Фарад)

Где - ₀ - диэлектрическая постоянная, (Фарад/метр); - относительная (удельная) диэлектрическая проницаемость вещества; h - толщина вещества, (метр); S - площадь вещества, (метр²).

Получаем, что связывающий преобразовательный коэффициент равен диэлектрической постоянной:

(51) Е_Y=₀, (Фарад/метр)

и это есть постоянная величина электростатической энергии. Причём она имеет две связанные отношением единицы измерения Фарад и метр, причем «Фарад» принадлежит к электростатическому виду энергии, а «метр» принадлежит к механическому виду энергии.

Качественный преобразовательный коэффициент равен:

(52) Д_Y = /h, (1/метр)

и это есть полная диэлектрическая проницаемость среды. Она описывает качество материи в зависимости от величины «длинна», относящейся к механическому виду энергии.

Количественный преобразовательный коэффициент равен:

(53) С_Y = S = r², (метр²)

и это есть площадь сечения материи. Она описывает количество материи для электроёмкости и выражено в квадратичной зависимости от величины материи «длинна».

Получаем:

(54) C = ₀*(/h)*r² = Е_Y*Д_Y*С_Y

Качественный преобразовательный показатель Д_Y отражает качество материи, поэтому для других форм пластин электрического конденсатора он может иметь другое выражение. Например, для сферического конденсатора формула другая.

Индуктивный коэффициент. Обобщенный индуктивный (кинетический) коэффициент вычисляется как:

(55) C_I =U*dt/dI, (о-напряжение * секунда / о-ток)

Назовём этот коэффициент - о-индуктивность. О-индуктивность обратно пропорциональна скорости изменения о-тока, при приложении о-напряжения к ней. Если о-индуктивность является постоянной величиной, то ее значение можно определить по формуле зная либо о-напряжение U на ней и зная скорость изменения о-тока dI/dt, либо полную энергию E_W запасенную в ней и зная о-ток I, проходящий через неё:

(56) C_I = U/(dI/dt) =U/(dQ/dt²)=E_W/I², (о-напряжение*время/о-ток=

о-напряжение*секунда²/о-заряд=Джоуль/о-ток²)

Если же известна кинетическая энергия E_I, которая была затрачена на изменение о-тока через материю до значения I, то формула будет следующая:

(57) C_I = 2*E_I/I²

Если о-индуктивность материи изменяется, то мгновенное значение её можно вычислить подав небольшой прямоугольный импульс о-напряжения амплитудой U и измерив изменение о-тока dI за время dt, которое не больше времени действия импульса о-напряжения:

(58) C_I= U*dt/dI

Так же как и о-емкость, о-индуктивность любого типа энергии вдобавок имеет преобразовательную формулу, которая связывает эту о-индуктивность с другими видами энергий. В такой формуле содержатся величины или показатели, которые относятся к другим видам энергии. Через значения таких величин происходит преобразование данного вида энергии в другие виды. Преобразовательная формула выглядит следующим образом:

(59) C_I =Е_Z*Д_Z*С_Z

где Е_Z - связывающий; Д_Z - качественный и С_Z - количественный показатели материи о-индуктивности данного вида энергии. Назовем Е_Z, Д_Z и С_Z преобразовательными коэффициентами о-индуктивности. Связывающий преобразовательный коэффициент Е_Z есть постоянная величина для данного вида энергии, которая указывает на взаимосвязь с другим видом энергии; качественный преобразовательный коэффициент Д_Z указывает на качество материи в которой заключена индуктивная энергия данного типа, количественный преобразовательный коэффициент С_Z указывает на количество материи, в которой запасена индуктивная энергия данного типа, и обычно имеет квадратичную зависимость от некоторых параметров материи. Формулы для их нахождения описаны ниже в разделе «взаимодействие о-зарядов».

Применив обобщенные законы к индуктивности для электричества получаем:

(60) L=U*dt/dI=U*dt²/dQ=2*E_I/I², (Генри = Вольт*секунда/Ампер = Вольт*секунда²/Кулон = Джоуль/Ампер²)

Видно, что формула и единицы измерения, построенные по обобщенным законам, соответствуют формулам и единицам измерения в электрофизике. Теперь посмотрим какая преобразовательная формула у электрической индуктивности относящейся к обмотке из витков проводника:

(61) L=₀*/h*S*w², (Генри)

Где - ₀ - магнитная постоянная, (Генри/метр); - относительная (удельная) магнитная проницаемость; h - средняя длинна магнитных линий, (метр); S - средняя площадь окна витка, (метр²); w - число витков в обмотке.

Получаем, что связывающий преобразовательный коэффициент равен магнитной постоянной:

(62) Е_Z = ₀, (Генри/метр)

и это есть постоянная величина для электромагнитной энергии. Она имеет две связанные отношением единицы измерения Генри и метр, причем «Генри» принадлежит к электромагнитному виду энергии, а «метр» принадлежит к механическому виду энергии.

Качественный преобразовательный коэффициент равен:

(63) Д_Z = /h, (1/метр)

и это есть полная магнитная проницаемость среды. Она описывает качество материи в зависимости от величины «длинна», относящейся к механическому виду энергии.

Количественный преобразовательный коэффициент равен:

(64) С_Z = S*w² = r²*w² = (r*w)², (метр² * виток²)

и это есть полная площадь сечения материи. Она описывает количество материи для электрической индуктивности и выражено в квадратичной зависимости от величины «длинна» и величины «число витков».

Получаем:

(65) L = ₀*(/h)*(r*w)²=Е_Z*Д_Z*С_Z

Ускорения

Для раздела физики «механика» важную роль играет такой термин как «ускорение». Под этим термином подразумевается ускорение движения тела в пространстве. Формула его такая: a = dv/dt и F=a*m (Закон Ньютона). Здесь v- скорость движения тела в пространстве, m- масса тела, F- сила, действующая на тело. Если записать эти формулы в обобщенных терминах то получим:

(66) a = dI/dt

(67) U=a*C_I

Смотри ниже раздел «механика»

Импульсы.

Из индуктивного коэффициента вытекает обобщенный закон сохранения импульса о-напряжения и импульса о-тока:

(68) U*t=C_I*I

Для механической энергии притяжения или инерции это выглядит так:

(69) F*t=m*v (далее будет показано обобщение для энергии притяжения)

Импульс силы (F*t) равен импульсу скорости (m*v , количеству движения, импульсу массы).

Интересно что коэффициенты связаны между собой:

(70) R = U/dU *dt/C_U

(71) R = dI/I * C_I/dt

(72) C_U*C_I = dt² * I/dI * U/dU = dt² * P/dP = E/(dE/dt²), (время²)

(73) C_U/C_I = dI*I /(dU*U) = 1/(dR*R), (о-ток²/о-напряжение²)

(74) C_I/C_U = U*dt/dI * dU/dt/I = dR*R, (о-напряжение²/о-ток²)

импульс энергия механический индуктивный

Формулы для разветвленных цепей.

В электротехнике есть такое понятие как разветвленная цепь. Это значит, что электрическая цепь имеет несколько разветвлений и соответственно несколько замкнутых контуров, а участки цепи соединяются в узлах. Для упрощения расчетов токов и напряжений в таких цепях используют правила Кирхгофа:

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в одном узле равна нулю.

(75) I=0

Это правило вытекает из закона сохранения заряда при его перетоке через узел цепи. Здесь нужно учесть, что входящий и выходящий токи имеют разные знаки. Так же, надо заметить, что это правило выполняется только если в узле нет преобразования энергии данного вида в другой вид энергии.

Второе правило Кирхгофа: алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре.

(76) I*R=E

Это правило следует из того, что начало любого замкнутого контура является его же концом, а значит потенциал начала контура равен потенциалу конца контура. Следовательно сумма всех потенциалов при обходе контура равна нулю. Эти правила полностью перекладываются на обобщенные законы. Но я хочу заметить, что для правил бывают исключения, а для законов исключений нет. По сему считаю эти два правила законами. К тому же если учесть, что произведение тока на сопротивление есть напряжение, а ЭДС это тоже напряжение но со знаком минус, получаем формулу для второго закона:

(77) U=0

Замечу, что эти формулы так же верны и для векторов, то есть верны для геометрических сумм.

Так как эти два закона являются отражением неразрывности тока и потенциала, то в обобщенных законах физики назовем их как обобщенный закон неразрывности о-токов Кирхгофа и обобщенный закон неразрывности о-напряжений (о-потенциалов) Кирхгофа. Или кратко закон неразрывности тока и напряжения Кирхгофа:

(78) I=0

Геометрическая сумма о-токов, сходящихся в одном узле равна нулю.

(79) U=0

Геометрическая сумма о-напряжений замкнутого контура равна нулю.

Примеры для физики электрического тока можно не приводить, это и так понятно. Для других разделов физики примеры будут показаны ниже.

Применение других формул и законов электрофизики.

Вообще, я считаю, что почти все формулы и законы электрофизики переносятся в обобщенные законы, упрощая понимание других разделов физики и упрощая решение задач для них.

Разновидности энергий.

На основе обобщенных коэффициентов: о-сопротивления, о-ёмкости и о-индуктивности получаем соответствующие разновидности обобщенных энергии:

Обобщенная энергия активного сопротивления. Это энергия, выделяемая на о-сопротивлении:

(80) E_R= U*Q=R*Q² = t*I²*R = t*U²/R

Обычно этот вид энергии является потерями.

Для электричества это:

(81) E_R= U*q=R*q² = t*I²*R = t*U²/R

Обобщенная ёмкостная (потенциальная) энергия E_U:

(82) E_U= C_U*U²/2 - для постоянных ёмкостей

(83) dE_U=Q*dU,

Для электричества это:

(84) E_C= C*U²/2 - энергия, запасенная в конденсаторе с постоянной ёмкостью C.

Обобщенная индуктивная (кинетическая) энергия EI:

(85) E_I= C_I*(dQ/dt)²/2 = C_I*I²/2 - при постоянной индуктивности,

(86) dE_I= dQ*U

Для электричества это:

(87) E_L= L*I²/2 - энергия, запасенная в индуктивности L.

Полная энергия материи равна сумме потенциальный и кинетической энергий:

(88) E_W = E_U + E_I

Преобразование энергии и связь с другими видами энергий.

Взаимодействия о-зарядов в поле другого вида энергии

Кстати, почему в формуле силы для электростатики стоит внизу множитель 4? А возможно потому, что о-заряд механического поля расстояния нужно считать от средней точки между точками приложения силы! Тогда, в формуле мы имеем так же два о-заряда расстояния!, они равны по модулю, но противоположны по знаку! А как быть с гравитацией? НЕА - там просто кривизна поля учитывается, так как поле создано точкой. А вот если бы оно было создано плоскостью, то вместо этого стояло бы просто расстояние между двумя плоскостями - так же как в обычном плоском конденсаторе.

F=k*(q₁*q₂)/(r₁*r₂)

Где равны половине от расстояния между двумя зарядами:

r₁ = h/2

r₂ = -h/2

тогда нет противоречия - сила будет положительная! Что говорит об двигательном режиме, а не об генераторном - отталкивающем!

Но тогда диэлектрическую постоянную нужно изменять.

Если два вида полей накладываются друг на друга, то между ними существует взаимосвязь. При этом между энергиями этих двух полей возможно преобразование энергии и взаимодействие (состояние) о-зарядов одного поля зависит от состояния (взаимодействия) о-зарядов другого поля.

Здесь нужно через изменение энергий??

Если мы имеем два поля, первое основное с о-зарядом и о-напряжением, то связывающий преобразовательный коэффициент о-ёмкости Е_Y2 для второго поля вычисляется как:

Е_Y2 = Q₂/(U₂*Q₁) = (Q₂/Q₁)²/U₁=C_U2/Q₁

Из этого вытекает формула взаимодействия:

U₁ = Е_Y2*(Q₂/Q₁)²

Например, для поля расстояния, где о-напряжение есть сила F, а о-заряд есть расстояние r, и для электростатического поля, где о-напряжение есть напряжение U, а о-заряд есть заряд q:

F = Е_Y*q²/r²

Хотя нет, здесь не напряжение2 стоит а коэффициент ЕДС, так как иначе нарушение энергии

C_U = Q/U = Q/dU

Тогда

U₁*(U₁*C_U1)²=U₂*(U₂*C_U2)²

Отюда идет формула взаимодействия например двух электрозарядов:

F=k*Q₁*Q₂/r²

Здесь КК это F*r²/Q² для единичных r и Q

Обычно все поля накладываются на поле расстояния, которое имеет энергию механического перемещения. Поэтому …

А это и есть изменение о-емкости!!! Некоторые виды энергий имеют свойство механического взаимодействия между зарядами. Величина, описывающая силу этого взаимодействия для двух зарядов описывается формулой:

F=k*Q₁*Q₂/r² (о-напряжение)

где, r - расстояние между зарядами (метр), k - коэффициент пропорциональности, связывающий данный вид энергии с механической энергией перемещения (Ньютон*метр²/заряд²).

На основании этого получают формулы для

Причем Е_Y, Д_Y, С_Y связаны с другим видом энергии, поле которого накладывается на поле данного вида энергии и взаимодействие двух о-зарядов зависит от о-зарядов другого поля (см. ниже сила взаимодействия), через формулы с участием о-заряда другого вида энергии, а при этом С_Y имеет квадратичную зависимость:

Е_Y = 1[C_U]/1[Q_F]

Где - единица измерения о-емкости данного вида энергии, например для электростатики это 1[Фарад], - о-заряд другого вила энергии, например для механики это 1[метр].

Связь с другими видами энергии возможна двумя способами.

Первый способ заключается в том, что если какая-либо величина из коэффициентов емкостного, индуктивного или сопротивления данного вида энергии входит в формулу описывающую другой вид энергии, то эти два вида энергии взаимопреобразуемы. Например, электрическая емкость зависит от толщины (толщина есть расстояние и относится к механической энергии перемещения) материи, значит энергию электростатического поля можно преобразовывать в энергию механического перемещения и наоборот. Второй способ заключается в том, что если для некоторых двух видов энергии существует равенство энергии, то они взаимопреобразуемы. Например, для тепловой энергии Q и энергии W механического сжатия:

(89) S*T=Q=W=V*p, где S - энтропия(теплозаряд), (Джоуль/Кельвин); T - температура(теплонапряжение), (Кельвин); V - объем(жимзаряд), (метр³); p - давление(жимнапряжение), (Паскаль). Например, для энергии E электрического тока и энергии M магнитного потока:

(90) q_E*U_E=E=M= _M*U_M, где q_E - электрозаряд(Кулон); U_E - электронапряжение(Вольт), _M - магнитный поток или потокосцепление(магнитозаряд), (Вебер); U_M - магнитонапряжение (Ампер).

Коэффициент полезного преобразования.

Энергия одного вида материи может преобразовываться в энергию другого вида, и наоборот. Значит, если речь заходит о коэффициенте полезного действия КПД (на самом деле коэффициенте полезного преобразования - КПП), то необходимо учитывать полную затраченную энергию на входе, которая является кинетической E_I(ВХ) и полезную на выходе энергию, которая является кинетической энергией E_I(ВЫХ):

(91) КПП= E_I(ВЫХ)/E_I(ВХ)

Зная, что в идеальном случае кинетическая энергия равна половине от полной энергии E_W(ВХ) получаем:

(92) КПП= 2*E_I(ВЫХ)/E_W(ВХ)

Нужно заметить, что полезная энергия на выходе не всегда получается по идеальной формуле как половина от полной.

Механика

Например, при перетаскивании по полу шкафа на некоторое расстояние имеем, что расстояние есть величина изменения материи, т.е. это изменение обобщенного заряда q, а сила, которую нужно приложить для перемещения, - это величина сопротивления материи своему изменению, т.е. это обобщенное напряжение U. Из механики мы знаем, что энергия E такого Действия равна произведению силы F на расстояние h:

E = F * h

Формула для Энергии в обобщенных понятиях выглядит тождественно:

E = U * q,

причем

F=U; h=q

Если же сила во время перемещения была различной, например шкаф пришлось тащить где-то вверх, то энергия всего действия вычисляется как площадь под линией F(h) от точки 1 до точки 2

E = F(h)dh

Так мы нашли изменение механической энергии шкафа. Интересно, а какая же механическая абсолютная энергия была изначально у шкафа. Очевидно, что её формула такая:

E₁ = F₁ * h₁

Где индекс 1 указывает на точку 1 на графике. Однако непонятно за что принимать начало координат для расстояния? В нашем примере это не важно, так как нам нужно было вычислить только энергию необходимую для перемещения тела. Однако в случаях, когда нам нужно вычислить энергию самого тела как быть?

Потенциальные поля.

Потенциальные поля отличаются тем, что /1, стр.33/ энергия изменения материи от состояния 1 к состоянию 2 равна разности энергий материи в этих состояниях и не зависит от пути перехода между состояниями. Потенциальным полем считается поле энергии, в котором есть начальная точка, характеризующаяся нулевым сопротивлением материи. Обычно в этой точки принимают , что состояния материи равно нулю. То есть в начальной точке обобщенное напряжение и обобщенный заряд равны нулю. Например, потенциальным полем является поле притяжения земли. Начальной точкой является центр массы земли.

Так, выше рассмотренный пример с перетаскиванием шкафа - это действие в непотенциальном поле, то его энергия в состоянии 1 зависит от выбора нулевой точки, следовательно, энергия состояния не имеет смысла.

После того как рассмотрели историю физики - остановимся на электродинамике как на более продвинутом разделе физики и на нём начать выявлять обобщенные законы. Потом механика, потом термодинамика.

Некоторая путаница в понятиях раздела физики «электричество».

Иногда, даже учителя в школах, говорят «мощность тока» и «сила тока» подразумевая либо одно и то же либо разные понятия. На самом деле «сила тока» это абсурдный термин, так как относится сразу к двум разделам физики - к механике и к электричеству. Предлагаю вам использовать такие термины как «Мощность преобразования энергии» или «мощность преобразования», подразумевая P, и «величина электрического тока», «величина тока», подразумевая I. У нас в школе, например, был такой случай: учительница говорила так - «какова мощность тока, если сила напряжения…». Хотя на самом деле она думала о «какова мощность преобразования, если величина напряжения…» Сейчас мне смешно, но тогда я был в растерянности и в результате сам не понимал что такое закон Ома.

Литература

1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике: 4-е изд., М.: Наука. Физматлит, 1996

2. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. Пособие: Для вузов. В 5 кн. Кн. 2. Электричество и Магнетизм - 4-е изд., - М.: Наука. Физматлит. 1998.

Размещено на Allbest.ru

...