Самопроизвольные процессы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Самопроизвольные процессы

Минин В.Н.

Введение

Второе начало термодинамики явилось результатом обобщения наблюдаемых в природе закономерностей - все процессы самопроизвольно (сами по себе, без затраты работы) идут только в одном направлении: теплота переходит от горячего тела к холодному, и никогда наоборот; газ всегда стремится занять весь предоставляемый ему объем, и никогда самопроизвольно не сжимается; газы и жидкости проникают друг в друга и смешиваются, но никогда самопроизвольно не разделяются. То есть, все самопроизвольные процессы ведут к уменьшению и исчезновению разности температур, разности давлений и разности концентраций. Для получения же полезной работы, всегда необходимо иметь разность потенциалов (градиент) какой-либо величины - температуры, давления и т. д.

Вокруг нас океан тепловой энергии, ведь окружающая среда имеет среднюю температуру около 300 град. К. Но, чтобы получить работу необходимо иметь разность температур, т. е. тело с температурой меньшей, чем у окружающей среды-такового в природе нет. Именно поэтому, второе начало запрещает получение работы за счет теплоты окружающей среды. Поэтому, традиционно, для получения работы, создается источник теплоты с температурой большей, чем у окружающей среды - сжигается топливо, неважно органическое или ядерное. Часть энергии принципиально отдается в окружающую среду, как телу с меньшей температурой. Окружающая среда выступает в роли отстойника, в который сбрасывается безпотенциальная энергия. Окружающая среда представляет собой обитель хаоса, энергию которой использовать уже невозможно. Отсюда проблема перегрева планеты - глобальное потепление. На самом деле все еще хуже, т. к. произведенная работа не аккумулируется в каком-либо виде, а, в основном за счет трения, переходит в тепловую форму и разогревает все вокруг.

Везде прослеживается такая цепочка: нагрев (сжигание) > получение работы > неизбежный сброс безпотенциальной энергии в окружающую среду. Результат-расходование накопленных запасов органического сырья, которые не безграничны, и перегрев нашей планеты.

Предлагаемая на рассмотрение идея заключается в том, чтобы построить энергетическую цепочку в таком виде: создание условий, обеспечивающих наличия градиентов (без сжигания топлива) > получение работы > компенсация энергии, затраченной на работу за счет теплоты окружающей среды. Рассматриваемая цепочка - прямое нарушение второго начала. Но, второе начало просто констатирует то, что наблюдали, т. е. то, что уже было. Значит, нужно сделать то, чего еще не было. Это значит найти условия, при которых разность потенциалов появляется вполне естественным путем, без затраты работы с нашей стороны (без сжигания топлива). Такие условия можно найти в поле тяжести, при вертикальной протяженности системы и ее неоднородности, например по плотности, в горизонтальном направлении.

1. Осмотический процесс

Рассмотрим две вертикальные трубы высотой h, которые соединяются на нижнем и верхнем уровне и находятся в поле тяжести. Одну трубу заполним растворителем с плотностью с₁, а вторую - раствором вещества со средней плотностью с_2, примем, что с₂ больше с₁ (Рис. 1). В местах соединения труб, на нижнем и верхнем уровне, растворы разделим полупроницаемой мембраной, проницаемой лишь для молекул растворителя.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1

Очевидно, что условие равновесия для данной системы имеет вид

, (1)

где Р₁ и Р₂ - гидростатические давления столба жидкости, соответственно с плотностью с₁ и с₂.

Р_осм.0 и Р_осм.h - осмотические давления, соответственно на нулевой высоте и высоте h.

Уравнение (1) запишем в виде

, (2)

где:

g - ускорение свободного падения;

R - универсальная газовая постоянная;

Т - температура системы;

K₀ и K_h - концентрация раствора на высоте h и нулевой высоте соответственно.

Поскольку раствор находится в гравитационном поле, величины K_h и K₀ связаны барометрической закономерностью

K_h=K₀e^{- g h/ RT} (3)

Согласно формуле (3), зависимость концентрации раствора K от высоты h представляет собой экспоненту (Рис. 2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2

Поэтому правая часть уравнения (2), содержащая коэффициент RT, тоже экспонента (Рис. 3).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3

Правая же часть уравнения (2) - гидростатическое давление, имеет линейную зависимость от высоты h (Рис. 4). График показывает изменение гидростатического давления в зависимости от высоты системы h.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4

Следует заметить, что плотность как и концентрация в поле тяжести зависит от высоты и изменяется по экспоненте. Но, в отличие от концентрации, которая для условия равновесия данной системы является фактором локальным, т. е. влияет на него только на высоте h и на нулевом уровне, плотность это величина которую нужно интегрировать по всей высоте столба раствора. Поэтому давление Р2 в уравнении (1) определяется интегральной величиной плотности с2.

Очевидно, что прямая и экспонента могут пересечься только в двух точках, одна из которых нулевая. То есть, при определенных значениях плотности раствора и концентрации существует лишь одна высота h, на которой разность гидростатических давлений столбов жидкости будет равна разности осмотического давления на нулевой высоте и осмотического давления на высоте h. Во всех остальных случаях условие равновесия для рассматриваемой системы не выполняется (Рис. 5).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5

В противном случае можно было бы сформулировать новый физический закон: для раствора любого вещества, любой концентрации разность гидростатических давлений столба раствора и столба растворителя любой высоты h равна разности осмотических давлений на нулевой высоте и высоте h. Или еще абсурдней: разность гидростатических давлений двух столбов растворов любой высоты h, равна разности осмотических давлений этих растворов на нулевой высоте и высоте h, вне зависимости от природы растворов и их концентрации. Однако, такой закономерности никто не наблюдал.

Таким образом, в рассматриваемой системе жидкость (растворитель) неизбежно придет в движение. Циркуляция вещества, при обеспечении условия не проникновения растворенного вещества в растворитель, будет продолжаться бесконечно долго.

На фото 1 показана действующая установка.

Фото 1

На фото 2 виден жидкостный манометр, который показывает разницу давлений в правой и левой части системы. Разность давлений до 200 мм водяного столба достигается за 7 суток. Средняя скорость возникновения разности уровней в манометре 1,2 мм /час. Манометр в левой части фото 2 показывает осмотическое давление в части системы, занятой раствором. За время эксперимента (три месяца) его показания не изменились. Растворенное вещество - сахар, используемая полупроницаемая мембрана - SWC2-2521.



Фото 2

Следовательно, самопроизвольный обратимый процесс реально существует.

2. Конвективный цикл

Целью данного раздела является определение к.п.д. термодинамических циклов, отличающегося от обычных циклов тем, что горячий и холодный источник тепла находятся на разных высотах в атмосфере, в поле тяжести. Подвод тепла Q₁ и отвод тепла Q₂ происходит при разности высот h (Рис. 6).

Рис. 6

Необходимое для конвективного процесса различие плотностей с₁ и с₂ получаем, используя разность объемов V₁ и V_2, при неизменной массе рабочего вещества. Цикл происходит при конвективной циркуляции рабочего вещества, поэтому назовем его конвективным.

Вначале рассмотрим цикл, в котором разность объемов V₁ и V₂ достигается в результате изобарических процессов (Рис. 7).

Участок 1-2 изобарический нагрев рабочего вещества на высоте h₀ = 0 при давлении Р₀ от температуры окружающей среды Т₀ до температуры Т₁. 2-3 изохорический подъем цилиндра с рабочим телом до высоты h при барометрически уменьшающемся давлении от Р₀ до Р_h. Участок 3-4 изобарическое охлаждение на высоте h. 4-1 изохорическое опускание рабочего вещества, цикл замкнулся. Определим количество тепла и работу на каждом участке цикла. Атмосферу принимаем изотермичной Т₀ = const, рабочее тело - идеальный газ. Цилиндр считаем невесомым.

Рис. 7.

1-2 Теплота, затраченная в цикле

, (6)

где - изобарная теплоемкость рабочего вещества.

Работа расширения против сил внешнего давления

. (7)

2-3 Процесс подъема идет теплоизолированно, отдачи тепла не происходит

, (8)

. (9)

3-4 Процесс сжатия рабочего вещества внешним давлением

, (10)

по барометрическому закону

, (11)

или

. (12)

4-1 Аналогично 2-3 идет процесс опускания рабочего тела

, (13)

. (14)

Далее следует учесть, что работа совершается при давлении окружающей среды Р₀ и ее полезность заключается в том, что за счет нее создается условие для конвективного подъема рабочего тела. Аналогично - работа является условием для опускания рабочего вещества на нулевой уровень

. (15)

За счет подъема и опускания рабочего вещества осуществляется конвективная работа

, (16)

очевидно, что

, (17)

, (18)

получаем

, (19)

т.е. работа, совершенная в цикле против давления окружающей среды равна работе конвективного процесса и именно эту работу можно считать полезной.

Определим к.п.д. конвективного изобарического (индекс б) цикла.

, (20)

, (21)

или , (22)

где - показатель изоэнтропы.

Построим графики КПД цикла Карно и конвективного цикла в зависимости от высоты (Рис.8) . Для воздуха .

	500	1000	2000	3000	4000
	1,7	3,48	6,38	8,99	11,6



Рис. 8

Как видно из графика (Рис. 8) определенному значению температуры соответствует определенное значение высоты, начиная с которой КПД изобарического конвективного цикла становится выше КПД цикла Карно.

Рассмотрим теперь цикл, отличающийся от цикла Карно тем, что горячий и холодный источник тепла также находятся на разных уровнях, при разности высот (Рис. 9).

Рис. 9

От точки 1 до точки 2 идет адиабатическое сжатие рабочего вещества с целью достижения им температуры нагревателя . Участок 2-3 - изотермический процесс подвода тепла и достижения объема при давлении окружающей среды. . От точки 3 до точки 4 происходит конвективный подъем рабочего тела до высоты . Участок 4-5 - адиабатическое расширение до температуры . От точки 5 до точки 6 происходит изотермическое сжатие рабочего тела с отдачей тепла . Конвективное опускание рабочего вещества осуществляется на участке 6-1. Система пришла в исходное состояние. Все процессы в цикле идут настолько медленно и при таких разностях температур при теплообмене, что их можно считать квазистатическими, т.е. обратимыми.

Определим количество тепла и работу на каждой стадии цикла:

1-2 Адиабатическое сжатие

(23)

(24)

2-3 Изотермическое расширение

(25)

(26)

3-4 Изохорический подъем без теплообмена

(27)

4-5 Адиабатическое расширение

(28)

(29)

5-6 Изотермическое сжатие

(30)

Следует заметить, что, т.к. давление на участках 3-4 и 6-1 изменяются не за счёт изменения температуры, как это происходит обычно в изохорических процессах, а изменяется оно по барометрическому закону за счёт силы тяжести.

Опускание на нулевую высоту:

(31)

Работа за цикл равна

(32)

В данном выражении конвективная работа уже учтена как разность работ против давления окружающей среды на разных высотах при расширении и сжатии рабочего тела.

Определим КПД конвективного цикла:

(33)

После традиционных при выводе формулы КПД цикла Карно преобразований получаем:

. (34)

Учитывая, что параметры состояния идеального газа на изобаре связаны соотношением

, (35)

Окончательно получаем:

. (36)

График данной формулы при представлен на рисунке 10.

	500	1000	2000	3000	4000
	9,3	16	24,2	33,5	42

Рис. 10

При выводе формулы КПД конвективного цикла была использована барометрическая зависимость:

, (37)

откуда

, (38)

тогда формула КПД примет вид:

, (39)

или . (40)

Как видно из формул КПД и Рис. 10 - КПД конвективного цикла превышает КПД цикла Карно. Это связано с тем, что при нахождении нагревателя и холодильника на разных высотах, отдача тепла происходит при уменьшенном давлении ,что эквивалентно уменьшению температуры холодного источника . При , т.е. тепло , затраченное на работу против давления окружающей среды максимально переходит в полезную конвективную работу.

Однако, при осуществлении конвективного цикла, энтропия системы не уменьшается. Не уменьшается энтропия и при совместной работе конвективной тепловой машины и холодильной конвективной машины, работающей по обратному циклу и имеющей КПД (холодильный коэффициент)

, (41)

т.к. суммарный КПД

. (42)

Второе начало термодинамики не нарушается.

Но при этом имеется возможность проведения совместного конвективного теплового цикла и обратного цикла Карно, когда горячий и холодный источник теплового насоса находится на той же высоте , что и горячий источник конвективной машины (Рис. 11).

Рис. 11.

При этом суммарный КПД такого цикла равен:

. (43)

График КПД совместной работы конвективной машины и теплового насоса, находящегося при давлении (Рис. 12).

	500	1000	2000	3000	4000
(%)	263	452	685	948	1188

Рис. 12

Возникает возможность получения работы за счёт охлаждения окружающей среды. Эта возможность появляется для протяженных систем в поле тяжести, находящихся в различных условиях, например, на разной высоте. По сути, для работы двух тепловых машин по прямому циклу и обратному, мы имеем два холодных резервуара тепла с различными давлениями, что, при наличии конвективного процесса, равносильно существованию двух холодных резервуаров с различными температурами.

Полученный результат объясняется тем, что в условиях поля тяжести изменяются микросостояния термодинамических систем, то есть изменяется кинетическая энергия молекул, составляющих систему и их распределение в пространстве. Второе начало термодинамики, выражающее собой статистические закономерности, неизбежно должно ограничиваться изменениями, происходящими в поведении молекул под влиянием поля тяжести. Наличие вертикального градиента давления в земной атмосфере и гидросфере, как реальный факт, свидетельствует об этом.

Таким образом, границы применимости второго закона термодинамики смещаются от систем масштаба Вселенной до систем, находящихся в земных условиях.

гидростатический манометр термодинамический теплота

Размещено на Allbest.ru

...