Гідродинамічні основи методики розрахунку електромагнітних очисників

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України

"Київський політехнічний інститут"

Ямкова Марія Андріївна

УДК 622.002.5-822-776

Спеціальність 01.02.05 - Механіка рідини, газу та плазми (технічні науки)

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Гідродинамічні основи методики розрахунку електромагнітних очисників

Ямкова Марія Андріївна

Київ - 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі гірничої енергомеханіки Донбаського гірничо-металургійного інституту Міністерства освіти і науки України, м. Алчевськ.

Науковий керівник: заслужений працівник народної освіти України, доктор технічних наук, професор Фінкельштейн Зельман Лазарович, Донбаський гірничо-металургійний інститут, професор кафедри гірничої енергомеханіки

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор Шрайбер Олександр Aвраамович, Інститут загальної енергетики НАН України, провідний науковий співробітник;

- доктор технічних наук, старший науковий співробітник Берман В`ячеслав Петрович, Інститут гідромеханіки НАН України, начальник відділу трубопроводного транспорту.

Провідна установа - Харківський державний політехнічний університет Міністерства освіти і науки України, м. Харків

Захист відбудеться "18" вересня 2000 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.09 у Національному технічному університеті України "Киівський Політехнічний інститут" за адресою 252056, м. Київ, пр. Перемоги, 37, корпус 5, ауд. 307.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету України "Киівський Політехнічний інститут".

Автореферат розісланий 25 липня 2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.І. Коньшин

Анотації

Ямкова М.А. Гідродинамічні основи методики розрахунку електромагнітних очисників. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук зі спеціальності 01.02.05 - механіка рідини, газу та плазми. - Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", Київ, 2000.

Дисертація присвячена розробці гідродинамічних основ методики розрахунку електромагнітних очисників. Розроблена математична модель течії в`язкої немагнітної неелектропровідної рідини, що містить феромагнітні частинки, під впливом постійного неоднорідного магнітного поля, яка дозволила визначити вплив параметрів рідини, очисника та частинок забруднень на ступінь очистки та знайти раціональні гідравлічні, геометричні та електричні параметри очисника, при яких можна отримати необхідний ступінь очистки при заданій витраті. Проведені експериментальні дослідження підтвердили правильність запропонованої математичної моделі. Основні результати роботи знайшли промислове впровадження при розробці електромагнітного очисника.

Ключові слова: електромагнітний очисник, двофазна рідина, малі числа Рейнольдса, функція струму, пондеромоторна сила, частинка забруднень, ступінь очистки.

Yamkovaya M.A. Hydrodynamic bases of a technique of account electromagnetic cleaner. - Manuscript.

Thesis is on competition for scientific degree of the engineering science candidate in speciality 01.02. 05 - mechanics of a liquid, gas and plasma. - The National Technical University of Ukraine "The Kiyiv Polytechnical Institute", Kiyiv, 2000.

The dissertation is devoted to development of hydrodynamic bases of a technique of account electromagnetic сleaner. The mathematical model of current viscous unmagnetized liquid containing ferromagnetic particles, under an operation of a constant inhomogeneous magnetic field is developed, which allows to determine influence of parameters of a liquid, cleaner and particles of contaminations on a degree of clearing and to find rational hydraulic, geometric and electrical parameters cleaner, which for want of is received a necessary degree of clearing for want of specific costs. The conducted physical modelling has proved an offered mathematical model. The main outcomes of work have found industrial introduction for to development electromagnetic очисника.

Key word: electromagnetic cleaner, two-phase liquid, small Reynold's numbers, flow function, ponderomotive force, particle of contaminations, degree of clearing.

Ямковая М.А. Гидродинамические основы методики расчета электромагнитных очистителей. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02. 05 - механика жидкости, газа и плазмы. - Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", Киев, 2000.

Диссертация посвящена разработке гидродинамических основ методики расчета электромагнитных очистителей.

Изучение течения двухфазной вязкой жидкости в электромагнитном очистителе со сложной конфигурацией магнитного поля имеет большое значение для рационального проектирования этого очистителя, который может использоваться в отраслях промышленности, связанных с металлообработкой, для очистки рабочих и охлаждающих жидкостей от ферромагнитных загрязнений. От качества рабочих и охлаждающих жидкостей зависит точность обработки деталей и чистота их поверхностей, что очень важно для улучшения эксплуатационных показателей гидросистем.

При недостаточной очистке рабочих и охлаждающих жидкостей в гидросистемах снижается ресурс машины, возникают внеплановые простои и расходы на запасные узлы. При чрезмерной очистке жидкостей значительно повышается стоимость техники, увеличиваются материальные и трудовые затраты на техническое обслуживание, что также снижает производительность оборудования и увеличивает расход самих рабочих и охлаждающих жидкостей.

Степень очистки зависит от гидравлических параметров жидкости и параметров создаваемого очистителем магнитного поля, в том числе от намагничивающей силы. До сих пор не приведены рекомендации по оптимальному значению намагничивающей силы, необходимой для требуемой очистки от ферромагнитных загрязнений жидкости, движущейся при определенных условиях (т.е. при заданном расходе жидкости и ее вязкости). Это приводит к завышению намагничивающей силы и, тем самым, к перерасходу электроэнергии и меди.

В настоящее время научное задание по разработке методов расчета течения вязкой неэлектропроводной немагнитной жидкости, содержащей ферромагнитные частицы, под влиянием постоянного неоднородного магнитного поля не решено, что свидетельствует об актуальности работы.

Выполненный цикл исследований затрагивает в той или иной мере вопросы гидродинамики двухфазных сред при малых числах Рейнольдса, а также вопросы анализа и расчета магнитных полей.

Экспериментальные исследования влияния на степень очистки очистителя гидравлических, геометрических и электромагнитных параметров показали правильность теоретически выводов. Проведение эксперимента потребовало разработки метода определения распределения магнитного поля в замкнутом пространстве с ограниченными размерами. Также разработана оригинальная методика анализа дисперсионного состава загрязнений. Максимальная разница между экспериментальной и теоретически предсказанной степенями очистки составила 19.5%, что является удовлетворительным.

Наиболее важные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

а) Разработана математическая модель трехмерного течения вязкой жидкости через перфорированную перегородку в электромагнитном очистителе без учета влияния магнитного поля;

б) Определено выражение для сил, воздействующих на ферромагнитные частицы загрязнений со стороны потока вязкой жидкости;

в) Определено выражение для нахождения пондеромоторной силы, действующей на ферромагнитную частицу со стороны магнитного поля очистителя;

г) Разработаны методы расчета движения ферромагнитных частиц в вязкой неэлектропроводной немагнитной жидкости под действием магнитного поля;

д)Приведены рекомендации по расчету рациональных параметров электромагнитного очистителя со сложной конфигурацией магнитного поля, обеспечивающих необходимую тонкость очистки при заданном расходе жидкости;

е) Разработано программное обеспечение для расчетов течения и рациональных параметров очистителя;

ж) Проведено физическое моделирование движения ферромагнитных частиц в вязкой неэлектропроводной немагнитной жидкости под действием магнитного поля.

В диссертационной работе достигнуты следующие цели:

а) Разработана математическая модель течения вязкой неэлектропроводной немагнитной жидкости, содержащей ферромагнитные частицы, в электромагнитном очистителе со сложной конфигурацией магнитного поля;

б) Исследовано влияние параметров этого течения на эффективность работы очистителя;

в) Проведено физическое моделирование течения вязкой жидкости в электромагнитном очистителе.

Ключевые слова: электромагнитный очиститель, двухфазная жидкость, малые числа Рейнольдса, функция тока, пондеромоторная сила, частица загрязнений, степень очистки.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Електромагнітні очисники зі складною конфігурацією магнітного поля можуть використовуватися в багатьох галузях промисловості для очистки робочих та охолоджувальних рідин від феромагнітних забруднень. Від якості робочих та охолоджувальних рідин залежить точність обробки деталей та чистота їхніх поверхонь, що дуже важливо для поліпшення експлуатаційних характеристик гідросистем.

При недостатньому очищенні робочих та охолоджувальних рідин у гідросистемах знижується ресурс машин, виникають позапланові простої та витрати на запасні вузли. При надмірній очистці рідин значно підвищується вартість техніки, збільшуються матеріальні і трудові витрати на технічне обслуговування, що також знижує продуктивність обладнання і збільшує видаток самих робочих і охолоджувальних рідин.

Ступінь очистки залежить від гідравлічних параметрів рідини і параметрів створюваного очисником магнітного поля, в тому числі від намагнічювальної сили. Досі не наведені рекомендації з оптимального значення намагнічювальної сили, необхідної для бажаного ступеню очистки від феромагнітних забруднень рідини, що тече при певних умовах (при заданих видатку рідини і її в'язкості). Це призводить до завищених значень намагнічювальної сили і, завдяки цьому, до перевитрати електроенергії і міді.

На теперішній час методики розрахунку електромагнітних очисників не існує, що свідчить про актуальність даної роботи.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами,. Актуальність роботи підтверджена тим, що вона виконувалася в відповідності з планом НДР і ОКР госбюджетного фінансування НІПКІ "Параметр" по темі N 18 "Розробка наукових основ, засобів розрахунку і конструкції електромагнітного фільтру підвищеної грязеємності". Автор був відповідальним виконавцем.

Мета і задачі дослідження. Метою цієї роботи є:

- розробка методів розрахунку гідродинамічних параметрів течії в`язкої неелектропроводної немагнітної рідини, що містить феромагнітні частинки, в електромагнітному очиснику зі складною конфігурацією магнітного поля під впливом постійного неоднорідного магнітного поля, і вибір на цій основі раціональних конструктивних та силових параметрів очисника;

- дослідження впливу параметрів цієї течії на ефективність роботи очисника;

- проведення експериментального дослідження течії в'язкої рідини в електромагнітному очиснику з метою апробації запропонованих теоретичних висновків.

Для реалізації мети дослідження треба було розв'язати наступні задачі:

- розробити математичну модель течії в'язкої рідини через перфоровану перегородку в електромагнітному очиснику без врахування дії магнітного поля;

- визначити вирази для сил, що впливають на феромагнітні частинки забруднень з боку потоку в'язкої рідини;

- визначити вираз для знаходження пондеромоторної сили, діючої на феромагнітну частинку з боку магнітного поля очисника;

- розробити методи розрахунку руху феромагнітних частинок у в'язкій неелектропровідній немагнітній рідині під дією магнітного поля;

- навести рекомендації з розрахунку раціональних параметрів електромагнітного очисника, що забезпечують необхідну тонкість очистки при заданому видатку рідини;

- розробити програмне забезпечення для розрахунків течії і раціональних параметрів очисника;

- провести експериментальне дослідження руху феромагнітних частинок в в'язкій неелектропроводній немагнітній рідині під впливом постійного неоднорідного магнітного поля для апробації теоретичних висновків.

Об'єктом дослідження є процес гідромагнітодинамічної очистки в'язкої ньютонівської неелектропроводної немагнітної рідини від феромагнітних забруднень в електромагнітному очиснику.

Як предмет дослідження розглядаються гідродинамічні основи розрахунку електромагнітних очисників для забезпечення необхідної тонкості очистки при заданому видатку рідини.

Методи дослідження. Теоретичні дослідження течії в'язкої рідини в електромагнітному очиснику здійснювались на основі рівнянь Стокса для течії рідини при малих числах Рейнольдса, функції течії для осесиметричної течії, використання потенційних функцій і методу конформних відображень для аналізу магнітного поля.

Експериментальні дослідження проводились у Донбаському гірничо-металургійному інституті та на Брянківському рудо-ремонтному заводі.

Дослідження розподілу магнітного поля в очиснику здійснювалося за власною методикою.

Отримані результати експериментальних досліджень є основою для апробації запропонованих теоретичних висновків.

Наукова новизна одержаних результатів дисертаційної роботи складається з таких основних результатів:

1. Вперше розроблено методи розрахунку гідродинамічних параметрів течії в`язкої неелектропроводної немагнітної рідини, що містить феромагнітні частинки, в електромагнітному очиснику зі складною конфігурацією магнітного поля під впливом постійного неоднорідного магнітного поля.

2. Вперше розглянуто вплив параметрів рідини, феромагнітних частинок та магнітного поля на течію в електромагнітному очиснику зі складною конфігурацією магнітного поля.

3. Запропоновано залежності для розрахунку раціональних параметрів електромагнітного очисника зі складною конфігурацією магнітного поля.

Практичне значення отриманих результатів. Запропоновані гідродинамічні основи методики розрахунку електромагнітних очисників можуть бути використані проектними організаціями під час проектування електромагнітних очисників зі складною конфігурацією магнітного поля, що застосовуються для очистки від феромагнітних забруднень мастильних та охолоджуючих рідин. Розроблений метод розрахунку електромагнітних очисників зі складною конфігурацією магнітного поля дозволяє більш точно та обґрунтовано підходити до питання визначення гідравлічних та електричних параметрів очисника, що забезпечує зниження виробничих та експлуатаційних витрат при реалізації проектів цього обладнання. Складені програми розрахунку на ПЕОМ дозволяють автоматизувати гідравлічний та електричний розрахунок при проведенні проектних робіт.

Реалізація результатів. У межах цього дослідження розроблені інженерні рекомендації з гідравлічних та електричних розрахунків електромагнітних очисників зі складною конфігурацією магнітного поля, а також програми для їх реалізації на ПЕОМ. Отримані результати дозволяють підвищити якість та обґрунтованість проектних рішень, що приймаються, та скоротити строки реалізації проектів.

Спроектований за результатами досліджень електромагнітний очисник зі складною конфігурацією магнітного поля використовується на Брянківському рудо-ремонтному заводі (м. Брянка Луганської області).

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень автора доповідались на: щорічних Науково-технічних конференціях "Гідромеханіка в інженерній практиці" (м. Київ, 1996-1999); 137 засіданні Українського наукового семінару по гідравлиці (м. Київ, 1998); Міжнародній науково-технічній конференції "Прогресивна техніка та технологія машинобудування, приладобудування і зварювального виробництва" (м. Київ, 1998); щорічних конференціях професорсько-викладацького складу Донбаського гірничо-металургійного інституту (м. Алчевськ, 1995-2000).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 9 наукових робіт.

Обсяг та структура роботи. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел та додатку. Викладена на 169 сторінках машинописного тексту, з яких 17 сторінок займають ілюстрації, 5 сторінок займають таблиці, 10 сторінок займає список використаних літературних джерел (містить 120 найменувань).

У вступі обґрунтовано актуальність теми досліджень, сформульовано сутність та загальний напрямок роботи.

У першому розділі проведено огляд проблем розробки засобів очистки та забезпечення чистоти робочих та охолоджувальних рідин; дана загальна характеристика магнітно-фільтрувальних пристроїв і електромагнітних очисників зокрема; наведено огляд літературних джерел про двофазні течії рідини та про теоретичні та експериментальні методи дослідження магнітного поля; сформульована мета дослідження, а також задачі, необхідні для її реалізації.

У другому розділі розроблено математичну модель течії в'язкої рідини через перфоровану перегородку в електромагнітному очиснику без урахування дії магнітного поля.

У третьому розділі розглянуті особливості руху феромагнітних частинок у в'язкій немагнітній неелектропроводній рідині під впливом постійного неоднорідного магнітного поля, а також вплив параметрів рідини, геометричних та електромагнітних параметрів очисника на ступінь очистки.

У четвертому розділі проведене експериментальне дослідження руху феромагнітних частинок у в'язкій рідині під впливом магнітного поля. Проведена співставлювальна оцінка експериментальних та теоретичних досліджень.

У п`ятому розділі наведені практичні рекомендації зі створення та використання електромагнітних очисників зі складною конфігурацією магнітного поля.

У додатку наведені програми та результати розрахунків течії в'язкої немагнітної неелектропровідної рідини, в якій містяться феромагнітні частинки, під впливом постійного неоднорідного магнітного поля, а також протоколи та акти випробувань.

Зміст роботи

Електромагнітний очисник зі складною конфігурацією магнітного поля може з успіхом використовуватися у галузях промисловості, що зв'язані з металообробкою (таких як машинобудівна, гірнича, металургійна), в системах центрального опалення для очистки мастил, охолоджувальних та робочих рідин від феромагнітних забруднень. При цьому очисник забезпечує велику тонкість очистки при значній грязеємності.

Визначення раціональних параметрів очисника потребує вивчення течії двофазної в'язкої немагнітної неелектропроводної ньютонівської рідини, що містить феромагнітні частинки, в ньому під дією постійного неоднорідного магнітного поля. Для опису руху гетерогенних двохфазних течій використовуються метод класичної механіки, що оснований на рівняннях Ейлера та Нав`є-Стокса, та методи механіки суцільного середовища. Як указано В.П. Берманом і С.І. Крилем, метод класичної механіки призводить до точної постановки задачі, але вона є настільки складною, що розв`язання її в загальному вигляді не уявляється можливим. Та при деяких допущеннях приблизне рішення можливо отримати для так званих повзучих течій, що описуються гідродинамікою при малих числах Рейнольдса. Як вказано О.О. Шрайбером, важливими параметрами двофазної течії є масова концентрація частинок та число Стокса. Якщо масова концентрація частинок дуже мала, то можливо застосування наближення пасивної домішки, тобто можна вважати, що присутність частинок не впливає на параметри течії рідини, а рух частинок визначається параметрами течії. Такий підхід доволі часто зустрічається при вирішенні практичних задач (зокрема такими вченими як Деркач, Сандуляк, Фінкельштейн).

Дослідження подібних двофазних течій без врахування впливу магнітного поля проводилися Левичем В.Г., Лойцянським Л.Г., Полубариновой-Кочиной П.Я., Седовим Л.І., Стоксом Дж., Фінкельштейном З.Л.

Течії електропровідної в'язкої рідини, що містить феромагнітні частинки, розглядали Ландау Л.Д. і Ліфшиць Є.М., Повх І.Л., Шеркліф Дж. та інші. При описі процесів мокрого магнітного збагачування корисних копалин розглядається поведінка феромагнітних частинок у потоці неелектропроводної, немагнітної рідини. Однак, треба відзначити, що феромагнітні домішки, що знаходяться в рідинах, і за концентрацією, і за крупністю, і за магнітною сприйнятливістю значно відрізняються від частинок, що беруть участь у процесі збагачування. При розгляді процесів збагачування практично не розглядаються гідродинамічні аспекти цих процесів. Дослідження руху феромагнітних частинок нашого розміру та концентрації у в'язкій неелектропроводній немагнітній рідини під дією магнітного поля до теперішнього часу не проводилися.

При розробці очисників практично не робилися спроби розглянути процес уловлювання з точки зору динаміки гідродинамічних процесів. Розглядалися тільки сили, створювані магнітним полем, при цьому не враховувалося, що гідродинамічні сили можуть як сприяти процесу уловлювання частинок, так і протидіяти цьому процесу.

В ДГМІ була створена схема гідромагнітодинамічної очистки, що об'єднує дію гідродинамічних і магнітних сил. Очисник, побудований по такій схемі, являє собою трубу з неферомагнітного матеріалу з намотаною на ній намагнічювальною котушкою 5. В трубі зроблені патрубки для введення забрудненої рідини і виведення очищеної. Всередині труби встановлена уловлююча система, що являє собою неферомагнітний стержень 6 з одітими на нього уловлюючими дисками 7 з магніто-м'якого матеріалу. Потік рідини і магнітне поле при цьому направлені так, що феромагнітні частинки забруднень уловлюються на торцях уловлюючих дисків, не забиваючи отвори в них.

Визначення раціональних параметрів очисника вимагає вивчення течії рідини, що містить феромагнітні частинки, під дією магнітного поля.

Течія відбувається при малих числах Рейнольдса. При створенні математичної моделі течії використовувались такі допущення: рідина нестислива, однорідна, ізотермічна, неелектропровідна та немагнітна; частинки кулясті та однорідні; домішки пасивні; відсутні електростатичні чи поверхневі сили, сили адгезії, не враховуються вплив стінок і взаємодія частинок, що рухаються, Броунівський рух; не враховується інерційність частинок, тобто проковзування частинки відносно рідини у повздовжньому потоці; не враховується можливий дрейф частинки через її обертання під дією різних швидкостей на її поверхні, для визначення сумарної швидкості рідини використовується лінійна суперпозиція.

Взагалі тривимірна течія в'язкої рідини описується рівняннями Нав'є-Стокса та рівнянням нерозривності, при розв'язанні яких можуть виникнути великі труднощі. Але у випадку течії при малих числах Рейнольдса в рівнянні Нав'є-Стокса інерційні члени значно менші за в'язкі, і для опису течії рідини можна користуватися рівняннями Стокса повільної течії, які у векторній формі мають вигляд:

, (1)

,

де - в`язкість рідини;

локальна середня масова швидкість рідини;

- тиск.

У загальному випадку введення функції течії, яка однозначно визначала б складові швидкості у кожній точці, для тривимірної течії неможливо. Але для визначення рішень рівнянь руху в випадку тривимірної осесіметричної течії можна використати функцію течії. При цьому для нестисливої рідини задача зводиться до відшукання однієї скалярної функції. Вводиться оператор Е 2, який визначається рівнянням:

,

де - щільність рідини;

- декартова координата.

Рівняння Стокса можна записати у такому вигляді:

,

де - функція струму,

При стаціонарній течії і відсутності обертального руху це рівняння зводиться до

.

Таким чином функція струму дозволяє однозначно визначити поле швидкостей в разі осесиметричної течії.

Для визначення функції течії при обтіканні сфери рідиною, що тече крізь круглий отвір, скористуємося методом суперпозиції. Функція струму при русі крізь круглий отвір легше всього записується в системі координат сплющеного еліпсоїда:

, (2)

x і h - криволінійні координати будь-якої точки простору (x, h, j), з яких x - визначає сімейство софокусних сплющених еліпсоїдів; h - сімейство софокусних однопорожнинних гіперболоїдів обертання; j - кут в площині, що перпендикулярна осі отвору; q -об'ємний видаток рідини через отвір.

Для зручності порівняння функції течії при русі крізь круглий отвір з функцією струму у разі обтікання сфери необмеженою рідиною, вона приведена теж у системі координат сплющеного еліпсоїда:

(3)

де а - діаметр частинки, с - радіус отвору. Як показало порівняння цих функцій течії при наших співвідношеннях розмірів частинок та отвору функція струму у випадку обтікання сфери рідиною, що тече через круглий отвір, практично повністю визначається функцією течії при русі через круглий отвір, і частинки забруднень не впливають на течію рідини. Таким чином, наближення пасивної домішки є справедливим.

Для ортогональных криволінійних координат q1, q2, j, компоненти швидкості можуть бути визначені із функції струму:

Де h1, h2, - метричні коефіцієнти;

r- циліндрична координата.

В нашому випадку q1=h, q2=x

,

Де v1 визначає швидкість, нормальну до лінії струму,

v2 - швидкість, дотична до лінії струму

Складова швидкості v2 визначається наступним чином:

Швидкість, нормальна лінії струму, дорівнює нулю, як і повинно бути.

Перетворимо компоненти швидкості в циліндричну систему координат з системи координат сплющеного еліпсоїда:

За правилом диференціювання складної функції:

Для переходу від координат сплющеного еліпсоїда до декартової системи координат використовуються такі співвідношення:

.

Визначимо повздовжню та поперечну складові вектора швидкості при русі рідини крізь один отвір у циліндричній системі координат:

; . (4)

Сумарні повздовжні та поперечні складові вектора швидкості при русі рідини крізь усі отвори уловлюючого диска визначаються так при застосуванні лінійної суперпозиції:

; . (5)

де n - кількість отворів у диску. Для оцінки взаємного впливу потоків через різні отвори здійснювався перехід від декартової системи координат у систему координат сплющеного еліпсоїда. Він зводиться до розв'язання рівняння четвертого порядку:

.

Таким чином визначається поле швидкостей у кожній точці міждискового простору, по якому можна визначити силу опору Стокса, яка діє на поодиноку частинку, що знаходиться в цій точці простору, без урахування впливу стінок.

Для врахування впливу стінок використовувалась формула Вакії.

На феромагнітну частинку, що рухається в потоці в'язкої немагнітної неелектропроводної рідини під впливом магнітного поля, крім сили опору Стокса діють сили тяжіння, Архімеда, сили інерції приєднаної маси, сила Басе та пондеромоторна сила. Сили тяжіння та Архімеда можна не враховувати, бо вони будуть малі при наших параметрах частинок. Сили інерції не враховуються, бо течія проходить при малих числах Рейнольдса. Сила Басе характеризує миттєвий гідродинамічний опір, що виникає при великому прискоренні частинки. В нашому випадку рух вважаємо стаціонарним, і силу Басе можна не враховувати. Таким чином, поведінка частинки визначається силою опору Стокса та пондеромоторною силою. Дія магнітної сили на течію в'язкої рідини характеризується числом Альфвена. Оскільки в даному випадку рідина неелектропровідна, магнітне поле впливає тільки на частинки забруднень.

Визначення цієї дії вимагає визначення розподілу магнітного поля в очиснику. очисник електромагнітний рідина течія

Пондеромоторна сила, створювана постійним неоднорідним магнітним полем, визначається так:

, (6)

де m0 - магнітна проникність вакууму,

c - магнітна сприйнятливість частинки забруднень,

v - об'єм частинки забруднень,

Н - напруженість магнітного поля,

Для визначення пондеромоторної сили потрібно знати розподіл напруженості тривимірного магнітного поля. Для його дослідження застосовано аналітичний засіб, суть якого полягає в визначенні напруженості магнітного поля на осі соленоїда. Тоді напруженість магнітного поля в довільному місці можна визначити через напруженість на осі соленоїда. Л.Д. Ландау і Є. М. Ліфшиць приводять вираз для визначення напруженості магнітного поля, створеного одиничним витком. Обчислення по цій формулі досить складні і займають багато часу. Нами для інженерних розрахунків був запропонований спрощений підхід, результати розрахунків по якому практично повністю співпадають з розрахунками по формулам Ландау і Ліфшиця.

Градієнт напруженості магнітного поля визначається так:

частинна похідна напруженості по координаті j дорівнює нулю, бо поле осесиметричне. Інші частинні похідні визначаються по таким співвідношенням:

.

Таким чином

Врахуємо вплив отвору в диску на магнітне поле у ньому, скориставшись методом поділу змінних. Знайдемо потенційну функцію в областях, заповнених сталлю та рідиною. З їх допомогою визначимо пондеромоторну силу. При цьому напруженість магнітного поля поза диском змінюється зворотнопропорційно магнітній проникності диску

(7)

де g - магнітна проникність сталі, b - радіус отвору; a - радіус диску; Ндиск і Нотв - напруженості магнітного поля у диску і отворі відповідно.

Щоб знайти пондеромоторну силу, яка діє на частинку забруднень, у випадку ексцентричних отворів у диску використаємо метод конформних перетворень. Використуємо перетворення

t=1/z.

При цьому пондеромоторна сила на межі двох середовищ з різною магнітною проникністю (сталь - рідина) вища, ніж в областях з однаковою магнітною проникністю. Тому частинки притягуються здебільше до меж отворів у диску, що збігається з результатами експерименту.

Експериментальні дослідження розподілу магнітного поля в міждисковому просторі проводились по власній методиці. Для цього використовувався термомагнітний порошок, що засипався в замкнений об'єм малого розміру та підлягав дії магнітного поля, під дією якого розташовувався в певному порядку. Для закріплення результатів потім його підігрівали. Результати цього експерименту збіглися з теоретичними розрахунками напруженості магнітного поля та пондеромоторної сили. Співвідношення для визначення поперечної та повздовжньої складових пондеромоторної сили мають такий вигляд:

(8)

(9)

За значеннями швидкості рідини, сили опору Стокса та пондеромоторної сили, можна визначити швидкість частинки в потоці рідини в залежності від розташування частинки. Якщо частинка знаходиться під поверхнею уловлюючого диску, повздовжня складова швидкості, створена пондеромоторною силою, направлена до диску, а поперечна - до центру найближчого отвору. Оскільки течія рідини проходить в напрямку отвору, то повздовжня складова швидкості рідини направлена до диску, а поперечна - до центру найближчого отвору. Виходить, що повздовжні та поперечні складові швидкості рідини та швидкості частинки, створеної пондеромоторною силою, направлені однаково, і швидкість частинки визначається так з урахуванням взаємодії частинок та впливу стінок:

;

. (10)

В тому випадку, якщо частинка знаходиться під отвором у уловлюючому диску, змінюється напрям поперечної складової швидкості частинки, що виникає під дією пондеромоторної сили. Вона направлена від центру отвору, під яким перебуває частинка, до краю цього отвору. Це пов'язано з тим, що напруженість магнітного поля під поверхнею диска вища, ніж напруженість під отвором. Інші складові швидкості зберігають свій напрям. Відповідно поперечна складова швидкості частинки буде визначатись як різниця між поперечною складовою швидкості рідини та поперечною складовою швидкості частинки, що виникає під дією пондеромоторної сили. Повздовжня швидкість частинки визначається як у попередньому випадку, тільки не враховується вплив стінок:

(11)

Оскільки напрям і величина поперечної складової швидкості частинки різні в залежності від її місця знаходження, умови уловлювання частинки теж будуть різні під поверхнею уловлюючого диску та під отвором в ньому. Частинка, що знаходиться під поверхнею диску, буде уловлена, якщо кут між напрямом швидкості частинки і вісўю ОZ a менший або дорівнює куту b між вісўю ОZ і вектором ОА, що з'єднують дану частинку з краєм отвору:

, (12)

де поперечна та повздовжня складові швидкості частинки виз начаються за виразом (10).

Частинка, що знаходиться під отвором, вловиться, якщо поперечна складова швидкості частинки, створювана пондеромоторною силою, більша ніж поперечна швидкість частинки

(необхідна умова), а кут a між напрямом швидкості частинки і вісўю ОZ більше або рівному куту b між вісўю ОZ і вектором ОА, що з'єднує дану частинку з краєм отвору

, (13)

де складові швидкості частинки визначаються за виразом (11).

На підставі умов уловлювання (12) та (13) була написана програма для ЕОМ, яка дозволяє дослідити вплив параметрів рідини, частинок та очисника на ступінь очистки.

При збільшенні витрати поперечна складова швидкості частинок під отвором в диску буде зменшуватися, а повздовжня збільшуватися, відповідно імовірність уловлювання частинок буде падати. Зниження в'язкості рідини, що спостерігається при підвищенні температури, призводить до зростання впливу пондеромоторної сили на швидкість частинки, і при певній в'язкості поведінка частинки практично повністю визначається пондеромоторною силою. Тому при подальшому зниженні в'язкості швидкість частинки практично не залежить від швидкості рідини, і відношення поперечної швидкості до повздовжньої, що визначає ступінь очистки, майже не змінюється. Відповідно і ступінь очистки при таких в'язкостях залишається майже постійною. При збільшенні видатку поперечна складова швидкості частинок під отвором в диску буде зменшуватися, а повздовжня збільшуватися, відповідно імовірність уловлювання частинок буде падати.

Для частинок діаметром до 50 мкм, що розглядаються в даній роботі, як показано в розділі 2.3, швидкість рідини не залежить від розміру частинки забруднення, а пондеромоторна сила змінюється пропорційно обсягу частинки, який пропорційний кубу її радіусу (6). Отже, із збільшенням розміру частинки ростуть складові її швидкості, створювані пондеромоторной силою, і при певних значеннях радіусу частинки ці складові перевищують швидкість рідини. Поведінка частинки при цьому залежить від співвідношення поперечної і повздовжньої складових пондеромоторної сили, і збільшення радіусу частинки призводить до зростання зони уловлювання.

При зміні радіусу уловлюючого диску змінюється пондеромоторна сила, яка діє на частинку забруднень. Відповідно змінюється швидкість руху частинки. Швидкість же рідини від радіусу диску не залежить. Ступінь очистки визначається відношенням поперечної складової пондеромоторної сили до повздовжньої. Оскільки це відношення падає з збільшенням радіусу диску, то ступінь очистки теж падає.

Зміна відстані між дисками не відбивається на швидкості течії рідини, пондеромоторна сила зменшується при збільшенні цього параметру. Як показали розрахунки, при витратах до 20 л/хв. складові швидкості частинки, створювані пондеромоторною силою, більше швидкості рідини. Отже в заданих умовах для збільшення кількості вловлених частинок доцільно мати відстань між дисками менш 6 мм.

Неферомагнітні частинки не уловлюються, оскільки пондеромоторна сила на них не діє, і їхня швидкість дорівнює швидкості рідини, разом з якою вони і минають отвір. Збільшення магнітної проникності призводить до розширення зони уловлювання. Якщо магнітна сприйнятливість більше 200, складові швидкості частинки, що створюється пондеромоторною силою, перевищують швидкість рідини і мають вирішальний вплив на швидкість частинки. При подальшому зростанні магнітної сприйнятливості ступінь очистки не росте, бо і поперечна, і повздовжня швидкості частинки однаково залежать від.

Збільшення сили струму призводить до зростання ступеню очистки. Коли сила струму і, отже, пондеромоторна сила, дорівнює нулю, швидкість частинки дорівнює швидкості рідини. Всі частинки забруднень будуть проходити з рідиною через отвір. При деяких значеннях сили струму вирішальну роль в швидкості частинки відіграє швидкість рідини, яка більша складової швидкості, створеної пондеромоторною силою. Якщо ж сила струму перевищує ці значення, складова, створена пондеромоторною силою, перевищує швидкість рідини, і поведінка частинки визначається співвідношенням поперечної і повздовжньої складових швидкості, що створені пондеромоторною силою. При збільшенні сили струму вище певного рівня ступінь очистки практично не збільшується, оскільки співвідношення цих складових залишається постійним, оскільки і поперечна, і повздовжня складові пондеромоторної сили, однаково залежать від сили струму (10, 11). Збільшення сили струму вище цього рівня недоцільно, бо при цьому тільки зростають втрати електроенергії.

Для апробації теоретичних висновків було проведено експериментальне дослідження течії двофазної рідини в електромагнітному очиснику. Проведення експериментальних досліджень призвело до необхідності розробки засобів дослідження магнітного поля і контролю забрудненості рідини. Нами запропоновані новий засіб визначення розподілу магнітного поля в замкненому просторі з обмеженими розмірами, а також оригінальна методика аналізу дисперсійного складу забруднень. Для проведення фізичного моделювання був створений стенд, який дає можливість зміни витрати та температури рідини та сили струму. Також змінювалась відстань між дисками. Вихідним параметром вибрана ступінь очистки, що визначається як відношення індексів забрудненості до та після очисника. Порівняння результатів математичного та фізичного моделювання показало, що максимальна похибка складає 19,5 %. З урахуванням того, що нормальною при визначенні гранулометричного складу забруднень вважається похибка 50%, отримані результати можна вважати цілком задовільними. Експериментальні дослідження підтверджують правильність теоретичних висновків, зроблених в дисертації.

З урахуванням теоретичних та експериментальних досліджень були запропоновані залежності для визначення геометричних та електричних параметрів очисника. Проектування електромагнітних очисників у роботі зводиться до виконання гідравлічного та електричного розрахунку, який дозволяє:

- отримати необхідний ступінь очистки від феромагнітних забруднень при заданій подачі забрудненої рідини;

- забезпечити раціональні значення електричного струму та числа витків намагнічювальної обмотки, які не призводять до зайвих витрат електроенергій та міді.

В такій постановці геометричні та електричні параметри очисника є похідними величинами і визначаються шляхом розрахунків по заданій мінімальній крупності частинок, від яких треба очистити рідину, в`язкості забрудненої рідини, магнітній проникності забруднень. По таким розрахункам був сконструйований новий очисник, що використовується на Брянківському рудо-ремонтному заводі. Його експлуатаційні характеристики відрізняються від теоретичних максимум на 16 %.

Висновки

1. Розроблена математична модель течії в'язкої рідини через перфоровану перегородку в електромагнітному очиснику без врахування впливу магнітного поля, яка дозволяє пояснити процес очищення до потрібного класу рідини і фізичні процеси, які відбуваються при роботі очисника.

2. Визначені вирази для сил, що впливають на феромагнітні частинки забруднень з боку потоку в'язкої рідини та запропоновано методику їх розрахунку.

3. Визначено вираз для знаходження пондеромоторної сили, діючої на феромагнітну частинку з боку магнітного поля очисника і запропоновано методику їх розрахунку.

4. Розроблено методи розрахунку руху феромагнітних частинок у в'язкій неелектропровідній немагнітній рідині під дією магнітного поля, що дозволяє провести оцінку якості очистки.

5. Наведено рекомендації з розрахунку раціональних параметрів електромагнітного очисника зі складною конфігурацією магнітного поля, що забезпечують необхідну тонкість очистки при заданому видатку рідини.

6. Розроблено програмне забезпечення для розрахунків течії і раціональних конструкторських та силових параметрів очисника.

7. Проведено експериментальне дослідження руху феромагнітних частинок в в`язкій неелектропровідній немагнітній рідині під дією магнітного поля.

8. Результати дослідження знайшли практичне застосування при проектуванні електромагнітного очисника, що використовується на Брянківському рудо-ремонтному заводі (м. Брянка Луганської обл.).

В дисертаційній роботі досягнуті такі цілі:

1. Розроблено методи розрахунку гідродинамічних параметрів течії в`язкої неелектропроводної немагнітної рідини, що містить феромагнітні частинки, в електромагнітному очиснику зі складною конфігурацією магнітного поля під впливом постійного неоднорідного магнітного поля, і вибору на цій основі раціональних конструктивних та силових параметрів очисника. Запропонована інженерна методика іх розрахунків.

2. Досліджено вплив параметрів цієї течії на ефективність роботи очисника.

3. Проведено експериментальне дослідження течії вўязкої рідини в електромагнітному очиснику.

Основні публікації по темі дисертації

1. Ямковая М.А. Теоретическое и экспериментальное определение напряженности магнитного поля в электромагнитном очистетеле// Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 1998. - № 3(13). - С.40-44.

2. Ямковая М.А. Расчет пондеромоторной силы при гидромагнитодинамической очистке// Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 1998. - № 4(14). - С.111-113.

3. Финкельштейн З.Л., Ямковая М.А. Эффективность работы электромагнитного очистителя при различной крупности загрязнений// Вестник Национального Технического Университета Украины "КПИ". - 1999. - №35. - С. 137-141.

4. Финкельштейн З.Л., Ямковая М.А. Методика расчета движения ферромагнитной частицы под действием гидродинамических и магнитных сил// Вестник Национального Технического Университета Украины "КПИ". - 1999. - № 36. - С.315-321.

5. Ямковая М.А. Определение пондеромоторной силы в электромагнитном очистителе для очистки смазочных, рабочих и охлаждающих жидкостей в металлургическом производстве// Сборник научных трудов ДГМИ. Выпуск 9. - Алчевск: ДГМИ. - 1999. - С.103-108.

6. Ямковая М.А. Влияние параметров электромагнитного очистителя на степень очистки // Сборник научных трудов ДГМИ. Выпуск 11. - Алчевск: ДГМИ. - 2000. - С.136-142.

7. Ямковая М.А. Экспериментальное определение распределения неоднородного магнитного поля в электромагнитном очистителе// Праці ІІ Республ. наук.-техн. конф. "Гідроаеромеханіка в інженерній практиці". - Черкаси: ЧІТІ, 1998. - С. 93-98.

8. Ямковая М.А. Проблемы экономического развития Донбасса и их взаимосвязь с вопросами совершенствования производственного фильтрующего оборудования// Франція та Украіна, науково-практичний досвід у контексті діалогу національних культур. V Міжнародна конференція. Том 1. Збірник наукових праць. В двох частинах. Ч.ІІ. - Дніпропетровськ: Арт-Прес, 1998. - С.200-202.

9. Ямковая М.А. Особенности течения вязкой жидкости в электромагнитном очистителе// Праці Міжнародної науково-технічної конференції "Прогресивна техніка і технологія машинобудування, приладобудування і зварювального виробництва". Том 3. - К.: НТУУ КПІ, 1998. - С.335-341.

Размещено на Allbest.ru

...