Принцип Гюйгенса-Френеля
Проникновение световых волн в область тени благодаря интерференции вторичных волн. Нахождение амплитуды результирующего колебания в случаях, отличающихся симметрией, по методу Френеля. Амплитуда светового колебания, возбуждаемого сферической волной.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.09.2013 |
| Размер файла | 160,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
План
1. Принцип Гюйгенса-Френеля
2. Зоны Френеля
1. Принцип Гюйгенса-Френеля
Проникновение световых волн в область геометрической тени может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса. Однако этот принцип не дает сведений об амплитуде, а следовательно и об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства. Развитый таким способом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса-Френеля.
Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждый элемент волновой поверхности (рис. 5) служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента .
Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием от источника по закону . Следовательно, от каждого участка волновой поверхности в точку , лежащую перед этой поверхностью, приходит колебание
(4.13)
В этом выражении - фаза колебания в месте расположения волновой поверхности , - волновое число, - расстояние от элемента поверхности до точки . Множитель определяется амплитудой светового колебания в том месте, где находится . Коэффициент , зависит от угла между нормалью к площадке и направлением от к точке . При этот коэффициент максимален, при он обращается в нуль.
Результирующее колебание в точке представляет собой суперпозицию колебаний (4.13), взятых для всей волновой поверхности :
(4.14)
Эта формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса - Френеля.
2. Зоны Френеля
интерференция световой амплитуда френель
Вычисления по формуле (4.14) представляют собой в общем случае очень трудную задачу. Однако, как показал Френель, в случаях отличающихся симметрией, нахождение амплитуды результирующего колебания может быть осуществлено простым алгебраическими или геометрическим суммированием.
Чтобы понять суть метода, разработанного Френелем, определим амплитуду светового колебания, возбуждаемого в точке сферической волной, распространяющейся в изотропной однородной среде из точечного источника (рис.6). Волновые поверхности такой волны симметричны относительно прямой . Воспользовавшись этим, разобьем изображенную на рисунке волновую поверхность на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки отличаются на ( - длина волны в той среде, в которой распространяется волна). Обладающие таким свойством зоны носят название зон Френеля.
Из (рис.6) видно, что расстояние от внешнего края -й зоны до точки равно
, (4.15)
где - расстояние от вершины волновой поверхности до точки .
Колебания, приходящие в точку от аналогичных точек двух соседних зон (т. е. от точек, лежащих в середине зон, или у внешних краев зон и т. д.), находятся в противофазе. Поэтому и результирующие колебания, создаваемые каждой из зон в целом, будут для соседних зон отличаться по фазе на .
Вычислим площади зон. Внешняя граница m-й зоны выделяет на волновой поверхности сферический сегмент высоты (рис.7). Обозначим площадь этого сегмента через . Тогда площадь m-й зоны можно представить в виде
Из (рис.7) видно, что
,
где - радиус волновой поверхности, - радиус внешней границы m-й зоны.
Отсюда
(4.16)
Ограничившись рассмотрением не слишком больших , можно ввиду малости пренебречь слагаемым, содержащим . В этом приближении
(4.17)
Площадь сферического сегмента равна
(-радиус сферы, -высота сегмента). Следовательно,
,
а площадь m-й зоны
Полученное нами выражение не зависит от . Это означает, что при не слишком больших площади зон Френеля примерно одинаковы.
Расстояние от зоны до точки медленно растет с номером зоны . Угол между нормалью к элементам зоны и направлением на точку также растет с . Все это приводит к тому, что амплитуда колебания, возбуждаемого от m-й зоной в точке , монотонно убывает с ростом . Даже при очень больших m, когда площадь зоны начинает заметно расти с , убывание множителя перевешивает рост , так что продолжает убывать. Таким образом, амплитуды колебаний, возбуждаемых в точке зонами Френеля, образуют монотонно убывающую последовательность:
Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на . Поэтому амплитуда результирующего колебания в точке может быть представлена в виде
(4.18)
В это выражение все амплитуды от нечетных зов входят с одним знаком, а от четных зон - с другим. Запишем выражение (4.18) в виде
(4.19)
Вследствие монотонного убывания можно приближенно считать, что
Тогда выражения в скобках будут равны нулю, и формула (4.19) упрощается следующим образом:
. (4.20)
Согласно формуле (4.20) амплитуда, создаваемая в некоторой точке всей сферической волновой поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной зоной. Если на пути волны поставить непрозрачный экран с отверстием, оставляющим открытой только центральную зону Френеля, амплитуда в точке будет равна , т. е. в два раза превзойдет амплитуду (4.20). Соответственно интенсивность света в точке будет в этом случае в четыре раза больше, чем при отсутствии преград между точками и .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Особенность принципа Гюйгенса: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Идеи Френеля о когерентности и интерференции элементарных волн. Закон отражения и закон преломления в изображении.
презентация [186,2 K], добавлен 27.04.2012Оптический диапазон длин волн. Скорость распространения волн в однородной нейтральной непроводящей среде. Показатель преломления. Интерференция световых волн. Амплитуда результирующего колебания. Получение интерференционной картины от источников света.
презентация [131,6 K], добавлен 18.04.2013Взаимодействие электромагнитных волн с веществом. Отражение и преломление света диэлектриками. Принцип Гюйгенса - Френеля. Рефракция света. Графическое сложение амплитуд вторичных волн. Дифракция плоской световой волны и сферической световой волны.
реферат [168,2 K], добавлен 25.11.2008Исследование распределения интенсивности света на экране с целью получения информации о свойствах световой волны. Основные виды дифракции. Объяснение проникновения световых волн в область геометрической тени с помощью принципа Гюйгенса. Метод фон Френеля.
презентация [146,9 K], добавлен 24.09.2013Исследование распределения интенсивности света на экране с целью получения информации о свойствах световой волны - задача изучения дифракции света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля, увеличение интенсивности света с помощью зонной пластинки.
презентация [146,9 K], добавлен 18.04.2013Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн от конечного числа дискретных источников. Объяснение дифракции с помощью принципа Гюйгенса. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод сложения амплитуд. Дифракция от круглого отверстия.
презентация [3,7 M], добавлен 25.07.2015Интерференция, получаемая делением волнового фронта, получаемая делением амплитуды и при отражении от плоскопараллельной пластинки и клина. Кольца Ньютона, оптическая разность хода световых волн, бипризма Френеля. Роль тонкой пленки, просветление оптики.
лекция [199,6 K], добавлен 24.09.2013Интерференция световых волн. Опыт Юнга. Методы наблюдения интерференции. Интерференция двух волн на поверхности жидкости, возбуждаемых вибрирующими стержнями. Время когерентности. Длина когерентности. Предельный наблюдаемый порядок интерференции.
презентация [8,5 M], добавлен 07.03.2016Волновая теория света и принцип Гюйгенса. Явление интерференции света как пространственного перераспределения энергии света при наложении световых волн. Когерентность и монохроматичных световых потоков. Волновые свойства света и понятие цуга волн.
презентация [9,4 M], добавлен 25.07.2015Сущность явления дифракции света, его виды. Принцип Гюйгенса-Френеля. Характеристика принципа интерференции. Метод зон Френеля, особенности его применения. Дифракционные картины при различном числе щелей. Интерференционный максимум - пятно Пуассона.
презентация [207,3 K], добавлен 01.05.2016Дифракция механических волн. Связь явлений интерференции света на примере опыта Юнга. Принцип Гюйгенса-Френеля, который является основным постулатом волновой теории, позволившим объяснить дифракционные явления. Границы применимости геометрической оптики.
презентация [227,5 K], добавлен 18.11.2014Схемы интерференции, отличающиеся методом создания когерентных пучков. Интерференция, получаемая делением волнового фронта, амплитуды волны. Интерференция при отражении от пластинок тонких и переменной толщины. Практическое применение интерференции.
презентация [199,6 K], добавлен 18.04.2013Распространение радиоволн в свободном пространстве. Энергия электромагнитных волн. Источник электромагнитного поля. Принцип Гюйгенса - Френеля, зоны Френеля. Дифракция радиоволн на полуплоскости. Проблема обеспечения электромагнитной совместимости РЭС.
реферат [451,4 K], добавлен 29.08.2008Обзор дифракции в сходящихся лучах (Френеля). Правила дифракции световых волн на круглом отверстии и диске. Схема дифракции Фраунгофера. Исследование распределения интенсивности света на экране. Определение характерных параметров дифракционной картины.
презентация [135,3 K], добавлен 24.09.2013Понятие дифракции световых волн. Распределение интенсивности света в дифракционной картине при освещении щели параллельным пучком монохроматического света. Дифракционная решетка, принцип Гюйгенса - Френеля, метод зон. Дифракция Фраунгофера одной щели.
реферат [43,7 K], добавлен 07.09.2010Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии, на краю экрана, Фраунгофера от щели. Дифракционная решетка как спектральный прибор, принцип ее действия и сферы применения. Понятие и содержание голографии, ее значение.
презентация [1,3 M], добавлен 16.11.2012Распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской и сферической волны. Принцип суперпозиции, разложение Фурье и эффект Доплера. Наложение встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Зависимость длины волны от относительной скорости движения.
презентация [2,5 M], добавлен 14.03.2016Исследование понятия колебательных процессов. Классификация колебаний по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Определение амплитуды и начальной фазы результирующего колебания. Сложение одинаково направленных колебаний.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 24.03.2013Понятие степени когерентности двух волн. Опытные установки бипризма, бизеркала Френеля или Ллойда, светосильного расположения (Р. Поля). Интерференционный опыт Юнга. Роль явления когерентности в жизни человека. Применение лазеров в спектроскопии.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 18.01.2011Основы теории дифракции света. Эксперименты по дифракции света, условия ее возникновения. Особенности дифракции плоских волн. Описание распространения электромагнитных волн с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Дифракция Фраунгофера на отверстии.
презентация [1,5 M], добавлен 23.08.2013
