Характеристические функции и термодинамические потенциалы. Расчет изменения свободной энергии Гиббса и Гельмгольца
Зависимость термодинамических потенциалов от их естественных переменных. Основное уравнение термодинамики. Исследование процессов, происходящих при постоянных температуре и давлении. Минимум энергии Гиббса при равновесии. Уменьшение энергии Гельмгольца.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.09.2013 |
| Размер файла | 30,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Характеристические функции и термодинамические потенциалы. Расчет изменения свободной энергии Гиббса и Гельмгольца
Термодинамическими потенциалами, или характеристическими функциями, называют термодинамические функции, которые содержат в себе всю термодинамическую информацию о системе. Наибольшее значение имеют четыре основных термодинамических потенциала:
1) внутренняя энергия U(S,V),
2) энтальпия
термодинамический давление гиббс гельмгольц
H(S,p) = U + pV,
3) энергия Гельмгольца
F(T,V) = U - TS,
4) энергия Гиббса
G(T,p) = H - TS = F + pV.
В скобках указаны термодинамические параметры, которые получили название естественных переменных для термодинамических потенциалов. Все эти потенциалы имеют размерность энергии и все они не имеют абсолютного значения, поскольку определены с точностью до постоянной, которая равна внутренней энергии при абсолютном нуле.
Зависимость термодинамических потенциалов от их естественных переменных описывается основным уравнением термодинамики, которое объединяет первое и второе начала. Это уравнение можно записать в четырех эквивалентных формах:
dU = TdS - pdV (7.1) dH = TdS + Vdp (7.2)
dF = - pdV - SdT (7.3) dG = Vdp - SdT (7.4)
Эти уравнения записаны в упрощенном виде - только для закрытых систем, в которых совершается только механическая работа.
Зная любой из четырех потенциалов как функцию естественных переменных, можно с помощью основного уравнения термодинамики найти все другие термодинамические функции и параметры системы.
Другой важный смысл термодинамических потенциалов состоит в том, что они позволяют предсказывать направление термодинамических процессов. Так, например, если процесс происходит при постоянных температуре и давлении, то неравенство, выражающее второй закон термодинамики:
эквивалентно неравенству dGp,T 0 (мы учли, что при постоянном давлении Qp = dH), где знак равенства относится к обратимым процессам, а неравенства - к необратимым. Таким образом, при необратимых процессах, протекающих при постоянных температуре и давлении, энергия Гиббса всегда уменьшается. Минимум энергии Гиббса достигается при равновесии.
Аналогично, любой термодинамический потенциал в необратимых процессах при постоянстве естественных переменных уменьшается и достигает минимума при равновесии:
|
Потенциал |
Естественные переменные |
Условие само-произвольности |
Условия равновесия |
|
|
U |
S = const, V = const |
dU < 0 |
dU = 0, d 2U > 0 |
|
|
H |
S = const, p = const |
dH < 0 |
dH = 0, d 2H > 0 |
|
|
F |
T = const, V = const |
dF < 0 |
dF = 0, d 2F > 0 |
|
|
G |
T = const, p = const |
dG < 0 |
dG = 0, d 2G > 0 |
Наибольшее значение в конкретных термодинамических расчетах имеют два последние потенциала - энергия Гельмгольца F и энергия Гиббса G, т.к. их естественные переменные наиболее удобны для химии. Другое (устаревшее) название этих функций - изохорно-изотермический и изобарно-изотермический потенциалы. Они имеют дополнительный физико-химический смысл. Уменьшение энергии Гельмгольца в каком-либо процессе при T = const, V = const равно максимальной механической работе, которую может совершить система в этом процессе:
F1 - F2 = Amax (= Aобр).
Таким образом, энергия F равна той части внутренней энергии (U = F + TS), которая может превратиться в работу.
Аналогично, уменьшение энергии Гиббса в каком-либо процессе при T = const, p = const равно максимальной полезной (т.е., немеханической) работе, которую может совершить система в этом процессе: G1 - G2 = Aпол.
Зависимость энергии Гельмгольца (Гиббса) от объема (давления) вытекает из основного уравнения термодинамики (7.3), (7.4):
(7,5)
Зависимость этих функций от температуры можно описать с помощью основного уравнения термодинамики:
(7,6)
или с помощью уравнения Гиббса-Гельмгольца:
(7,7)
Расчет изменения функций F и G в химических реакциях можно проводить разными способами. Рассмотрим два из них на примере энергии Гиббса.
1) По определению, G = H - TS. Если продукты реакции и исходные вещества находятся при одинаковой температуре, то стандартное изменение энергии Гиббса в химической реакции равно:
(7,8)
где тепловой эффект можно рассчитать с помощью стандартных энтальпий образования, а стандартное изменение энтропии - по абсолютным энтропиям участников реакции.
2) Аналогично тепловому эффекту реакции, изменение энергии Гиббса можно рассчитать, используя энергии Гиббса образования веществ:
(7,9)
В термодинамических таблицах обычно приводят абсолютные энтропии и значения термодинамических функций образования соединений из простых веществ при температуре 298 К и давлении 1 бар (стандартное состояние). Для расчета rG и rF при других условиях используют соотношения (7.5) - (7.7).
Все термодинамические потенциалы являются функциями состояния. Это свойство позволяет найти некоторые полезные соотношения между частными производными, которые называют соотношениями Максвелла.
Рассмотрим выражение (7.1) для внутренней энергии. Т.к. dU - полный дифференциал, частные производные внутренней энергии по естественным переменным равны:
Если продифференцировать первое тождество по объему, а второе - по энтропии, то получатся перекрестные вторые частные производные внутренней энергии, которые равны друг другу:
(7,10)
Три другие соотношения получаются при перекрестном дифференцировании уравнений (7.2) - (7.4).
(7,11)
(7,12)
(7,13)
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Группа потенциалов "E F G H", имеющих размерность энергии. Зависимость термодинамических потенциалов от числа частиц. Энтропия как термодинамический потенциал. Термодинамические потенциалы многокомпонентных систем.
лекция [210,3 K], добавлен 26.06.2007Гиббс Джозайя Уиллард - американский физик-теоретик, один из создателей термодинамики и статистической механики. Теория термодинамических потенциалов. Общее условие равновесия гетерогенных систем. Распределение Гиббса. Понятие адсорбции.
реферат [89,5 K], добавлен 06.10.2006Первая теорема Гельмгольца. Уравнение баланса внутренней энергии и мощность ее диссипации. Обобщенное уравнение Гельмгольца для дисперсии завихренности в вязкой несжимаемой среде. Квазитвердое движение внутри вихря Ренкина и вызванное поле вне вихря.
лекция [334,3 K], добавлен 26.02.2011Термодинамические свойства растворов. Химический потенциал чистого компонента. Построение диаграмм плавкости квазирегулярных растворов. Параметры взаимодействия жидких и твердых растворов. Нахождение температурной зависимость энергии Гиббса реакции.
контрольная работа [212,6 K], добавлен 03.01.2016Работа идеального газа. Определение внутренней энергии системы тел. Работа газа при изопроцессах. Первое начало термодинамики. Зависимость внутренней энергии газа от температуры и объема. Основные способы ее изменения. Сущность адиабатического процесса.
презентация [1,2 M], добавлен 23.10.2013Ветер как источник энергии. Выработка энергии ветрогенератором. Скорость ветра как важный фактор, влияющий на количество вырабатываемой энергии. Ветроэнергетические установки. Зависимость использования энергии ветра от быстроходности ветроколеса.
реферат [708,2 K], добавлен 26.12.2011Сущность и краткая характеристика видов энергии. Особенности использования солнечной и водородной энергии. Основные достоинства геотермальной энергии. История изобретения "ошейника" А. Стреляемым, принцип его работы и потребления энергии роста растений.
презентация [911,5 K], добавлен 20.12.2009Кинетическая энергия беспорядочного движения частиц. Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров. Передача энергии от одного тела к другому без совершения работы. Удельная теплота плавления и парообразования. Первый закон термодинамики.
контрольная работа [563,0 K], добавлен 14.10.2011Солнечная, ветряная, геотермальная энергия и энергия волн. Использование альтернативной энергии в России. Исследование параметров солнечной батареи и нестандартных источников энергии. Реальность использования альтернативной энергии на практике.
реферат [3,8 M], добавлен 01.01.2015Изучение истории формирования термодинамики как научной дисциплины на основе молекулярно-кинетической теории. Ознакомление с содержанием теоремы сохранения, превращения энергии (Гельмгольц, Майер, Джоуль) и законом возрастания энтропии (Клаузиус, Томсон).
контрольная работа [44,4 K], добавлен 03.05.2010Анализ механической работы силы над точкой, телом или системой. Характеристика кинетической и потенциальной энергии. Изучение явлений превращения одного вида энергии в другой. Исследование закона сохранения и превращения энергии в механических процессах.
презентация [136,8 K], добавлен 25.11.2015Первое начало термодинамики. Однозначность внутренней энергии как функции термодинамического состояния. Понятие энтропии. Второе начало термодинамики для равновесных систем. Третье начало термодинамики.
лекция [197,4 K], добавлен 26.06.2007Потребление тепловой и электрической энергии. Характер изменения потребления энергии. Теплосодержание материальных потоков. Расход теплоты на отопление и на вентиляцию. Потери теплоты с дымовыми газам. Тепловой эквивалент электрической энергии.
реферат [104,8 K], добавлен 22.09.2010Использование энергии топлива в работе различных машин, аппаратов, энергетических и технологических установок. Определения термодинамики: второй закон, энтропия, расчет ее изменения. Абсолютная энтропия, постулат Планка; необратимость тепловых процессов.
курсовая работа [520,7 K], добавлен 08.01.2012Общая характеристика малоразмерных наночастиц (кластеров). Методы расчетного определения характеристик наночастиц. Описание программных средств. Расчет характеристик металлических кластеров: структура и запас энергии, термодинамические функции наночастиц.
курсовая работа [562,3 K], добавлен 06.05.2012Взаимосвязь внутренней энергии и теплоты газа. Первое начало термодинамики. Общее понятие о теплоемкости тела. Энтропия как мера необратимого рассеяния энергии или беспорядка. Адиабатический процесс: уравнение, примеры. Политропные и циклические процессы.
презентация [889,7 K], добавлен 29.09.2013Составление дифференциальных уравнений, описывающих динамические электромагнитные процессы, применение обобщенных приемов составления математического описания процессов электромеханического преобразования энергии. Режимы преобразования энергии.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 22.09.2009Обратимые и необратимые термодинамические процессы. Диссипативные динамические системы. Термодинамическая энтропия. Флуктуация основных термодинамических величин. Закон сохранения энергии в адиабатическом процессе. Средние квадраты флуктуации энергии.
реферат [116,2 K], добавлен 18.12.2013Пути и методики непосредственного использования световой энергии Солнца в промышленности и технике. Использование северного холода как источника энергии, его потенциал и возможности. Аккумулирование энергии и повышение коэффициента полезного действия.
реферат [18,0 K], добавлен 20.09.2009Источники экологически чистой и безопасной энергии. Исследование и разработка систем преобразования энергии солнца, ветра, подземных источников в электроэнергию. Сложные системы управления. Расчет мощности ветрогенератора и аккумуляторных батарей.
курсовая работа [524,6 K], добавлен 19.02.2016
